Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác a ABC đến mặt phẳng A’BC bằng.. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO SỐ 08 THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) 3 x 2 Tìm các giá trị a cho phương trình sau có nghiệm thực phân biệt x x x 4a Câu II ( 2.0 điểm ) 5s in4x cos x Giải phương trình 6sin x cos3 x cos x x y Giải hệ phương trình y x sin x Câu III ( 1.0 điểm ) Cho f ( x) sin x cos x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x cos x sin x Tìm các số A, B cho f ( x) A B Từ đó suy f ( x)dx sin x cos x Câu IV ( 1.0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, khoảng cách từ tâm O tam giác a ABC đến mặt phẳng (A’BC) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a Câu V ( 1.0 điểm ) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f x e x e x trên đoạn ln 2;ln 4 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x y 3 và điểm A 1; Viết phương trình đường thẳng d qua A, cắt (C) theo dây cung MN có độ dài MN Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình chính tắc đường thẳng d qua điểm x 1 y z và cắt đường thẳng d2 là giao tuyến hai mặt A 0;1;1 , vuông góc với đường thẳng d1: 1 phẳng x y z , x Câu VII.a ( 1.0 điểm ) 2 Tìm số phức z thỏa mãn z 1 z 1 z Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x y 3 và điểm A 1; Viết phương trình đường thẳng d qua A, cắt (C) theo dây cung MN có độ dài MN Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z và đường thẳng d có x 1 y z 1 phương trình Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và tạo với (P) góc 600 Câu VII.b ( 1.0 điểm ) 3i Cho số phức z Tính S z z z 2009 z 2010 3i Lop12.net (2)