Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại 4 điểm có hoành độ lập thành một cấp số cộng.. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y .[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO SỐ 07 THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) Cho hàm số y x m x 2m (1), với m là tham số thực Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng Câu II ( 2.0 điểm ) Giải phương trình s in5x cos x 2s in15 x Giải phương trình x x x3 Câu III ( 1.0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y x2 và y x Câu IV ( 1.0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a và SO vuông góc với đáy Gọi M, N là trung điểm SA, BC Biết góc đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) 600 Mặt phẳng (MBC) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối Tính tỉ số thể tích hai khối đó Câu V ( 1.0 điểm ) Tìm tất các giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm thực x 0;1 m x2 2x x x II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A 1; , đường trung tuyến kẻ từ B và đường phân giác kẻ từ C có phương trình là x y và x y Viết phương trình đường thẳng BC Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình là x y z và x y z 13 Viết phương trình mặt cầu (S) qua gốc tọa độ O, điểm A 5; 2;1 đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Tìm phần thực và phần ảo số phức z, biết z thỏa mãn iz 1 3i z z 1 i Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) x2 y và điểm K 2;1 Viết phương trình 16 đường thẳng d qua điểm K, cắt elip (E) hai M, N cho K là trung điểm đoạn thẳng MN Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là x 1 y z x 5 y z 5 và Tìm tọa độ điểm M trên d1 và điểm N trên d2 cho MN có độ dài 3 5 nhỏ Câu VII.b ( 1.0 điểm ) 23 x 1 y 3.2 y 3 x Giải hệ phương trình x xy x 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): Lop12.net (2)