Dựng thiết diện của hình lăng trụ tạo bởi mặt phẳng đi qua B' và vuông góc với cạnh A'C.. Tính diện tích thiết diện đó theo a.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + ( m − ) x + 3 Khào sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m= 2 Tìm m để hàm số đạt cực trị hai điểm có hoành độ x1 ; x2 cho x1 + x2 = Câu II (2,0 điểm) ⎛π x ⎞ − ⎟ ⎝4 2⎠ Tìm nghiệm phương trình: sin x cos x + sin 2 x = − sin ⎜ ⎧⎪ x − < thỏa mãn hệ bất phương trình: ⎨ ⎪⎩ x − 15 < x ( ) Giải bất phương trình: x + x + x − x log x > x − x log x + + + x − x Câu III (1,0 điểm) Cho hình phẳng S giới hạn hai parabol ( P1 ) : y = − x và ( P2 ) : y = x + Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay S quanh trục Ox Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có cạnh đáy 2a và chiều cao a Dựng thiết diện hình lăng trụ tạo mặt phẳng qua B' và vuông góc với cạnh A'C Tính diện tích thiết diện đó theo a Câu V (1,0 điểm) 3x + 2+y Cho hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = + 4x y II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + = và d2: 4x + 3y – = Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d1, tiếp xúc d2 và bán kính là R = 2 Trong Kg(Oxyz) cho hai đường thẳng chéo ( d1 ) và ( d2 ) có phương trình: ( d1 ) : x − y-2 z-3 = = & ( d2 ) : x −1 y z −1 = = −1 1 Lập phương trình phương trình mặt phẳng (P) song song và cách ( d1 ) và ( d2 ) Câu VII.a (1,0 điểm) (2 ) Tìm hệ số x2 khai triển thành đa thức biểu thức: P = x + x − Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2) và đường thẳng (d1): x – y = 0, (d2): x + y = Tìm các điểm A ∈ Ox, B ∈ d1 và C ∈ d2 cho ΔABC vuông cân A đồng thời B, C đối xứng với qua điểm I Trong Kg(Oxyz) cho hai đường thẳng chéo ( d1 ) và ( d2 ) có phương trình: ⎧x = ( d1 ) : ⎪⎨ y = −4 + 2t1 ⎪z = + t ⎩ & ⎧ x = − 3t2 ⎪ ( d2 ) : ⎨ y = + 2t2 ⎪ z = −1 ⎩ ( t1 ; t2 ∈ R ) Lập phương trình đường vuông góc chung ( d1 ) và ( d2 ) Câu VII.a (1,0 điểm) (2 ) Tìm hệ số x3 khai triển thành đa thức biểu thức: P = x + x − Hết Lop12.net (2)