Đề thi thử tuyển sinh đại học môn toán khối B năm 2011 THPT Chuyên Lý Tự Trọng ppt

http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối A − −− − B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm): Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 − (m + 3)x 2 + 4mx − 1 (1) 1. Khảo sát hàm số (1) khi m = 0. 2. Định m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = 7. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: cos 3 x + sin 3 x = cosx 2. Giải hệ phương trình: 3 3 2 2 8 2 1 x x y y x x y y  + = +   − + = −   Câu III (1,0 điểm) Tính: 3 4 sin 4 I 1 sin2 x dx x π π π   −     = + ∫ . Câu IV (1,0 điểm) ABC là tam giác đề u c ạ nh a. Trên đườ ng th ẳ ng d vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (ABC) t ạ i A ta l ấ y đ i ể m M khác A. G ọ i O là tâm đườ ng tròn ngo ạ i ti ế p tam giác ABC và H là tr ự c tâm tam giác MBC. Đườ ng th ẳ ng OH c ắ t d t ạ i N. Xác đị nh v ị trí c ủ a M trên d sao cho t ứ di ệ n BCMN có th ể tích nh ỏ nh ấ t. Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba s ố th ự c d ươ ng. Ch ứ ng minh b ấ t đẳ ng th ứ c: 2 a b c b c c a a b + + > + + + . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu VI a. (2 điểm) 1.Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy cho hình thang ABCD có hai đ áy là AB và CD. Tìm t ọ a độ đ i ể m D bi ế t r ằ ng A(−2;1), B(3; 5), C(1; −1) và di ệ n tích hình thang b ằ ng 33 2 . 2.Trong không gian t ọ a độ Oxyz cho m ặ t ph ẳ ng (P): 2x − y − 2z − 2 = 0 và đườ ng th ẳ ng (d): 1 2 1 2 1 x y z + − = = − . Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u (S) có tâm I thu ộ c (d), I cách (P) m ộ t kho ả ng b ằ ng 2 và (P) c ắ t (S) theo m ộ t đườ ng tròn giao tuy ế n có bán kính b ằ ng 3. Câu VII a. Gi ả i ph ươ ng trình: ( ) ( ) 5 4 log 3 3 1 log 3 1 x x + + = + B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI b. (2 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy cho đườ ng tròn (C): x 2 + y 2 − 2x − 4y − 6 = 0. G ọ i (C’) là đườ ng tròn tâm I(−2 ; 3) và c ắ t đườ ng tròn (C) t ạ i hai đ i ể m A, B sao cho AB = 2. Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng AB. 2. Tính t ổ ng: 0 2009 1 2008 2 2007 2007 2 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2010 2 2009 2 2008 2 3 2 2 2 S C C C C C= + + + + + Câu VII b. ( 1 điểm ) Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho hình l ậ p ph ươ ng ABCD.A’B’C’D’ v ớ i A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), D(0; 3; 0) và A’(0; 0; 3). a. Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) ch ứ a đườ ng th ẳ ng AD’ sao cho kho ả ng cách t ừ đ i ể m A’ đế n m ặ t ph ẳ ng (P) b ằ ng hai l ầ n kho ả ng cách t ừ đ i ể m B đế n m ặ t ph ẳ ng (P). b. Tìm t ọ a độ đ i ể m M thu ộ c đườ ng th ẳ ng A’C sao cho  0 120 BMD = . Đ Ề ÔN TẬP 1 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! −−−−−−−−−−H ế t−−−−−−−−−−−− TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối B − −− − D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm): Câu I (2,0 điểm) Cho hàm s ố y = x 4 − 6x 2 + 5 (1) 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố (1). 2. Đị nh m để ph ươ ng trình: x 4 − 6x 2 −log 2 m = 0 có 4 nghi ệ m th ự c phân bi ệ t. Câu II (2,0 điểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình: sin5x + sin9x + 2sin 2 x − 1 = 0 2. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình: 3 3 log log 3 3 2 27 log log 1 y x x y y x  + =   − =   Câu III (1,0 điểm) Tính: 3 2 4 2 0 4sin .cos sin 2 sin 2sin 3 x x x I dx x x π + = − − ∫ . Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình vuông c ạ nh a, m ặ t bên SAB là m ộ t tam giác đề u và n ằ m trên m ặ t ph ẳ ng vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (ABCD). Tính di ệ n tích m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p hình chóp S.ABCD. Câu V (1,0 điểm) Cho ba s ố d ươ ng a, b, c th ỏ a a + b + c ≤ 2. Ch ứ ng minh : 2 2 2 1 1 1 1 a bc b ca c ab abc + + ≤ + + + PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2 điểm ) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho đ i ể m A(3; 5) và đườ ng tròn (C): x 2 +y 2 + 2x − 4y −4 = 0. T ừ A k ẻ các ti ế p tuy ế n AM, AN đế n (C) (M, N là ti ế p đ i ể m). Vi ế t ph ươ ng trình MN và tính kho ả ng cách gi ữ a hai đ i ể m M, N. 2. T ừ các s ố 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có th ể thành l ậ p đượ c bao nhiêu s ố t ự nhiên mà m ỗ i s ố g ồ m 6 ch ữ s ố khác nhau và ch ữ s ố 2 đứ ng c ạ nh ch ữ s ố 3. Câu VII.a . ( 1 điểm ) Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho t ứ di ệ n ABCD v ớ i A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0), D(4; 1; 2). Tìm t ọ a độ tr ự c tâm H c ủ a tam giác ABC và tính kho ả ng cách gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng DH và AB. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho đ i ể m M(4; −1) và đườ ng tròn (C): x 2 +y 2 − 2x − 3 = 0. Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng (d) đ i qua M và c ắ t (C) theo m ộ t dây cung có độ dài b ằ ng 2 2 . 2. Tìm các s ố th ự c x, y th ỏ a mãn đẳ ng th ứ c: 3 (3 2 ) (1 2 ) 11 4 2 3 x i y i i i − + − = + + Câu VII.b ( 1 điểm ) Đ Ề Ô N T ẬP 2 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho hai đ i ể m A( − 1; 2; − 3), B(2; − 1; − 6) và mp(P): x + 2y + z − 3= 0. Vi ế t ph ươ ng trình mp(Q) ch ứ a AB và t ạ o v ớ i mp(P) m ộ t góc α th ỏ a mãn: 3 cos 6 α = −−−−−−−−−−−−−−H ế t−−−−−−−−−−−−− TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối A − −− − B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ,0 điểm ): Câu I ( 2,0 điểm ) Cho hàm s ố y = x 4 − 2x 2 + 2 (1) 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị (C) c ủ a hàm s ố (1). 2. Tìm t ọ a độ hai đ i ể m A, B thu ộ c (C) sao cho đườ ng th ẳ ng AB song song v ớ i tr ụ c hoành và kho ả ng cách t ừ đ i ể m c ự c đạ i c ủ a (C) đế n AB b ằ ng 8. Câu II ( 2,0 điểm ) Gi ả i các ph ươ ng trình và b ấ t ph ươ ng trình sau trên t ậ p s ố th ự c: 1. sin 3 s .sin 4 4 in2x x x π π     − = +         2. 2 1 ( 1) 7 0 1 x x x x − − + − ≥ + Câu III ( 1,0 đ i ể m ) Cho hàm s ố y = x 3 − 6x +4 có đồ th ị (C). Tính di ệ n tích hình ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i (C) và ti ế p tuy ế n c ủ a nó t ạ i đ i ể m A(1; − 1). Câu IV ( 1,0 đ i ể m ) Cho kh ố i chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình vuông c ạ nh a, hai m ặ t bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc v ớ i đ áy và góc gi ữ a m ặ t ph ẳ ng (SBC) t ạ o v ớ i m ặ t ph ẳ ng đ áy là 45 0 . G ọ i (P) là m ặ t ph ẳ ng vuông góc v ớ i AB t ạ i trung đ i ể m M c ủ a AB. M ặ t ph ẳ ng (P) chia kh ố i chóp S.ABCD thành hai ph ầ n, ph ầ n ch ứ a đ i ể m A có th ể tích V 1 , ph ầ n còn l ạ i có th ể tích là V 2 . Tính t ỷ s ố 1 2 V V Câu V ( 1,0 đ i ể m ) Cho ba s ố d ươ ng a, b, c th ỏ a a 2 + b 2 + c 2 = 1. Ch ứ ng minh b ấ t đẳ ng th ứ c: 2 2 2 2 2 2 3 3 2 a b c b c c a a b + + ≥ + + + II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2 đ i ể m ) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho đ i ể m A(0; − 2) và hai đườ ng th ẳ ng (d 1 ): x − 2y + 12 = 0 và (d 2 ): 2x − y − 2 = 0. Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng (d) đ i qua A, t ạ o v ớ i (d 1 ) và (d 2 ) m ộ t tam giác cân có đỉ nh là giao đ i ể m c ủ a (d 1 ) và (d 2 ). 2. Gi ả i ph ươ ng trình sau trên t ậ p s ố th ự c: 2 2 2 2 2 2 1 4 5.2 4 0 x x x x+ + − + = Câu VII.a .( 1 đ i ể m ) Trong không gian t ọ a độ Oxyz cho đườ ng th ẳ ng (d): 3 1 1 1 2 x y z − + = = − và hai đ i ể m A(2; −1; 1), B(0; 1: −2). Tìm t ọ a độ đ i ể m M thu ộ c đườ ng th ẳ ng (d) sao cho tam giác ABM có di ệ n tích nh ỏ nh ấ t. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2 đ i ể m ) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho ∆ ABC bi ế t đỉ nh C(−1;−3), tr ọ ng tâm G(4;−2), đườ ng trung tr ự c c ủ a c ạ nh BC có ph ươ ng trình: 3x + 2y − 4 = 0. Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng tròn ngo ạ i ti ế p ∆ABC. Đ Ề Ô N T ẬP 3 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! 2.Xác đị nh t ậ p h ợ p đ i ể m M trên m ặ t ph ẳ ng ph ứ c bi ể u di ễ n s ố ph ứ c (1 3) 2 i z + + bi ế t r ằ ng | 1| 2 z − ≤ . Câu VII.b (1 đ i ể m) Trong không gian t ọ a độ Oxyz cho hai đ i ể m A(2; −1; 1), B(0; 1: −2) và đườ ng th ẳ ng (d): 3 1 1 1 2 x y z − + = = − . Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng (∆) đ i qua giao đ i ể m c ủ a đườ ng th ẳ ng (d) v ớ i m ặ t ph ẳ ng (OAB), n ằ m trong m ặ t ph ẳ ng (OAB) và h ợ p v ớ i đườ ng th ẳ ng (d) m ộ t góc α sao cho 5 cos 6 α = . −−−−−−−−−−−−−−H ế t−−−−−−−−−−−−−− TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối A − −− − B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm): Câu I (2,0 điểm) Cho hàm s ố y = x(3 − x 2 ) (1) 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố (1). T ừ đ ó hãy suy ra đồ th ị (C) c ủ a hàm sô y = |x|(3 − x 2 ). 2. Tính di ệ n tích hình ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i (C) và đườ ng th ẳ ng y = x. Câu II (2,0 điểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình: 1 sin . 2.cos 4 2 sin x x tg x x π +   − =     2. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau trên t ậ p s ố th ự c: 2 2 7 0 12 0 xy y x y xy x y  + + − =   + − =   Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 1 2 10 0 (1 ) I x x dx = + ∫ Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có c ạ nh SA = x, còn t ấ t c ả các c ạ nh còn l ạ i đề u có độ dài b ằ ng 1. Tìm đ i ề u ki ệ n c ủ a x để bài toán có ngh ĩ a, t ừ đ ó tính theo x th ể tích c ủ a kh ố i chóp S.ABCD và xác đị nh x th ể tích ấ y l ớ n nh ấ t. Câu V (1,0 điểm) Cho ba s ố d ươ ng a, b, c th ỏ a: 1 1 1 2 a b c + + = . Ch ứ ng minh b ấ t đẳ ng th ứ c: 1 1 1 1 3 3 3a b b c c a + + ≤ + + + PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2 điểm ) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy cho đườ ng tròn (C): x 2 + y 2 +8x −6y = 0 và đườ ng th ẳ ng (d): 3x−4x+10 = 0. Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng ∆ vuông góc v ớ i (d) và c ắ t (C) t ạ i hai đ i ể m A, B th ỏ a AB = 6. 2. Gi ả i ph ươ ng trình sau trên t ậ p s ố th ự c: 4 6 2 1 log ( ) log 4 x x x + = Câu VII.a . ( 1 điểm ) Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho tam giác ABC v ớ i A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(3; 0; 4). Tìm đ i ể m S trên m ặ t ph ẳ ng Oyz sao cho SC vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (ABC). Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABC Đ Ề Ô N T ẬP 4 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy cho đ i ể m B(1; 3), ph ươ ng trình trung tuy ế n k ẻ t ừ A: y = 1 và ph ươ ng trình đườ ng cao k ẻ t ừ A: x − 2y + 3 = 0. Vi ế t ph ươ ng trình AC 2. Gi ả i ph ươ ng trình sau trên t ậ p s ố ph ứ c: z 4 − z 3 +6z 2 − 8z − 16 = 0 Câu VII.b ( 1 điểm ) Trong không gian t ọ a độ Oxyz cho hai đườ ng th ẳ ng 1 2 1 4 ( ) : 1 2 ;( ): 1 2 5 3 x t x x z d y t d z t =  − −  = − − = =   = −  a. Ch ứ ng minh (d 1 ) và (d 2 ) c ắ t nhau. Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) ch ứ a (d 1 ) và (d 2 ). b. Tính th ể tích ph ầ n không gian gi ớ i h ạ n b ở i m ặ t ph ẳ ng (P) và ba m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ . −−−−−−−−−−−−−−H ế t−−−−−−−−−−−−− TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối A − −− − B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm s ố y = − x 3 − 3x 2 + mx + 4, trong đ ó m là tham s ố th ự c. 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị c ủ a hàm s ố đ ã cho, v ớ i m = 0. 2. Tìm t ấ t c ả các giá tr ị c ủ a tham s ố m để hàm s ố đ ã cho ngh ị ch bi ế n trên kho ả ng (0 ; + ∞). Câu II. (2,0 điểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình: 3 (2cos 2 x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0 2. Gi ả i ph ươ ng trình: 2 2 4 1 2 log (x 2) log (x 5) log 8 0 + + − + = Câu III. (1,0 điểm) Tính di ệ n tích hình ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i đồ th ị hàm s ố y = x e 1 + , tr ụ c hoành và hai đườ ng th ẳ ng x = ln3, x = ln8. Câu VI. (1,0 điểm) Cho l ă ng tr ụ đứ ng ABC.A’B’C’ có đ áy ABC là tam giác vuông , AB = AC = a, c ạ nh bên AA’ = a. G ọ i E là trung đ i ể m c ủ a AB, F là hình chi ế u vuông góc c ủ a E trên BC. a. M ặ t ph ẳ ng (C’EF) chia l ă ng tr ụ thành hai ph ầ n, tính t ỷ s ố th ể tích hai ph ầ n ấ y. b. Tính góc gi ữ a hai m ặ t ph ẳ ng (C’EF) và (ABC). Câu V. (1,0 điểm) Xét các s ố th ự c d ươ ng x, y, z th ỏ a mãn đ i ề u ki ệ n x + y + z = 1. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c: 2 2 2 x (y z) y (z x) z (x y) P yz zx xz + + + = + + II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho đườ ng tròn (C) có ph ươ ng trình: x 2 + y 2 – 6x + 5 = 0. Tìm đ i ể m M thu ộ c tr ụ c tung sao cho qua M k ẻ đượ c hai ti ế p tuy ế n v ớ i (C) mà góc gi ữ a hai ti ế p tuy ế n đ ó b ằ ng 60 0 . 2. Trong không gian t ọ a độ Oxyz, cho đ i ể m M(2 ; 1 ; 0) và đườ ng th ẳ ng (d) có ph ươ ng trình: x 1 y 1 z 2 1 1 − + = = − . Vi ế t ph ươ ng trình tham s ố c ủ a đườ ng th ẳ ng đ i qua đ i ể m M, c ắ t và vuông góc v ớ i đườ ng th ẳ ng d. Câu VIIa. (1,0 điểm) Đ Ề Ô N T ẬP 5 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! Tìm h ệ s ố c ủ a x 2 trong khai tri ể n thành đ a th ứ c c ủ a bi ể u th ứ c P = (x 2 + x – 1) 6 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho đườ ng tròn (C) có ph ươ ng trình: x 2 + y 2 – 6x + 5 = 0. Tìm đ i ể m M thu ộ c tr ụ c tung sao cho qua M k ẻ đượ c hai ti ế p tuy ế n v ớ i (C) mà góc gi ữ a hai ti ế p tuy ế n đ ó b ằ ng 60 0 . 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz, cho đ i ể m M(2; 1; 0) và đườ ng th ẳ ng d có ph ươ ng trình: x 1 y 1 z 2 1 1 − + = = − . Vi ế t ph ươ ng trình chính t ắ c c ủ a đườ ng th ẳ ng đ i qua đ i ể m M, c ắ t và vuông góc v ớ i đườ ng th ẳ ng d. Câu VIIb. (1,0 điểm) Tìm h ệ s ố c ủ a x 3 trong khai tri ể n thành đ a th ứ c c ủ a bi ể u th ứ c P = (x 2 + x – 1) 5 −−−−−−−−−−−−−−−−−−H ế t−−−−−−−−−−−−−−−−−− TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 đ i ể m) Cho hàm s ố 4 2 2 1 y x mx m = + − − (1) , v ớ i m là tham s ố th ự c. 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố (1) khi 1 m = − . 2. Xác đị nh m để hàm s ố (1) có ba đ i ể m c ự c tr ị , đồ ng th ờ i các đ i ể m c ự c tr ị c ủ a đồ th ị t ạ o thành m ộ t tam giác có di ệ n tích b ằ ng 4 2 . Câu II (2 đ i ể m) 1. Gi ả i ph ươ ng trình 2 2 6 2 6 x x x x x + − = + − 2. Gi ả i ph ươ ng trình 2sin 2 4cos 1 0 6 x x π   + + + =     Câu III (1 đ i ể m) Tính tích phân 6 3 1 3 2 x I dx x − + = + ∫ Câu IV (1 đ i ể m) Cho hình chóp đề u S.ABC, đ áy ABC có c ạ nh b ằ ng a, m ặ t bên t ạ o v ớ i đ áy m ộ t góc 30 0 . Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABC và kho ả ng cách t ừ đỉ nh A đế n m ặ t ph ẳ ng (SBC) theo a. Câu V (1 đ i ể m) Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t và giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố 4 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 x x x y x x − + + − − = + − − + II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 đ i ể m) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ to ạ độ Oxy, cho đườ ng th ẳ ng d: 2 0 x y − − = và đườ ng tròn (C): 2 2 5 x y + = . Tìm to ạ độ đ i ể m M thu ộ c đườ ng th ẳ ng d mà qua đ ó k ẻ đượ c hai ti ế p tuy ế n MA, MB t ớ i (C) (A, B là các ti ế p đ i ể m) sao cho tam giác MAB đề u. 2. Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ Oxyz, cho và m ặ t c ầ u (S): 2 2 2 2 4 2 3 0 x y z x y z + + − − + + = và hai đ i ể m A(1;0;0), B(1;1;1). Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) đ i qua hai đ i ể m A, B và c ắ t m ặ t c ầ u (S) theo thi ế t di ệ n là m ộ t hình tròn có di ệ n tích 3 π . Câu VII.a (1 đ i ể m) Đ Ề Ô N T ẬP 6 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! G ọ i 1 2 , z z là hai nghi ệ m ph ứ c c ủ a ph ươ ng trình 2 4 20 0 z z + + = . Tính giá tr ị c ủ a bi ể u th ứ c 2 2 1 2 2 2 1 2 z z A z z + = + B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 đ i ể m) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ to ạ độ Oxy, cho tam giác ABC n ộ i ti ế p đườ ng tròn (C): ( ) ( ) 2 2 1 2 5 x y − + + = , A(2; 0),  0 90 ABC = và di ệ n tích tam giác ABC b ằ ng 4. Tìm to ạ độ các đỉ nh A, B, C. 2. Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ Oxyz, cho hình chóp t ứ giác đề u S.ABCD, bi ế t S(3;2;4), B(1;2;3), D(3;0;3). G ọ i I là tâm m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p hình chóp S.ABCD. L ậ p ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ( ) α ch ứ a BI và song song v ớ i AC. Câu VII.b (1 đ i ể m) Gi ả i h ệ ph ươ ng trình 2 4 4 3 0 log | | log 0 x y x y  − − =   − =   Hết TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 đ i ể m) Cho hàm s ố 3 3 1 y x x = − + (1) 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị (C) c ủ a hàm s ố (1). 2. Đườ ng th ẳ ng ( ): 1 y mx ∆ = + c ắ t (C) t ạ i ba đ i ể m. G ọ i A và B là hai đ i ể m có hoành độ khác 0 trong ba đ i ể m nói ở trên; g ọ i D là đ i ể m c ự c ti ể u c ủ a (C). Tìm m để  ADB là góc vuông. Câu II (2 đ i ể m) 1. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình sau trên t ậ p s ố th ự c: 1 1 2 2 1 1 2 2 y x x y  + − =     + − =   2. Gi ả i ph ươ ng trình: ( ) ( ) 3 3 1 sin cos 1 cos sin 1 sin 2 x x x x x + + + = + Câu III (1 đ i ể m) Tính tích phân 2 0 sin cos 3 sin 2 x x I x π + = + ∫ Câu IV (1 đ i ể m) Cho hình chóp S.ABC v ớ i SA = SB = SC = a,    0 0 0 120 , 60 , 90 ASB BSC CSA= = = . Tính theo a th ể tích kh ố i chóp S.ABC và tính góc gi ữ a hai m ặ t ph ẳ ng (SAC) và (ABC). Câu V (1 đ i ể m) Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t và giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố ( ) 2 1 1 y x x = − − II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 đ i ể m) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ to ạ độ Oxy, cho đườ ng tròn (C): ( ) 2 2 2 4 x y − + = . G ọ i I là tâm c ủ a (C).Tìm to ạ độ đ i ể m M có tung độ d ươ ng thu ộ c (C) sao cho tam giác OIM có di ệ n tích b ằ ng 3 . Đ Ề Ô N T ẬP 7 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! 2. Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ Oxyz, cho m ặ t c ầ u (S): 2 2 2 2 4 6 11 0 x y z x y z + + − + − − = và m ặ t ph ẳ ng ( α ): 2 2 17 0 x y z + − + = . Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ( β ) song song v ớ i ( ) α và c ắ t (S) theo thi ế t di ệ n là đườ ng tròn có chu vi b ằ ng 6 π . Câu VII.a (1 đ i ể m) G ọ i 1 2 , z z là hai nghi ệ m ph ứ c c ủ a ph ươ ng trình 2 4 20 0 z z − + = . Tính giá tr ị c ủ a bi ể u th ứ c 4 4 1 2 A z z = + B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 đ i ể m) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ to ạ độ Oxy cho b ố n đ i ể m A(1; 0), B( − 2; 4), C( − 1; 4), D(3; 5). Tìm to ạ độ đ i ể m M thu ộ c đườ ng th ẳ ng ( ∆ ): 3 5 0 x y − − = sao cho hai tam giác MAB, MCD có di ệ n tích b ằ ng nhau. 2. Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ Oxyz, cho hai đ i ể m A(1;5;0), B(3;3;6) và đườ ng th ẳ ng ( ) 1 1 : 2 1 2 x y z + − ∆ = = − . Tìm to ạ độ đ i ể m M thu ộ c đườ ng th ẳ ng ( ∆ ) để tam giác MAB có di ệ n tích nh ỏ nh ấ t. Câu VII.b (1 đ i ể m) Gi ả i h ệ ph ươ ng trình ( ) 2 2 2 2 log log log log log log 0 x y xy x y x y  = +   − + =   Hết TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối A − −− − B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm): Câu I (2,0 điểm) Cho hàm s ố y = x 3 − 3x 2 + 1 (1) 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị c ủ a hàm s ố (1). 2. Tìm giá tr ị c ủ a tham s ố m để đườ ng th ẳ ng (d): y = m(x – 3) + 1 c ắ t đồ th ị hàm s ố (1) t ạ i ba đ i ể m phân bi ệ t M(3;1), N, P sao cho hai ti ế p tuy ế n c ủ a đồ th ị hàm s ố (1) t ạ i N và P vuông góc v ớ i nhau. Câu II (2,0 điểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình 2cos 3 x + cos2x + sinx = 0 2. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình 2 5 4 ( , ) . 1 x x y y x y x y x y  + − = + −  ∈  =    Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân ln 2 2x x 0 I e .ln(e 1)dx. = + ∫ Câu VI (1,0 điểm) Cho hình h ộ p đứ ng ABCD.A’B’C’D’ có AB = AD = 2a và  0 BAD 60 = . G ọ i M là trung đ i ể m c ủ a A’B’. Tính th ể tích kh ố i t ứ di ệ n ABC’M, bi ế t r ằ ng AC’ vuông góc v ớ i BM. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các s ố th ự c thu ộ c đ o ạ n [0; 1] và th ỏ a mãn x + y + z = 1. Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c P = x 2 + y 2 + z 2 . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn: Đ Ề ÔN TẬP 8 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! Câu .VI.a (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ tr ụ c t ọ a độ Oxy, cho đườ ng tròn (C): x 2 + y 2 − 2x − 4y – 4 = 0 và đ i ể m M(4;−2) . Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng ∆ đ i qua M và c ắ t (C) t ạ i hai đ i ể m phân bi ệ t A và B sao cho AB = 4. 2. Trong không gian v ớ i h ệ tr ụ c t ọ a độ Oxyz, cho hai đ i ể m A(4;9;−9), B(−10;13;1) và m ặ t ph ẳ ng (P): x + 5y − 7z − 5 = 0. Tìm t ọ a độ đ i ể m M trên m ặ t ph ẳ ng (P) sao cho MA 2 + MB 2 đạ t giá tr ị nh ỏ nh ấ t. Câu VII.a (1,0 điểm) Tính t ổ ng S = 1 3 5 2009 2010 2010 2010 2010 2C 6C 10C 4018C+ + + + . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho tam giác ABC có tr ọ ng tâm G(3;−1) và hai đườ ng cao k ẻ t ừ A và B l ầ n l ượ t có ph ươ ng trình 2x + 3y − 8 = 0 và x − 2y − 8 = 0. Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a tam giác ABC. 2. Trong không gian v ớ i h ệ tr ụ c t ọ a độ Oxyz, cho đườ ng th ẳ ng x 1 y 1 z 4 (d): 2 3 2 − + − = = − và m ặ t c ầ u (S): x 2 + y 2 + z 2 − 10x − 2z + 10 = 0. Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) ch ứ a đườ ng th ẳ ng (d) và c ắ t m ặ t c ầ u (S) theo m ộ t đườ ng tròn có bán kính nh ỏ nh ấ t. Câu VII.b (1,0 điểm) Cho hàm s ố 2 x 2mx 5 y (2) x 1 − + − = − Xác đị nh tham s ố m để đồ th ị hàm s ố (2) có hai đ i ể m c ự c tr ị n ằ m v ề hai phía c ủ a tr ụ c hoành. ……………………Hết…………………… TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm s ố 4 2 2 y x 2m x 1 = − − (1) , trong đ ó m là tham s ố th ự c. 3. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị c ủ a hàm s ố (1) khi m = 1. 4. Tìm giá tr ị c ủ a tham s ố m để hàm s ố (1) có ba đ i ể m c ự c tr ị là ba đỉ nh c ủ a m ộ t tam giác có di ệ n tích b ằ ng 32. Câu II (2,0 điểm) 3. Gi ả i ph ươ ng trình: 3(sin 2 sin ) 2cos 3 cos 1 x x x x − = + − . 4. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình: 2 2 2 1 1 2 ( , ) 1 2 x y y x x y xy x y x y  − + − =   ∈  −  + =  +   . Câu III (1,0 điểm) Tính di ệ n tích hình ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i các đườ ng: y 2 + y – x – 6 = 0 và y 2 – 3y + x – 6 = 0. Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc m ặ t ph ẳ ng (ABC), m ặ t ph ẳ ng (SBC) vuông góc m ặ t ph ẳ ng (SAB), SB = 2 a ,  0 45 BCS = và  0 0 (0 90 ASB α α = < < . Tính theo a và α th ể tích kh ố i chóp S.ABC? Xác đị nh α để th ể tích này l ớ n nh ấ t? Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các s ố th ự c th ỏ a mãn x 2 + y 2 + z 2 = 1. Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t, nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c: P = x 3 + y 3 + z 3 − −− − 3xyz. Đ Ề ÔN T ẬP 9 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy, cho tam giác ABC có đ i ể m C(1;1), ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng AB: 2x + y + 3 = 0, di ệ n tích tam giác ABC b ằ ng 3 và tr ọ ng tâm c ủ a tam giác ABC thu ộ c đườ ng th ẳ ng x + y + 2 = 0. Tìm t ọ a độ các đ i ể m A và B. 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz, cho đườ ng th ẳ ng ∆: x y 1 z 2 1 2 1 + − = = − , mp(P): 2x + 3y − 6z −2 = 0 và đ i ể m A(0;1;3). Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u (S) đ i qua đ i ể m A, tâm thu ộ c đườ ng th ẳ ng ∆ và ti ế p xúc v ớ i mp(P). Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm s ố ph ứ c z sao cho: z.z +3(z – z ) = 1 – 4i. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng t ọ a độ Oxy, cho đ i ể m M(4;2) và hai đườ ng th ẳ ng (d 1 ): 3x − 2y + 1 = 0, (d 2 ): x + 2y = 0. Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng tròn (C) đ i qua đ i ể m M, tâm n ằ m trên đườ ng th ẳ ng (d 1 ) và c ắ t đườ ng th ẳ ng (d 2 ) t ạ i hai đ i ể m A, B sao cho AB = 4. 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz, cho hai đ i ể m A(−1;2;−3), B(2;−1;−6) và mp(P): x + 2y + z −3 = 0. Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (Q) đ i qua A, B và t ạ o v ớ i (P) m ộ t góc α th ỏ a mãn 3 cos 6 α = . Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm s ố h ạ ng ch ứ a x 4 trong khai tri ể n nh ị th ứ c Newton c ủ a n 2 2 x – x       , bi ế t r ằ ng: 1 n 1 1 2 2 n 2 n n n n n n C C 2C C C C 225 − − + + = . −−−−−−−−−−−−−H ế t−−−−−−−−−−−−- TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm s ố y = 2 2 + x x (1) 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị c ủ a hàm s ố (1). 2. Tìm trên đồ th ị hàm s ố (1) nh ữ ng đ i ể m có t ổ ng kho ả ng cách đế n hai đườ ng ti ệ m c ậ n c ủ a (1) nh ỏ nh ấ t. Câu II (2,0 điểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình 2 2 1 cos sin 2sin 3 6 2 x x x π π     + + + = −         . 2. Gi ả i h ệ ph ươ ng trình: 2 2 2 2 4 4 x y x xy y x y   + − − =    − =   Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 4 0 cos 2 . x I e x dx π − = ∫ Câu VI (1,0 điểm) Cho t ứ di ệ n SABC v ớ i SA = SB = SC = a,    0 0 0 120 , 60 , 90 ASB BSC CSA = = = . Tính theo a th ể tích kh ố i t ứ di ệ n SABC. Đ Ề ÔN T ẬP 10 [...]... TRUNG TÂM LUY N THI < /b> IH C THPT CHUYÊN LÝ T TR NG C N THƠ B I S THI < /b> TH TUY N SINH < /b> I H C NĂM 2011 Môn < /b> thi:< /b> TOÁN; kh i A Th i gian làm b i: 180 phút, không k phát 30 PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH < /b> (7 i m) Câu I (2 i m) 2 x −1 Cho hàm s y = (1) x +1 1 Kh o sát s bi n thi< /b> n và v th (C) c a hàm s (1) 2 G i A, B, C là ba i m phân bi t tùy ý c a (C) Ch ng minh r ng A, B, C là ba tâm H c a tam giác ABC cũng n m trên... http://toancapba.com hoc toan va on thi < /b> dai hoc mien phi ! Câu IV (1 i m) Cho hình chóp S.ABC có m t ph ng (SAC) vuông góc v i m t ph ng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a và ASC = ABC = 900 Tính th tích kh i chóp S.ABC và cosin c a góc gi a hai m t ph ng (SAB), (SBC) Câu V (1 i m) Cho ba s th c dương a, b, c th a mãn: a .b. c = 1 Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c: ab bc ca T= + + a + b + ab b + c + bc c + a +... trình m t c u i qua ba i m A, B, C và ti p xúc v i m t ph ng (P) Câu VII .b (1,0 i m) Tìm hai s ph c, bi t t ng c a chúng b ng –1 – 2i và tích c a chúng b ng 1 + 7i −−−−−−−−−−−−−H t−−−−−−−−−−−−− TRUNG TÂM LUY N THI < /b> THPT CHUYÊN LÝ T TR NG THI < /b> TH TUY N SINH < /b> I H C NĂM 2011 Môn < /b> thi:< /b> TOÁN, kh i A Th i gian làm b i: 180 phút, không k th i gian phát ÔN T P 11 I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH < /b> (7 i m) Câu I (2... A(1;0;0), B( 0;1;0), C(0;3; 2) Tìm to i m M, bi t r ng M cách u các i m A, B, C và m t ph ng (α) Câu VII .b (1 i m)  z − w − zw = 8 Gi i h phương trình sau trên t p s ph c:  2 2  z + w = −1 -H t TRUNG TÂM LUY N THI < /b> THPT CHUYÊN LÝ T TR NG THI < /b> TH TUY N SINH < /b> I H C NĂM 2011 Môn < /b> thi:< /b> TOÁN, kh i A http://toancapba.com hoc toan va on thi < /b> dai hoc mien phi ! Th i gian làm b i: 180... t ph ng (ABC) không i qua O và luôn i qua i m M(1; 2; 3) Xác nh t a các i m A, B, C th tích kh i t di n OABC t giá tr nh nh t Câu VII .b (1 i m) 32 x + y + 2 + 3x + 2 y = 27 x + y + 9 Gi i h phương trình:  log 3 ( x + 1) + log 3 ( y + 1) = 1 -H t TRUNG TÂM LUY N THI < /b> IH C THPT CHUYÊN LÝ T TR NG C N THƠ B I S THI < /b> TH TUY N SINH < /b> I H C NĂM 2011 Môn < /b> thi:< /b> TOÁN; kh i B Th i gian làm b i: 180... hình h p ng ABCD.A B C’D’ có AB = AD = 2a và BAD = 600 G i M là trung i m c a A’D’ Tính kho ng cách t A n m t ph ng (BDM), bi t r ng AC’ vuông góc v i m t ph ng (BDM) Câu VII .b (1 i m) Gi i phương trình sau trên t p s th c: x log 2 25 = x 2 5log 2 x + x log 2 5 -H t - S GIÁO C VÀ ÀO T O C N THƠ THI < /b> TH TUY N SINH < /b> I H C NĂM 2011 Môn < /b> thi:< /b> TOÁN, kh i D1 và D3 TRƯ NG THPT CHUYÊN LÝ T TR NG... kho ng b ng 2 http://toancapba.com hoc toan va on thi < /b> dai hoc mien phi ! Câu VII .b (1 i m)  x log3 y + 2 y log3 x = 27 log 3 y − log 3 x = 1 Gi i h phương trình:  -H t - TRUNG TÂM LUY N THI < /b> IH C THPT CHUYÊN LÝ T TR NG C N THƠ THI < /b> TH TUY N SINH < /b> I H C NĂM 2011 Môn < /b> thi:< /b> TOÁN; kh i A Th i gian làm b i: 180 phút, không k phát ÔN T P 21 PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH < /b> (7,0... 37 = 0 và các i m A(4;1;5), B( 3;0;1), 2 Trong không gian v i h to C(−1;2; 0) Tìm to i m M thu c (α) bi u th c sau Câu VII .b (1 i m) Tìm s ph c z tho mãn z − (1 + 2i ) = 26 và z.z = 25 t giá tr nh nh t: MA.MB + MB.MC + MC.MA -H t - TRUNG TÂM LUY N THI < /b> THPT CHUYÊN LÝ T TR NG THI < /b> TH TUY N SINH < /b> I H C NĂM 2011 Môn < /b> thi:< /b> TOÁN, kh i A Th i gian làm b i: 180 phút, không k th i... ng ∆ sao cho tam giác ABC có di n tích nh nh t Câu VII .b (1,0 i m) Tìm các s th c a, b, c th a mãn: z3 + (2 − i)z2 + 2(1 − i)z − 2i = (z − ai)(z2 + bz + c) T ó, hãy gi i phương trình: z3 + (2 − i)z2 + 2(1 − i)z − 2i = 0 H t TRUNG TÂM LUY N THI < /b> IH C TRƯ NG THPT CHUYÊN LÝ T TR NG B I S THI < /b> TH TUY N SINH < /b> I H C NĂM 2011 Môn < /b> thi:< /b> TOÁN, kh i A Th i gian làm b i: 180 phút, không k... -H t TRUNG TÂM LUY N THI < /b> IH C TRƯ NG THPT CHUYÊN LÝ T TR NG B I S THI < /b> TH TUY N SINH < /b> I H C NĂM 2011 Môn < /b> thi:< /b> TOÁN, kh i A Th i gian làm b i: 180 phút, không k th i gian phát 27 PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH < /b> (7 i m) Câu I (2 i m) Cho hàm s y = x 3 − 3 x + 1 (1) 7 Kh o sát s bi n thi< /b> n và v th (C) c a hàm s (1) 8 nh m phương trình sau có 4 nghi m th c phân bi t: 3 x − 3 x = m 3 − 3m Câu II . TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối A − −− − B Thời gian làm b i: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG. LUYỆN THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm b i: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN, khối A − −− − B Thời gian làm b i: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO