N ăm h ọc 2010 - 2011 I Môc tiªu: - Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải phương trình chứa ẩ[r]
(1)§¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 Chương III: Phương trình bậc ẩn Tiết 41: Mở đầu phương trình Ngµy so¹n: Ngµy d¹y : I) Môc tiªu: - Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này - Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế vµ quy t¾c nh©n - Rèn kỹ chuyển vế, nhân với số âm, số dương - Gi¶i bµi tËp thËn träng ,chÝnh x¸c - Suy luËn l« gÝc, thùc hiÖn theo quy tr×nh II) ChuÈn bÞ: - GV b¶ng phô ghi chó ý vµ bµi tËp T5, SGK -HS: B¶ng phô nhãm, SGK III)TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức Giới thiệu chương, bài: giáo viên giới thiệu SGK T4 Trong chương học này cho ta phương pháp để dễ dàng giải nhiều bài toán coi là khó giải phương pháp khác Hoạt động GV Hoạt động hS Néi dung Hoạt động 1: Hiểu nào là phương trình ẩn? Phương trình ẩn a, §/n: SGK/5 - lớp chúng ta đã gặp c¸c bµi to¸n nh: T×m x biÕt: 2x + = 3(x-1)+2 HS nghe gi¸o viªn giíi thiÖu b,VD: 2x+1 = x là phương trình víi Èn x Trong bµi to¸n nµy th× ta gäi hÖ 2t - = 3(4-t) - lµ thøc 2x+ = 3(x-1)+2 lµ mét phương trình với ẩn t phương trình với ẩn số x ( hay Èn x) Em h·y cho biÕt vÕ tr¸i cña - Lµ 2x + phương trình? - Cã h¹ng tö lµ 3(x-1) vµ -Vế trái phương trình có hạng tử đó là hạng tö nµo? - Một phương trình với ẩn x có d¹ng A(x) = B(x) Trong đó vế trái A(x) và vế ph¶i B(x) lµ biÓu thøc cïng biÕn x - Yªu cÇu häc sinh lµm ? a./ Lấy ví dụ phương trình Èn y b./ Phương trình ẩn U - Cho phương trình: 2x + = 3(x -1) +2 Tính gía trị vế phương tr×nh x = Gi¸o viªn nãi: Ta thÊy hai vÕ 2y + = ( y + 1) ?1 U +7 = 10U + ?2 x+5 =3(x-1)+2 Häc sinh lªn b¶ng tÝnh mçi vÕ b»ng 11 GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (2) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 phương trình nhận cùng gi¸ trÞ x = Ta nã r»ng sè thảo mãn hay nghiệm đúng phương trình đã cho và gọi (hay x = 6) lµ nghiÖm cña phương trình đó - Yêu cầu học sinh làm ?3 học sinh lên bảng làm các học sinh ?3 Cho phương trình: Cho Häc sinh lªn b¶ng lµm kh¸c lµm vµo vë 2(x+2) -7 = 3-x a Thay x = -2vào phương trình: 2(x+2)-7 =2(-2+2)-7 =-7 3-x = 3- (-2) = 3+2 = Râ rµng -7 VËy x = -2 kh«ng tho¶ m·n phương trình - Cho phương trình:x2 +2x- Hai nghiệm là -1 và b./ Thay x =2 vµo tõng 1=3x+1 Tìm tập hợp {vế phương trình : 1;0;1;2} c¸c nghiÖm cña 2(x+2)-7=2(2+2)-7=1 phương trình 3-x=3-2=1 Giáo viên hỏi: x =5 có là Có là 1phương trình , phương trình Vậy x = là nghiệm phương trình không? Tại sao? này đã rõ là nghiệm phương trình nã - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh c,Chó ý: SGK Tr5,6 đọc chú ý Tr5-SGK Em h·y lÊy 1vÝ dô vÒ PT v« Häc sinh lÊy vÝ dô: Phương trình x2 = có nghiÖm, v« sè nghiÖm nghiÖm lµ x =1, -1 x2 = -1 0x = x2 = -1 v« nghiÖm Gi¸o viªn nãi: Cã nhiÒu c¸ch diễn đạt1số là nghiệm PTví dụ: Sè x= lµ nghiÖm cña PT - Sè x = tho¶ m·n PT x2 -2 =0 x2 - = Yêu cầu học sinh tìm cách - Số x = nghiệm đúng x2diễn đạt khác? 2= PT: x2 - nhËn x = lµm nghiÖm * Hoạtđộng 2: Giải phương trình TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña 2, Giải phương trình phương trình gọi là tập a./ S ={2} nghiệm phương trình đó, b./ S = kÝ hiÖu lµ S Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh thùc hiÖn Häc sinh tr¶ lêi miÖng gi¸o viªn ghi l¹i ?4 Gi¸o viªn nãi: Khi bµi to¸n yêu cầu giải phương trình tức lµ ta ph¶i t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm ( hay t×m bµi tËp nghiÖm) cña phương trình đó VD: Gi¶i PT sau: x2 - 1= Th× ta thÊy r»ng x = lµ - HS nghe gi¸o viªn giíi thiÖu vµ tù lÊy nghiệm PT chưa đủ thêm ví dụ v× x = -1 còng lµ mét nghiÖm Nh vËy PT trªn cã nghiÖm GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (3) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 Hoạt động 3: Phương trình tương đương ?Mçi em viÕt PT nhËn x=1 Ch¼ng h¹n : x+1 = (1); 3./Phương trình tương đương lµm nghiÖm 2x= - (2) ; 5x+ 5= (3); x(x+1) = (4); - Ta nói phương trình (1),(2) - Hai PT có cùng tập nghiệm là PT tương đương Vậy tương đương - §Þnh nghÜa: SGK nào là phương trình tương ®¬ng? ? ?Qua đây em nào có cách phát + phương trình mà nghiệm Kí hiệu “” biểu khác phươngtrình phương trình này là nghiệm VD: x+1 = x = -1 tương đương? phương trình ngược lại - Để phương trình tương đương với ta dùng kí hiệu -Chúng không tương đương vì x= kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña PT (1) ? Hai PT (1) và (4) có tương ®¬ng víi kh«ng? V× sao? Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp Bµi 5/T SGK 5/T7 ? Hai phương trình x = và -Vì ta thấy x = thỏa mãn Phương trình x= và x(x-1) = có tương đương phương trình x( x-1) = không thoả x(x-1) = không tương kh«ng? V× sao? mãn phương trình x = ®¬ng.V× … ( cã gi¸ trÞ cña x lµ nghiÖm cña phương trình thứ không là nghiệm phương trình thứ => PTkhông tương đương Hoạt động 4: Củng cố Bài 1: Nghiệm phương trình 2x+12 = - x +3 là: a, x = b, x = - c, x = d, x = - Bài 2: Hai phương trình nào sau đây là phương trình tương đương với nhau: a, x - 2= vµ x(x - 2) = b, (x- 3)2 = vµ x-3 = d, 2x(x- 2) = 2x vµ x- 2= 1 c, ( x 2) vµ x-2 =1 5 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Về nhà học thuộc lý thuyết và cách vận dụng để nhận xét - BTVN: Bµi -> 4/ 7SGK *) Hướng dẫn tự học: - §äc môc “ cã thÓ em cha biÕt”/7SGK - Đọc trước bbài /7 và làm ?1 -> ?3/8 SGK Ngµy so¹n: Ngµy d¹y : TuÇn: 20 TiÕt: 42 Bài : phươngtrình bậc ẩn và cách giải I) Môc tiªu: - Häc sinh cÇn n¾m ®îc: +Khái niệm phương trình bậc ( ẩn) + Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc - Rèn kỹ giải phương trình bậc ẩn - Gi¶i bµi tËp thËn träng ,chÝnh x¸c - Suy luËn l« gÝc, thùc hiÖn theo quy tr×nh II) ChuÈn bÞ: - GV b¶ng phô ghi quy t¾c vµ bµi tËp GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (4) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 -HS: Bảng phụ nhóm, ôn tlại quy tắc chuyển vế đã học lớp III)TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò : Bài 1: Phương trình (x2+1)(2x- 4) = có tập hợp nghiệm là: a, -1; 1; - 2 b, - 1; 1 c, - 2 Bài 2: x = là nghiệm phương trình nào sau đây: (đáp án b) a, - 4x = b, 2x + = + 3x c, x2 + = d, 2 d, x2 = Hoạt động GV Hoạt động hS Néi dung Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn? 1.Địnhnghĩa phương trình bậc nhÊt -Tiết học trước chúng ta đã biết VD: 2x -1 = 0; a, §N: SGK/7 phương trình ẩn Vậy phương 3- 5y = Phươngtrình dạng tr×nh bËc nhÊt Èn cã d¹ng nh ax+b = (a,bR; a 0) thÕ nµo? lµ pt bËc nhÊt Èn b, VD: 2x - = ; - 5y = lµ B¶ng phô: Bµi 1(7/10 SGK) 1em lên bảng, lớp làm PT bậc 1ẩn nh¸p vµ nhËn xÐt Gi¶i thÝch: BËc nhÊt cã nghÜa lµ HS nghe GV giíi thiÖu bậc biến Vậy để giải phương trình bậc Èn sao? ( ta ph¶i ¸p dông vµo quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n sau ®©y) Hoạt động : Cách giải phương trình bậc ẩn -Nh¾c l¹i 2tÝnh chÊt quan träng NÕu a + c = b th× a = b - c Hai quy tắc biến đổi đẳng thức số phương trình - Ta đã biết đẳng thức - Ta phải đổi dấu hạng tử đó a, Quy t¾c chuyÓn vÕ: sè, chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ (SGK/8) nµy sang vÕ ta ph¶i lµm g×? - HS gi¶i PT x+5= VD : x+5= <=> x= -5 Đối với phương trình ta có thể làm tương tự => Quy tắc chuyÓn vÕ Học sinh đọc qui tắc Quy t¾c: SGK /8 ? a) x - = => x = 3 b) x x 4 c) 0,5 - x = => x= 0,5 - Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng thùc häc sinh lªn b¶ng, häc sinh cßn l¹i b) Quy t¾c nh©n víi sè hiÖn? lµm vµo vë Ta đã biết đẳng thức số ta cã thÓ nh©n c¶ vÕ víi cïng mét sè VD: NÕu a = b th× ac=b.c vµ Häc sinh nghe gi¸o viªn tr×nh bµy ngược lại Đối với phương trình ta cùng có thể làm tương tự, chẳng hạn phương trình 2x- GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (5) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 chia c¶ vÕ cho ta ®îc x =3 Nh vËy, ta ¸p dông quy t¾c sau: + Giáo viên gọi học sinh đọc qui t¾c - Qui t¾c trªn gäi lµ qui t¾c nh©n víi sè hay gäi lµ qui t¾c nh©n * Chó ý r»ng nh©n c¶ vÕ víi 1/2 còng cã nghÜa lµ chia c¶ hai vÕ cho Do vËy qui t¾c nh©n cßn cã thÓ ph¸t biÓu Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ? T8 SGK học sinh đọc qui tắc Qui t¾c : SGK /8 Học sinh đọc phát biểu phần ?2 đóng khung x a) 1 => x = -2 häc sinh lªn b¶ng lµm Häc sinh cßn l¹i lµm vµo vë b) 0,1x = 1,5 => x=15 c) - 2,5x = 10 => x = - Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc ẩn Cách giải phương trình bậc nhÊt Èn Ta thõa nhËn r»ng: Tõ mét pt, VD1: Giải phương trình dïng qui t¾c chuyÓn hay qui t¾c 3x - = nh©n ta lu«n nhËn ®îc mét pt 3x = tương đương với pt đã cho x =3 Sử dụng qui tắc trên ta giải pt - Học sinh tìm cách giải tổng Vậy phương trình có nghiệm bËc nhÊt Èn nh sau: quát theo hướng dẫn Gv nhÊt - Gv hướng dẫn hs cachs giải tổng qu¸t - Tổng quát phương trình ax + b = ( a0) ®îc gi¶i nh sau: ax + b = ax=- b x= - b/a Vậy phương trình bậc luôn cã nghiÖm nhÊt x = - b/a Tæng qu¸t: ax + b = ax=- b x= - b/a Vậy phương trình bậc luôn cã nghiÖm nhÊt x = - b/a ?3 - 0,5x + 2,4 = - 0,5x = -2,4 x = -2,4: (- 0,5 ) x = 4,8 Vậyphương trình có tập nghiệm là S ={4,8} Hoạt động 4: Củng cố Bài1 (7/10SGK): Hãy các phương trình bậc các phương trình sau: a, + x = b, x + x2 = c, - 2t = d, 3y = e, 0x - = g, x x Bài 2: Chọn kết đúng: a, x2 = 3x<=> x(x-3) = c, (x-1)2 - 25 <=> x = b, x2 = <=> x = d, x2 = 36 <=> x = - Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Về nhà nắm nào là phương trình bậc ẩn và cách giải chúng dựa vào quy tắc chuyển vÕ vµ nh©n - BTVN: Bµi , / 10 SGK *)Hướng dẫn tự học: Đọc trước bài 3/10 và làm ?1/11 SGK GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (6) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 TuÇn : 21 TiÕt : 43 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y : phươngtrình đưa dạng ax+b = I) Môc tiªu: - Củng cố kĩ biến đổi các phương trình qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân - Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng phương trình bậc - Rèn kỹ giải phương trình để đưa dạng phương trình a x +b = - Cẩn thận, chính xác giải phương trình - Suy luËn l« gÝc, thùc hiÖn theo quy tr×nh II) ChuÈn bÞ cña Gv vµ HS: - GV b¶ng phô ghi quy t¾c vµ bµi tËp -HS: Bảng phụ nhóm, ôn tlại quy tắc chuyển vế đã học lớp III)TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò : Giải phương trình: x- = 3-x 2x = x=4 Vậy phương trình có tập nghiệm là x = Trong bài học hôm cần dùng qui tắc đã biết ta có thể đưa các phương trình mà vế chóng lµ hai biÓu thøc h÷u tØ cña Èn kh«ng chøa Èn ë mÉu vÒ d¹ng ax + b = hay ax = - b Hoạt động GV - Gi¸o viªn VD1 /10 SGK - Giải phương trình: 2x - (3-5x)= 4(x+3) §èi víi bµi to¸n nµy ta sÏ thùc hiÖn nh sau: Bước 1: Thực phép tính để bá dÊu ngoÆc ( yªu cÇu emđứng chỗ trả lời giáo viªn ghi l¹i) ? Em h·y chuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ ? T¹i ta l¹i ph¶i chuyÓn h¹ng tö chøa Èn sang vÕ cßn c¸c h»ng sè sang vÕ mµ kh«ng chuyÓn tÊt c¶ c¸c h»ng số sang vế trái để đưa phương tr×nh vÒ d¹ng: ax + b = -Gi¸o viªn nªu vÝ dô2/T11 trªn b¶ng vµ hái Hoạt động hS Hoạt động 1: Cách giải 1häc sinh tr¶ lêi Néi dung C¸ch gi¶i Giải phương trình: 2x - (3-5x) = 4(x+3) (1) 2x-3+5x= 4x+12 2x+5x- 4x =12+3 3x =15 x =5 VËy pt (1) cã tËp nghiÖm S ={5} - V× nÕu chuyÓn nh vËy th× c¸c h»ng số vừa chuyển sang trái để thu gọn thµnh h»ng sè b L¹i ph¶i chuyÓn sang vế phải giải phương trình vì vËy nã sÏ dµi h¬n +Em có nhận xét gì phương Có chứa mẫu trình này so với phương trình Học sinh nêu cách quy đồng trước Gồm bước: GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net VÝ dô2: 5x 3x x 1 (2) 2(5 x 2) x 3(5 3x) 6 (7) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 + Vậy để giải trước tiên Học sinh nêu giáo viên ghi lại trên ta phải qui đồng mẫu vế b¶ng + Giáo viên nêu qui trình thực ?1 Bước 1: Thực phép tính hiÖn nh SGK T11 để bỏ dấu ngoặc qui đồng - Qua ví dụ trên em hãy nêu để khử mẫu các bước chủ yếu để giải Bước 2: Chuyển các hạng tử phương trình chøa Èn sang vÕ cßn c¸c h»ng sè sang vÕ Vậy để áp dụng bước trên để giải phương trình đó nµo ta sang phÇn Hoạt động 2: áp dụng - HS nghiªn cøu lêi gi¶i VD Giải phương trình (3 x 1)( x 2) x 11 2 -Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 C¶ líp lµm bµi vµo vë - 1em lµm b¶ng ?2 , HS kh¸c nhËn xÐt Gi¸o viªn nãi: Khi gi¶i phương trình người ta thường tìm cách biến đổi đưa phương trình đó dạng đã biết ( ax + b = 0) ViÖc bá dÊu ngoÆc hay quy đồng mẫu là cách thường dùng để nhằm Học sinh đọc “chú ý” mục đích đó Đó chính là nội dung cña “chó ý” T12 Gi¸o viªn ®a kÕt qu¶ lªn b¶ng Häc sinh quan s¸t vµ gi¶i thÝch c¸ch phô lµm Giáo viên nêu ví dụ 5, để Học sinh đọc “chú ý” chứng tỏ phương trình có thể v« nghiÖm nhoÆc v« sè nghiÖm * Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố - Gi¸o viªn ®a bµi10/12 SGK a./ ChuyÓn - sang vÕ ph¶i vµ - x sang lên bảng phụ và yêu cầu tìm vế trái mà không đổi dấu b./ ChuyÓn - sang vÕ ph¶i mµ kh«ng chỗ sai và sửa lại cho đúng đổi dấu Gi¸o viªn ®a bµi tËp 13 lªn -HS nªu ý kiÕn nhËn xÐt cña b¶ng phô: theo em b¹n Hoµ m×nh? Theo em bạn Hoà giải sai vì bạn đã giảiđúng hay sai? chia c¶ vÕ cho x nhng v× x(x+2) = x(x+3) x lµ Èn nªn kh«ng thÓ chia ®îc x + 2= x +3 (chia 2vÕ chocïng sèkh¸c x-x=3-2 -> Trình bày cách giải đúng? 0x = ( v« nghiÖm) GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net 10x- + 6x = +15-9x 10x + 6x+9x = +15 + 25x = 25 x=1 VËy pt (2) cã tËp nghiÖm S ={1} ¸p dông VD3: SGK/12 ?2 Giải phương trình: 5x 3x x ( 4) 12 x 2(5 x 2) 3(7 x ) 12 12 12x - 10x - = 21 - 9x 12x-1x + 9x = 21+4 11x = 25 x = 25/11 VËy pt (4) cã tËp nghiÖm S ={25/11} Chó ý: SGK/12 VD5: Ta cã x + 1= (5) x - x = -1 - 0x = -2 Phương trình (5) vô nghiệm Bµi1(10/12SGK) Gi¶i PT a./ 3x-6+x=9-x 3x + x + x = + 5x = 15 x=3 b./ 2t -3 +5t = 4t + 12 2t + 5t- 4t = 12 + 3t = 15 t=5 Bµi2(13/12SGK) Gi¶i PT x(x+2) = x(x + 3) x2 + 2x = x2+ 3x x2 + 2x - x2 - 3x = -x=0 x=0 VËy S = {0} (8) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Nắm quy tắc vào việc biến đổi để giải phương trình -Xem lại các cách giải phương trình và có thể sáng tạo phương pháp khác cho phù hợp BTVN: Bµi 11, 12, T13SGK *)Hướng dẫn tự học: Nghiên cứu bài 6/9 và tự đặt đề toán tương tự TuÇn : 21 TiÕt : 44 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y : TiÕt 44: luyÖn tËp I) Môc tiªu: - Thông qua các bài tập, học sinh tiếp tục củng cố và rèn luyện kĩ giải phương trình, trình bày bài gi¶i - Rèn kỹ giải bài tập phương trình ax + b =0 - Gi¶i bµi tËp cÈn thËn, chÝnh x¸c - Suy luËn l« gÝc, thùc hiÖn theo quy tr×nh II) ChuÈn bÞ cña Gv vµ HS: - GV : B¶ng phô ghi bµi, ghi bµi tËp - HS: ¤n tËp c¸ch gi¶i pt bËc nhÊt mét Èn III)TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò: Câu1: Chọn câu trả lời đúng Phương trình x + 38 = x - 38 a, Cã mét nghiÖm lµ x =38 b, Cã mét nghiÖm lµ x = - 38 c, Nghiệm đúng với x d, V« nghiÖm Câu 2: Chọn kết đúng Phương trình + (x-2) = 3(x-1) có tập nghiệm là: a, S = {4} b, S = {- 6} c, S = {2} d, S = {- 3} 3, Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động hS Hoạt động 1: Luyện tập - Gi¸o viªn yªu cÇu gi¶i bµi tËp 17/T14SGK phÇn e vµ f 2häc sinh lªn b¶ng gi¶i bµi tËp Häc sinh cßn l¹i lµm vµo vë Néi dung Bµi 17/14SGK Giải phương trình e) -(2x+4) = -(x+4) (1) 7-2x-4=-x-4 2x - x = 7- + x=7 VËy pt (1) cã tËp nghiÖm S={7} -Bµi 18/T14 SGk Học sinh hoạt động theo Bài 18/T14SGK Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh ho¹t nhãm häc sinh lªn b¶ng TB a) động theo nhóm x 2x x x (2 ) Nöa líp lµm c©u a Nöa líp lµm c©u b x 3(2 x 1) x x 6 Sau mçi häc sinh lµm xong Häc sinh nhËn xÐt 2x - 6x - 3= x- 6x GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (9) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 gi¸o viªn yªu cÇu mçi nhãm <=>2x- 6x - x + 6x = nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n x=3 VËy pt (2) cã tËp nghiÖm S ={3} 2 x 2x 0,5 x 0,25(3) x x 2x b) 4 4(2 x ) 10 x 5(1 x ) 20 20 8+ 4x -10x =5-10x +5 4x-10x+10x= 5+ - 4x = x = 1/2 VËy pt (3) cã tËp nghiÖm S = {1/2} Bµi 15/T13 SGK -Yêu cầu HS đọc đề bài 1HS đọc đề bài, tóm tắt sơ đồ Bài 15/T13SGK Sau đó G tóm tắt đề toán trên V«t« = 48km/h b¶ng Vxem¸y = 35km/h Gi¸o viªn hái: Sau x (h) th× « t« 48x(km) Trong x(h) « t« ®i ®îc qu·ng ®i ®îc qu·ng ®êng lµ? ®êng lµ: 48x Thêi gian xe m¸y ®i ®îc lµ? x + (h) Thêi gian xe m¸y ®i lµ : x +1 ( h) ? Qu·ng ®êng mµ xe m¸y ®i 32(x+1) (km) Qu·ng ®êng xe m¸y ®i lµ: 32( ®îc lµ bao nhiªu? x+1) ?« t« gÆp xem¸y sau x giê kÓ tõ Qu·ng ®êng xe ®i ®îc BiÕt qu·ng ®êng xe ®i ®îc lµ « t« khëi hµnh cã nghÜa lµ b»ng b»ng g×? Vậy phương trình cần viết lµ: 48x = 32( x+1) Bµi 19/T14 Bµi 19/T14 Giáo viên đưa h vẽ lên bảng phụ Từng học sinh lên a./ (x +x +2) = 144 råi yªu cÇu häc sinh t×m x b¶ng (2x+2)9 =144 trường hợp 18x+18 =144 x =144-18 x =7(m) (2 x 5)6 b./ 75 x=10 (m) c./ 4+ 12x = 168 24+12x=168 x=12(m) Sau mçi häc sinh lªn b¶ng gi¸o viªn yªu cÇu tõng häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ söa ch÷a sai sãt Hoạt động 2: Củng cố: Các em đã luyện tập các dạng toán nào ? - Gi¶i pt (kh«ng chøa mÉu vµ cã chøa mÉu) - Viết pt toán chuyển động - Viết pt ẩn x và tính x số tứ giác đặc biệt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà * Về nhà ôn lại và làm thành thạo các bài toán giải phương trình GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (10) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 * BTVN: C¸c bµi tËp cßn l¹i * Hướng dẫn tự học: Đọc trước bài: Phương trình tích /T15 SGK và làm ?1; ?2 TuÇn : 22 TiÕt : 45 Bài : phương trình tích Ngµy so¹n: Ngµy d¹y : I) Môc tiªu: - Học sinh cần nắm vững: khái niệm và phương pháp giải phương tình tích ( có dạng hai hay ba nhân tử bËc nhÊt) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, là kỹ thực hành - Gi¶i bµi tËp cÈn thËn, chÝnh x¸c - Suy luËn l« gÝc, thùc hiÖn theo quy tr×nh II) ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV : phÊn mµu -HS: ¤n tËp tÝch chÊt a.b = III)TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định KiÓm tra bµi cò Bài1: Hãy nhớ lại số tính chất phép nhân các số để điền vào chỗ trống ( .) Víi a, b lµ hai sè, ta cã: a = hoÆc b = ab = + Trong mét tÝch, nÕu cã mét thõa sè b»ng th× + Ngược lại, tích không thì ít có các thừa số tích Hoạt động GV Hoạt động học sinh Néi dung Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải Trong bµi nµy ta chØ xÐt c¸c Phương trình tích và cách phương trình mà vế nó là gi¶i biÓu thøc h÷u tØ cña Èn vµ ?1 kh«ng chøa Èn ë mÉu ?2 H·y nhí l¹i mét tÝnh chÊt cña phÐp nh©n c¸c sè råi tÝnh chÊt cña phÐp nh©n c¸c sè råi ph¸t biểu tiếp các khẳng định sau: Giáo viên đưa đề bài: ?2 lên Học sinh phát biểu: 1tích b¶ng phô nÕu cã thõa sè = th× tÝch b»ng ngược lại tích = thì ít c¸c thõa sè cña tÝch ph¶i = -Gi¸o viªn nªu vÝ dô T15SGK VD1: giải phương trình TÝnhc hÊt nªu trªn cña phÐp (2x-3)(x+1) = GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (11) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 nh©n c¸c sè cã thÓ viÕt: a.b = a = hoÆc b = ( a vµ b lµ sè) Tương tự phương trình ta còng cã ®iÒu g×? Giáo viên nói: Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x=1,5 vµ x= -1 Ta cßn biÕt phương trình VD1 gọi là phương trình tích Sau ®©y chóng ta xÐt c¸c phương trình tích có dạng A(x) B(x)=0 Để giải các phương tr×nh nµy ta ¸p dông c«ng thøc: Như muốn giải phương tr×nh: A(x).B(x) = ta ph¶i lµm g×? Cô thÓ ta ®i lµm c¸c bµi tËp sau: 2x-3=0 hoÆc x+1=0 Häc sinh nghe Gi¸o viªn giíi thiÖu (2x-3)(x+1) = 2x-3= hoÆc x+1= 1./ 2x- = 2x=3 x=3/2 2./ x+1 = x=1 S ={1,5; -1} C«ng thøc: A(x) B(x) = A(x) = hoÆc B(x) = Ta phải giải phương trình A(x) vµ B(x) = råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña chóng Hoạt động 2: áp dụng Gi¸o viªn nªu vÝ dô lªn b¶ng + Để giải phương trình này trước tiên ta phải làm gì? + Giáo viên hướng dẫn cách biến đổi Tập nghiệm phương trình đã cho là gì? - Qua vÝ dô trªn em, h·y cho biết ta đã thực qua bước? Đó là bước nào? Chú ý: Trong bước ta chuyển tÊt c¶ h¹ng tö sang vÕ tr¸i, rót gän råi ph©n tÝch ®a thøc thu ®îc ë vÕ tr¸i thµnh nh©n tö - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh giải phương trình ?3 Gi¸o viªn ®a vÝ dô lªn b¶ng phô yªu cÇu häc sinh xem c¸ch gi¶i råi gi¶i thÝch l¹i - gi¸o viªn cho häc sinh lµm?4 theo nhóm và đại diện nhóm lªn b¶ng tr×nh bµy §¹i diÖn mét sè nhãm nhËn xÐt ¸p dông Biến đổi phương trình đã cho Giải phương trình: thành phương trình tích (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) Häc sinh quan s¸t vµ thùc hiÖn (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x) = phép biến đổi x2+5x+4-4+x2= 2x2+5x = x(2x+5)=0 x=0 hoÆc 2x+5=0 1./ x=0 Tập nghiệm phương trình đã 2./ 2x +5=0 2x = -5 x=cho là và -5/2 5/2 VËy S ={0,-5/2} - Thực bước NhËn xÐt: SGK/16 - Học sinh nêu bước học sinh lên bảng, học sinh còn ?3 Giải phương trình: l¹i lµm vµo vë (x-1)(x2+3x-2) -(x3-1) =0 (x=1)(x2+3x-2)-(xHäc sinh tù nghiªn cøu 1)(x2+x+1) = häc sinh lªn b¶ng häc sinh kh¸c (x-1)(2x-3) = lµm b¶ng phô nhãm x-1= hoÆc 2x=3= x=1 hoÆc x=3/2 VD3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x + ?4 Giải phương trình: - §¹i diÖn hs lªn b¶ng lµm ?4 (x3+x2)+(x2+x) = x2(x2+1)+x(x+1) = (x+1)(x2+x) = x( x+1) (x+1) = x = hoÆc x+1 = x = hoÆc x= -1 Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố Bài tập1: Trong các phươngtrình sau,phươngtrình nào là phươngtrình tích? 1) (3x + 2)(2x – 3) = GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (12) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 2) 3) 4) x (1/2-x) = (2 x – 1)(x + 3 ) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = Bài tâp2: Bạn Trang giải phương trình x(x + 2) = x(3 – x) sau: x(x + 2) = x(3 – x) x+2=3–x x+2–3+x=0 2x = x = 0,5 Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 0,5 } Bạn Trang giải đúng hay sai? Em giải phương trình đó nào? - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy Bµi tËp: lµm bµi 21/17 SGK Bµi 21/17SGK a./ (3x-2)(4x+5)=0 3x-2=0 hoÆc 4x+5 =0 x=2/3 hoÆc x=-5/4 -Cho häc sinh lµm 22 (e) Học sinh đứng chỗ trả lời Bµi 22/T17SGK Gi¸o viªn giîi ý; Sö dông H§T e) (2x-5)2 - (x+2)2 = hiệu hai bình phương đã đưa (2x-5+x+2)(2x-5-x-2) = chúng phương trình tích (3x-3)(x-7)=0 3x-3=0 hoÆc x-7= x=1 hoÆc x=7 VËy S= {1;7} Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà Về nhà xem lại nào là phương trình tích Cách giải phương trình tích -Đưa phương trình thành phương trình tích để giải - BTVN: Bµi 21, 22/T17 SGK, bµi 23 *) Hướng dẫn tự học: Nghiên cứu trò chơi bài 26/17 SGK để sau thực hành TuÇn : 22 TiÕt : 46 Ngµyso¹n: luyÖn tËp I) Môc tiªu: - Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình đồng thời rÌn luyÖn cho häc sinh biÕt nhËn d¹ng bµi to¸n vµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Kỹ giải phương trình tích -Gi¶i bµi tËp cÈn thËn, chÝnh x¸c Suy luËn l« gÝc, thùc hiÖn theo quy tr×nh GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (13) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 II) ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV : Bảng phụ , bảng nhóm cho học sinh để tổ chức cho học sinh chơi trò chơi -HS : B¶ng nhãm, phÊn III)TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1, ổn định 2/ TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Hoạt động 1: Luyện tập - Giải các phương trình sau a./ (x2-2x+1) - = b./ x2 -x = -2x +2 c./ 4x2 + 4x+ 1= x2 d./ x2-5x+6 = - §Ó t×m nghiÖm cña pt ë c©u a th× ta lµm nh thÕ nµo? -VÕ tr¸i (x2-2x+1) - cã d¹ng g×? - Gv y/c hs lªn b¶ng lµm hoµn thµnh c©u a - Tương tự gọi hai hs khác lµm c©u b, c - Với phương trình x2-5x+6 = th× lµm nh thÕ nµo? - Gv hướng dẫn hs phân tích vÕ tr¸i thµnh nh©n tö b»ng phương pháp tách các hạng tö Gi¸o viªn cho Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm Bài24/17SGK: Giải các phương tr×nh a./ (x2-2x+1) - = (x-1)2 -22 = (x-1+2) (x-1-2)=0 x+1 = hoÆc x - 3= - Ta ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n x = -1 hoÆc x = tö VËy S= { 01; 3} - Có dạng đẳng thức (x-1)2 -22 - Mét hs lªn b¶ng thùc hiÖn b./ x2 -x = -2x +2 x2 -x +2x-2=0 - HS lªn b¶ng lµm c©u b, c x(x-1)+2(x-1) =0 (x-1)(x+2) =0 x-1 = hoÆc x+2 = x=1 hoÆc x= -2 VËy S= {1; -1} c./ 4x2 + 4x+ 1= x2 4x2+4x+1-x2= ( 2x+1)2 - x2 = ( 2x+1+x)(2x+1-x)=0 (3x+1)(x+1)=0 3x+1=0 hoÆc x+1=0 x=-1/3 hoÆc x=-1 VËy S= {=1/3;-1} d./ x2-5x+6 = - Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö Học sinh làm theo hướng dẫn (x+1)(x-1)-5(x-1)=0 häc sinh (x-1)(x-4)=0 x-1=0 hoÆc x-4=0 x=1 hoÆc x=4 Häc sinh nhËn xÐt VËy S= {1; 4} - Tương tự các phương trình trên với phương trình 2x3 + 6x2 = x2 + 3x muốn - Ta chuyển vế và đặt nhân tử tìm nghiệm thì ta làm chung để phân tích thành nhân tử thÕ nµo? - Gäi hs lªn b¶ng lµm cßn c¸c hs kh¸c lµm vµo vë GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net Bµi 25/17SGK a./ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x (1) 2x2 + 6x2-x2 - 3x= 2x3+6x2-x2 -3x=0 2x3-5x2-3x = 2x2(x+3)-x(x+3)=0 (x+3)(2x-1) = x=0 hoÆc x+3=0hoÆc 2x-1=0 x=0 hoÆc x=-3 hoÆc x=1/2 VËy pt (1) cã tËp nghiÖm lµ S= {0; -3; 1/2} (14) -víi ph (3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) Ta cã nh©n vµo råi rót gän kh«ng? - Y/c 1hs lªn b¶ng lµm bµi? - Đối với phương tr×nh kh«ng ph¶i lµ ph¶i lµ phương trình bậc ẩn thì giải ta đưa dạng pt tích để giải §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 b, - Ta kh«ng nh©n vµo råi rót gän (3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) (2) mà ta chuyển vế và đặt nhân tử (3x-1)(x2-7x+12)=0 chung (3x-1)(x2-3x - 4x+12)=0 - HS lªn b¶ng lµm bµi (3x-1)[x(x-3)-4(x-3)]=0 (3x-1)(x-3)(x-4)=0 3x-1=0 hoÆc x-3=0 hoÆc x-4=0 x=1/3 hoÆc x=3 hoÆc x- 4= x=1/3 hoÆc x =3 hoÆc x - = x= 1/3 hoÆc x =3 hoÆc x= VËy pt (2) cã tËp nghiÖm lµ S= {1/3;3;4} Hoạt động 2: Củng cố Phương trình (x2 - 1)(x2+5) = có tập - HS quan sát đề bài trên bảng phụ, sau đó trả lời nghiÖm lµ a, S 1; 4 b, S 1; 4 c, S 1; 4 d, S 1 - GV tæ chøc cho hs ch¬i trß ch¬i tiÕp søc - GV chän ngÉu nhiªn nhãm Hoạt động 2: Hướng dẫn nhà - BTVN : bµi 26, T17 SGK - Về nhà xem trước bài “Phương trình chứa ẩn mẫu” TuÇn : 23 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y : TiÕt : 47 Bài : phương trình chứa ẩn mẫu I) Môc tiªu: - Học sinh cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương trình - Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có ẩn mẫu - Nâng cao các kĩ tìm điều kiện để phân thức xác định biến đổi phương trình, các cách giải phương theo dạng đã học - Gi¶i bµi tËp cÈn thËn, chÝnh x¸c - Suy luËn l« gÝc, thùc hiÖn theo quy tr×nh II) ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV : Bảng phụ để ghi ví dụ và bài tập mẫu -HS : Ôn lại cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định IV)TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định Giíi thiÖu bµi: GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (15) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 bài trước chúng ta xét các phương trình mà vế nó là các biểu thức hữu tỉ ẩn và không chứa ẩn mẫu Trong bài học ngày hôm nay, ta nghiên cứu cách giải các phương tr×nh cã biÓu thøc chøa Èn ë mÉu Hoạt động GV - GV : Giải phương trình sau ( gi¸o viªn ghi lªn b¶ng) b»ng phương pháp quen thuộc đó là chuyÓn c¸c biÓu thøc chøa Èn sang vÕ chøa sè sang1 vÕ Hoạt động hS Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu 1 1 x+ x 1 x 1 1 1 x+ x 1 x 1 => x = 1 học sinh đứng chỗ trả lời Néi dung VÝ dô më ®Çu SGK/19 Thu gän vÕ tr¸i ta t×m ®îc x=1 - Gi¸ trÞ x= cã ph¶i lµ nghiÖm Gi¸ trÞ x=1 kh«ng lµ nghiÖm phương trình hay không? Vì phương trình vì x = sao? thì giá trị vế phương trình không xác định Đối với các phương trình có ẩn mẫu thì các phép biến đổi thường dùng để giải phương - Thử trực tiếp vào phương tr×nh cã thÓ cho ta c¸c gi¸ trÞ tr×nh cña Èn kh«ng ph¶i lµ nghiÖm phương trình Vậy làm nào để phát các giá trÞ nh vËy - §óng Nhng trªn thùc tÕ cách làm đó không phải lúc nµo còng thuËn lîi Bëi vËy giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là điều kiện xác phương trình Vậy nào là điều kiện xác định phương tr×nh Ta nghiªn cøu sang phÇn Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình Giáo viên :Đối với phương Học sinh nghe giáo viên giới Tìm điều kiện xác định tr×nh chøa Èn ë mÉu, c¸c gi¸ rÞ thiÖu phương trình cña Èn mµ t¹i nhÊt mÉu thøc Kí hiệu : điều kiện xác định là phương trình nhận giá trị §KX§ = 0, ch¾c ch¾n kh«ng lµ x x4 ?2 a) nghiệm phương trình Để x 1 x 1 ghi nhớ người ta đặt điều kiện Ta cã: x-1 0 x cho ẩn để tất các mẫu x+1 0 x-1 phương trình khác và gọi §KX§ : x vµ x-1 đó là điều kiện xác định 2x 1 phương trình x b) Vậy nàolà điều kiện xác - ĐKXD phương trình là x2 x2 định phương trình? điều kiện ẩn để tất các Ta có: x-20 x+2 mẫu phương trình ĐKXĐ : x2 kh¸c Th«ng qua vÝ dô trªn chóng ta ®i lµm bµi tËp sau G đưa ?2 lên bảng phụ, sau đó học sinh lên bảng GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (16) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng TB Häc sinh cßn l¹i lµm vµo vë c¸ch lµm Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lớp nhận xét bài làm ban trªn b¶ng Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu - Gi¸o viªn ®a vÝ dô lªn b¶ng Häc sinh chó ý nghe Giải phương trình chứa ẩn phụ sau đó hướng dẫn học sinh ë mÉu phương pháp giải điều kiện xác định phương VD2: tr×nh lµ g×? Giải phương trình: Giáo viên hướng dẫn học sinh x2 2x nh SGk x 2( x 2) §KXD: x0 vµ x2 - Do việc khử mẫu phương trình Quy đồng: có thể không tương đương với 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) phương trình đã cho vì cần thử lại xem x= -8/3 có đúng là x( x 2) x( x 2) nghiệm phương trình hay =>2(x+2)(x-2)=x(2x+3) kh«ng? Muèn vËy ta xem nã cã 2(x2-4)= x(2x+3) thoả mãn điều kiện hay không? -Thực qua bước 2x2-8 = 2x2+3x - Qua ví dụ trên để giải phương -Học sinh nêu bước 3x=-8 tr×nh chøa Èn ë mÉu ta ph¶i thùc SGK x= -8/3 (tho¶ m·n §KX§) bước? Đó là Vậy tập nghiệm phương bước nào? tr×nh lµ S={ -8/3} *) C¸ch gi¶i: SGK/21 Hoạt động 4: Củng cố - Tìm đáp án đúng các ý sau? Phương trình xx 1 x cã sè nghiÖm lµ: A nghiÖm B.1 nghiÖm C v« nghiÖm D nghiÖm - Cho PT x 1 x x x x 4 x §KX§ cña PT lµ: A x B x C x &x D x -4 - HS quan sát đề bài và đứng t¹i chç tr¶ lêi xx 1 x cã nghiÖm - Phương trình trên §KX§ cña PT lµ: C x vµ x Câu1 nghiệm phương tr×nh xx 1 x lµ: A nghiÖm C©u2 Cho PT x 1 x x x x 4 x §KX§ cña PT lµ: C x vµ x Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà -Về nhà xem lại các bước để giải phương trình chứa ẩn mẫu - Xem lại các ví dụ đã chữa -BTVN: Bµi 27/T22SGK TuÇn : TiÕt : 48 TiÕt 48: phương trình chứa ẩn mẫu ( tiếp) GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (17) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 I) Môc tiªu: - Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có ẩn mẫu - Rèn luyện cho học sinh kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu, kỹ trình bày bài giải hiểu ý nghĩa bước giải, tiếp tục củng cố quy đồng mẫu các phân thức - Gi¶i bµi tËp cÈn thËn, chÝnh x¸c - Suy luËn l« gÝc, thùc hiÖn theo quy tr×nh II) ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV : Bảng phụ để ghi bài tập và các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - HS : B¶ng phô nhãm, bót d¹ III)TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động GV Hoạt động hS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Néi dung Câu1: ĐKXĐ phương tr×nh z 5 lµ z 1 1 z z 1 a, z b, z - c, z d, z hoÆc z - Hoạt động 1: áp dụng - Gi¸o viªn ®a vÝ dô lªn b¶ng phô yªu cÇu häc sinh làm theo các bước đã học Học sinh nêu lại bước để - Giáo viên yêu cầu học giải phương trình chứa ẩn sinh nêu cách giải phương mẫu tr×nh chøa Èn ë mÉu +Quy đồng mẫu hai vế và khö mÉu ta cã ®iÒu g×? - Gi¸o viªn chèt l¹i: Sau t×m ®îc c¸c gi¸ trÞ cña Èn ta ph¶i xÐt xem c¸c gi¸ trÞ đó có thoả mãn điều kiện xác định phương trình hay không, đó ta kÕt luËn nghiÖm cña phương trình - Gi¸o viªn gäi hai häc sinh lên bảng giải phương trình ?2 trang 20 s¸ch gi¸o khoa 4, ¸p dông: VD3: SGK/21 ?3 Giải các phương trình x x 2x (2) 2( x 3) x ( x 1)( x 3) điều kiện xác định: x -1; x3 - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu: x( x 1) x( x 3) 4x 2( x 1)( x 3) 2( x 1)( x 3) => x(x+1)+x(x-3)=4x ( 2a) (2a) x2+x+x2-3x-4x=0 2x2 -6x=0 2x(x-3)=0 2x=0 hoÆc x-3=0 - Hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh 1./ 2x=0 x=0 (tho¶ m·n §KX§) bµy Vậy tập nghiệm phương trình (2) lµ: 2x 1 b x(2) S = 0 x2 x2 ?2 Giải các phương trình sau: §KX§: x x x4 a / (1) x ( x ( x 2) x 1 x 1 x 2 x 2 Điều kiện xác định: x 1 => = 2x - -x2 +2x x( x 1) ( x 4)( x 1) x2 - 4x + = (1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) (x - 2)2 = x=2 => x(x+1) = (x+4)(x-1) VËy x = ( lo¹i v× kh«ng x = 2(tho¶ m·n §KX§) tho¶ m·n §KX§) Vậy tập nghiệm phương trình Vậy phương trình (2) vô là: S = 2 nghiÖm x2 - 4x + = GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (18) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 (x - 2)2 = x=2 - Gi¸o viªn gäi hai häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña nhãm - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm - Giáo viên nhận xét, đánh bạn gi¸ vµ söa ch÷a sai sãt * Hoạt động 2: Luyện tập củng cố - Gi¸o viªn ®a bµi tËp - Mét häc sinh lªn b¶ng Häc 3./ Bµi tËp lên bảng phụ sau đó yêu sinh còn lại làm bài vào Bài 1: Giải các phương trình sau: cÇu mét häc sinh lªn b¶ng, ( x x) (3 x 6) 0(1) a c¸c häc sinh cßn l¹i lµm x 3 vµo vë Điền kiện xác định: x (1) =>(x2 +2x) - (3x +6) = x(x+2) - (x+ 2) = (x+ 2) (x-3) = x + = => x = -2 tho¶ m·n x - = => x = lo¹i v× ®iÒu kiÖn xác định Giáo viên nhận xét đánh giá VËy tập hợp nghiệm phương kÕt qu¶ cña häc sinh tr×nh lµ S={-2} b/ 2x 1 1 (2) x 1 x 1 §KX§: x-1 0 x1 x 1 x 1 (2) x 1 x 1 => 2x-1+x=1 3x = x=1( lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§ ) VËy pt(2) v« nghiÖm Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Về nhà xem lại các bước để giải phương trình chứa ẩn mâũ - Chú ý tìm ĐKXĐ phương trình và bước kết luận - BTVN: Bµi 28,29,30 T23, 22 SGK TuÇn : 24 TiÕt : 49 TiÕt 49: luyÖn tËp I) Môc tiªu: - Học sinh tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu - Rèn luyện tính cẩn thận biến đổi - BiÕt c¸ch thö l¹i nghiÖm cÇn - Gi¶i bµi tËp cÈn thËn, chÝnh x¸c - Suy luËn l« gÝc, thùc hiÖn theo quy tr×nh II) ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV : B¶ng phô ghi bµi tËp - HS : ¤n tËp lý thuyÕt: GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (19) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 IV)TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1/ ổn định lớp 2/ TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Câu1: Phương trình x + = tương đương với phương trình nào sau đây a, 2x + 10 = b, x(x + 5) = c, (2x - 3)(x + 5) = Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc ẩn? a, x – y = b, 1- 0,2x = c, x2 - 3= Câu3: Phương trình ( x2+3) (x2 - 1) = có tập nghiệm là a, S 1; 4 b, S 1; 4 c, S 1; 4 - Gäi hs lªn b¶ng tr¶ bµi + §èi víi c©u a ta ph¶i lµ nh thÕ nµo cho ng¾n gän nhÊt? Gi¸o viªn gîi ý: NÕu chuyÓn vÕ th× ta cã thÓ ph©n tÝch ®îc thµnh nh©n tö gi¸o viªn (võa làm) vừa hướng dẫn gọi häc sinh lªn b¶ng TB d, (x +5)(x- 4) = d, 0 2x d, S 1 - Ba hs lªn b¶ng tr¶ bµi Hoạt động 2: Luyện tập Giáo viên đưa đề bài lên bảng phô lêi gi¶i cña hai b¹n S¬n vµ Hà, sau đó cho Học sinh lớp thảo luận theo nhóm sau đó đại Học sinh hoạt động theo diện nhóm TB cách giải nhóm học sinh đại diện cho nhãm m×nh yªu ý kiÕn nhãm m×nh Gi¸o viªn nãi: §©y lµ bµi tËp cã thÓ vËn dông linh ho¹t c¸c kiến thức kỹ đã học vào gi¶i bµi tËp Néi dung Bµi 29/T22 SGK Cả hai lời giải sai vì đã khử mẫu mã không chú ý đến §KX§ cña pt §KX§ cña phương trình là x Dođó giá trị x=5 bị loại Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Bµi 32T32: Giải các phương trình 1 a) ( 2)( x 1) (1) x x §KX§ : x (1) 1 ( 2) ( 2)( x 1) x x +Hai vế có nhân tử chung ta nªn chuyÓn vÕ råi ( x 2) (1 x 1) đặt nhân tử chung x ( 2) x x2 = hoÆc x 1, x2 = x = lo¹i 1 2, 2 x x => -2x = x = -1/2 Vậy nghiệm phương trình lµ 1 S= 2 Học sinh lắng nghe hướng b) dÉn cña gi¸o viªn häc sinh lªn b¶ng GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (20) §¹i sè N ăm h ọc 2010 - 2011 T×m c¸c gi¸ trÞ cña a cho mçi biÓu thøc cã gi¸ trÞ = + §Ó biÓu thøc cã gi¸ trÞ b»ng häc sinh lªn b¶ng lµm ta phải giải phương trình ẩn a 3a a 3a a 1 (x 1 ) (x 1 ) x x 1 1 ( x x )( x ) x x x x x x(2 ) x x(1 ) x 4x = hoÆc x x = hoÆc x = -1 x=0 lo¹i v× ®k phương trình (2) có nghiÖm lµ: x = -1 Bµi 33T23 SGK Ta ph¶i t×m Èn a: 3a a 2 3a a §KX§: a -3 ; a -1/3 (3) (3a 1)(a 3) (3a 1)(a 3) (3a 1)(a 3) 2(3a 1)(a 3) (3a 1)(a 3) 3a2 +9a-a-3+3a2-9a+a-3 =2(3a2+10a+3) 6a2 -6 =6a2+20a+6 20a = -12 a = -3/5 a=-3/5 (tho¶ m·n §KX§ ) Vậy với a = -3/5 thìphương 3a a tr×nh: cã gi¸ trÞ 3a a - Giải phương trình sau: lµ - Hoạt động nhóm làm bài Bài tập: Giải phương trình sau: x 5x 1 x ( x 2)(3 x) x tËp trªn x 5x 1 - Y/c các nhóm hoạt động hoàn x ( x 2)(3 x) x thµnh bµi tËp trªn x - Gọi đại diện nhóm lên §KX§: - §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng b¶ng tr×nh bµy x 2 tr×nh bµy PT đã cho tương đương với pt ( x 2)(3 x) x( x 2) x 2(3 x) (3 x)( x 2) ( x 2)(3 x) 3x-x2+6-2x+x2+2x=5x+6-2x <=> 3x+6 = 6+3x <=> 0x = Vëy pt cã v« sè nghiÖm Hoạt động :Hướng dẫn nhà GV: Nguyễn Tấn Hậu Lop8.net (21)