Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút goïn vaø keát quaû phaûi laø moät haèng soá GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị này Một HS trình bày miệng khoâng phuï thuoäc vaøo giaù[r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TUAÀN Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU : HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Oân tập quy tắc nhân số với tổng , nhân đơn thức , Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP GV Hoạt Động -GV giới thiệu chương trình đại số lớp -GV nêu yêu cầu sách , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tieáp tuïc hoïc veà pheùp nhaân vaø pheùp chia caùc đa thức , các đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Baøi hoïc hoâm chuùng ta seõ tìm hieåu “ Nhaân đơn thức với đa thức” Hoạt động Quy Taéc : GV : Cho đơn thức 5x -Hãy viết đa thức bậc hai gồm hạng tử -Nhân 5x với hạng tử đa thức vừa vieát -Cộng các tích tìm GV chữa bài và giảng chậm rãi cách làm cho HS GV yeâu caàu HS laøm ?1 GV cho HS bàn kiểm tra bài làm GV kiểm tra và chữa bài vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân đơn thức với đa thức Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm naøo ? GV nhaéc laïi quy taéc vaø neâu daïng toång quaùt A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C là các đơn thức ) Hoạt Động HS Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi HS ghi lại các yêu cầu GV để thực HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức học chöông HS lớp tự làm nháp Một HS lên bảng laøm HS lớp nhận xét bài làm bạn Moät HS leân baûng trình baøy HS phaùt bieåu quy taéc Họ tên gi¸o viªn Lop8.net (2) Aùp duïng : VD Laøm tính nhaân ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) Một HS đứng chỗ trả lời miệng ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) = - 2x3 x2 +(-2x3) 5x + ( -2x3) - GV yeâu caàu HS laøm ? 1 a,( 3x3y - x2 + xy ) 6xy3 1 b , ( - 4x3 + y yz ).( xy ) 2 =-2x5 – 10x4 + x3 HS laøm baøi , HS leân baûng trình baøy HS1 : a, = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 HS2 : 1 b, = 2x4y - xy xy2z GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yeâu caàu HS laøm ? SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) Chieàu cao : theox vaø y S = 5 x 3 3 x y .2 y =( 8x +3 +y ) y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = m S = 8.3.2 +3.2+22 GV ñöa baøi leân baûng phuï = 58 Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? 1) x ( 2x + ) = 2x2 + ) 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + x3y HS đứng chỗ trả lời và giải thích S 3) 3x2 ( x – ) = 3x3 -12x2 S 4) - x ( 4x – ) = -3x2 + 6x S 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 Ñ Ñ 6) - x ( 2x2 + ) = -x3 + x Hoạt động Luyện tập S GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp tr5 SGK Boå S xung theâm phaàn d) d) x2y( 2x3- xy2 – ) HS chữa câu a, d GV gọi HS lên bảng chữa bài HS chữa câu b,c GV chữa bài và cho điểm Baøi Tr SGK Họ tên gi¸o viªn Lop8.net (3) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät vaøi nhoùm HS hoạt động theo nhóm Baøi taäp Tr SGK Tìm x bieát : Đại diện nhóm trình bày cách giải 3x ( 12x – 4) -9x ( 4x – ) =30 HS lớp nhận xét , góp ý Hỏi : Muốn tìm x đẳng thức trên trước heát ta phaûi laøm gì ? GV yêu cầu HS lớp làm bài HS Muốn tìm x đẳng thức trên trước heát ta caàn ruùt goïn veá traùi GV Cho biểu thức HS laøm baøi HS leân baûng laøm M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) - ( – 26xy ) Chứng minh giá trị biểu thức M không phụ thuoäc vaøo giaù trò cuûa x, y GV : Muốn chứng tỏ giá trị biểu thức M khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x vaø y ta laøm nhö theá naøo ? Ta thực phép tính biểu thức M , rút goïn vaø keát quaû phaûi laø moät haèng soá GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị này Một HS trình bày miệng khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x , y Hoạt Động Hướng dẫn nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , coù kyõ naêng nhaân thaønh thaïo , trình baøy theo hướng dẫn Laøm caùc baøi taäp : (b) , , 5, Tr 5, SGK BT 1, 2, , 4,5Tr SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Ruùt kinh nghieäm Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác II CHUAÅN BÒ : Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIAÙO VIEÂN Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ Họ tên gi¸oLop8.net viªn HOÏC SINH (4) Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa bài tập Tr SGK -Chữa bài tập Tr SBT HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS Hoạt Động Quy taéc ( 18 phuùt ) VD ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách laøm HS1 Phaùt bieåu , laøm baøi 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn HS chữa bài SBT Kq x = -2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS lớp nghiên cứu VD Tr SGK và làm bài vào Moät HS leân baûng trình baøy laïi ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) = x (6x2 – 5x + ) – (6x2 – 5x + ) GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + , ta = 6x3 – 17x2 + 11x – nhân hạng tử đa thức x – với hạng tử đa thức 6x2 – 5x + cộng các tích lại với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – là tích đa thức x – và đa thức 6x2 – 5x + Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm HS neâu quy taéc naøo? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh Hai HS đọc quy tắc cho HS nhớ Haõy vieát daïng toång quaùt ? ( A +B ) (C +D) = AC +AD +BC +BD GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK HS đọc nhận xét SGK ? ( xy – ) ( x3 – 2x – ) HS làm bài hướng dẫn GV GV hướng dẫn HS làm ? = xy ( x3 – 2x – ) – ( x3 – 2x – ) = x y –x2y – 3xy – x3 +2x + HS làm bài vào , HS lên bảng làm HS : = 2x ( x2 – 2x +1) – ( x2 – 2x +1) Cho HS laøm tieáp baøi taäp : = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – ( 2x – ) (x2 – 2x +1) = 2x3 – 7x2 + 8x – HS lớp nhận xét bài làm bạn GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm GV : Khi nhân các đa thức biến VD trên , ta coøn coù theå trình baøy theo caùch sau : Cách : Nhân đa thức đã xếp HS theo doõi GV laøm 6x2 – 5x + x- 2 - 12x + 10x – 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải xếp cùng cột để dễ thu gọn HS làm bài vào , HS lên bảng làm Cho HS thực phép nhân theo cách 2 X2 – 2x + ( x – 2x + 1) ( 2x – ) Họ tên gi¸o viªn Lop8.net (5) 2x – -3x2 +6x – 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Hoạt Động : Aùp Duïng : GV yeâu caàu HS laøm ? Ba HS leân baûng trình baøy HS : a) ( x + 3) ( x2 + 3x – ) = x ( x2 + 3x – ) + ( x2 + 3x – ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS : x2 + 3x – x+ 3x + 9x – 15 X +3x2- 5x X3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – ) ( xy + 5) = xy ( xy + 5) – ( xy + ) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm ? HS Dieän tích HCN laø : S = ( 2x + y ) ( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = m ta có S = 2,52 12 = 24 m2 Hoạt động Luyeän taäp ( 10 phuùt ) Baøi Tr SGK HS hoạt động nhóm GV cho HS hoạt động theo nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày , nhóm Nửa lớp làm phần a laøm moät phaàn Nửa lớp làm phần b GV kieåm tra moät vaøi nhoùm vaø nhaän xeùt Hoạt Động : Hướng dẫn nhà ( phút ) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách -Laøm BT tr SGK BT 6, 7, Tr4 SBT Ruùt kinh nghieäm Ngày soạn: Ngaøy daïy: Họ tên gi¸oLop8.net viªn (6) Tieát : LUYEÄN TAÄP A Muïc Tieâu : HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức B Chuaån Bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm C Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ – Chữa bài HS1 : Phaùt bieåu quy taéc taäp HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa Chữa bài tập thức ? Chữa bài tập Tr sgk a , ( x2y2 - xy + 2y ) ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 2 b , ( x –xy + y ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chữa bài tập Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – ) ( x + 1) ( x + ) = ( x2 + x – x – ) ( x + ) = ( x2 – ) ( x + ) = x3+ 2x2 – x – HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS HS lớp làm bài vào Hoạt Động : Luyện Tập : Ba HS leân baûng laøm , moãi HS laøm moät baøi Baøi 10 Tr SGK HS : GV yeâu caàu caâu a , trình baøy theo caùch a , ( x2 – x + ) ( x – ) = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 2 23 = x – 6x2 + x – 15 2 HS2 : Trình baøy C2 caâu a , x – 2x + x–5 - 5x2 + 10x – 15 3 x - x2 + x 2 Họ tên gi¸o viªn Lop8.net (7) 23 x - 6x2 + x – 15 2 HS : b , ( x – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 GV theo dõi HS làm bài lớp = x3 – 3x2y + xy2 – y3 GV nhaän xeùt baøi laøm treân baûng HS : Ta rút gọn biểu thức , sau rút gọn , Baøi Taäp 11 Tr SGK GV : Muốn chứng minh giá trị biểu thức biểu thức không còn chứa biến ta nói : không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trò cuûa bieán theá naøo ? HS làm bài vào , Hai HS lên bảng làm HS1 : a , ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x – ) + x + GV theo dõi HS làm bài lớp = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + =-8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giaù trò cuûa bieán HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 Vaä y giá trị biểu thức không phụ thuộc vào Baøi Taäp 12 Tr SGK giaù trò cuûa bieán GV ñöa baøi treân baûng phuï GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng quaù trình ruùt gọn biểu thức Giaù trò cuûa x Giá trị biểu thức Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị biểu ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) thức ( x- x2 ) = -x -15 x =0 -15 x = -15 x = 15 -30 x = 0,15 -15,15 Baøi 13 Tr SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc laøm baøi GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi ba nhoùm Hs lớp nhận xét HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Hoạt Động : Hướng dẫn nhà : Baøi 14, 15 Tr SGK Baøi , ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : -Viết công thức số tự nhiên chẵn liên tieáp -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn tích 2n , 2n + , 2n + ( n N ) hai số đầu là 192 ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 Họ tên gi¸oLop8.net viªn (8) -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ Ruùt kinh nghieäm Ngày soạn: Tieát : Ngaøy daïy: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn Ngaøy daïy I MUÏC TIEÂU : Hs nắm ba đăng thức đầu tiên Biết áp dụng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý II CHUAÅN BÒ : Gv : Veõ saün hình Tr SGK treân baûng phuï HS : Oân quy tắc nhân đa thức với đa thức III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động : Moät HS leân baûng Kieåm tra : Phaùt bieåu quy taéc nhaân ña -Phaùt bieåu quy taéc -Chữa bài tập 15 thức với đa thức 1 Chữa bài tập 15 Tr SGK a, ( x +y ) ( x +y) 2 1 = x + xy + xy +y2 2 = x2 + xy + y2 1 b,(x- y).(x- y) 2 1 = x2 - xy - xy + y2 2 = x2 – xy + y2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động : BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT TOÅNG Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính 1 ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực phép 2 nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán lớp , chúng ta học đẳng thức Các đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi Họ tên gi¸o viªn Lop8.net (9) biểu thức , tính giá trị biểu thức nhanh Hs làm lớp , HS lên bảng thực hôn GV yeâu caàu HS laøm ? (a+b)2=(a+b).(a+b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 GV : Với a > 0, b >0 công thức này minh hoạ diện tích các hình vuông và hình chữ nhật hình GV đưa hình đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giaûi thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) toång dieän tích cuûa hai hình vuoâng nhoû ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta có : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực ?2 với A là biểu HS : Bình phương tổng hai biểu thức thức thứ , B là biểu thức thứ hai Vế bình phương biểu thức thứ cộng hai trái là tổng hai biểu thức lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai GV lại đẳng thức và phát biểu cộng bình phương biểu thức thứ hai chính xaùc Aùp duïng : a , Tính ( a + ) HS : Biểu thức thứ là a , biểu thức thứ hai ? Hãy rõ biểu thức thứ biểu thức là thứ hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + ) = a2 +2 a + 12 = a2 + 2a + HS laøm nhaùp moät HS leân baûng laøm : 1 1 GV yeâu caàu HS tính ( x + y ) ( x + y ) = ( x )2 +2 x y + y2 2 2 = x2 +xy +y2 HS : Baèng GV Hãy so sánh kết làm lúc trước ? GV : Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình phöông cuûa moät toång GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ , = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phaân tích 4x thaønh hai laàn tích bieåu thức thứ với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau dạng bình phöông cuûa moät toång a x2 +2x + b 9x2 + y2 + 6xy HS : x2 + 4x + = x2 + x + 22 =(x+2)2 HS lớp làm nháp Hai HS leân baûng laøm HS1 x2 +2x + = x2 +2 x + 12 = ( x + )2 HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 3x y + y2 = (3x + y)2 Hai HS leân baûng laøm c Tính nhanh : 512 ; 3012 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 áp dụng vào 512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 đẳng thức Họ tên gi¸o viªn Lop8.net (10) 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 9061 Gv nhaän xeùt Hoạt Động BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU GV yeâu caàu HS tính ( a – b )2 theo hai caùch Caùch : ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) Caùch : ( a – b )2 = a (b)2 Nửa lớp làm cách Nửa lốp làm cách HS làm bài chỗ , sau đó hai HS lên bảng trình baøy Caùch ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Caùch ( a – b )2 = a (b)2 = a2 + a (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 GV ta coù keát quaû : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Tương tự : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 HS phaùt bieåu Hãy phát biểu đẳng thức bình phương hiệu hai biểu thức lời HS : Hai đẳng thức khai triển có hạng tử đầu và cuối giống , hai hạng tử đối HS trả lời miệng , GV ghi lại 1 1 Aùp duïng tính a , (x - ) ( x - ) = x2 – x +( )2 2 2 = x2 – x + HS hoạt động theo nhóm GV cho HS hoạt động nhóm tính : Đại diện nhóm trình bày bài giải HS lớp b , (2x – 3y ) nhaä n xeùt c , tính nhanh 99 Hoạt Động : HIEÄU HAI BÌNH PHÖÔNG Gv yêu cầu HS thực ? HS lên bảng làm , lớp làm nháp ( a + b ) ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 = a – b2 GV từ kết trên ta có a2 – b2 = ( a + b ) ( a – b ) Toång quaùt : A2 – B = ( A + B ) ( A – B ) GV : Phát biểu thành lời đẳng thức đó GV löu yù HS phaân bieät bình phöông moät hieäu ( A – B ) với hiệu hai bình phương A2 – B2 , traùnh nhaàm laãn Aùp duïng tính : a,(x+2).(x-2) b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) c , Tính nhanh 56 64 GV yeâu caàu HS laøm ? HS phaùt bieåu : Hieäu hai bình phöông cuûa hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hieäu cuûa chuùng HS laøm baøi ba HS leân baûng laøm : HS1 : a, ( x + ) ( x - ) = x2 - 22 = x2 – HS2 : b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 HS3 : c , 56 64 = ( 60 – ) ( 60 + ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 HS trả lời miệng : Đức và Thọ viết đúng vì : x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2 ( x – 5) = ( – x )2 Sơn đã rút đẳng thức : (A–B)2=(B–A)2 Họ tên gi¸oLop8.net viªn (11) HS vieát nhaùp , moät HS leân baûng vieát HS trả lời a , Sai GV nhaán maïnh : Bình phöông cuûa hai ña b , Sai thức đối thì c , Sai Hoạt Động Củng Cố d , Đúng ? Hãy viết ba đẳng thức vừa học GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 Hoạt Động : Hướng Dẫn Về Nhà Học thuộc và phát biểu thành lời ba đẳng thức đã học , viết theo hai chiều ( tích toång ) Baøi taäp veà nhaø : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr SBT Ruùt kinh nghieäm Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : Củng cố các kiến thức ba đẳng thức : Bình phương tổng , Bình phương moät hieäu , Hieäu hai bình phöông HS vận dụng thành thạo ba đẳng thức trên vào giải bài toán II CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV Hoạt động : Kiểm tra bài cũ : HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 Chữa bài tập 11 Tr SBT HS2 : Viết và phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phương Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK HS HS trả lời Chữa bài tập 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 Họ tên gi¸o viªn Lop8.net (12) c ,( 2x – 3y ) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 HS nhaän xeùt HS trả lời GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động : LUYỆN TẬP ( 28 phút ) Baøi 20 Tr12 SGK : Nhận xét đúng sai kết sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 Keát quaû treân sai vì hai veá khoâng baèng Vế phải : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với veá traùi Baøi 21 Tr12 SGK GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Caâu a Caàn phaùt hieän bình phöông bieåu thức thứ , bình phương biểu thức thứ hai , lập tiếp hai lần biểu thức thứ và thứ hai GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự Baøi 17 Tr11 SGK GV ñöa baøi leân baûng phuï Hãy chứng minh : ( 10a + )2 = 100a ( a + ) + 25 HS làm bài vào , HS lên bảng làm 9x2 – 6x + = (3x)2 – 3x + 12 = ( 3x – )2 b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + )2 HS tự nêu ( 10a + )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 GV : (10a + )2 với a N chính là bình phương số có tận cùng là , với a là soá chuïc cuûa noù VD : 252 = ( 10 + )2 Vậy qua kết biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cuøng baèng 5? ( Nếu HS không nêu thì GV hướng dẫn ) Aùp duïng tính 252 ta laøm nhö sau : + Lấy a( là ) nhân a +1 (là 3) + Viết 25 vào sau số , ta kết là 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp HS : Muoán tính nhaåm bình phöông cuûa moät số tự nhiên có tận cùng ta lấy số chục nhân với số liền sau nó viết tiếp 25 vào cuoái HS tính : 352 652 852 Baøi 22 Tr 12 SGK HS hoạt động theo nhóm a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491 Bài 23 Tr 12 SGK : Gv đưa bài tập lên bảng Đại diện nhóm trình bày phuï Các HS khác nhận xét , chữa bài Hỏi : Để chứng minh đẳng thức ta làm naøo ? HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi Goïi hai HS leân baûng laøm , caùc HS khaùc laøm veá baèng veá coøn laïi bài vào , GV theo dõi HS làm bài lớp HS : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab BÑ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab Họ tên gi¸oLop8.net viªn (13) = a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT GV lưu ý : Các công thức này nói mối liên HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab hệ bình phương tổng và bình BĐ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab phương hiệu , cần ghi nhớ để áp dụng = a2 – 2ab + b2 cho caùc baøi taäp sau = (a –b )2 = VT VD Tính (a –b )2 bieát a + b = vaø a b = 12 Sau đó GV cho HS làm phần b Baøi 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm nào để tính bình phương moät toång ba soá GV ? Em naøo coøn coù caùch tính khaùc HS (a +b +c )2 = (a b) c 2 = (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac +2bc Các phần b , c nhà làm tương tự +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac Hoạt Động 3: Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) (a +b +c) Toán Nhanh GV thành lập hai đội chơi , đội HS , HS sau có thể chữa bài HS liền trước Đội nào đúng và nhanh là thắng Biến đổi tổng thành tích tích thành tổng Hai đội lên chơi , đội có bút , / x2 – y2 chuyeàn tay vieát 2 / ( – x) HS lớp theo dõi và cổ vũ / ( 2x + 5) / ( 3x +2) ( 3x -2) / x2 – 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng , phát thưởng Hoạt Động HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc kỹ các đẳng thức đã học Baøi taäp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 13, 14 Tr4, SBT Ruùt kinh nghieäm Tieát : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn Ngaøy daïy I MUÏC TIEÂU HS Nắm các đẳng thức : Lập phương tổng , Lập phương hiệu Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II CHUAÅN BÒ Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ : Họ tên gi¸o viªn Lop8.net (14) Chữa bài 15 Tr5 SBT GV kiểm tra bài làm lớp GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động LAÄP PHÖÔNG CUÕA MOÄT TOÅNG Gv cho HS laøm ? Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ ý ) GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 Vaäy ta coù : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập phương tổng hai biểu thức lời Aùp duïng : Tính a , (x +1) b , ( 2x + 3y)3 Hỏi : Nêu biểu thức thứ , biểu thức thứ hai Aùp dụng đẳng thức lập phương tổng để tính GV nhaän xeùt Hoạt động : LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU GV yeâu caàu HS tính (a –b)3 baèng hai caùch Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) Nửa lớp tính : a –b)3 = a (b)3 GV Hai cách làm trên cho kết : (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Tương tự : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , B là các biểu thức GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập phương hiệu hai biểu thức thành lời ? GV phaùt bieåu laïi ? So sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em có nhận xét gì ? HS Khaù : a chia cho dư a = 5n + với n N a2 = (5n +4 )2 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 = ( 5n2 +8n + ) + Vaäy a2 chia cho dö HS làm bài vào HS lên bảng làm = ( a +b) ( a2 +2ab +b2 ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 HS phaùt bieåu HS làm bài vào , Hai HS lên bảng làm a , = x3 + x2 + x 12 +13 = x3 +3x2 + 3x +1 b , = (2x)3 + (2x)2 3y + 2x (3y)2 +(3y)3 = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 HS lớp nhận xét HS tính caù nhaân theo hai caùch Hai HS leân baûng tính Caùch : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 Caùch : a –b)3 = a (b)3 = a3 +3a2.(-b) +3a (-b)2 +(-b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Hai HS phaùt bieåu HS : Biểu thức khai triển hai đẳng thức này có bốn hạng tử ( đó luỹ thừa A giảm dần , luỹ thừa B tăng dần Ở đẳng thức lập phương tổng có bốn dấu là dấu “+” ,còn đẳng thức laäp phöông cuûa moät hieäu , caùc daáu “+” , “-“ Họ tên gi¸oLop8.net viªn (15) xen keõ HS làm bài vào , hai HS lên bảng làm Aùp duïng Tính : a , ( x - ) b , ( x -2y ) 1 1 HS1 : ( x - ) 3= x3 – 3.x2 +3x.( )2-( )3 GV: Cho biết biểu thức thứ , biểu thức 3 3 1 thứ hai , sau đó khai triển biểu thức ? = x3 – x2 + x 27 HS : = x3 – x2 2y + 3.x (2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 c , Trong các khảng định sau , khảng định HS trả lời miệng , có giải thích / Sai , Vì lập phương hai đa thức đối nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên bảng phụ ) 3 thì đối / ( 2x – ) = ( – 2x ) / Đúng , Vì bình phương hai đa thức đối 2 thì baèng / (x- ) = (1 – x ) / Đúng , Vì x + = +x 3 3/(x+1) =(1+x) / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối 2 x2 – = - (1 – x2 ) 4/ x –1=1–x / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + / ( x -3 )2 = x2 -2x + Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa ( A – B )2 HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 (A – B )3 = - ( B – A )3 với ( B- A )2 , (A – B )3 với ( B – A )3? Hoạt Động : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Baøi 26 Tr14 SGK HS lớp làm bài vào Hai HS leân baûng laøm a , ( 2x2 + 3y ) = (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y + 3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2+27y3 1 1 b , ( x – )3 = ( x)3- ( x)2.3 +3 x.32 2 2 27 33 = x3 - x2 + x – 27 HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài Đại diện nhóm trả lời Baøi 29 Tr14 SGK Hs lớp nhận xét N x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U 16 +8x +x2 = ( x + )2 H 3x2 + 3x + +x3 = ( x + )3= ( +x)3 AÂ – 2y + y2 = ( – y )2 = ( y – )2 HS giải từ “ NHÂN HẬU” HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương GV : Em hiểu nào là người “Nhân , biết chia sẻ cùng người , “ Thương người nhö theå thöông thaân” Haäu” Hoạt Động : Hướng dẫn nhà : Họ tên gi¸o viªn Lop8.net (16) Oân tập Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ Baøi Taäp : 27 , 28 Tr14 SGK 16 Tr5 SBT Ruùt kinh nghieäm Tieát NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP ) Ngày soạn Ngaøy daïy I MUÏC TIEÂU HS nắm các đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán II CHUAÅN BÒ GV : Baûng phuï HS : Hoïc vaø laøm baøi taäp III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV HS Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ Viết đẳng thức lập phương HS1 28 (a) : toång , laäp phöông cuûa moät hieäu Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK x + 12x2 + 48x +64 taïi x= = x3+3 x2 +3 x 42+43 = ( x +4) = ( + 4) = 103 = 1000 HS2 Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng ñònh HS2 nào đúng ? a , ( a – b)3 = ( b a)3 a , Sai 2 b , ( x- y) = (y- x) b , Đúng 3 c , (x + ) = x +6x +12x +8 c , Đúng 3 d , ( –x ) = – 3x – 3x – x d , Sai Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK Baøi 28 (b) GV nhaän xeùt cho ñieåm x – 6x2 +12 x – taïi x = 22 Hoạt Động : = ( x – )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000 TOÅNG HAI LAÄP PHÖÔNG HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Gv : Yeâu caàu HS laøm ? Tr14 SGK HS trình baøy mieäng ( a +b ) ( a2 – ab + b2 ) = a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2) = a3 +b3 Tương tự : A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước gọi là bình phương thiếu hiệu hai biểu thức ( vì so với bình phương của hiệu ( A – B )2 thieáu heä soá – 2AB Họ tên gi¸oLop8.net viªn (17) GV : Hãy phát biểu lời đẳng thức tổng hai lập phương hai biểu thức Aùp duïng : a , Viết x3 + dạng tích Tương tự viết 27x3 +1 dạng tích b , Viết ( x +1 ) ( x2 – x+1) dạng tổng Baøi 30(a) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức ( x + 3) ( x2 – 3x +9 ) – ( 54+x3) GV theo doõi HS laøm baøi GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B )3 là lập phương tổng với A + B3 là tổng hai laäp phöông Hoạt Động : HIEÄU HAI LAÄP PHÖÔNG Gv Yeâu caàu HS laøm ? HS : phaùt bieåu HS : x3 + = x3 +23 = ( x + ) ( x2 – 2x +4) 27x3 +1 = (3x)3 +13 = ( 3x+1) (9x2 -3x +1) ( x +1 ) ( x2 – x+1) = x3 +13 = x3 +1 HS lớp làm vào , HS lên bảng làm HS làm bài vào GV Từ kết phép nhân ta có : a – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2) Tương tự : A – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2) Ta quy ước ( A2 + AB + B2) là bình phương thiếu tổng hai biểu thức GV : Hãy phát biểu lời đẳng thức hiệu hai lập phương hai biểu thức ? GV : Nhaéc laïi Aùp duïng : a , Tính ( x – ) ( x2 +x + 1) b , Viết 8x3 – y3 dạng tích ? GV nhaän xeùt Baøi 30 (b) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức : ( 2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2) Hoạt Động : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Gv yêu cầu HS lớp viết vào giấy bảy đẳng thức đã học Sau đó bàn hai bạn đổi bài để kiểm tra Baøi 31(a) Tr16 SGK Chứng minh : a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) HS phaùt bieåu HS : ( x – ) ( x2 +x + 1) = x3 + 13 = x3 +1 HS : laøm nhaùp , Moät HS leân baûng laøm 8x3 – y3 = ( 2x)3 – y3 = ( 2x –y ) ( 4x2+ 2xy+y2) HS lớp làm bài , HS lên bảng làm = [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] = 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3 HS nhaän xeùt HS vieát HS đổi bài kiểm tra cho HS laøm baøi , moät HS leân baûng laøm BÑ VP : ( a + b )3 -3ab ( a+b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3+b3 = VT Vậy đẳng thức đã chứng minh 3 Aùp duïng Tính a +b bieát a b = vaø a + b = - HS laøm tieáp : a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b) Họ tên gi¸o viªn Lop8.net (18) = ( -5 )3 – ( - ) = -125+ 90= -35 HS hoạt động nhóm GV yêu cầu HS hoạt động nhóm : / Baøi 32 Tr16 SGK Đại diện nhóm trình bày bài / Các khảng định sau là đúng hay sai ? HS nhaän xeùt goùp yù 2 a , ( a - b ) = ( a – b ) ( a + ab + b ) b , ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 c , x2 + y2 = ( x – y ) ( x + y ) d , ( a - b )3 = a3 – b3 e , ( a + b ) ( b2 – ab + a2 ) Hoạt Động : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc lòng ( công thức và phát biểu thành lời ) bảy đẳng thức đáng nhớ Baøi taäp : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK 17, 18 Tr SBT Ruùt kinh nghieäm Tieát LUYEÄN TAÄP Ngày soạn Ngaøy daïy I MUÏC TIEÂU Củng cố kiến thức bảy đẳng thức HS biết vận dụng thành thạo các đẳng thức vào giải toán GV hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức ( A ± B )2 để xét giá trị tam thức bậc hai II CHUAÅN BÒ GV Baûng phuï HS hoïc vaø laøm baøi , baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ HS : Chữa bài tập 30(b) Tr16 SGK Viết dạng tổng quát và phát biểu lời đẳng thức A3 + B3 và A3 - B3 HS2 : Chữa bài tập 37 Tr17 SGK ( GV ñöa baøi taäp leân baûng phuï ) GV nhaän xeùt cho ñieåm HS Hoạt Động : Luyện Tập Baøi 33 Tr 16 SGK GV yeâu caàu hai HS leân baûng laøm GV yêu cầu HS thực bước theo đẳng thức , không bỏ bước để tránh nhaàm laãn HS HS trả lời và làm bài HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hai HS lên bảng làm , các HS khác mở đối chieáu HS1 a , c , e : HS2 b , d , f HS nhaän xeùt Baøi 34 Tr16 SGK HS1 : a , ( a + b) – (a – b)2 GV cho HS chuẩn bị bài khoảng phút sau = ( a2 + 2ab + b2 ) – (a2 - 2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 đó gọi hai HS lên bảng làm câu a , b Họ tên gi¸oLop8.net viªn (19) Gv ? caâu a, em naøo coøn caùch laøm khaùc GV nhaän xeùt GV cho HS hoạt động nhóm : Nửa lớp làm bài 35 Tr17 SGK Nửa lớp làm bài 38 Tr17 SGK GV theo doõi caùc nhoùm laøm baøi GV yeâu caàu HS laøm theo caùch khaùc = 4ab HS nhaän xeùt HS laøm caùch khaùc Caùch : ( a + b) – (a – b)2 = ( a +b +a –b ) ( a +b – a + b ) = 2a 2b = 4ab HS : b , ( a + b) – ( a – b )3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b HS lớp nhận xét – chữa bài HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày Baøi 35 Tính nhanh : a , 342 + 662 + 68 66 = 342 +2 34 66 +662 = ( 34 + 66 )2 = 1002 = 10000 b , 742 + 242 – 48 74 = 742 – 74 24 + 242 = ( 74 - 24 )2 = 502 = 2500 Bài 38 Chứng minh các đẳng thức : a , ( a – b )3 = - ( b – a ) VT = ( a – b )3 = [ - ( b – a ) ]3 = - ( b – a ) 3= VP b , ( - a – b ) = ( a + b )2 VT = ( - a – b ) = ( -a )2 – (-a) b + b2 = a2 – 2ab +b2 = (a + b )2 = VP HS nhaän xeùt , neâu caùch giaûi khaùc Hoạt Động : Hướng dẫn xét số dạng toán tam thức baäc hai Baøi 18 Tr5 SBT CHứng tỏ : a , x2 – 6x + 10 > với x GV hướng dẫn HS : Xét vế trái bất đẳng thức ta thấy x2 – 6x + 10 = x2 - x +32 +1 = ( x - )2 + Vậy ta đã đưa tất các hạng tử chứa biến vaøo bình phöông cuûa moät hieäu coøn laïi laø hạng tử tự HS : Có ( x - )2 với x GV : Tới đây làm nào để chứng minh ( x - )2 + với x đa thức luôn dương với x ? Hay x2 – 6x + 10 > với x HS : 4x – x2 – = - ( x2 – 4x + ) Tương tự chứng minh 4x – x2 – < với = - ( x2 – x + 22 +1 ) x = - [ ( x – )2 + ] GV : Làm nào để tách để tách từ đa Ta có ( x – )2 với x thức bình phương hiệu ( x – )2 + > với x toång - [ ( x – )2 + ] < với x Họ tên gi¸o viªn Lop8.net (20) GV từ đây ta có thể suy giá trị lớn biểu thức 4x – x2 – là -1 Hoạt Động : Hướng dẫn nhà Oân lại các đẳng thức Baøi taäp : 19 ( c ) , 20 , 21 18 , 21 SBT Ruùt kinh nghieäm Tieát PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Ngày soạn Ngaøy daïy I MUÏC TIEÂU Hs hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II CHUAÅN BÒ GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV Hoạt Động Kiểm tra bài cũ Tính nhanh giá trị biểu thức HS1 : a , 85 12,7 + 15 12,7 HS2 : b , 52 143 – 52 39 – 26 HS Hai HS lên bảng làm HS lớp làm nháp HS1 : a , = 12,7 ( 85 + 15 ) = 12,7 100 = 1270 HS2 : b , = 52 143 – 52 39 – 26 = 52 ( 143 – 39 – ) = 52 100 = 5200 HS lớp nhận xét bài làm bạn GV nhaän xeùt cho ñieåm GV : Để tính nhanh giá trị hai biểu thức trên hai bạn đã sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để viết tổng ( hiệu ) đã cho thành tích Đối với các đa thức thì ? chúng ta xét tieáp caùc VD Hoạt Động : / VÍ DUÏ : Ví duï : Haõy vieát 2x2 – 4x thaønh moät tích đa thức HS : 2x2 – 4x = 2x x - 2x GV : Gợi ý 2x2 = 2x x = 2x ( x – ) 4x = 2x GV : Trong VD vừa ta viết 2x2 – 4x thành tích 2x ( x – ) , việc biến đổi đó gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi Họ tên gi¸oLop8.net viªn (21)