GV ñöa leân ?2 b tr24 SGK baûng phuï , yeâu caàu HS chæ roõ trong cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?.. HS : Bạn Việt đã sử dụng [r]
(1)Tuaàn Tieát 13 NS: ND: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I Muïc tieâu: HS biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử II Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: -GV : Baûng phuï -HS : Baûng nhoùm, buùt daï III Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung ghi baûng Hoạt động Kiểm tra bài cũ ( phút ) GV kiểm tra HS : chữa bài tập HS1 : chữa bài tập 47 ( c ) 47 ( c ) và bài tập 50 ( b ) Tr Phân tích đa thức thành nhân 22, 23 SGK tử 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x (x – y) – (x – y) = (x – y) (3x – 5) Chữa bài tập 50 ( b ) SGK Tìm x bieát : GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS 5x (x – 3) – x + = 5x (x – 3) – (x – 3) = GV : Em haõy nhaéc laïi caùc (x – 3) (5x -1) =0 phöông phaùp phaân tích ña x – = ; 5x -1 =0 thức thành nhân tử đã x=3;x= hoïc ? GV : Trên thực tế phân HS : Phân tích đa thức thành tích đa thức thành nhân tử ta nhân tử phương pháp đặt thường phối hợp các phương nhân tử chung, dùng đẳng pháp đó nào ? Ta thức, phương pháp nhóm rút nhận xét thông qua các hạng tử ví duï cuï theå Hoạt động Ví dụ ( 15 phút ) GV ghi đề bài ví dụ lên Ví duï : baûng Ví dụ : Phân tích đa thức sau Phân tích đa thức sau thành thành nhân tử : nhân tử : 5x3+10x2y+5xy2 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy +y2) HS : Vì hạng tử có 5x = 5x (x + y)2 GV để thới gian cho HS suy nghĩ và hỏi : với bài toán trên nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung em coù theå duøng phöông phaùp Ví dụ : Phân tích đa thức nào để phân tích ? thành nhân tử GV : Đến đây bài toán đã x2 – 2xy + y2 – dừng lại chưa ? Vì ? HS : Còn phân tích tiếp vì =(x–y)2–32 GV : Như để phân tích đa ngoặc là đẳng thức = (x – y – 3) (x - y + 3) thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành bình phương tổng nhân tử đầu tiên ta dùng Lop8.net (2) Hoạt động giáo viên phương pháp đặt nhân tử chung, sau duøng phöông phaùp đẳng thức GV : Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2xy + y2 – GV : Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung khoâng ? Taïi ? - Em ñònh duøng phöông phaùp naøo ? Neâu cuï theå GV ñöa baûng phuï baøi laøm sau vaø noùi : Em haõy quan saùt vaø cho bieát caùc caùch nhoùm sau coù Không ? Vì ? x2– 2xy + y2 – = ( x2 – 2xy) + (y2 – 9) Hoặc = (x2 – 9) + (y2 – 2xy) GV : Khi phaûi phaân tích moät đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau : Đặt nhân tử chung tất các hạng tử có nhân tử chung Dùng đẳng thức coù Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung, là đẳng thức) cần thiết phải đặt dấu ‘-‘ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử GV yeâu caàu HS laøm ?1 Phân tích đa thức : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử Hoạt động học sinh Noäi dung ghi baûng ?1 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy (x2 – y2 – 2y -1) = 2xy [x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy [x2 – (y + 1)2] HS : Vì bốn hạng tử đa = 2xy(x – y – 1)(x + y +1) thức không có nhân tử chung neân khoâng duøng phöông phaùp đặt nhân tử HS vì x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 neân ta có thể nhóm các hạng tử đó vaøo moät nhoùm roài duøng tieáp đẳng thức HS : không vì ( x2 – 2xy) + (y2 – 9) = x(x – 2y) + (y – 3)( y +3) thì không phân tích tiếp HS : không vì : (x2 – 9) + (y2 – 2xy) = (x – 3)(x + 3) + y(y – 2x) không phân tích tiếp HS làm bài vào Moät HS leân baûng laøm Hoạt động Áp dụng (10 phút) GV tổ chức cho HS hoạt động HS hoạt động nhóm ?2 phần a nhoùm ?2 (a) SGK tr23 Tính nhanh giaù trò cuûa bieáu * Phaân tích x2 + 2x + – y2 thành nhân tử : thức : x2 + 2x + – y2 taïi x = 94,5 vaø = (x2 + 2x + 1) – y2 y = 4,5 = (x + 1)2 – y2 = ( x + – y) (x + +y) Thay x = 94, ; y = 4,5 vaøo ña thức sau phân tích ta có : ( x + – y) (x + +y) = (94,5 +1+ 4,5) (94,5 +1 – 4,5) Lop8.net (3) Hoạt động giáo viên GV cho caùc nhoùm kieåm tra keát quaû laøm cuûa nhoùm mình GV ñöa leân ?2 b tr24 SGK ( baûng phuï ), yeâu caàu HS chæ roõ cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? Hoạt động học sinh = 100 91 = 9100 Đại diện nhóm trình bày baøi laøm HS : Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm hạng tử, dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung Noäi dung ghi baûng Hoạt động Luyện tập (10 phút) GV cho HS làm bài tập 51 HS làm bài tập vào vở, hai HS tr24 SGK HS1 laøm phaàn a, b leân baûng laøm HS2 laøm phaàn c a) x2 – 2x2 + x = x (x2 – 2x + 1) = x(x– 1)2 b) 2x2 + 4x + – 2y2 = (x2 + 2x + – y2) = [(x + 1)2 – y2] = (x + + y) (x + – y) c) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) =42–(x–y)2 = (4 – x + y) (4 + x –y) HS kiểm tra bài làm và chữa baøi Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Laøm baøi taäp 52, 54, 55 Tr24, 25 SGK Laøm baøi taäp 34 Tr7 SBT Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53 Tr24 SGK Lop8.net (4) Ruùt kinh nghieäm Duyeät Lop8.net (5)