Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bµi häc h«m nay Hoạt động của thày, trò Ghi b¶ng - GV: C¸c em cã nhËn xÐt g×[r]
(1)TuÇn TiÕt Ngµy so¹n:………… Ngµy so¹n:………… Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức Đ Nhân đơn thức với đa thức A Môc tiªu: - Hs nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Có kỹ thực thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức -RÌn tÝnh cÈn thËn, khoa häc qu¸ tr×nh lµm to¸n B ChuÈn bÞ : -GV: M¸y chiÕu -HS: GiÊy , bót d¹ C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: ? HS1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a(b+c)= ? HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: xm.xn = III Bµi míi : Hoạt động thày Ghi b¶ng Quy t¾c (10’) -Y.cÇu hs lµm c©u ?1 -Thu giÊy cña sè em råi ®a k.qu¶ lªn m¸y chiÕu -Y.cÇu hs lµm bµi 1a (T5) Bµi 1a (T5) x2 (5x3 – x - ) - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung -Nếu hs làm sai (sai dấu) gv hướng dẫn: = x2.5x3 –x2.x – x2 +X.định đơn thức, đa thức x +X.định hạng tử đa thức (cả dấu) = 5x5 – x3?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thøc? -Cho hs lµm ?2 SGK A(B+C) = A.B + A.C Lop8.net (2) ¸p dông (13’) 1 ?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung = 3x3y 6xy3- x2 6xy3 - Gv chèt bµi + xy 6xy3 -Y.cÇu hs lµm c©u ?3 SGK -Thu phiÕu häc tËp cña mét sè nhãm ®a = 18x4y4 – 3x3y+3 + x2y4 lªn m¸y chiÕu - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi ?3 5 x 3 x y y -Trong quá trình nhân đơn thức với đa thức S= ta cần phải chú ý đến dấu đơn thức và = (8x + + y)y dÊu cña c¸c h¹ng tö cña ®a thøc = 8xy + 3y +y2 Khi x= vµ y = S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 IV Cñng cè :(12’) -Hs trao đổi làm bài lên BT 2a: Thực phép nhân, rút b¶ng tr×nh bµy gän råi tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: -1 hs đại diện lên bảng trình x(x-y) + y(x+y) x=-6 và y=8 -Gv theo dâi vµ gióp bµy BL x(x-y) + y(x+y) đỡ các nhóm =x2 – xy + xy + y2 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, -Häc sinh nhËn xÐt, bæ = x2 + y2 Khi x=-6 vµ y=8 ta cã: x2 + y2 bæ sung sung - Gv chèt bµi = (-6)2 + 82 = 100 -Y.cÇu hs lµm BT 2a -Y.cÇu hs lµm BT 3a -Gäi hs lªn b¶ng lµm - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung Bµi 3a: T×m x, biÕt: -1 hs lªn b¶ng lµm BT 3a, 3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 30 3x.12x -3x.4 – 9x.4x –(-9x).3 = c¶ líp lµm vµo vë -Häc sinh nhËn xÐt, bæ 30 36x2 -12x – 36x2 + 27x = 30 sung 15x=30 x= 2 Lop8.net (3) V Hướng dẫn học nhà :(3’) -Bµi 5b(T6): C¸ch lµm nh bµi 2a Chó ý c«ng thøc: xm.xn = xm+n -Lµm BT 1b,c; 2b; 3b; BT 5+6 (T5+6 SGK) - Học và làm bài tập đầy đủ TuÇn TiÕt Ngµy so¹n:………… Ngµy so¹n:………… § Nh©n ®a thøc víi ®a thøc A Môc tiªu: -Hs n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc -Hs biÕt c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c -RÌn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc ThÊy ®îc cã nhiÒu c¸ch thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc B ChuÈn bÞ : -GV:M¸y chiÕu, b¶ng phô -HS: Bót d¹, giÊy C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: Thùc hiÖn phÐp nh©n: ? HS1: (3xy = x2 + y2) x2y ? HS2: x(5-2x) + 2x(x-1) III Bµi míi : Hoạt động thày -Ph¸t phiÕu häc tËp cho c¸c nhãm ?§Ó nh©n ®a thøc ta lµm ntn? (A+B)(C+D) Ghi b¶ng Quy t¾c (15’) *VD: -Lµm ?1 –SGK T7 (A+B).(C+D) = AC + AD + BC + BD - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi ?1 ( xy )(x3-2x-6) 1 = xy.x3 + xy(-2x) + xy.6 +(-1).x3 + (2 2 1).(-2x) + (-1).(-6) Lop8.net (4) ?NX g× vÒ k.qu¶ cña BT trªn? = x4y – x2y +3xy-x3+2x+6 -§a néi dung b¶ng phô (nh chó ý-SGK) -TÝch ®a thøc lµ mét ®a thøc lên máy chiếu và hướng dẫn hs cách làm ?Làm ?2 theo cách (đối với câu a)? -Gäi hs lªn b¶ng lµm - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung -Cho hs trao đổi theo nhóm câu ?3 *Chó ý: (SGK) ¸p dông (10’) -Thu giÊy cña mét sè nhãm ®a lªn ?2.a) (x+3)(x +3x-5) = x3+6x2+4x-15 m¸y chiÕu b) (xy-1)(xy+5) - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung = x2y2 +4xy -5 - Gv chèt bµi ?3 S = (2x+y)(2x-y) = 4x2 – y2 -Khi x=2,5 vµ y=1 th×: S=4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2) IV Cñng cè :(10’) Bµi 7.a) (x2-2x+1)(x-1) =x2.x+x2(-1)+(-2x).x+(-2x).(-1) +1.x + 1.(-1) = x3 -3x2 +3x -1 Bµi 8.a) (x2y2- xy +2y)(x-2y) = x2y2.x+ x2y2(-2y) +(- xy).x + - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, -Häc sinh nhËn xÐt, bæ +(- xy)(-2y) +2y.x +2y.(-2y) bæ sung sung - Gv chèt bµi = x3y2-2x2y3- x2y+xy2+2xy-4y2 -Y.cầu hs làm BT7a, -Lớp chia nửa trao đổi 8a-SGK theo bµn, mçi nöa lµm c©u -Gv hç trî c¸c nhãm cßn yÕu -Gäi hs lªn b¶ng tr×nh -2 hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµy V Hướng dẫn học nhà :(2’) - Học và làm bài tập đầy đủ -BTVN: BT7b+8b+9 (SGK.T8) BT 6+7+8+10 (SBT.T4) Lop8.net (5) -HD: BT9: §Ó tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : (x-y)(x2+xy+y2) ta nªn thùc hiÖn tÝnh tÝch ®a thøc råi míi tÝmh gi¸ trÞ cña biÓu thøc TuÇn TiÕt Ngµy so¹n:………… Ngµy so¹n:………… LuyÖn tËp A Môc tiªu: -Củng cố và khắc sâu kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thøc víi ®a thøc -Rèn thành thạo kỹ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n B ChuÈn bÞ : -GV:M¸y chiÕu -HS:Bót d¹, giÊy C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (7’) ? HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính: -2x(x23xy2+5) ? HS2: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ¸p dông tÝnh: ( x – 3)(2x-3y) III Bµi míi :(31’) Hoạt động thày -Y.cÇu hs lªn b¶ng lµm BT 10 SGK Ghi b¶ng BT10 (SGK.T10)(10’) a) (x2-2x+3)( x-5) 1 = x2 x+x2.(-5)+(-2x) x+ 2 -Gv giúp đỡ các em còn yếu lớp + (-2x).(-5)+ x+3.(-5) 23 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung = x3-6x2+ x-15 2 - Gv chèt bµi 2 -2xy+y )(x-y) -Gv hướng dẫn hs tính nhanh cách b) (x = x2.x+x2.(-y)+(-2xy).x xác định dấu tích trước +(-2xy).(-y)+y2.x+y2.(-y) -Y.cÇu hs lµm BT 11 (SGK.T8) Lop8.net (6) =x3-3x2y+3xy2-y3 *TÝnh nhanh: = x2.x-x2.y-2xy.x+2xy.y+y2.x-y2.y =x3-3x2y+3xy2-y3 -Cho lớp trao đổi làm bài theo nhóm BT11(SGK.T8)(6’) bµn CMR gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau ko phô thuéc -Gv thu giÊy ®a lªn m¸y chiÕu vµo gi¸ trÞ cña biÕn -Y.cầu hs trao đổi thảo luận để làm BT (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 BL nµy (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 -Gv hướng dẫn hs trước làm 2 ? Viết dạng tổng quát STN chẵn? = 2x +3x-10x-15-2x +6+x+7 =-8 ? sè TN ch½n liªn tiÕp sÏ lµ bao nhiªu? VËy gi¸ trÞ biÓu thøc ko phô thuéc vµo gi¸ trÞ ?Theo bµi ta cã ®iÒu g×? cña biÕn -Thu giÊy råi ®a lªn m¸y chiÕu - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung BT14(SGK-T9)(15’) Gäi sè TN ch¾n liªn tiÕp lµ: 2n ; 2n+2 vµ 2n+4 (n N) Ta cã; (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 4n2+8n+4n+8-4n2-4n=192 8n=184 n=23 Vậy ta có ba số đó là: 46;48;50 IV Cñng cè :(5’) ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? ? Trong quá trình thực phép toán cần chú ý điều gì? (Dấu đơn thức, các h¹ng tö ®a thøc) ?Để thực phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh ta làm ntn? ( Ta xác định dấu tích các hạng tử sau đó xác định số mũ, hệ số các tích) V Hướng dẫn học nhà :(3’) - Học và làm bài tập đầy đủ Lop8.net (7) -Cần nắm quy tắc đã học BTVN: 13; 15 (SGK-T9) -HS kh¸; BT9+10 (SBT-T4) TuÇn TiÕt Ngµy so¹n:………… Ngµy so¹n:………… Đ Những đẳng thức đáng nhớ A Môc tiªu: -Hs nắm các HĐT: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương -Biết áp dụng các HĐT trên để tính nhẩm, tính hợp lí -ThÊy ®îc vai trß cña HHDT gi¶i to¸n vµ cuéc sèng B ChuÈn bÞ : C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (6’) ? HS1:Lµm BT 15a (SGK-T9) ? HS2: Lµm BT 15b (SGK-T9) III Bµi míi : Hoạt động thày -Y.cÇu hs lµm ?1 Ghi b¶ng Bình phương tổng (13’) ?1 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung -Gv nªu viÖc m« t¶ bëi DT h×nh vu«ng vµ HCN -Gv liªn hÖ víi bµi k.tra cò -NÕu gäi A lµ biÓu thøc thø nhÊt, B lµ biÓu thøc thø hai th× ta ph¸t biÓu c«ng thøc trªn (A+B)2=A2+2AB+B2 ntn? ?Tr¶ lêi c©u ?2 -SGK -Yªu cÇu hs lµm bµi ?BiÓu thøc x2=4x+4 cho ë d¹ng nµo? Ph©n *¸p dông: a)(a+1)2 = a2+2a+1 tích thành dạng đó b) x2+4x+4 = x2+2x.2+22 = (x+2)2 Lop8.net (8) c) +/ 512 = (50+1)2 = 502+2.50.1+12 = 2601 +/ 301 = (300+1)2 = 3002+ 2.300.1 +12 = 90000+600+1 = 90601 Bình phương hiệu ?3 -y.cÇu hs lµm ?3 ? a+(-b) cã b»ng a-b kh«ng? ?Rót nhËn xÐt g×? -NÕu coi a,b lµ nh÷ng biÓu thøc th× ta cã c«ng thøc nµo? ? H·y tr¶ lêi c©u ?4? (A+B)2 = A2 – 2AB + B2 *¸p dông: 1 a) TÝnh: (x - )2= x2 - 2.x +( )2 2 = x2- x + b) (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c) 992 = (100-1)2 = 1002-2.100.1+12 = 10000-200+1 = 9801 Hiệu hai bình phương ?5 A2-B2 = (A+B)(A-B) - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi -Y.cầu hs làm ?5 từ đó rút công thức -Gv kh¾c s©u cho hs c«ng thøc -Tr¶ lêi ?6 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi -Yêu cầu hs trao đổi theo nhóm để trả lời c©u ?7-SGK ?6 *¸p dông: a) (x+1)(x-1) = x2-1 b) (x-2y)(x+2y) = x2-4y2 c) 56.64 = (60-4)(60+4) = 602-42 = 3600 -16 = 3584 -Từ đó rút HĐT nào? Lop8.net (9) ?7 Ai đúng, sai: -Cả hai bạn cùng viết đúng -S¶n rót ®îc H§T: (x-5)2 = (5-x)2 (A-B)2 = (B-A)2 IV Cñng cè :(7’) -Y.cÇu hs lµm BT 16 BT16(SGK-T11) a) x2+2x+1 = (x+1)2 SGK-T11 -Gäi hs lªn b¶ng lµm -4 hs lªn b¶ng lµm (mçi b) 9x2+y2+6xy = (3x+y)2 c) 25a2 + 4b2-20ab em lµm c©u) = (5a)2 – 2.5a.2b +(2b)2 = (5a-2b)2 1 d) x2-x+ = x2 -2 x + ( )2 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ -Häc sinh nhËn xÐt, bæ 2 sung sung = (x- )2 - Gv chèt bµi V Hướng dẫn học nhà :(2’) - Học và làm bài tập đầy đủ -Cần nắm HĐT đã học (chú ý biến đổi chiều xuôi và chiều ngược) -BTVN: BT17+18 (SGK-T11) HSK: BT14+15 (SBT-T4+5) TuÇn TiÕt Ngµy so¹n:………… Ngµy so¹n:………… LuyÖn tËp A Môc tiªu: -Củng cố vầ khắc sâu kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Hs vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán 10 Lop8.net (10) -Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn việc vận dụng các đẳng thức vào giải to¸n B ChuÈn bÞ : -GV:M¸y chiÕu, giÊy bµi 23 (SGK-T12) -HS:Bót d¹, giÊy C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (8’) ? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phương tổng và ghi ký hiệu Lµm BT 18a (SGK-T11) ? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phương hiệu và ghi ký hiÖu Lµm BT 18b (SGK-T11) III Bµi míi : Hoạt động thày Hoạt động trò -Yªu cÇu hs th¶o luËn theo -C¸c nhãm th¶o luËn vµ gi¶i nhóm để làm bài thÝch kÕt qu¶ cña nhãm m×nh -§èi víi hs kh¸ , giái +) x2+2xy+4y2 = x2+2xy+y2+3y2 y.cầu các em biến đổi: x2+2xy+4y2 = (x+y)2+3y2 (7’) -Y.cÇu hs lµm bt 22 -Hs t×m hiÓu BT ?Nªn ¸p dông c¸c H§T -Hs suy nghÜ tr¶ lêi -Hs lµm bµi vµo vë, em lªn nµo? V× sao? b¶ng lµm (mçi em lµm mét c©u) ?Trong quá trình tính +B1: Xác định HĐT áp nhanh ta ¸p dông H§T ta dông phải làm bước nào? +B2: Biến đổi đưa dạng HĐT đó +B3: Khai triÓn theo H§T råi tÝnh kq - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ -Häc sinh nhËn xÐt, bæ sung sung - Gv chèt bµi 11 Lop8.net Ghi b¶ng Bµi 20 (SGK-T12)(4’) x2+2xy+4y2=(x+2y)2 lµ sai v×: (x+2y)2 = x2+4xy+4y2 Bµi22(SGK-T12) TÝnh nhanh: a) 1012=(100+1)2 = 1002 +2.100.1+12 = 10000 +200 +1 = 10201 b) 99 = (100-1)2 =1002 -2.100.1+12 = 10000 -200 +1 = 9801 c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 = 2500 -9 = 1491 (11) -Gv ®a lªn m¸y chiÕu néi -Hs t×m hiÓu ®Çu bµi, trao Bµi 23(SGK-T12) (12’) Chøng minh r»ng: dung bµi 23 (SGK-T12) đổi làm bài giấy * (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab Ta cã: (a+b)2=a2+2ab+b2 (1) -gv hướng dẫn các nhóm -Hs làm theo hướng dẫn (a-b)2 + 4ab= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 (2) cßn yÕu gv Tõ (1) vµ (2) ta cã; -Gv thu giÊy cña (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab * (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab mét sè hãm ®a lªn m¸y ThËt vËy, ta cã; chiÕu - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ -Häc sinh nhËn xÐt, bæ sung (a-b)2=a2-2ab+b2 (3) 2 (a+b) -4ab= a +2ab+b -4ab sung bµi lµm cña c¸c nhãm ? Ta có thể chứng minh -Biến đổi vế này vế = a2-2ab+b2 (4) Tõ (3) vµ (4) ta cã; theo c¸ch kh¸c kh«ng? (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab *¸p dông: a) Khi a+b=7 vµ a.b=12 Ta cã: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = b) Khi a-b=20 vµ a.b=3 ta cã: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 412 -Gv nªu yªu cÇu BT -Hs t×m hiÓu BT Bµi 24(SGK-T12) (6’) -Gv cïng hs lµm BT nµy -Làm theo hướng dẫn gv ? Nªu c¸ch lµm BT -§a 49x2-70x+25 vÒ H§T ? Ta cã thÓ ®a vÒ d¹ng - (a-b)2 Ta cã: 49x2-70x+25 H§T nµo? -Viết biểu thức đó = (7x)2 -2.7x.5 + 52 = (7x-5)2 d¹ng vÕ ph¶i cña H§T -Gäi hs lªn b¶ng lµm -1 hs lªn b¶ng lµm, hs c¶ líp a) Khi x=5 ta cã: (7x-5)2=(7.5 -5)2 302=900 lµm vµo vë b) x=1/7 ta cã: - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ -Häc sinh nhËn xÐt, bæ sung (7x-5)2= (7 -5)2= (-4)2=16 sung IV Cñng cè :(5’) 12 Lop8.net (12) -Hs nhắc lại các HĐT: Bình phương tổng, hiệu, hiệu hai bình phương -Gv nêu trường hợp hs hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét ưu, nhược điểm hs qua tiết luyện tập V Hướng dẫn học nhà : (2’) - Học và làm bài tập đầy đủ -Xem kỹ các BT đã chữa BTVN: BT21+25 (SGK-T12) BT11++12+13(SBT-T4) -HD: BT25: a) (a+b+c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2+2(a+b).c + c2=… TuÇn TiÕt Ngµy so¹n:………… Ngµy so¹n:………… Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A Môc tiªu: -Hs hiểu và nắm các đẳng thức đáng nhớ: lập phương tổng, lập phương hiệu -Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán -Cã ý thøc liªn hÖ víi thùc tÕ (trong viÖc gi¶i to¸n) B ChuÈn bÞ : -GV:B¶ng phô ?4C, m¸y chiÕu, giÊy -HS: Ôn tập các HĐT đã học, bút dạ, giấy C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (7’) ? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phương tổng và ghi ký hiệu ¸p dông tÝnh: (x+2y)2 ? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phương hiệu và ghi ký hiÖu ¸p dông tÝnh: (x+3y)2-(x-3y)2 III Bµi míi : Hoạt động thày -Y.cÇu hs lµm ?1 Hoạt động trò Ghi b¶ng -Cả lớp làm vào vở, hs Lập phương tổng(12’) lªn b¶ng lµm -Gv ®a c«ng thøc (A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 -Hs tr¶ lêi c©u ?2 ?2 -Gv chó ý c¸ch ghi nhí -Hs chó ý c¸ch häc mµ gv 13 Lop8.net (13) cho hs hướng dẫn (tæng sè mò cña A vµ B *¸p dông: TÝnh; lu«n b»ng 3) -Cho hs trao đổi làm -hs trao đổi làm khoảng 2’ a) (x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13 = x3+3x2+3x+1 bµi råi em lªn b¶ng lµm b) (x+2y)3 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, -Häc sinh nhËn xÐt, bæ =x3+3.x2.2y+3.x.(2y)2+(2y)3 = x3 + 6x2y +12xy2 + 8y3 bæ sung sung (15’) Lập phương hiệu Y.cÇu hs lµm ?3 -Hs trao đổi làm ?3 và rút ?3 -Từ đó hãy rút công công thức tổng quát (A-B)3 = A3-3A2B +3AB2 –B3 thøc tæng qu¸t? cho HĐT lập phương mét hiÖu - Y.cÇu hs lµm ?4 -Hs lµm vµ ph¸t biÓu ?4 *¸p dông: TÝnh; a) (x-1)3 = x3-3x2.1+3x.13-13 = x3 -3x2 +3x -1 b) (x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 -8y3 -Treo bảng phụ phần C -Hs trao đổi theo nhóm để c) Các khẳng định đúng: lªn b¶ng tr¶ lêi c©u c 1) (2x-1)2 = (1-2x)2 2) (x+1)3 = (1+x)3 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, -Häc sinh nhËn xÐt, bæ *NhËn xÐt: bæ sung sung +) (A-B)2 = (B-A)2 +) (A+B)3 = (B+A)3 IV Cñng cè :(3’) -Cho hs phát biểu các HĐT đã học và ghi biểu thức V Hướng dẫn học nhà :(3’) - Học và làm bài tập đầy đủ -¤n tËp toµn bé c¸c H§T ®a häc 14 Lop8.net (14) -BTVN: BT26+37+28+29 (SGK-T14) TuÇn TiÕt Ngµy so¹n:………… Ngµy so¹n:………… Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) A Môc tiªu: -Hs hiểu và nắm các HĐT: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương -Phận biệt khác các khái niệm tổng, hiệu hai lập phương và lập phương tổng, lập phương hiệu -Biết vận dụng các HĐT tổng, hiệu hai lập phương vào giải toán B ChuÈn bÞ : -GV: B¶ng phô -HS:Ôn tập các HĐT đã học C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (7’) ? HS1: TÝnh: (2x+3y)3 =? ? HS2:Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng: 8m3+12m2+6m+1 III Bµi míi : Hoạt động thày -Y.cÇu hs lµm ?1 Hoạt động trò -Hs trao đổi làm ?1 -1 hs lªn b¶ng tr×nh bµy Ghi b¶ng Tổng hai lập phương( 10’) ?NÕu A, B lµ c¸c biÓu thøc -hs rót nx A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) ta cã kÕt luËn g×? -Yªu cÇu hs tr¶ lêi ?2 -Líp suy nghÜ tr¶ lêi *¸p dông: -Gäi hs lªn b¶ng lµm -2 hs lªn b¶ng lµm, c¸c em a) x3+8 = x3+23 = (x+2)(x2-2x+4) lớp làm vào - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ -Häc sinh nhËn xÐt, bæ b) (x+1)(x2-x+1) = x3 +1 sung sung -Gv ph©n biÖt cho hs gi÷a tổng lập phương với lập phương tổng 15 Lop8.net (15) -Lớp trao đổi làm bài theo Hiệu hai lập phương (10’) ?3 nhãm -Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy -1 em lªn b¶ng lµm Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ -Häc sinh nhËn xÐt, bæ A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2) sung sung -Qua ?3 ta rót ®îc -Hs rót H§T hiÖu hai lËp H§T nµo? phương -Y.cÇu hs lµm ?3 -Yªu cÇu hs tr¶ lêi c©u ?4 SGK -Cho hs nhËn xÐt, bæ sung c©u tr¶ lêi cña b¹n -Yªu cÇu hs tù lµm c©u a, b -2 hs tr¶ lêi c©u ?4 -Häc sinh nhËn xÐt, bæ *¸p dông: sung -C¶ líp lµm bµi vµo vë, a) (x-1)(x2+x+1) = x3 - 13 = x3 - em lªn b¶ng lµm b) 8x3-y3 = (2x)3 –y3 = (2x-y)((2x)2+2x.y+y2) = (2x-y)(4x2 +2xy +y2) -Gv treo b¶ng phô c©u c -Gäi hs lªn b¶ng ®iÒn vµo -Hs lªn b¶ng ®iÒn vµo b¶ng b¶ng phô phô: -Lu ý hs ph©n biÖt x3+8=(x+2)(x2-2x+4) trường hợp lập phương mét hiÖu vµ hiÖu hai lËp phương IV Cñng cè :(15’) -Gv treo b¶ng phô, gäi hs lªn b¶ng ®iÒn, gäi tªn H§T vµ ph¸t biÓu thµnh lêi (A+B)2 = ……… = A2-2AB+B2 A2-B2 = … ….= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= A3+B3 = …… = (A-B)(A2+AB+B2) ?Khi cho A=x; B=1 th× c¸c H§T trªn ®îc viÕt ntn? (Hs lµm giÊy nh¸p råi lªn b¶ng tr×nh bµy) -Gv gäi mét sè em lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña m×nh 16 Lop8.net (16) V Hướng dẫn học nhà :(3’) - Cần nắm các HĐT đã học (viết thành thạo chiều ngược và xuôi) -BTVN: BT30+31+32(SGK-T16) BT17+18+19+20 (SBT-T5)(Cho hs kh¸, giái) TuÇn TiÕt Ngµy so¹n:………… Ngµy so¹n:………… LuyÖn tËp A Môc tiªu: -Hs củng cố và ghi nhớ có hệ thống các HĐT đã học -Vận dụng nhanh và thành thạo các HĐT để giải toán -Rèn kỹ giải BT ngược áp dụng HĐT -RÌn tÝnh nhanh nhÑn, cÈn thËn, s¸ng t¹o ¸p dông c¸c H§T vµo gi¶i to¸n B ChuÈn bÞ : -GV:B¶ng phô -HS:Ôn tập toàn các HĐT đã học C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra 15’: Bài1: (5đ) Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống: a) (……+2y)2 = x2 +…….+…… b) (x-….)(…+2x+… ) = x3+8 Bµi 2: (5®) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau t¹i x=13: a) (x+1)2 – (x-1)2 (4x=4.13=52) b) (x+2)(x-2) – (x-3)(x+1) (2x-1=2.131=25) III Bµi míi : Hoạt động thày Hoạt động trò -Đưa nội dung bài 33 lên -Hs trao đổi làm bài b¶ng phô theo nhãm nh¸p kho¶ng 3’ -Gäi hs lªn ®iÒn vµo b¶ng -§¹i diÖn nhãm lªn phô ®iÒn vµo b¶ng phô - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ -Häc sinh nhËn xÐt, bæ sung sung 17 Lop8.net Ghi b¶ng Bµi 33 (SGK-T16) (7’) a) (2+xy)2=4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2 c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 d) (5x-1)3=125x3-75x2+25x-1 e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3+27 (17) - Gv chèt bµi Bµi 35;:(SGK-T17) (6’) -Y.cÇu hs t×m hiÓu bµi -Hs t×m hiÓu bµi to¸n to¸n ?Trước hết ta dự đoán xem -a) Bình phương a) 342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 cã thÓ ¸p dông H§T nµo? mét tæng b) Bình phương = (34+66)2 = 1002 = 10 000 mét hiÖu -Gäi hs lªn b¶ng lµm -2 hs lªn b¶ng lµm b) 742+242-48.74 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ -Häc sinh nhËn xÐt, bæ = 742-2.24.74+242 = (74-24)2 sung sung = 502=2 500 -Cho hs ch¬i trß ch¬i -Gv chuÈn bÞ H§T nh -Líp chän nhãm, Bµi 37(SGK-T17) (10’) BT 37 SGK (vµ khai triÓn mçi nhãm em, c¸c cña H§t) em cßn l¹i lµm kh¸n gi¶ -C¸c em lªn b¶ng nhËn x3-y3 = (x-y)(x2+xy+y2) -Cho hs nhËn STT cña H§T cña m×nh (cha x2-y2 = (x-y)(x+y) mình và hướng dẫn luật biết HĐT nào) và đội (y-x)2 = (x2-2xy+y2) (x+y)2 = (x2+2xy+y2) ch¬i (nh luËt ch¬i ë bµi b¹n ko biÕt x3+y3 = (x+y)(x2-xy+y2) 38 SGK-T17) -Hs chọn đôi bạn (x+y)3 = x3+3x2y+3xy2+y3) (x-y)3 = x3-3x2y+3xy2-y3) nhanh nhÊt IV Cñng cè :(4’) -Gv lấy kết các HĐT đã làm và yêu cầu hs đọc tên các HĐT và phát biểu lại các HĐT đó V Hướng dẫn học nhà :(2’) - Học và làm bài tập đầy đủ -Cần thuộc và thành thạo các HĐT đã học, đặc biệt là áp dụng vào các bài toán tính nhanh -BTVN: BT14+16+17 (SBT-T5) BT18+19+20 (SBT-T5) (dµnh cho hs kh¸) TuÇn - TiÕt 11 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: 18 Lop8.net 2005 2005 (18) §8: Ph©n tÝch ®a thøc b»ng nh©n tö phương pháp nhóm các hạng tử A Môc tiªu: - Häc sinh biÕt nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp, ph©n tÝch thµnh nh©n tö mçi nhãm để làm xuất các nhân tử chung các nhóm - Rèn kĩ biến đổi chủ yếu với các đa thức có hạng tử, không quá hai biến B ChuÈn bÞ: - B¶ng phô C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (7') - Ph©n tÝch thµnh nh©n tö: a) x2-4x+4=x2-2.x.2+22=(x-2)2 b) (a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a.2b=4ab + häc sinh lªn tr×nh bµy, häc sinh cßn l¹i lµm bµi t¹i chç III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: XÐt ®t: x2-3x+2y-3y, ta thÊy r»ng c¸c h¹ng tö ®t nµy kh«ng cã nh©n tö chung, đó không thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung, nó không có dạng hđt, đó không thể phân tích đt này thành nhân tử phương pháp dùng hđt Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bµi häc h«m Hoạt động thày, trò Ghi b¶ng - GV: C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c h¹ng tö VÝ dô (15') cña ®a thøc nµy VÝ dô 1: Ph©n tÝch ®t sau thµnh nh©n tö : - HS: Suy nghÜ tr¶ lêi x2-3x+xy-3y = (x2-3x)+(xy-3y) - GV chốt: Nếu coi đa thức đã cholà tổng = x(x-3)+y(x-3) cña ®a thøc (x -3x) vµ (xy-3y) th× c¸c h¹ng = (x-3)(x+y) tö cña mçi ®a thøc l¹i cã nh©n tö chung - Gi¸o viªn tr×nh bµy lêi gi¶i mÉu VÝ dô 2: 2xy+3z+6y+xz - Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy C¸ch 1: - Häc sinh cßn l¹i lµm bµi tËp t¹i chç 2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz) - GV: C¸ch lµm nh trªn ®îc gäi lµ ph©n = 2y(x+3)+z((3+x) = (x+3)(2y+z) tích đa thức thành nhân tử phương pháp Cách 2: nhãm c¸c h¹ng tö, cã thÓ cã nhiÒu c¸ch 2xy+3z+6y+xz = (2xy+xz)+(3z+6y) nhóm các hạng tử thích hợp với để làm = x(2y+z)+3(z+2y) = (z+2y)(x+3) xuÊt hiÖn nh©n tö chung ¸p dông(15') - Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 ?1 TÝnh nhanh: 15.64+25.100+36.15+60.100 - Học sinh làm bài và đứng chỗ đọc kết C¸ch 1: 19 Lop8.net (19) qu¶ - Yªu cÇu häc sinh nãi râ c¸ch lµm - Gi¸o viªn chèt: Khi nhãm c¸c h¹ng tö thµnh nhãm, ph¶i chó ý nhãm c¸c h¹ng tö thích hợp để làm xuất nhân tử chung nhóm Do đó nhóm ta có thể thử nghiệm nhẩm tính để cho việc nhãm c¸c sè h¹ng hoÆc h¹ng tö hîp lÝ nhÊt 15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+60.100) = 15(64+36)+100(25+60) = 15.100+100.85 = 100.100 = 10 000 C¸ch 2: = 15(64+36)+25.100+60.100 = 15.100+25.100+60.100 = 100(15+25+60) = 100.100 = 10 000 - Gi¸o viªn treo b¶ng phô néi dung ?2 ?2 - Cho häc sinh th¶o luËn nhãm Khi thảo luận nhóm, bạn đề bài: Hãy ph©n tÝch ®a thøc x4-9x3+x2-9x thµnh nh©n - Cho đại diện nhóm trả lời câu hỏi sau: ? Quá trình biến đổi các bạn có chỗ nào tử sai kh«ng - B¹n Th¸i lµm nh sau: - Häc sinh: Kh«ng cã chç nµo sai x4-9x3+x2-9x = x(x3-9x2+x-9) ? Bạn nào đã làm đến kết cuối cùng, bạn - Bạn Hà làm sau: nµo cha x4-9x3+x2-9x = (x4-9x3)+(x2-9x) - Học sinh: Bạn An làm đến kết cuối = x3(x-9)+x(x-9) = (x-9)(x3+x) cïng, kh«ng ph©n tÝch ®îc n÷a - B¹n An lµm nh sau: x4-9x3+x2-9x = (x4+x2)-(9x3+9x) = x2(x2+1)-9x(x2+1) = (x2+1)(x2-9x) = x(x-9)(x2+1) H·y nªu ý kiÕn cña em vÒ lêi gi¶i cña c¸c b¹n IV Cñng cè: (2') - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đa thức đó thành tích các đa thức (có bậc khác 0) tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử V Hướng dẫn học nhà:(2') - Xem l¹i lêi gi¶i c¸c bµi tËp SGK - Lµm c¸c bµi tËp 47; 48; 49; 50 (tr22; 23-SGK) HD 50b: 5x(x-3)-x+3 = 5x(x-3)-(x-3) = (x-3)(5x-1) = x-3 = hoÆc 5x-1 = x = hoÆc x = TuÇn - TiÕt 12 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: §: LuyÖn tËp A Môc tiªu: 20 Lop8.net 2005 2005 (20) - Học sinh phân tích đa thức thành nhân tử cáh thành thạo các phương pháp phân tích đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức và nhóm các hạng tử B ChuÈn bÞ: - B¶ng phô ghi bµi tËp C Các hoạt động dạy học: I Tæ chøc líp: (1') II KiÓm tra bµi cò: (') KÕt hîp luyÖn tËp III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Hoạt động thày, trò Ghi b¶ng Bµi tËp 47 (tr22-SGK) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö - Gi¸o viªn yªu cÇu c¶ líp lµm bµi tËp 47 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy a) x xy - Líp nhËn xÐt cho ®iÓm (x xy ) - GV: mçi bµi tËp trªn chóng ta ph¶i sö x (x y ) dụng phương pháp phân tích ( x y )( x - Häc sinh tr¶ lêi - Gi¸o viªn chèt c¸ch lµm, kÕt qu¶ x b) xz yz ( xz yz ) z( x y ) ( x y )(z y (x y ) (x y ) 1) c ) 3x xy 5x 5( x y ) 5( x y ) 5( x y ) 5) 5y (3x xy ) (5 x y ) x ( x y ) 5( x y ) ( x y )(3 x 5) Bµi tËp 48 (tr22-SGK) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö - Yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm - C¸c nhãm lµm viÖc - Gi¸o viªn cã thÓ gîi ý: a) ( x x 4) y 2 2 b) ( x xy y ) z c) ( x 2 xy y ) (z 2zt t ) - §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy - C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung - Gi¸o viªn kiÓm tra vµ chèt kÕt qu¶ a) x 4x (x y2 4) y 4x ( x 2)2 y ( x y )( x y) b) x xy 3y 3( x y2 xy 3z z2 ) 2 ( x xy y ) z 2 ( x y ) z 3( x y z )( x c )x xy y ( x 2 xy y z z) y ) (z ( x y )2 ( z t )2 ( x y z t )( x y 2zt t 2zt z t) Bµi tËp 50 (tr23-SGK) T×m x: - Yªu cÇu lµm bµi tËp 50 - C¶ líp lµm nh¸p 21 Lop8.net t2) (21)