Ngày soạn:27/9/2010 Tuần 7 Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.MỤC TIÊU - HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.. [r]
(1)Ngày soạn:27/9/2010 Tuần Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.MỤC TIÊU - HS vận dụng các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử - HS làm các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp PP II.CHUẨN BỊ - Gv: Bảng phụ - Hs: Học bài III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Ví dụ Hoạt động GV Gv: Có nhận xét gì các hạng tử đa thức? Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT: Gv : Để giải bài tập này ta đã áp dụng p2 là đặt nhân tử chung và dùng HĐT Gv: Hãy nhận xét đa thức trên? Vậy hãy phân tích tiếp Gv : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC Hoạt động HS a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2 =5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2 b)Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32 = (x-y-3)(x-y+3) Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm làm ?1 Gv: Gọi đại diện nhóm trình bài - Cả lớp nhận xét ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1) Hoạt động 2: Áp dụng Gv: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh các giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 và y= 4,5 Gv: Gọi hs lên bảng trình bày - Cả lớp nhận xét Lop8.net a) Tính nhanh các giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5 Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 (2) b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 b) Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) bạn Việt làm sau: =(x- y) +4(x- y)=(x- y) (x- y+4) x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) đã sử dụng phương pháp nào để phân =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4) tích đa thức thành nhân tử Gv: Em hãy rõ cách làm trên Kq : + Nhóm hạng tử + Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn - Làm bài tập 51(t24- SGK): a) x3-2x2+x Phân tích đa thức thành nhân tử: =x(x2-2x+1) a) x3-2x2+x =x(x-1)2 b) 2x2+4x+2-2y2 b) 2x2+4x+2-2y2 c) 2xy-x2-y2+16 =(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2) Gv: Gọi hs lên bảng làm bài =2[x(x+2)+(1-y2)] - Cả lớp nhận xét =2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16) =-[(x-y)2-42] =(2x2+4x)+(2-2y2) Về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập 52, 53 SGK Lop8.net (3) Ngày soạn:28/9/2010 Tiết 14 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : - HS rèn luyện các p2 PTĐTTNT ( Ba phương pháp bản) HS biết thêm phương pháp: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng số cùng hạng tử vào biểu thức - Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp các phương pháp - Rèn luyện tính cẩn thận, tư sáng tạo II CHUÂN BỊ - Gv: Bảng phụ - Hs: Học bài, làm bài tập nhà, bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động1: Kiểm tra Hs1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2 Hs2: Phân tích ĐTTNT a) x4-2x2 b) x2-4x+3 Đáp án: 1- a) xy2-2xy+x = x(y2-2y+1) = x(y-1)2 b) x2-xy+x-y = x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1) c)x2+2x+1+x+1 = x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2) 2a) x4-2x2= x2(x2-2) b) x2-4x+3 = x2- 4x+4-1= (x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động GV Hoạt động HS Chữa bài 52 (t24- SGK) CMR: (5n+2)2 - n Z - Gọi Hs lên bảng chữa - Cả lớp làm và theo dõi bài chữa bạn Gv: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a nào đó với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử Trong đó có chứa nhân tử a Chữa bài 55(t25 SGK) Tìm x biết Bài 52(t24- SGK) CMR: (5n+2)2- n Z Ta có: (5n+2)2- =(5n+2)2-22 =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4) n là các số nguyên Bài 55(t25- SGK) x[x2-( a) x3- x=0 a) x3- x = x(x2- ) = 1 ) ] = x(x- )(x+ ) = 2 x=0 Lop8.net x- = x=0 x= (4) 2 1 Vậy x= x = x=2 x+ = b) (2x-1)2-(x+3)2= c) x2(x-3)3+12- 4x Gv gọi Hs lên bảng chữa? - Hs nhận xét bài làm bạn Gv: Muốn tìm x biểu thức = Ta biến đổi biểu thức dạng tích các nhân tử + Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tương ứng + Tất các giá trị x tìm thoả mãn đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x x=- b) (2x-1)2-(x+3)2 = [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= (3x+2)(x-4) = 2 3 x x x x c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22) =(x-3)(x+2)(x-2)=0 (x-3) = x=3 (x+2) = x =-2 Chữa bài 54(t25- SGK) (x-2) = x=2 Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 54(t25-SGK) 2 a) x + 2x y + xy - 9x a) x3+ x2y + xy2- 9x b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 =x[(x2+2xy+y2)-9] - Hs nhận xét kq =x[(x+y)2-32] - Hs nhận xét cách trình bày =x[(x+y+3)(x+y-3)] Gv: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 mở dấu ngoặc đưa vào ngoặc = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) với dấu(-) đẳng thức = 2(x-y)-(x-y)2 Bài tập ( Trắc nghiệm) =(x-y)(2- x+y) - GV dùng bảng phụ 4) Bài tập ( Trắc nghiệm) 1) Kết nào các kết luận sau là sai 2) Giá trị nhỏ biểu thức A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2) E= 4x2+ 4x +11 là: 1 B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) A.E =10 x=- ; B E =11 x=n+2 n n C x -x y = x (x+y)(x-y) 2 1 D 4x +8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) C.E = x =- ;D.E =-10 x=2 1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng Hoạt động : Củng cố – Hướng dẫn - Ngoài các đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT? - Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK p2 Lop8.net (5) Ngày soạn: 2/10/2010 Tuần Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU Học sinh nắm được: - §a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B nµo - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào ? -Thùc hµnh phÐp chia thµnh th¹o II CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ Hs: Bài tập nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph) Hs1: Điền vào ô tróng bảng A 53 x5 y3 z2 t2 B x3 y2 z t2 A:B u u2 - Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng số? Gv: Với a, b ЄN, a chia hết cho b nào? Tương tự: A,B là hai đa thức, B ≠ A B A=B.Q (Q là đa thức) A: Đa thức chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thương A=B.Q Q=A:B = A B Hoạt động 2: Quy tắc (17 ph) Giáo viên Học sinh Ghi Bảng - Làm bài hướng ?1 Thực phép tính - Yêu cầu hs làm ?1 dẫn Gv sau: - Yêu cầu hs hoạt động - Hoạt động nhóm ?2 a) x3 : x2 = x : 3x2 = 5x5 15 nhóm ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = x = 3x b) 15x c) 4x2 : 2x2 = b) 12x3y : 9x2 = d) 5x3 : 3x3 = 12 xy xy 3 e) 20x5 : 12x = - Vậy nào đơn thức A - Đơn thức A chia hết cho chia hết cho đơn thức B ? đơn thức B biến B có A với Nhận xét : (sgk) số mũ không lớn số mũ nó A - Hãy nêu quy tắc chia hai - Phát biểu quy tắc (sgk) Quy tắc : (sgk) đơn thức ? Lop8.net x (6) Hoạt động : Áp dụng (15 ph) - Yêu cầu hs làm ?3 Gợi ý : + Chia hệ số + Chia các lũy thừa cùng biến + Nhân các kết vừa tìm - Khi thực bài toán dạng tính giá trị biểu thức cáca giáo trị biến ta nên làm nào ? Làm bài bước theo ?3 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z hướng dẫn giáo viên - Yêu cầu hs làm bài sau: Làm tính chia: a x10:(-x)8 b (-x)5:(-x)3 c 5x2y4:10x2y - 2Hs lên bảng làm bài tập Cả lớp cùng làm vào Bài tập : Làm tính chia a x10:(-x)8 = x2 sau đó nhận xét b (-x)5:(-x)3=(-x)2 = x2 b) P = 12x4y2:(-9xy2) = x - Ta thực các phép Khi x= -3; y = 1,005 Ta có tính biểu thức đó và P = 4 (3)3 = rút gọn, sau đó thay giá trị biến để tính (27) 4.9 36 kết số y 3 d x3 y : x y = xy c 5x2y4:10x2y = d x3 y : x y Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (3ph) - Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Nhớ điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Làm các bài tập: 59, 60c,61c, 62 (sgk – T26, 27) Lop8.net (7) Ngày soạn: 3/10/2010 Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU - Hs biết nào đa thức chia hết cho đơn thức Nắm quy tắc chia - Biết áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng quy tắc vào giải toán II CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ Hs: Bài tập nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) Hs1: - Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Khi nào đơn thức A B Thực phép tính : 5x7y :3x3y Giáo viên Học sinh Ghi Bảng Hoạt động 1: Quy tắc (10 phút) - : Yêu cầu hs làm ?1 - Cả lớp cùng làm ?1 lần Cho đơn thức : 3xy lượt theo hướng dẫn Ví dụ1 : + Hãy viết đa thức có các gv (12x3y4z-3x2y2+6x2y3): hạng tử chia hết cho - Viết đa thức, chẳng hạn 3xy2 3xy2 12x3y4z - 3x2y2 + 6x2y3 = 4x2y2z – x + 2xy + Chia các hạng tử đa - Thực chia thức cho 3xy2 + Cộng các kết lại - 4x2y2z – x + 2xy - Đa thức 4x2y2z – x + 2xy là thương phép chia đa thức 12x3y4z-3x2y2 +6x2y3 cho đơn thức 3x2 y - Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào ? - Lắng nghe Quy tắc: (sgk) - Chia hạng tử (A + B + C) : D đa thức A cho đơn thức = (A: D)+(B : D) +C: D) B cộng các kết với - Yêu cầu hs đọc ví dụ sgk - Đọc ví dụ - Chú ý : Trong thực hành có Chú ý : (sgk) thể tính nhẩm và bỏ bớt - Lắng nghe số phép tính trung gian Hoạt động 2: Áp dụng (10 phút) áp dụng - Yêu cầu thảo luận nhóm ?2 - Các nhóm thảo luận ?2 Làm tính chia : - Bạn Hoa làm a/ 4x4 - 8x2y2 + 12x5y Lop8.net (8) - Khẳng định: Phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta dễ dàng thực sốphép chia đa thức cho đơn thức là đúng Vì đã phân tích đa thức bị chia thành nhân tử sau đó áp dụng địng nghĩa phép chia - Câu b yêu cầu đại diện - Đại diện nhóm báo cáo - Các nhóm nhận xét nhóm lên bảng trình bày = -4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y) nên (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) :(- 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y (Đ/n phép chia) b/ (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y Có 20x4y - 25x2y2 - 3x2y = 5x2 y (4x2-5y- ) Nên :(20x4y-25x2y23x2y): 5x2y = 4x2 - 5y - Hoạt động 3: Củng cố (15 phút) - Yêu cầu hs làm các bài - Bài toán cho Bài 63(sgk – t28) A= 15xy +17xy +18y 63(sgk - t 28) B = 6y2 15xy2 6y2 - Bài toán cho biết gì ? Yêu yêu cầu không làm tính 17xy3 6y2 cầu làm gì ? chia xét xen đa thức A 18y2 6y2 có chia hết chi đơn thức (15xy2+17xy3+18y2) B không ? 6y2 Gợi ý : Vận dụng kiến thức - Tính chất chia hết nào để giải vấn đề tổng này ? - Gọi hs lên bảng làm - Hs làm bài Hoạt động : Hướng dẫ nhà (3 ph) Học thuộc : Quy tắc Làm bài tập : 45 47 (sgk - t103) Đọc trước bài 12 Lop8.net (9)