Chốt: Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách các hạng tử ta tách 1 hạng tử thích hợp để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net... Gọi 1 H[r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngµy so¹n: / /2008 Ngµy d¹y 8A: 8B: TiÕt 14: / /2008 / /2008 LuyÖn tËp A/ PHẦN CHUẨN BỊ: I Mục tiêu: - Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử - HS giải thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử II Chuẩn bị: Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc Học sinh: Đọc trước bài + ôn tập các kiến thức liên quan B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP: * Ổn định tổ chức: 8A: 8B: I Kiểm tra bài cũ: (2') Câu hỏi: * HS1: Chữa bài 52 (sgk – 24) * HS2: Chữa bài 54 (a, c) (sgk – 25) Đáp án: * HS1: Bài 52 (sgk – 24) Ta có: (5n + 2)2 – = (5n + 2)2 - 22 = (5n + – 2)(5n + + 2) = 5n (5n + 4) n Z 10đ * HS2: Bài 54 (sgk – 25) a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x( x2 + 2xy + y2 – 9) = x [(x + y)2 – 32] = x (x + y + 3)(x + y – 3) 5đ 2 c) x – 2x = x ( x – 2) = x2(x - )(x + ) 5đ ? Khi phân tích đa thức thành nhân tử thường thì ta nên tiến hành nào ? HS: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành theo các bước sau 1) Đặt nhân tử chung tất các hạng tử có nhân tử chung 2) Dùng đẳng thức có 3) Nhóm các hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung có dạng đẳng thức), cần thiết đặt dấu (-) đằng trước ngoặc đổi dấu các hạng tử G: Hôm chúng ta tiếp tục luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp II Dạy bài mới: * Đặt vấn đề: Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Hoạt động thầy trò * Hoạt động 1: Luyện tập (35') G ? H Học sinh ghi * Dạng 1: Tìm x ? Bài 55 (sgk – 25) Giải: Y/c Hs nghiên cứu bài 55 (sgk – 25) Để tìm x bài toán trên ta làm a) x3 - x = nào? Phân tích đa thức vế phải thành nhân x(x2 _ ) = tử sau đó áp dụng A.B = A = 1 B = x(x - )(x + ) = G H Y/c HS lên bảng thực câu a, b x = x - = x + Các HS khác làm vào =0 Lên bảng thực theo hướng dẫn trên 1 x = x = x = 1)2 ? H G ? H G b) (2x – – (x + (2x –1- x –3)(2x –1 + x + 3) = (x – 4)(3x + 2) = Ngoài cách làm trên (câu b) có x – = 3x + = cách nào khác không ? Có thể khai triển đẳng thức x = x = nhóm rút gọn Y/c Hs nghiên cứu bài 56 (sgk – 25) Nêu cách làm ? Phân tích các đa thức thành nhân tử, thay các gía trị đã cho biến vào tích tính Y/c HS hoạt động nhóm 5' Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Sau đó cử hai đại diện lên trình bày Gv cho các nhóm nhận xét chéo 3)2 = * Dạng 2: Tính nhanh Bài 56 (sgk – 25) Giải: 1 x + 16 1 = x + x + ( )2 4 = (x + ) (*) a) Ta có: x2 + Thay x = 49,75 vào (*) ta được: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 b) Ta có: x2 – y2 – 2y – = x2 – (y + 1)2 = (x - y – 1)(x + y + 1) (**) Thay x = 93 và y = vào (**) ta được: (93 – – 1)( 93 + + 1) = 86.100 = 8600 Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ * Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử vài phương pháp khác G ? H G ? H G H G G G G H G G G Y/c Hs nghiên cứu bài 53 (sgk – 24) Bài 53 (sgk - 24) Bằng các phương pháp đã học ta có Giải: phân tích đa thức trên thành a) x2 - 3x + = x2 – x – 2x + nhân tử không ? Không phân tích các phương = (x2 – x) – (2x – 2) = x(x – 1) – 2(x – 1) pháp đã học = (x – 1)(x – 2) Ta phân tích đa thức x - 3x + là tam thức bậc có dạng ax2 + bx + c với a = 1; b= -3; c = thành nhân tử qua các bước sau: B1: Lập tích a.c = 1.2 = B2: Tìm xem là tích các cặp số nào ? = 2.1 = (-2).(-1) B3: Tìm cặp số hai cặp số trên có b) x2 + x - = x2 - 2x + 3x – tổng hệ số b (= -3) Có (-1) + (-2) = -3 (=b) = (x2 – 2x) + (3x – 6) B4: Tách -3x = -x + (-2x) = x(x – 2) + 3(x – 2) 2 Ta x - 3x + = x –x – 2x +2 = (x – 2)(x – 3) Y/c hs phân tích tiếp các phương pháp đã học Gọi em lên bảng thực theo hướng dẫn trên Tương tự các em hãy làm ý b Thực hiên theo gợi ý Gv Giới thiệu cách khác bài 53 (tách hạng tử tự do) a) x2 - 3x + = x2 – 3x + – = (x2 – 4) – (3x - 6) = (x – 2)(x + 2) – 3(x – 2) = (x – 2)(x + – 3) = (x – 2)(x – 1) Tương tự nhà các em thực ý b Tách = - + 10 sau đó phân tích phương pháp đã học Chốt: Để phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp tách các hạng tử ta tách hạng tử thích hợp để xuất nhân tử chung Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (4) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ đẳng thức G ? G ? H G Bài 57 (sgk – 25) Giải: Y/c Hs nghiên cứu bài 57 (sgk – 25) Có thể sử dụng các phương pháp đã học để làm bài 57 không ? Vậy làm nào để đưa dạng quen thuộc ? Gợi ý: Các em hãy thử thêm bớt hạng tử ta thấy: x4 = (x2)2 = 22 d) x4 + Vậy để xuất đẳng thức bình = [(x2)2 + 2x2.2 + 22] – (2x)2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 phương tổng ta phải thêm = (x2 + – 2x)(x2 + + 2x) hạng tử nào ? (và thêm hạng tử nào thì phải bớt hạng tử đó để giá trị đa thức không thay đổi) Hs để xuất đẳng thức bình phương tồng ta phải thêm 2.x2.2 = 4x2 phải bớt 4x2 Gọi Hs thực câu d theo hướng dẫn trên * III Hướng dẫn nhà: (2') - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 57, 58 (sgk - 25) 35, 36, 37, 38 (sbt – 7) - Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thưà cùng số * HD Bài 58 (sgk – 25) Phân tích đa thức n3 – n thành nhân tử chứng minh chia hết cho và Từ đó suy chia hết cho với số nguyên n Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (5)