Chốt: Như vậy để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta dùng các quy tắc biến đổi phương trình đã cho thành các phương trình tương đương với nó, từ đó kết luận nghiệm của phương trình cuối[r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngày soạn: …./…./ 2009 TiÕt 42: Ngày giảng: …/…./ 2009 - Lớp: 8A T Phương trình bậc ẩn và cách giải 1/ MỤC TIÊU: a Về kiến thức: - Khái niệm phương trình bậc ẩn b Về kĩ năng: - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc c Về thái độ: - Giáo dục Hs lòng yêu thích mộn - Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác giải toán 2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: a Chuẩn bị giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học b Chuản bị học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài 3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: * ổn định tổ chức: 8A: a Kiểm tra bài cũ: (7') * Câu hỏi: * HS1: Cho phương trình: 7x + = + 7x Hãy viết tập nghiệm phương trình trên ? * HS2: Hai phương trình sau có tương đương không ? Vì ? x = và x(x - 1) = * Đáp án: * HS1: Ta thấy số là nghiệm phương trình đã cho (Phương trình nghiệm đúng với x) Do đó tập nghiệm phương trình là: S = R 10đ * HS 2: Phương trình x = có tập nghiệm là: S = 5 Phương trình x(x – 1) = có hai nghiệm là x = và x = đó tập nghiệm nó là: S = 0;1 5đ Hai phương trình trên không tương đương vì nghiệm phương trình này không là nghiệm phương trình và ngược lại 5đ * Đặt vấn đề: b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Học sinh ghi Định nghĩa phương trình bậc Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ ẩn: (7') G ?K H G ?Tb H G ?Y H ?Tb H G G G ?K H G ?Tb H Y/c Hs nghiên cứu định nghĩa phương trình bậc ẩn (sgk – 7) Qua nghiên cứu hãy cho biết: Thế nào là * Định nghĩa: (sgk – 7) ax + b = phương trình bậc ẩn ? Trả lời sgk (a, b là các số đã cho; a 0) Ghi tóm tắt định nghĩa Nêu nhận xét bậc ẩn phương trình ? Bậc Y/c Hs nghiên cứu số VD phương trình bậc ẩn (sgk – 7) Gv giải thích Lấy số VD phương trình bậc ẩn ? Tự lấy VD * Ví dụ: Học sinh tự lấy Trong các phương trình sau phương trình nào là pt bậc ẩn ? Giải thích vì ? a) + x = b) x2 – = c) 0y – = d) t – 2y = Trả lời Lưu ý Hs điều kiện để phương trình là phương trình bậc ẩn: + Là phương trình ẩn + Bậc cao ẩn là + Hệ số a ẩn phải khác Đvđ: Để giải các phương trình này ta phải biến đổi các phương trình, để biến đổi chúng người ta thường dùng các quy tắc sau Phần 2 Hai quy tắc biến đổi phương trình: (15') Ở lớp ta đã biết số tính chất a) Quy tắc chuyển vế: đẳng thức số Nhắc lại các tính chất đẳng thức đã học ? Lấy ví dụ ? Nhắc lại các quy tắc: Chuyển vế, nhân hai vế với cùng số Ví dụ Hs tự lấy Đối với phương trình ta có các quy tắc * Quy tắc: (sgk – 8) tương tự Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế phương trình ? Phát biểu HS khác đọc lại Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ G Y/c Hs vận dụng quy tắc làm ?1 ?Y Yêu cầu ?1 là gì ? Em hiểu nghĩa là ta ?1 (sgk – 8) Giải: phải làm gì ? H Trả lời a) x – = G Để giải các phương trình này ta áp dụng quy x=4 b) tắc chuyển vế các phương trình H em đồng thời lên bảng giải Hs lớp tự x0 làm vào Giải thích các bước làm x G ?K H G G ?K H G H G G c) 0,5 - x = - x = - 0,5 x = 0,5 Tương tự quy tắc nhân với số đẳng thức số, phương trình ta có thể b) Quy tắc nhân với số: làm tương tự Hãy phát biểu quy tắc nhân với số * Quy tắc 1: (sgk – 8) phương trình ? * Ví dụ: Phát biểu sgk Hs khác đọc lại quy tắc Giải phương trình: 3x = Y/c Hs áp dụng quy tắc ví dụ sau: Giải: 3x = Việc nhân hai vế phương trình trên với x = (nhân hai vế với ) 1/3 chính là chia hai vế phương trình cho Vậy quy tắc nhân còn có thể phát biểu * Quy tắc 2: (sgk – 8) nào ? ?2 (sgk – 8) Phát biểu sgk HS khác đọc lại Giải: Y/c Hs hoạt động nhóm làm ?2 a) Thực trên bảng nhóm Y/c đại diện nhóm lên trình bày bài x 1 nhóm mình Y/c nói rõ vận dụng quy tắc nào (nhân hai vế với 2) x Nhận xét, sửa chữa (1) 2 x=-2 b) 0,1x = 1,5 0,1x : 0,1 = 1,5 : 0,1 x = 15 c) – 2,5 x = 10 (- 2,5x): (- 2,5) = 10 : (- 2,5) x = -4 Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (4) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ G G G ?K H ?K H G G G Lưu ý: Khi sử dụng quy tắc nhân ta thường chia hai vế phương trình cho chính hệ số a để hệ số ẩn Cách giải phương trình bậc ẩn: (10') * Từ phương trình, dùng quy Giới thiệu tính chất thừa nhận sgk tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luôn nhận phương trình Y/c Hs ghi Hs đọc lại tương đương với phương trình đã cho * Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – = Y/c Hs nghiên cứu ví dụ sgk Giải: Qua nghiên cứu VD1 em hãy cho biết 3x – = 3x = x = phương pháp để giải phương trình bậc Vậy: Phương trình có nghiệm ẩn ? là x = Trước hết áp dụng quy tắc chuyển vế chuyển hạng tử không chứa ẩn sang vế Sau đó áp dụng quy tắc nhân để đưa phương trình có hệ số a = Nghiệm phương trình x = có là nghiệm phương trình 3x – = hay không ? Vì ? Vì sử dụng hai quy tắc biến đổi phương trình ta phương trình tương đương với phương trình đã cho Tức là phương trình x = tương đương với phương trình 3x – = Hai phương trình này có cùng tập nghiệm Chốt: Như để giải phương trình bậc ẩn ta dùng các quy tắc biến đổi phương trình đã cho thành các phương trình tương đương với nó, từ đó kết luận nghiệm phương trình cuối dạng x = m chính là nghiệm phương trình đã cho Các quy tắc trên còn gọi là các quy tắc biến đổi tương * Ví dụ 2: đương Giải phương trình x Trong thực hành, để giải phương trình Giải: người ta trình bày VD Y/c Hs nghiên cứu VD2 Sau đó Gv hưỡng dẫn bước Lưu ý giải xong phải kết luận tập nghiệm phương trình Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (5) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7 x x 1 3 7 x (1) : x 3 1 Vậy phương trình có tập nghiệm: ?K Qua các VD trên em có nhận xét gì số S = nghiệm phương trình bậc ẩn? 7 Vì ? H Phương trình bậc ẩn luôn có nghiệm vì phương trình cuối cùng sau các phép biến đổi tương đương có dạng x = m G Nhấn mạnh phương trình bậc ẩn luôn có và có nghiệm ?Tb Hãy giải phương trình bậc ẩn dạng * Tổng quát: tổng quát ax + b = ? Từ đó có kết luận gì ax + b = ax = - b nghiệm phương trình này ? x = - b/a Vậy phương trình bậc ẩn ax + b = luôn có nghiệm x = - b/a ?3 (sgk – 9) G Ap dụng giải phương trình ?3 Gọi Hs Giải: lên bảng thực theo mẫu VD2 - 0,5 x + 2,4 = - 0,5 x = - 2,4 x= 2, x 4, 0, Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {4.8} c Củng cố, luyện tập: (5') G * Bài tập: Giải các phương trình Gọi Hs lên bảng giải, lớp tự làm vào sau: a) 4x – 20 = b) x – = – x Giải: a) 4x – 20 = 4x = 20 x = 20 : x = Vậy: S = {5} b) x – = – x x + x = + 2x = x = : x = Vậy: S = {4} Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (6) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ d Hưỡng dẫn học sinh tự học nhà: (1') - Học thuộc định nghĩa phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi tương đương và cách giải phương trình bậc ẩn - BTVN: (sgk - 9, 10) Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (7)