Giáo án Môn Giải tích 12 - Tiết 51: Nguyên hàm

NGUYEÂN HAØM I.MUÏC TIEÂU: 1 Kiến thức : - Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.. - Biết các tính chất cơ bản c[r]

Trường THPT Lê Duẩn- Giáo án giải tích 12 TCT 51 Ngaøy daïy:……………… NGUYEÂN HAØM I.MUÏC TIEÂU: 1) Kiến thức : - Hiểu định nghĩa nguyên hàm hàm số trên K, phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số - Biết các tính chất nguyên hàm - Nắm các phương pháp tính nguyên hàm 2).Kó naêng: - Tìm nguyên hàm số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất nguyên hàm - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm phần để tính nguyên hàm 3)Thái độ: - Thấy mối liên hệ nguyên hàm và đạo hàm hàm số - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài II.CHUAÅN BÒ:  Giaùo vieân : Giáo án, bảng phụ  Hoïc sinh : SGK, đọc trước bài III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phương tiện dạy học : SGK IV.TIEÁN TRÌNH :  Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Tìm caùc nguyeân haøm sau x  12 dx = x /  x /  x1 /  C I=  x J=  x K=  3 x  5dx   x    d x3 5  2 x 5  x  C  sin x  cos x 2 dx = tan( x  )  C Đáp số: I= x /  x /  x1 /  C ;J  x 5  Nội dung bài : Hoạt động thầy , trò GV: Nguyeãn Trung Nguyeân   x   C ;K= tan( x  )  C Noäi dung baøi daïy Lop12.net Trường THPT Lê Duẩn- Giáo án giải tích 12 Bµi sè T×m nguyªn hµm c¸c hµm sè sau: Baøi   a.I    x  4x   dx x   a) f (x)  x  4x    x dx   xdx   x 2 dx  x 1  2x 2 Baøi x 1   x 1  x  x 1 a) I1  x3  2x  2x 1  C x 1 53 23 dx  x  x C x 1   c) I3      dx  2x  x  C x  x b) I    x C  a)J1   e x  e  x dx d) I4   x   e x dx   dx  e x  x  C      e b)J   e x    dx cos x        2e x  dx cos2 x   = 2e x  tgx  C    x  x  x  dx   x x  dx  x x   x 1 x Hướng dẫn giải  dx     e  1 dx b) f (x)  1  ; d) f (x)  x x c) f (x)   x  2x  2x 1  C   c.I      dx  x  x ; x2   dx  52 x xC Bµi sè T×m hä nguyªn hµm cña c¸c hµm sè sau:  a) f(x)  e  e x  c)J   2a x  x dx x c) f(x)  2a x  x; ;  e x  b) f(x)  e    cos2 x   x d) f(x)  x  3x   a x dx   x dx Hướng dẫn giải a) J1   e x dx   dx  e x  x  C 2a x   x  ln a  c) §Æt u = cosx  du =sinxdx b) J   e x    e x  x  dx = 2e  tgx  C cos2 x  ==>E   tgxdx  d) sin x  cos x dx d(cos x)   cos x   ln cos x  C J   x  3x dx   x dx   3x dx    2x 3x  C ln ln Bµi sè TÝnh: a) E1   cos(ax  b)dx (a  0); b) E   x x  5dx c) E   tgxdx; +Học sinh nhắc lại công thức GV: Nguyeãn Trung Nguyeân d) E   e3cos x sin xdx Lop12.net Trường THPT Lê Duẩn- Giáo án giải tích 12 Hướng dẫn giải a) §Æt u = ax+b  du = adx  udv  uv  vdu E1   cos(ax  b)dx a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2   ln x dx = 2x 1/ ln x   2x 1/ 2dx x = 2x 1/ ln x - 4x1/2 + C 1 cos(ax  b)d(ax  b)  sin(ax  b)  C  a a d) §Æt u = 3cosx du = 3sinxdx  E   e3cos x sin xdx 3cos x e d(3 cos x)   e3cos x  C  3 ln x Baøi : Tính a/  dx x  Keát quaû: I == 2x 1/ ln x - 4x1/2 + C Cuûng coá : Hs thực các yêu cầu sau: 1.Phát biểu lại nội dung chính :Phương pháp đổi biến số.Phương pháp nguyên hàm phần Làm các BT: Bài 1: Tìm nguyên hàm F(x) f(x)= ĐS: F(x)= ln Bài 2.Tính: biết F(4)=5 (1  x)(2  x) 1 x   ln 2 x  (2  x) sin xdx ĐS:(x-2)cosx-sinx+C Daën doø : - Học bài và xem thêm các VD SGK - Làm các bài tập SGK.Làm bài tập phần Luyện Tập Đọc trước bài tích phân V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net