Bµi míi : Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu - Định nghĩa : Hình bình hành là tứ nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh giác có các cạnh đối song song - TÝnh chÊt: Trong h[r]
(1)Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 TiÕt Ngµy so¹n: … /… /2010 Ngµy gi¶ng: … /…./2010 chủ đề: nhân đa thức với đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức 1.- Môc tiªu: 1.1 KiÕn thøc: - Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dạng công thức A(B + C) = AB + AC 1.2 Kü n¨ng: - Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực c¸c phÐp tÝnh, rót gän, t×m x 1.3 Gi¸o dôc: - RÌn kÜ n¨ng quan s¸t, linh ho¹t lµm to¸n 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Phương pháp: Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1 ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số 4.2 KiÓm tra bµi cò 4.3 Bµi míi : Hoạt động : Lý thuyết ? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa HS trả lời SGK thøc - Muốn nhân đơn thức với đa ? Viết dạng tổng quát qui tắc thức, ta nhân đơn thức với hạng tử nµy cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi - Tæng qu¸t A(B + C) = AB + AC Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n a) 5x(1 - 2x + 3x2) b) (x2 + 3xy - y2)(- xy) c) Hoạt động : Bài tập Bµi 1: §S a) = 5x - 10x2 + 15x3 b) = - x3y - 3x2y2 + xy3 ö 2æ 3 xy ç x - xy + 1÷ ø è c) = Bµi : Rót gän biÓu thøc a) x(2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2 b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3) 3 x y x y + xy 10 Bµi : §S a) = - 3x2 - 3x b) = - 11x + 24 Bµi : Bµi : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net (2) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 A = 5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2 t¹i x = -5 B = x(x - y) + y(x - y) t¹i x= 1,5 ; y = 10 C = x - 100x + 100x3 - 100x2 + 100x T¹i x = 99 +) Rót gän A = - 15x t¹i x = -5 A = 75 Bµi : T×m x a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29 Bµi : §S a) - 13x = 26 => x = - b) 3x = 15 => x = Bµi : Rót gän biÓu thøc a) 10n + - 10n b) 90 10n - 10n + + 10n + Bµi : a) = 10 10n - 10n = 10n b) = 90 10n - 102 10n + 10 10n = 90 10n - 100 10n + 10 10n = +) Rót gän B = x2 - y2 t¹i x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75 +) Tõ x = 99 => x + = 100 Thay 100 = x + vµo biÓu thøc C ta ®îc C = x - = 99 - = 90 4.4 Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5 Hướng dẫn nhà : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net (3) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 TiÕt Ngµy so¹n: … /… /2010 Ngµy gi¶ng: … /…./2010 chủ đề : tứ giác TiÕt 1: H×nh thang, h×nh thang c©n 1.- Môc tiªu: 1.1 KiÕn thøc: - Nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang c©n 1.2 Kü n¨ng: - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn góc, đoạn thẳng - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang, h×nh thang c©n 1.3 Gi¸o dôc: - Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Phương pháp: Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1 ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số 4.2 KiÓm tra bµi cò 4.3 Bµi míi : Hoạt động : Lý thuyết HS tr¶ lêi nh SGK ? §Þnh nghÜa h×nh thang, h×nh thang +) - H×nh thang lµ tø gi¸c cã hai c¹nh vu«ng đối song song ? NhËn xÐt h×nh thang cã hai c¹nh bªn - H×nh thang vu«ng lµ h×nh thang cã song song, hai cạnh đáy mét gãc vu«ng +) - NÕu h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song th× hai c¹nh bªn b»ng nhau, hai cạnh đáy - Nếu hình thang có hai cạnh đáy b»ng nhauth× hai c¹nh bªn song song vµ b»ng ? §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt h×nh thang c©n +) H×nh thang c©n lµ h×nh thang cã hai góc kề đáy ? DÊu hiÖu nhË biÕt h×nh thang c©n +) TÝnh chÊt: H×nh thang c©n cã hai c¹nh bªn b»ng nhau, hai ®êng chÐo b»ng Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net (4) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 +) DÊu hiÖu nhËn biÕt: - H×nh thang cã hai gãc kÒ mét đáy là hình thang cân - H×nh thang cã hai ®êng chÐo b»ng lµ h×nh thang c©n Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A Trªn c¸c c¹nh AB, AC lÊy c¸c ®iÓm M, N cho BM = CN a) Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g× ? v× ? b) TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BMNC biÕt r»ng AA = 400 M GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL A B N C 1800 - AA a) ABC c©n t¹i A => BA = CA = mµ AB = AC ; BM = CN => AM = AN => AMN c©n t¹i A A A = N A = 180 - A => M 1 A A Suy B = M đó MN // BC Tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang, l¹i cã A= C A nªn lµ h×nh thang c©n B A = N A = 1100 b) BA = CA = 700 , M Bµi : cho ABC c©n t¹i A lÊy ®iÓm D Trªn c¹nh AB ®iÓm E trªn c¹nh AC cho AD = AE a) tø gi¸c BDEC lµ h×nh g× ? v× sao? b) C¸c ®iÓm D, E ë vÞ trÝ nµo th× BD = DE = EC GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL A D B E C a) ABC c©n t¹i A => BA = CA MÆt kh¸c AD = AE => ADE c©n t¹i A => AADE = AAED ABC và ADE cân có chung đỉnh A vµ gãc A => BA = AADE mµ chóng n»m ë Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net (5) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 vị trí đồng vị => DE //BC => DECB là h×nh thang mµ BA = CA => DECB lµ h×nh thang c©n b) tõ DE = BD => DBE c©n t¹i D A A = DEB => DBE A A MÆt kh¸c DEB (so le) = EBC Vậy để DB = DE thì EB là đường phân gi¸c cña gãc B Tương tự DC là đường phân giác gãc C VËy nÕu BE vµ CD lµ c¸c tia ph©n gi¸c th× DB = DE = EC 4.4 Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5 Hướng dẫn nhà : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net (6) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 TiÕt Ngµy so¹n: … /… /2010 Ngµy gi¶ng: … /…./2010 chủ đề: nhân đa thức với đa thức TiÕt 2: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc 1.- Môc tiªu: 1.1 KiÕn thøc: - Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dạng công thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD A(B + C) = AB + AC 1.2 Kü n¨ng: - Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đa thức với đa thức để thực các phÐp tÝnh, rót gän, t×m x, chøng minh 1.3 Gi¸o dôc: - RÌn kÜ n¨ng quan s¸t, linh ho¹t lµm to¸n 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Phương pháp: Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1 ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số 4.2 KiÓm tra bµi cò 4.3 Bµi míi : Hoạt động : Lý thuyết ? H·y nªu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a HS tr¶ lêi nh SGK thøc - Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a ? Viết dạng tổng quát qui tắc thức, ta nhân hạng tử đa thức nµy nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi - (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh Bµi 1: a) (5x - 2y)(x - xy + 1) a) 5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y b) (x - 1)(x + 1)(x + 2) b) x3 + 2x2 - x - c) (x - 7)(x - 5) c) x2 - 12x + 35 Bµi : Chøng minh Bµi : a) (x - 1)(x + x + 1) = x - Biến đổi vế trái cách thực Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net (7) Gi¸o ¸n to¸n tù chän b) (x - y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 y4 Bµi :a) cho a vµ b lµ hai sè tù nhiªn nÕu a ghia cho d 1, b chia cho d chøng minh r»ng ab chia cho d b) Cho bèn sè lÎ liªn tiÕp Chøng minh r»ng hiÖu cña tÝch hai sè cuèi víi tÝch hai sè ®Çu chia hÕt cho 16 Bµi : cho x, y Z Chøng minh r»ng a) NÕu A = 5x + y 19 Th× B = 4x - 3y 19 b) NÕu C = 4x + 3y 13 Th× D = 7x + 2y 13 N¨m häc 2010-2011 phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ rót gän ta ®îc ®iÒu ph¶i chøng minh Bµi : a) §Æt a = 3q + ; b = 3p + (p, q N) Ta cã a b = (3q + 1)( 3p + ) = 9pq + 6q + 3p + VËy : a b chia cho d b) Gäi bèn sè lÎ liªn tiÕp lµ : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z ta cã : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) = 16 a 16 Bµi 4: a) 5x + y 19 => 3(5x + y) 19 mµ 19x 19 => [19x - 3(5x + y) ] 19 Hay 4x - 3y 19 b) xÐt 3D - 2C = 3(4x + 3y) - 2(7x + 2y) = 13x 13 Mµ 2C = 2(4x + 3y) 13 Nªn 3D 13 v× (3, 13) = nªn D 13 hay 7x + 2y 13 4.4 Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5 Hướng dẫn nhà : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net (8) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 TiÕt Ngµy so¹n: … /… /2010 Ngµy gi¶ng: … /…./2010 chủ đề : tø gi¸c TiÕt : §êng trung b×nh cña tam gi¸c, ®êng trung b×nh cña h×nh 1.- Môc tiªu: 1.1 KiÕn thøc: - Nắm vững định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, h×nh thang 1.2 Kü n¨ng: - Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song , b»ng 1.3 Gi¸o dôc: - HiÓu ®îc tÝnh thùc tÕ cña c¸c tÝnh chÊt nµy 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Phương pháp: Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1 ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số 4.2 KiÓm tra bµi cò 4.3 Bµi míi : Hoạt động : Lý thuyết HS tr¶ lêi Nêu định nghĩa, tính chất đường Tam gi¸c +) §Þnh nghÜa : §êng trung b×nh cña trung b×nh cña tam gi¸c tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh cña tam gi¸c +) TÝnh chÊt: - §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh thø hai th× ®i qua trung ®iÓm c¹nh thø hai - §êng trung b×nh cña tam gi¸c th× song song víi c¹nh thø ba vµ b»ng nöa c¹nh Êy Nêu định nghĩa, tính chất đường H×nh thang +) §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña trung b×nh cña h×nh thang h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn +) TÝnh chÊt - §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm m«t cạnh bên và song song với hai đáy thì Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net (9) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 ®i qua trung ®iÓm c¹nh bªn thø hai - §êng trung b×nh cña h×nh thang th× song song với hai đáy và nửa tổng hai đáy Hoạt động : Bài tập Bµi : Cho tam gi¸c ABC c¸c ®êng A trung tuyÕn BD vµ CE c¾t ë G gäi I, K theo thø tù lµ trung ®iÓm cña GB, GC Chøng minh r»ng DE // IG, E G DE = IG B D K I C V× ABC cã AE = EB, AD = DC Nên ED là đường trung bình, đó ED // BC , ED = BC Tương tự GBC có GI = GC, GK = KC Nên IK là đường trung bình, đó IK // BC , IK = BC Suy ra: ED // IK (cïng song song víi BC) ED = IK (cïng BC ) Bµi tËp 2: Cho h×nh thang ABCD A B (AB // CD) c¸c tia ph©n gi¸c gãc ngoµi đỉnh A và D cắt H Tia phan H giác góc ngoài đỉnh B và C cắt K K chøng minh r»ng a) AH DH ; BK CK E C D F b) HK // DC c) Tính độ dài HK biết AB = a ; CD = b ; AD = c ; BC = d CM: a) Gäi EF lµ giao ®iÓm cña AH vµ Yªu cÇu HS vÏ h×nh, nªu GT, KL BK víi DC XÐt tam gi¸c ADE AA = E A (so le) Mµ AA1 = AA2 => ADE c©n t¹i D MÆt kh¸c DH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc D => DH AH Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net (10) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 Chứng minh tương tự ; BK CK b) theo chøng minh a ADE c©n t¹i D mµ DH lµ tia ph©n gi¸c ta còng cã DH lµ ®êng trung tuyÕn => HE = HA chứng minh tương tự KB = KF vËy HK lµ ®êng trung b×ng cña h×nh thang ABFE => HK // EF hay HK // DC b) Do HK lµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang ABFK nªn AB + EF AB + ED + DC + CF = 2 AB + AD + DC + BC a + b + c + d = = 2 HK = 4.4 Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5 Hướng dẫn nhà : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net 10 (11) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 TiÕt Ngµy so¹n: … /… /2010 Ngµy gi¶ng: … /…./2010 chủ đề: nhân đa thức với đa thức Tiết 3: Những đẳng thức đáng nhớ 1.- Môc tiªu: 1.1 KiÕn thøc: - Nắm vững các đẳng thức đáng nhớ: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình ơhương, lập phương tổng, lập phương hiệu 1.2 Kü n¨ng: - Biết áp dụng các đẳng thức đó để thực các phép tính, rút gọn biÓu thøc, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, bµi to¸n chøng minh 1.3 Gi¸o dôc: - RÌn kÜ n¨ng quan s¸t, linh ho¹t lµm to¸n 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Phương pháp: Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1 ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số 4.2 KiÓm tra bµi cò 4.3 Bµi míi : Hoạt động : Lý thuyết Hvà phát biểu thành lời các đẳng HS trả lời SGK thức : bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình ơhương, lập phương tổng, lập phương hiệu Hoạt động : Bài tập Bµi 1: TÝnh Bµi 1: a) (2x + y) a) 4x2 + 4xy + y2 b) (3x - 2y) b) 9x2 - 12xy + 4y2 c) (5x - 3y)(5x + 3y) c) 25x2 - 9y2 Bµi 2: Rót gän biÓu thøc Bµi 2 a) (x - y) + (x + y) a) = 2(x2 + y2) b) (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y) b) = 4x2 c) 5(2x - 1)2 + 4(x - 1)(x + 3) c) = 6x2 + 48x - 57 - 2(5 - 3x)2 Bµi : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Bµi 3: 11 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net (12) Gi¸o ¸n to¸n tù chän a) x2 - y2 t¹i x = 87 ; y = 13 b) x3 - 3x2 + 3x - t¹i x = 101 c) x3 + 9x2 + 27x + 27 t¹i x = 97 Bµi : chøng minh r»ng a) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 b) 1002 + 1032 + 1052 +942 = 1012 + 982 + 962 + 1072 N¨m häc 2010-2011 a) = 7400 b) = 1003 = 1000000 c) = 1003 = 1000000 Bµi 4: a) vÕ tr¸i nh©n víi (2 - 1) ta cã (2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 - 1)(216 + 1) = 232 - VËy vÕ ph¶i b»ng vÕ tr¸i b) §Æt a = 100 ta cã a + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a + 1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2 VT = a2 + a2 + 6a + + a2 +10a + 25 + a2 - 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70 VP = a2 + 2a + + a2 - 4a + + a2 - 8a + 16 + a2 + 14a + 49 = 4a2 + 4a + 70 VËy vÕ ph¶i = VÕ tr¸i 4.4 Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5 Hướng dẫn nhà : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net 12 (13) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 TiÕt Ngµy so¹n: … /… /2010 Ngµy gi¶ng: … /…./2010 chủ đề : tứ giác TiÕt : §èi xøng trôc 1.- Môc tiªu: 1.1 KiÕn thøc: - Biết phép đối xứng trục và nhận dạng nó các trường hợp cụ thể , đơn giản 1.2 Kü n¨ng: - Hiểu số tính chất phép đối xứng trục 1.3 Gi¸o dôc: - Có kĩ vận dụng phépp đối xứng trục vào giải các bài toán có nội dung thùc tiÔn 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Phương pháp: Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1 ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số 4.2 KiÓm tra bµi cò 4.3 Bµi míi : Hoạt động : Lý thuyết HS tr¶ lêi nh SGK Định nghĩa, tính chất đối xứng trục a) §inh nghÜa - Hai điểm gọi là đối xứng với qua ? ®êng th¼ng d nÕu d lµ ®êng trung trực đoạn thẳng nối hai điểm đó - Hai hình gọi là đối xứng với qua ®êng th¼ng d nÕu mçi ®iÓm thuéc h×nh này đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d và ngược lại b) tÝnh chÊt : NÕu hai ®o¹n th¼ng ( gãc, tam giác ) đối xứng với qua ®êng th¼ng th× chóng b»ng Hoạt động : Bài tập 13 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net (14) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC cã ¢ = 600 , trực tâm H gọi M là điểm đối xứng víi H qua BC a) Chøng minh BHC = BMC A b) TÝnh BMC A D E GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL B C M a) M đối xứng với H qua BC BC lµ ®êng trung trùc cña HM BH = BM Chứng minh tương tự , CH = CM BHC = BMC (c c c) b) Gäi D lµ giao diÓm cña BH vµ AC , E lµ giao ®iÓm cña CH vµ AB XÐt tø gi¸c ADHE A A- E A - AA DHE = 3600 - D = 3600 - 900 - 900 - 600 = 1200 A A Ta l¹i cã DHE (đối đỉnh) = BHC A BHC = A BMC = Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän kÎ ®êng cao AH Gäi E vµ F lµ các điểm đối xứng H qua các cạnh AB vµ AC ®o¹n th¼ng EF c¾t AB vµ AC t¹i M vµ N chøng minh : MC song song víi EH vµ NB song song víi FH A (BHC = BMC) BMC A DHE = 1200 A F N M E GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL B H C xÐt MHN vì E và H đối xứng với qua AB AB lµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc M Tương tự AC là phân giác ngoài góc N AH lµ ph©n gi¸c cñ gãc H Do AH BC nªn BC lµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc H AC vµ BC lµ hai ph©n gi¸c ngoµi cña 15 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net (15) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 gãc N vµ gãc H MC lµ ph©n gi¸c cña gãc M AB vµ MC lµ hai ph©n gi¸c ngoµi vµ cña cña gãc M nªn AB MC Ta l¹i cã AB EH MC // EH Tương tự NB // FH 4.4 Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5 Hướng dẫn nhà : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm TiÕt Ngµy so¹n: … /… /2010 16 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net (16) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 Ngµy gi¶ng: … /…./2010 chủ đề: nhân đa thức với đa thức Tiết 4: Những đẳng thức đáng nhớ 1.- Môc tiªu: 1.1 KiÕn thøc: - Nắm các đẳng htức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương và các đẳng thức đáng nhớ mở rộng (a + b + c)2; (a - b c)2; (a + b - c)2 1.2 Kü n¨ng: - Biết áp dụng các đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt 1.3 Gi¸o dôc: - RÌn kÜ n¨ng quan s¸t, linh ho¹t lµm to¸n 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Phương pháp: Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1 ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số 4.2 KiÓm tra bµi cò 4.3 Bµi míi : Hoạt động : Lý thuyết H·y nªu c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh HS tr¶ lêi nh SGK lời các hàng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Chøng minh r»ng: a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái ta có a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 VP = VT b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Biến đổi vế phải ta có (a + b)[(a - b)2 + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a + b3 VP = VT Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net 17 (17) Gi¸o ¸n to¸n tù chän Bµi : Rót gän biÓu thøc a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 Bµi 3: Chøng tá r»ng a) x2 - 4x + > b) 6x - x2 - 10 < N¨m häc 2010-2011 c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad bc)2 VT : (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP : (ac + bd)2 + (ad - bc)2 = (ac)2 + 2abcd + (bd)2 +(ad)2 - 2abcd + (bc)2 = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP = VT Bµi a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a2 - 4ab 2c2 = 2c2 b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 = (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )( a2 + b2 c2 - a2 + b2 - c2) = 2a2(2b2 - 2c2) = 4a2b2 - 4a2c2 Bµi a) xÐt Bµi 4: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt, gi¸ trÞ lín nhÊt a) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = x2 - 2x + b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B = 2x2 - 6x c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña C = 4x - x2 + x2 - 4x + = x2 - 4x + + = (x - 2)2 + Mµ (x - 2)2 ≥ nªn (x - 2)2 + > víi x b) XÐt 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) = - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1] Mµ (x - 3)2 ≥ nªn (x - 3)2 + > víi x => - [(x - 3)2 + 1] < víi x Bµi a) A = x2 - 2x + = (x - 1)2 + ≥ VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = t¹i x = b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x) = 2(x - 9 ) - ≥ 2 VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B = x= 18 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net t¹i (18) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 c) C = 4x - x2 + = - (x2 - 4x + 4) + = - (x - 2)2 + ≤ VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña C = t¹i x = 4.4 Cñng cè: Cñng cè tõng phÇn nh trªn 4.5 Hướng dẫn nhà : - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5.- Rót kinh nghiÖm TiÕt Ngµy so¹n: … /… /2010 Ngµy gi¶ng: … /…./2010 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net 19 (19) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 tø gi¸c TiÕt: H×nh b×nh hµnh 1.- Môc tiªu: 1.1 KiÕn thøc: - Nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành 1.2 Kü n¨ng: - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn góc, đoạn thẳng - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh - Nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành 1.3 Gi¸o dôc: - Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn 2.- ChuÈn bÞ : -Gi¸o viªn: SGK, gi¸o ¸n -Häc sinh: «n tËp kiÕn thøc cò 3.- Phương pháp: Phương pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y 4.1 ổn định : Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số 4.2 KiÓm tra bµi cò 4.3 Bµi míi : Hoạt động : Lý thuyết Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu - Định nghĩa : Hình bình hành là tứ nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh giác có các cạnh đối song song - TÝnh chÊt: Trong h×nh b×nh hµnh a) Các cạnh đối b) Các góc đối c) Hai ®êng chÐo c¾t t¹i trung ®iÓm cña mçi ®êng - DÊu hiÖu nhËn biÕt a) Tứ giác có các cạnh đối song song là h×nh b×nh hµnh b) Tứ giác có các cạng đối lµ h×nh b×nh hµnh c) Tứ giác có các cạng đối song song và b»ng lµ h×nh b×nh hµnh d) Tứ giác có các góc đối là h×nh b×nh hµnh e) Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo c¾t t¹i trung ®iÓm cña mçi ®êng lµ h×nh b×nh hµnh 20 Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net (20) Gi¸o ¸n to¸n tù chän N¨m häc 2010-2011 Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD Gäi A E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, CD Gäi M lµ giao ®iÓm cña µ vµ DE, N lµ giao ®iÓm cña BF vµ CE Chøng M minh r»ng : a) Tø gi¸c EMFN lµ h×nh b×nh hµnh b) C¸c ®êng th¼ng AC, EF vµ MN D đồng qui GV yªu cÇu HS vÏ h×nh, nªu GT, KL Bµi 2: Cho ∆ ABC, ë phÝa ngoµi tam gi¸c vÏ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n t¹i A lµ ABD vµ ACE , vÏ h×nh b×nh hµnh ADIE Chøng minh r»ng a) IA = BC b) IA BC E B O N F C a) Tø gi¸c AECF cã AE // CF , AE = CF nªn AECF lµ h×nh b×nh hµnh => AF // CE Tương tự : BF // DE Tø gi¸c EMFN cã EM // FN , EN // FM nªn EMFN lµ h×nh b×nh hµnh b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ EF Ta sÏ chøng minh MN cñng ®i qua O AECF lµ h×nh b×nh hµnh, O lµ trung ®iÓm cña AC nªn O lµ trung ®iÓm cña EF EMFN lµ h×nh b×nh hµnh nªn ®êng chÐo MN ®i qua trung ®iÓm O cña EF Vậy AC, EF, MN đồng qui O I E D A GV yªu cÇu HS vÏ h×nh, nªu GT, KL B H C CM : a) XÐt ∆ BAC vµ ∆ ADI cã AB = AD (GT) A BAC = AADI (cïng bï víi gãc DAE) AC = AE = DI (GT) => ∆ BAC = ∆ ADI (c g c) Giáo viên: Đặng Đức Hiệp – Trường TH&THCS Đồng Lâm Lop8.net 21 (21)