Ngày Soạn : Tuần : 02 Ngày Giảng: Tiết : 04 Tuaàn 2: Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/Muïc tieâu: Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phöông [r]
(1)Giáo An Đại Số Ngày Soạn : 14.08.2010 Ngày Giảng: CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tuaàn Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ M ục tieâu: Học sinh phải nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh: ôn lại quy tắc nhân số với tổng III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: Hs1 lên bảng :Hãy phát biểu quy tắc nhân số với 1tổng,viết công thức tổng quát ? HS1: Công thức tổng quát: a(b + c) = ab + bc với a,b,c thuộc R HS2: hãy nhắc lại định nghĩa đơn thức và đa thức ,cho ví dụ Hs2 trả lời: trả lồi định nghĩa, có thể cho ví dụ sau 3x và 2x2 + x – giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Giáo viên đặt vấn đề:ở lớp các em đã học đơn thức , đa thức là gì? Các phép tính cộng trừ các đa thức lên lớp các em tìm hiểu thêm số phép toán trên đa thức đó là phép nhân và phép chia các đa thức Trước hết ta tìm hiểu phép nhân đơn thức với đa thức, có gì khác so với nhân số với tổng ? Hoạt động giáo vieân Hoạt động1 :Lớp chia thành nhóm thực hieän ?1 sau 3/: Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thứcở phần kiểm tra baøi cuû roài coäng caùc tích vừa tìm lại vối -Giaùo vieân thu baøi vaø cho hoïc sinh nhaän xét,đánh giá bái làm Hoạt động học sinh lớp chia nhómvà làm 3x(2x2 + x – 1)= 3x.2x2 +3x.x + 3x(-1) = 6x3 + 3x2 – 3x hoïc sinh nhaän xeùt Trang1 Lop8.net Ghi baûng (2) Giáo An Đại Số nhóm - giá viên chỉnh sửa và cho ñieåm ? haõy cho bieát 6x3 + 3x2 – 3x goïi laø gì pheùpnhaân 3x vaø (2x2 + x – 1) Hoạt động 2: Hình thaønh quy taéc nhaân ñôn thức với đa thức ? Từ bài tập trên em naøo coù theå cho bieát muoán nhaân moät ñôn thức với đa thức ta laûm nhö theá naøo -Neáu hs1 phaùt bieåu sai, gv uoán naén vaø cho hs khaùc phaùt bieåu laïi -Giaùo vieân khaún g ñònh đó chính là quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Vaäy em naøo coù theå hình thành công thức toång quaùt cuûa pheùp nhân đơn thức với đa thức Hoạt động 3: Aùp dụng : Ví du: Laøm tính nhaân: ( x )(5 x x ) -Cho hs lớp cùng laøm -Gv chỉnh sửa và cho hs sửa vô Cho lớp cùng làm 6x3 + 3x2 – 3x goïi laø tích cuûa3x vaø (2x2 + x – 1) học sinh suy nghĩ và trả lời: muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích lại với / Quy Taéc: Sgk trang4 A(B + C) =AB + AC Hai hs khaùc nhaéc laïi Với A là 1đơn thức va ø (B + C) là đa thức bất kỳta có: A(B + C) = AB + AC Hoïcsinhlaøm: ( x )(5 x3 x ) ( x ).(5 x3 ) ( x ).( x) ( x ).( ) 10 x5 x3 x Moät hs leân baûng trình baøy Cả lớp cùng làm vô 2/Aùp duïng : Ví du: Laøm tính nhaân: ( x )(5 x x ( x ).(5 x ) ( x ).( x) ( x ).( 10 x x Học sinh lớp làm Một hoc sinh leân baûng trình baøy Trang2 Lop8.net ) x2 ) (3) Giáo An Đại Số ?2 Laøm tính nhaân: 3 x y x 3 x x 18 x y xy xy -Gíao viên chỉnh sửa * Giaùo vieân löu y ùcho hs: Khi thực nhân đơn thức với đa thức ta có theå nhaân nhaåm ñôn thức với hạng tử đa thức(nếu có theå) maø vieát tích phép nhân đó Hoạt động4 Cả lớp chia thaønh 4nhoùm cuøng laøm ?3 sgk trang5 (trong phuùt) ? Haõy nhaéc laïi coâng thức tính diện tích hình thang * Sau đó giáo viên thu baøi, laáy baøi cuûa nhoùm baát kyø ñöa leân cho caû lớp cùng nhận xét, góp yù * Gíao viên chỉnh sửa và đưa đáp án * Caùc nhoùm coøn laïi học sinh tự nhận xét và cho ñieåm nhanh xy xy 3x3 y x y Học sinh biết trả lời (lấy đáy lớn cộng đáy bé nhân với đường cao roài chia 2) lớp chia nhóm cùng làm: -Viết biểu thức tính diên tích mảnh vườn nói trên theo x và y Ta coù (5 x 3)(3 x y )2 y (8 x y y ) y xy y y S -Tính diện tích mảnh vườn cho x =3 meùt vaø y = meùt Khi x =3 , y = ta coù : S xy y y2 3 22 48 58(cm ) Hoïc sinh laøm Hs kieåm tra keát quaû ? Phieáu hoïc taäp: (baøi taäp SGK trang 6) hs laøm Trang3 Lop8.net (4) Giáo An Đại Số phuùt,giaùo vieân thu baøi IV: Hướng dẫn nhà: * Hướng dẫn bài tập SGK Bài 1/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học Bài 2/ Sau thực hịên tương tự bài ta có kết quả: a/ x2 + y2 x = -6, y = giá trị tưiơng ứng là: (-6)2 + 82 = 100 b/ Cách làm tương tự Bài 3/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học vế trái, rút gọn ta có : a/ x = 2, b/ x = Bài 4/ Nếu gọi x là số tuổi , theo các bước bài toán ta có: [2(x + 5) + 10]5-100 = 10x Như kết cuối cùng gấp 10 lần x, nên ta có thể đọc số tuổi cần tìm Baøi 5/ keát quaû: a/ x2 – y2 b/ xn - yn V: Ruùt kinh nghieäm: Ngày Soạn: 14.08-2010 Ngày Giảng: Tuaàn 1: Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/Muïc tieâu: Học sinh phải nắm quy tắc nhân đathức với đa thức Học sinh thực thành thạo phép nhân đathức với đa thức II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: Hs1 : Tính (5x2)(2x2 +3x -5) Hs1 laøm (5x2)(2x2 +3x -5) = 10x4 + 15x3 -25x2 HS2 : Tính 2(2x2 +3x -5) Hs2 laøm Trang4 Lop8.net 2(2x2 +3x -5) = 4x2 + 6x -10 (5) Giáo An Đại Số Giáo viên đặt vấn đề:Nếu cô cộng đơn thức các phép nhân trên ta có đa thức (5x2 +2) Vậy tích đa thức (5x2 +2) và đa thức (2x2 +3x -5) nào hôm chuùng ta seõ cuøng tìm hieåu: Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Noäi Dung Ghi Hoạt động1: Lớp chia thành Lớp chia nhóm cùng làm: (x-3)( 5x2 -2x + 3) nhoùm laøm baøi taäp = x(5x2 -2x + 3) -3(5x2 -2x sau:(trong 4/) Hãy nhân đa thức x-3 với đa + 3) = 5x3 -2x2 + 3x -15x2 + 6x thức -9 5x2 -2x + các bước = 5x3 -17x2 + 9x - sau: Bước 1: Nhân hạng tử đa thức x-3với đa thức 5x2 -2x + Bước 2:Hãy cộng các kết vừa tìm lại (lưu ý dấu các hạng tử) Thu bài và kiểm tra kết Học sinh trả lời 1/ Quy Taéc: hs khaù c nhaé c laï i ? Qua baøi taäp treân em naøo coù theå cho bieát muoán nhaân (A + B)(C + D) đa thức với đa thứ cta làm = AC + AD + BC + BD nhö theá naøo * Gíao viên nhấn mạnh đó (A + B)(C + D) chính laø quy taéc nhaân ña = AC + AD + BC + BD thức với đa thức ? Moät caùch toång quaùt (A + B)(C + D) = ? Tích đa thức là *Gíao vieân cho hoïc sinh * N haän xeùt (xem SGK/7) đa thức nhận xét tích đa thức Cả lớp cùng làm ?1 ?1 Tính tích 5x2 - 2x + x- -15x + 6x – 5x3 -6x2 + 3x keát quaû cuûa caùch tính 5x3-21x2 + 9x - Trang5 Lop8.net (6) Giáo An Đại Số cho hs nhaän xeùt 2keát quaû Löu yù cho hs caùch naøy phaûi xếp đa thức trước Qua baøi taäp hs coù theå ruùt chú ý Hoạt động Tổ chức cho lớp thành nhoùm : (laøm phuùt) Nhoùm 1,2 laøm ?2 caâu a Nhoùm 3,4 laøm ?2 caâu b nhö Hs phát biểu chú ý * Chuù yù : (xem SGK/7) Nhoùm 1,2: a/ (x+3)(x2 + 3x – 5) = x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5 = x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15 = x3 +6x2 - 5x + 9x – 15 Gíao vieân thu baøi vaø chænh Nhoùm 3,4 : sửa, chấm điểm b/(xy-1)(xy+5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy – xy - Hoạt Động Tổ chức làm toán nhanh ?3 học sinh nhận xét chéo baøi laøm cuûa nhoùm khaùc laáy ñieåm coäng ?3 Phieáu hoïc taäp: Biểu thức tính diện tích Baøi taäp trang8 hình chử nhật theu x và y: * Nhân đa thức trước (2x + y)(2x – y) = 4x2 – thay soá vaøo, keát quaû laàn 133 y2 lược là : -1008, -1, 9, 64 Khi x = 2,5m vaø y = 1m thì dieän tích cuûa hcn laø 4(2,5)2 = 4.6 = 24(m2) 2/ Aùp duïng : ?2 Laøm tính nhaân a/(x+3)(x2 + 3x – 5) = x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5 = x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15 = x3 +6x2 - 5x + 9x – 15 b/(xy-1)(xy+5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy – xy - ?3 Biểu thức tính diện tích hình chử nhật theu x và y: (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5m vaø y = 1m thì dieän tích cuûa hcn laø 4(2,5)2 = 4.6 = 24 (m2) IV/ Hướng dẫn nhà: Baøi a/ aùp duïng quy taéc 7b/ aùp duïng quy taéc ta coù –x4+7x3-11x2+6x-5 (x3-2x2+x-1)(x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5 *Laøm caùc baøi taäp coøn laïi 7,8,.vaø phaàn luyeän taäp 10-15 V: Ruùt kinh nghieäm: Trang6 Lop8.net (7) Giáo An Đại Số Ngày Soạn : Tuần : 02 Ngày Giảng: Tiết : 03 Tuaàn 2: Tieát 3: LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: Kiến thức : củng cố các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứvc với đa thức Kỹ :Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y) HS1: -Phát biểu quy tắc và làm bài tập x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + yx –y2 = x2 – y2 HS2 lên bảng: hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Thực phép tính : (x2 – xy + y2)(x + y) HS2 trả lời: trả lời quy tắc và làm bài tập (x2 – xy + y2)(x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2) = x3 – x2y + xy2 + x2y –xy2 + y3 = x3 – y3 giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:ở các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu quy tắc phép nhân 9ơn thức với đa thức , đa thứ với đa thức Hôm chúng ta thực hành các bài tập các quy tắc đả học HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NOÄI DUNG GHI Gv: Chúng ta thấy rõ ràng muốn thực Baøi taâp 10/8 thành thạo phép nhân đa thức với đa a/ thức ta phải thực nhuần nhuyễn phép Trang7 Lop8.net (8) Giáo An Đại Số nhân đơn thức với đa thức Hoạt động1 Gv mời bạn lên thực bt 10/8 x 1 x 3 x 2 x x 2 x 3 x 2 x 3 1 x x2 x 2x x x2 2x 2 3 x x2 x x 10 x 15 2 a/ (x2- 2x + 3)( x 5) b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y) Hs nhận xét, đánh giá, chỉnhsửa Gv kieåm tra laïi Hoạt động Gv : Đ ối với bt 11/8 gv hướng dẫn : sau thự c hiên rút gọn , kết cuối cùng còn có biến thì biểu thức gọi là phụ thuoäc vaøo bieán , neáu khoâng coøn bieán thì goïi laø khoâng huï thuoäc vaøo bieán Moät hoïc sinh leân laøm Cả lớp cùng làm Hoạt Động3 Gv : Tổ chức nhóm học tập làm bài tập 12/8 Mỗi nhóm làm truờng hợp Lớp tiến hành làm phút Hết gv thu bài, hs nhận xét và đánh giaù ñieåm cheùo Hoạt động 4: phiếu học tập: làm phuùt bài tập : Tìm số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích số saulớn tích số đầu là 192? b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x(x2 – 2xy + y2) - y(x2 – 2xy + y2) = x3-2x2y +xy2 –x2y + 2xy2 – y3 Baøi taäp 11/8 (x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x + = 2x3 + 3x – 10x – 15 – 2x3 + 6x + x + = 3x – 10x – 15 + 6x + x + = -8 Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào bieán Baøi taäp 12/8 Ta coù(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x2(x + 3) -5(x + 3) + x(x – x2) + 4(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = - x -15 a/ x = ta coù –x -15= -15 = -15 b/ x = 15 tacoù –x – 15 = 15 – 15 = c/ x = - 15 ta coù –x -15 = -15 – 15 = -30 d/ x = 0,15 tacoù –x -15 = 0,15 -15 = 15,15 Baøi taäp 14/9 Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược laø ; n, n+2, n + Ta coù: (n + 2)(n + 4) – n(n + 2) = 192 Trang8 Lop8.net (9) Giáo An Đại Số n2 + 4n + 2n + – n2 -2n = 192 4n = 192 – 4n = 184 n = 184 : n = 46 Vậy các số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46, 48, 50 IV/ Hướng dẫn nhà: Baøi taäp:13/9 : tìm x Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết x = Bài tập 15/9: Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết a/ x xy b/ x xy y2 y Về nhà xem lại các bài tập đã sữa , làm các bài còn lại sgk Xem trước bài học “những đẳng thức đáng nhớ “ Trang9 Lop8.net (10) Giáo An Đại Số Ngày Soạn : Tuần : 02 Ngày Giảng: Tiết : 04 Tuaàn 2: Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/Muïc tieâu: Kiến thức :Nắm các đẳng thức : bình phương tổng , bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông Kỹ :Học sinh biết áp dụng các đẳng htức trên để tính nhẩm , tính hợp lyù II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, III/Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: Gíao viên đặt vấn đề:Chúng ta thấy để thực hịen phép nhân đa thức với đa thức ta thường ápdụng quy tắc nó Vậy ngoài cách trên ta còn cách nào khác không, hôm chúng ta cùng tìm hiểu bài học : “ đẳng thức đáng nhớ” HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NOÄI DUNG GHI (a+b)(a+b) = a(a+b) + Hoạt động 1:Chia nhóm 1/ Bình phöông cuûa moät b(a+b) lớp làm ?1 toång = a2 + ab + ab + b2 Gv : vaän duïng caùch vieát Với A , B tuỳ ý, ta có: 2 = a + 2ab + b luỹ thừa hãy viết tich (A + B)2 = A2 + 2AB (a+b)(a+b) dạng luỹ + B2 (a+b)(a+b) = (a+b)2 thừa? Vaäy theo pheùp nhaân treân (a+b)2 = ? Ta goïi ñaây laø1 haèng ñaúng thức (a+b)2 = a2+2ab + b2 “ bìng phöông cuûa moät (1) toång “ * Với trường hợp a > 0, b > ta có thể minh hoạ công thức (1) diện tích các hình vuông và các hìnhchữ nhaâït nhö sau: Trang10 Lop8.net (11) Giáo An Đại Số (gv chuẩn bị bìa cứng có hình vuông có độ dài cạnh là a+b, sau đó cho học sinh tự điền điện tích hình nhoû beân trong) a b a2 ab ab b2 ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Aùp dụng Tổ chức nhóm học tập Nhoùm 1,2 : laøm caâu a Nhoùm 3,4 : laøm caâu b ( laøm phuùt) ?2 Học sinh trả lời Nhoùm 1,2 : a/ ( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2 = a2 + 2a + b2 Nhoùm 3,4 : b/ x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 Câu c/: Gv gợi ý sau đó c/ */ 512 = (50 + 1)2 cho hs leân laøm = 502 + 2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 */ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 Hoạt động3:Tổ chức nhóm = 90000 + 600 + = laøm ?3(laøm phuùt) 90601 [a + (-b)] vieát caùch khaùc =? Vaäy (a – b)2= a2 - 2ab + b2 Vaäy (a – b) = ? (2) Tươngtự trên đẳng Bình phöông cuûa moät hieäu thức (2) ta gọi tên là gì? Học sinh trả lời */?4Yeâu caàu hoïc sinh traû Aùp duïng lời * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm caâu Trang11 Lop8.net Aùp duïng : a/( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2 = a2 + 2a + b2 b/ x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c/ */ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 */ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 2/Bình phöông cuûa moät hieäu: Với hai biểu thức tuỳ ý A,Btacoù: (A + B)2 = A2+ 2AB + B2 * Aùp duïng : a/ 1 ( ) x x x 2 =x x (12) Giáo An Đại Số Hoạt Động 4: thực ?5: gọi hs đứnglên trình bày ( sử dụng phép nhân đa thức với đa thức) Hay : a2 - b2 = (a + b)(a – b) (3) Có thể gọi đẳng thức (3) là gì? Cho hs trả lời ?6 Aùp duïng : cho 1hs laøm caâu a, hs làm câu c.Câu b/ các em tự làm( tương tự) Phieáu hoïc taäp ?7 1 ( ) x x x 2 a/ =x x b/(2x – 3y) = (2x)2– 2.2x.3y +(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002-2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + = 9801 b/(2x –3y) =(2x)2–2.2x.3y + (3y)2 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002-2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + = 9801 3/ Hieäu hai bình phöông Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta coù: A2 – B2 =(A + B)(A – (a + b)(a – b)= a –ab + ab – B) b2 Aùp duïng : = a2 – b2 a/ Hieäu cuûa hai bình phöông (x+ )(x – 1) = x2 -1 trả lời b/ a/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 (x+ )(x – 1) = x -1 = x2 – 4y2 c/ c/ 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 = 3600 – 16 = 3584 * Nhận xét rút : Đó là đẳng thức : (A – B)2 = (B – A)2 IV/ Hướng dẫn , dặn dò: Laøm caùc baøi taäp 16-19 trang 11,12 vaø phaàn luyeän taäp trang12 Ngày Soạn : Tuần : 03 Ngày Giảng: Tiết : 05 Tuaàn 3: Tieát 5` : LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: Kiến thức:Ôn tập các kiến thức các đẳng thức bình phương toång , bình phöông cuûa moät hieäu , hieäu hai bình phöông Trang12 Lop8.net (13) Giáo An Đại Số Kỹ :Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lyù Thái độ : Lưu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vận dụng caû chieàu II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : Baøi taäp Học sinh: ôn lại các đẳng thức đã học III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuõ HS1 lên bảng : Hãy viết các đẳng thức đáng nhớ đã học HS1:trả lời: ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A -B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A +B)(A – B) giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:Sau đã học đẳng thức đáng nhớ các em vận dụng nó giải số bài toán sau HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NOÄI DUNG GHI Baøi taäp 20 Baøi taäp 20 Nhận xét đúng , sai kết quả: Nhaän xeùt : sai vì: Neáu xem x nhö A va 2y x2 + 2xy + 4y2 = (x+ 2y)2 nhö B thì 2xy khoâng = 2AB hs nhaän xeùt : sai ? vì Neáu xem x nhö A va 2y nhö B thì 2xy khoâng = 2AB Baøi taäp 21: Baøi taäp 21: Hs đọc đề a/ (9x2 -6x +1) = (3x – 1)2 hs khaùc leân laøm b/ (2x + 3y)2 +2(2x +3y) + = [(2x + 3y) keát quaû : + 1]2 a/ (3x – 1)2 b/ [(2x + 3y) + 1]2 Bài tương tự Bài tương tự Hãy viết các đa thức sau dạng bình Hãy viết các đa thức sau dạng bình phöông cuûa toång hay hieäu phöông cuûa toång hay hieäu a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 Baøi 22 Baøi taäp 22 Tính nhanh Trang13 Lop8.net (14) Giáo An Đại Số a/ 1012 c/ 47.53 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +2.100.1 + 12 ? Phaân tích 101 = 100 + => 1012 = 10000 + 200 + = 10201 47 vaø 53 thua , hôn 50 bao nhieâu c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = ñôn vi 2500 – = 2491 hs: ñôn vò=> 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) hs leân laøm nhận xét và chỉnh sửa Baøi 23: Chứng minh Baøi taäp 23: 2 a/ ( a + b) = (a – b) + 4ab ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab nhö theá naøo Ta thaáy (a – b)2 + 4ab = a2 – ab +b2 + HS : Ta biến đổi vế phải vế trái 4ab Tương tự câu b = a2 + ab +b2 hs lên làm , hs làm câu chứng = (a + b)2 minh vaø caâu aùp duïng Vaäy(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (ñpcm) Nhận xét , chỉnh sửa b/ ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta thaáy (a + b)2 - 4ab = a2 + ab +b2 4ab = a2 - ab +b2 = (a - b)2 Vaäy(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (ñpcm) Aùp duïng a/ tinh ( a – b)2 bieát a + b = , a.b = 12 Ta coù :(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) = 72 – 4.12 = 49 – 48 = b/ Tính ( a +b)2 bieát a -b = 20;a.b = Bài 24: Tính gái trị biểu thức 49x2 – Ta coù ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab 70x +25 (cmt) ? Trước thaygiá trị biến vào làm = 20 – 4.3 = 400 – 12 gì trước = 388 HS: Rút gọn biểu thức trước Baøi taäp24: Moät hs leân laøm Tính gía trị biểu thức 49x2 – 70x +25 a/ Với x = Trang14 Lop8.net (15) Giáo An Đại Số Baøi 25: Gv hướng dẫn: (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 Xem (a+b) nhö A c nhö B => [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 hs leân laøm tieáp Tương tự câu b, c Ta coù : 49x2 – 70x +25 = (7x – 5)2 x = =>(7x – 5)2 = (7.5 -5)2 = 302 = 900 Baøi taäp 25: a/ (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2+ 2ac + 2bc + 2ab b/ / (a+b-c)2 = [(a+b)-c]2 = (a+b)2 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 -2ac - 2bc + 2ab IV/ Hứơng Dẫn Dặn Dò Làm các bài tập còn lại SGK và sbt ( hs khá giỏi) Xem trước bài $ Ngày Soạn : Tuần : 03 Ngày Giảng: Tiết : 06 Tuaàn 3: Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Muïc tieâu: Kiến thức :Nắm các đẳng thức : lập phương tổng , lập phương moät hieäu, K ỹ :Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý, giaûi baøi taäp II/Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh : ôn lại đẳng thức đáng nhớ đã học, III/Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuõ: Hs1 : Tính : (x – 3y)(x + 3y) Trang15 Lop8.net (16) Giáo An Đại Số Trả lời : (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 - 9y2 Hs2: Viết biểu thức sau dạng tích 2xy2 + x2y4 + Trả lời : 2xy2 + x2y4 + = x2y4 + 2xy2 + = (xy2 + 1)2 cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề: Sau đã học đẳng thức, hôm ta tiếp tục học đẳng thức đágn nhớ HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NOÄI DUNG GHI (a+b)(a+b)2 Hoạt động 1:Chia nhóm 1/ Laäp phöông cuûa moät 2 = (a + b)(a + 2ab + b ) = lớp làm ?1 toång 2 a(a + 2ab + b ) + b(a + 2ab + Với A , B tuỳ ý, ta b2) coù: 2 2 = a + 2a b + ab + a b + 2ab + (A + B)3 b3 Gv : vaän duïng caùch vieát = A3 + 3A2B + 3B2A + = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 luỹ thừa hãy viết tich B3 (a+b)(a+b)2 dạng luỹ Aùp duïng : (a + b) thừa? a/(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x +1 Vaäy theo pheùp nhaân treân (a+b)3 = ? b/ (2x + y)3 (a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + b3 Ta goïi ñaây laø1 haèng ñaúng = (2x)3 + 3.(2x)2y + (4) thức 3.2xy2 + y3 “ laäp phöông cuûa moät toång “ ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Aùp dụng a/ Tổ chức nhóm học tập (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + Nhoùm 1,2 : laøm caâu a b/ Nhoùm 3,4 : laøm caâu b (2x + y)3 ( laøm phuùt) = (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2 + y3 Hoạt động3:Tổ chức nhóm [a + (-b)] = (a – b) laøm ?3(laøm phuùt) 3 [a + (-b)] vieát caùch khaùc =? (a – b) = [a + (-b)] Trang16 Lop8.net 2/Laäp phöông cuûa moät (17) Giáo An Đại Số Vaäy (a – b)3 = ? Tươngtự trên đẳng thức (5) ta gọi tên là gì? */?4Yeâu caàu hoïc sinh traû lời * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm caâu , caâu a, caâu b = a3+3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 - b3 (5) ?4 Học sinh trả lời hs1: a/ (x - ) 1 + 3x( )2 – ( )3 3 1 = x – x2 + x – 27 = x3 – 3x2 hs2: b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/ đúng 2/ sai 3/ đúng * Caâu c cho hs laøm nhoùm 4/ sai (trong 2phuùt) 5/ sai Thu baøi vaø cho hs nhaän xeùt * nhaän xeùt: (A – B)2 = (B –A)2 (A – B)3 ≠ (B – A)3 Baøi 26a/ Hoạt Động 4: Luyện tập (2x2 + 3y) = Baøi 26 (2x2)2 + 2.2x2.3y + (3y)2 a/ Tính : = 4x4 + 12x2y + 9y2 (2x2 + 3y) Baøi27a/ -x3 +3x2 – 3x + = Bài 27 : Viết các biểu thức -( x3 - 3x2 + 3x – 1) = - (x – sau dạng lập phương 1)3 cuûa moât toång hay moät hieäu: a/ -x3 +3x2 – 3x + đáp án : Nhân Hậu Trò chơi toán học : Baøi taäp 29: Chia lớp thành nhóm Vaø baûng , moãi nhoùm leân Trang17 Lop8.net hieäu: Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta coù: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3B2A B3 * Aùp duïng : a/(x - ) = x3 – 3x2 1 + 3x( )2 – ( 3 ) = x – x2 + 1 x– 27 b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/ đúng 2/ sai 3/ đúng 4/ sai 5/ sai * nhaän xeùt: (A – B)2 = (B –A)2 (A – B)3 ≠ (B – A)3 (18) Giáo An Đại Số ñieàn vaøo baûng , nhoùm naøo điền nhiều kết đúng nhaát phuùt , nhoùm đó thắng IV/ Hướng dẫn , dặn dò : laøm caùc baøi taäp coøn laïi trang 14 Ngày Soạn : Tuần : 04 Ngày Giảng: Tiết : 07 Tuần 4:Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/Muïc tieâu: Kiến thức : Nắm các đẳng thức : tổng hailập phương hiệu hai lập phöông K ỹ :Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính hợp lý, giải baøi taäp Thái độ : Lưu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vận dụng caû chieàu II/Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh : ôn lại đẳng thức đáng nhớ đã học, III/ Tieán trình baøi daïy: Trang18 Lop8.net (19) Giáo An Đại Số Kieåm tra baøi cuõ: Hs1 : Hãy viết các đẳng thức đáng nhớ đã học Trả lời : Hs2: Tính giá trị biểu thức x3 – 6x2 + 12x - Trả lời : x3 – 6x2 + 12x – = (x – 2)3 với x = 22 => (x – 2)3 = (22 – 2)3 = 203 = 000 cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề: Sau đã học đẳng thức, hôm ta tiếp tục học đẳng thức đágn nhớ HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NOÄI DUNG GHI 2 (a+b)(a – ab + b ) = Hoạt động 1:Chia nhóm 1/ Toång hai laäp phöông a.(a2 – ab + b2 ) +b.(a2 – ab Với A , B tuỳ ý, ta có: lớp làm ?1 + b2 ) A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + B2 ) + b3 Gv : Vaäy theo pheùp nhaân = a3 + b3 treân Aùp duïng : 3 a +b = ? a/ 3 2 Ta goïi ñaây laø1 haèng ñaúng a + b = (a+b)(a – ab + b x3 + = (x + 2)(x2 – 2x + 4) ) thức b/ “ toång cuûa hai laäp phöông (x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + “ Với A , B là các biểu thức A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB + thì B2 ) A3 + B3 = ? *Nhận xét gì nhân tử A2 – AB + B2 khác với A2 – AB + B2 vaø haèng bình phiơng hiệu đẳng thức bình phương –AB ,coøn cuûa hieäu 2 Bình phuông cuûa hieäu laø * Ta noùi A – AB + B laø bình phöông thieáu cua moät -2AB hieäu ?2:Yeâu caàu hoïc sinh traû 2/ Hieäu hai laäp phöông a/ lời Với hai biểu thức tuỳ ý A , B x + = (x + 2)(x – 2x + 4) ta coù Hoạt động 2: Aùp dụng Trang19 Lop8.net (20) Giáo An Đại Số Gọi hs lên làm, lớp cuøng laøm Hoạt động3:Tổ chức nhoùm laøm ?3(laøm phuùt) (a- b ) )(a2+ab + b2 ) Tươngtự trên đẳng thức (7 ta gọi tên là gì? Với A , B là các biểu thức thì A3 - B3 =? *Nhận xét gì nhân tử A2 + AB + B2 vaø haèng đẳng thức bình phương cuûa toång * Ta noùi A2 + AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa moät toång */?4Yeâu caàu hoïc sinh traû lời * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm caâu , caâu a, caâu b, caâu c (ghi đề trước tên bảng phuï) b/ (x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + (a- b ) )(a2+ab + b2 ) = a.(a2 +ab + b2 )-b.(a2+ab + b2 ) = a3 +a2b + ab2 - a2b – ab2 b3 = a3 - b Hieäu hai laäp phöông A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2 ) (7 A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2 ) * Aùp duïng : a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c/ đánh dấu x vào ô x3 + A2 + AB + B2 khác với bình phiơng tổng AB ,coøn Bình phuông cuûa toång Ta có đẳng thức đáng 2AB nhớ 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Trả lời 3/ A2 – B2 = (A + B)(A – a/ B) (x – 1)(x + x + 1) = x – 4/ (A+B)3 = b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 A3+3A2B+3AB2+B3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) 5/ (A-B)3 = A33 c/ đánh dấu x vào ô x + 3A2B+3AB2-B3 đẳng htức đáng 6/ A3 + B3 = (A + B)(A2– nhớ AB+ B2) 7/ A3 - B3 = (A - B)(A2+AB+ B2) viết Tóm lại ta đã học bao nhiêu đẳng thức đáng nhớ? Gọi hs lên viết các hăng Mỗi đẳng thức có Trang20 Lop8.net (21)