Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.. chuÈn bÞ cña GV vµ HS:.[r]
(1)So¹n : 30/1/2010 Gi¶ng : TiÕt 47: Đ5 - phương trình chứa ẩn mẫu (tiết 1) A Môc tiªu: - Kiến thức: HS cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) phương trình - Kĩ : HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV : Bảng phụ ghi bài tập, cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - HS : Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương C TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Tæ chøc : 8A 8B KiÓm tra: GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: HS- Phát biểu định nghĩa hai phương - Định nghĩa hai phương trình tương trình tương đương - Ch÷a bµi tËp ®¬ng - Giải phương trình (bài 29(c) tr.8 x3 +1 = x (x + 1) SBT) (x + 1) (x2 - x + 1) - x (x + 1) = x3 + = x(x +1) (x +1) (x2 - x + - x) = (x + 1) (x - 1)2 = x + = hoÆc x - = x = - hoÆc x = Tập nghiệm phương trình S = - ; 1 GV nhËn xÐt , cho ®iÓm HS líp nhËn xÐt Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động hs GV đặt vấn đề tr.19 SGK VÝ dô më ®Çu : GV đưa phương trình: HS: ChuyÓn c¸c biÓu thøc chøa Èn sang 1 mét vÕ: 1 x+ x 1 x 1 x Biến đổi phương trình này nào ? 1 1 x 1 x 1 Thu gän : x = GV: x = cã ph¶i lµ nghiÖm cña HS: x = kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña phương trình hay không ? vì ? phương trình vì x = giá trị phân thøc không xác định x 1 GV: Vậy phương trình đã cho và phương trình x = có tương đương HS trả lời kh«ng ? 17 Lop8.net (2) GV: Vậy biến đổi từ phương trình HS nghe GV trình bày có chứa ẩn mẫu đến phương trình kh«ng chøa Èn ë mÉu n÷a cã thÓ ®îc phương trình không tương đương Nên giải phương trình chứa ẩn mẫu, phải chú ý đến điều kiện xác định phương trình Tìm điều kiện xác định phương trình: GV: phương trình 1 1 x 1 x 1 cã ph©n thøc chøa Èn ë mÉu x 1 x Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thøc xác định x 1 Đối với phương trình chứa ẩn mẫu, các giá trị ẩn mà đó ít mẫu thức phương trình không thể là nghiệm phương trình Điều kiện xác định phương trình (viÕt t¾t lµ §KX§) lµ ®iÒu kiÖn cña Èn để tất các mẫu phương trình khác GV hướng dẫnHS tìm ĐKXĐ b) ĐKXĐ phương trình này là gì ? GV yªu cÇu HS lµm ?2 Tìm ĐKXĐ phương trình sau : x x4 x 1 x 1 b) 2x x x2 x2 ®îc x¸c x 1 định mẫu thức khác x-1 0x Ví dụ : Tìm ĐKXĐ phương tr×nh sau: a) 2x = x2 ĐKXĐ phương trình là x - x b) ĐKXĐ phương trình là : x-1 0x x+2 0x -2 1 x 1 x2 a) HS: gi¸ trÞ ph©n thøc ?2 a)ĐKXĐ phương trình là: x-1 x+1 x 1 b)ĐKXĐ phương trình là x-2 x Giải phương trình chứa ẩn mẫu : Ví du Giải phương trình GV: Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ? GV: Hãy quy đồng mẫu hai vế 18 Lop8.net (3) x2 2x (1) x 2( x 2) phương trình khử mẫu - Phương trình có chứa ẩn mẫu và HS: ĐKXĐ phương trình là x và phương trình đã khử mẫu có tương x ®¬ng kh«ng ? 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) x( x 2) - Vậy bước này ta dùng kí hiệu suy () không dùng kí hiệu tương ®¬ng () - Sau đã khử mẫu, ta tiếp tục giải phương trình theo các bước đã biết x = - x( x 2) (x-2) (x+2) = x (2x + 3) HS: Phương trình có chứa ẩn mẫu và phương trình đã khử mẫu có thể không tương đương (x2 - 4) = 2x2 + 3x 2x2 - = 2x2 + 3x 2x2 - 2x2 - 3x = - 3x = 8 cã tho¶ m·n ®iÌu kiÖn x¸c x = - 3 tho¶ m·n §KX§ GV: Vậy để giải phương trình có Vậy x = - là nghiệm phương chøa Èn ë mÉu ta ph¶i lµm qua nh÷ng định phương trình hay không ? HS: x = - tr×nh (1) bước nào ? GV yêu cầu HS đọc lại " Cách giải Tập nghiệm phương trình là: phương trình chứa ẩn mẫu " tr.21 S = SGK HS tr¶ lêi HS: ĐKXĐ phương trình là: x - Bµi 27 tr.22 SGK x 3( x 5) Giải phương trình: a) 2x 3 x5 x5 x5 2x - = 3x + 15 - Cho biết ĐKXĐ phương trình ? 2x - 3x = 15 + - GV yêu cầu HS tiếp tục giải phương - x = 20 tr×nh x = - 20 (tho¶ m·n §KX§) Vậy tập nghiệm phương trình là: S = - 20 HS nhắc lại bốn bước giải phương trình GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải chøa Èn ë mÉu phương trình chứa ẩn mẫu - So sánh với phương trình không chứa mẫu ta cần thêm bước nào ? 4.Hướng dẫn nhà - Nắm vững ĐKXĐ phương trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác - Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, chú trọng bước (tìm ĐKXĐ) và bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) - Bµi tËp vÒ nhµ sè 27 (b, c, d), 28 (a, b) tr.22 SGK 19 Lop8.net (4) So¹n : 30/1/2010 Gi¶ng : TiÕt 48: Đ5 - phương trình chứa ẩn mẫu (tiết 2) A Môc tiªu: - Kiến thức : Củng cố cách tìm điều kiện xác định, cách giải phương trình có chứa Èn ë mÉu - Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ tìm ĐKXĐ phương trình, kĩ giải phương trình có chứa ẩn mẫu Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS B chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV : B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp - HS : B¶ng phô nhãm, bót d¹ C TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Tæ chøc : 8A 8B KiÓm tra: HS1: - ĐKXĐ phương trình là gì ? HS2 : Nêu các bước giải phương trình Ch÷a bµi 27(b) SGK Ch÷a bµi 28 (a) SGK Giải phương trình: Giải phương trình x2 x x §KX§: x 2( x 6) x x 2x 2x 2x 1 1 x 1 x 1 Suy ra: 2x2 - 12 = 2x2 + 3x 2x2 - 2x2 - 3x = 12 - 3x = 12 x = - (Tho¶ m·n §KX§) Vậy tập nghiệm phương trình là: S = -4 GV nhËn xÐt , cho ®iÓm Bµi míi : Hoạt động GV GV: Giải phương trình: x x 2x 2( x 3) x ( x 1)( x 3) Tìm ĐKXĐ phương trình §KX§: x 2x x 1 x 1 x 1 Suy : 3x - = 3x = x = (kh«ng tho¶ m·n §KX§, lo¹i) Vậy phương trình vô nghiệm HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi Hoạt động hs ¸p dông : HS: ĐKXĐ phương trình là: 2(x - 3) x 2(x + 1) x -1 x x 2x 2( x 3) x ( x 1)( x 3) - Quy đồng mẫu hai vế phương MC: 2(x - 3)(x + 1) 20 Lop8.net (5) tr×nh TSP : x +1 ; x - ; x( x 1) x( x 3) 4x 2( x 3)( x 1) 2( x 1)( x 3) Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x 2x2 - 2x - 4x = - Khö mÉu 2x2 - 6x = - Tiếp tục giải phương trình 2x (x - 3) = 2x = hoÆc x - = x = hoÆc x = x = (Tho¶ m·n §KX§) x = (lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§) - Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm Kết luận : Tập nghiệm phương trình lµ: S = 0 phương trình GV lưu ý HS: Phương trình sau quy đồng mẫu hai vế đến khử mẫu có thể phương trình không tương đương với phương trình đã cho nên ta HS lớp làm ?3 ghi: Suy hoÆc dïng kÝ hiÖu "" chø Hai HS lªn b¶ng lµm x x4 kh«ng dïng kÝ hiÖu "" a) x 1 x 1 - GV yªu cÇu HS lµm ?3 §KX§ : x Giải các phương trình x( x 1) ( x 1)( x 4) x x4 a) x 1 ( x 1)( x 1) x 1 GV NX vµ chÊm ®iÓm ( x 1)( x 1) Suy : x (x+1) = (x - 1) (x + 4) x2 + x = x2 + 4x - x - x2 + x - x2 - 3x = - - 2x = - x = (TM§K) Tập nghiệm phương trình là: S = 2 2x x x2 x2 §KX§ : x x x ( x 2) x2 x2 b) b) 2x x x2 x2 GV nhËn xÐt, chèt l¹i Suy ra: = 2x - - x2 + 2x x2 - 4x + = (x - 2)2 = x-2=0 x = (lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§) Tập nghiệm phương trình là : S= HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n 22 Lop8.net (6) LuyÖn tËp: Bµi 28 (c,d) tr.22 SGK Giải phương trình c) x 1 x2 x x HS hoạt động theo nhóm 1 x2 x x §KX§: x x3 x x x2 x2 c) x Suy ra: x3 + x = x4 +1 x3 - x4 + x - = x3 (1 - x) - (1 - x) = (1 - x) (x3 - 1) = - (x - 1) (x - 1) (x2 + x + 1) = - (x - 1)2 (x2 + x + 1) = x-1=0 x = (tho¶ m·n §KX§) Ta cã : x2 + x + 1= = x2 1 3 + 2x x > 4 2 Tập nghiệm phương trình S = 1 x3 x2 2 d) x 1 x d) §KX§: x+10x-1 x 0 GV nhËn xÐt bµi lµm cña nhãm x3 x2 2 x 1 x x( x 3) ( x 1)( x 2) x( x 1) x( x 1) x( x 1) Suy ra: x2 + 3x + x2 - 2x + x - = 2x2 + 2x 2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 0x = Phương trình vô nghệm số Tập nghiệm phương trình S = §¹i diÖn hai nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi 4.Hướng dẫn nhà : Bµi tËp vÒ nhµ sè 29, 30, 31 tr.23 SGK Bµi sè 35, 37 tr.8, SBT 21 Lop8.net (7)