- Nâng cao được các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học.. - Có thái độ cẩn thận, chính xác trong[r]
(1)Giáo án đại Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: / /2009 Líp gi¶ng: 8B - 8C - 8D - 8G Tiết 47: Phương trình chứa ẩn mẫu(Tiết 1) Môc tiªu: a KiÕn thøc: Khái niệm điều kiện xác định phương trình, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình - Biết cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm b Kü n¨ng - Có kỹ giải các phương trình chứa ẩn mẫu bài toán đơn gi¶n c Thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i bµi to¸n ChuÈn bÞ: a GV: Gi¸o ¸n, sgk, sbt b HS: Làm BTVN, xem trước bài Ôn cách tìm ĐKXĐ phân thức và định nghĩa hai phương trình tương đương: TiÕn tr×nh d¹y häc: a KiÓm tra: (5’) C©u hái: HS1: Giải phương trình sau: x3 + = x (x + 1) HS2: (đứng chỗ) Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương? §¸p ¸n: HS1: x3 + = x (x + 1) (x+1)(x2 –x+1) – x(x+1) = (x+1)(x2-x+1-x) = (x + 1)(x – 1)2 = x+1 = hoÆc x – = x = - hoÆc x = VËy: S = {- 1; 1} HS2: Phát biểu ĐN hai phương trình tương đương b Bµi míi ĐVĐ: (1’) bài trước chúng ta xét các phương trình mà hai vế nó là các biểu thức hữu tỉ ẩn và không chứa ẩn mẫu Trong bài này, ta nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn mẫu Hoạt động thầy và trò Họat động 1: Ví dụ mở đầu (7’) G: đưa phương trình sau: x PhÇn ghi cña häc sinh VÝ dô më ®Çu: Cho phương trình: 1 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 (*) ?: Nêu nhận xét hai vế phương Trang 170 Lop8.net (2) Giáo án đại tr×nh? H: Hai vế phương trình có hạng tử chøa Èn ë mÉu ?: Thử giải phương trình (*) phương pháp đã biết? H: 1 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x G: Y/c HS nghiªn cøu ?1 ?: Muốn khẳng định x = có phải là nghiệm phương trình (*) hay không ta lµm nh thÕ nµo? H: Tr¶ lêi vµ thùc hiÖn ?: Vậy phương trình (*) và phương trình x = có tương đương không? Vì sao? H: Kh«ng v× kh«ng cã cïng tËp nghiÖm G: Như vậy, qua ví dụ ta thấy biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trình thì phương trình nhận có thể không tương đương với phương trình ban ®Çu (nghÜa lµ gi¸ trÞ t×m ®îc cña Èn có thể không là nghiệm phương trình) Do đó giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là điều kiện xác định phương trình ?1: sgk – 19 Gi¶i: x = không là nghiệm phương tr×nh (*) v× t¹i x = gi¸ trÞ hai vÕ phương trình không xác định Lưu ý: Khi biến đổi phương trình mµ lµm mÊt mÉu chøa Èn cña phương trình thì phương trình nhận có thể không tương đương với phương trình ban đầu Vì vậy, giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải chú ý đến điều kiện xác định phương trình Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định Tìm điều kiện xác định phương trình: phương trình (12’) G: Y/c HS đọc thông tin đầu mục sgk – 19 ?: Qua nghiên cứu em hãy cho biết, phương trình chứa ẩn mẫu, giá trị nµo cña Èn kh«ng thÓ lµ nghiÖm cña phương trình? H: Nh÷ng gi¸ trÞ cña Èn mµ t¹i c¸c gi¸ trÞ đó ít mẫu thức phương trình nhËn gi¸ trÞ b»ng G: Để ghi nhớ điều đó người ta làm gì? H: Người ta phải đặt điều kiện cho ẩn để tất các mẫu thức phương trình kh¸c G(tb): Việc làm đó gọi là tìm điều kiện xác định phương trình hay gọi đó là ĐKXĐ phương trình Trang 173 Lop8.net (3) Giáo án đại ?: Vậy điều kiện xác định phương trình lµ g×? H: Trả lời và đọc lại G: Y/c HS nghiªn cøu VD1 (sgk – 20) ?: Tìm điều kiện xác định phương tr×nh nghÜa lµ ta ph¶i lµm g×? H: ta phải tìm điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác G: Y/c HS nghiªn cøu lêi gi¶i VD1 sgk ?: Điều kiện xác định phương trình a, b lµ g×? C¸ch t×m? H: Tr¶ lêi nh sgk G: Y/c HS vËn dông lµm ?2 H: HS lên bảng làm bài Dưới lớp tự làm vµo vë råi nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động 4: Giải phương trình chứa ẩn ë mÉu (18’) G:Y/c HS nghiên cứu các bước giải phương trình ởVD2 phút Sau đó Y/c gấp sgk vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái cña GV ?: Để giải phương trình (1) trước hết ta làm g×? H: Tìm điều kiện xác định phương tr×nh (1) G: Gọi HS lên bảng thực bước ?: Bước làm gì? H: Quy đồng mẫu vế phương trình råi khö mÉu G: Gọi HS khác lên bảng thực bước GV lưu ý không viết dấu tương đương khö mÉu chøa Èn v× … ?: Sau khử mẫu … bước làm g×? H: Giải phương trình 1a Một HS khác lên bảng giải phương trình (1a) ?: Nghiệm phương trình (1a) có là nghiệm phương trình (1) hay không? V× sao? H: Cã thÓ kh«ng Do khö mÉu chøa Èn * Điều kiện xác định phương trình (ĐKXĐ) là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác VD1: sgk – 20 ?2: sgk – 20 Gi¶i: a) Ta thÊy: x - x vµ x + x -1 Vậy ĐKXĐ phương trình là: x 1 b) x – x VËy §KX§ phương trình là: x Giải phương trình chứa ẩn mÉu VD2: ( sgk – 20, 21) Giải phương trình: x2 2x x 2( x 2) (1) Gi¶i: +) ĐKXĐ phương trình (1): x vµ x +) Quy đồng mẫu vế phương tr×nh (1) råi khö mÉu: 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) x( x 2) x( x 2) 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) (1a ) +) Giải phương trình (1a) (1a) 2(x2 – 4) = x(2x + 3) 2x2 – = 2x2 + 3x 3x = - x = Trang 174 Lop8.net (4) Giáo án đại ?: Vậy bước cần phải làm gì? Làm +) Ta thấy x = thỏa mãn nh thÕ nµo? §KX§ cña (1) nªn nã lµ nghiÖm cña H: CÇn xÐt xem x = cã lµ nghiÖm cña (1) (1) hay không Bằng cách kiểm tra xem x Vậy tập nghiệm phương trình (1) lµ: = có thỏa mãn ĐKXĐ phương S = tr×nh (1) hay kh«ng 3 ?: VËy x = cã tháa m·n §KX§ cña (1) kh«ng? KÕt luËn tËp nghiÖm cña (1)? H: Tr¶ lêi nh sgk ?: Qua VD2 em hãy nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? H: Nêu sgk, HS khác đọc lại G: Nhấn mạnh bước, lưu ý bước và bước ?: So với phương trình không chứa ẩn mẫu, giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải thêm bước nào? H: Thêm bước tìm ĐKXĐ phương trình và bước đối chiếu giá trị tìm ẩn với ĐKXĐ phương trình, giá trị nào tháa m·n §KX§ lµ nghiÖm cña pt, gi¸ trÞ nµo kh«ng tháa m·n kh«ng lµ nghiÖm cña phương trình G: Y/c HS vËn dông lµm bµi tËp 27a Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn theo c¸c bước VD2 * Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: bước(sgk – 21) * Bµi tËp 27(sgk – 22) Gi¶i: a) 2x 3 x5 +) ĐKXĐ phương trình: x -5 +) Quy đồng mẫu vế,khử mẫu và giải phương trình nhận được: 2x 3( x 5) x5 x5 x 3( x 5) x x 15 x 20 +) x = - 20 tháa m·n §KX§ cña phương trình => Tập nghiệm phương trình là: S = {- 20} c Hướng dẫn học nhà: (2’) - Xem kỹ lại các VD tìm ĐKXĐ phương trình, giải phương trình chứa Èn ë mÉu - Học thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Trang 175 Lop8.net (5) Giáo án đại - BTVN: 27, 28(sgk – 22) Ngµy so¹n: / /2009 Ngµy gi¶ng: / /2009 Líp gi¶ng: 8B - 8C - 8D - 8G Tiết 48: Phương trình chứa ẩn mẫu (Tiết 2) Môc tiªu: * Kiến thức - Kỹ - Thái độ - Củng cố cho HS kỹ tìm ĐKXĐ phương trình, kỹ giải phương tr×nh cã chøa Èn ë mÉu - Nâng cao kỹ tìm ĐKXĐ phương trình, giải phương trình chứa ẩn mÉu - Có thái độ nghiệm túc, cẩn thận giải bài toán ChuÈn bÞ: GV: Gi¸o ¸n, sgk, sbt HS: Häc bµi, lµm BTVN TiÕn tr×nh d¹y häc: a KiÓm tra bµi cò HS1: Điều kiện xác định phương trình là gì? Tìm ĐKXĐ phương trình sau: x3 x2 2 x 1 x HS2: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? §¸p ¸n: HS1: - Điều kiện xác định phương trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác - Phương trình x3 x2 xác định khi: x + và x hay: x -1 và x 1 x x 0 HS2: bước giải phương trình chứa ẩn mẫu (sgk – 21) (GV ghi tóm tắt các bước góc bảng) b Bµi míi Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: áp dụng ( 20’) GV: Y/c HS nghiªn cøu VD (sgk – 21) ?:Tìm ĐKXĐ phương trình? HS: ĐKXĐ phương trình là: 2(x-3) vµ 2x+2 vµ (x+1) vµ (x-3) => x vµ x -1 ? : Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu? HS: MC: 2(x+1)(x-3) ? : Trong bước khử mẫu có thể PhÇn ghi cña HS ¸p dông: VD 3: Giải phương trình: x x 2x 2( x 3) x ( x 1)( x 3) Gi¶i: +) §KX§: 2(x-3) vµ 2(x+1) VËy: x vµ x -1 +) Ta cã: x( x 1) x( x 3) 4x 2( x 1)( x 3) 2( x 1)( x 3) x( x 1) x( x 3) x Trang 176 Lop8.net (6) Giáo án đại dùng dấu tương đương hay kh«ng? V× sao? GV: Lu ý HS kh«ng dïng dÊu tương đương bước khử mẫu ? : Hãy giải phương trình nhận ®îc? HS: Lªn b¶ng gi¶i ?: Cã thÓ nhËn c¶ hai gi¸ trÞ cña Èn t×m ®îc lµ nghiÖm cña phương trình hay không? Vì sao? GV(lưu ý): Khi giải phương trình x2 + x + x2 – 3x – 4x = 2x2 – 6x = 2x(x – 3) = 2x = hoÆc x – = x = hoÆc x = +) Ta thÊy x = (nhËn v× tháa m·n §KX§); x = (lo¹i v× kh«ng tháa m·n §KX§) => Vậy: Tập nghiệm phương trình là S ={0} chøa Èn ë mÉu ta ph¶i hÕt søc lu ý hai vấn đề sau: + Phương trình sau khử mẫu có thể không tương đương với phương trình đã cho nên không dùng kí hiÖu () mµ dïng kÝ hiÖu (=>) + Trong c¸c gi¸ trÞ t×m ®îc cña Èn, nh÷ng gi¸ trÞ nµo tháa m·n §KX§ th× là nghiệm phương trình, gi¸ trÞ nµo kh«ng tháa m·n §KX§ ta loại(người ta gọi đó là nghiệm ngoại lai) GV: Y/c HS hoạt động nhóm lµm ?3 Nhóm + 3: Giải phương trình a Nhóm + 4: Giải phương trình b HS: Gi¶i bµi tËp theo nhãm Sau đó cử đại diện lên trình bày bài gi¶i cña m×nh GV: Gọi đại điện các nhóm kh¸c nhËn xÐt bµi gi¶i cña tõng nhãm vµ lu ý nh÷ng sai lÇm cña häc sinh ?3: sgk – 22 Gi¶i: a) Giải phương trình: + §KX§: x + Ta cã: (1) x x4 (1) x 1 x 1 x( x 1) ( x 1)( x 4) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) => x(x+1) = (x – 1)(x + 4) x2 + x = x2 + 4x – x - x2 + x – x2 – 3x = - - 2x = - x = (tháa m·n §KX§) Vậy: Tập nghiệm phương trình là S = { 2} b) Giải phương trình: + §KX§: x 2x 1 x x2 x2 2x 1 x x2 x2 x x( x 2) x2 x2 x2 + Ta cã: Trang 177 Lop8.net (7) Giáo án đại => = 2x – – x(x – 2) – 2x + + x2 – 2x = x2 – 4x + = Hoạt động 2: Củng cố (17’) GV: Treo b¶ng phô ghi néi dung bµi tËp 29 Y/c HS nghiªn cøu bµi vµ tr¶ lêi c©u hái cña bµi HS: Tr¶ lêi GV: Lưu ý HS giải phương tr×nh chøa Èn ë mÉu dï lµm theo c¸ch nµo cÇn chó ý t×m §KX§ phương trình, sau tìm các giá trị ẩn phải đối chiếu với ĐKXĐ phương tr×nh råi míi kÕt luËn nghiÖm phương trình GV: Y/c HS nghiªn cøu bµi 28 (sgk – 22) GV: Y/c HS lªn b¶ng gi¶i bµi 28 Dưới lớp tự làm vào Sau đó giáo viên gọi vài học sinh kh¸c nhËn xÐt bµi lµm cña bạn Chốt lại các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu (đặc biệt lưu ý bước tìm ĐKXĐ và bước kết luận tập nghiệm phương trình) Lưu ý sai lÇm cña häc sinh cßn m¾c ph¶i giải phương trình chứa ẩn mÉu (x – 2)2 = x–2=0 x=2 + x = kh«ng tháa m·n §KX§ Vậy: tập nghiệm phương trình S = * LuyÖn tËp: +) Bµi tËp 29(sgk – 22) Gi¶i: Cả hai bạn giải sai vì đã khử mẫu phương trình chưa chú ý đến ĐKXĐ phương trình ĐKXĐ phương trình là x 5, đó x = lo¹i v× kh«ng tháa m·n §KX§ Dïng kÝ hiÖu () cha chÝnh x¸c sau khö mÉu cña phương trình +) Bµi tËp 28(sgk – 22) Gi¶i: a) Giải phương trình: + §KX§: x + Ta cã: 2x 1 1 x 1 x 1 2x 1 2x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2x-1 + x-1=1 3x – = 3(x – 1) = x–1=0x=1 + x = kh«ng tháa m·n §KX§ Vậy tập nghiệm phương trình là: S= b) Giải phương trình: + §KX§: x -1 5x 1 2x x 1 5x 1 2x x 1 5x 2( x 1) 12 2( x 1) 2( x 1) 2( x 1) + Ta cã: => 5x + 2(x+1) = - 12 5x + 2x + + 12 = 7x + 14 = 7(x + 2) = x+2=0x=-2 + x = - tháa m·n §KX§ VËy: TËp nghiÖm cña ph.tr lµ S = {-2} Trang 178 Lop8.net (8) Giáo án đại x c) Giải phương trình: x x x2 + §KX§: x x + Ta cã: x x x3 x x 1 x2 x x2 => x3 + x = x4 + x3 – x4 + x – = x3(1 – x) – (1 – x) = (1 – x)(x3 – 1) = (1 – x)(x – 1)(x2 + x + 1) = (x – 1)2(x2 + x + 1) = 1 4 (x – 1)2[(x+ )2+ ] = (x – 1)2 = (V× (x + )2+ > x) (x – 1)2(x2 + 2.x + + ) = ?: Giải phương trình chứa ẩn mẫu so với giải phương trình kh«ng chøa Èn ë mÉu ta cÇn thêm bước nào? Tại sao? HS: Thêm bước tìm ĐKXĐ và đối chiếu giá trị tìm x với điều kiện xác định để nhận nghiÖm Së dÜ cÇn lµm thªm bước đó vì khử mẫu chứa ẩn phương trình có thể phương trình không tương đương với phương trình đã cho x–1=0 x=1 + x = tháa m·n §KX§ VËy: TËp nghiÖm cña ph.tr lµ S = {1} d) Giải phương trình: x3 x2 2 x 1 x + §KX§: x vµ x -1 x3 x2 2 + Ta cã: x 1 x x( x 3) ( x 2)( x 1) x( x 1) x( x 1) x( x 1) => x(x+3) + (x-2)(x+1) = 2x(x+1) x2 + 3x + x2+ x – 2x – = 2x2 + 2x 2x2 + 2x – 2x2 – 2x = 0x = Phương trình cuối vô nghiệm + Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Tập nghiệm phương trình là: S = d DÆn dß (2’) - Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - BTVN: 30 33(sgk – 23) - TiÕt sau luyÖn tËp Trang 179 Lop8.net (9) Giáo án đại =================== * @ * ================== Ngµy so¹n: / /2009 Ngµy d¹y / / 2009 Líp gi¶ng: 8B - 8C - 8D - 8G TiÕt 49: LuyÖn tËp Môc tiªu: * Kiến thức - Kỹ - Thái độ - Học sinh tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình chứa ẩn mẫu, rèn luyện tính cẩn thận biến đổi, biết cách thử lại nghiệm cần - Nâng cao các kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học - Có thái độ cẩn thận, chính xác giải toán ChuÈn bÞ: a GV: Gi¸o ¸n, sgk, sbt b HS: Ôn lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu đã học các tiết trước Lµm BTVN TiÕn tr×nh d¹y häc: a KiÓm tra bµi cò (10’) * C©u hái : HS lên bảng giải hai phương trình sau: a) *§¸p ¸n: HS1: x 3 3 x2 2 x ; b) 3x x x 2x x3 3 x2 2 x 3( x 2) x x2 x2 x2 a) ( §KX§ : x ) => + 3( x - ) = - x - 3x + = - x 3x + x = + - 4x = x = ( Lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§ ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm hay S = HS2: b) 3x x x 2x ( §KX§: x -7; x ) => (3x – 2)(2x – 3) = (x + 7)(6x + 1) 6x2 – 9x – 4x + = 6x2 + x + 42x + 6x2 – 13x - 6x2 – 43x = - - 56x = x= (Tháa m·n §KX§) 56 Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là: S = { } 56 b Bµi míi Trang 180 Lop8.net (10) Giáo án đại Hoạt động Thầy trò Häc sinh ghi Hoạt động 1: Luyện tập (33’) GV: Cho HS lµm bµi tËp 30b,c(sgk Bµi sè 30 ( sgk - 23 ): Gi¶i: -23) HS: em lên bảng - lớp làm 2x2 4x b) x (§KX§ : x - 3) vµo vë vµ nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n x3 x3 7.2 x( x 3) 7.2 x x.7 2( x 3) 7( x 3) 7( x 3) 7( x 3) 7( x 3) => 14x( x + ) - 14x2 = 28x + 2( x + ) 14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x + 42x - 28x - 2x = 12x = x= ( Tho¶ m·n §KX§ ) Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là: x 1 x 1 c) (§KX§ : x 1) x 1 x 1 x 1 ( x 1) ( x 1) x 1 x 1 GV: nhËn xÐt bµi lµm cña HS, S = { } khẳng định lời giải đúng và nhắc nhë HS tr¸nh m¾c ph¶i nh÷ng sai lầm giải phương trình chứa ẩn mÉu => (x + 1)2 - (x - 1)2 = x2 + 2x + - x2 + 2x – = 4x = x = ( Lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§ ) Vậy phương trình (3 ) vô nghiệm hay S = GV: Y/c HS tiÕp tôc gi¶i bµi tËp 31 ? : Tìm ĐKXĐ phương trình Bài số 31 ( sgk - 23 ) c©u a? Gi¶i: HS: V× x3 – = (x – 1)(x2 + x + 3x 2x a) (§KX§: x ≠ 1) 1) x 1 x 1 x x 1 Do đó ĐKXĐ : x3 – ≠ hay x ≠ 3x 2x 2 x ( x 1)( x x 1) x x ? : Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c mÉu x x 3x 2 x( x 1) thức phương trình câu b? ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) HS: §Òu cã d¹ng tÝch 2 ? : Hãy tìm ĐKXĐ phương x x 3x x x 4 x x tr×nh? HS: HS lªn b¶ng gi¶i c©u a, b 4 x x x vµ d 4 x( x 1) ( x 1) ( x 1)(4 x 1) x – = hoÆc – 4x – = x = hoÆc - 4x = x = hoÆc x = Trang 181 Lop8.net (11) Giáo án đại x = (kh«ng tháa m·n §KX§) x = (tháa m·n §KX§) Vậy tập nghiệm pt đã cho là: S = { } b) ( x 1)( x 2) ( x 3)( x 1) ( x 2)( x 3) (§KX§ : x 1; x vµ x 3) 3( x 3) 2( x 2) x 1 ( x 1)( x 2)( x 3) ( x 1)( x 2)( x 3) => 3(x - 3) + 2(x - 2) = x - 3(x - 3) + 2(x - 2) = x - GV: KiÓm tra HS lµm bµi tËp 3x - + 2x - - x + = HS: NhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n 4x = 12 GV: lu ý HS c¸ch t×m §KX§ x = (Lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§ ) trường hợp Vậy phương trình đã cho vô nghiệm hay S = ? : Lµm BT tr¾c nghiÖm sau: (b¶ng phô) 13 Các khẳng định sau đúng hay sai? d) ( x 3)(2 x 7) x ( x 3)( x 3) a) ĐKXĐ phương trình sau ( §KX§ : x vµ x -3,5) x (4 x) lµ x - x 1 x2 2x cã x 1 b) Phương trình nghiÖm lµ x = - c) Phương trình x ( x 3) cã tËp x nghiÖm lµ: S = {0; 3} HS: a) sai V× x2+1> x dã ĐKXĐ phương trình là với mäi x b) Sai V× §KX§ cña Ph.tr lµ x-1 Do đó x = - không thể là nghiệm c) Sai Vì ĐKXĐ phương trình lµ x 0 nªn kh«ng thÓ cã x = lµ nghiÖm 13( x 3) ( x 3)( x 3) 6(2 x 7) ( x 3)(2 x 7)( x 3) ( x 3)( x 3)(2 x 7) => 13(x + 3) + (x - 3)(x + 3) = 6(2x + 7) 13(x + 3) + (x - 3)(x + 3) = 6(2x + 7) 13x + 39 + x2 - = 12x + 42 13x + 39 + x2 - - 12x - 42 = x2 + x - 12 = (x - 3)(x + 4) = x - = hoÆc x + = x = hoÆc x = - x = (Kh«ng tháa m·n §KX§) x = - (Tháa m·n §KX§) Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là: S = {- 4} Bµi sè 32 (sgk - 23 ) Gi¶i: a) 1 + = ( +2 )( x2 +1 ) x x (§KX§ : x GV: Y/c HS nghiªn cøu bµi 32 0) ? : Nêu hướng giải bài 32? 1 ( + 2) - ( +2)(x2 +1) = HS: Biến đổi phương trình dạng x x phương trình tích ( + 2) (1 - x2 - 1) = GV: Y/c HS hoạt động nhóm làm x BT 32 Lưu ý vì là các phương Trang 171 Lop8.net (12) Giáo án đại tr×nh chøa Èn ë mÉu nªn vÉn ph¶i ( + ) (- x2 ) = thực bước 1(tìm ĐKXĐ) và x bước 4(đối chiếu giá trị tìm + = hoÆc - x2 = với ĐKXĐ để kết luận) x = - hoÆc x = HS: Nhãm + lµm c©u a x Nhãm + lµm c©u b x = - hoÆc x = Sau đó nhóm cử đại diện lªn tr×nh bµy bµi lµm cña nhãm + x = - ( Tho¶ m·n §KX§ ) m×nh Nhãm kh¸c nhËn xÐt chÐo, + x = (Lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§ ) bæ sung (nÕu cÇn) Vậy tập nghiệm phương trình đã cho: S = b) ( x + + ) = ( x - - )2 x x (§KX§ : x 0) ) - (x - - )2 = x x 1 1 (x +1 + - x +1 + )(x +1 + + x - - ) x x x x (x + + =0 2x ( + )=0 x =0 x x = hoÆc + =0 x x = hoÆc =-1 x 2x = hoÆc + x = hoÆc x = - + x = (Lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§) x = - (Tho¶ m·n §KX§) Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là: S = {-1} c DÆn dß (2’) - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN : 33 ( SGK - Tr 23 ) , 38; 39; 40 ( SBT - Tr - 10 ) - Hướng dẫn bài tập 33: Lập phương trình : 3a a 2 3a a Sau đó giải phương trình để tìm a Trang 171 Lop8.net (13)