Hoạt động 1: Luyện tập 35 phút - Mục tiêu: HS nắm chắc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ.. GV đưa ra đề bài, rồi yêu[r]
(1)Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngày soạn: 01/09/2010 Ngày giảng Lớp A: 05/09/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Lớp B: 03/09/2010 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41: MỞ ĐÀU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: Kiến thức: + HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phương trình , tập hợp nghiệm phương trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này + Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui t¾c chuyÓn vÕ vµ qui t¾c nh©n Kĩ năng: + Trình bày biến đổi Thái độ: + Hăng hái xây dựng bài II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: sgk - Trò : sgk III PHƯƠ NG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (3 phút) - Mục tiêu: Đặt vấn đề - Cách tiến hành: - GV giới thiệu qua nội dung chương: + Kh¸i niÖm chung vÒ PT + PT bËc nhÊt Èn vµ sè d¹ng PT kh¸c + Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình ẩn (15 phút) - Mục tiêu: HS nắm dạng phương trình ẩn - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG - GV viết BT tìm x biết : 2x + = 3(x - 1) + sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x + = 3(x - 1) + là phương trinh với ẩn số x Vế trái phương trình là 2x + Vế phải phương trình là 3(x - 1) + - GV: hai vế phương trình có cùng biến x đó là PT ẩn - Em hiểu phương trình ẩn x là gì? - GV: chốt lại dạng TQ - GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về: a) Phương trình ẩn y b) Phương trình ẩn u Phương trình ẩn Bài toán: Tìm x, biết: 2x + = 3(x – 1) + * Hệ thức 2x + = 3(x – 1) + là phương trình với ẩn số x (hay ẩn x) * Phương trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái B(x) vế phải ?1 Ví dụ: 2x + = x là phương trình ẩn x 2u - = - 4u là phương trình ẩn u ?2 Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net (2) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông + Khi x = giá trị vế PT - GV cho HS làm ? Ta nói x = thỏa mãn PT, gọi x = là - GV cho HS làm ?3 nghiệm PT đã cho * GV: Trở lại bài tập bạn làm ?3 x2 = x2 = ( 1)2 x = 1; x =-1 Phương trình: 2(x + 2) - = - x Vậy x2 = có nghiệm là: và -1 -GV: Nếu ta có phương trình x2 = - kết a) x = - không thoả mãn phương trình b) x = là nghiệm phương trình này đúng hay sai? Sai vì không có số nào bình phương lên là số âm -Vậy x2 = - vô nghiệm + Từ đó em có nhận xét gì số nghiệm * Chú ý : SGK/tr.5,6 các phương trình? - GV nêu nội dung chú ý Kết luận: GV Phương trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Hoạt động 2: Tìm hiểu các bước giải phương trình (10 phút): - Mục tiêu: HS nắm các bước giải phương trình - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: - GV: Việc tìm nghiệm PT (giá trị Giải phương trình ẩn) gọi là GPT (Tìm tập hợp nghiệm) - HS ghi bài + Tập hợp tất các nghiệm phương ?4 trình gọi là tập nghiệm PT đó Kí hiệu: S a) PT : x =2 có tập nghiệm là S = 2 + GV cho HS làm ? b) PT vô nghiệm có tập nghiệm là S = + Cách viết sau đúng hay sai ? a) PT x2 = có S = ; a) Sai vì S = 1;1 b) PT x + = + x có S = R b) Đúng vì x R thỏa mãn PT Kết luận: GV nhắc lại khái niệm và cách ký hiệu tập nghiệm phương trình Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tương đương (7 phút): - Mục tiêu: HS hiểu nào là phương trình tương đương - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: Phương trình tương đương GV yêu cầu HS đọc SGK Nêu : Kí hiệu để PT tương đương Hai phương trình có cùng tập nghiệm là GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ không ? pt tương đương VD: x+1 = x = -1 Tương tự x =1 và x = có TĐ không ? Không vì chúng không cùng tập nghiệm V× chóng cã cïng tËp nghiÖm S = 1 S1 1;1; S + Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ Kết luận: HS nhắc lại khái niệm PT tương đương Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (10 phút) * Tổng kết: - Gäi HS lµm Bµi 1, 3, SGK Bµi : phương trình có tập nghiệm là S = R * Hướng dẫn học sinh học nhà: + N¾m v÷ng k/n PT 1Èn , nghiÖm , tËp hîp nghiÖm , 2PTT§ + Lµm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT §äc : Cã thÓ em cha biÕt Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net (3) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngày soạn: 01/11/2010 Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Lớp B: 03/11/2010 Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI I MỤC TIÊU: Kiến thức: + HS hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn số + Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân Kĩ năng: + áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số Thái độ: + Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK - Trò : III PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: ThÕ nµo lµ 2PTT§ ? Cho VD ? ? 2PT : x - = và x(x - 2) = có tương đương với không ? * Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa PT bậc ẩn (7 phút) - Mục tiêu: HS nắm định nghĩa PT bậc ẩn - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG I Định nghĩa PT bậc ẩn - Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a gọi là phương trình bậc ẩn 2x - = ; - x = ; -2 + y = ; x = (2) là Ví dụ: 2x – = (1); Y/c HS xác định hệ số a, b ? Y/c HS làm BT 7/SGK ? Các PT còn lại các phương trình bậc ẩn không là PTBN ? BT 7/SGK : PT a) ; c) ; d) lµ PTBN Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc biến đổi PT (10 phút): - Mục tiêu: HS nắm quy tắc biến đổi phương trình - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: - GV giới thiệu: Tương tự II Hai quy tắc biến đổi phương trình đẳng thức số, phương trình, ta a) Quy tắc chuyển vế: GV giới thiệu đ/n SGK Đưa các VD : Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net (4) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông có qui tắc chuyển vế sau: Trong phương trình ta có thể chuyển - Trong phương trình ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi hạng tử vế này sang vế và đổi dấu dấu hạng tử đó hạng tử đó a) x - = x = ?1 - Ví dụ: Với phương trình x – = 0, ta 3 b) + x = x = chuyển hạng tử -3 từ vế trái sang vế phải 4 và đổi dấu thành +3, ta x = c) 0,5 - x = x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS lµm ?1 - GV giới thiệu và đưa ví dụ SGK - Cho HS lµm ? Cho HSH§ nhãm ?2 x = -1 x = - 2 b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) - 2,5x = 10 x = - a) b) Quy tắc nhân với số (Quy tắc nhân) Trong phương trình, ta có thể nhân hai vế với cùng số khác Hoặc: Trong phương trình, ta có thể chia hai vế cho cùng số khác ?2 Kết luận: HS: Trong PT ta có thể nhân hay chia vế với cùng số khác Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải PT bậc ẩn (10 phút): - Mục tiêu: HS nắm cách giải PT bậc ẩn - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: GV nªu phÇn thõa nhËn SGK/9 III Cách giải PT bậc ẩn Cho HS đọc VD /SGK Từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế GV: Ở VD1, ta hướng dẫn cách làm, hay quy tắc nhân, ta luôn nhận giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển phương trình tương đương với phương vế, quy tắc nhân Còn VD2, ta trình đã cho hướng dẫn cách trình bày bài giải * Tổng quát, phương trình ax + b (với a 0) phương trình cụ thể giải sau: GVHDHS gi¶i PTTQ vµ nªu PTBN chØ cã b ax + b = ax = -b x = b a nhÊt nghiÖm x = a Vậy phương trình bậc ax + b = luôn HS lµm ?3 0,5 x + 2,4 = b có nghiệm x = - 0,5 x = -2,4 a x = - 2,4 : (- 0,5) HS lµm ?3 x = 4,8 S = 4,8 Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (13 phút) * Tổng kết: - Lµm bµi tËp : 8/SGK * Hướng dẫn học sinh học nhà: - Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi PT Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net (5) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngày soạn: 01/11/2010 Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Lớp B: 03/11/2010 Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG ax + b = I MỤC TIÊU: Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b = + Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình Kĩ năng: + áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số Thái độ: + Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK - Trò : SGK III PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình sau: a) x - = - x b) - 3x = - x * Bài mới: Đặt vấn đề: Qua bài giải phương trình bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn phương trình Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng đưa dạng ax + b = Bài này ta nghiên cứu kỹ Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình ax + b = (15 phút) - Mục tiêu: HS nắm cách giải phương trình ax + b =0 - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV nªu VD 1: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1) - GV: hướng dẫn: để giải phương trình bước ta phải làm gì ? - ¸p dông qui t¾c nµo? - Thu gọn và giải phương trình? - T¹i l¹i chuyÓn c¸c sè h¹ng chøa Èn sang vÕ , c¸c sè h¹ng kh«ng chøa Èn sang vÕ Ta cã lêi gi¶i - GV: Chốt lại phương pháp giải * Ví dụ 2: Giải phương trình 5x 3x +x=1+ - GV: Ta phải thực phép biến đổi nào trước ? NỘI DUNG I Cách giải Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4.(x + 3) Phương pháp giải : *Bỏ ngoặc : 2x - + 5x = 4x + 12 *Chuyển vế : 2x + 5x - 4x = 12 + *Thu gọn và giải: 3x = 15 x = Ví dụ : Giải phương trình 5x - - 3x +x=1+ Phương pháp giải Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net (6) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Bước làm ntn để mẫu? - Thùc hiÖn chuyÓn vÕ *Qui đồng: 5x -2 + 6x 6+3 5-3x = 6 * Hãy nêu các bước chủ yếu để giải PT ? *Khử mẫu (nhân hai vế với 6): - HS tr¶ lêi c©u hái ?1 : 10x - + 6x = + 15 - 9x + Thực các phép tính để bỏ dấu *Chuyển vế : ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu 10x + 6x + 9x = + 15 + + ChuyÓn c¸c h¹ng tö cã chøa Èn vÒ *Thu gọn : vÕ, cßn c¸c h»ng sè sang vÕ 25x = 25 + Giải phương trình nhận *Giải phương trình : x=1 Kết luận: GV nhấn mạnh bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút): - Mục tiêu: HS nắm bước giải phương trình đưa dạng ax + b = - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: II Áp dụng Ví dụ 3: Giải phương trình Ví dụ 3: Giải phương trình (3 x 1)( x 2) x 11 2 (3 x 1)( x 2) x 11 2 2(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 11 x=4 - GV cïng HS lµm VD ? Hãy xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức hai vế ? VËy S = {4} - GV: cho HS lµm ? theo nhãm ?2 x- x 3x 25 = x= 11 VÝ dô 4: x 1 x 1 x 1 2 Các nhóm giải phương trình nộp bài -GV: cho HS nhËn xÐt, söa l¹i x - = x = VËy S = {4} - GV cho HS lµm VD4 * Chó ý: SGK - Ngoài cách giải thông thường còn có VÝ dô 5: c¸ch gi¶i nµo kh¸c ? x + = x - x - x = -1 – - GV nªu c¸ch gi¶i nh sgk 0x = -2 PT v« nghiÖm S = - GV nªu néi dung chó ý:SGK VÝ dô 6: - GV: Khi giải pt, không thiết phải x+1=x+1 làm theo thứ tự định nào cả, ta x-x=1-1 có thể thay đổi các trình tự đó cách 0x = hợp lý phương trình nghiệm đúng với x Kết luận: GV nhấn mạnh các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (10 phút) * Tổng kết: - Ch÷a bµi 10/12: a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu - Ch÷a bµi 11(a, b, c)/12: * Hướng dẫn học sinh học nhà: - Lµm c¸c bµi tËp 11(d, e, f), 12, 13 (sgk) - Ôn lại phương pháp giải phương trình Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net (7) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngày soạn: 01/11/2010 Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Lớp B: 03/11/2010 Tiết 44: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: + Củng cố các bước giải phương trình Kĩ năng: + Có kỹ giải và trình bày lời giải phương trình Thái độ: + Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK - Trò : SGK III PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: HS: Tr×nh bµy bµi tËp 12 (a, b)/sgk * Bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập (35 phút) - Mục tiêu: HS nắm phương pháp giải phương trình - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG - Muèn biÕt sè nµo sè nghiÖm đúng phương trình nào ta làm nào? GV: §èi víi PT x = x cã cÇn thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm không? (Kh«ng v× x = x x lµ nghiÖm) - H·y viÕt c¸c biÓu thøc biÓu thÞ: + Qu·ng ®êng « t« ®i x giê Bµi 14/13 SGK =x+4 1 x là nghiệm phương trình x = x - là nghiệm phương trình - là nghiệm phương trình x2+ 5x + = Bµi 15/13 SGK Gi¶i + Q§ « t« ®i x giê: 48x (km) + Qu·ng ®êng xe m¸y ®i tõ khëi hµnh + Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h) + Qu·ng ®êng xe m¸y ®i x + (h) đến gặp ô tô? lµ: 32(x + 1) km - Ta có phương trình nào? Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x 32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32 16x = 32 x = Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net (8) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông Bµi 17/14 SGK câu), cá nhân HS bên lớp làm vào c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – - H : Ta có thể dùng các qui tắc biến đổi 5x – 2x = 24 + 12 nào phương trình để giải ? 3x = 36 - HSTL : Ta có thể dùng hai qui tắc là x = 12 chuyển vế và qui tắc nhân với số để Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 3 biến đổi phương trình tương đương d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + quá trình giải - H : Ta thường thực nào với 6x – 3x = + 19 các hạng tử chứa ẩn ? Các hạng tử tự ? 3x = 24 x = - HSTL : áp dụng qui tắc chuyển vế Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 8 để chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, các hạng tử tự sang vế e) – (2x + 4) = -(x + 4) - H : Bước ta làm gì ? -2x - = - x – - HSTL : Bước là thu gọn hai vế -2x + x = - – + phương trình việc cộng trừ các -x=-7 hạng tử đồng dạng x = - H : Mục đích việc thu gọn hai vế Vậy phương trình có tập nghiệm là S = pt là để đưa pt dạng nào ? - HSTL : là để đưa pt dạng ax + b = f) (x – 1) – (2x – 1) = – x x – – 2x + = – x ax = - b - H : Tiếp theo ta cần áp dụng qui tắc biến - x + x = + – 0x = đổi nào để tìm x ? Không có giá trị nào x thoả mãn phương - HSTL : Sau đã đưa phương trình trình pt vô nghiệm hay: Phương trình có dạng ax = - b, ta dùng qui tắc nhân với số (hay chia hai vế pt cho hệ số tập nghiệm là: S = ẩn) để tìm x Bµi 18a/14 SGK x 2x 1 x - 1HS lªn b¶ng x 2x - 6x - = x - 6x - GV gọi HS lên bảng giải(mỗi em 2x - 6x + 6x - x = x = Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {3} Kết luận: GV chốt lại các phương pháp giải các bài tập trên Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (5 phút) - Xem lại bài đã chữa - Lµm bµi tËp phÇn cßn l¹i Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net (9) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngày soạn: 01/11/2010 Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Lớp B: 03/11/2010 Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I MỤC TIÊU: Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x).B(x).C(x) = + Hiểu và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích Kĩ năng: + Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích Thái độ: + Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK - Trò : SGK III PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: * Kiểm tra: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) x + 5x b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) * Bài mới: Khi giải các bài toán dạng tìm x, chẳng hạn: tìm x, biết: x(x – 2) + x – = 0, ta thường phân tích vế trái thành nhân tử(dạng tích) A(x).B(x) = với các đa thức A(x), B(x) là các đa thức bậc biến x, tìm x đa thức bậc đó theo điều kiện để tích 0: A(x).B(x) = A(x) = B(x) = Cụ thể bài toán trên có thể giải sau: (x – 2)(x + 1) = và x – = x + = và x = x = - Tương tự gặp phương trình bậc cao, để giải được, ta có thể thực tương tự trên Việc làm gọi là giải phương trình tích mà ta tìm hiểu cách giải tiết học hôm GV ghi đề bài học lên bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình và cách giải (15 phút) - Mục tiêu: HS nắm phương trình và cách giải - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG - GV: hãy nhận dạng các phương trình sau a) x( x + 5) = b) (2x - 1)(x +3)(x +9) = - GV: Em h·y lÊy vÝ dô vÒ PT tÝch ? Phương trình tích và cách giải - Những phương trình mà đã biến đổi, vế phương trình là tích các biểu thức còn vế Ta gọi là các phương trình tích - GV cho HS lµm ? - GV ghi bảng ký hiệu a.b = a = b = ? Trong mét tÝch nÕu cã mét thõa sè b»ng thì tích đó và ngựơc lại tích đó b»ng th× Ýt nhÊt mét c¸c thõa sè cña Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net (10) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông tÝch b»ng với a và b là hai số -GV: Tương tự, phương trình VÝ dô 1: Giải phương trình : VD1: (2x – 3)(x + 1) = nào? (2x – 3)(x + 1) = -HSTL: (2x – 3)(x + 1) = 2x – = 2x – = x + = x + = x = 1,5 x = -1 +) 2x – = 2x = x =1,5 -GV: PT đã cho có nghiệm ? +) x + = x = –1 -HSTL: Phương trình đã cho có hai Vậy : S = 1,5; -1 nghiệm: x = 1,5 và x = -1 hay: Tập nghiệm phương trình là S = 1,5; -1 * Phương trình có dạng A(x).B(x) = gọi là -GV: Phương trình ta vừa xét là phương trình tích phương trình tích -GV: Vậy nào là PT tích ? * Công thức giải: -HSTL: Phương trình tích là phương A(x).B(x) = A(x) = B(x) = trình có vế là tích các biểu thức ẩn, vế * Muốn giải phương trình tích: -GV lưu ý HS: Trong bài này, ta xét A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trình các phương trình mà hai vế nó là hai A(x) = và B(x) = lấy tất các biểu thức hữu tỉ ẩn và không chứa ẩn nghiệm thu mẫu -Vậy muốn giải PT tích A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = và B(x) = lấy tất các nghiệm thu Kết luận: A(x).B(x) = A(x) = B(x) = Hoạt động 2: Áp dụng (20 phút): - Mục tiêu: HS nắm các bước giải phương trình - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: ¸p dông: -GV: Làm nào để đưa phương trình * Ví dụ Giải phương trình: trên dạng tích? (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) -HSTL: Ta phải chuyển tất các hạng tử (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = sang vế trái, đó vế phải 0, rút gọn x2 + 5x + – + x2 = phân tích vế trái thành nhân tử Sau đó 2x2 + 5x = giải phương trình tích và kết luận x(2x + 5) = -GV hướng dẫn HS bước biến đổi x = phương trình 2x + = x = Vậy tập nghiệm PT là: S 0 ; -GV cho HS đọc nhận xét/tr 16_SGK, ghi - GV cho HS lµm ?3 10 5 2 Nhận xét: Bước 1: Đưa phương trình đã cho dạng phương trình tích Bước 2: Giải phương trình tích kết luận ?3 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net (11) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú -GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nªu c¸ch gi¶i + B1 : ChuyÓn vÕ + B2 : - Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö - §Æt nh©n tö chung - Đưa phương trình tích + B3 : Giải phương trình tích - YC HS lµm ? - Người soạn : Hồ Mạnh Thông (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = (x - 1)(2x - 3) = VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: {1 ; } * Ví dụ 3.(SGK/tr16) HS lµm ? (x3 + x2) + (x2 + x) = x2 (x + 1) + x (x + 1) = (x + 1) (x2 + x) = x = x = - Vậy S = {0 ; - 1} Kết luận: GV nhấn mạnh phương pháp giải phương trình tích [ ) Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (5 phút) * Tổng kết: + Ch÷a bµi 21(c) + Ch÷a bµi 22 (b) * Hướng dẫn học sinh học nhà: - Lµm c¸c bµi tËp: 21b,d ; 23,24 , 25 SGK - Tiết sau : Luyện tập Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net 11 (12) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngày soạn: 01/11/2010 Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Lớp B: 03/11/2010 Tiết 46: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích Khắc sâu pp giải pt tích Kĩ năng: + Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích Thái độ: + Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK - Trò : SGK III PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: a) * Thế nào là phương trình tích? * Công thức giải? b) Làm nào để chuyển phương trình dạng phương trình tích ? * Bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập (35 phút) - Mục tiêu: HS nắm phương pháp giải phương trình - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG -GV đưa đề bài, yêu cầu HS đồng thời lên bảng giải, HS bên làm vào -GV lưu ý HS: Khi giải phương trình, cần nhận xét xem các hạng tử phương trình có nhân tử chung hay không; có, thì cần sử dụng để phân tích thành nhân tử dễ dàng -GV cho HS nêu nhận xét kết sau bài làm 12 BT 23/tr 17_SGK a) x (2x - 9) = 3x (x - 5) 2x2 - 9x - 3x2 + 15x = - x2 + 6x = x (- x + 6) = x = x = - x + = x = Vậy S = {0 ; 6} b) 0,5x (x - 3) = (x - 3) (1,5x - 1) 0,5x ( x-3) - (x-3) (1,5x-1) = (x - 3) (0,5x - 1,5x + 1) = x - = x = - x + = x = Vậy S = {3 ; 1} [ [ Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net ) ) [ [ ) ) (13) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông c) 3x - 15 = 2x (x - 5) 3x - 15 - 2x (x - 5) = (x - 5) - 2x (x - 5) = (x - 5) (3 - 2x) = x = x - = - 2x = x = Vậy S = ; BT 24/ tr 17_SGK a) (x2 - 2x + 1) - = (x - 1)2 – 22 = (x - - 2) (x - + 2) = x - = x = x - = x = Vậy S = {3 ; 1} b) x2 - x = - 2x + (x2 - x) - (2x - 2) = x (x - 1) - (x - 1) = (x - 1) (x - 2) = x - = x = x - = x = Vậy S = {1 ; 2} c) 4x2 + 4x + = x2 (4x2 + 4x + 1) - x2 = (2x + 1)2 - x2 = (2x + - x) (2x + + x) = (x + 1) (3x + 1) = x = - x + = 3x + = x = Vậy S = - ; BT 25/ tr 17_SGK [ ) [ ) { } Giải các phương trình: a) (x2 - 2x + 1) – = -GV: Cho biết phương trình có các dạng đẳng thức nào? [ -HSTL: Trong phương trình đã cho có đẳng thức: số là x2 - 2x + = (x – 1)2, và sau biến đổi trở thành phương trình: (x – 1)2 - = lúc này vế trái có dạng đẳng thức số là hiệu hai bình phương: ) [ (x - 1)2 – 22 = -Sau đó GV yêu cầu HS giải phương trình vừa biến đổi [ ) [ ) [ [ - Cho HS lµm viÖc theo nhãm - Nhóm trưởng báo cáo kết { ) ) ) } Kết luận: GV nhấn mạnh các phương pháp giải các bài tập trên Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (5 phút) * Tổng kết: - GV: Nhắc lại phương pháp giải phương trình tích - NhËn xÐt thùc hiÖn bµi 26 * Hướng dẫn học sinh học nhà: - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net 13 (14) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Xem trước bài phương trình chứa ẩn số mẫu Ngày soạn: 01/11/2010 Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Lớp B: 03/11/2010 Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu + Hiểu và biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình + Hình thành các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Kĩ năng: + Giải phương trình chứa ẩn mẫu Thái độ: + Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK - Trò : SGK III PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: * Kiểm tra: x - = x + 0,4 x x 2x x x x4 1 c) x + ; d) e) 2( x 3) x ( x 1)( x 3) x 1 x 1 x 1 x 1 Hãy phân loại các phương trình: a) x - = 3x + ; b) * Bài mới: Nh÷ng PT nh PT c, d, e, gäi lµ c¸c PT cã chøa Èn ë mÉu, nhng gi¸ trÞ t×m ẩn (trong số trường hợp) có là nghiệm PT hay không ? Bài ta nghiªn cøu Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ mở đầu (5 phút) - Mục tiêu: HS nắm ví dụ mở đầu - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG -GV yêu cầu HS GPT phương pháp quen thuéc -HS tr¶ lêi ?1: Gi¸ trÞ x = cã ph¶i lµ nghiÖm cña PT hay kh«ng? V× ? * Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chøa Èn cña PT th× PT nhËn ®îc cã thÓ 14 VÝ dô më ®Çu Giải phương trình sau: x 1 (1) x 1 x 1 x x+ = x = x 1 x 1 x+ Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net (15) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông không tương đương với phương trình ban Giá trị x = không phải là nghiệm phương trình vì thay x = vào phương ®Çu trình thì vế trái phương trình không xác * x đó chính là ĐKXĐ PT(1) định trªn VËy GPT cã chøa Èn sè ë mÉu ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là §KX§ cña PT Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình (10 phút): - Mục tiêu: HS nắm điều kiện xác định phương trình - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: Tìm ĐKXĐ phương trình -GV đặt vấn đề SGK => nêu ĐKXĐ Điều kiện xác định phương trình phương trình (ĐKXĐ) là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác - GV: Cho HS thùc hiÖn vÝ dô * Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định - GV hướng dẫn HS làm VD a phương trình sau: 2x - GV: Cho HS thùc hiÖn ? ; b) 1 a) x2 x 1 x2 Câu a) ĐKXĐ: x ≠ Gi¶i Câu b) ĐKXĐ: x ≠ a) ĐKXĐ phương trình là x b) §KX§ cña PT lµ x -2 vµ x Kết luận: GV nhấn mạnh cỏch xỏc định ĐKXĐ phương trình Hoạt động 3: Tìm hiểu các bước giải PT chứa ẩn mẫu (15 phút): - Mục tiêu: HS nắm các bước giải PT chứa ẩn mẫu - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: Gi¶i PT chøa Èn sè ë mÉu -GV cho HS thực giải ví dụ SGK -H: Tìm ĐKXĐ phương trình? -H: Xác định mẫu thức chung, quy * Ví dụ 2: Giải phương trình x2 2x đồng mẫu hai vế và khử mẫu ? -HSTL: MTC là 2x(x – 2) Quy đồng và x 2( x 2) khử mẫu được: x x x 2 x 3 Gi¶i: (*) x x x x 2(x – 2)(x + 2) = x(2x + 3) (**) -H: Phương trình chứa ẩn mẫu (*) và phương trình vừa khử mẫu xong (**) có tương đương không? Tại sao? - HSTL: Hai phương trình trên có thể không tương đương Vì có thì x = và x = có thể là nghiệm (**), lại không thể là nghiệm (*) theo ĐKXĐ -GV lưu ý: Do đó sau bước khử mẫu, tuyệt đối không sử dụng ký hiệu “”, mà ta dùng ký hiệu suy ra”” Và các bước sau đó thì sử dụng bình thường ký hiệu”” - §KX§ cña PT lµ: x ; x - Quy đồng mẫu hai vế: 2(x 2)(x 2) (2x 3)x 2x(x 2) 2x(x 2) 2(x 4) 2x 3x 2x 2x 3x 2x 2x 3x 8 3x x (TMÑKXÑ) 8 Vaäy : S 3 Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net 15 (16) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông -GV : nêu tiếp quá trình thực giải phương trình vừa nhận -H: Hãy đối chiếu với ĐKXĐ trên xem x = có thoả mãn ĐKXĐ phương trình hay không? Vậy nó có là nghiệm phương trình đã cho hay không? -HSTL: Giá trị tìm x thoả mãn ĐKXĐ p/ trình, nên nó là nghiệm phương trình đã cho -GV yêu cầu vài HS nêu trình tự các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu * Cách giải phương trình chứa ẩn số mÉu: Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước 3: Giải PT vừa nhận Bước 4: Kết luận (Giá trị ẩn thỏa mãn ĐKXĐ phương trình chính là nghiệm phương trình đã cho) Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (10 phút) * Tổng kết: - HS làm Bài 27 tr.22 2x - a) =3 ĐKXĐ: x - x + 2x - = + 15 x = - 20 thỏa ĐKXĐ Vậy S = {- 20} x2 - b) =x+ ĐKXĐ: x x x2 - 12 = 2x2 + 3x x = - thỏa ĐKXĐ Vậy S = {- 4} * Hướng dẫn học sinh học nhà: Học thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Bài tập nhà 27(c, d); 28(a,b)/tr 22_SGK Nắm vững ĐKXĐ phương trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, chú trọng bước 1(tìm ĐKXĐ) và bước 4(đối chiếu ĐKXĐ, kết luận nghiệm) Tiết sau: “§5 Phương trình chứa ẫn mẫu (tt)” 16 Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net (17) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngày soạn: 01/11/2010 Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Lớp B: 03/11/2010 Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu + Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Kĩ năng: + Giải phương trình chứa ẩn mẫu + Kỹ trình bày bài giải, hiểu ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc Thái độ: + Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK - Trò : SGK III PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: * Kiểm tra bài cũ: 1) Nêu các bước giải PT chứa ẩn mẫu * ¸p dông: gi¶i PT sau: 2x x x2 x2 2) Tìm điểu kiện xác định phương trình có nghĩa ta làm việc gì ? *áp dụng: Giải phương trình: x x4 x 1 x 1 * Bài mới: Để xem xét phương trình chứa ẩn mẫu nào có nghiệm, nào vô nghiÖm bµi nµy sÏ nghiªn cøu tiÕp Hoạt động 1: Áp dụng cách GPT vào bài tập (35 phút) - Mục tiêu: HS nắm cách GPT vào bài tập - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ -Thực ví dụ 3/ tr 21_SGK x x 2x 2(x 3) 2x (x 1)(x 3) NỘI DUNG Áp dông * Ví dụ : Giải phương trình : Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net 17 (18) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông x x 2x -GV: chọn HS lên bảng trình bày 2(x 3) 2x (x 1)(x 3) -HS: Nhận xét kĩ vận dụng kiến thức đẳng thức Giải -GV: Sửa sai và cho điểm - ĐKXĐ : x ≠ -1; x ≠ -GV lưu ý HS: Phương trình sau qui x(x 1) x(x 3) 4x đồng mẫu hai vế đến khử mẫu có thể phương trình không tương 2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3) đương với phương trình đã cho, nên ta ghi: x(x 1) x(x 3) 4x Suy dùng ký hiệu “” không x x x 3x 4x dùng ký hiệu “” 2x 2x 4x 0 -Trong các giá trị tìm ẩn, giá trị 2x 6x 0 nào thoả mãn ĐKXĐ phương trình thì là nghiệm phương trình; giá trị nào 2x(x 3) 0 không thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại 2 x x lai, phải loại bỏ x Vậy : S = 0 x (loại) ? a) x x4 x 1 x 1 ÐÑKXÑ : x -GV cho HS hoạt động nhóm làm ? (Nửa lớp làm câu a); nửa lớp làm câu b) -Đại diện các nhóm HS lên bảng trình bày bài giải HS nhóm khác nêu nhận xét -GV chốt lại kết quả, nhận xét kỹ vận dụng HS x x 1 x 1x x 1x 1 x 1x 1 x x 1 x 1x x x x 4x x x x x 3x 2x x TMÑK Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø : S 2 b) 2x x x 2 x 2 ÑKXÑ: x 2x x x x 2 x 2 2x x 2x x 4x x x 2 0 x Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø S 19 Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net (19) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông GV: Cho học sinh làm bài tập tr * LUYỆN TẬP: 22_SGK BT 28/tr 22_SGK: Giải phương trình: HS: Sử dụng phiếu học tập thực 2x 1 a) 1 ÑKXÑ : x theo nhóm x 1 x 1 Hai nhóm làm câu a); hai nhóm làm câu 2x x 1 b) x 1 x 1 Mỗi nhóm cử đại diện làm bài theo 2x – + x – = yêu cầu GV 3x – – = 3x – = GV: Nhận xét, sửa sai cho học sinh 3x =3 GV:Cho học sinh làm câu b) x = (Loại) Qua phần trình bày bài HS, GV cho Vậy: S phân tích ưu khuyết điểm cách giải 5x và rút kết luận b) +1= HS: Trình bày trên bảng 2x + x + GV: Nhận xét khả linh hoạt vận ĐKXĐ: x - dụng kiến thức học sinh qua bài 5x + 2x + = - 12 làm x=-2 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy S = 2 Tổng kết và hướng dẫn học tập nhà (5 phút) - GV nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - BTVN 29,30,31/tr 23_SGK - Tiết sau: “Luyện tập §5” Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net 20 (20) Giáo án Đại số - Trường THCS Thanh Phú Ngày soạn: 01/11/2010 Ngày giảng Lớp A: 05/11/2010 - Người soạn : Hồ Mạnh Thông - Lớp B: 03/11/2010 Tiết 49: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: + Tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình có chứa ẩn mẫu và các bài tập đưa dạng này Kĩ năng: + Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương, ĐKXĐ phương trình, nghiệm phương trình Thái độ: + Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Thầy: SGK - Trò : SGK III PHƯƠNG PHÁP: - Dạy học tích cực và học hợp tác IV TỔ CHỨC GIỜ HỌC: Mở bài: (5 phút) - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: * Kiểm tra: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? * Bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập (35 phút) - Mục tiêu: HS nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GV đưa đề bài, yêu cầu HS nêu miệng câu trả lời GV: Cho HS làm bài tập 31b/tr23_SGK H: ĐKXĐ phương trình ? NỘI DUNG BT29/tr22_SGK Cả hai bạn sai vì cùng thiếu bước tìm ĐKXĐ phương trình là x 5, nên không kết luận phương trình trên vô nghiệm, vì giá trị tìm x = phải loại bỏ BT 31b/tr23_SGK HS : x ≠ ; x ≠ ; x ≠ 21 Năm học: 2010 - 2011 Lop8.net (21)