Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE a Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân b Gọi M là trung điểm của BC.. Chứng minh BH = CK.[r]
(1)Trường THPT Nguyễn Huệ Đại số Tuần 33-34 Ngày soạn: 04/10/09 Ngày dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM I / Mục tiêu: 1) Kiến thức: Ôn tập toàn kiến thức học kì II cà số học và hình học 2) kĩ năng: Hs “tìm” lại các kĩ giải bt và vẽ hình đa học 3) Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính tư II / Phhương tiện dạy học: SGK, phấn mầu đề cương ôn tập III/ Hoạt động trên lớp ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP SỐ HỌC: Bài 1: Tính tích các đơn thức sau và phần biến, phần hệ số đơn thức tích vừa tìm được? 3 a) x yz và -5xy d) x z và 2xy 3 2 b) x y và -8xy e) xy và -3x y 4 1 3 c) x y và -2x y f) x yz và -2xy 4 Bài 2: Xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng x y z; 3( xy ) ; 4; x ; x y; ; x y z; x y ; 0,15 x yz ; 4 1 x; x ; x Bài 3: Tính tổng các đơn thức sau và tìm bậc chúng: -1 2 x y 1 d) 5 xy; xy; xy; xy a) x y z; 3x y z; x y z b) c) 3x y ; -3x y ; 5 x y; x y; x y Bài 4: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức, biểu thức nào là đa thức? 3 +xy2 a) 2x – d) - x2(-y)3 g) b) 3(x+1) e) -5x2yz h) 0,5x c) (3x – 1)2 f) - x i) 9x2y2z2 Bài 5: Tính giá trị các biểu thức sau: a) x y z x 4; y 1; z 1 b) x3 y (3xy ) x 2; y 1 c) xy x y x3 y x y x5 y x y x 1; y 1 d) 7 x y xy z x 1; y 2; z 1 GV: Dương Thị Thúy 38 Lop8.net (2) Trường THPT Nguyễn Huệ e) x y x y x 2; y 2 f) 5 xy x x y (5) xy 2 x x 2; y Đại số Bài 6: Tìm bậc các đa thức sau: A x x y xy x y xy 3 x y z 3x y z x y 3x y z 2 C x y x y xy xy D x x (2 x ) x 2 B Bài 7: Tìm nghiệm các đa thức sau: A(x) = -8x + B(x) = -10 + 5x C(x) = -5x + M(x) = 6x – 15 N(x) = 21 – 7x Q(x) = x3 - x2 – x3 + 2x2 + x Bài 8: Cho đa thức: P 1,5 xy 3x y 3,5 xy 3xy x y xy a) Thu gọn đa thức P b) Tính giá trị đa thức P x 1; y Bài 9: Cho hai đa thức 1 x x x3 x x x3 2 2 7 3 B( x) x x x x3 3x x3 2 2 A( x) a) b) c) d) e) Thu gọn và xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần biến Tính P( x) A( x) B( x) và Q( x) A( x) B( x) Tính giá trị P( x) x 1 Trong các số sau -1; 0; số nào là nghiệm đa thức P( x) ? Vì sao? Chỉ hệ số cao và hệ số tự đa thức Q( x) Bài 10: Cho đa thức M 3,5 x y xy 1,5 x y xy 3xy xy a) Thu gọn đa thức M b) Tính giá trị đa thức M x 1; y Bài 11: Cho hai đa thức A( x) x x x x x x B( x) x x x x5 x x a) Thu gọn và xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính M ( x) A( x) B( x) và N ( x) A( x) B( x) c) Tính A(-1) và tính B(-1) GV: Dương Thị Thúy 39 Lop8.net (3) Trường THPT Nguyễn Huệ Đại số d) Chỉ hệ số cao và hệ số tự M ( x) Bài 12: cho hai đa thức sau 1 x x x x3 x x 3x3 x 2 2 2 1 1 Q( x) x x3 x9 x x3 x x x 3 P( x) a) Sắp xếp các hạng tử các đa thức sau theo lũy thừa giảm dẩn biến b) Tính M ( x) P( x) Q( x) và N ( x) Q( x) P( x) c) Tính M(-1) và N(-1) Bải 13: Cho hai đa thức sau: A( x) x x x x x x x B( x) x x3 x x3 x x 3x a) Thu gọn và xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính M ( x) A( x) B( x) và N ( x) A( x) B( x) c) Trong các giá trị sau: x 1; x giá trị nào là nghiệm đa thức M ( x) ? vì sao? Bài 14: Chứng tỏ các đa thức sau vô nghiệm: 2 d) D( x) x 2 x x c) C ( x) x8 x x x a) A( x) x b) B( x) x 14 d) Q( x) x100 x98 x96 x94 x x HÌNH HỌC Bài 1: a) Cho ABC có  = 650; B̂ = 320, tìm Ĉ b) Cho ABC có Ĉ = 730;  = 580, tìm B̂ c) Cho ABC cân B có  = 500, tìm B̂ , Ĉ d) Cho ABC cân C có B̂ = 400, tìm  , Ĉ e) Cho ABC cân A có  = 400, tìm B̂ , Ĉ Bài 2: a) Cho ABC có AB = 10cm, AC = 8cm, BC = 12cm, so sánh các góc ABC b) Cho DEF có EF = 12 cm, DE = cm, DF = cm so sánh các góc DEF c) Cho ABC có  = 600; B̂ = 1000 So sánh các cạnh ABC d) Cho ABC có AB = AC và  = 500 So sánh các cạnh ABC Bài 3: Trong các ba đoạn thẳng có độ dài sau đây, bô ba nào là ba cạnh tam giác a) 11cm; 18cm; 17cm e) 8cm; 4cm; 5cm b) 12cm; 9cm; 6cm f) 2cm; 5cm; 8cm c) 15cm; 13cm; 6cm g) 2cm; 4cm; 6cm d) 2cm; 5cm; 4cm h) 1,2cm; 1cm; 2,2cm Bài 4: Trong các tam giác sau tam giác nào là tam giác vuông, và vuông đâu? Vì sao? a) AB = 25cm; Ac = 7cm; BC = 24 cm b) EF = 13cm; ED = 12cm; DF = 5cm GV: Dương Thị Thúy 40 Lop8.net (4) Trường THPT Nguyễn Huệ Đại số c) PQ = 14cm; QR = 11cm; RP = 8cm d) MN = 169cm; MD = 156cm; ND = 65 cm Bài 5: a) Cho G là trọng tâm DEF với đường trung tuyến DH Tìm các tỉ số sau: DG ; DH DG ; GH GH ; DH GH DG b) Cho hình vẽ, điền vào chỗ trống GK = ……CK ; AG = ……GM ; GK = ……CG AM =…….AG AM =…….GM c) Cho ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12 cm, tìm độ dài đường trung tuyến AM Bài 6: a) Cho ABC có BC = 1cm; AC = 5cm, AB có độ dài là số nguyên Tìm chu vi ABC b) Cho ABC có AB = 1cm, Ac = 10cm, cạnh BC có số đo là số nguyên Tìm chu vi tam giác này c) Tính chu vi mộ tam giác cân biết độ dài cạch nó 3dm và 5dm d) Cho tam giác cân biết hai cạnh nó là 4cm và 10cm tìm chu vi tam giác đó Bài 7: cho tam giác ABC vuông C và có góc A = 600 tia phân giác góc BAC cắt BC E kẻ EK vuông góc với AB (K AB), CK cắt AE I Chứng minh rằng: a) AC = AK b) AE CK I c) EA = EB và EB > AC Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Trên tia đối tia AM lấy điểm D soa cho MD = MA a) Tính số đo góc ABD b) Chứng minh ABC = BAD c) So sánh độ dài AM và BC Bài 9: Cho tam giác cân ABC, AB = AC Trên tia đối các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E cho BD = CE a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân b) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh AM là tia phân giác góc DAE c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE (H AD, K AE) Chứng minh BH = CK Bài 10: Cho tam giác ABC vuông B và có góc C = 600 tia phân giác góc ACB cắt AB M, Kẻ MN vuông góc với AC (N AC) Chứng minh a) CBM = CMN b) CB = CN c) AMC là tam giác cân Bài 11: Cho tam giác ABC cân A, điểm D thuộc cạnh AB, trên tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE, DE cắt BC M trên tia đối tia BC, lấy điểm N cho BN = CM chứng minh a) DN = EM GV: Dương Thị Thúy 41 Lop8.net (5) Trường THPT Nguyễn Huệ Đại số b) Tam giác DMN cân c) M là trung điểm đoạn thẳng DE Bài 12: cho tam giác ABC vuông A, BE là phân giác góc B (E AC) Qua E kẻ EH BC (H BC) a) chứng minh ABE = HBE b) BE là trung trực AH c) K là giao điểm EH và AB Chứng minh EK = EC d) Chứng minh AE <EC Bài 13: cho tam giác ABC cân (AB = AC) Vẽ hai đường cao BD và CE cắt O chứng minh a) BD = CE b) AO BC Bài 14: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AE Lấy điểm D cho A là trung điểm BD Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và DC H Chứng minh a) AE //DC b) DAH = ABE GV: Dương Thị Thúy 42 Lop8.net (6)