Đang tải... (xem toàn văn)
Môc tiªu - Củng cố cho HS về định lí Talét, hệ quả của định lí talét, định lí đường phân giác - Rèn cho HS kĩ năng vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chøng[r]
(1)+ +Ngµy so¹n :8/1/2007 Ngµy gi¶ng:11/1/2007 Chương III :tam giác đồng dạng TiÕt 37: Đ1 định lí talét tam giác A PhÇn chuÈn bÞ I Môc tiªu - HS nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng + Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài chúng thoe cùng đơn vị đo + Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc cách chọn đơn vị đo (miễn là đo cần chọn cùng đơn vị đo) - HS n¾m v÷ng vÒ ®o¹n th¼ng tØ lÖ - HS cần nắm vững nội dung định lý talét thuận vận dụng định lý vào viÖc t×m c¸c tØ sè b»ng trªn h×nh vÏ SGK II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV: b¶ng phô vÏ chÝnh x¸c h×nh – SGK HS: chuẩn bị dầy đủ thứoc kẻ và êke B TiÕn Tr×nh d¹y – häc I Đặt vấn đề: GV: Tiếp thoe chuyên đề tam giác chương này chúng ta học tam giác đồng dạng mà sở nó là định lý talét Nội dung chương: - Định lý talét (thuận, đảo, hệ quả) - TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c - Tam giác đồng dạng và các ửng dịng nó Bài đầu tiên chương là định lý talét tam giác II Bµi míi 1.TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng GV lớp ta đã nói đến tỉ số hai số ?1 §èi víi hai ®o¹n th¼ng ta còng cã kh¸i AB 3cm niÖm vÒ tØ sè TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ CD 5cm g×? EF 4dm GV Cho HS lµm ?1 trang56-SGK MN dm AB ? CD EF ? Cho EF = dm; MN = dm; MN Cho AB = cm; CD = cm; HS Lµm ?1 vµo vë,1 em lªn b¶ng GV Yªu cÇu häc sinh nh©n xÐt bµi lµm cña b¹n trªn b¶ng AB GV lµ tØ sè hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD GV CD TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng kh«ng phô AB lµ tØ sè hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD CD Lop6.net (2) thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là hai đoạn thẳng phải cùng đơn vị đo) ? VËy tØ sè hai ®o¹n th¼ng lµ g× ? HS TL GV Giíi thiÖukÝ hiÖu tØ sè hai ®o¹n th¼ng *Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài chúng theo cùng đơn vị đo *TØ sè ®o¹n th¼ng AB vµ CD ®îc kÝ hiÖu lµ AB CD HS Theo dâi vµ ghi vë GV Cho HS đọc ví dụ tr 56 – SGK Bổ xung VD: AB = 300 cm; CD = 400 cm AB 300 thªm AB = 60 cm; CD = 1,5 dm Th× : CD 400 AB = cm; CD = cm Th× : AB CD AB = 60 cm; Cd = 1,5 dm=15 cm Th× : GV §a ?2 lªn b¶ng phô Cho ®o¹n th¼ng AB, CD, A’B’, C’D’ so s¸nh c¸c tØ sè AB A' B ' vµ CD C ' D' AB 60 4 CD 15 §o¹n th¼ng tØ lÖ (7 phót) AB A' B ' ; CD C ; D' AB A' B ' VËy CD C ' D' ?2 A I I IB C I I I I D A’ I I I I I B’ ’ C I I I I I I ID’ HS Lªn b¶ng lµm GV Yªu cÇu HS nh©n xÐt chØnh söa HS GV Tõ tØ lÖ thøc AB A' B" ho¸n vÞ hai trung *§Þnh nghÜa: H©i ®o¹n th¼ng AB vµ CD CD C ' D' tØ lÖ víi hai ®o¹n th¼ng A’B’ vµ C’D’ tØ ta ®îc tØ lÖ thøc nµo? AB A' B ' nÕu cã tØ lÖ thøc hay AB A ' B " AB CD CD C ' D' HS => CD C ' D" A' B ' C ' D' GV Ta có định nghĩa (bảng phụ).Yêu cầu HS đọc ĐN (SGK- 57) AB CD A' B" C ' D' 3.§Þnh lý talÐt tam gi¸c(20 phót) GV Yªu cÇu HS lµm ?3 tr 57- SGK ,®a h×nh vÏ tr 57 – SGK lªn b¶ng phô A B’ C’ Lop6.net AB' 5m ; AB 8m AB' AC ' => AB AC AB' 5m ; B ' B 3m ?3 AC ' 5m AC 8m AC ' 5m CC ' 3m (3) AB' AC ' B' B C ' C => B C BB' 3m CC ' 3n ; AB 8m AC 8n BB' CC ' => AB AC GV Gîi ý:mçi ®o¹n th¼ng trªn ®o¹n AB lµ m, HS mçi ®o¹n ch¾n trªn AC lµ n Đọc to phần hướng dẫn và điền vào bảng phô GV Mét c¸ch tæng qu¸t ta nhËn thÊy nÕu mét ®êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña mét tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i th× nã định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Đó chính là nội GV dung định lý talét *§Þnh lý(SGK) HS Ta thừa nhận định lý ∆ ABC;B’C’//BC Nêu định lý và lên bảng ghi GT và KL GT B’ AB; C’ AC định lý GV KL Yêu cầu HS đọc VD:SGK-58 GV HS Cho HS hoạt động nhóm làm ?4 Nöa líp lµm c©u a) Nöa líp lµm c©u b) a) A x a D E 10 B ?4 a) Cã DE // BC AD AE (định lý talét) DB EC x 3.10 2 => => x= 10 => C b) cã DE//BA (cïng AC) b) D B E C ? CD CE (địng lý ta lét) CB CA => 3,5 y 4.8,5 6,8 => y= => y 3,5 GV AB' AC ' AB' AC ' ; AB AC B' B C ' C B' B C ' C AB AC A DE//BA ( AC) NhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm vµ nhÊn mạnh tính tương ứng các đoạn thẳng lËp tØ lÖ Lop6.net (4) Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và HS định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ? Tr¶ lêi ? HS Phát biểu định lý talét tam giác? Ph¸t biÓu ? Cho ∆ MNP ®êng th¼ng d//MP c¾t MN H và MP I.Theo định lý ta lét ta có HS nh÷ng tØ lÖ thøc nµo? Lªn b¶ng vÏ h×nh vµ nªu c¸c tØ lÖ thøc M H N P I D NH NI NH NI HM IP ; ; NM NP HM IP NM NP III Hướng dẫn nhà(3 phút) - Học thuộc định lý Talét - Bµi tËp vÒ nhµ :1,2,3,4,5 trang 58,59 SGK - Đọc trước bài định lý đảo và hệ định lý Talét Lop6.net (5) Ngµy so¹n:9/1/2007 Ngµy gi¶ng:13/1/2007 TiÕt 38 Đ Định lí đảo và hệ định lí talét A phÇn chuÈn bÞ I Môc tiªu - HS nắm vững nội dung định lý đảo định lý Talét - Vận dụng định lý để xác định các cặp đường thẳng song song hình vẽ với số liệu đã cho - Hiểu cách chứng minh hệ định lí Talét đặc biệt là phải nắm các trường hîp cã thÓ x¶y vÏ ®êng th¼ng B’C’ song song víi BC - Qua mçi h×nh vÏ, HS viÕt ®îc tØ lÖ thøc häc d·y sè tØ lÖ b»ng II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Bảng phụ vẽ các trường hợp đặc biệt hệ quả, Vẽ sẵn hình 12 SGK HS: Chuẩn bị compa, thước kẻ b tiÕn tr×nh d¹y – häc I KiÓm tra (7 phót) GV : Y/cHS1 : a, Phát biểu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng b, Ch÷a bµi (tr58 – SGK) HS: TL: a, Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài chúng theo cùng đơn vị đo AB CD 15 EF 48 GH 160 10 PQ 120 5 c, MN 24 b, Bµi 1: a, GV: Y/c HS2 a) Phát biểu định lý Talét b) Ch÷a bµi tËp b¶ng phô HS: TL: a, NÕu mét ®êng th¼ng song song víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t hai c¹nh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ b, T×m x cã NC = AC – AN = 8.5 – = 3.5 ∆ABC cã MN//BC AM AN MB NC 4.3,5 2,8 Hay => x = x 3.5 => II.Bµi míi Lop6.net (6) GV Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL HS ∆ ABC :AB = 6cm: AC =9 cm GT B’ AB C’ AC AB’ =2 cm: AC’ = 3cm a, So s¸nh AB' AC' vµ AB AC 1.Định lý đảo (15 phút) ?1 A B’ B b, a// BC qua B’ c¾t AC t¹i C’’ +tÝnh AC’’ + nhËn xÐt vÞ trÝ C’ vµ C’’ ;BC Vµ B’C’ C’ C KL ? H·y so s¸nh AB' AC ' ; AB AC AB' AC ' => AB AC a, ta cã b, cã B’C” // BC AB' AC' vµ AB AC AB' AC ' ' (định lý talét) AB AC AC" 2.9 3cm => => AC’’= => HS Cã B’C” // BC nªu c¸ch tÝnh AC” ? TÝnh AC’’ HS Nªu nhËn xÐt g× vÒ C’ vµ C” ,vÒ hai ? ®êng th¼ng BC vµ B’C’ Tr¶ lêi HS Trªn tia AC cã AC’ = 3cm,AC’’=3cm =>C’ = C’’ => B’C’ = B’C” Cã B’C”// BC => B’C’ // BC Qua kÕt qu¶ chøng minh trªn em h·y GV nªu nhËn xÐt NÕu mét ®êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña HS tam giác và định trên hai cạnh *Định lý talét đảo(SGK) ∆ABC A nµy nh÷ng ®o¹n th¼ng tØ lÖ th× ®êng thẳng đó song song với cạnh còn lại B’AB tam gi¸c C’AC B’ GV Đó chính là nội dung định lý đảo AB' AC ' gt định lý talét B ' B CC ' ? H·y ph¸t biÓu néi dung vµ ghi gt ,kl cña định lý B HS Phát biểu định lý và ghi gt,kl kl GV Ta thừa nhận định lý trên không chứng B’C’// BC minh GV Lu ý HS cã thÓ viÕt mét tØ lÖ A thøc sau: ?2 AB' AC' AB' AC ' hoÆc hoÆc AB AC B' B C ' C D E B' B C ' C 10 AB AC Lop6.net C’ C (7) GV Cho HS hoạt đọng nhóm làm ?2 HS Hoạt động nhóm làm ?2 B a, C AD AE => DE//BC(định lý đảo DB EC định lý talét) cã EC CF 2 EA FB EF//AB (định lý đảo định lý ta lÐt) b,◊ BDFE lµ h×nh b×nh hµnh (v× cã hai cặp cạnh đối song song ) c, v× BDFE lµ h×nh b×nh hµnh => DE=BF=7 AD AE DE ; ; AB AC 15 BC 21 AD AE DE => AB AC BC GV GV GV GV Hs ? 2, Hệ định lý Talét(21 phút) *HÖ qu¶ (SGK) Cho nhận xét đánh giá bài làm các A nhãm ∆ABC Trong ?2 tõ gt ta cã DE//BC vµ suy B’C’//BC ∆ADE cã c¹nh tÝ lÖ víi c¹nh cña gt B’AB B’ C’ ∆ABC ,đó chính là nội dung hệ C’AC định lý Talét B C Yêu cầu HS đọc hệ định lý D TalÐt trang 60 SGK AB' AC ' B ' C ' kl vÏ h×nh yªu cÇu HS ghi GT.KL AB AC BC Ghi GT,KL Chøng minh Chứng minh gợi ý giáo viên Tõ B’C’//BC ta cã ®iÒu g×? - Vì B’C’//BC(theo định lý Talét) ta có AB' AC ' AB AC (1) - Từ C’ kẻ C’D//AB (D BC theo định ? AB' AC ' Tõ B’C’//BC=> (theo định lý AB AC TalÐt) Ta cã HS B ' C ' AC ' tương tự ?2 ta cần BC AC vÏ thªm ®êng phô nµo ? Chøng minh lý TalÐt ta cã AC ' BD (2) AC BC -Tø gi¸c B’C’DB lµ h×nh b×nh hµnh (v× cã B’C’=BD) -Tõ (1) vµ(2) thay BD b»ng B’C’ ta cã : AB' AC ' B ' C ' AB AC BC (®pcm) * Chó ý (SGK) Hệ đúng cho trường hợp đường Lop6.net (8) th¼ng a // víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t phÇn kÐo dµi cña c¹nh cßn l¹i ? §a lªn b¶ng phô h×nh 11 vµ nªu chó ý SGK AB' AC ' B ' C AB AC BC HS A B C B’ ?3 a) C’ GV B’ A C’ D B 6,5 Cã DE//BC A GV B C Đưa bảng phụ ?3 yêu cầu HS hoạt động HS nhãm GV §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy NhËn xÐt vµ chèt l¹i bµi gi¶i x E C AD DE (hệ định lý Talét) AB BC x 2.6,5 x x 2,6 6,5 => b) M N O x P Q 5,2 Cã MN//PQ=> ON MN (hÖ qu¶ cña OP PQ định lý Talét) x => 2.2,5 x 3,46 5,2 c) A E B O x C 3,5 F D Cã AB EF;CD EF nªn CD//AB => 10 Lop6.net OE EB 3.2,5 x 5,25 OF FC x 3,5 (9) ? Phát biểu định lý đảo định lý Talét ,hệ HS qu¶ vµ phÇn më réng Ph¸t biÓu III Hướng dẫn học bài và làm bài nhà - Ôn tập định lý Talét (thuận, đảo, hệ quả) - Lµm bµi tËp 7,8,9,10 trang 63 SGK; 6,7 trang 66,67 SBT 11 Lop6.net (10) Ngµy so¹n: 15/1/2007 Ngµy gi¶ng:17/1/2007 TiÕt 39 LuyÖn tËp A ChuÈn bÞ I Môc tiªu - Củng cố khắc sâu định lý Talét(thuận, đảo, hệ quả) - Rèn kĩ giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng ,tìm các cặp đường th¼ng song song ,bµi tËp chøng minh - HS biÕt c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV ;b¶ng phô vÏ h×nh 15,16,17,18 trang 6364 SGK - HS: thước kẻ ,eke, com pa, bút viết bảng C TiÕn tr×nh d¹y –häc I KiÓm tra bµi cò – ch÷a bµi tËp ( 13 phót) GV: Gäi HS1 lªn b¶ng ? : Phát biểu định lý Talét đảo ,vẽ hình ,ghi GT, KL ? : Chữa bài tập (b) trang 62 SGK (Đưa đè bài bảng phụ) HS1: - Ph¸t biÓu ,ghi GT, KL, vÏ h×nh -Ch÷a bµi (b) trang 62 SGK Cã B’A’ AA’; AB AA’ Nªn A’B’//AB B’ 4,2 A’ OA' A' B ' OB' (hệ định lý Talé) OA AB OB 4,2 6.4,2 x 8,4 => x => O xÐt ∆ vu«ng OAB có OB2 = OA2 + AB2 ( định lý pitago) y A OB2 32 x = + => OB = 10,32 GV : yªu cÇu HS2 ? phát biểu hệ địng lý talét ? Ch÷a bµi (a) SGK-63 HS2: - ph¸t biÓu hÖ qña - Ch÷a bµi a) + C¸ch vÏ : KÎ ®êng th¼ng a // AB Từ điểm P bất kì trên A ta đặt liên tiếp các đoạn thẳng PE = FE = FQ E F Q VÏ PB, QA: PB c¾t QA t¹i O P VÏ EO ; FO : OE AB ={D} FO c¾t AB taÞ C O => AC=CD=DB Vì a//AB theo hệ định lý Talét có B 8,42 DE OE FE OE FQ BD OP DC OC CA A Cã PE = FE= FQ ( c¸ch dùng) 12 Lop6.net C D a B (11) => BD= DC=CA II LuyÖn tËp ( 30 phót) GV Yªu cÇu HS lµm Bµi b) - tương tự chia đoạn thẳng AB cho trước thµnh ®o¹n th¼ng b»ng ? Cßn c¸ch nµo kh¸c mµ vÉn cã thÓ chia đoạn AB cho trước thành đoạn thẳng b»ng nhau? HS Lªn b¶ng tr×nh bµy vµ tr¶ lêi c©u hái cña GV Bµi (0 SGK-63) x H C D E A F M N G a P Q B - VÏ tia Ax - Trên tia Ax đặt liên tiếp các đoạn th¼ngb»ng AC=CD=DE=FE=FG * C¸ch - Tõ C, D, E, F kÎ c¸c ®ßng th¼ng //GB cắt AB các điểm M, N, P, Q Ta ®îc AM = MN= NP=PQ=QB G x F E D C A M N P Q B Chøng minh: Cã AC=CD=FE=DE=FG vµ CM//DM//EP//FQ//GB => AM=MN=MP=PQ=QB Theo tính chất đường thẳng // cách GV Yªu cÇu HS lªn b¶ng ghi GT, KL vµ vÏ h×nh HS vÏ h×nh ghi GT, KL ∆ABC, AH BC gt B’C’//BC B’ AB, C’ AC a) AH ' B ' C ' AH BC Bµi 10 (SGK-63) A D B’ B H’ H C’ C Chøng minh kl b) TÝnh SAB’C’ biÕt 13 Lop6.net (12) AH’= AH,SABC=67,5cm2 ? AH ' B ' C ' Muèn chøng minh ta lµm nh AH BC thÕ nµo? HS Chøng minh GV Yªu cÇu HS chøng minh phÇn b) GV Nhận xét và chôt lại đáp án đúng a) Có B’C’ // BC theo hệ định lý TalÐt ta cã AH ' AB' B ' C ' AH AB BC AH '.B ' C ' b) SAB’C’ = AH.BC SABC = AH ' B ' C ' Cã AH’= AH => AH BC AH '.B ' C ' S AB 'C ' AH ' B ' C ' 1 S ABC AH BC 3 AH BC S 67,5 7.5(cm ) => SAB’C’= ABC 9 GV Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, phần hướng dẫn Bài 14 (b) SGK GV Gợi ý : OB’=n tương ứng với đơn vị x ? Vậy đoạn thẳng x tương ứng với đoạn O th¼ng nµo n HS X tương ứng với đơn vị hay x tương ứng víi OA HS HS vÏ h×nh theo sù hãng dÉn cña Gv ? Làm nào để xác định đoạn x HS Nèi BB’, tõ A vÏ §êng th¼ng // BB’ c¾t Oy t¹i A’=> OA’ = x t B A A’ y 1) c¸ch dùng - vÏ gãc toy -trªn tia Ot lÊy ®iÓm A vµ B cho OA = , OB = ( cùng đơn vị đo) - Trªn tia Oy lÊy B’ cho OB’ = n nèi BB’ vÏ A A’ //BB’ ( A’ Oy) ta ®îc OA’ = x = ? H·y chøng minh bµi to¸n trªn HS Chøng minh B’ n 2) Chøng minh xÐt ∆ OBB’ cã A A’ // BB’ c¸ch dùng => => GV Yêu cầu HS phát biểu lại định lý Talét , định lý đảo định lý talét ,hệ ? HS HS lÇn lù¬t tr¶ lêi 14 Lop6.net OA OA' ( định lý Talét) OB OB' x n => OA’ lµ ®o¹n cÇn dùng (13) III Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học thuộc các định lý ,hệ , biết cách diễn đạt hình vẽ và GT, KL - Lµm bµi tËp: 11SGK-63; 14(a,c) SGK-64; 9,10,12 SBT-67,68 - Đọc trước bài tính chất đường phân giác tam giác 15 Lop6.net (14) Ngµy so¹n 17/1/2207 Ngµy gi¶ng:18/1/2007 TiÕt 40 § tÝnh chÊt ®êng PHÂN gi¸c cña tam gi¸c A ChuÈn bÞ I Môc tiªu - HS nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD là phân giác góc A - Vận dụng định lí giải các bài tập SGK ( tính độ dài các đoạn thẳng , chứng minh h×nh häc) II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV : vẽ hình 20, 21 vào bảng phụ, thước thẳng, com pa - HS : thước thẳng có chia khoảng, compa B tiÕn tr×nh d¹y – häc I KiÓm tra ( phót) C©u hái : a) phát biểu hệ định lí Talét A b) H·y so s¸nh DB EB ; DC AC B C Tr¶ lêi : a) Phát biểu định lý talét b) Cã BE//AC ( cã mét cÆp Gãc so le b»ng nhau) => DB EB ( Theo hệ định lý Talét) DC AC D E II Bµi míi * Đặt vấn đề : Nếu AD là phân giác góc BAC thì ta có điều gì ? Đó là nội dung bµi häc h«m §Þnh lý ( 20 phót) GV Teo b¶ng phô ?1 SGK – 65 ?1 A GV Yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ tia ph©n gi¸c AD đo độ dài BD, DC so sánh các tỉ sè HS Lªn b¶ng vÏ tia ph©n gi¸c råi so s¸nh c¸c tØ sè B D C DB = 2,4 DC= 4,8 DB AB ; DC AC DB AB => DC AC => GV KiÓm tra vë cña sè HS GV §a h×nh vÏ cã ∆ ABC cã A = 60o , AB =3; AC = AD lµ ph©n gi¸c GV Gäi HS lªn b¶ng kiÓm tra l¹i vµ so sánh các tỉ số tương ứng HS DC= BD 16 Lop6.net (15) DB ; DC AB => AC AB AC DB DC Trong trường hợp có AB DB AC DC GV có nghĩa đường phân giác AD đã chia cạnh đối diện thành đoạn thẳng tỉ lệ víi c¹nh kÒ ®o¹n Êy Yêu cầu HS đọc định lý SGK, vẽ hình GV ghi GT, KL Đọc định lí và ghi GT, KL HS Hướng dẫn HS chứng minh định lý GV §a h×nh vÏ phÇn kiÓm tra bµi cò GV NÕu AD lµ ph©n gi¸c gãc A h·y so ? sánh AB và BE Từ đó suy điều gì? Chứng minh định lý theo gợi ý GV HS * §Þnh lý : SGK ∆ ABC gt AD lµ tia ph©n gi¸c gãc BAC DB AB DC AC kl A B D C Chøng minh E - TõB kÎ ®êng th¼ng song song víi AC c¾t ®êng AD t¹i ®iÓm E => BAE = CAE ( gt) V× BE// CA nªn BEA = CAE ( so le trong) => BAE = BEA Do đó ∆ AEB cân B => BE = AB (1) áp dụng hệ định lí Talét ∆ DAC ta cã DB BE (2) DC AC Tõ (1) vµ (2) ta cã DB BE DC AC Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm GV ?2 ; ?3 SGK-67 - Nöa líp lµm ?2 HS - Nöa líp lµm ?3 ( ®pcm) ?2 Cã AD lµ tia ph©n gi¸c gãc BAC x y => AB 3,5 ( tÝnh chÊt tia ph©n Ac 7,5 15 gi¸c) VËy x y 15 x NÕu y=5 => 5.7 x 15 15 17 Lop6.net (16) ?3 Cã DH lµ tia ph©n gi¸c gãc EDF EH ED ( tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c ) HF DF EH Hay HF 8,5 1,7 HF 3.1,7 5,1 Cã HF 1,7 => NÕu AD lµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc A GV thì định lý còn đúng không ?ta sang phÇn Yêu cầu HS đọc chú ý SGK-66 GV §äc chó ý HS Hướng dẫn HS cách chứng minh GV kÎ BE’ // AC => FE=EH+FH = 3+5,1 = 8,1 Chó ý (8 phót) Định lý đúng tia phân giác ngoµi cña tam gi¸c A E’ Lu ý: ®iÒu kiÖn AB ≠ AC GV V× nÕu AB=AC=> B1 =C => B1 = A2 => ph©n gi¸c ngoµi cña gãc A song song víi BC, kh«ng tån t¹i D’ D’ B C - KÎ BE’ // AC E1 = A3 ; A3= A2 => E1=A2 => ∆ BAE’ c©n t¹i B => BE’=BA Cã BE’//AC => => Yêu cầu HS phát biểu lại định lí, tính GV chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c Ph¸t biÓu Yªu cÇu c¶ líp lµm bµi 15 SGK-67 ( GV B¶ng phô) HS lªn b¶ng lµm , c¸c HS kh¸c lµm HS vµo vë D' B AB ( hệ định lí Talét) D' C AC D' B AB D' C AC LuyÖn tËp cñng cè ( 10 phót) Bµi 15 ( SGK-67) a) Cã AD lµ tia ph©n gi¸c gãc A DB AB DC AC 3,5 4,5 3,5.7,2 x 5,6 Hay x 7,2 4,5 => b) cã PQ lµ ph©n gi¸c gãc P GV => NhËn xÐt ch÷a bµi cña HS 18 Lop6.net QM PM 12,5 x 6,2 hay QN PN x 8,7 (17) =>6,2.x = 8,7 (12,5 – x) Yªu cÇu HS ch÷a bµi 16 SGK-67 GV Hướng dẫn HS chứng minh Chứng minh theo hướng dẫn GV HS =>x= 8,7.12,5 x 7,3 4,9 Bµi 16 ( SGK- 67) kÎ ®êng cao AH ∆ ABD vµ ∆ ACD cã chung ®êng cao AH AH.BD SACD = AH.DC AH BD S ABD BD S ACD DC AH DC SABD = Cã AD lµ tia ph©n gi¸c => BD AB m ( tÝnh chÊt ®êng ph©n DC AC n gi¸c) => S ABD m S ACD n III Hướng dẫn nhà ( phút) - Học thuộc định lý , biết vận dụng định lí để giải bài tập - Bµi tËp 17, 18, 19 SGK-68 - tiÕt sau luyÖn tËp 19 Lop6.net (18) Ngµy so¹n:23/1/2007 Ngµy gi¶ng24/1/2007 TiÕt 41 LuyÖn tËp A PhÇn chuÈn bÞ I Môc tiªu - Củng cố cho HS định lí Talét, hệ định lí talét, định lí đường phân giác - Rèn cho HS kĩ vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chøng minh hai ®êng th¼ng song song II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ HS: Thước thẳng, compa B tiÕn tr×nh d¹y – häc I KiÓm tra ( 10 phót) C©u hái :HS : a) Phát biểu định lý tính chất đường phân giác tam giác tam giác b) Ch÷a bµi 17 SGK-68 HS2: ch÷a bµi 18 SGK-68 Tr¶ lêi : HS1: a) Trong tam giác dường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi c¹nh kÒ c¹nh Êy b) bµi 17 A ∆ ABC BM=MC M1= M2; M3= M4 D E DE//BC B M C Chøng minh DB MB ( tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c) DA MA EC MC XÐt ∆ AMC cã ME lµ ®êng ph©n gi¸c AMC => ( tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c) EA MA xÐt ∆ AMB cã MD lµ ph©n gi¸c AMB => Cã MB=MC ( theo GT) => DB EC DE // BC DA EA ( định lí đảo định lí Talét) HS2: bµi 18 GT A ∆ABC: AB=5cm AC=6cm; BC=7cm AE lµ tia ph©n gi¸c BAC AE BC =={E} B KL EB=?; EC=? E C Chøng minh XÐt ∆ ABC cã AE lµ tia ph©n gi¸c BAC => EB AB ( tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c) EC AC 20 Lop6.net (19) EB ( tÝnh chÊt tØ lÖ thøc) EB EC EB 35 EB 3,18cm => 11 11 => EC=BC – EB = – 3,18 = 3,82 cm II LuyÖn tËp ( 33 phót) Bµi 20 :SGK- 68 GV Yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, H×nh thang ABCD KL (AB//CD) HS HS lªn b¶ng vÏ h×nh, c¸c HS kh¸c vÏ vµo AC BD=={O} vë E, O, F a a//AB//CD GV Trên hình có E F // AB//CD để chứng minh OE=O F ta cÇn dùa trªn c¬ së nµo? GV hướng dẫn HS phân tích: OE OF <= DC DC OE OA OF OB OA OB ; <= <= DC AC DC BD AC BD OA OB <= AB//DC ( gt) OC OD OE=O F A B E OE=O F <= F O D C Chøng minh XÐt ∆ ADC, ∆ BDC cã E F // DC (gt) GV Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr×nh bµy OA EO HS Dựa vào hướng dẫn GV lên bảng trình => AC DC (1) bµy OB OF Vµ (2) (hệ định lí GV NhËn xÐt vµo söa sai BD DC TalÐt) Cã AB//DC => OA OB ( định lý OC DC TalÐt) OA OB (tÝnh chÊt tØ lÖ OC OA OD OB => thøc) Hay GV Yêu cầu HS đọc kĩ đề và ghi GT, KL HS lªn b¶ng HS Ghi GT, KL vµ vÏ h×nh vµo vë ∆ ABC : MB=MC BDA=DAC gt AB=m ; AC=n (n>m) SABC= S kl a) SADM=? b) SADM=?% SABC nÕu n=7cm,m=3cm Lop6.net OA OB (3) AC BD Tõ (1), (2), (3) => OE OF DC DC => OE = O F (®pcm) Bµi 21 ( SGK-68) A n B A m D M C B N C 21 (20) GV Hướng dẫn HS cách chứng minh - Trước hết hãy xác định vị trí điểm M , ®iÓm D so víi ®iÓm B vµ ®iÓm M ( GV ghi l¹i bµi gi¶i c©u a) lªn b¶ng trình hướng dẫn HS) HS HS tiến hàng giải bài tập theo hướng dẫn cña GV Chøng minh a) Ta cã AD lµ tia ph©n gi¸c BAC => DB AB m ( t/c tia ph©n gi¸c) DC AC n Cã m<n (gt) => BD< DC Cã MB=MC= BC => D n»m gi÷a B vµ M SABM=SACM= S ABC S v× tam gi¸c nµy cã chung ®êng cao h¹ tõ A xuống BC, còn đáy BC=CM= BC 2 SACD= h.DC h.BD S DB m => ABD S ACD DC n h.DC S S mn => ABC ABD (t/c tØ lÖ thøc) S ACD n S mn Hay S ACD n S n =>SACD = mn Ta cã SABD= h.BD SADN=SACD - SACM S n S mn S (2n m n) S (n m) SADM= 2(m n) 2(m n) SADM = b) cã n=7 cm ; m= 3cm SADM = GV Đưa đề bài và hình vẽ SGK lên bảng phụ Sau đó hướng dẫn HS cách viết ∆ AOC cã O1=O2 => x b y d Tương tự ∆ BOD có O2=O3 => y b z d Sau đó GV yêu cầu HS lên bảng viết tiếp HS Lªn b¶ng lµm bµi 22 22 Lop6.net S (n m) S (7 3) S S 2(m n) 2(7 3) 20 Hay SADM= S 20% S ABC Bµi 22 ( SGK-68) z c t d u e ; ; ; t e u f v g x y a x yz a ; z t e t u v g (21)