Học sinh biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong các trường hợp mà sự phân tích không phức tạp, biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích.. Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng c[r]
(1)GIÁO ÁN SỐ HỌC Ngày soạn: 23/10/2010 Ngày giảng: 6A: 26/10/2010 6B: 27/10/2010 Tiết 27 § 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ Mục tiêu: a Kiến thức: Học sinh hiểu nào là phân tích số thừa số nguyên tố Học sinh biết phân tích số thừa số nguyên tố các trường hợp mà phân tích không phức tạp, biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích b Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích số thừa số nguyên tố, biết vận dụng linh hoạt phân tích số thừa số nguyên tố c Thái độ: Có thái độ yêu thích môn học Chuẩn bị GV và HS: a Chuẩn bị GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu b Chuẩn bị HS: Học và làm bài theo quy định Tiến trình bài dạy: a Kiểm tra bài cũ : (3') */ Câu hỏi: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số ? Viết các số nguyên tố nhỏ 20 ? */ Đáp án: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn có hai ước là và chính nó (3đ) Hợp số là số tự nhiên lớn có nhiều hai ước số (3đ) Các số nguyên tố nhỏ 20 là : 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19 (4đ) */ ĐVĐ: Nếu cho số làm nào có thể viết số đó dạng tích các thừa số nguyên tố chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm b Dạy nội dung bài mới: Gv Chẳng hạn cô có số 300 Ta có thể viết số này dạng tích thừa số lớn hay không? Hs 300 = 6.50 = 3.100 = 2.150 Gv Dựa vào sở ý kiến học sinh phát biểu giáo viên viết dạng sơ đồ cây K? Với thừa số trên, có viết dạng tích hai thừa số lớn hay không ? Hs Có viết dạng tích hai thừa số lớn Gv Cứ làm thừa số không thể viết dạng tích hai thừa số lớn thì dừng lại Phân tích số thừa số nguyên tố là gì? (15') a Ví dụ: (Sgk – 125) Ta có: Người soạn: Trần Anh Phương Lop6.net 109 (2) GIÁO ÁN SỐ HỌC ? Hs Tb? Hs Tb? Hs Gv K? Hs Gv Hs K? Hs Gv Tb? Hs K? Hs Gv Hs Gv Gv 110 Theo cách phân tích trên Hãy trình bày các 300 cách phân tích khác 100 Học sinh các tổ tự phân tích 300 thành tích nhiều thừa số lớn cho kết 10 10 cuối cùng là tích các thừa số nguyên tố 5 Hai em lên bảng thực cách 300 300 Theo phân tích hình 1; 2; em có 300 các tích nào ? 50 150 300 = 6.50 = 2.3.2.25 = 2.3.2.5.5 300 = 3.100 = 3.10.10 = 3.2.5.2.5 75 25 300 = 2.150 = 2.2.75 = 2.2.3.25 = 2.2.3.5.5 25 Trong các tích này thừa số tích là 5 số nào? 5 Là số nguyên tố Vậy: Ta nói 300 phân tích thừa số 300 = 6.50 = 2.3 25= 2.3.5.5 nguyên tố 300 = 3.100 = 3.10.10 = 2.2.5.2.5 Vậy phân tích số thừa số nguyên tố 300 = 2.150 = 2.2.75 là gì ? Phân tích số tự nhiên lớn thừa = 2.2.3.25 = 2.2.3.5.5 số nguyên tố là viết số đó dạng tích các thừa số nguyên tố Đây chính là ND định nghĩa (Sgk – 49) b Định nghĩa: (Sgk – 49) em đọc lại nội dung Số có phân tích thành tích các thừa số nguyên tố không? Số không phải là số nguyên tố, hợp số Không thể phân tích thành tích các thừa số nguyên tố Chính vì chúng ta cần lưu ý phân tích số lớn thừa số nguyên tố Tại lại không phân tích ;3; ? Vì số nguyên tố phân tích là chính số đó Tại 6; 50; 100; 75; 150; 25; 10 lại phân tích tiếp được? Vì các số đó là hợp số Đây chính là nội dung chú ý (Sgk – 49) c Chú ý (Sgk – 49) em đọc lại chú ý Như vậy: Dạng phân tích thừa số nguyên tố số nguyên tố là chính số đó Mỗi hợp số phân tích thừa số nguyên tố Ở trên ta phân tích 300 thừa số nguyên Cách phân tích số tố theo sơ đồ cây Trong thực tế các em thừa số nguyên tố: (15') thường phân tích số 300 thừa số nguyên Người soạn: Trần Anh Phương Lop6.net (3) GIÁO ÁN SỐ HỌC Gv Tb? Hs K? Hs Gv Gv Tb? Hs K? Hs Hs Gv Hs Gv tố theo cột dọc ta sang phần Hướng dẫn học sinh cách phân tích số 300 thừa số nguyên tố theo cột dọc cách dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; - Nên xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2; 3; 5; - Trong quá trình xét tính chia hết nên vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho đã học - Các số nguyên tố viết bên phải cột, các thương viết bên trái cột Dùng cách viết dạng luỹ thừa để viết gọn tích trên (theo thứ tự từ bé đến lớn) 300 = 2.2.3.5.5 = 2 3.5 Khi phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố các cách khác thì liệu kết có khác không? Các cách phân tích trên đây là khác cuối cùng có kết Đây chính là ND phần nhận xét (Sgk – 50) Tuy nhiên ta nên chọn cách làm nào hợp lí nhất, dễ Trong trường hợp "thuận lợi" ta có thể phân tích theo hàng ngang cách nhanh chóng VD : 10 = 2.5 ; 100 = (2.5) 300 = 3.100 = 3.10 = 3.(2.5) = 3.2 = 2 3.5 Trở lại việc phân tích 300 thừa số nguyên tố Nhận xét các kết các cách phân tích 300 thừa số nguyên tố? Các kết giống Từ đó ta có nhận xét gì? Dù phân tích thừa số nguyên tố cách nào thì cuối cùng ta kết Đọc nhận xét (Sgk – 50) Áp dụng phân tích 420 thừa số nguyên tố làm bài ? (Sgk – 50) em lên bảng làm Cả lớp làm vào Gọi học sinh nhận xét bài bạn Gv nhận xét, chữa a Ví dụ: Phân tích 300 thừa số nguyên tố: 300 150 75 25 Do đó: 300 = 2.2.3.5.5 = 22.3.52 b Nhận xét (Sgk – 50) ? (Sgk – 50) Phân tích thừa số nguyên tố: 42 021 10 35 Người soạn: Trần Anh Phương Lop6.net 2 5 420 2 111 (4) GIÁO ÁN SỐ HỌC ? Áp dụng làm bài 125 a, b (Sgk – 50) Vậy: 420 = 2.2.3.5.7 = 22 3.5.7 Tb? Bài 125 yêu cầu ta làm gì? Áp dụng: (10') Hs Yêu cầu: Phân tích thừa số sau thừa * Bài 125 (Sgk – 50) số nguyên tố Giải: 60 84 2 ? em lên bảng trình bày Cả lớp làm vào 30 42 Hs Nhận xét bài ban 15 24 Gv Nhận xét, chữa hoàn chỉnh 7 Gv Cho học sinh làm bài 127 a, b (Sgk – 50) 1 K? Phân tích các số sau thừa số nguyên tố và cho biết số đó chia hết cho các số Vậy 60 = 2 3.5 nguyên tố nào? Vậy 84 = 2 3.7 Hs Thảo luận và làm bài theo nhóm Đại diện * Bài 127 (Sgk – 50) Giải: nhóm lên trình bày 2 Gv Lưu ý: Nên làm lượt xét tính chia hết cho a) 225=3 chia hết cho các các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2; 3; 5; số nguyên tố và Trong quá trình xét tính chia hết nên vận b) 1800=2 3 chia hết cho dụng các dấu hiệu chia hết các số nguyên tố 2; và Các số nguyên tố viết phải cột, các thương viết bên trái cột Gv Như để phân tích số thừa số nguyên tố có nhiều cách + Cách sử dụng sơ đồ + Cách phân tích theo cột dọc + Ngoài có thể sử dụng các kiến thức phép nhân, phép nâng lên luỹ thừa + Thông thường ta hay phân tích theo cột dọc + Dựa vào phân tích thừa số nguyên tố ta có thể tìm ước số và bài sau chúng ta thấy ứng dụng đó c Củng cố - Luyện tập (Giáo viên kết hợp bài dạy) d Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2') - Học thuộc định nghĩa, cách phân tích số thừa số nguyên tố - BTVN 125; 126; 127 (c, d); 128; 129 (Sgk – 50); 166 (SBT – 22) - Hướng dẫn bài 166 (SBT – 22): Tìm tập hợp các ước số đã cho bài tập 166 (Dựa vào kết phân tich để tìm) - Tiết sau: “Luyện tập” 112 Người soạn: Trần Anh Phương Lop6.net (5)