Tìm m để | a | _|_ | b | Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Nhận phiếu học tập , thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày kết quả Hệ quả : khoảng cách giữa h[r]
(1)Giáo án hình 10CB - Chương § 1.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ( Từ 0 đến 1800) Tiết 15 I MỤC TIÊU : Về kiến thức : - Hiểu khái niệm đường tròn đơn vị , khái niệm các giá trị lượng giác , biết cách vận dụng và tính các giá trị lượng giác số góc đặc biệt Về kỹ : - Tính các giá trị lượng giác đặc biệt Về tư : - Rèn luyện tư lôgic Về thái độ : - Cẩn thận , chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Học sinh : sách giáo khoa, thước kẻ , compa Học sinh đã học tỷ số lượng giác góc nhọn lớp Giáo viên : Bảng phụ , đèn chiếu Projeter III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dựa vào phương pháp trực quan thông qua các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1: Kiểm tra bài cũ: Giáo viên dùng bảng phụ đã vẽ trước hình vẽ đường tròn lượng giác trên hệ trục tọa độ và cho học sinh tính các tỷ số lượng giác góc theo x và y là tọa độ M Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng ?1: Theo các em , Nữa đường tròn đơn vị là nào gọi là đường đường tròn có tâm y tròn đơn vị ? trùng với gốc tọa độ O có bán kính R = và nằm phía trên trục Ox ?2: Nếu cho góc Có điểm M 0 thỏa ( 180 ) thì ta có M y Mox = thể xác định bao nhiêu điểm M trên x O x -1 đường tròn đơn vị cho -Phát sin = y cos = x, tan = y / x Mox = ?3: Giả sử M ( x ; y) , tính cot = x / y sin , cos , tan , cot theo x và y ( 00 Định nghĩa : ( SGK) 1800) - Phát biểu định nghĩa Trang Lop10.com (2) Giáo án hình 10CB - Chương Hoạt dộng 2: Hoạt động giáo viên Giáo viên chia học sinh thành các nhóm, hoạt động 3’ - Hướng dẫn học sinh xác định vị trí điểm M - Hướng dẫn học sinh tính tọa độ điểm M - Giáo viên định cho đại diện nhóm lên trình bày kết mình Hoạt động 3: Hoạt động giáo viên -Giáo viên vẽ hình lên bảng treo bảng phụ đã vẽ hình - Hướng dẫn học sinh tìm liên hệ hai góc = Mox và ’= M’Ox - So sánh hoành độ và tung độ hai điểm M và M’ từ đó suy quan hệ các giá trị lượng giác hai góc đó Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Ví dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác góc 1200 Tìm các giá trị lượng giác các góc 00, 1800, 900 - Với các góc nào thì sin < ? - Với các góc nào thì cos < ? Học sinh trình bày kết nhóm Hoạt động học sinh - Học sinh tìm 1800 - = ’ Nội dung ghi bảng y - Với hai điểm M và M’ thì - x’ = x và y ‘ = y - Từ đó sin( 1800 - ) = sin cos( 1800 - ) = - cos tan ( 1800 - ) = - tan ( 900) cot( 1800- ) = - cot ( 00< < 1800) M M' y ' -1 x' O x Giá trị lượng giác hai góc bù : ( SGK) Giá trị lượng giác số góc đặc biệt: ( SGK) - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách xác định giá Học sinh tự tính toán và lập trị lượng giác số bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt góc đặc biệt V Củng cố - hướng dẫn học nhà - Cách xác định vị trí điểm M cho Mox = với góc cho trước - Quan hệ hoành độ và tung độ hai điểm đối xứng qua Oy - Giá trị lượng giác hai góc bù Trang Lop10.com x (3) Giáo án hình 10CB - Chương § 1.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ( Từ 0 đến 1800) Tiết 16 I MỤC TIÊU : Về kiến thức : - Nắm giá trị lượng giác góc ( từ 00 đến 1800) - Hiểu số hệ thức các giá trị lượng giác đó Về kỹ : - Tính các giá trị lượng và đơn giản các hệ thức có chứa các giá trị lượng giác đó - Chứng minh và vận dụng cá hệ thức các giá trị lượng giác đó Về tư : - Rèn luyện các thao tác tư lôgic : so sánh , phân tích , tổng hợp - Rèn luyện tư lôgic Về thái độ : - Cẩn thận , chính xác tính toán và lập luận - Tích cực , chủ động II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - Kiến thức : Chuẩn bị - bài toán - Phương tiện : Phiếu học tập, đèn chiếu Projecter, đèn chiếu overhead III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dựa vào phương pháp trực quan thông qua các hoạt động tư và hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1: Kiểm tra bài cũ: Nội dung bài dạy: Hôm chúng ta thảo luận số bài tập giá trị lượng giác góc ( từ 00 đến 180 ) Mục đích là phải tính giá trị lượng giác góc ( từ 00 đến 1800) Chia lớp thành nhiều nhóm , nhóm từ đến học sinh, cử em làm nhóm trưởng Hoạt động 1: Phiếu học tập số Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: a) A = sin2 450 - cos2 1200 + tan2 300 + cos2 1800 - cot2 1350 cos sin b) Tính P = biết tan = - sin cos Bài 2: Đơn giản biểu thức sau: a) A = tan200 + tan400 + tan600 + ……+ tan1400 + tan1600 + tan1800 b) B = sin(1800 - ) cot tan(1800 - ) - 2cos( 1800 - ).tan ( 00 < < 1800) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Phát phiếu học tập Nhận phiếu học tập Bài - Yêu cầu học sinh thảo luận Thảo luận nhóm a) A = nhóm để tìm kết 12 Gợi ý ( cần): b) P = - Bài 1b) Chia tử và mẫu cho cos Trang Lop10.com (4) Giáo án hình 10CB - Chương Bài 2) Lưu ý đến các góc bù Yêu cầu đại diện nhóm trình bày Đại diện nhóm trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét Đại diện nhóm nhận xét Giáo viên chỉnh sữa, nhận xét , đánh giá Ghi nhận kết Cho điểm Bài 2: a) A = (tan200 + tan1600 )+(tan400 + tan1400 )+ (tan600 +tan1200 )+ … + tan 1800 =(tan200 - tan200)+(tan400tan400 ) + (tan600 -tan600)+ … + tan 1800.= b) B = sin Hoạt động 2: Phiếu học tập số Bài 1: ( bài 3/ 43 - sgk) Chứng minh các hệ thức sau: a) sin2 + cos2 = 1 ( 90 ) b) + tan2 = cos (0 180 ) c) + cot2 = sin Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi học sinh lên bảng trình Lên bảng trình bày bày Gợi ý ( cần) 3a) lưu ý đến định nghĩa Nội dung ghi bảng 3a) y M y O -1 x x Ta có : x2 + y2 = OH2 = Vậy : sin2 + cos2 = b) + tan2 3b, c) Dùng các hệ thức lượng giác = + sin cos = cos sin Ghi nhận kết = cos cos ( 90 ) c) +cot2 Nhận xét, đánh giá kết Trang Lop10.com = + cos sin = (5) Giáo án hình 10CB - Chương sin cos sin = sin Hoạt động 3: Phiếu học tập số 3: Tính giá trị lượng giác còn lại góc Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Nhận phiếu học tập số Bài 4: cos = > => < < Thảo luận nhóm Cos2 + sin2 = Đại diện nhóm trình bày =>sin2 = - cos2 = kết 2 => sin = ( vì sin > 0) Đại diện nhóm nhận xét * + tan2 = Ghi nhận kết cos Bài 4: Cho cos = Hoạt động giáo viên Phát phiếu học tập số Yêu cầu thảo luận nhóm để tìm lời giải, Gợi ý : Dùng các hệ thức đã chứng minh bài 3/ 43 sgk Yêu cầu đại diện nhóm trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét Giáo viên đánh giá kết => tan2 = Yêu cầu học sinh nhà tìm thêm lời giải khác -1= cos => tan = 2 ( vì tan > 0) sin * tan = = 2 => cot = cos 2 Củng cố : Xem lại các bài đã giải tiết học hôm Suy nghĩ cách tìm các giá trị lượng giác góc biết giá trị lượng giác nó § TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TIẾT 17 I MỤC TIÊU Về kiến thức : - Định nghĩa , ý nghĩa vật lý tích vô hướng , hiểu cách tính bình phương vô hướng vec tơ Học sinh sử dụng các tính chất tích vô hướng tính toán Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc cách dùng tích vô hướng Về kỹ : - Thành thạo cách tính tích vô hướng hai vectơ biết độ dài hai vectơ và góc hai vec tơ đó Trang Lop10.com (6) Giáo án hình 10CB - Chương - Sử dụng thành thạo các tính chất tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc -Bước đầu biết vận dụng các định nghĩa tích vô hướng , công thức hình chiếu và tính chất vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản Về tư duy: - Hiểu định nghĩa tích vô hướng hai vectơ Biết suy luận trường hợp đặc biệt và số tính chất Từ định nghĩa tích vô hướng , biết cách chứng minh công thức hình chiếu Biết áp dụng vào bài tập Về thái độ: Cẩn thận , chính xác - Xây dựng bài cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Thực tiễn học sinh đã học vật lý khái niệm công sinh lực và công thức tính công theo lực - Tiết trước học sinh đã học tỷ số lượng giác góc và góc hai vectơ - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Kiểm tra bài cũ: a) Nêu cách xác định góc hai véc tơ b) Bài toán vật lý: Bài mới: Hoạt động 1: Góc hai véc tơ Cho hai vectơ a và b khác vectơ O Xác định góc hai vectơ a và b Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên hướng dẫn học sinh xác Từ điểm O tùy ý , ta vẽ các định góc hai vectơ a và b vec tơ OA = a , OB = b Khi đó cần số đo góc AOB gọi là số đo góc hai vectơ a và b Nếu có ít hai vectơ a b là vectơ O thì ta xem góc hai vectơ đó là tùy ý Cho thay đổi vị trí điểm O, Không thay đổi cho học sinh nhận xét góc AOB Khi nào thì góc hai vectơ a a và b cùng hướng và b O0 ? 1800? a và b ngược hướng Hoạt động 2: Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ Giả sử có loại lực F không đổi tác động lên vật , làm cho vật chuyển động từ O đến O’ Biết ( F , OO' ) = Hãy tính công lực Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Trang Lop10.com (7) Giáo án hình 10CB - Chương Giá trị A không kể đơn vị đo gọi A = | F |.| OO' |.cos là tích vô hướng hai vectơ F Đơn vị : F là N và OO' OO’ là m A là Jun Tổng quát với a.b a b cos Định nghĩa: a.b a b cos với = ( a; b ) Hoạt động 3: Suy luận từ định nghĩa Hoạt động giáo viên Nếu a = b thì a b = ? So sánh a b và b.a Hoạt động học sinh a.a a a cos 0 a a.b a b cos b.a b a cos Nếu ( a ; b ) = 900 thì a b = ?, điều ngược lại có đúng không? a b = (k So sánh : ( k a ) b và k ( a b ) Hãy chia các khả k a a = a = ( a )2 = | a | Tính chất : a) a b = b.a b) a _|_ b <=> k a b cos(k a; b) a b )= k a b cos(a; b) c) ( k Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho tam giác cạnh a G là Học sinh nhận phiếu học tập, trọng tâm , M là trụng điểm thảo luận nhóm, đại diện nhóm BC Hãy tính tích vô hướng lên trình bày kết ,đại diện các nhóm khác nhận xét BA.BC BA.CA BA AC BG.BC BM BC GC.GB a b = a ) b = k a b cos(k a; b) = k( Nội dung ghi bảng a2 BA.BC = , a2 BG.BC = 2 a BA.CA = , a2 BM BC = Trang Lop10.com a ) b = k ( a b ) Nội dung ghi bảng A N G B M C (8) Giáo án hình 10CB - Chương a2 BA AC = a2 GC.GB = , Hoạt động 5: Tính chất tích vô hướng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Từ tính chất hình chiếu , ta chứng minh tính chất a ( b + c ) = a b + a c Học sinh thảo luận theo nhóm , ( xem bài tập nhà) chứng minh tính chất , đại Dựa vào các tính chất đã học , diện nhóm trình bày , đại diện hãy chứng minh nhóm khác nhận xét kết ( a + b )2 = ( a )2 + a b + ( b ( a - b )( a + b )= )2 ( a - b )2 = ( a )2 - a b + ( b = a ( a + b )- b ( a + b ) )2 = ( a )2 + a b - b a - ( b )2 ( a - b )( a + b ) = ( a ) - ( b )2 = ( a ) - ( b )2 = | a |2- | b |2 = | a |2- | b |2 2 a b = ( | a | + |b | - | a - b | ) Nội dung ghi bảng d) a ( b + c ) = a b + a c a ( b - c ) = a b - a c a b = ( | a + b |2- | a - b |2) Giáo viên nhận xét , đánh giá kết Học sinh ghi nhận kết quả Hoạt động 6: Bài tập phối hợp nhằm củng cố lý thuyết Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 2 Giáo viên cho đề toán AB.2 CD BC AD = trên màn hình 2 Hướng dẫn học sinh chứng CB CA) CD CB (CD CA) minh = - CB.CA + CD.CA Đánh giá, nhận xét kết Nội dung ghi bảng Bài toán : Cho tứ giác ABCD 1.Chứng minh: AB2 +CD2 = BC2+AD2 +2 CA.BD Từ câu hãy chứng minh = CA (CD CB) : điều kiện cần và đủ để tứ = CA.BD giác có hai đường chéo vuông => điều phải chứng minh góc là tổng các bình phương 2.suy từ câu các cặp cạnh đối diện Gọi H là hình chiếu M lên AC AM AC = k <=> AH AC = k Tìm tập hợp các điểm M có k >0,H nằm trên tia AC và AH.AC = AM AC = k , đó k là số k không đổi k< H nằm trên tia đối AC và AH.AC = Trang Lop10.com (9) Giáo án hình 10CB - Chương -k k = H trùng với A , đó tập hợp điểm M là đường thẳng vuông góc với AC H Củng cố : - Có cách tính tích vô hướng hai véc tơ ? - Trong trường hợp nào thì dùng công thức nào cho phù hợp ? - Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc tích vô hướng ? - Nêu tính chất tích vô hướng - Làm các bài tập 1, 2, trang 45 sgk § TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TIẾT 18 I MỤC TIÊU Về kiến thức : - Học sinh nắm các tính chất tích vô hướng và biểu thức tọa độ tích vô hướng Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc cách dùng tích vô hướng Về kỹ : - Thành thạo cách tính tích vô hướng hai vectơ biết độ dài hai vectơ và góc hai vec tơ đó - Sử dụng thành thạo các tính chất tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc - Tính độ dài vec tơ và khoảng cách hai điểm - Xác định góc hai véc tơ Về tư duy: - Hiểu định nghĩa tích vô hướng hai vectơ Biết suy luận trường hợp đặc biệt và số tính chất Từ định nghĩa tích vô hướng , biết cách chứng minh công thức hình chiếu Biết áp dụng vào bài tập - Rèn luyện tư lô gic - Biết quy lạ quen Về thái độ: - Cẩn thận , chính xác tính toán - Xây dựng bài cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Tiết trước học sinh đã học định nghĩa và tính chất tích vô hướng hai vectơ, đã làm bài tập nhà - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư - Phát và giải vấn đề - Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Kiểm tra bài cũ: Trang Lop10.com (10) Giáo án hình 10CB - Chương - Định nghĩa tích vô hướng hai véc tơ - Các tính chất tích vô hướng Bài mới: Hoạt động 1: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức véc tơ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên chia học sinh thành Học sinh tiếp nhận đề toán , trao Bài toán 1:Cho đoạn thẳng AB các nhóm, phát phiếu học tập đổi theo nhóm, đại diện nhóm lên có độ dài 2a và số k2 Tìm tập chiếu đề toán lên màn hình trình bày kết hợp các điểm M cho MA.MB = k2 Gọi O là trung điểm đoạn thẳng Giáo viên hướng dẫn học sinh AB, ta có M chứng minh MA.MB = ( MO OA )( MO OB ) = ( MO OA )( MO OA ) Gợi ý cần A O B 2 = MO OA = MO2 - OA2 = MO2 - a2 Do đó MA.MB = k2 <=> MO2 - a2 = k2 <=> MO2 = a2 + k2 Vậy tập hợp các điểm M Giáo viên nhận xét kết mặt phẳng là đường tròn tâm O bán kính R = a2 k Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức vec tơ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Học sinh tiếp nhận đề toán , trao Bài toán 2: Cho hai vec tơ OA, OB Giáo viên hướng dẫn , gợi ý đổi theo nhóm, đại diện nhóm lên Gọi B’ là hình chiếu B trên cần trình bày kết đường thẳng OA.Chứng minh Nếu AOB < 9O0 thì OA.OB = OA.OB' OA.OB = OA OB.cos ( AOB ) = OA.OB’ = OA OB’.cos00 = OA.OB' B Phát biểu lời bài toán O X B' Trang 10 Lop10.com A (11) Giáo án hình 10CB - Chương ? Nếu AOB 9O0 thì OA.OB = OA OB.cos ( AOB ) = - OA.OB.cos ( B' OB ) = - OA OB’ Giáo viên nhận xét , đánh giá = OA OB’.cos1800 kết = OA.OB' Công thức OA.OB = OA.OB' gọi là công thức hình chiếu Vec tơ OB' gọi là vec tơ hình Bài toán 3: Cho đường tròn ( O; R Giáo viên hướng dẫn, gợi ý chiếu vectơ OB trên đường ) và điểm M cố định Một đường thẳng OA cần thẳng thay đổi , luôn qua M, cắt đường tròn đó hai điểm A; B.Chứng minh Vẽ đường kính BC đường Học sinh thảo luận theo nhóm, đại MA.MB = MO2 - R2 diện nhóm lên trình bày kết tròn C O C d R M O B A T M A Áp dụng công thức chiếu Vẽ đường kính BC đường tròn ( O; R) Ta có MA là hình chiếu Quy tắc ba điểm MC trên đường thẳng MB Theo công thức hình chiếu , ta có So sánh kết với tiếp tuyến MA.MB = MC.MB MT đường tròn = ( MO OC )( MO OB ) = ( MO OB )( MO OB ) 2 = MO OB = d2 - R2 ( với d = MO ) B Chú ý : 1.Giá trị MA.MB = d2 - R2 gọi là phương tích điểm M đường tròn ( O) và ký hiệu P = MA.MB = d2 - R2 Khi M ngoài đường tròn ( O) , MT là tiếp tuyến đường tròn thì M/ (O) P M/ (O) = MT2 d2 - MO2 = MT2 Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ tích vô hướng Phiếu học tập : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , cho a = ( x; y ) và b = ( x’ ; y’) Tính a) i 2; j 2; i j b) a b c) a d) cos( a ; b ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Trang 11 Lop10.com (12) Giáo án hình 10CB - Chương Giáo viên phát phiếu học tập cho Nhận phiếu học tập Các hệ thức quan trọng ( sgk) hoc sinh Thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày kết Nhóm khác nhân xét Đánh giá , sửa sai kết Phiếu học tập : Cho hai vec tơ a = ( 1; 2) và b = ( - ; m) a) Tìm m để a và b vuông góc với b) Tìm độ dài a và b Tìm m để | a | _|_ | b | Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Nhận phiếu học tập , thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày kết Hệ : khoảng cách hai điểm (sgk) Gọi học sinh lên bảng trình bày Ví dụ ( ví dụ - sgk) Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng hệ và các hệ thức quan trọng Củng cố : - Phương tích điểm đường tròn - Biểu thức tọa độ tích vô hướng - Công thức tính khoảng cách hai điểm - Công thức tính góc hai véc tơ - Bài tập 4, 5, sgk § TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TIẾT 19 I MỤC TIÊU Về kiến thức : - Học sinh nắm các tính chất tích vô hướng và biểu thức tọa độ tích vô hướng Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc cách dùng tích vô hướng.Vận dụng các kiến thức tích vô hướng vào giải bài tập Về kỹ : - Thành thạo cách tính tích vô hướng hai vectơ biết độ dài hai vectơ và góc hai vec tơ đó - Sử dụng thành thạo các tính chất tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc - Tính độ dài vec tơ và khoảng cách hai điểm - Xác định góc hai véc tơ Về tư duy: - Quy lạ quen, đưa các giả thiết bài toán các kiến thức đã học, biết cách liên hệ thực tế - Rèn luyện tư lô gic Về thái độ: Trang 12 Lop10.com (13) Giáo án hình 10CB - Chương - Cẩn thận , chính xác tính toán - Xây dựng bài cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Tiết trước học sinh đã học định nghĩa và tính chất tích vô hướng hai vectơ, đã làm bài tập nhà - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư - Phát và giải vấn đề - Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Bài cũ : - Tích vô hướng hai vectơ - Biểu thức tọa độ tích vô hướng Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Bài 4/ 51/sgk Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Gọi học sinh nhắc lại biểu thức a.b a b cos định nghĩa tích vô hướng Dấu tích vô hướng phụ thuộc Phụ thuộc và cos với = ( a , b ) vào đâu? Vậy 00 < 900 => cos > => a b > 0 90 < 1800 => cos < => a b < = 900 => cos = Hoạt động 2: Bài 5/ 51/ sgk Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cách xác định góc hai vectơ Ta có ? ( AB , BC ) = 1800 – B Giáo viên hướng dẫn học sinh ( BC , CA ) = 1800 – C giải theo nhóm ( CA , AB ) = 1800 – A Gọi học sinh lên trình bày , giáo => ( AB , BC ) + ( BC , CA ) + viên chỉnh sữa cần ( CA , AB ) = 5400 - ( A + B+ C) = 3600 Nội dung ghi bảng A B C (AB , BC ) D Hoạt động 3: Bài 7/ 52/ sgk Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nhắc lại quy tắc ba điểm AB - AC = CB hiệu hai vectơ Áp dụng quy tắc ba điểm ta có : Áp dụng quy tắc ba điểm BC = DC - DB các vectơ BC , CA , AB Trang 13 Lop10.com Nội dung ghi bảng (14) Giáo án hình 10CB - Chương CA = DA - DC AB = DB - DA Khi đó : DA BC + DB CA + DC AB = DA ( DC - DB ) + DB ( DA DC ) + DC ( DB - DA ) = Giả sử BD _|_ AC và CD _|_ AB, ta chứng minh AD_|_ BC Ta có BD _|_ AC => DB CA = CD _|_ AB = > DC AB = Kết hợp với DA BC + DB CA + DC AB = => DA BC = => DA _|_ BC Hoạt động 4: Bài 13/ 52/ sgk Hoạt động giáo viên Toạ độ Toạ độ Biểu thức hướng Điều kiện góc u v toạ độ tích vô để hai vectơ vuông Hoạt động học sinh u = ( ½; -5) v = (k; -4) u v = xx’+ y y’ u v = <=> ½ k + 20 = <=> k = - 40 | u|= Công thức tính độ lớn vectơ Giáo viên chỉnh sữa cần Nội dung ghi bảng x2 y2 Do đó | u | = | v | 25 k 16 <=> 37 => k = Củng cố : - Góc hai vec tơ, tích vô hướng , biểu thức toạ độ tích vô hướng - Công thức tính độ lớn vectơ, khoảng cách hai điểm - Các bài tập còn lại § HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Tiết 20 I MỤC TIÊU Về kiến thức : Trang 14 Lop10.com (15) Giáo án hình 10CB - Chương - Từ công thức tích vô hướng hai vec tơ đã học, học sinh tự xây dựng Định lý côsin tam giác.Từ các tỷ số lượng giác đã biết , học sinh tự xây dựng định lý sin tam giác 2Về kỹ : - Thành thạo cách tính độ dài các cạnh , số đo các góc tam giác - Rèn luyện kỹ sử dụng máy tính bỏ túi Về tư duy: - Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản - Rèn luyện tư lô gic - Biết quy lạ quen - Vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế Về thái độ: - Cẩn thận , chính xác tính toán - Xây dựng bài cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Phiếu học tập, bảng phụ - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư - Phát và giải vấn đề - Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Kiểm tra bài cũ: - Tích vô hướng hai vec tơ - Biểu thức tọa độ tích vô hướng Tiến trình bài dạy: Hoạt đông 1: Định lý côsin tam giác Phiếu học tập 1: Cho tam giác ABC vuông A , chứng minh BC = AC + AB Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên phát phiếu học tập Tiếp nhận đề toán, thảo luận Định lý côsin tam giác : nhóm, đại diện nhóm lên trình bày (sgk) Hướng dẫn cần A Góc A vuông => cos( AC AB ) = ? C Nếu tam giác ABC tùy ý , ta đặt B AB = c; AC = b; BC = a , cách chứng minh trên ta BC = ( AC - AB )2 đẳng thức nào ? Thay đổi vai trò các cạnh ta = AC + AB - AC AB kết nào ? = AC + AB -2| AC || AB |cos( AC Cho định lý AB ) Trang 15 Lop10.com (16) Giáo án hình 10CB - Chương = AC + AB a2 = b2 + c2 - bc.cosA b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC Khi tam giác ABC vuông , chẳng hạn vuông A, định lý côsin trở thành định lý nào ? Từ định lý hàm số côsin hãy viết công thức tính giá trị cosA, cosB, cosC theo độ dài các cạnh a; b; c cos A b2 c2 a2 2bc cos B a2 c2 b2 2ac a2 b2 c2 cos C 2ab Hệ quả:( sgk) Hoạt động 2: Áp dụng định lý côsin Phiếu học tập 2: Các cạnh tam giác ABC là a = 7; b = 24; c = 23 Nhóm 1:Tính góc A tam giác ABC Nhóm II: Tính góc B tam giác ABC Nhóm III: Tính góc C tam giác ABC Chia học sinh thành các nhóm , thảo luận , trình bày kết Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh B 23 C 24 A cos A hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính cosA = 0,9565 b2 c2 a2 2bc 24 23 2.23.24 0,9565 = => A 160 58’ cos B a2 c2 b2 2ac Trang 16 Lop10.com Nội dung ghi bảng (17) Giáo án hình 10CB - Chương 23 24 = 2.23.7 0,0062 => B Phiếu học tập 3: Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = ; A = 600 Kết nào các kết sau là độ dài cạnh BC ? a) 129 b) c) 49 d) 69 ( Đáp án : c) Phiếu học tập 4: Hai tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lý Tàu C chạy với vận tốc 15 hải lý Sau , hai tàu cách bao nhiêu hải lý ? ( hải lý 1, 852 km ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên hướng dẫn các nhóm tìm lời giải Áp dụng định lý côsin tam giác ABC ( hình 10/5 ) ? 30 60 A 40 Hoạt động 3: Định lý sin tam giác Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b ; AB = c nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Kiểm chứng các đẳng thức sau góc A vuông : a = 2R sinA, b = 2RsinB; c = 2RsinC Nếu góc A không vuông thì các đẳng thức trên còn đúng không ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Trang 17 Lop10.com Nội dung ghi bảng (18) Giáo án hình 10CB - Chương Áp dụng tỷ số lượng giác tam giác vuông A b A b C c a c A' O C O a B B Áp dụng tỷ số lượng giác tam giác vuông ta có các đẳng Tam giác ABC không vuông thì thức cần chứng minh các đẳng thức trên còn đúng Nếu tam giác ABC không vuông không? Vẽ đường kính BA’ đường tròn, ta có sin ( BAC) = sin( BA’C) Nếu A không vuông , tìm cách góc A nhọn tù đưa giống trường hợp A vuông? A b C c a B O A' sin ( BAC) = sin( BA’C ) ? Góc nội tiếp cùng chắn cung góc A nhọn, góc bù A tù Ta có sin ( A) = sin ( BAC) = sin( BA’C) BC a = BA' R Dùng tỷ số lượng giác tam Chứng minh tương tự cho các giác vuông trường hợp còn lại Ví dụ củng cố Cho tam giác ABC có A = 600 ; a = Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài tập nhà 15,16,17sgk Trang 18 Lop10.com (19) Giáo án hình 10CB - Chương § HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Tiết 21 I MỤC TIÊU Về kiến thức : - Học sinh nắm các công thức tính độ dài các đường trung tuyến tam giác và các công thức tính diện tích tam giác Biết cách vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế 2Về kỹ : - Thành thạo cách tính độ dài các đường trung tuyến theo các cạnh tam giác - Tính các thành phần tam giác dựa vào các công thức diện tích - Rèn luyện kỹ sử dụng máy tính bỏ túi Về tư duy: - Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản - Rèn luyện tư lô gic - Biết quy lạ quen Về thái độ: - Cẩn thận , chính xác tính toán - Xây dựng bài cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Phiếu học tập, bảng phụ - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư - Phát và giải vấn đề - Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Kiểm tra bài cũ: Tiến trình bài dạy: Hoạt đông : Công thức trung tuyến Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Tính AB , AC theo AI , ICvà AB = AI2 + IB2 + 2AI IB.cos AIB BI AC = AI2 + IC2 + 2AI.IC.cos Có nhận xét gì cos AIB và AIC cos AIC cos AIB = - cos AIC đặt AI = ma , tính ma theo a, b, c ? A ta có AB2 + AC2 = 2AI2 + IB2 + IC2 ma2 b c a 2 Trang 19 Lop10.com B I C (20) Giáo án hình 10CB - Chương Ta có công thức trung tuyến Viết tương tự cho mb và mc mb2 a2 c2 b2 mc2 a2 b2 c2 Hoạt động 2: Công thức diện tích Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho tam giác ABC , tính diện S = a.ha tích tam giác theo a và ha? Hãy tính tam giác h sinB = a => = c sinB AHB theo cạnh c và góc B c Tương tự tính diện tích S theo S = a.c.sin B góc A và góc C S = a.b.sin C S = b.c.sin A Nội dung ghi bảng A c b B H C a A S= c abc 4R b a.r SOAC = b.r SOBC = c.r SABC = p.r SOBC = Áp dụng định lý sin ta biểu thức nào ? Gọi ( O ; r ) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC Hãy tính diện tích các tam giác ABO, ACO, BCO theo a; b; c; và r ? S= H B C a A c O r p ( p a )( p b)( p c) r b r B a Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng Chia học sinh thành các nhóm , phát phiếu học tập; thảo luận nhóm và trình bày kết 1) Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15 Diện tích tam giác bao nhiêu ? A) 84; B) 84 ; C) 42; D) 168 2) Một tam giác có ba cạnh là 26, 28, 30 Bán kính vòng tròn nội tiếp là bao nhiêu ? Trang 20 Lop10.com C (21)