Giáo án Hình 10CB cả năm

I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức ve[r]

Giáo án Hình 10CB Chöông I:VECTÔ §1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectô, hai vectô baèng  Về kỹ năng: dựng vectơ vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ nhau,xác định phương hướng vectơ  Về tư duy: biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm ,giải các ví dụ  Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động học sinh, liên hệ kiến thức vào thực tế II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thướt  Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : TG 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Bài mới: HÑGV HÑ1: Hình thaønh khaùi nieämvectô Cho hoïc sinh quan saùt H1.1 Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động các vật Vậy đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng A  B Caùch choïn nhö vaäy cho ta moät vectô AB Hoûi: theá naøo laø moät vectô ? GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Nói:vẽ vectơ ta vẽ đoạn thaúng cho daáu muõi teân vaøo moät  đầu mút, đặt tên là AB :A (đầu), B(cuoái) Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt ta veõ ñöôc bao nhieâu vectô? Nhaán maïnh: veõ hai vectô qua A,B HÑ2: Khaùi nieäm vectô cuøng phương ,cùng hướng Cho hoïc sinh quan saùt H 1.3 gv HÑHS Quan saùt hình 1.1 hình dung hướng chuyển động vật Học sinh trả lời Vectơ là đoạn thẳng có hướng NOÄI DUNG I Khaùi nieäm: vectô: ÑN:vectô laø moät đoạn thẳng có hướng  KH: AB (A ñieåm đầu, B điểm cuối)     Hay a , b ,…, x , y ,… B A  a Học sinh trả lời Veõ hai vectô Hoïc sinh quan saùt hình Trang Lop10.com II Vectô cuøng phöông cùng hướng: Giáo án Hình 10CB veõ saün Hỏi: xét vị trí tương đối các giá     cuûa vectô AB vaø CD ; PQ vaø RS ;   EF vaø PQ   Noùi: AB vaø CD cuøng phöông   PQ vaø RS cuøng phöông vaäy theá naøo laø vectô cuøng phöông? Yêu cầu: xác định hướng cặp     vectô AB vaø CD ; PQ vaø RS Nhaán maïnh: hai vectô cuøng phương thì xét đến cùng hướng hay ngược hướng Hoûi:cho ñieåm A,B,C phaân bieät   thaúng haøng thì AB , AC coù goïi laø cùng phương không? Ngược lại A,B,C khoâng thaúng haøng thì sao? Cho hoïc sinh ruùt nhaän xeùt Hoûi: neáu A,B,C thaúng haøng thì   AB và BC cùng hướng(đ hay s)? Cho hoïc sinh thaûo luaân nhoùm GV giaûi thích theâm HĐ3: giới thiệu ví dụ:  Hoûi : naøo thì vectô OA cuøng  phương với vectơ a ? Nói : điểm A nằm trên đường thaúng d qua O vaø coù giaù song song trùng với giá vectơ  a  Hỏi : nào thì OA ngược  hướng với vectơ a ? Nói : điểm A nằm trên nửa  đường thẳng d cho OA ngược  hướng với vectơ a vẽ và trả lời   AB vaø CD cuøng giaù   PQ vaø RS giaù song son   EF vaø PQ giaù caét ĐN:hai vectơ gọi laø cuøng phöông neáu giaù cuûa chuùng song song trùng Hai vectô cuøng phöông thì có thể cùng hướng ngược hướng Hai vectô coù giaù song song trùng thìcuøng phöông   AB và CD cùng hướng   PQ và RS ngược hướng A,B,C thaúng haøng thì   AB vaø AC cuøng phương và ngược lại Nhaän xeùt:ba ñieåm A,B,C phaân bieät thaúng  haøng KVCK AB vaø  AC cuøng phöông Hoïc sinh thaûo luaän nhóm đại diện nhoùm trình baøy giaûi thích Ví duï: TL: A naèm treân Cho ñieåm O vaø vectô   đường thẳng song song a  trùng với giá Tìm ñieåm A cho :  vectô OA a/ cùng phương với   a vectô a  học sinh ghi vào b/ OA ngược hướng với  TL:khi A naèm treân vectô a nửa đường thẳng d GIAÛI  cho OA ngược hướng a/ Ñieå m A naèm treân  với vectơ a đường Học sinh ghi vào thaúng d qua O vaø coù giaù song song trùng  với giá vectơ a b/ Ñieåm A naèm treân nửa đường thẳng d  cho OA ngược hướng  với vectơ a Cuõng coá: Trang Lop10.com Giáo án Hình 10CB Cho điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó điểm đầu và cuối là các điểm đó Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm 4.Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp 1,2 SGK T7 §1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA (TT) Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : TG 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Theá naøo laø hai vectô cuøng phöông ? cho ñieåm A,B,C,D coù taát caû bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng Giới thiệu độ dài vectơ Hỏi: hai đoạn thẳng naøo? Suy khaùi nieäm hai vectô baèng   Hỏi: AB = BA đúng hay sai? GV chính xaùc khaùi nieäm hai vectô baèng cho hoïc sinh ghi HÑ2:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng Hỏi: cho vectơ có điểm đầu và cuối trùng thì có độ dài bao nhieâu?  Noùi: AA goïi laø vectô khoâng Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ đó rút kl gì phương ,hướng vectô khoâng GV nhaán maïnh cho hoïc sinh ghi HĐ3: giới thiệu ví dụ: Gv veõ hình leân baûng A Học sinh trả lời Khi độ dài và cùng hướng Học sinh trả lời Laø sai Học sinh trả lời Có độ dài III Hai vectô baèng nhau:   ÑN:hai vectô a vaø b ñöôc goïi laø baèng   a và b cùng hướng và cùng độ dài   KH: a = b  Chú ý:với a và điểm o cho trước tồn nhaát ñieåm A cho   OA = a  Vectô o coù phöông hướng tuỳ ý III Vectô khoâng: ÑN: laø vectô coù ñieåm đầu và cuối trùng  KH: o QU:+moïi vectô khoâng +vectô khoâng cuøng phương cùng hướng với moïi vectô Học sinh vẽ vào Ví duï : Cho tam giaùc ABC coù D,E,F là trung Trang Lop10.com Giáo án Hình 10CB D F ñieåm cuûa AB,BC,CD   E Cmr : DE  AF B C Giaûi Hoûi: naøo thì hai vectô baèng Ta có DE là đường TB ? TL: chuùng cuøng cuûa tam giaùc ABC   hướ n g , cuø n g độ daø i Vaäy DE  AF caàn coù ñk gì? neân DE = AC=AF TL: caàn coù DE = AF vaø Dựa vào đâu ta có DE = AF ?   DE  AF GV goïi hoïc sinh leân baûng trình DE , AF cùng hướng   bày lời giải Vaäy DE  AF TL: dựa vào đường Gv nhận xét sữa sai trung bình tam giaùc Học sinh lên thực Cũng cố:Bài toán:cho hình vuông ABCD Tìm tất các cặp vectơ có điểm đầu vaø cuoái laø caùc ñænh hình vuoâng Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm 5.Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp3,4 SGK T7 §: BAØI TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: nắm các bài toán vectơ phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh vectô baèng  Về kỹ năng: học sinh giải các bài toán từ đến nâng cao,lập luận cách logíc chứng minh hình học  Về tư duy: giúp học sinh tư linh hoạt sáng tạo việc tìm hướng giải chứng minh bài toán vectơ  Về thái độ: học sinh tích cực các hoạt động, liên hệ toán học vào thực tế II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ  Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Nêu điều kiện để hai vectơ nhau?  Tìm caùc caëp vectô baèng vaø baèng vectô OA hình bình haønh ABCD taâm O 3/ Bài mới: Trang Lop10.com Giáo án Hình 10CB TG HĐGV HÑ1: baøi taäp Goïi hoïc sinh laøm baøi taäp 1) minh hoạ hình vẽ Gv nhận xét sữa sai và cho điểm HÑ2: baøi taäp Yêu cầu học sinh sữa nhanh bài taäp chứa biến HÑ3: baøi taäp Hỏi: Chỉ gt & kl bài toán? Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta chứng minh điều gì?   Khi cho AB  CD laø cho ta bieát ñieàu gì? Vậy từ đó có kl ABCD là hình bình hành chưa? Yeâu caàu: hoïc sinh leân baûng trình bày lời giải Gv sữa sai HĐHS Học sinh thực bài taäp 1) Löu baûng 1) a đúng b đúng 2) Cuøng phöông         a & b, x & y & z & w, u & v Học sinh thực bài taäp 2) Cùng hướng      a &b , x& y & z Ngược hướng     u&v, z &w     Trả lời: gt: AB  CD 3) GT: AB  CD Kl: ABCD laø KL: ABCD laø hình hình bình haønh bình haønh * Có cặp cạnh đối song Giaûi: Ta coù:   song vaø baèng AB  CD   * AB  CD tức là  AB  CD      AB  CD  AB, CD cùng hướng  AB // CD   AB // CD vaø AB=CD Kết luận đựơc Học sinh thực bài Vậy tứ giác ABCD là taäp 3) hình bình haønh 4) a Cùng phương với     OA laø AO, OD, DO,       AD, DA, BC , CB, EF , FE Học sinh thực bài   taäp 3) b Baèng AB laø ED HÑ4: baøi taäp Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ hình luïc giác học sinh thực câu a) học sinh thực câu b) Gv nhận xét sữa sai và cho điểm HÑ5: Cho baøi taäp boå sung Gv hướng dẫn cho học sinh làm Học sinh chép bài tập nhaø laøm BTBS:Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q laàn lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA   CM: NP  MQ vaø   PQ  NM Cuõng coá: -Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng -Chứng minh vectơ thì c/m cùng độ dài và cùng hướng Daën doø: - Laøm baøi taäp - Xem tieáp baøi “toång vaø hieäu” Trang Lop10.com Giáo án Hình 10CB §2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm quy taéc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh  Về kỹ năng: Học sinh xác định vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán  Về tư duy: biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm mới, việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ  Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào thực tế II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Học sinh: xem bài trước, thước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Hai vectô baèng naøo? Cho hình vuoâng ABCD, coù taát caû bao nhieâu caëp vectô baèng nhau?    Cho ; ABC so sánh AB  BC với AC 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm toång hai vectô GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho hoïc sinh hình thaønh vectô toång   GV veõ hai vectô a, b baát kì leân baûng   Noùi: Veõ vectô toång a  b baèng cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:     AB  a, BC  b ta vectơ    toång AC  a  b Hỏi: Nếu chọn A vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ trường hợp vị trí A thay đổi Hoïc sinh laøm theo nhoùm phuùt Gọi học sinh lên bảng thực HÑHS Hoïc sinh quan saùt hình veõ 1.5 Hoïc sinh theo doõi Trả lời: Biểu thức trên đúng Học sinh thực theo nhoùm Moät hoïc sinh leân baûng Trang Lop10.com NOÄI DUNG I Toång cuûa hai vectô : Ñònh nghóa: Cho hai   vectô a vaø b Laáy moät ñieåm A tuyø yù veõ     AB  a, BC  b Vectô  AC gọi làtổng   cuûa hai vectô a vaø b   KH: a  b    Vaäy AC  a  b Phép toán trên gọi là pheùp coäng vectô  a B  a C   b b A Giáo án Hình 10CB hieän GV nhaán maïnh ñònh nghóa cho hoïc sinh ghi HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình bình haønh Cho hoïc sinh quan saùt hình 1.7  Yeâu caàu: Tìm xem AC laø toång cặp vectơ nào?    Noùi: AC  AB  AD laø qui taéc hình bình haønh GV cho học sinh ghi vào vỡ HĐ3: Giới thiệu tính chất pheùp coäng caùc vectô    GV veõ vectô a, b, c leân baûng thực Hoïc sinh quan saùt hình veõ    AC  AB  BC    TL: AC  AD  DC    AC  AB  AD Học sinh thực theo nhoùm II Quy taéc hình bình haønh: B C A D Neáu ABCD laø hình bình    haønh thì AB  AD  AC III Tính chaát cuûa pheùp coäng vectô   : Với ba vectơ a, b, c tuỳ yù ta coù:     ab = ba       (a  b)  c = a  (b  c)     a0 = 0a Yêu cầu : Học sinh thực nhoùm theo phaân coâng cuûa GV   nhoùm: veõ a  b   nhoùm: veõ b  a    nhoùm: veõ (a  b)  c    nhoùm: veõ a  (b  c)     nhoùm: veõ a  vaø  a Gọi đại diện nhóm lên vẽ Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaän xeùt caêp vectô     * a  b vaø b  a       * (a  b)  c vaø a  (b  c)     * a  vaø  a GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi 4/ Cuõng coá: Naém caùch veõ vectô toång Nắm qui tắc hình bình hành 5/ Daën doø: Hoïc baøi Xem tieáp baøi: “Toång Vaø Hieäu Cuûa Hai Vectô” §2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ (tt) Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi: Với điểm M, N, P vẽ vectơ đó có vectơ là tổng vectơ còn lại Trang Lop10.com Giáo án Hình 10CB Tìm Q cho tứ giác MNPQ là hình bình hành 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm vectơ đối GV veõ hình bình haønh ABCD leân baûng Yeâu caàu : Hoïc sinh tìm caùc cặp vectơ ngược hướng treân hình bình haønh ABCD Hỏi: Có nhận xét gì độ dài   caùc caëp vectô AB vaø CD ?   Noùi: AB vaø CD laø hai vectô đối Vậy nào là hai vectơ đối nhau? GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Yeâu caàu: Hoïc sinh quan saùt hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có treân hình GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Giới thiệu HĐ3 SGK   Hỏi: Để chứng tỏ AB, BC đối cần chứng minh điều gì?    Có AB  BC  tức là vectơ  naøo baèng ? Suy ñieàu gì? Yeâu caàu : hoïc sinh leân trình bày lời giải    Nhaán maïnh: Vaäy a  ( a )  HÑHS   Trả lời: AB và CD   BC vaø DA   Trả lời: AB  CD Trả lời: hai vectơ đối laø hai vectô coù cùng độ dài và ngược hướng NOÄI DUNG IV Hieäu cuûa hai vectô : Vectơ đối:  Ñònh nghóa: Cho a , vectô có cùng độ dài và ngược  hướng với a gọi là  vectơ đối a  KH:  a Đặc biệt: vectơ đối   vectô laø VD1: Từ hình vẽ 1.9   EF   DC   Ta coù: BD   EF   EA   EC Học sinh thực    Keát luaän: a  ( a )  Trả lời: chứng minh   AB, BC cùng độ dài và ngược hướng   Tức là AC   A  C   Suy AB, BC cùng độ dài và ngược hướng Trang Lop10.com Giáo án Hình 10CB HĐ2: Giới thiệu định nghĩa Ñònh nghóa hieäu hai hieäu hai vectô vectô :   Trả lời: Trừ hai số Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai Cho a vaø b Hieäu hai   nguyên ta lấy số bị trừ số nguyên học lớp 6? vectô a , b la ømoät vectô   Nói: Quy tắc đó áp dụng cộng số đối số trừ a  (b)   vào phép trừ hai vectơ       KH: a  b     Trả lời: a  b  a  (b) Hoûi: a  b  ? Vaäy a  b  a  (b) GV cho hoïc sinh ghi ñònh Phép toán trên gọi là nghóa phép trừ vectơ Hỏi: Vậy với điểm A, B, C   Quy tắc ba điểm: Với A, AB  BC  ? cho ta:   B, C baát kyø Ta coù: AB  AC  ? * Pheùp coäng:    GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi AB  BC  AC Xem ví dụ SGK GV giới thiệu VD2 SGK p trừ: Học sinh thực theo *Phé    Yêu cầu : Học sinh thực AB  AC  CB nhoùm caùch giaûi theo VD2 (theo quy taéc ba ñieåm) quy taéc theo quy taéc ba VD2: (xem SGK) theo nhoùm Caùch khaùc: ñieåm      Gọi học sinh đại diện nhóm AB  CD  AC  CB  CD  Moä t hoï c sinh leâ n baû n g trình baøy      trình baøy AC  CD  CB  AD  CB GV chính xác, sữa sai HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng V Aùp Duïng: Yêu cầu : học sinh chứng Hoï c sinh thự c hieä n theo Hoïc sinh xem SGK minh I laø trung ñieåm AB    nhoùm caâu a) Keát luaän:  IA  IB  hoïc sinh leân baûng a) I laø trung ñieåm AB học sinh chứng minh        IA  IB  IA  IB   I laøtrung ñieåm AB trình baøy b) G laø troïng taâm ; ABC GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh      GA  GB  GC  ruùt keát luaän GV giaûi caâu b) vaø giaûi thích cho hoïc sinh hieåu 4/ Cuõng coá: Nhaéc laïi caùc quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh Nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm, tính chaát troïng taâm 5/ Daën doø: Hoïc baøi Làm bài tập SGK §: BAØI TAÄP TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ Trang Lop10.com Giáo án Hình 10CB  Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ lập luận logic các bài toán, chứng minh các biểu thức vectơ  Về tư duy: biết tư linh hoạt việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác  Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào thực tế II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Học sinh: làm bài trước, thước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Cho ñieåm baát kyø M, N, Q HS1 Nêu quy tắc ba điểm với điểm trên và thực bài tập 3a? HS2 Nêu quy tắc trừ với điểm trên vàthực bài tập 3b) 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG   HĐ1: Giới tiệu bài 1) * MA  MB    Chia lớp thành nhóm, BC  MA Veõ        Hoïc sinh veõ vectô theo MA  MB  BC  MB  MC nhoùm veõ vectô MA  MB ,   nhoùm nhoùm veõ vectô MA  MB Veõ hình    Đại diện nhóm lên  Gọi đại diện nhóm lên * MA  MB  BA trình baøy trình baøy Veõ hình Hoïc sinh theo doõi GV nhận xét sữa sai HĐ2: giới thiệu bài   Gv gợi ý cách tìm AB - BC Nói: đưa quy tắc trừ   cách từ điểm A vẽ BD  AB Yeâu caàu : hoïc sinh leân baûng thực vẽ và tìm độ dài     AB  BC , AB  BC Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai hoïc sinh leân baûng tìm   AB  BC   Vẽ AB  BC theo gợi ývà tìm độ dài 5) veõ hình    + AB  BC = AC    AB  BC = AC =AC=a   + Veõ BD  AB     AB  BC = BD  BC  = CD Ta coù CD= AD  AC = 4a  a =a vaäy    AB  BC  CD  a Trang 10 Lop10.com Giáo án Hình 10CB HĐ3: Giới thiệu bài Gv veõ hình bình haønh leân baûng Yêu cầu: học sinh thực baøi taäp baèng caùch aùp duïng caùc quy taéc Gọi học sinh nhận xét Gv cho điểm và sữa sai    6) a/ CO  OB  BA   Ta coù: CO  OA neân:      hoïc sinh leân baûng moãi CO  OB  OA  OB  BA    học sinh thực câu b/  AB  BC  DB ta coù:      AB  BC  AB  AD  DB     caùc hoïc sinh khaùc nhaän c/ DA  DB  OD  OC     xeùt DA  DB  OC     OD   (hn)  BA HĐ4: Giới thiệu bài   Hoûi: a  b  suy ñieàu gì?    Khi naøo thì a  b  o ? Từ đó kết luận gì hướng và   độ dài a và b Học sinh trả lời    Suy a  b  o   a và b cùng độ dài , ngược hướng   a và b đối HĐ5: Giới thiệu bài 10 Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí TL: vật đúng yên ng lực đã học, nào vật đúng yên ? tổ     Gv vẽ lực F1  F2  F3    TL:khiø F12 , F3 đối         Vaäy F1  F2  F3  F12  F3  F12 , F3 cùng độ dài ,    Hoûi: naøo thì F12  F3  ? ngược hướng   KL gì hướng và độ lớn F3  F12 =ME   Cuûa F3 , F12 ?  100 Yeâu caàu: hoïc sinh tìm F3 =2 =100 N 4/ Cuõng coá:Hoïc sinh naém caùch tính vectô toång , hieäu Nắm cách xác định hướng, độ dài vectơ 5/ Dặn dò: xem bài “tích vectơ với số”  CD     d/ DA  DB  DC  O   VT= BA  DC      BA  AB  BB  O   8)ta coù : a  b     Suy a  b  o   a và b cùng độ dài , ngược hướng   a và b đối 10) veõ hình ta coù:       F1  F2  F3  F12  F3    F12 , F3 cùng độ dài , ngược hướng   F3  F12 =ME =2 100 =100 N §3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa tích vectơ với số và các tính chất nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất trung điểm, trọng tâm Trang 11 Lop10.com Giáo án Hình 10CB  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, tính chaát trung ñieåm, troïng taâm Hai điểm trùng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng cách linh hoạt lý thuyết đó vào thực hành giải toán  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư logic giải toán vectơ, giải các bài toán tương tự II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : TG 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:     Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh: AB  CD  AC  BD 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1: hình thaønh ñònh nghóa Nói: Với số nguyên a  ta có:     a+a=2a Còn với a   a  a  ? Yeâu caàu: Hoïc sinh tìm vectô   a  a Goïi hoïc sinh leân baûng GV Nhận xét sữa sai   Nhaán maïnh: a  a laø vectô coù   độ dài a , cùng hướng a Yeâu caàu: hoïc sinh ruùt ñònh  nghóa tích cuûa a với k GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh xem hình 1.13   GA  ? GD   bảng phụ tìm: AD  ? GD   DE  ? AB Gọi học sinh đứng lên trả lời và giaûi thích HĐ2: Giới thiệu tính chất Noùi: Tính chaát pheùp nhaân vectô với số gần giống với tính chất pheùp nhaân soá nguyeân   Hoûi: k (a  b)  ? (t/c gì ?) Trả lời:  a  a   aa   a  a laø vectô cuøng  hướng a có độ dài  baèng laàn vectô a Hoïc sinh ruùt ñònh nghóa Hoïc sinh xem hình veõ 1.13   GA  2GD   Trả lời: AD  3GD   DE  ( ) AB Học sinh nhớ lại tính chaát pheùp nhaân soá Trang 12 Lop10.com I Ñònh nghóa :   Cho soá k  vaø a   Tích vectơ a với k  laø moät vectô.KH: k a  cùng hướng với a k > và ngược hướng  với a k < và có  độ dài k a   0.a  * Quy ước:   k  VD: hình 1.13 (baûng phuï)   GA  2GD   AD  3GD   DE  ( ) AB II Tính chaát:   Với2 vectơ a và b bất kì.Với số h, k ta có:     k (a  b)  k a  k b    (h  k )a  h.a  k b Giáo án Hình 10CB  nguyeân (t/c gì ?) (h  k )a  ?  Học sinh trả lời lần (t/c gì ?) h(k a )  ?  lượt câu 1.a  ? (t/c gì ?)  (t/c gì ?) (1).a  ? Trả lời:vectơ đối   GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi a laø  a   Hỏi: Vectơ đối a là? Vectơ đối k a là  Suy vectơ đối k a và ka     3a  4b laø? Vectơ đối 3a  4b   Gọi học sinh trả lời laø 4b  3a GV nhận xét sữa sai HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn    thaúng vaø troïng taâm tam giaùc Trả lời: IA  IB  Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc laïi tính chất trung điểm đoạn thẳng Học sinh thực hiện:      bài trước MA  MI  MB  MI     Yeâu caàu : Hoïc sinh aùp duïng quy  MA  MB  MI tắc trừ với M Trả lời:     GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi GA  GB  GC      Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi tính MB  MG chaát troïng taâm G cuûa ; ABC vaø aùp MA  MG      MC  MG  dụng quy tắc trừ M     GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi MA  MB  MC  3MG HĐ4: Nêu điều kiện để vectơ cuøng phöông   Noùi: Neáu ta ñaët a  kb Yeâu caàu:Hoïc sinh coù nhaän xeùt gì   hướng a và b dựa vào đ/n Hỏi: nào ta xác định   a và b cùng hay ngược hướng? Nhấn mạnh: Trong trường   hợp k thì a và b là vectơ cuøng phöông.Do vaäy ta coù ñieàu   kiện cần và đủ để a , b là:   a  kb Yeâu caàu: Suy A, B, C thaúng hàng thì có biểu thức vectơ nào? HĐ5: Hướng dẫn phân tích vectơ theo vectô khoâng cuøng phöông GV hướng dẫn cách phân tích   vectơ theo a , b SGK từ đó hình thaønh ñònh lí cho hoïc sinh ghi GV giới thiệu bài toán vẽ hình   Trả lời: a và b cùng hướng k >   a và b ngược hướng k <   Trả lời: a , b cùng phöông   h(k a )  (h.k )a   1.a  a   (1).a   a III Trung ñieåm cuûa đoạn thẳng và trọng taâm tam giaùc : a) Với M bất kỳ, I là trung điểm đoạn thaúng AB, thì:    MA  MB  MI b) G laø troïng taâm ; ABC thì:     MA  MB  MC  3MG IV Điều kiện để hai vectô cuøng phöông : Điều kiện cần và đủ để     hai vectô a vaø b ( b  ) cuøng phöông laø coù moät   số k để a  kb Nhaän xeùt:ba ñieåm A, B, C phaân bieät thaúng haøng  k  để   AB  k AC Trả lời:   AB  k AC Hoïc sinh chuù yù theo doõi Học sinh đọc bài toán Trang 13 Lop10.com V Phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông:  Ñònh lyù: Cho hai vectô a  , b khoâng cuøng phöông  Khi đó vectơ x Giáo án Hình 10CB leân baûng vẽ hình vào vỡ phân tích cách   Hoûi: theo tính chaát troïng taâm Trả lời: nhaá t theo vaø , a b     AI  ? AD Vaäy nghóa laø: AI  AD     !h, k cho AI  AD  (CD  CA)    3 x  h.a  k b 1     Bài toán: (SGK)  ( CB  CA)  b  a Học sinh thực các Yêu cầu: Tương tự thực các vectơ còn lại   vectô coøn laïi theo nhoùm CK  CI   Hoûi: CK  ? CI C, I, K thaúng haøng Từ đó ta kết luận gì? 4/ Cũng cố: Nắm định nghĩa, tính chất phép nhân vectơ với số Nắm các biểu thức vectơ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương 5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp SGK §: BAØI TẬP PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Tieát tppct : Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh biểu thức vectơ  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát caùch bieåu dieãn moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông, aùp dụng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ  Về tư duy: Học sinh linh hoạt việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất cách họp lívào giải toán  Về thái độ: Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh chứng minh bài toán vectơ II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ? Thực BT trang 17 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HĐ1: Giới tiệu bài Baøi 2: A M Noùi: Ta bieåu dieãn vectô theo Trang 14 Lop10.com Giáo án Hình 10CB vectô khoâng cuøng phöông     u  AK , v  BM baèng caùch   biến đổi vectơ dạng ku  lv GV veõ hình leân baûng Yeâu caàu: hoïc sinh leân baûng thực em câu Gọi học sinh nhận xét sữa sai GV nhaän xeùt cho ñieåm HĐ2: Giới thiệu bài Gv veõ hình leân baûng Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta aùp duïng t/c hay quy taéc naøo? Gv nhaán maïnh aùp duïng t/c trung ñieåm Yeâu caàu:2 hoïc sinh leân baûng thực Goïi vaøi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Gv cho điểm và sữa sai HĐ3: Giới thiệu bài Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:    3KA  KB  O ta coù theå noùi ñieåm A,B,K thaúng haøngkhoâng? Hỏi :có nhận xét gì hướng  và độ dài KA, KB ?  Hỏi: KA, KB ngược hướng ta nói K nằm hay ngoài AB? Yeâu caàu: hoïc sinh veõ AB ,laáy K nằm cho KA= KB HĐ4: Giới thiệu bài Noùi :neáu goïi I laø TÑ cuûa AB thì với M bất kì:   MA  MB =? vào biểu thức?    Hoûi :khi naøo MI  MC  ? Vaäy M laø TÑ cuûa trung tuyeán CI cuûa ; ABC Học sinh nhớ lại bài toán áp dụng đã học baøi hoïc G B K C      AB  AG  GB  AK  MB 3 2 2    u  v  (u  v) Hoïc sinh leân baûng bieåu   3  dieãn caùc vectô    BC  BK  2( BA  AK ) AB, BC , CA 2        (v  u )  u   v  u Hoïc sinh khaùc nhaän 3       xét,sữasai CA  CB  BA   AB  BC 22 4 2  v u v u 3 3    u v 3 Baøi 4: a/        TL:để c/m biểu thức a,b DA  DB  DC  DA  DM  2( DA  DM     ta aùp duïng t/c TÑ cuûa = 2( DA  DM )=2 =    đoạn thẳng b/ 2OA  OB  OC =   = 2OA  2OM    Hai học sinh lên thực =2( OA  OM )=2.2 OD =  hieän 4OD = Hoïc sinh nhaän xeùt TL :A,B,K thaúng haøng   vì KA   KB (theo nhaän xeùt)  TL: KA, KB ngược hướng ,ta nói k nằm AB Hoïc sinh veõ hình minh hoïa Học sinh trả lời    MA  MB =2 MI     MI  MC      MI  MC    TL:khi MI , MC đối ,M laø TÑ cuûa CI Trang 15 Lop10.com Baøi 6:    Ta coù : 3KA  KB  O   Suy : KA   KB  KA, KB ngược hướng vaø KA= KB A K B Baøi 7: goïi I laø TÑ cuûa AB     MA  MB =2 MI     từ MA  MB +2 MC      MI  MC      MI  MC  Vaäy M laø trung ñieåm cuûa CI Giáo án Hình 10CB HĐ5: Giới thiệu bài Goïi G laø troïng taâm ; MPR G’ laø troïng taâm ; NQS Baøi Goïi G laø troïng taâm ; MPR G’ laø troïng taâm ; NQS     TL: GA  GP  GR  Theo t/c troïng taâm cho ta Hoûi :theo t/c troïng taâm cho ta         G ' N  G 'Q  G ' S  ñieàu gì? GA  GP  GR  (1)        Hoûi :theo t/c M laø TÑ cuûa AB G ' N  G ' Q  G ' S  (2) TL: GA  GB  2GM G laø ñieåm baát kì cho ta ñieàugì? Suy theo t/c trung ñieåm ta coù:        Suy GM  ? GM  (GA  GB ) GM  (GA  GB ) Yêu cầu :học sinh thực 2 tương tự với N,P,Q,R,S Tương tự học sinh tìm tương tự với           GN , GP, GQ, GR, GS GN , GP, GQ, GR, GS Yêu cầu: học sinh tổng hợp lại VT (1)= để có biểu thức         = (GA  GB  GC  GD GM  GP  GR  ? ……………….=         (GA  GB  GC  GD    G ' N  G ' Q  G ' R  ? …………= + GE  GF )=    + GE  GF ) Vieát: VP= VT (2)=    == Neân VT = VT (G ' A  G ' B  G ' C     Yêu cầu: học sinh biến đổi để ( G ' A  G ' B  G ' C        coù keát quaû GG '  G ' D  G ' E  G ' F )=    G'D G'E G'F ) Suy G  G’  VT(1) =VT(2)   Học sinh biến đổi  GG '  Suy G  G’ 4/ Cuõng coá: Neâu laïi t/c trung ñieåm ,troïng taâm ,caùc quy taéc Caùch bieåu dieãn vectô theo vectô khoâng cuøng phöông Nêu đk để A,B,C thẳng hàng , để vectơ 5/ Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm Làm bài kiểm vào tiết tới §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tieát tppct :10 Ngày soạn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm trục tọa độ, tọa độ vectơ, điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số vectơ, khoảng cách hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm tam giác trên hệ trục  Về kỹ năng: Xác định tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định độ dài vectơ biết tọa độ hai đầu mút, xác định tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ các phép toán vectơ  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng cách linh hoạt vào giải toán  Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác việc vận dụng lý thuyết vào thực hành Trang 16 Lop10.com Giáo án Hình 10CB II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : TG 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Bài mới: HÑGV HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và độ dài đại số GV vẽ đường thẳng trên đó lấy  ñieåm O laøm goác vaø e laøm vectô  e ñôn vò O GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Hoûi: Laáy M baát kyø treân truïc thì coù nhaän xeùt gì veà phöông cuûa   OM , e ? Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñieàu kiện để hai vectơ cùng phương ?   suy với hai vectơ OM và e ? GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vào   Hỏi: Tương tự với AB trên ( o; e )   lúc này AB cùng phương với e ta có biểu thức nào? Suy tọa  độ vectơ AB ? Nói: a gọi là độ dài đại số  vectô AB Hỏi: Học sinh hiểu nào là độ dài đại số? GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vào HÑHS Hoïc sinh ghi ñònh nghĩa vào và vẽ trục tọa độ   Trả lời: OM và e là hai vectô cuøng phöông   Trả lời: a, b cùng   phöông thì a  k b    OM  k e Học sinh trả lời:   AB  a.e  AB có tọa độ là a Độ dài đại số là số có thể âm có theå döông HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa độ Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh Trả lời: Hệ trục Oxy nghĩa hệ trục tọa độ Oxy đã học laø heä goàm truïc ox vaø lớp ? Nói: hệ trục tọa độ đã học, trục oy vuông góc Trang 17 Lop10.com NOÄI DUNG I Trục và độ dài đại soá treân truïc: 1) Trục tọa độ: (trục) là đường thẳng trên đó đã xác định điểm gốc O  vaø vectô ñôn vò e   KH: ( o; e ) e O 2) Tọa độ điểm trên trục: Tọa độ điểm M  trên trục ( o; e ) là k với   OM  k e 3) Tọa độ, độ dài đại soá vectô treân truïc:  Tọa độ AB trên trục    ( o; e ) là a với AB  a.e  Độ dài đại số AB là a KH: a  AB   * AB cùng hướng e thì AB   AB * AB ngược hướng e thì AB   AB Ñaëc bieät: Neáu A, B luoân luôn có tọa độ là a, b thì AB  b  a II Hệ trục tọa độ : 1) Ñònh nghóa :  Hệ trục tọa độ (O, i, j )  goàm truïc ( o; i ) vaø  ( o; j ) vuông góc với Ñieåm goác O chung Giáo án Hình 10CB đây còn trang bị thêm   vectô ñôn vò i treân truïc ox vaø j treân truïc oy Heä nhö vaäy goïi laø heä  trục tọa độ (O, i, j ) gọi tắt là Oxy GV cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh xaùc ñònh quaân xe và quânmã trên bàn cờ nằm doøng naøo, coät naøo ? Nói: Để xác định vi trí vectô hay ñieåm baát kyø ta phaûi dựa vào hệ trục vuông góc trên bàn cờ HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ GV chia lớp nhóm, nhóm   phân tích vectơ : a, b (Gợi ý phaân tích nhö baøi 2, T 17) Yêu cầu : Đại diện nhóm lên trình baøy GV nhận xét sữa sai  Noùi : Veõ vectô u tuøy yù treân heä   truïc, ta seõ phaân tích u theo i, j    u  x.i  y j với:  x làtọa độ vectơ u trên ox  y làtọa độ vectơ u trên oy  Ta nói u có tọa độ là (x;y) GV cho hoïc sinh ghi    Hỏi: AB  3 j  2i có tọa độ là  bao nhiêu? Ngược lại CD có tọa độ (2;0) biểu diễn chúng theo  i, j nhö theá naøo ? HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm GV laáy ñieåm baát kyø treân heä trục tọa độ  Yeâu caàu: Bieåu dieãn vectô OM  theo vectô i, j  Hỏi: Tọa độ OM ?  Nói: Tọa độ vectơ OM chính là tọa độ điểm M Gv cho học sinh ghi vào Gv treo baûng phuï hình 1.26 leân baûng Hoïc sinh ghi ñònh nghĩa vào Học sinh trả lời Hoïc sinh phaân tích   a, b theo nhoùm Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy Học sinh ghi vào gọi là gốc tọa độ Trục  ( o; i ) gọi là trục hoành,  KH: ox Truïc ( o; j ) goïi laø truïc tung, KH: oy Caùc  vectô i, j goïi laø vectô   ñôn vò i  j   Heä truïc (O, i, j ) coøn KH: Oxy Tọa độ vectơ : y  y u  j  O i x x     u ( x; y )  u  x.i  y j Nhaän xeùt: Cho vectô   u ( x; y ) vaø u '( x '; y ')   x  x ' u u'  y  y' Học sinh trả lời:  AB có tọa độ (2;-3)   CD  2i Trả lời:    OM  x.i  y j Trả lời: Tọa độ vectơ  OM laø (x;y) Học sinh ghi vào Học sinh thực Trang 18 Lop10.com Tọa độ điểm : y y M  j  O i x x    M ( x; y )  OM  x.i  y j Chuù yù: Cho A(xA;yA) vaø B(xB;yB) Ta coù: Giáo án Hình 10CB Yêu cầu: nhóm tìm tọa độ A,B,C nhoùm veõ ñieåm D,E,F leân mp Oxy gọi đại diện nhóm thực GV nhận xét sữa sai nhoùm theo phaân coâng cuûa GV Hai học sinh đại diện nhoùm leân trình baøy  AB  ( xB  x A ; yB  y A ) 3/ Cũng cố: Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy độ dài đại số Liên hệ tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục 4/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tt) Tieát tppct :11 Ngày soạn : Ngaøy daïy: V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuõ: Câu hỏi: Nêu mối quan hệ tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên mp Oxy?    Cho A(3;-2), B(2;-3) Tìm tọa độ AB ? biểu diễn AB theo i, j ? TG 3/ Bài mới: HÑGV HĐ1: Giới thiệu tọa độ các vectơ    u  v vaø k u Yeâu caàu: hoïc sinh phaân tích vectô    u , v theo i, j   uv ?   Hoûi: u  v  ?  k u  ? Từ đósuy tọa độ các vectơ      u  v, u  v, k u GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi GV nêu VD1 SGK Yêu cầu: Học sinh thực theo   nhóm tìm tọa độ các vectơ 2a  b       2b  a,3b  c, c  3b Gọi học sinh đại diện nhóm leân trình baøy GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt sữa sai GV nêu VD2 SGK Yeâu caàu: Hoïc sinh theo doõi GV HÑHS Học sinh thực    u  u1 i  u2 j    v  v1 i  v2 j   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  k u  (k u1 ; k u2 ) Học sinh thực theo nhoùm moãi nhoùm baøi LÖU BAÛNG III Tọa độ các vectơ    u  v vaø k u :   Cho u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) Khi đó:   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  k u  (k u1 ; k u2 )  VD1: Cho a  (2; 1)   b  (3; 4), c  (5;1) Ta coù:   2a  b  (1; 2)   2b  a  (8;9)   3b  c  (4;11)   3b  c  (14;13) VD2: Cho   a  (1;1), b  (2; 1)  Phaân tích c  (4;1) theo   Hoïc sinh theo doõi VD2 vectô a, b Hoïc sinh cuøng GV nhận xét sữa sai Trang 19 Lop10.com Giáo án Hình 10CB  phaân tích vectô c  Nói: c viết dạng:    c  k a  h.b  Hỏi: Lúc này vectơ c có tọa độ theo h, k nhö theá naøo ? Vậy tọa độ tương đương với điều gì ? Yeâu caàu: hoïc sinh giaûi heä phöông trình tìm k, h   Hoûi: Cho u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) cuøng phương thì tọa độ no theá naøo ? HĐ2: Giới thiệu tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ), Cho I ( xI ; y I ) Hỏi: Với I là trung điểm AB, nhắc lại tính chất trung điểm với  O laø ñieåm baát kì?  OI  ? Hỏi: Với O là gốc tọa độ O(0;0)     OI  ?, OA  OB  ? Học sinh thực hiện:  c  k (1;1)  h(2; 1)  ( k  2h; k  h)  (4;1)  k   h     Trả lời: u  k v  u1  kv1 , u2  kv2 Học sinh trả lời    OA  OB  2OI    OA  OB OI   OI  ( xI ; yI )   OA  OB    Ta coù: c  k a  h.b  ( k  2h; k  h)  (4;1)  k   k  2h  4    k  h  h      c  a  b 2 * Nhaän xeùt: Hai vectô   u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) cuøng phöông  u1  kv1 , u2  kv2 IV Tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng taâm tam giaùc : 1) Tọa độ trung điểm: Cho A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ) Trung ñieåm I ( xI ; yI ) cuûa AB x A  xB   xI   ( x A  xB ; y A  yB ) Ta coù:   y  y A  yB x A  xB   I  xI    y  y A  yB 2) Tọa độ trọng tâm:  I A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ), Hoïc sinh nhaéc laïi:     Cho C ( x ; y ) C C OA  OB  OC  3OG Troïng taâm G cuûa ; ABC , G có tọa độ là: x A  xB  xC  Học sinh thực  xG  theo nhoùm      y A  yB  yC OG  (OA  OB  OC ) yG   3 Ví duï: Cho A(2; 1) x A  xB  xC   xG  B (3; 3), C (2;1)  Tìm trung ñieåm I cuûa AB  y  y A  yB  yC  G vaø troïng taâm G cuûa ; ABC Hai hoïc sinh leân baûng I ( ; 2) Giaûi: thực G (1; 1) Hỏi: Với    OA  OB x  ? OI   I  yI  ? GV cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu t/c troïng tâm G ; ABC với O bất kì Từ đó có kết luận gì tọa độ troïng taâm G cuûa ; ABC (laøm tương tự tọa độ trung điểm) Yêu cầu: Học sinh thực theo nhóm tìm tọa độ trọng tâm G Gọi đại diện nhóm lên trình bày GV chính xaùc vaø hoïc sinh ghi GV nêu VD SGK Yeâu caàu: hoïc sinh leân tính toïa độ trung điểm AB học sinh lên tính tọa độ trọng taâm ; ABC GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt sữa sai 4/ Cũng cố: Nắm các công thức tọa độ Trang 20 Lop10.com