Ngày soạn : Tiết : BÀI TẬP I/ Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của một đường thẳng, cách xét vị trí tương đối của hai đư[r]
(1)Giáo Án HH10 Ngày soạn :10/01/2011 Tiết : GV : Biện Thị Thúy §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I/ Mục đích –yêu cầu Về kiến thức: - Giúp HS nắm và vận dụng kiến thức định lí cosin, các tính chất đường trung tuyến tam giác, định lí sin Về kĩ - Rèn luyện kĩ tính toán, cẩn thận, chính xác - Áp dụng định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích tam giác để giải số bài toán có lien quan đến tam giác - Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản Tư thái độ Có tinh thần hợp tác,tích cực tham gia bài học,rèn luyện tư logic Phương pháp Vấn đáp,gợi mở,mô tả hình vẽ Tiến trình lên lớp Bài cũ: Bài Họat động GV Họat động HS Nội dung H: Nêu vấn đề: Tam giác TL: Dùng định lý Pitago để tính Định lí côsin: ABC vuông A, có cạnh BC a Định lí côsin: AB, AC tính cạnh BC? Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c ta có: H:Mở rộng trường hợp tam giác ABC thường có cạnh a b c 2bc.cosA AB, AC và góc A tính BC b a c 2ac.cosB - GV hướng dẫn HS tính c a b 2ab.cosC (như SGK) kết và Theo dõi cách tính kếtluận: BC2 AC2 AB2 2AC.AB.cosA Với a =BC, b = AC, c = AB - Gọi HS viết lại kết luận -Kết luận: Tương tự thay a b, c a b c 2bc.cosA b a c 2ac.cosB 2 H: Phát biểu định lí côsin c a b 2ab.cosC TL: Trong tam giác, bình phương lời? cạnh tổng bình phương cạnh còn lại trừ lần tích cạnh đó nhân với côsin xen góc kèm hai cạnh Gv đưa hệ - GV cho HS hoạt động theo nhóm, tính vào bảng phụ: Tam giác ABC có cạnh a, - HS trao đổi, trình bày vào bảng b, c tính cosA, cosB, cosC? - Cho HS treo bảng phụ, phụ, kết luận hệ nhận xét, kết luận - Tam giác ABC có a = 2, b = -Từ hệ HS tính 3, c = đó cosA = ? cos A Trang :1 Lop10.com b.Hệquả: b2 c2 a cos A 2bc a c2 b2 cos B 2ac a b2 c2 cos C 2ab c Áp dụng: Gọi m a , m b , m c là độ dài các đường trung tuyến vẽ từ A, B, C Ta có: (2) Giáo Án HH10 GV : Biện Thị Thúy 2(b c ) a 2(a c ) b m 2b 2(a b ) c m c2 m a2 GV vẽ hình, gợi ý cho HS Tính ma, áp dụng định lí côsin các tính ma Gọi HS lên bảng tính, nhận vào tam giác AMB d.Ví dụ: sgk Tương tự kết luận mb, mc xét và kết luận Cho tam giác ABC biết ba cạnh Từ áp dụng HS tính AB = c, BC = a, CA = b Đặt ma, mb, mc là độ dài các 151 ma đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A,B,C Tính ma, mb, mc Hs nghiên cứu Tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = đó ma = ? Định lí sin: a Định lí sin: Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, AC = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có: a b c 2R sin A sin B sin C Cho HS giải ví dụ Hs lên bảng trình bày theo hướng -Gv hướng dẫn Hs giải b Ví dụ: SGK dẫn gv -Cho HS lên bảng trình bày Ví dụ 1: Tam giác ABC có -Nhận xét và chỉnh sửa (nếu a = 13, b = 14, c = 15 có) a Tính diện tích tam giác b Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác **Củng cố : Nhắc lại định lí Cosin và hệ quả; định lí sin **Dặn dò: Làm các BT SGK V/ Rút kinh nghiệm - - Trang :2 Lop10.com (3) Giáo Án HH10 Ngày soạn :10/01/2011 Tiết : GV : Biện Thị Thúy §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (tt) I Mục đích –yêu cầu Kiến thức: - Giúp HS nắm và vận dụng các công thức tính diện tích tam giác, giải tam giác và ứng dụng đo đạc 2.Về kĩ - Rèn luyện kỹ tính toán, cẩn thận, chính xác - Áp dụng các công thức tính diện tích tam giác để giải số bài toán có liên quan đến tam giác - Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản Tư thái độ Có tinh thần hợp tác,tích cực tham gia bài học,rèn luyện tư logic II Phương pháp Vấn đáp,gợi mở,mô tả hình vẽ Tiến trình lên lớp Bài cũ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung - Phát biểu định lí côsin - HS phát biểu định lí côsin và hệ tam giác? Hệ Bài trang 59 SGK định lí côsin? Theo công thức côsin ta có: - Làm bài trang 59 b c a 852 542 52,12 cos A 0,8090 SGK? 2bc 2.85.54  36o a c b 52,12 542 852 cos B 0, 2834 2ac 2.52,1.54 B̂ 106o 28' ˆ 180o (A ˆ B) ˆ 37 o 32' C - HS nhận xét, sửa bài - GV nhận xét, cho điểm Trang :3 Lop10.com (4) Giáo Án HH10 Bài mới: Hoạt động giáo viên - Vẽ tam giác và kí hiệu SGK Hãy viết công thức tính diện tích tam giác ABC theo cạnh và đường cao tương ứng? - Gọi HS lên bảng viết sau đó GV kết luận và giới thiệu các công thức tính diện tích SGK - Đưa hình 2.18 SGK bảng phụ để chứng minh công thức (1) GV : Biện Thị Thúy Hoạt động học sinh 1 S ah a bh b ch c 2 Nội dung Công thức tính diện tích tam giác: Kí hiệu h a , h b và h c là các đường cao tam giác ABC kẻ từ A, B, C R và r là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp, abc gọi p là nửa chu vi tam giác Gọi S là diện tích tam giác Công thức: S 1 ab sin C ac sin B bc sin A (1) 2 abc 4R S pr S (2) 3 S p(p a)(p b)(p c) (4) ( CT Herông) - Ta thừa nhận công thức Hê – rông - Chú ý, thông thường ta dùng các công thức diện tích để tính S, đường cao, R, r - YC HS xem ví dụ SGK Ví dụ 2: Tam giác ABC có cạnh a = 3, b = 2, góc C = 300 Tính cạnh c, góc A và diện tích tam giác Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc a Giải tam giác Giải tam giác là tìm số yếu tố tam giác biết các yếu tố khác GV giải nghĩa thuật ngữ “Giải tam giác” - Giải tam giác là tìm số yếu tố tam giác biết các yếu tố khác - Muốn giải tam giác ta thường sử dụng các hệ thức Sử dụng định lí côsin, định lí đã nêu lên định lí - Theo dõi và trả lời sin và các công thức tính diện côsin, định lí h a b.sin C đúng tích tam giác trường hợp Chú ý: tam giác biết ba yếu tố ngoại trừ ba yếu tố góc thì ta luôn tìm các yếu tố còn lại b.Ứng dụng vào việc đo đạc Bài toán 1:SGK Bài toán 2:SGK Trang :4 Lop10.com (5) Giáo Án HH10 GV : Biện Thị Thúy Củng cố: - Tam giác ABC có góc A = 120o, AC = 1, AB = 2, cạnh BC bằng: a/ b/ 2 c/ -3 d/ 3 d/ Kết quả: (a) - Tam giác ABC có các góc B = 60o, C = 45o, tỉ số a/ 2 b/ AB bằng: AC c/ Kết quả: (c) - Tam giác ABC có AB = 6, BC = 10, AC = 12 Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm M Khi đó AM bằng: a/ 130 b/ 145 c/ 120 d/ 140 Kết quả: (b) - Tam giác có ba cạnh là 5, 12, 13 có diện tích bằng: a/ b/ c/ d/ Kết quả: (d) Hướng dẫn nhà: - Ôn lại toàn bài học - Bài tập nhà: trang 59 SGK V/ Rút kinh nghiệm : - - Trang :5 Lop10.com (6) Giáo Án HH10 Ngày soạn : 15/01/2011 Tiết CT: GV : Biện Thị Thúy §3 LUYỆN TẬP I/ Mục đích –yêu cầu Kiến thức Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh và góc tam giác ,diện tích tam giác Về kĩ Rèn luyện kĩ tính cạnh , góc tam giác ,tính diện tích tam giác Tư thái độ Học sinh tư linh hoạt việc tính toán biến đổi công thức Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II/Phương pháp Vấn đáp,gợi mở,mô tả hình vẽ III / Tiến trình lên lớp Bài cũ Nêu các công thức tính diện tích tam giác Áp dụng tính diện tích tam giác biết b=8,c=5,góc A là 1200 Bài Họat động gv Họat động hs Nội dung HĐ1:Giới thiệu bài Bai 1: GT: Hỏi:bài toán cho biết góc ,1 TL:Tính góc còn lại dựa vào đlí  900 ; B̂ 580 cạnh thì ta giải tam giác tổng góc tam giác ; tính a=72cm nào? cạnh dựa vào đlí sin KL: b,c,ha; Ĉ Giải Yêu cầu: học sinh lên bảng thực Học sinh lên bảng thực Ta có : Ĉ =1800-(  + B̂ ) =1800-1480 =320 Gọi học sinh khác nhận xét sữa Học sinh nhận xét sữa sai (900+580)=1480 sai Gv nhận xét cho điểm TL:góc tù là góc có số đo lớn 900,nếu tam giác có góc tù thì góc đó là góc C Học sinh lên bảng thực HĐ2:Giới thiệu bài Hỏi: góc tù là góc nào? Nếu tam giác có góc tù thì góc nào tam giác trên là góc tù ? Yêu cầu: học sinh lên tìm góc Ĉ Học sinh khác nhận xét sữa sai và đường trung tuyến ma ? Gọi học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm HĐ3: Giới thiệu bài Hỏi :dựa vào đâu để biết góc nào là góc lớn tam giác ? Yâu cầu: học sinh lên bảng thực học sinh làm câu Trang :6 TL:dựa vào số đo cạnh , góc đối diện cạnh lớn thì góc đó có số đo lớn Học sinh làm câu a Học sinh làm câu b Học sinh khác nhận xét sữa sai Lop10.com b=asinB=72.sin580=61,06 c=asinC=72.sin 320=38,15 b.c ha= =32,36 a Bài 6: Gt: a=8cm;b=10cm;c=13cm Kl: tam giác có góc tù không? Tính ma? Giải Tam giác có góc tù thì góc lớn Ĉ phải là góc tù a b c 5 CosC= <0 2ab 160 Suy Ĉ là góc tù 2(b c ) a ma2= =118,5 suy ma=10,89cm Bài 7: Góc lớn là góc đối diện cạnh lớn a/ a=3cm;b=4cm;c=6cm (7) Giáo Án HH10 Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm HĐ4: Giới thiệu bái Hỏi: bài toán cho cạnh ,2 góc ta tính gì trước dựa vào đâu? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai TL:tính góc trước dựa vào đlí tổng góc tam giác ,rồi tính cạnh dựa vào đlí sin học sinh lên thực học sinh khác nhận xét sữa sai GV : Biện Thị Thúy nên góc lớn là góc C a b c 11 cosC= =2ab 24 Ĉ =117 b/ a=40cm;b=13cm;c=37cm nên góc A là góc lớn cosA= b2 c2 a 0, 064 2bc suy  940 Bài 8: a=137cm; B̂ 830; Ĉ =570 Tính  ;b;c;R Giải Ta có  1800(830+570)=400 R= a 137,5 107 2sin A 2.sin 400 b=2RsinB=2.107sin830 =212,31 c=2RsinC=2.107sin570 =179,40 Gv nhận xét cho điểm **Củng cố lại bài giảng: nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ ,công thức tính đường trung tuyến ,công thức tính diện tích tam giác Dặn dò: học bài , làm tiếp các bài tập còn lại V/ Rút kinh nghiệm : - - Trang :7 Lop10.com (8) Giáo Án HH10 Ngày soạn :20/01/2011 Tiết : GV : Biện Thị Thúy §3 LUYỆN TẬP( tt) I MỤc tiêu: Về kiến thức: - Hiểu định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến tam giác - Biết số công thức tính diện tích tam giác như: 1 abc S a.h a ; S ab sin C ; S ; S pr ; S p p a p b p c 2 4R Về kỹ năng: - Biết cách xác định điểm đầu, điểm cuối vectơ, giá, phương, hướng vectơ - Biết nào hai vectơ cùng phương, cùng hướng; không cùng phương, ngược hướng - Chứng minh hai vectơ - Khi cho trước điểm O và vectơ a , dựng điểm A cho: OA a Về tư và thái độ: - Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen - Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… - HS: Làm các bài tập SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học và các hoạt động: Bài cũ Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Nội dung viên - Viết các công thức - HS lên bảng viết công thức tính diện tích tính diện tích tam giác tam giác Làm bài trang 59 Bài trang 59 SGK S 14(14 7)(14 9)(14 12) 31,3 (đvdt) Ta có: p (7 12) 14 - GV gọi HS khác Bài trang 59 SGK lên bảng làm bài trang Áp dụng định lí côsin ta có: 59 SGK 2 2 BC a b c 2bc cos120o 1 a b c 2bc 2 BC b c bc m n mn - GV nhận xét và cho điểm Bài Hoạt động 1: Bài trang 59 SGK Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung GV gọi HS lên bảng sửa bài Tam giác ABC vuông A Bài Cho tam giác ABC trang 59 nên: vuông A, B̂ 58o và cạnh o - Bài này áp dụng công thức  = 90o và có B̂ 58 a 72cm Tính Ĉ , cạnh b, định lí nào? ˆ 90o B ˆ 32o C cạnh c và đường cao ha? Áp dụng định lí sin ta có: b a sin B 72.sin 58o 61, 06 (cm) c a sin C 72.sin 32o 38,15(cm) Trang :8 Lop10.com (9) Giáo Án HH10 GV : Biện Thị Thúy Ta có: 1 S bcsin A bcsin 90o a.h a 2 b.c 32,36(cm) a Hoạt động 2: Bài trang 59 SGK Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Áp dụng định lí côsin Theo định lí côsin ta có: b2 c2 a cos A 2bc 7225 2916 2714, 41 2.85.54 0.8090  36o a c2 b2 cos B 2ac 2714, 41 2916 7225 2.52,1.54 0, 2834 Nội dung Bài Cho tam giác ABC biết các cạnh a = 52,1cm; b = 85cm; c = 54cm Tính các góc ˆ B ˆ ˆ và C A, B̂ 106o 28' ˆ 180o  + B ˆ 37 o32 ' C Hoạt động 3: Bài trang 59 SGK Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV hướng dẫn: áp dụng Theo định lí côsin ta có: định lí côsin a b c 2bc cos A 1 82 52 2.8.5 129 2 a 11,36 cm a c2 b2 cos B 2ac 129 25 64 0, 79 2.11,36.5 ˆ 180o  + B ˆ 22o12 ' C Hoạt động 4: Bài trang 59 SGK Hoạt động giáo viên GV hướng dẫn cách khác: m n 4(AO BO ) a b2 n 2 a b m BO Mà AO Hoạt động học sinh Nội dung Hai đường chéo AC và BD Bài Cho hình bình hành hình bình hành cắt O ABCD có AB = a, BC = b, BD Theo giả thiết ta có: = m, AC = n Chứng minh rằng: 2 m n a b m n BD AC (AD AB) (AD AB) 2(AD AB ) 2(a b ) Nên: m n a b m n hay m n 2(a b ) Trang :9 Nội dung Bài Cho tam giác ABC có Â=120o , cạnh b = 8cm và c = 5cm Tính cạnh a, và các ˆ tam giác đó góc B̂,C Lop10.com (10) Giáo Án HH10 GV : Biện Thị Thúy Củng cố - hướng dẫn nhà: - Nhắc lại các công thức tính diện tích - Định lí côsin, định lí sin - Xem lại các bài tập đã giải Làm BT ôn chương V/ Rút kinh nghiệm - Ngày soạn : 20/01/2011 Tiết : ÔN CHƯƠNG II I/ Mục đích –yêu cầu kiến thức Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB chương Về kĩ Rèn luyện kĩ tính tích vô hướng vt ;tính độ dài vt; góc vt ;khoảng cách điểm ;giải tam giác Tư thái độ Học sinh tư linh hoạt việc vận dụng cơng thức hợp lí ,suy luận logic tính tóan Học sinh nắm công thức biết vận dụng giải bài tập từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II / Phương pháp Vấn đáp,gợi mở,mô tả hình vẽ Tiến trình lên lớp Bài cũ :Viết công thức tính tích vôhướng vt biểu thức độ dài và tọa độ Cho a (3;1); b (2; 2) Tính tích vô hướng vt trên Bài Họat động gv Họat động hs Nội dung 2 HĐ1: Giới thiệu bài Bài 4:Trong TL: a a1 a2 mp 0xy cho Yêu cầu:học sinh nhắc lại công a (3;1); b (2; 2) Tính: thức tính độ dài vt ;tích vô a.b a1.b1 a2 b2 a ; b ; a b ;cos( a , b) hướng vt ; góc vt a.b cos( a, b) Giải a.b Gọi học sinh lên bảng thực a (3) 12 10 Học sinh lên bảng thực b 22 22 2 Học sinh khác nhận xét sửa sai Gọi học sinh khác nhận xét sửa a.b 3.2 1.2 4 sai Gv nhận xét và cho điểm HĐ2:Giới thiệu bài 10 Hỏi :khi biết cạnh tam giác muốn tím diện tích tính theo công thức nào ? Yêu cầu: học sinh lên tìm diện tích tam giác ABC Nhận xét sữa sai cho điểm Trang :10 TL:S= p ( p a )( p b)( p c) học sinh lên bảng thực học sinh nhận xét sữa sai TL: học sinh thực S 2.96 16 ha= a 12 Lop10.com a.b 4 1 cos(a, b) a b 20 Bài 10:cho tam giác ABC có a=12;b=16;c=20.Tính: S;ha;R;r;ma? Giải Ta có: p=24 (11) Giáo Án HH10 Hỏi :nêu công thức tính ha;R;r;ma dựa vào điều kiện bài ? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực a.b.c 12.16.20 10 4S 4.96 S 96 4 r= p 24 R= ma2= 2(b c ) a 292 Nhận xét sửa sai cho điểm GV : Biện Thị Thúy S= p ( p a )( p b)( p c) = 24(24 12)(24 16)(24 20) = 24.12.8.4 96 S 2.96 16 ha= a 12 a.b.c 12.16.20 10 R= 4S 4.96 S 96 4 r= p 24 2(b c ) a 292 S 2.96 16 ha= a 12 a.b.c 12.16.20 10 R= 4S 4.96 S 96 4 r= p 24 ma2= Học sinh ghi đề TL: a.b a b cos(a; b) HĐ3:Giới thiệu bài bổ sung Hỏi:nêu công thức tính tích vô hướng theo độ dài Nhắc lại :để xđ góc hai vt đơn giản nhớ đưa vt cùng điểm đầu Yêu cầu: học sinh lên bảng thực Hỏi: AH=? ;BC=? AB.BC BA.BC Học sinh tính bài Học sinh tính bài Học sinh tính bài TL: AH=AB.sinB BC=2BH=2.AB.cosB Học sinh nhận xét sữa sai 2(b c ) a 292 suy ma2=17,09 ma2= Bài bổ sung: cho tam giác ABC cân A ,đường cao A 300 Tính: AH,AB=a, B AB.BC ; CA AB ; AH AC Giải A Nhận xét sữa sai và cho điểm B H C a Ta có :AH=AB.sinB= BC=2BH=2.AB.cosB= a AB.BC BA.BC = BA BC cos B a.a 3a = CA AB AC AB = = AC AB cos A b2 c2 a 2bc 2 a c b2 CosB = 2ac TL: CosA= HĐ4:Sữa nhanh bài 5,6,8 Hỏi: từ đlí cosin suy cosA; Trang :11 Lop10.com a2 = a.a ( ) 2 A AH AC AH AC cos HAC (12) Giáo Án HH10 cosB; cosC nào ?(bài 5) Hỏi:nếu góc A vuông thì suy điều gì?(bài 6) a b c 2ab 2 TL: a =b +c2 2 CosC = Học sinh trả lời Hỏi:so sánh a2 với b2+c2 A là góc nhọn ,tù ,vuông ?(bài 8) GV : Biện Thị Thúy a a2 = a.cos 600 Nói qua các bài tập 5,6,8 SGK Bài 5: hệ đlí cosin Bài 6: A ABC vuông A thì góc A có số đo 900 nên từ đlí cosin ta suy a2=b2+c2 Bài 8:a) A là góc nhọn nên cosA>0 b2+c2-a2>0 nên ta suy a2<b2+c2 b) Tương tự A là góc tù nên cosA<0 b2+c2-a2<0 nên ta suy a2>b2+c2 c)Góc A vuông nên a2=b2+c2 **Củng cố lại bài giảng:gọi học sinh nhắc lại các KTCB phần trên -ôn chương làm lại bài tập V/ Rút kinh nghiệm: - - Trang :12 Lop10.com (13) Giáo Án HH10 Ngày soạn :05/02/2011 Tiết: GV : Biện Thị Thúy Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I/ Mục đích –yêu cầu kiến thức Học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát đường thẳng ;khái niệm vt phương -vt pháp tuyến -hệ số góc đường thẳng ; nắm vị trí tương đối,góc đường thẳng ; công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Về kĩ Rèn luyện kĩ viết phương trình tham số ,tổng quát đường thẳng;xác định vị trí tương đối ,tính góc hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Tư thái độ Học sinh tư linh hoạt việc phn biệt khái niệm đồ thị hàm số đại số với khái niệm đường đường cho phương trình hình học Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tóan II / Phương pháp Vấn đáp,gợi mở,mô tả hình vẽ III / Tiến trình lên lớp Kiểm Tra 15’ Cho ABC Tính S, BC, AH, R, r, trung tuyến AM Biết: Đề 1: AB = 5, AC = 8,  = 60o Đề 2: AB = 13, BC = 14, AC = 15 Bài HĐGV Gv : Giới thiệu vt phương Từ trên đồ thị gv lấy vt u (2;1) và nói vt u là vt phương đt Gv :thế nào là vt phương đường thẳng A ? Gv chính xác cho học sinh ghi Gv :1 đường thẳng có thể có bao nhiêu vt phương ? Gv nêu nhận xét thứ Gv: học sinh đã biết đường thẳng xác định dựa vào đâu? Gv :cho trước vt , qua điểm bất kì vẽ bao nhiêu đường thẳng song song với vt đó ? Gv : đường thẳng xác định còn dựa vào vt phương và điểm đường thẳng trên đó Gv :Giới thiệu phương trình tham số đường thẳng Nêu dạng đường thẳng qua điểm M có vt phương u Cho học sinh ghi Gv : biết phương trình tham số ta có xác định tọa độ vt phương và điểm trên đó hay không? Trang :13 HĐHS Hs : vt phương là vt có giá song song trùng với A Ghi Hs : 1đường thẳng có vô số vt phương Hs : đường thẳng xác định điểm trên nó Hs : qua điểm vẽ đthẳng song song với vt đó Ghi NỘI DUNG I –Vectơ phương đường thẳng: ĐN: Vectơ u gọi là vt phương đường thẳng ∆ u và giá u song song trùng với ∆ NX: +Vectơ k u là vt phương đthẳng ∆ (k 0) +Một đường thẳng xđ biết vt phương và điểm trên đường thẳng đó y u A Hs : biết phương trình tham số ta xác định tọa độ vt phương và điểm Lop10.com x II-Phương trình tham số đường thẳng: a) Định nghĩa: Trong mp 0xy đường thẳng A qua M(x0;y0) có vt phương u (u1 ; u2 ) viết sau: (14) Giáo Án HH10 trên đó Gv giới thiệu ví dụ 1: Chia lớp bên bên làm câu Gv gọi đại diện trình bày và giải thích Gv nhận xét sữa sai Nhấn mạnh:nếu biết điểm và vt phương ta viết phương trình tham số ;ngược lại biết phương trình tham số ta biết toa độ điểm và vt phương Học sinh làm theo nhóm học sinh làm câu a học sinh làm câu b Gv : Giới thiệu hệ số góc đường thẳng Từ phương trình tham số ta suy : x x0 y y0 u1 u2 u y y0 ( x x0 ) u1 Gv : đã học lớp thì hệ số góc lúc này là gì? Gv chính xác cho học sinh ghi Gv : Đường thẳng d có vt phương là u (1; 3) có hệ số góc là gì? Gv giới thiệu ví dụ Gv : vt AB có phải là vt phương d hay không ?vì ? GV : Biện Thị Thúy x x0 tu1 y y0 tu2 Phương trình đó gọi là phương trình tham số đường thẳng A Ví dụ 1: a/Tìm điểm M(x0;y0) và u (u1 ; u2 ) đường thẳng sau: x 6t y 8t b/Viết phương trình tham số đường thẳng qua A(-1;0) và có vt phương u (3; 4) giải a/ M=(5;2) và u =(-6;8) x 1 3t b/ y 4t b) Liên hệ vectơ phương với hệ số góc đt: Đường thẳng ∆ có vectơ u2 phương u (u1 ; u2 ) thì hệ số góc Hs : hệ số góc k= u1 u đường thẳng là k= Học sinh ghi u1 Hs : hệ số góc k= Ví dụ:Đường thẳng d có vt phương là u (1; 3) có hệ số góc là gì? Trả lời:: hệ số góc là k= Hs : AB là vt chỉ phương Ví dụ:Viết phương trình tham d vì giá AB trùng số đường thẳng d qua với d điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số góc d Học sinh lên thực Giải Yêu cầu:1 học sinh lên thực Đường thẳng d có vt phương Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai là AB (3 1; 2 2) (4; 4) Gv nhận xét cho điểm Phương trình tham số d là : x 1 4t y 4t Hệ số góc k=-1 Củng cố;dặn dò::1 đường thẳng qua điểm ta viết phương trình tham số -Cách viết pt tham số đường thẳng -Học bài và soạn phần vt pháp tuyến và phương trình tổng quát V/ Rút kinh nghiệm: - - Trang :14 Lop10.com (15) Giáo Án HH10 GV : Biện Thị Thúy Ngày soạn : Tiết : Bài : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( tt) I/ Mục đích –yêu cầu kiến thức Học sinh nắm dạng phương trình tổng quát đường thẳng ,vt pháp tuyến -hệ số góc đường thẳng ; nắm vị trí tương đối,góc đường thẳng ; công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Về kĩ Rèn luyện kĩ viết phương trình tham số ,tổng quát đường thẳng;xác định vị trí tương đối ,tính góc hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Tư thái độ Học sinh tư linh hoạt việc phn biệt khái niệm đồ thị hàm số đại số với khái niệm đường đường cho phương trình hình học Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tóan II / Phương pháp Vấn đáp,gợi mở,mô tả hình vẽ III/Tiến trình lên lớp Bài cũ: Câu hỏi: viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua điểm A(-1;3) ,B(4;-5) Bài HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu vectơ pháp tuyến đường thẳng: Yêu cầu: học sinh thực 4 theo nhóm Gv gọi học sinh đại diện lên trình bày Gv nhận xétsửa sai Nói : vectơ n nhứ gọi là VTPT Hỏi: nào là VTPT? đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? Gv chính xác cho học sinh ghi HĐ2: Giới thiệu phương trình tổng quát Gv nêu dạng phương trình tổng quát Hỏi: đt có VTPT n (a; b) thì VTCP có tọa độ bao nhiêu? Yêu cầu: học sinh viết PTTS đt có VTCP u (b; a ) ? Nói :từ PTTS ta có thể đưa PTTQ không ?đưa nào?gọi học sinh lên thực Gv nhận xét sữa sai Trang :15 TH: có VTCP là u (2;3) n u n.u n.u 2.3 (2).3 =0 n u TRả LờI:VTPT là vectơ vuông góc với vectơ phương Học sinh ghi Học sinh theo dõi III-Vectơ pháp tuyến đường thẳng: ĐN: vectơ n gọi là vectơ pháptuyến củađường thẳng n và n vuông góc với vectơ phương NX: - Một đường thẳng có vô số vectơ phương - Một đường thẳng xác định biết điểm và vectơ pháp tuyến nó IV-Phương trình tổng quát đường thẳng: Nếu đường thẳng qua điểm M(x0;y0) và có vectơ pháp tuyến TRả LờI: VTCP là n (a; b) thì PTTQ có dạng: u (b; a ) x x0 bt ax+by+(-ax0-by0)=0 suy y y at Đặt c= -ax0-by0 thì PTTQ có x0 x y y0 t= dạng: ax+by+c=0 b a a ( x x0 ) b( y y0 ) NX: Nếu đường thẳng có ax+by+(-ax0-by0)=0 PTTQ là ax+by+c=0 thì vectơ pháp tuyến là n (a; b) và VTCP là u (b; a ) Lop10.com (16) Giáo Án HH10 Nhấn mạnh :từ PTTS ta có thể GV : Biện Thị Thúy biến đổi đưa PTTQ HĐ3: Giới thiệu ví dụ Ví dụ:Viết phương trình tổng Gv giới thiệu ví dụ quát qua điểm Hỏi: Đt qua điểm A,B nên VTPT là gì? Từ đó suy VTPT? Gv gọi học sinh lên viết PTTQ đt Gv nhận xét cho điểm TRả LờI: có VTCP là A(-2;3) và B(5;-6) Giải AB (7; 9) Đt có VTCP là AB (7; 9) VTPT là n (9;7) Suy VTPT là n (9;7) PTTQ có dạng : 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 PTTQ có dạng : hay 9x+7y-3=0 9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0 hay 9x+7y-3=0 Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng có dạng 3x+4y+5=0 VTCP TRả LờI: VTCP là u (4;3) TRả LờI: VTCP là u (4;3) c là b biệt pttq: đường thẳng A ox ; oy Hỏi: a=0 thì pttq có dạng gì ? có c (0; ) đặc điểm gì ? b c Gv cho học sinh quan sát hình 3.6 TL: dạng x= là a Hỏi:khi b=0 thì pttq có dạng gì ? có đường thẳng A oy; ox đặc điểm gì ? c ( ;0) a Gv cho học sinh quan sát hình 3.7 a x là Hỏi:khi c=0 thì pttq có dạng gì ? có TL: dạng y= b đặc điểm gì ? đường thẳng qua góc tọa độ Gv cho học sinh quan sát hình 3.8 x y là TL: dạng a0 b0 Nói :trong trường hợp a,b,c đường thẳng theo đoạn thì ta biến đổi pttq dạng: chắn cắt ox (a0;0) x y a b ,cắt oy (0;b0) 1 x y 1 c c c c a b x y c c 1 Đặt a0= ;b= a0 b0 a b Phương trình này gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn cắt ox (a0;0) ,cắt oy (0;b0) Trang :16 đường thẳng có phương trình :3x+4y+5=0 đt đó ? HĐ1:Giới thiệu các trường hợp đặc Hãy tìm tọa độ VTCP TL: dạng y= Lop10.com * Các trường hợp đặc biệt : +a=0 suy :y= c là đường b thẳng song song ox vuông góc với oy (0; c ) (h3.6) b +b=0 suy :x= c là đường a thẳng song song với oy và vuông góc với ox ( c ;0) (h3.7) a +c=0 suy :y= a x là đường b thẳnh qua góc tọa độ (h3.8) +a,b,c ta có thể đưa dạng x y sau : là đường a0 b0 thẳng cắt ox (a0;0) ,cắt oy (0;b0) gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn (17) Giáo Án HH10 HĐ2:Thực bài toán Gv gọi học sinh lên vẽ các đường thẳng GV : Biện Thị Thúy 7 Trong mp oxy vẽ : Học sinh lên vẽ các đường thẳng Gv nhận xét cho điểm d1:x-2y=0 d2:x=2 d3:y+1=0 x y d4: Giải 4/ Củng cố: -Nêu dạng PTTQ đường thẳng -Nêu quan hệ vectơ phương và vectơ pháp tuyến đường thẳng 5/Dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,2 trang 80 V/ Rút kinh nghiệm - - Ngày soạn : Tiết : Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ( tt) I/ Mục đích –yêu cầu kiến thức Học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát đường thẳng ;khái niệm vt phương -vt pháp tuyến -hệ số góc đường thẳng ; nắm vị trí tương đối,góc đường thẳng ; công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Về kĩ Rèn luyện kĩ viết phương trình tham số ,tổng quát đường thẳng;xác định vị trí tương đối ,tính góc hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Tư thái độ Học sinh tư linh hoạt việc phn biệt khái niệm đồ thị hàm số đại số với khái niệm đường đường cho phương trình hình học Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tóan II / Phương pháp Vấn đáp,gợi mở,mô tả hình vẽ III/Tiến trình lên lớp -Bài HĐGV HĐHS NỘI DUNG HĐ3:Giới thiệu vị trí tương đối V-Vị trí tương đối hai đường hai đường thẳng thẳng : Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng TL:Dạng là: Xét hai đường thẳng có hpt bậc hai ẩn phương trình là : Hỏi : nào thì hệ phương trình a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 trên có nghiệm , vô nghiệm ,vô số Vậy : hpt có nghiệm ? n0; Trang :17 1:a1x+b1y+c1=0 2:a2x+b2y+c2=0 Khi đó: Lop10.com (18) Giáo Án HH10 hpt vsn GV : Biện Thị Thúy a b +Nếu thì a2 b2 TH: ví dụ +Nếu a1 b1 c1 thì A a2 b2 c2 +Nếu a1 b1 c1 thì a2 b2 c2 A hpt vô Ta có : n0; 1 a1 b1 1 a2 b2 Nên : d Nói :1 phương trình hệ là Lưu y: muốn tìm tọa độ giao điểm phương trình mà ta xét chính hai đường thẳng ta giải hpt sau: vì mà số nghiệm hệ là số a1x+b1y+c1=0 a2x+b2y+c2=0 giao điểm hai đường thẳng Hỏi :từ suy luận trên ta suy Ví dụ:cho d:x-y+1=0 Xét vị trí hai đường thẳng cắt tương đối d với : nào? Song song nào? Trùng 1:2x+y-4=0 nào? Ta có : Vậy : tọa độ giao điểm chính là a1 b1 1 a2 b2 nghiệm hệ phương trình trên Nên : d HĐ4: Thực bài toán Gọi học sinh lên xét vị trí với d1 8Xet vị trí tương đối :x-2y+1=0 với +d1:-3x+6y-3=0 Ta có : a1 b1 2 c1 a2 3 b2 c2 3 nên d1 x t 1 +d2: y 2t Ta cód2 qua điểm A(-1;3) có vtcp u =(1;2) nên d2 có pttq là : 2x-y+5=0 a b 2 Khi đó : a2 b2 1 Nên cắt d2 Lưu y : xét vị trí tương đối ta đưa phương trình tham số dạng tổng quát xét Gv nhận xét sửa sai Nói :với d2 ta phải đưa pttq xét Hỏi: làm nào đưa pttq? Cho học sinh thực theo nhóm 4’ Gọi đại diện nhóm thực Gv nhận xét sửa sai Nhấn mạnh: xét vị trí tương đối ta phải đưa pttq ptts rối xét HĐ1:Giới thiệu góc đthẳng Yêu cầu: học sinh nhắc lại định nghĩa góc hai đường thẳng Nói: cho hai đường thẳng 1 ; sau: n1 2 TL:Tìm điểm trên đt và vtpt TH: A(-1;3) và n =(2;-1) PTTQ: 2x-y-(2.(-1)+(-1).3)=0 2x-y+5=0 Khi đó : a1 b1 2 a2 b2 1 Nên cắt d2 TL: góc haiđường thẳng cắt là góc nhỏ tạo bới hai đường thẳng đó n2 1 Hỏi: góc nào là góc hai đường Trang :18 học sinh lên thực TL: góc là góc hai Lop10.com VI-Góc hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng 1 : a1 x b1 y c1 : a2 x b2 y c2 Góc hai đường thẳng 1 và tính theo công thức a1a2 b1b2 cos a12 b12 a22 b22 Với là góc đường thẳng 1 và (19) Giáo Án HH10 thẳng 1 ; đường thẳng 1 ; Nói : góc hai đường 1 ; là góc hai vecto pháp tuyến chúng Gv giới thiệu công thức tính góc hai đường thẳng 1 ; HĐ2:Giới thiệu công thức tính khoảng cách từ điểm đến đthẳng Gv giới thiệu công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0) đến Học sinh ghi đthẳng : ax + by + c = ax0 by0 c d(M, ) = a b2 Gv giới thiệu ví dụ d(M, ) = Gọi học sinh lên thực 1 0 1 Mời học sinh nhận xét và sữa sai Hỏi :có nhận xét gì vị M với TL: điểm M nằm trên đthằng GV : Biện Thị Thúy Chú ý: 1 a1a2 b1b2 Hay k1k2 = -1(k1, k2 là hệ số góc đường thẳng 1 và ) VII Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : Trong mp Oxy cho đường thẳng : ax + by + c = 0;điểm M(x0, y0) Khoảng cách từ điểm M đến tính theo công thức ax0 by0 c d(M, ) = a b2 Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm M(-1;2) đến đthẳng :x + 2y - = Giải: 1 0 Ta có d(M, ) = 1 Suy điểm M nằm trên đt Học sinh tính 10 Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) và O(0;0) đến đường thẳng d(M, ) = : 3x – 2y – = Gv hai học sinh khác nhận xét 6 13 sữa sai Giải: Ta có 13 94 6 13 Học sinh tính d(M, ) = 13 94 d(O, ) = 3 13 3 13 d(O, ) = 13 13 94 94 *Củng cố: Nhắc lại công thức tính góc hai đường thẳng và công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Gv gọi hai học sinh lên tính *Dặn dò: Học sinh học công thức và làm bài tập SGK V/ Rút kinh nghiệm - - Trang :19 Lop10.com (20) Giáo Án HH10 GV : Biện Thị Thúy Ngày soạn : Tiết : BÀI TẬP I/ Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng, cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng, nắm vững các công thức tính góc hai đường thẳng, khỏng cách từ điểm đến đường thẳng 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ viết phương trình tham số, tổng quát đường thẳng;xác định vị trí tương đối, tính góc hai đường thẳng; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 3.Về tư duy: Hoc sinh tư linh hoạt việc chuyển bài toán phức tạp bài toán đơn giản đã biết cách giải 4.Về thái độ:: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toán II/ Chuấn bị thầy và trò: Giáo viên: Giáo án,phấn màu,thước kẻ,bảng phụ Học sinh : xem bài trước , bảng phụ cho nhóm III/ Phương pháp dạy học: Thuyết trình,vấn đáp,nêu vấn đề,hoạt động nhóm IV/ Tiến trinh bài học Bài cũ Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M(4;0) và N(0;-1) Bài mới: HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu bài Bài 1:Viết PTTS đt d Yêu cầu:học sinh nhắc lại dạng TRả LờI :phương trình tham số : phương trình tham số có dạng: a)Qua M(2;1) VTCP u Gọi học sinh thực bài a,b x x0 tu1 y y0 tu2 Mời học sinh khác nhận xét sữa học sinh lên thực =(3;4) x 3t d có dạng: y 4t b)Qua M(-2:3) VTPT n sai Gv nhận xét và cho điểm =(5:1) d có vtcp là u =(-1;5) x 2 t d có dạng: y 5t Bài 2:Viết PTTQ HĐ2:Giới thiệu bài Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng TRả LờI : phương trình tổng phương trình tổng quát quát có dạng: Gọi học sinh lên thực ax+by+c=0 a)Qua M(-5;-8) và k=-3 có vtpt n =(3;1) pttq :3x+y-(3.(-5)+(-8)=0 3x+y=+23=0 Mời học sinh khác nhận xét sũa học sinh lên thực sai Trang :20 b)Qua hai điểm A(2;1),B(4;5) Lop10.com (21)