Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải: Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tỷ số và các em sẽ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ dưới đây: S[r]
(1)Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ CÁT TRƯỜNG TIỂU HỌC CÁT HẢI Đề tài: MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP BẰNG “PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG Dạy tốt Học tốt Người thực hiện: Nguyễn Thị Mỹ Hà Năm học : 2009 - 2010 Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net -1- (2) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Phần 1:MỞ ĐẦU - - T I LÍ DO: rong dạy học toán tiểu học, giải toán chiếm vị trí đặc biệt quan trọng Các bài toán sử dụng để gợi động tìm hiểu kiến thức mới; giải toán sử dụng để củng cố, luyện tập kiến thức; giải toán giúp học sinh nâng cao lực tư học sinh Khi học giải toán, học sinh thực hành công việc người làm toán Vì vậy, yêu cầu đặc biệt quan trọng giáo viên tiểu học là phải nắm các bài toán tiểu học, đồng thời phải có lực giải các bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi phương pháp tiểu học Qua nhiều năm giảng dạy chương trình lớp tôi thấy toán điển hình chiếm phần quan trọng lớn đề tài này tôi nghiên cứu và thực : Giải các bài toán điển hình lớp “ Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” II NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI: Việc giải toán điển hình “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” là quan trọng vì “Sơ đồ đoạn thẳng” là phương tiện trực quan sử dụng việc dạy, giải toán từ lớp nó đáp ứng nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng việc cung cấp các kiến thức toán học cho học sinh Phương tiện trực quan thì có nhiều qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy sơ đồ đoạn thẳng là phương tiện cần thiết, quan trọng và hữu hiệu việc dạy giải toán (Một kỹ cần thiết nhất) bậc tiểu học nói chung và các lớp cuối cấp nói riêng III PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH: Trong chương trình Toán có các dạng toán điển hình sau: + Trung bình cộng : Tiết 22 Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net -2- (3) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” + Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó: Tiết 37 + Tìm hai số biết tổng và tỉ hai số đó: Tiết 138 + Tìm hai số biết hiệu và tỉ hai số đó: Tiết 142 Tiến hành nghiên cứu giảng dạy các tiết 22, 23, 37, 38, 138, 139, 140, 142, 143, 144 IV CƠ SỞ VÀ THỜI GIAN TIẾN HÀNH NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI Để thực đề tài trên tôi đã tiến hành áp dụng số kinh nghiệm giảng dạy các tiết theo chương trình và luyện tập thêm cho học sinh lớp 4A năm học 2009 – 2010 trường Tiểu học Cát Hải, Phòng GD – ĐT Phù Cát KẾT QUẢ Phần 2: - I MÔ TẢ TÌNH TRẠNG SỰ VIỆC HIỆN TẠI T rong năm học 2008 – 2009, tôi là giáo viên chủ nhiệm và là giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Toán cho học sinh lớp 4A Sau học sinh học xong các tiết trên, các em giải bài toán đơn giản chương trình, vẽ sơ đồ chưa chính xác tỉ lệ chưa thể bài toán Điều đó thể qua bảng thống kê chất lượng kiểm tra sau : Trung bình cộng; Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó Xếp loại Tổng số HS 23 em Giỏi SL 11 % 47,9 Khá SL % 30,4 Trung Bình SL % 21,7 Yếu SL % - Tìm hai số biết tổng và tỉ hai số đó - Tìm hai số biết hiệu và tỉ hai số đó Xếp loại Tổng số HS 23 em Giỏi SL % 17,4 Trường Tiểu học Cát Hải Khá SL % 26,1 T.Bình SL % 34,8 Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net Yếu SL % 21,7 -3- (4) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Nhìn vào bảng thống kê ta có thể thấy kiểm tra dạng toán:Trung bình cộng; Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó thì các em đạt điểm cao hơn: Giỏi, Khá 18 em chiếm 78,3 % ; không có học sinh bị điểm yếu còn dạng toán:Tìm hai số biết tổng và tỉ hai số đó;Tìm hai số biết hiệu và tỉ hai số đó thì kết thấp: Giỏi, Khá 10 em chiếm 43,5 % ; Yếu em chiếm 21,7 % Với khảo sát các em làm bài đạt chất lượng chưa cao là vì các em nắm chưa vững các dạng toán Tôi xin trình bày số nội dung và giải pháp sau: II NỘI DUNG GIẢI PHÁP MỚI: Để giúp học sinh có kỹ giải toán nói chung và kỹ giải “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” nói riêng Tôi đã giúp cho học sinh nắm số bước sau đây: CÁC BƯỚC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI MỘT BÀI TOÁN BẰNG “PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG” Để giúp học sinh có kỹ sử dụng “ Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” giải các bài toán điển hình tôi đã chú ý các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề bài Đọc kỹ bài toán (Phân tích xem bài toán cho gì, hỏi tính cái gì, thuộc loại nào? Cần tìm hiểu kỹ ý nghĩa đầu bài toán và ý nghĩa lời) Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ Tóm tắt bài toán sơ đồ đoạn thẳng cách cẩn thận, chính xác; từ đó suy nghĩ, tìm tòi phát mối liên hệ cái đã cho và cái cần tìm Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và xếp các đoạn thẳng đó cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy mối quan hệ phụ thuộc các đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải bài toán Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net -4- (5) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Có thể nói đây là bước quan trọng vì đề toán làm sáng tỏ: mối quan hệ các đại lượng bài toán nêu bật Các yếu tố không cần thiết lượt bỏ Để có thể thực bài toán sơ đồ đoạn thẳng thì nắm cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ hiệu, quan hệ tỉ số) là quan trọng Vì nó làm công cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc các đại lượng “Công cụ” này học sinh đã trang bị từ lớp đầu cấp cần tiếp tục củng cố, “mài giũa” các lớp cuối cấp Bước 3: Lập kế hoạch giải toán Phân tích bài toán để tìm cách giải Huy động vốn kiến thức toán học, nắm vững các bước giải các dạng toán điển hình để áp dụng giải Bước 4: Giải và kiểm tra các bước giải Trình bày bài giải: Thực các bước giải bài giải Thực các phép tính theo trình tự thiết lập để tìm đáp số; chú ý kiểm tra bước tính toán suy luận tránh viết tắt, dùng kí hiệu tuỳ tiện Đối với học sinh khá giỏi sau trình bày bài giải phải rút kinh nghiệm tìm cách giải khác; cố gắng tìm cách giải ngắn gọn và hay Bước 5: Ra đề toán tương tự, khai thác bài toán mở rộng và khái quát hoá Tóm lại, để học sinh có thể giải các bài toán thành thạo “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung dạng sơ đồ đoạn thẳng từ đó tìm cách giải bài toán là việc làm quan trọng Làm việc này giáo viên đã đạt mục tiêu lớn giảng dạy đó là việc không Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net -5- (6) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” dừng lại việc “dạy toán” mà còn hướng dẫn học sinh “học toán cho đạt hiệu cao nhất” Để khẳng định cụ thể lợi ích việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán tiểu học tôi xin trình bày số dạng toán mà giải có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Dạng 1: Dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng Đối với dạng toán này, học sinh nắm khái niệm số trung bình cộng Biết cách tìm số trung bình cộng nhiều số Khi giải các bài toán dạng này, thông thường các em thường sử dụng công thức Số trung bình = Tổng : số các số hạng Tổng = số trung bình cộng x số các số hạng Số các số hạng = Tổng : số trung bình cộng Áp dụng kiến thức đó học sinh làm quen với nhiều dạng toán trung bình cộng mà có bài toán không tóm tắt sơ đồ, học sinh khó khăn việc suy luận tìm cách giải Ví dụ: Cho ba số có trung bình cộng 21 Tìm ba số đó, biết số thứ ba gấp lần số thứ hai, số thứ hai gấp lần số thứ Giải: Sau đọc kỹ đề toán, phân tích mối quan hệ các đại lượng bài, học sinh tóm tắt bài toán sơ đồ: Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net -6- (7) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” ? Số thứ nhất: ? Số thứ hai 63 ? Số thứ ba Sau hướng dẫn tìm hiểu đề và tóm tắt sơ đồ, nhiều học sinh đã biết bước tìm cách giải Những em chưa làm bài, sau nghe bạn trình bày cách suy luận sơ đồ các em nắm và biết tự giải các bài toán dạng tương tự Tổng số là: 21 x = 63 Số thứ là: 63 : ( + + 6) = Số thứ hai là: x = 14 Số thứ ba là: 14 x = 42 Đáp số: - Số thứ nhất: - Số thứ hai: 14 - Số thứ ba: 42 Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net -7- (8) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Ví dụ 2: Dùng sơ đồ có thể giúp học sinh hiểu các em có thể giải thích cách làm dạng toán tìm số biết hiệu và trung bình cộng số đó cách ngắn gọn Ta thấy: Hiệu Số lớn: Số bé: TBC: Qua sơ đồ ta có thể tìm ra: Số lớn = TBC + ( Hiệu : 2) Số bé = TBC – ( Hiệu : 2) * Ví dụ bài toán cụ thể dạng này: Trung bình cộng số tròn chục liên tiếp là 2009 Tìm hai số đó Bài giải: Vì hai số tròn chục liên tiếp kém 10 đơn vị nên ta có sơ đồ: 10 Số lớn: Số bé TBC Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net -8- (9) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Bài giải: Số lớn là: 2009 + (10 : 2) = 2014 Số bé là: 2009 – (10 : 2) = 2004 Hoặc 2014 – 10 = 2004 Đáp số: Số lớn 2014 Số bé 2004 Ví dụ 3: Một tổ công nhân đường sắt sửa đường, ngày thứ sửa 17m đường, ngày thứ hai sửa nhiều ngày thứ 2m, ngày thứ ba sửa nhiều ngày thứ 4m Hỏi trung bình ngày sửa bao nhiêu mét đường? Ta có sơ đồ: 17 m Ngày thứ nhất: 2m Ngày thứ hai: 4m Ngày thứ ba: Thông thường ta giải bài toán sau: Ngày thứ hai sửa là: 17 + = 19 (m) Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net -9- (10) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Ngày thứ sửa 17 + = 21 (m) Trung bình ngày sửa (17 + 19 + 21) : = 19 (m) Đáp số: 19 m Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy chuyển mét từ ngày thứ ba sang ngày thứ thì số m đường sửa các ngày 19 m 17m 2m Ngày thứ nhất: 2m Ngày thứ hai: 2m 2m Ngày thứ ba: Ta thấy trung bình ngày tổ đó sửa 19m đường Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đôi sơ đồ còn giúp ta tính nhẩm nhanh kết Dạng 2: Dạng toán tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó Bài toán: Tổng hai số là 82, hiệu hai số là 16 Tìm hai số đó? Tóm tắt bài toán sơ đồ, sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ hiệu, các em tóm tắt bài toán sơ đồ đây Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net - 10 - (11) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Số lớn: 16 82 Số bé: Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: + Nếu lấy tổng trừ hiệu, kết đó có quan hệ nào với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu là 16 trên sơ đồ) từ đó học sinh dễ dàng nhận thấy phần còn lại là lần số bé Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé Hơn 80% số em nêu tìm số bé là: (82 – 16) : = 33 Tìm số bé suy số lớn là: 33 + 16 = 49 Hay: Số bé là: 82 – 33 = 49 Từ bài toán ta xây dựng công thức tính: Số bé = ( Tổng – hiệu) : Số lớn = Số bé + hiệu = Tổng – số bé Cách giải vừa nêu trên là dễ với học sinh Tuy nhiên có thể giới thiệu thêm phương pháp sau đây: Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net - 11 - (12) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu sử dụng sơ đồ Số lớn: 16 82 Số bé: Suy luận: thêm đoạn thẳng hiệu (16) vào số bé ta hai đoạn thẳng tức là hai lần số lớn Từ đó suy ra: Số lớn là: (82 + 16) : = 49 Vậy số bé là: 49 – 16 = 33 Hoặc: Số bé là: 82 – 49 = 33 Sau học sinh đã nắm cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Số lớn = ( Tổng + hiệu) : Số bé = Số lớn – hiệu = Tổng – số lớn Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net - 12 - (13) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Như qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm phương pháp giải dạng toán này và có thể áp dụng để giải các bài tập tìm hai số biết tổng và hiệu nhiều dạng khác Ví dụ 1: Ba lớp A, B, C mua tất 150 Tính số lớp Biết lớp 4A chuyển cho lớp 4B 15 và cho lớp 4C thì số lớp Giải Phân tích nội dung bài toán vẽ sơ đồ 10 Lớp 4A: 15 Lớp 4B: Lớp 4C: Dựa vào sơ đồ ta có: Sau lớp 4A chuyển cho hai lớp thì lớp có số là: 150 : = 50 (quyển) Lúc đầu lớp 4C có là: 50 - 10 = 40 (quyển) Lúc đầu lớp 4B có là: 50 - 15 = 35 (quyển) Lúc đầu lớp 4A có là: Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net - 13 - (14) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” 50 + 15 + 10 = 75 (quyển) Đáp số: 4A: 75 quyển; 4B: 35 quyển; 4C: 40 Dạng 3: Tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, đó số bạn gái số bạn trai Hỏi có bạn gái, bạn trai đội tuyển đó? Tóm tắt bài toán sơ đồ, cắn vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải: Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ tỷ số và các em tóm tắt bài toán sơ đồ đây: Số bạn trai: 12 bạn Số bạn gái: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng này học sinh dễ dàng thấy hai điều kiện bài toán: trai và gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ tổng) và có số bạn trai gấp lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ tỉ) Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số bạn gái cách lấy 12 chia cho + = (vì số bạn gái ứng với 1/4 tổng số bạn) Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm số bạn trai Bài giải Tổng số phần là Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net - 14 - (15) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” + = (phần) Số bạn gái đội tuyển là 12 : = (bạn) Số bạn trai đội tuyển là x = (bạn) Hoặc 12 – = (bạn) Đáp số: Trai: bạn Gái: bạn Từ bài toán trên ta xây dựng các bước giải bài toán “Tìm hai số biết tổng và tỉ số số đó” Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Giá trị phần = Tổng : Tổng số phần Bước 4: Tìm số bé Số bé = giá trị phần x số phần số bé Bước 5: Tìm số lớn Số lớn = giá trị phần x số phần số lớn = Tổng – số bé Nắm các bước giải học sinh biết áp dụng để giải nhiều bài toán cùng dạng, học sinh giỏi biết áp dụng quy tắc để giải các Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net - 15 - (16) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” bài toán khó dạng này (đó là các bài toán cùng dạng tổng, tỉ thể dạng ẩn) Đề 1: Tuổi anh gấp lần tuổi em trước kia, lúc đó tuổi anh tuổi em Sau này lúc tuổi em tuổi anh thì tổng số tuổi hai anh em 28 Tính tuổi anh và em (Bài toán quyển: phương pháp dạy học Toán.Giáo trình đào tạo GV Tiểu học hệ CĐSP) Bài giải: + Trước Tuổi em Tuổi anh + Hiện ? Tuổi em Tuổi anh ? + Sau này: Tuổi em 28 tuổi Tuổi anh A B C D E ( Khi vẽ đồ chú ý vẽ cho tuổi anh trước đây tuổi em và tuổi anh tuổi em sau này) BC biểu thị hiệu tuổi anh và tuổi em trước đây CD biểu thị hiệu tuổi anh và tuổi em DE biểu thị hiệu tuổi anh và tuổi em sau này Vì hiệu số tuổi không thay đổi nên BC =CD = DE Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net - 16 - (17) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Tiếp theo ta có: AD tuổi anh AB tuổi em trước đây Vì vậy, AD gấp lần AB, vì BC =CD Nên AB = BC =CD Như gọi tuổi em trước đây là phần thì tuổi em sau này phần, tuổi anh sau này phần và tổng số tuổi hai anh em phần Do đó: Số tuổi phần bằng: 28: = ( tuổi) Tuổi em nay: x = ( tuổi) Tuổi anh nay: x = 12 (tuổi) Đáp số: tuổi; 12 tuổi Đề 2: Học sinh khối 3, khối và khối cùng thu nhặt giấy vụn để đóng góp phong trào “ kế hoạch nhỏ” tất 360 kg Biết số giấy vụn khối thu nhặt gấp đôi số giấy vụn khối và số giấy vụn ? ( Đề thi học sinh giỏi Thành phố Hải Dương năm học 2001 – 2002) Bài giải: Theo đề bài ta có sơ đồ: ? Số giấy Khối 3: ? 360 kg Số giấy Khối 5: ? Số giấy Khối Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net - 17 - (18) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Từ sơ đồ ta suy số giấy khối là: 360 : ( + + ) x = 60 (kg) Số giấy khối là: 360 : ( + + ) x = 120 (kg) Số giấy khối là: 360 : ( + + ) x = 180 (kg) Đáp số: Khối 3: 60 kg Khối 5: 120 kg Khối 4: 180 kg Dùng phương pháp giải bài toán tìm hai số biết tổng và tỉ số số đó học sinh dễ dàng tìm đáp số bài toán Qua các ví dụ trên ta có thể thấy sơ đồ đoạn thẳng không đơn dùng để tóm tắt bài toán mà còn là công cụ giúp cho việc suy luận tìm cách giải toán Sử dụng sơ đồ ta có thể làm cho các bài toán khó, phức tạp trở thành các bài toán đơn giản theo dạng nên có thể dễ dàng giải Đề 3: Ông chia 105 cho cháu theo tỉ lệ: Cứ Hồng thì Cúc và Mai thì Hồng Hỏi cháu bao nhiêu vở? ( Đề thi học sinh giỏi Khối Quận Ba Đình năm học 1997- 1998) Giải: ? Số Cúc Số Hồng ? 105 ? Số Mai Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net - 18 - (19) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Từ sơ đồ ta suy số Cúc là: 105 : ( + 12 + 14) x = 27 ( quyển) Số Hồng là: 105 : ( + 12 + 14) x 12 = 36 ( quyển) Số Mai: 105 – ( 27 + 36 ) = 42 (quyển) Đáp số: Cúc: 27 Hồng: 36 Mai: 42 Dạng 4: Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó Số thứ kém số thứ hai là 123 Tỉ số hai số đó là Tìm hai số đó Hướng dẫn: Các bước giải: + Vẽ sơ đồ + Tìm hiệu số phần + Tìm số bé + Tìm số lớn Bài giải Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ tỉ số: Số bé: 123 ? Số lớn: ? Trường Tiểu học Cát Hải Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net - 19 - (20) Đề tài: Giải các bài toán điển hình bằng“Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Theo sơ đồ, hiệu số phần là: – = (phần) Số bé là: 123 : x = 82 Số lớn là: 123 + 82 = 205 Đáp số: số bé: 82; số lớn: 205 Từ bài toán trên ta xây dựng các bước giải bài toán “Tìm hai số biết hiệu và tỉ số số đó” Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm số bé Số bé = Hiệu : Hiệu số phần x số phần số bé Bước 4: Tìm số lớn Số lớn = Số bé + hiệu = Hiệu : Hiệu số phần x số phần số lớn Nắm vững quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải các bài toán nâng cao Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng lần lại thể vai trò vô cùng quan trọng vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng việc suy luận tìm cách giải Ta có thể lấy số bài toán sau đây làm ví dụ Đề 1: Một cửa hàng có số gạo nếp ít số gạo tẻlà 540 kg Tính số gạo loại, biết số gạo nếp Trường Tiểu học Cát Hải số gạo tẻ Giáo viên: Nguyễn Thị Mỹ Hà Lop1.net - 20 - (21)