Đề tài Giải các bài toán điển hình lớp 4 bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng

Việc giải toán điển hình bằng phương pháp dùng cơ sở đoạn thẳng là rất quan trọng vì “Sơ đồ đoạn thẳng” là một phương tiện trực quan được sử dụng trong việc dạy, giải toán ngay từ lớp 1 [r]

Céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam §éc lËp – Tù – H¹nh phóc -o0o - §Ò tµi s¸ng kiÕn kinh nghiÖm A S¬ yÕu lý lÞch - Hä vµ tªn: Tạ Bích Chi - Ngµy th¸ng n¨m sinh: Ngµy 27/08/1985 - N¨m vµo ngµnh: 09/2005 - Chøc vô: Gi¸o viªn - Đơn vị công tác: Giáo viên trường tiểu học Thiện Hưng B, Bự Đốp, Bỡnh Phước - Trình độ chuyên môn: Đại học sư phạm - Khen thưởng: Nhiều năm liên tục là giáo viên giỏi cấp Huyện B Nội dung đề tài - Tên đề tài: Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ ®o¹n th¼ng Lop4.com I Lý chọn đề tài Cïng víi TiÕng ViÖt – To¸n häc lµ m«n häc cã vÞ trÝ vµ vai trß v« cïng quan trọng bậc tiểu học Toán học giúp bồi dưỡng tư lô gíc, bồi dưỡng và phát sinh phương pháp suy luận, phát triển trí thông minh, tư suy lô gíc s¸ng t¹o, tÝnh chÝnh x¸c, kiªn tr×, trung thùc Việc giải toán điển hình phương pháp dùng sở đoạn thẳng là quan trọng vì “Sơ đồ đoạn thẳng” là phương tiện trực quan sử dụng việc dạy, giải toán từ lớp nó đáp ứng nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng việc cung cấp các kiến thức toán học cho häc sinh Phương tiện trực quan thì có nhiều qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy sơ đồ đoạn thẳng là phương tiện cần thiết, quan trọng và h÷u hiÖu viÖc d¹y gi¶i to¸n (Mét kü n¨ng cÇn thiÕt nhÊt) ë bËc tiÓu häc nói chung và các lớp cuối cấp nói riêng Trong phạm vi đề tài này tôi xin đề cập đến vấn đề “ứng dụng phương pháp giải toán điển hình” §Ó gióp häc sinh cã kü n¨ng gi¶i to¸n nãi chung vµ kü n¨ng gi¶i b»ng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng Tôi đã giúp cho học sinh nắm số bước sau đây: II Các bước để giải bài toán “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Bước 1: Tìm hiểu đề bài Sau phân tích đề toán, suy nghĩ ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ Sau phân tích đề, thiết lập mối quan hệ và phụ thuộc các đại lượng cho bài toán đó Muốn làm việc này ta thường dùng sơ đồ Lop4.com đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm bài toán) để minh hoạ các quan hệ đó Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và xếp các đoạn thẳng đó cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy mối quan hệ phụ thuộc các đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi c¸ch gi¶i mét bµi to¸n Có thể nói đây là bước quan trọng vì đề toán làm sảng tỏ: mối quan hệ các đại lượng bài toán nêu bật các yếu tố không cần thiết lược bỏ Để có thể thực bài toán sơ đồ đoạn thẳng thì nắm ®­îc c¸ch biÓu thÞ c¸c phÐp tÝnh (céng, trõ, nh©n, chia) c¸c mèi quan hÖ (quan hÖ vÒ hiÖu, quan hÖ vÒ tû sè) lµ hÕt søc quan träng V× nã lµm mét công cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc các đại lượng “Công cụ” này học sinh đã trang bị từ lớp đầu cấp cần tiếp tục cñng cè, “mµi giòa” ë c¸c líp cuèi cÊp Bước 3: Lập kế hoạch giải toán Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện bài toán có thể biết gì? có thể làm gì? phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu hỏi bài toán không? trên có sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán Bước 4: Giải và kiểm tra các bước giải + Thực các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm đáp số + Mỗi thực phép tính cần kiểm tra xem đã đúng chưa? Giải song bài toán phải thử xem đáp số đã tìm có trả lời đúng câu hỏi bµi to¸n cã phï hîp víi c¸c ®iÒu kiÖn cña b¶i to¸n kh«ng Tóm lại, để học sinh có thể sử dụng thành thạo “phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung dạng sơ Lop4.com đồ đoạn thẳng từ đó tìm cách giải bài toán là việc làm quan trọng Làm việc này giáo viên đã đạt mục tiêu lớn giảng dạy đó là việc không dừng lại việc “dạy toán” mà còn hướng dẫn học sinh “học toán cho đạt hiệu cao nhất” Để khẳng định cụ thể lợi ích việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để d¹y gi¶i to¸n ë tiÓu häc t«i xin tr×nh bµy mét sè d¹ng to¸n c¬ b¶n mµ gi¶i có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Dạng 1: Dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng §èi víi d¹ng to¸n nµy, häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm sè trung b×nh céng BiÕt c¸ch t×m sè trung b×nh céng cña nhiÒu sè Khi gi¶i c¸c bµi to¸n dạng này, thông thường các em thường sử dụng công thức Sè trung b×nh = Tæng : sè c¸c sè h¹ng Tæng = sè trung b×nh céng x sè c¸c sè h¹ng Sè c¸c sè h¹ng = tæng : sè trung b×nh céng áp dụng kiến thức đó học sinh làm quen với nhiều d¹ng to¸n vÒ trung b×nh céng mµ cã nh÷ng bµi to¸n nÕu kh«ng tãm t¾t b»ng sơ đồ, học sinh khó khăn việc suy luận tìm cách giải VÝ dô: An cã 20 nh·n vë, B×nh cã sè nh·n vë b»ng An Chi cã sè nh½n vë Ýt h¬n trung b×nh céng sè nh·n vë cña b¹n lµ nh·n vë Hái chi cã bao nhiªu nh·n vë? Sau đọc kỹ đề toán, phân tích mối quan hệ các đại lượng bài, học sinh tóm tắt bài toán sơ đồ: + Trước hết vẽ đoạn thẳng: BiÓu thÞ tæng sè nh½n vë cña Tæng sè nh·n vë B×nh + An b¹n + Dựa vào đó học sinh nêu cách Trug b×nh céng vÏ ®o¹n th¼ng thÓ hiÖn møc Lop4.com Chi trung b×nh céng sè nh·n vë cña Nh·n vë cña chi b¹n (1/3 tæng trªn) + Từ đó vẽ đoạn thẳng biểu thị Nhãn An sè nh½n vë cña Chi (Ýt h¬n møc vµ B×nh B×nh + An trung b×nh céng lµ chiÕc) Sau hướng dẫn tìm hiểu đề và tóm tắt sơ đồ, nhiều học sinh đã biết bước tìm cách giải Những em chưa làm bài, sau nghe bạn trình bày cách suy luận sơ đồ các em nắm và bết tự giải các bài toán dạng tương tự Sè nh·n vë cña An vµ B×nh lµ: 20 + 20 = 40 (nh·n vë) Nhìn vào sơ đồ ta thấy, trung bình cộng số nhãn bạn là (40 – 6) : = 17 (nh·n vë) B¹n Chi cã sè nh·n vë lµ: 17 – = 11 (nh·n vë) §¸p sè: 11 nh·n vë VÝ dô 2: Dïng s¬ cã thÓ gióp häc sinh hiÓu hoÆc c¸c em cã thÓ gi¶i thÝch c¸ch làm dạng toán tìm số biết hiệu và trung bình cộng số đó cách ng¾n gän Ta thÊy: HiÖu Sè lín: Sè bÐ: TBC: Lop4.com Qua sơ đồ ta có thể tìm ra: Sè lín = trung b×nh céng + (hiÖu : 2) Sè bÐ = Trung b×nh céng – (HiÖu : 2) VÝ dô mét bµi to¸n cô thÓ d¹ng nµy: Trung bình cộng số tròn chục liên tiếp là 2005 Tìm hai số đó Vì hai số tròn chục liên tiếp kém 10 đơn vị nên ta có sơ đồ: 10 Sè lín: Sè bÐ: TBC: Bµi gi¶i: Sè lín lµ: 2005 + (10 : 2) = 2010 Sè bÐ lµ: 2005 – (10 : 2) = 2000 HoÆc 2010 – 10 = 2000 §¸p sè: Sè lín 2010 Sè bÐ 2000 Lop4.com VÝ dô 3: Mét tæ c«ng nh©n ®­êng s¾t söa ®­êng, ngµy thø nhÊt söa ®­îc 15m ®­êng, ngµy thø söa ®­îc nhiÒu h¬n ngµy thø nhÊt 1m, ngµy thø söa ®­îc nhiÒu h¬n ngµy thø nhÊt 2m Hái trung b×nh mçi ngµy söa ®­îc bao nhiªu mÐt ®­êng? Ta có sơ đồ: 15 m Ngµy thø nhÊt: 1m Ngµy thø hai: 2m Ngµy thø ba: Thông thường ta giải bài toán sau: Ngµy thø hai söa ®­îc lµ: 15 + = 16 (m) Ngµy thø söa ®­îc 15 + = 17 (m) Trung b×nh mçi ngµy söa ®­îc (15 + 16 + 17) : = 16 (m) §¸p sè: 16 (m) Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy chuyển mét từ ngày thứ sang ngày thứ thì số m đường sửa các ngày 16m 15m 1m Ngµy thø nhÊt: 1m Ngµy thø hai: 1m Ngµy thø ba: Lop4.com 1m Ta thấy trung bình ngày tổ đó sửa 16m đường Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đôi sơ đồ còn giúp ta tÝnh nhÈm nhanh kÕt qu¶ D¹ng 2: D¹ng to¸n t×m hai sè biÕt tæng vµ hiÖu cña chóng Bài toán: Tổng hai số là 48, hiệu hai số là 12 Tìm hai số đó? Tóm tắt bài toán sơ đồ, sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ hiệu, các em tóm tắt bài toán sơ đồ đây Sè lín: 12 48 Sè bÐ: Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: + Nếu lấy tổng trừ hiệu, kết đó có quan hệ nào với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu là 12 trên sơ đồ) từ đó học sinh dễ dµng nhËn thÊy phÇn cßn l¹i lµ lÇn sè bÐ Dùa vµo suy luËn trªn, yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch t×m sè bÐ H¬n 80% sè em nªu ®­îc t×m sè bÐ lµ: (42 – 12) : = 18 T×m ®­îc sè bÐ suy sè lín lµ: 18 + 12 = 30 Hay: 48 – 18 = 30 Tõ bµi to¸n ta x©y dùng ®­îc c«ng thøc tÝnh: Lop4.com Sè bÐ = (tæng – hiÖu) : Sè lín = Sè bÐ + hiÖu Hay = Tæng – sè bÐ C¸ch gi¶i võa nªu trªn lµ dÔ nhÊt víi häc sinh Tuy nhiªn còng cã thÓ giới thiệu thêm phương pháp sau đây: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu sử dụng sơ đồ Sè lín: 12 48 Sè bÐ: Suy luËn: nÕu thªm mét ®o¹n th¼ng hiÖu (12) vµo sè bÐ ta ®­îc hai ®o¹n th¼ng b»ng tøc lµ hai lÇn sè lín Từ đó suy ra: Sè lín lµ: (48 + 12) : = 30 VËy sè bÐ lµ: 30 – 12 = 18 HoÆc: 48 – 30 = 18 Sau học sinh đã nắm cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Nh­ vËy ®­îc Sè lín = (tæng + hiÖu) :2 Sè bÐ = sè lín – hiÖu Hay = Tæng – sè lín qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm phương pháp giải dạng toán này và có thể áp dụng để giải các bài tập tìm hai số biết tổng và hiệu nhiều d¹ng kh¸c VÝ dô 1: Lop4.com Ba líp A, B, C mua tÊt c¶ 120 quyÓn vë TÝnh sè vë cña mçi líp biÕt r»ng nÕu líp 4A chuyÓn cho líp 4B 10 quyÓn vµ cho líp 4C quyÓn th× sè vë cña líp sÏ b»ng nhau: Phân tích nội dung bài toán vẽ sơ đồ Líp 4A: 10 Líp 4B: Líp 4C: Dựa vào sơ đồ ta có: Sau líp 4A chuyÓn cho hai líp th× mçi líp cã sè vë lµ: 120:3 = 40 (quyÓn) Lóc ®Çu líp 4C cã lµ: 40-5 = 35 (quyÓn) Lóc ®Çu líp 4B cã lµ: 40-10 = 30 (quyÓn) Lóc ®Çu líp 4A cã lµ: 40 + 10 + = 55 (quyÓn) §S: 4A: 55 quyÓn; 4B: 30 quyÓn; 4C: 35 quyÓn D¹ng 3: T×m hai sè biÕt tæng vµ tØ cña chóng Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, đó số bạn gái 1/3 số bạn trai Hỏi có bạn gái, bạn trai đội tuyển đó? Tóm tắt bài toán sơ đồ, cắn vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải: 10 Lop4.com Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ tỷ số và các em tóm tắt bài toán sơ đồ đây: Sè b¹n trai: 12 b¹n Sè b¹n g¸i: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng này học sinh dễ dàng thấy hai điều kiện cña bµi to¸n: c¶ trai vµ g¸i cã 12 b¹n (biÓu thÞ mèi quan hÖ vÒ tæng) vµ cã sè b¹n trai gÊp lÇn sè b¹n g¸i (biÓu thÞ mèi quan hÖ vÒ tû) Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số bạn gái cách lÊy 12 chia cho + = (v× sè b¹n g¸i øng víi 1/4 tæng sè b¹n) Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm số bạn trai Bµi gi¶i Tæng sè phÇn b»ng lµ + = (phÇn) Số bạn gái đội tuyển là 12 : = (b¹n) Số bạn trai đội tuyển là x = (b¹n) HoÆc 12 – = (b¹n) §¸p sè: Trai: b¹n G¸i: b¹n Tõ bµi to¸n c¬ b¶n trªn ta x©y dông quy t¾c gi¶i bµi to¸n t×m hai sè biết tổng và tỷ số số đó 11 Lop4.com Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Gi¸ trÞ mét phÇn = Tæng : Tæng sè phÇn b»ng Bước 4: Tìm số bé Sè bÐ = gi¸ trÞ phÇn x sè phÇn cña sè bÐ Bước 5: Tìm số lớn Sè lín = gi¸ trÞ phÇn x sè phÇn cña sè lín HoÆc = tæng – sè bÐ Nắm quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải nhiều bài toán cùng dạng, học sinh giỏi biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó dạng này (đó là các bài toán cùng dạng tổng, tỷ thể dạng Èn) VÝ dô 1: Hai đội xanh và đỏ có tất 45 bóng Tính xem đội có bao nhiêu bóng Biết lần số bóng đội xanh lần số bóng đội đỏ 12 Lop4.com Bước 1: Ta vẽ sơ đồ biểu thị lần số bóng đội xanh = lần số bóng đội đỏ lần đội đỏ: lần đội xanh: Nhìn vào sơ đồ ta thấy chia số bóng đội xanh thành phần và chia số bóng đội đỏ thành phần thì các phần Với tỷ số bóng đội là 2/3 Ta có sơ đồ biểu thị số bóng đội §éi xanh: 45 qu¶ Đội đỏ: Bµi gi¶i Tæng sè phÇn b»ng lµ + = (phÇn) Sè bãng øng víi mét phÇn lµ 45 : = (qu¶) Số bóng đội xanh là x = 18 (qu¶) Số bóng đội đỏ là x = 27 (qu¶) §¸p sè: §éi xanh: 18 qu¶ Đội đỏ: 27 13 Lop4.com Ví dụ 2: Tổng số tuổi anh em là 25 tuổi Trước đây anh b»ng tuæi em hiÖn th× tuæi anh gÊp hai lÇn tuæi em TÝnh tuæi cña mçi người nay? §©y thùc sù lµ bµi to¸n vÒ t×m sè biªt tæng vµ tû sè nh­ng kh«ng dạng mà đã nâng cao lên cách diễn đạt tỷ số dạng ẩn Vì nhận đề bài này học sinh lúng túng xác định cách giải đúng Sau gợi ý, phân tích và hướng dẫn bước sơ đồ hoá néi dung bµi to¸n c¸c em nhËn d¹ng to¸n quen thuéc t×m hai sè biÕt tæng bµ tû sè + Trước hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi anh em trước đây Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước đây: NhËn xÐt: HiÖu sè tuæi cña hai anh em lµ “phÇn” HiÖu sè phÇn b»ng tuổi anh và tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau cùng số n¨m th× anh em cïng t¨ng mét sè tuæi nh­ nhau) Nh­ vËy tuæi anh hiÖn lần tuổi em trước đây Ta có sơ đồ: Tuæi em hiÖn nay: 25 tuæi Tuæi anh hiÖn nay: Dùng phương pháp giải bài toán tìm hai số biết tổng và tỷ số số đó học sinh đễ dàng tìm đáp số bài toán TK: Qua các ví dụ trên ta có thể thấy sơ đồ đoạn thẳng không đơn dùng để tóm tắt bài toán mà còn là công cụ giúp cho việc suy luận tìm cách giải toán Sử dụng sơ đồ ta có thể làm cho các bài toán khó, phức tạp trở thành các bài toán đơn giản theo dạng nên có thể dễ dàng giải ®­îc D¹ng 4: T×m hai sè biÕt hiÖu vµ tû cña chóng 14 Lop4.com Bµi to¸n: Tim hai sè tù nhiªn biÕt hiÖu cña chóng lµ 27 vµ sè nµy b»ng 2/5 sè Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ hiệu, vừa biÓu thÞ mèi quan hÖ vÒ tû sè: Sè lín: Sè bÐ: 27 Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự dạy dạng toán “Tìm hai số biết tổng và tỷ số hai số đó” Học sinh tìm cách giải bài toán Tæng kÕt thµnh quy t¾c gi¶i d¹ng to¸n t×m hai sè biÕt hiÖu vµ tû sè cña hai sè đó Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Gi¸ trÞ mét phÇn = HiÖu : HiÖu sè phÇn b»ng Bước 4: Tìm số bé Sè bÐ = gi¸ trÞ phÇn x sè phÇn cña sè bÐ Bước 5: Tìm số lớn Sè lín = gi¸ trÞ phÇn x sè phÇn cña sè lín HoÆc = Sè bÐ + hiÖu Nắm vững quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải các bài to¸n n©ng cao Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng lần lại thể vai trò vô cùng quan trọng vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng việc suy luËn t×m c¸ch gi¶i Ta cã thÓ lÊy mét sè bµi to¸n sau ®©y lµm vÝ dô 15 Lop4.com VÝ dô 1: HiÖu hai sè lµ 7, nÕu gÊp sè thø nhÊt lªn lÇn vµ gi÷ nguyªn số thứ thì hiệu là 29 Tìm hai số đó? Hướng dẫn học sinh sơ đồ hoá nội dung bài toán sau: Trước hết vẽ hai đoạn thẳng biểu thị hai số mà hiệu chúng là Tiếp theo kéo dài đoạn thẳng biểu thị số thứ để hiển thị số đó ®­îc gÊp lªn lÇn Yêu cầu học sinh xác định trên sơ đồ đoạn thẳng hiệu Sơ đồ bài toán Sè thø nhÊt: lÇn sè thø nhÊt: 39 Sè thø hai: Với sơ đồ trên học sinh có thể thấy Bèn lÇn sè thø nhÊt lµ: 39 – = 32 Sè thø nhÊt lµ: 32 : = Sè thø hai lµ: 8–7=1 Vậy hai số đó là và Ví dụ 3: Hiện cha gấp lần tuổi Trước đây năm tuổi cha gÊp 13 lÇn tuæi TÝnh tuæi cha vµ tuæi hiÖn nay? Đây là bài toán khó, học sinh lúng túng vì hiệu và tỷ số dạng ẩn Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng các em có số dựa vào suy luËn vµ ®­a bµi to¸n vÒ d¹ng ®iÓn h×nh 16 Lop4.com Sơ đồ bài toán: Trước đây năm: Tuæi con: Tuæi cha: HiÖn nay: 12 lần tuổi trước đây năm Tuæi con: Tuæi cha: 12 lần tuổi trước đây năm Theo sơ đồ, hiệu số tuổi cha và 12 lần tuổi lúc đó Cßn hiÖu sè tuæi cña cha vµ hiÖn b»ng lÇn tuæi hiÖn Vì không thay đổi nên lần tuổi 12 lần tuổi trước đây Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi trước đây và tuổi nay: Tuổi trước đây: n¨m Tuæi hiÖn nay: Bµi to¸n ®­îc ®­a d¹ng c¬ b¶n häc sinh dÔ dµng gi¶i ®­îc: Gi¶i Từ sơ đồ suy tuổi trước đây là: : (4 – 1) = 2(tuæi) Tuæi hiÖn lµ: + = (tuæi) Tuæi cha hiÖn lµ: x8 = 32 (tuæi) §¸p sè: Cha: 32 tuæi Con: tuæi 17 Lop4.com III KÕt qu¶ Thực tế giảng dạy trường tiểu học tôi nhận thấy việc sử dụng sơ đồ ®o¹n th¼ng d¹y to¸n ®iÓn h×nh hÕt søc cÇn thiÕt vµ cã hiÖu qu¶ cao Sau quá trình thực đề tài kết bài kiểm tra giải toán điển hình cao h¬n vµ kÕt qu¶ häc tËp m«n to¸n cña häc sinh còng n©ng cao râ rÖt IV Bµi häc kinh nghiÖm Để giúp học sinh có kỹ sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán điển hình tôi đã chú ý các bước sau: - Tìm hiểu đề bài - Lập luận để vẽ sơ đồ - LËp kÕ ho¹ch gi¶i to¸n - Giải và kiểm tra các bước giải V KÕt luËn Để việc sử dụng sơ đồ có hiệu tôi nhận thấy giáo viên phải nắm trình độ học sinh mình để lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chøc cho phï hîp t¹o kh«ng khÝ vui vÎ, s«i næi Häc sinh, t×m tßi ph¸t hiÖn kiến thức, giáo viên đạo Khi d¹y mçi bµi, mçi d¹ng cÇn gióp em n¾m v÷ng b¶n chÊt, x¸c lËp mối quan hệ các kiện, không bỏ sót kiện để có kỹ giải thạo Việc vận dụng cách khéo léo phương pháp trực quan sơ đồ ®o¹n th¼ng lµ viÖc d¹y häc to¸n kh«ng chØ ®em l¹i cho häc sinh nh÷ng tri thøc míi, nh÷ng kü n¨ng c¬ b¶n cÇn thiÕt cña viÖc gi¶i to¸n mµ nã cßn gãp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát và giải các vấn đề học tập và sống 18 Lop4.com Trªn ®©y lµ mét sè ý kiÕn, kinh nghiÖm viÖc gi¶ng d¹y cña t«i ếât mong góp ý các cấp lãnh đạo, các bạn đồng nghiệp giúp tôi tiếp tục nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ Hµ Néi, ngµy 20 th¸ng 02 n¨m 2008 ý kiến đánh giá xếp loại hội đồng khoa học sở Người viết SKKN Phan ThÞ Thu Hoa 19 Lop4.com