Lớp 9: chương 1 bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2. 3. )[r]

Kiểm tra cũ

Hãy điền vào chỗ ( ) để hồn thành cơng thức sau:

A A

   

AB A B (với A 0;B 0)

  

A A (với A 0;B 0)

B B

 

2

A B A B (với B 0)

  

A B A B (với A 0;B 0)

  

A B A B (với A 0;B 0)

  

A 1 AB (VớiAB 0vàB 0)

B B

 

A A B (VớiB 0) B B       C A B C A B A B      

C A B

C

A B

5 a a a a

5   

5 a a a a

5   

a  a  a a a

 

a

  a a

a a

  5

a

 

a

  a  2 a  5

Ví dụ Rút gọn Với a > 0

?1 Rút gọn.

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

Sau biến đổi ta thấy vế trái vế phải, đẳng thức chứng minh

1  1    3 2

Biến đổi vế trái:

1 2  2

  

1 1  3

VT     

1 2 2 VP

     

?2 Chứng minh đẳng thức:

2 a a b b

ab ( a b) a b



  

Ví dụ 3: Cho biểu thức

2

1 1

2 1

a a a

P

a a a

     

     

     

    Với a >

a) Rút gọn biểu thức P;

b) Tìm giá trị a để P <

1



a

Giải:

2

1 1

2 1

a a a

P

a a a

     

     

     

   

a) Rút gọn biểu thức P:

2 a a a        2 a a          

 2

1 a a a   

1 .4

a a a

a a     a P a 

 a 1

Vậy với a >

b)Tìm giá trị a để P <

Do a > a 1nên

1

0 1

a

P a a

a



      

Vậy a > P a 0

a            2 1 1 a a a a     

2

1

a a a a a

?3 Rút gọn biểu thức sau:

x a)

x

 

1 a a b)

1 a

 

0

a  a 1

Các dạng bài tập

1 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc 2

3 Bài toán tổng hợp

(rút gọn, tính giá trị biểu thức, tìm x, gpt, bpt, tìm GTNN, GTLN )

B  16x 16  9x 9  4x 4  x 1

2 Bài tập: Bài 60 tr 33 <SGK> Cho biểu thức:

Với x 1

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tim x cho B có giá trị 16 Giải:

a) Rút gọn biểu thức B

Ta có B  16x 16  9x 9  4x 4  x 1

4 x x x x

       

4 x

 

b) Tim x cho B có giá trị 16

CÔNG VIỆC VỀ NHÀ:

1) Học kỹ lý thuyết rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

2) Bài tập nhà: