Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3.. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.[r]
(1)* * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * Ngµy so¹n:14/8/2010 Ngµy d¹y:19/8/2010 §iÒu chØnh: Chương I PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Nhân đơn thức với đa thức TiÕt A.Môc tiªu Kiến thức: - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thøc: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không qu¸ h¹ng tö & kh«ng qu¸ biÕn Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận B phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô Bµi tËp in s½n * Häc sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè B¶ng phô cña nhãm §å dïng häc tËp d TiÕn tr×nh bµi d¹y: KiÓm tra bµi cò: - GV: 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? Néi dung bµi míi: a Đặt vấn đề: b TriÓn khai bµi d¹y: Hoạt động Thầy và Trò * Hoạt động 1: Hình thành qui tắc - GV: Mỗi em tự lấy cho mình đơn thức và mét ®a thøc - HS : LÊy vÝ dô -GV : Mỗi em đã có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa thức + Céng c¸c tÝch t×m ®îc - HS : Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn - GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích đơn thức 3x víi ®a thøc 5x2 - 2x + GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân đơn thức Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net Néi dung kiÕn thøc 1) Qui t¾c ?1 Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ dô HS nªu ra) 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x Trang (2) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * víi ®a thøc? - HS : Ph¸t biÓu quy t¾c - GV: cho HS nh¾c l¹i & ta cã tæng qu¸t nh thÕ nµo? * Qui t¾c: (SGK) - Nhân đơn thức với hạng tö cña ®a thøc - Céng c¸c tÝch l¹i víi GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng Tæng qu¸t: HS kh¸c ph¸t biÓu A, B, C là các đơn thức * Hoạt động 2: áp dụng qui tắc A(B C) = AB AC - Gv : yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dô 2/ ¸p dông : SGK trang VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n - HS : Nghiªn cøu vÝ dô (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2 (3x3y - (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- ) 2 x + xy) 6xy3 Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy * Hoạt động 3: HS làm việc theo nhóm ?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang - HS: Thùc hiÖn - GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶ - HS: §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết đúng: S= (2x3) 5 x 3 (3 x y ) 2y = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Lµm tÝnh nh©n x + xy) 6xy3 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 (3x3y - ?3 S= 5 x 3 (3 x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 3- Cñng cè: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & ¸p dông lµm bµi tËp * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm -HS so s¸nh kÕt qu¶ -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi mình người thân & Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 Trang (3) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * làm theo hướng dẫn GV bài 14 4- DÆN Dß: + Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK) + Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT) + Đọc trước Đ Nhân đa thức với đa thức 2) Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 10 + 3x = - 10 * Nh÷ng lu ý, kinh nghiÖm rót sau giê d¹y: Ngµy so¹n:14/8/2010 Ngµy d¹y:19/8/2010 §iÒu chØnh: TiÕt Nh©n ®a thøc víi ®a thøc A.Môc tiªu KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận B phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô Bµi tËp in s½n * Học sinh: Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức d TiÕn tr×nh bµi d¹y: KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net Trang (4) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) Néi dung bµi míi: a Đặt vấn đề: b TriÓn khai bµi d¹y: Hoạt đông thầy và trò Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc - GV: cho HS lµm vÝ dô Lµm phÐp nh©n (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - HS: thùc hiÖn phÐp nh©n - GV: theo em muèn nh©n ®a thøc nµy víi ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i:LÊy mçi h¹ng tö đa thức thứ ( coi là đơn thức) nhân với ®a thøc råi céng kÕt qu¶ l¹i §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cña ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c - HS : Nh¾c l¹i - GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c (sgk) - HS : Theo dâi - GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña ®a thøc - HS : NhËn xÐt Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bài tập - GV : Yªu cÇu HS lµm ?1 - HS : Thùc hiÖn Néi dung kiÕn thøc Qui t¾c VÝ dô: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - Qui t¾c: (SGK- ) * Nh©n xÐt:Tich cña ®a thøc lµ ®a thøc ?1 Nh©n ®a thøc ( xy -1) víi x3 - 2x - Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x 6) - GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c = 1 xy x3 + xy(- 2x) + xy(2 2 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 Trang (5) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * * Hoạt động 3: Nhân đa thức đã xếp Lµm tÝnh nh©n: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? GV: Rút phương pháp nhân: + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn + Đa thức này viết đa thức + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø víi ®a thøc thø nhÊt ®îc viÕt riªng dßng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cét + Céng theo tõng cét * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: H·y suy kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn 3) Nhân đa thức đã xếp Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n x2 + 3x - x+3 + 3x + 9x - 15 x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 4) ¸p dông: ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x - ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhật với kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 y2 Víi x = 2,5 ; y = ta tÝnh ®îc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) 3- Cñng cè: - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 4- DÆn dß: - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang (sgk) - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tÝnh - Giê sau häc luyÖn tËp * Nh÷ng lu ý, kinh nghiÖm rót sau giê d¹y: Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net Ngµy so¹n:21/8/2010 Trang (6) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * Ngµy d¹y:26/8/2010 §iÒu chØnh: tiÕt LuyÖn tËp A.Môc tiªu Kiến thức- HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu: Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ : Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận B phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô Bµi tËp in s½n * Học sinh: Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức d TiÕn tr×nh bµi d¹y: KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với ®a thøc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: Lµm tÝnh nh©n ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÕp nh©n ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? 2 * Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B) Néi dung bµi míi: a Đặt vấn đề: b TriÓn khai bµi d¹y: Hoạt đông thầy và trò *Hoạt động 1: Luyện tập Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 - Néi dung kiÕn thøc 1) Ch÷a bµi (sgk) xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x + y3 Trang (7) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức viết d¹ng nh thÕ nµo ? -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta lµm viÖc g× + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm nào ? - Gv chèt l¹i : + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho cña x T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i + T×m x + Lu ý c¸ch tr×nh bµy *Hoạt động : Nhận xét -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến ta có thể tính giá trị biểu thức đó + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính ®îc gi¸ trÞ biÕn sè - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 - GV: Trong tËp hîp sè tù nhiªn sè ch½n ®îc viết dạng tổng quát nào ? số liên tiÕp ®îc viÕt nh thÕ nµo ? Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net * Chó ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dÊu ©m (-) + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viÕt kÕt qu¶ tÝch ®a thøc dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết viÕt gän nhÊt) 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho biến vào để tính ta có: a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = 30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + 112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x = 4) Ch÷a bµi 14 + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + + Th× sè thø lµ : 2n + Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) 192 n = 23 2n = 46 Trang (8) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * 2n +2 = 48 2n +4 = 50 3- Cñng cè: - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị biÕn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có c¸c d¹ng biÓu thøc nµo ? 4- Hướng dẫnhọc sinh học tập nhà: + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) HD: §a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè + Đọc trước Đ Những đẳng thức đáng nhớ * Nh÷ng lu ý, kinh nghiÖm rót sau giê d¹y: Ngµy so¹n:21/8/2010 Ngµy d¹y:26/8/2010 §iÒu chØnh: Đ Những đẳng thức đáng nhớ TiÕt A.Môc tiªu KiÕn thøc- Häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thành lời bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận B phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô Bµi tËp in s½n * Häc sinh: Bµi tËp vÒ nhµ d TiÕn tr×nh bµi d¹y: KiÓm tra bµi cò: Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net Trang (9) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * Hs1: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh:( x + ) (x - 4) §¸p sè : ) x2 - x – 4HS2: HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 2x + y)( 2x + y) §¸p sè : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x + 2) (x 2) Néi dung bµi míi: a Đặt vấn đề: b TriÓn khai bµi d¹y: Hoạt động thầy và trò Hoạt động XD đẳng thức thứ nhất: HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào a &b Trong trường hợp a,b>o Công thức trên minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ c¸c h×nh ch÷ nhËt (Gv dïng b¶ng phô) -GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã Néi dung kiÕn thøc Bình phương tổng: Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn phÐp tÝnh: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2 * a,b > 0: CT ®îc minh ho¹ a b a ab ab b2 * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 -GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc Em ph¸t biÓu thµnh lêi * ¸p dông: c«ng thøc : a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + -GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng bµi tËp ¸p dông b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2 -GV dïng b¶ng phô KT kÕt qu¶ -GV giải thích sau học sinh đã làm xong bài tập = 3002 + 2.300 + 1= 90601 cña m×nh 2- Bình phương hiệu * Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ Thùc hiÖn phÐp tÝnh GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña phÇn kiÓm tra bµi cò (b) HiÖu cña sè nh©n víi hiÖu cña sè a (b)2 = a2 - 2ab + b2 Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net Trang 10 (10) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * có KQ nào?Đó chính là bình phương Với A, B là các biểu thức ta có: hiÖu ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 GV: chốt lại : Bình phương hiệu bình * ¸p dông: TÝnh phương số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số 2-x+ a) (x ) = x thứ 2, cộng bình phương số thứ 2 b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶ y2 +HS2: Trả lời và nêu phương pháp c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa HĐT 200 + = 9801 * Hoạt động 3: Xây dựng đẳng thức thứ 3- Hiệu bình phương - GV: Em h·y nhËn xÐt c¸c thõa sè bµi tËp + Víi a, b lµ sè tuú ý: (c) bạn đã chữa ? (a + b) (a - b) = a2 - b2 - GV: đó chính là hiệu bình phương + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú - GV: Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng lêi ? ý - GV: chèt l¹i A2 - B2 = (A + B) (A - B) Hiệu bình phương số tích tổng ?3.Hiệu bình phương sè víi hiÖu sè sè b»ng tÝch cña tæng sè víi Hiệu bình phương biểu thức tích hiÖu sè cña tæng biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu thøc Hiệu bình phương -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương biểu thức tích tổng hiệu & a2 - b2 là hiệu bình phương biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu thøc 3- Cñng cè: - GV: cho HS lµm bµi tËp ?7 Ai đúng ? sai? + §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 * ¸p dông: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì số đối bình phương * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a) 4- Hướng dẫn hoc sinh học tâp nhà: - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi ViÕt c¸c H§T theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A.B, X, Y… Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net Trang 11 (11) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * - Giê sau häc luyÖn tËp * Nh÷ng lu ý, kinh nghiÖm rót sau giê d¹y: Ngµy so¹n:4/9/2010 Ngµy d¹y:9/9/2010 §iÒu chØnh: TiÕt LuyÖn tËp A.Môc tiªu Kiến thức- Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận B phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô Bµi tËp in s½n * Häc sinh: Bµi tËp vÒ nhµ QT nh©n ®a thøc víi ®a thøc d TiÕn tr×nh bµi d¹y: KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô a)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc §óng Sai 2 a - b = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu ? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = §¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 Néi dung bµi míi: a Đặt vấn đề: b TriÓn khai bµi d¹y: Hoạt động GV Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net Hoạt động HS Trang 12 (12) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * *H§1: LuyÖn tËp - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương số có tận cùng b»ng ta thùc hiÖn nh sau: - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 852, 952 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dạng bình phương mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có số hạng 2.ab råi chØ a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: Viết các đa thức sau dạng bình phương mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) Gäi HS lªn b¶ng *H§ 2: Cñng cè vµ n©ng cao Chøng minh r»ng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Ta cã: a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bµi tËp ¸p dông a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i Trang 13 (13) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * b)2= b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i 6- Ch÷a bµi tËp 25/12 (sgk) (a + b + c)2 = (a + b )+ c 2 (a + b - c)2 = (a + b )- c 2 (a - b - c)2 = (a - b) - c) 2 b)2 b) (a (a + - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Ta cã kÕt qu¶: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương tổng các số tổng các bình phương số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau nã 3) Cñng cè: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức 4) DÆn dß: - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12 * Bµi tËp n©ng cao: 7,8/13 (BT c¬ b¶n & NC) * Nh÷ng lu ý, kinh nghiÖm rót sau giê d¹y: Ngµy so¹n:4/9/2010 Ngµy d¹y:9/9/2010 §iÒu chØnh: TiÕt 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) A.Môc tiªu KiÕn thøc - Häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thành lời lập phương tổng lập phương hiệu Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận B phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô Bµi tËp in s½n * Học sinh: Bài tập nhà Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 d TiÕn tr×nh bµi d¹y: Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Trang 14 Lop8.net (14) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * KiÓm tra bµi cò: GV: Dïng b¶ng phô + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 + HS3: ViÕt kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh sau: (a + b + )2 §¸p ¸n: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b Néi dung bµi míi: a Đặt vấn đề: b TriÓn khai bµi d¹y: Họat động thầy và trò Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? - GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ HS: ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc Néi dung kiÕn thøc 4)Lập phương tổng ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶ (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? Lập phương tổng biểu thøc b»ng … ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y TÝnh a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = - GV: Nªu tÝnh chiÒu cña kÕt qu¶ + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng ta phân tích để chØ ®îc sè h¹ng thø nhÊt, sè h¹ng thø cña tæng: a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x, sè h¹ng thø lµ b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø 5) Lập phương hiệu Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net Trang 15 (15) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn có còn đúng không? GV yªu cÇu HS lµm bµI tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A B)2víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3 Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i H§T - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x - 1)3 N tích bình phương số thứ víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cña sè thứ với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? ¸p dông: TÝnh a)(x- 3 1 ) =x -3x2 +3x ( )2 - ( 3 3 )3 3 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 H ¢ N H ¢ U DÆn dß: Häc thuéc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x * Nh÷ng lu ý, kinh nghiÖm rót sau giê d¹y: Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net Trang 16 (16) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * Ngµy so¹n:25/9/2010 Ngµy d¹y:30/9/2010 §iÒu chØnh: TiÕt đẳng thức đáng nhớ(Tiếp) A.Môc tiªu Kiến thức - Học sinh nắm các HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng các HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận B phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô Bµi tËp in s½n * Học sinh: Bài tập nhà Thuộc năm đẳng thức đã học d TiÕn tr×nh bµi d¹y: KiÓm tra bµi cò: GV: Dïng b¶ng phô + HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x + )3 = + HS2: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + + HS3: Viết các HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu và phát biểu thµnh lêi? §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓma, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5®) (2x + ) = 8x3 +4x2 + x + 3 27 + HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chèt l¹i: CT chØ kh¸c vÒ dÊu ( NÕu h¹ng thøc cã h¹ng tö nhÊt b»ng sè th×: + Viết số đó dạng lập phương để tìm hạng tử + Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm hạng tử thø 2 Néi dung bµi míi: a Đặt vấn đề: b TriÓn khai bµi d¹y: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net Trang 17 (17) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * Hoạt động XD đẳng thức thứ 6: + HS1: Lªn b¶ng tÝnh -GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu a-b & A-B *GV chèt l¹i + Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiệu số + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiếu cña hiÖu biÓu thøc Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ b×nh phương thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi - GV chèt l¹i (GV dïng b¶ng phô) a) TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dạng tích c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng tích (x+2)(x2-2x+4) 6) Tổng lập phương: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Víi a,b lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) a) Viết x3 + dạng tích Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 7) Hiệu lập phương: TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu lập phương số thì tích số đó với bình phương thiếu số đó x +8 + Hiệu lập phương biểu thức thì tích hiệu biểu thức đó x3 - với bình phương thiếu tổng biểu thức đó (x + 2) ¸p dông (x - 2)3 a) TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 - GV: ®a hÖ sè H§T b»ng b¶ng phô b) Viết 8x3 - y3 dạng tích - GV cho HS ghi nhí H§T§N 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy -Khi A = x & B = th× c¸c c«ng thøc trªn + y2) ®îc viÕt ntn? A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cïng dÊu (A + B) HoÆc (A - B) + Tổng lập phương ứng với bình phương thiếu hiệu + Hiệu lập phương ứng với bình phương thiếu tổng Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net Trang 18 (18) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + ( x - 1) = x2 - 2x + ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - Cñng cè: 1) Chøng tá r»ng: a) A = 20053 - 2004 ; b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + x2 + 2) T×m cÆp sè x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 3x2 + 5y2 = x = y = DÆn dß: - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn §äc diÔn t¶ b»ng lêi - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK - Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 * HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đưa dạng HĐT * Nh÷ng lu ý, kinh nghiÖm rót sau giê d¹y: Ngµy so¹n:25/9/2010 Ngµy d¹y:30/9/2010 §iÒu chØnh: TiÕt luyÖn tËp A.Môc tiªu KiÕn thøc - Häc sinh cñng cè vµ ghi nhí mét c¸ch cã hÖ thèng c¸c H»ng §¼ng Thức đã học Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng các Hằng đẵng thức vào chữa bài tập Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Trang 19 Lop8.net (19) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận B phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô Bµi tËp in s½n * Học sinh: Bài tập nhà Thuộc các đẳng thức đã học d TiÕn tr×nh bµi d¹y: KiÓm tra bµi cò: + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5 + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phương Néi dung bµi míi: a Đặt vấn đề: b TriÓn khai bµi d¹y: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc Chữa bài 30/16 (đã chữa) *H§: LuyÖn tËp GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài Ch÷a bµi 31/16 KT miÖng ( kh¸c dÊu) Ch÷a bµi 31/16 Cã thÓ HS lµm theo kiÓu a.b = a + b = -5 a = (-3); b = (-2) Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] Ch÷a bµi 33/16: TÝnh = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 a) (2 + xy)2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = b) (5 - 3x)2 (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x d) (5x - 1)3 -1 e) ( - x2) (5 + x2)) e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= f) ( x + 3)(x - 3x + 9) 25 - x4 - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 -C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ HS lªn b¶ng + 27 Ch÷a bµi 34/16 điền kết đã làm Rót gän c¸c biÓu thøc sau: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net Trang 20 (20) * * * G¸o ¸n §¹i Sè - N¨m häc 2010 - 2011 * * * a) (a + b)2 - (a - b) a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 b2 = 4ab c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - HS lªn b¶ng - Mçi HS lµm ý 2b3 = 6a2b TÝnh nhanh c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + 2 y) + (x + y)2 = z2 a) 34 + 66 + 68.66 b) 742 + 242 - 48.74 Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanh - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + ®iÓm g×? C¸ch tÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn? 2.34.66 Hãy cho biết đáp số các phép tính = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 2.24.74 a) x2 + 4x + T¹i x = 98 b) x + 3x + 3x + T¹i x =99 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c gi¸ Ch÷a bµi 36/17 trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn? a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®a H§T b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = ( HS ph¶i nhËn xÐt ®îc biÓu thøc cã d¹ng ntn? Cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy ®îc 1000.000 kh«ng? TÝnh b»ng c¸ch nµo? - HS ph¸t biÓu ý kiÕn - HS söa phÇn lµm sai cña m×nh Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Cñng cè KT - c¸c H§T§N b»ng bµi tËp 37/17 nh sau: - GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y A 3 (x + y)( x -xy) D x -y B x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C (x + y )2 C x - y2 D 2 (x + y)(x -xy+y ) A (x - y ) E 2 3 2 y +3xy +3x y+3x G x -3x y+3xy -y F 3 (x - y) F (x + y ) G DÆn dß : - Häc thuéc H§T§N Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net Trang 21 (21)