MỤC TIÊU: Học sinh đạt được : - Luyện tập việc áp dụng quy tắc nhân đa thức - Làm quen chuyển nội dung một bài toán sang một biểu thức - Chuẩn bị cho việc hình thành các hằng đẳng thức -[r]
(1)Ngày soạn: 12 / / 2011 Chương : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tuần Tiết NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ - Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng số.Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động Kiểm tra bài cũ a/ Hãy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát? b/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng số? Viết dạng tổng quát? Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Quy tắc Y/cầu HS : + Đọc kỹ nội dung ?1 + Chỉ rõ các nhiệm vụ (hoạt động cá nhân ) - 1HS lên bảng trình bày - Cả lớp nhận xét bài làm trên bảng - 2HS đổi chéo bài để +Kiểm tra & công nhận kết kiểm tra - Báo cáo kết quả đúng + Khẳng định : Trên đây ta vừa thực phép nhân đơn thức 5x với đa thức 3x2 - 4x + Vậy muốn nhân đơn thức - Trả lời đa thức ta làm nào ? + Viết lên bảng dạng tổng - Đọc quy tắc SGK/4 quát Hoạt động 3: Áp dụng * Một HS trình bày ?2 ?2 - Gọi 1HS lên bảng trình - Lớp nhận xét bày Dưới lớp hoạt động cá nhân Lop8.net Ghi bảng Quy tắc ?1 5x.(3x2 - 4x + 1) = 5x.3x2 +5x.(4x)+5x.1 = 15x3 – 20x2 +5x * Quy tắc: (SGK) Tổng quát: A(B + C) =A.B + A.C Áp dụng : ?2 (2) 3 x y x xy xy 18 x y x y x y * Đọc nội dung ?3 ?3 Cho HS đọc to nội dung - Thảo luận nhóm bàn + Tổ chức cho HS thảo - Đại diện các nhóm báo cáo kết luận nhóm ?3 - Cả lớp nhận xét cho a) Diện tích hình thang là: điểm S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : =(8x + y + 3)y =8xy + y2 + 3y(m2) * Nửa ngoài làm ý a, b b) Thay số x =3m, y = 2m + Y/cầu HS làm bài - Nửa làm ý b, c (hoạt động cá nhân) S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2) - Hai HS lên bảng trình + Nhận xét bày Bài 1: Kết a) 5x5 – x3 - x * Mỗi nhóm là bàn - Nửa ngoài làm ý a b) 2x3y2 - x4y + x2y2 - Nửa làm ý b * Mỗi bàn làm Bài 2: Rút gọn và tính nhóm a) x(x - y) + y(x + y) x = -6; y = =x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 =(-6)2 + 82 = 100 b) x(x2 -y)- x2(x + y)+y(x2 + x) + Y/cầu HS làm bài (thảo luận nhóm) + Nhận xét x= + Y/cầu HS làm bài 3a (thảo luận nhóm) + Thu kết đổi chéo cho HS nhận xét ; y=-100 * Đại diện các nhóm lên = … =-2xy trình bày bài nhóm = -2( )(-100)=100 mình Bài 3: Tìm x - Nhận xét a) 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30 36x2 - 12x - 36x2 + 27 = 30 15x = 30 x = Hoạt động 4: Củng cố - Hướng dẫn + Yêu cầu HS - Nhắc lại nội dung vừa học - So sánh quy tắc vừa học với quy tắc nhân số với tổng + Về nhà: - Học thuộc quy tắc - Làm bài tập: 1, 4, 5, SGK và 8A3 làm thêm các bài tập SBT - Đọc trước bài 2Lop8.net (3) Ngày soạn: 13 / / 2011 Tiết NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: Học sinh đạt : - Nắm quy tắc nhân đa thức - Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: - Bảng phụ, phấn màu - Học sinh: - Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức Máy tính Casio III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Cho các biểu thức: M = x(6x2 - 5x + 1) N =-2(6x2 - 5x + 1) Hãy tính? HS1:Tính M HS2:Tính N và M + N Dưới lớp: Làm vào nháp Gv: Nhận xét đánh giá Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Quy tắc * Khẳng định: Trên bảmg chúng ta vừa làm việc - Trả lời, nhận xét nhân x - với (6x2 5x+1) ? Để tìm tích x-2 và (6x2-5x+1) ta làm - 2HS đọc quy tắc - Lắng nghe nào ? Hãy đọc quy tắc(sgk/7) * Hướng dẫn HS trình bày phép nhân Ghi bảng Quy tắc a) Ví dụ: (x - 2) (6x2 - 5x + 1)= x(6x2 - 5x + 1) +(-2) (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 17x2 + 11x - b) Quy tắc : (SGK/T7) (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 3: Thực hiên ? và chú ý ?1 Y/c Hs làm ?1 -Thảo luận theo bàn Kết (Bảng phụ) (Hđộng nhóm theo bàn) - Đại diện lên báo xy 1 x x cáo kết 2 * Khẳng định : Tích - Cả lớp nhận xét xy x x 1x x hai đa thức là đa thức: đánh giá - dạng thu gọn x y x x y x xy - Xắp xếp Lop8.net (4) * Giới thiệu cách trình bày thứ (Như sgk) Cách trình bày giống phép toán nào đã học tiểu học ? ? Mỗi HS viết đa thức có từ đến hạng tử , hai em thành cặp Lập tích đa thức cặp So sánh kết - Chú ý * Chú ý: Trình bày thực hành x2 - 6x + x -2 x - 6x2 + 5x - 2x2 + 12x - 10 x3 - 8x2 + 17x - 10 - Trả lời - Hoạt động theo nhóm nhỏ - Tự đánh giá bài làm - Báo cáo kết Hoạt động 4: Áp dụng Phân công các nhóm hoạt động - Hướng dẫn thực Gv thu bài và chỉnh sửa, chấm điểm Y/c lớp làm ?3 Nhóm 1,2 làm ? 2a (2 cách) - Nhóm 4,5, làm ?2b - Nhận xét chéo kết , cho điểm Treo bảng phụ : (Ghi bài SGK–T8) Để tính giá trị bthức g.trị cho trước biến ta làm nào ? Về nhà : - Học thuộc : Quy tắc, chú ý - Làm bài tập: BT 12(sgk) 8A3 làm thêm các bài tập SBT Thực thu gọn phép tính và thay giá trị các biến vào biểu thức đã thu gọn HS thi đua làm nhanh ?2 a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = (x3 + 6x2 + 4x - 15) b) (xy - 1)(x + y + 5)=x2y2 + 4xy -5 ?3 Diện tích hình chữ nhật là Cả lớp xdựng ?3 *S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2 Với : x = 2,5m; y =1m, ta có : S = (2,5)2 - = 24(m2) Hoạt động 5: Củng cố - Hướng dẫn Bài (SGK/T8) : (Nhân đa thức trước thay số vào, kết là : -1008, -1, 9, 4Lop8.net 133 ) 64 (5) Ngày soạn : 19 / 08 / 2011 Tuần Tiết LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Học sinh đạt : - Luyện tập việc áp dụng quy tắc nhân đa thức - Làm quen chuyển nội dung bài toán sang biểu thức - Chuẩn bị cho việc hình thành các đẳng thức - Thành thạo dãy tính đa thức, tìm x - Nghiêm túc, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ (bài 12) - Học sinh: Ôn lại bài , bài III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: - Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Rút gọn biểu thức : x(x – y) + y(x – y) HS2: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Làm bài tập Thực phép tính : (x2 – xy + y2)(x + y) Giáo viên cho hs nhận xét, sau đó cho điểm Hoạt động : Luyện tập Giáo viên Học sinh Ghi bảng Dạng : Tính giá trị biểu thức Chữa bài 12(sgk) - Y/c HS hoạt động theo - Hoạt động nhóm Tính giá trị biểu thức - Ghi kết vào A= (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) nhóm trường hợp bảng đen ?Thay giá trị x vào - Được, khó kq : A = -x - 15 biểu thức đầu có khăn tính toán x 15 -15 0,15 không Có khó A -15 -30 -15,15 khăn gì không? - Nhận xét - Nhận xét bài làm các nhóm * Giao nhiệm vụ DẠng 2: Tìm x - Hoạt động cá nhân Chữa bài 13(sgk): Tìm x biết Lop8.net (6) * Quan sát * Nhận xét - Nêu ví dụ số tự nhiên chẵn liên tiếp ? - số cần tìm phải thoả mãn thêm điều kiện gì ? - 1HS lên bảng trình (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 bày 83x =83 x=1 - Trả lời Chữa bài 14 (sgk) Tìm số tự nhiên chẵn liên tiếp - Định hướng & làm Gọi số phải tìm là x, x+2, x+4 bài (x là số tự nhiên chẵn) (x+4)(x+2)-x(x+2) =192 4x=184 x=46 - Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nào ? - Y/c lớp thực hiện, - Gọi 2HS lên bảng trình bày - Nhận xét Dạng 3: Chứng minh Chữa bài 11(sgk) : Chứng minh - Trả lời a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 =-8 Vậy giá trị biểu thức không - Dưới lớp làm bài phụ thuộc vào giá trị biến b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) - 2HS lên bảng trình =(6x2+33x-10x-55)bày (6x2+14x+9x+21) =6x2+33x-10x-55-6x2-14x-9x-21 - Nhận xét = -76 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Dạng : Viết công thức tổng quát bài toán * Đưa bài tập lên bảng - ? Viết CT tổng quát a, b Biết a chia dư 1, b chia dư * Gợi ý: Đưa tích a.b dạng 3k + - Nhận xét - Đọc đề bài - Cả lớp làm nháp Bài (SBT) a = 3q+1 (q N) b = 3p +2 (p N) -1HS lên bảng trình Có: bày ab =(3q+1)(3p+2)= 9qp+6q+3p+2 = 3(3qp+2q+p) + ab chia cho dư Hoạt động : Hướng dẫn nhà Về nhà: - Làm bài tập10, 15 (sgk) , bài tập thêm Tính : (x+y)(x+y); (x-y)(x-y); (x+y)(x-y) - Xem lại các bài tập đã chữa , làm các bài còn lại sgk Xem trước bài học “Những đẳng thức đáng nhớ “ 6Lop8.net (7) Ngày soạn : 20 / 08 / 2011 Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: Học sinh đạt : - Nắm các đẳng thức (1), (2), (3) - Biết cách chứng minh các đẳng thức - Vận dụng cách thành thạo đẳng thức vào giải toán - Nhân nhẩm số tình II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu - Học sinh: - Ôn lại bài III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Bài tập : Tính : a) (a+b)(a+b); b) (a-b)(a-b); c) (a+b)(a-b) 2 2 HS1: a) (a+b)(a+b)= a +2ab+b Hay (a+b) = a +2ab+b 2 HS2: b) (a-b)(a-b) = a -2ab+b Hay (a-b)2 = a2-2ab+b2 HS3: c) (a+b)(a-b)= a2 –b2 Gv: Nhận xét đánh giá Giáo viên Học sinh Ghi bảng Hoạt động 2: Bình phương tổng * Giới thiệu: Các tích trên bảng thường gặp giải toán, người ta quy định phép áp dụng kết đó Khi a, b là các biểu thức A, B Và gọi đó là các đẳng thức đáng nhớ * Ghi bảng: Tên bài, tên mục - Viết dạng tổng quát ? * Treo bảng phụ (hình1/9) ? Em hãy giải thích ý nghĩa * Cho HS làm?2, áp dụng Lắng nghe (A+B)2=A2+2AB+B2 (A,B là biểu thức tuỳ ý) * Phát biểu * Áp dụng: Tính (a+1)2 = a2 + 2a.1 + b2 = a2 + 2a + b2 x2+4x+4= x2 + 2.x.2 + 22 - Ghi bài = (x + 2)2 - Viết đẳng 512 = (50+1)2 = 502 +2.50.1.+ 12 thức = 2500 + 100 + = 2601 - Quan sát 3012=(300+1)2= 3002 + 2.300.1+12 - Trả lời = 90000 + 600 + 1= 90601 - áp dụng tính ( +1)2 = + 2 +1 = +2 Hoạt động 3: Bình phương hiệu - Y/c HS (h.động nhóm) - Gọi tên HĐT-2 - Chứng minh HĐT-2 (bằng cách khác) - Viết dạng tổng quát - Phát biểu thành lời - Áp dụng tính - Thảo luận nhóm (A-B)2=A2-2AB+B2 * Phát biểu * Áp dụng: Tính - Các nhóm báo (x-1/2)2= cáo kết (2x-3y)2= - Nhận xét chéo 992=(100-1)2= Lop8.net (8) Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương Yêu cầu HS : - Viết dạng tổng quát - Nêu tên đẳng thức - Phát biểu thành lời - Tính các tích cho nhanh - Yêu cầu các nhóm thảo lụân làm ?7/sgk - Viết dạng tổng A2-B2=(A+B)(A-B) quát - Trả lời Áp dụng: Tính - Phát biểu (x+1)(x-1)= - Tính (a-2b)(a+2b)= 56.64= - Hoạt động nhóm * Chú ý - Báo cáo kết (x-5)2=(5-x)2 - Các nhóm khác Khái quát: A2= (-A)2 nhận xét Hoạt động 5: Củng cố * Yêu cầu - Tính: (10A+5)2 - Nếu A là số tự nhiên thì ta có nhận xét gì ? (Đó là cách nhẩm bình phương số có tận cùng là 5) - Chứng minh: a (x-y)2+4xy=(x+y)2 b (x+y)2-4xy=(x-y)2 Tính : (10A+5)2 =100A(A+1)+25 Tính : 252= 352= 9952= Cách tính: - Số chục nhân với số liền sau - Ghi thêm 25 vào sau kết đó - HS1 làm ý a - HS2 làm ý b Hoạt động Hướng dẫn nhà - Học dạng tổng quát các đẳng thức Làm bài tập: 16,17,18, 8A3 làm thêm bài tập sbt - Hướng dẫn bài tập: Bài 18: Còn có các đáp án khác x2+6xy+M=(N+3y)2= N2+6Ny+9y2 M=N2+6Ny+9y2-(x2+6xy) (N là đa thức tuỳ ý) 8Lop8.net (9) Ngày soạn : 26 / 08 / 2011 Tuần Tiết LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Học sinh đạt : + Củng cố lại các đẳng thức (1), (2), (3) + Vận dụng các đẳng thức giải toán Biết chứng minh tính chất giá trị đa thức nào đó + Lưu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vận dụng chiều II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ ( hướng dẫn nhà) - Học sinh: Ôn lại đẳng thức (1), (2), (3) III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1 : Hãy viết các đẳng thức đáng nhớ đã học - Yêu cầu lớp cùng làm - Nhận xét cho điểm ĐVĐ: Sau đã học đẳng thức đáng nhớ các em vận dụng nó giải số bài toán sau Hoạt động : Luyện tập Giáo viên Học sinh Ghi bảng Dạng : Tìm đúng, sai Bài 20 (sgk): Nhận xét đúng sai kết sau Yêu cầu HS : - Sửa lại kết cho - HS hoạt động cá nhân "x2+2xy+4y2= (x+2y)2_Sai - Trắc nghiệm đúng sai vì : đúng và sửa ít chỗ - Giải thích (x+2y)2 = x2+2.x.2y+(2y)2 = x2+4xy+4y2 khác x2+2xy+4y2 Dạng : Viết các đa thức dạng đẳng thức Bài 21(sgk) - Y/c các nhóm thảo nhóm thi viết nhanh Viết các đa thức sau dạng luận các kết tương tự bình phương tổng thời gian 5' hiệu - Nhận xét giá trị Đáp án: a, (3x-1)2 các đa thức vừa làm b, (2x+3y+1)2 bài 21 ? Bài tương tự - Hãy nêu đề tương tự - Đặt đề tương tự Hãy viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hay hiệu a)4x4 + 12x2y + 9y2 b) (x + 2z)2 – 4( x + 2z) +4 Lop8.net (10) - Y/c HS làm bài 22 ( hoạt động cá nhân ) - GV cho thêm vài ví dụ 91.89= 19992= 99952= Hoạt động cá nhân - Báo cáo kết - Giới thiệu cách làm - Hoạt động nhóm bài tập thêm và báo cáo kq 91.89=(90+1)(90-1)… 19992=(2000-1)2… 99952=(10000-5)2… Bài 22 (sgk): Tính nhanh a) 1012=(100+1)2 = 1002+2.100+1=10201 b) 1992=(200-1)2 = 2002- 2.200+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3) =502-32=2500-9=2491 Dạng 3: Chứng minh đẳng thức Gợi ý: - Để chứng minh đẳng thức ta có cách biến đổi ? - Mục a ta nên biến đổi vế nào ? vì ? - Có nhận xét gì VP Bài 23 (sgk):Chứng minh a, (a-b)2=(a+b)2- 4ab Có VP=a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2=(a-b)2 Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab Thay a+b =7và ab = 12 Ta có:(a-b)2=72- 4.12 = - Ta có thể biến đổi VT VP đồng thời hai vế… - Biến đổi vế phải thành bt đơn giản - VP có (a+b)2 dạng HĐT thứ - Gọi hs lên bảng trình - Hs làm bài bày, lớp cùng làm - Tương tự mục a, gọi b, (a+b)2= (a-b)2+4ab Có: VP= a2-2ab+b2+4ab hs lên bảng làm mục b, - Hs làm bài = a2+2ab+b2=(a+b)2 lớp cùng làm Thay a- b=20 và ab=3 - Theo dõi và Ta có: (a+b)2 = 202+4.3= 412 nhận xét đánh giá - Nhận xét đánh giá Hoạt động : Hướng dẫn nhà - Học thuộc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3) - Làm bài tập: Còn lại sgk Đọc trước bài Hướng dẫn bài tập: - Bài 24: Đưa dạng bình phương tổng - Bài 25: Áp dụng tính chất kết hợp phép cộng 10Lop8.net (11) Ngày soạn : 27 / 08 / 2011 Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP THEO) I MỤC TIÊU: Học sinh đạt : + Nắm đẳng thức (4), (5) + Kỹ năng: Vận dụng các đẳng thức vào giải toán II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: - Nghiên cứu phần các điểm cần lưu ý sgv - Bảng phụ, phấn màu - Học sinh: Ôn tập lại các đẳng thức đã học III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy viết lại đẳng thức đã học - Gv nhận xét cho điểm Giáo viên Học sinh Ghi bảng Hoạt động 2: Lập phương tổng - Y/c HS làm ?1 - Làm ?1 và viết vế trái thành - Viết vế trái thành luỹ thừa luỹ thừa (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 * Khẳng định kết - Hoạt động nhóm : Phát * Khái quát : Kết biểu quy tắc còn đúng với A,B là - HS đại diện nhóm đọc các biểu thức phát biểu - Yêu cầu HS áp dụng - Các nhóm thảo luận làm HĐT để tính bài tập áp dụng Và báo cáo kết - Nhận xét - Cả lớp cùng nhận xét (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 * Phát biểu : Áp dụng : Tính : (x+1)3=x3+3x2+3x+1 (2x+y)3 =(2x)3 +3.(2x)2.y +3.2x y2 +y3 = 8x3 +12x2y+6xy2 +y3 - Nêu yêu cầu hoạt động nhóm : N1 : Tính (A+(-B))3 N2 : (A-B)(A-B)2 - Quan sát, hướng dẫn HĐT (4) và (5) có gì giống và khác ? - Củng cố lại - Yêu cầu làm bài tập áp dụng (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 1013 =(100+1)3 = 1003 + 3.1002 +3.100 +1 = 1000000+30000+300+1 = 1030301 Viết dạng lập phương x3+9x2+27x+27= (x+3)3 8x3+12x2 y+6xy2+y3 =(2x+y)3 Hoạt động : Lập phương hiệu Tính N1 : tính(A+(-B))3 N2 : (A-B)(A-B)2 - HS nhận xét chéo - Giống phần chữ, số - Khác dấu - HS hoạt động cá nhân - Đổi chéo để kiểm tra 11 Lop8.net Áp dụng : Tính (2x-y)3 =(2x)3 -3.(2x)2.y +3.2x y2 -y3 = 8x3 -12x2y+6xy2 -y3 993= (100 – 1)3 =1003-3.1002+3.100-1 =970299 (12) Hoạt động : Luyện tập - Y/c HS làm ?4 trên bảng - Làm bài phụ - Nhận xét - Nhận xét - Cho HS làm bài 29(sgk) ( Dùng bảng phụ ) Đố Đức tính đáng quý x3 – 3x2 + 3x -1 (N) 16 + 8x +x (U) 3x + 3x +1 + x (H) 1-2y+y (Â) (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 - So sánh (x-1)3 với (1-x)3 (y-1)2 với (1-y)2 - Rút chú ý Treo bảng phụ ghi ?4 Khẳng định Đúng x x Sai x x x - Hoạt động nhóm thi nhóm nào tìm đức tính đáng quý nhanh Bài 29(sgk) Kết : NHÂN HẬU - Trả lời (x-1)3 = (1-x)3 (y-1)2 = (1-y)2 (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (1-x)3 (x+1)3 (1-y)2 (x+4)2 N H Â N H Â U Chú ý : SGK (A-B)2= (B-A)2 (A-B)3= - (B-A)3 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học thuộc : Năm HĐT đã học Làm bài tập 26 đến 28(sgk); 8A3 làm thêm sbt - Đọc trước bài 5; Hướng dẫn bài tập: Bài 28: Đưa dạng lập phương tính 12Lop8.net (13) Ngày soạn : 02 / 09 / 2011 Tuần Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP THEO) I MỤC TIÊU - Nắm các đẳng thức còn lại Củng cố HĐT đã học - Vận dụng các HĐT vào giải toán - Lưu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vận dụng chiều II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Ôn tập HĐT đã học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy viết HĐT đã học - hs lên bảng, lớp cùng viết vào nháp - Gv: Q/s học sinh thực hiện, thu số bài hs lớp * Đánh giá nhận xét Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Tổng hai lập phương Y/c HS làm ?1 - Vậy a3+ b3 = GV khẳng định: Kết đó đúng với A, B là các biểu thức tuỳ ý Hãy viết dạng tổng quát * Giới thiệu A2- AB +B2 gọi là bình phương thiếu hiệu - Hoạt động cá nhân (a+b)(a2-ab+b2) = a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3 = a3+b3 Vậy : a3+b3 =(a+b)(a2-ab+b2) - Viết dạng tổng quát - HS kiểm tra chéo Hãy phát biểu thành lời - Phát biểu - HS làm bài theo nhóm HĐT(6) ? nhỏ Y/c Hs làm bài tập - Viết kết quả, nhận xét 13 Lop8.net Ghi bảng A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) Áp dụng Viết thành tích 1, x3+1=(x+1)(x2-x+1) 2, 8y3+x3= (2y)3+x3 =(2y+x)(4y2-2xy+x2) 3, x3 + 2 =x3 + =(x+ )(x2- x +2) 4, A3+(-B)3=(A+(-B))(A2 A.(-B)+(-B)2) =(A-B)(A2-AB +B2) =A3- B3 Viết thành tổng 5, (x+2)(x2-2x+4)=x3+8 (14) Rút gọn 6) (x+3)(x2-3x+9)- (54+x3) = x3+27 - 54- x3= - 27 Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương - Từ câu trên em có nhận xét gì ? - Khẳng định: Đó là HĐT(7): Hiệu hai lập phương - Giới thiệu: A2+AB +B2 gọi là bình phương thiếu tổng - Phát biểu thành lời HĐT (7) ? - Y/c làm b.tập áp dụng - Treo bảng phụ (x+2)(x2-2x+4)= x3+8 x x -8 (x+2)3 (x-2)3 - Hs nêu nhận xét A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) * Phát biểu Áp dụng : - Tính - Hs phát biểu thành lời 1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1 HĐT 2, 8x3- y3=(2x)3 – y3 =(2x – y)(2x2+2xy+y2) 3, x3-3 =x3- 3 - Hs vận dụng HĐT để =(x- )(x2+ x +3) làm số bài tập 4, (x+2)(x2-2x+4) = x3 + 23= x3 +8 5, x6- = (x2)3 -23 = (x2-2)(x4+2x2+4) Hoạt động : Củng cố - Hướng dẫn nhà - Yêu cầu HS: Gấp sách lại và viết lại HĐT đã học giấy - Lấy điểm số bài HSnhận xét và cho điểm Về nhà : - Học thuộc : HĐT đã học - Làm bài tập : 30, 31, 32 /16 (sgk) ; 8A3 làm thêm bài tập sbt 14Lop8.net (15) Ngày soạn : 03 / 09 / 2011 Tiết LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - Ôn tập các kiến thức đẳng thức - Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý - Lưu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vận dụng chiều II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu - Học sinh: Ôn lại các đẳng thức đã học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động : Kiểm tra viết 15 phút Câu 1: Biểu thức phải điền vào chỗ trống (……) để: (x – 3)(……) = x3 – 27 đẳng thức là: A x2 + B x2 + 6x + C x2 3x + D x2 + 3x + Câu 2: Giá trị x(x + y) – y(x + y) với x = và y = là: A B 13 C 25 D Kết khác Câu 3: Đẳng thức nào sai ? A (x – 2)(x2 + x + 4) = x3 – B 9x2 – 12x + = (3x – 2)2 C (2x – 3)(2x + 3) = 2x2 – D x3 – 3x2 + 3x + = (x – 1)3 Câu 4: Nếu x3 + 9x = thì giá trị x là: A x = B x = C x = D Cả giá trị trên Đáp án, biểu điểm Câu Đáp án Biểu điểm D 2(điểm) A 3(điểm) C 3(điểm) A 2(điểm) Hoạt động 2: Luyện tập Giáo viên - Y/c hs làm bài 33 SGK - Các câu bài 33 có dạng đẳng thức nào? - Gọi hs lên làm câu - Yêu cầu Hs nhận xét Học sinh Làm bài tập 33(sgk) - Hs trả lời - Hs đồng thời lên bảng làm bài 33 , em câu - Nhận xét đánh giá bài 15 Lop8.net Ghi bảng Tính : a/ (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d/ (5x – 1)3= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12+ 13 = 125x3 – 85x2 + 15x +1 e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) (16) bài các bạn trên bảng = (2x)3 – y3 = 8x3 - y3 f) (x +3)(x2 - 3x +9) = x3 +33 = x3 + 27 bạn Làm bài tập 34(sgk) - Ở câu a ta có thể áp - HĐT “hiệu hai bình dụng HĐT nào để rút phương “ “bình gọn? phương tổng và bình phương hiệu “ b) Ta có thể áp dụng - “Bình phương HĐT nào để rút gọn? tổng “ GV : Tính giá trị Hs trả lời biểu thức câu b x = 15 ; y = 23 ; z = 45 ? Y/c này tương tự btập Tương tự bài 36 SGK nào ? Y/c Hs nhà làm Làm bài tập 35(sgk) Gợi ý : 68 = tích số nào? 68 = 2.34 2 viết lại 34 + 66 + 68.66 342 + 662 + 68.66 = 342 +2.34 + 662 =? - Biểu thức trên có dạng - “ bình phương HĐT nào? tổng “ - Y/c hs trình bày lại bài - Hs trình bày bài làm làm Tương tự trình bày bài 35b Làm bài tập 37(sgk) a) (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) –(a- b)] = 2a.2b = 4ab b) A = (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) - (x + y)]2 = ( x + y + z – x – y)2 = z2 Với x = 15 ; y = 23 ; z = 45 A = 452 = 2025 a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 +662 = (34+66)2= 1002=10000 b) 742+242- 48.74 = 742-2.74.24+242 = (74-24)2= (50)2=2500 - Y/c Hs làm bài 37 SGK Hs làm nhanh vào phiếu Treo bảng phụ Gv số bài Hs lớp học tập và chấm điểm (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)(x – y) x2 – 2xy + y2 (x + y)2 (x + y)( x2-xy+y2) y3+3xy2 3x2y + x3 (x – y)3 x3 + y3 x3 - y3 x2 + 2xy + y2 x2 – y2 (y – x)2 x3 –3x2y+3xy2-y3 (x + y)3 Hoạt động : Hướng dẫn nhà - Học thuộc các HĐT đáng nhớ Làm các bài tập còn lại SGK và bài tập sbt - Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung” 16Lop8.net (17) Ngày soạn : 09 / 09 / 2011 Tuần Tiết PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU: Học sinh đạt : - Hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm và đặt nhân tử chung - Áp dụng vào giải toán II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Xem trước bài III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Viết 34.76 + 34.24 thành tích Trả lời : = 34.(76+24) = 34 100 = 400 Đặt vấn đề: Viết 10x – 25 x thành tích nào , ta cùng nghiên cứu bài học hôm Giáo viên Học sinh Ghi bảng Hoạt động 2: Ví dụ - Đa thức đa cho có hạng tử ? Phân tích các hạng tử đa thức dạng tích - Các hạng tử đa thức chứa chung nhân tử nào ? - Viết đa thức đa cho dạng tích ntn ? - Việc làm đó gọi là phân tích đa thức 10x2 + 25x thành nhân tử - Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? - Ở ví dụ trên chúng ta đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung - Y/c phân tích: 15x3-x2+10x Hs trả lời 10x2 = 2x 5x 25x = 5.5x Chứa chung nhân tử 5x Hs trả lời Ví dụ Viết 10x2 – 25x thành tích đa thức Bài làm : 10x2 – 25x = 2x 5x+5.5x = 5x(2x +5) * Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức Hs : Làm bài 17 Lop8.net * Ví dụ 2: Phân tích 15x3- (18) thành nhân tử ? - Nêu cách xác định nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên ? 5x2+10x thành nhân tử 15x3-5x2+10x = 5x.3x2 – 5x.x +5x.2 = 5x(3x2 – x + 2) Hoạt động 3: Áp dụng ?1 Phân tích đa thức sau - Y/c hs xác định nhân tử Hs trả lời thành nhân tử chung trường a) x2- x=x.x – x = x(x-1) hợp ? b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) = (x – 2y)(5x2 - 15x) Để xuất nhân tử chung - Đổi dấu hạng tử (y-x) = (x- 2y)(5x.x -5x.3) mục c em đã làm gì? (x– y) , chẳng hạn : = 5x(x-2y)(x-3) Gọi HS làm ?1 y-x = -(-y +x) = -(x-y) c) 3(x-y) - 5x(y-x) =3(x-y)+5x(x-y) = (x-y)(3+5x) d) 14x2y - 21xy2+28x2y2 = 7xy.2x -7xy.3y+7xy.4xy - Qua ?1c ta rút Hs trả lời = 7xy(2x - 3y + 4xy) điều gì ? Gv : Giới thiệu chú ý SGK Hs : Đọc chú ý sgk 2 x 5x x y 2 x 5x y 5 e) = * Chú ý: (SGK-T18) Y/c HS làm ?2 Gợi ý : Phân tích 3x2-6x thành nhân tử - 3x(x-2) = nào ? - Khi nào 3x=0 x-2= 0? Y/c Hs trình bày lại bài làm 3x2-6x= 3x.x -3x.3 = 3x(x-2) = - Khi 3x = x-2=0 - Hs trả lời ?2 Tìm x biết: 3x2-6x=0 3x2-6x= 3x.x -3x.3 = 3x(x-2) = 3x = x-2=0 x= x=2 Hoạt động : Củng cố - Hướng dẫn - Nắm các bước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử Bài tập 39, 40, 41,42 SGK ôn tập các đẳng thức đáng nhớ - H/ dẫn làm bài tập 42/19: Phân tích 55n + – 55n thành nhân tử Xem trước bài :“ Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” 18Lop8.net (19) Ngày soạn : 10 / 09 / 2011 Tiết PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU - Hs hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức - Học sinh biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử - Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt động II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Xem trước bài III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Viết tiếp vào vế phải để đẳng thức đúng: A2 + 2AB + B2 = A2 + 2AB - B2 = A2 – B2 = … A3 + 3A2B +3AB2 +B3 = …… A3 - 3A2B +3AB2 - B3 = …… A3 + B3 = … A3 – B3 = …… Đặt vấn đề : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 + 4x + ; b) x2 - ; c) +8x3 ; Các đa thức trên có nhân tử chung không ? Phân tích thành nhân tử nào , tiết học hôm chúng ta cùng nghiên cứu Giáo viên - Có nhận xét gì dạng các biểu thức trên? - Hãy viết các đa thức đã cho dạng tích Học sinh Hoạt động 2: Ví dụ Ghi bảng - Có dạng các Phân tích đa thức thành đẳng thức nhân tử a)x2 + 4x + Hs : Trình bày = x2 +2.2x.2+22 =(x + 2)2 b) x2 – = x2 - ( 2) = (x + )(x - ) c)1 + 8x3 = 13 + (2x)3 = (1 + 2x)(1 + 6x + 12x2+4x2) Gv : Cách làm các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức ?1 Phân tích: 19 Lop8.net (20) - Y/c Hs làm ?1, ?2 SGK - Y/c hs xác định dạng Hs lên bảng trình đẳng thức bài bày ?1 ; ?2 SGK - Bài tâp ?2 tương tự bài Tương tự bài 46 SGK tập nào SGK ? - Y/c hs nhà làm bài 46 a, x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b,(x+y)2-9x2= (x+y)2 – (3x)2 = (x+y +3x)(x+y -3x ) = (4x+y)(y-2x) ?2 Tính nhanh: 105 2-25 = 1052 -52 =(105 -5).(105 + 5) = 100.110 = 11 000 Hoạt động 3: Áp dụng - Y/ c HS đọc VD - Để chứng minh số chia hết cho làm nào ? - Hãy phân tích đa thức thành nhân tử - Số đó có thể viết Ví dụ: Chứng minh dạng tích có chứa (2n+5)2-25 4n Z bội Có (2n+5)2-25 - HS phân tích đa thức = 4n2 + 20n + 25 -5 thành nhân tử = 4n2 + 20n = 4n(n+5) Vì 4n(n+5) 4(n Z) (2n+5)2-25 (n Z) Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập - Hãy nêu cách phân tích đa Hs : Nhận dạng thức thành nhân tử pp đẳng thức , biến đổi dùng đẳng thức dạng đẳng thức xác định biểu thức A , B bài tập để viết đa thức dạng tích Nêu các dạng bài tập vận - Các dạng bài tập tính dụng phân tích đa thức nhanh , chứng minh tính chia hết , tìm x , thành nhân tử ? - Y/c Hs làm bài 45 SGK - Bài 45 thuộc dạng nào , hãy nêu cách làm - Gọi Hs lên bảng làm , Hs khác làm vào , Gv thu số bài hs lớp - Phân tích vế trái đẳng thức thành nhân tử , có dạng A.B = 0, tích nhân tử * Bài 45: Tìm x, biết : - 25x2 = ( )2 – ( 5x )2 = = ( + 5x ) ( - 5x ) = + 5x = -5x = 2 x= x = 5 Hoạt động : Hướng dẫn nhà Học bài: Nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Bài tập nhà : 43, 44, 45, 46 trang 20, 21 Chuẩn bị tiết sau: Nghiên cứu trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử ” 20Lop8.net (21)