- Vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK trên bảng phụ, các phát biểu hằng đẳng thức bằng lời và bài tập ghi sẵn trên bảng phụ HS: - Baûng nhoùm, phaán vieát baûng.. - Ôn quy tắc nhân đa thức với đa [r]
(1)Ngày soạn: 26/8/2010 Giáo án Đại số §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tieát I-MUÏC TIEÂU Kiến thức: Các đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kỹ : Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý II-CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: - Baûng phuï ghi baøi taäpï , phaán maøu - Vẽ sẵn hình trang SGK trên bảng phụ, các phát biểu đẳng thức lời và bài tập ghi sẵn trên bảng phụ HS: - Baûng nhoùm, phaán vieát baûng - Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm IV-TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Th.Gian ph Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : KIỂM TRA – CHỮA BAØI TẬP GV yeâu caàu kieåm tra -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Chữa bài tập 15 trang SGK GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS 15 ph Moät HS leân aûng kieåm tra -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức trang SGK -Chữa bài tập 15 Ghi baûng Baøi taäp 15 trang SGK HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoạt động : BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG GV đặt vấn đề : Trong bài toán 1 1 treân ñeâ tính x y x y 2 bạn phải thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết qua rnhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập các đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán lớp chúng ta học bảy đẳng thức 1/ BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT TOÅNG: Giaûi ?1 (a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 GV yeâu caøu HS laøm ?1 Với a, b là hai số bất kỳ, hãy tính : (a + b)2 GV gợi ý HS viết luỹ thừa daïng tích roài tính Với a > , b > 0, công thức này inh hoạ diện tích các hình vuông và hình chữ nhật hình GV đưa hình đã vẽ sẵn trên phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là (a + b)2 baèng toång dieän tích cuûa hình vuoâng nhoû (a2 vaø b2) vaø hai hình chữ nhật (2.ab) Với A, B là cac biểu thức tuỳ ý, ta Một HS lên bảng thực Với A, B là cac biểu thức tuỳ ý, ta cuõng coù: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV Voõ Thò Thu Haèng – THCS Löông Ñònh Cuûa Lop8.net 1(T4) (2) Giáo án Đại số cuõng coù: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực ? với A là iểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai Veá traùi laø ình phöông cuûa moät toång hai biểu thức GV vào đẳng thức và phát bieåu laïi chính xaùc Aùp duïng : a) Tính (a + 1)2 hãy rõ biểu thức thứ hất, biểu thức thứ hai? GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể (vừa đọc , vừa viết) (a + 1)2 = a2 + a 1+ 12 =a2 + 2a + Aùp duïng: a) (a + 1)2 = a2 + a 1+ 12 =a2 + 2a + HS phaùt bieåu : Bình phöông cuûa moät toång hai bieåu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS : Biểu thức thứ là a, biểu thức thứ hai là 1 GV yeâu caàu HS tính x y 2 -Hãy so sánh kết với cách làm lúc trước (khi kiểm tra bài) b) Viết biểu thức x2 + 4x + daïng bình phöông cuûa moät toång 10 ph b) x2 + 4x + = x2 + x + 22 = (x + 2)2 HS laøm vaøo nhaùp Moâït HS leân baûng laøm -Baèng Moät HS leân baûng laøm hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai c)Tính nhanh : 512 ; 3012 GV gợi ý tách 51 = 50 + 301 = 300 + rồiáp dụng đẳng thức 1 1 x y x 2 x.y y x xy y c) HS lớp làm vào nháp Hai HS leân baûng laøm 512 = (50+1)2 = 3012 = (300+1)2 = Hoạt động : BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU GV yeâu caàu HS tính (a – b)2 theo hai caùch 2/ BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT Caùch : (a – b)2 = (a – b) (a – b) Nửa lớp làm cách HIEÄU: Caùch : (a – b)2 = [a + (-b)]2 Nửa lớp làm cách Caùch : (a – b)2 = (a – b) (a – b) HS làm bài chỗ, sau đó hai HS lên = a2 – ab – ab + b2 baûng trình baøy = a2 – 2ab + b2 Caùch : (a – b)2 = [a + (-b)]2 HS hoạt động theo nhóm = a2 + a (-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 Đại diện nhóm trình bày bài giải HS lớp nhận xét Với A, B là cac biểu thức tuỳ ý, ta cuõng coù: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Aùp duïng: a) GV yêu câu HS thực ? GV Voõ Thò Thu Haèng – THCS Löông Ñònh Cuûa Lop8.net 2(T4) (3) Giáo án Đại số 10 ph GV yêu câu HS thực ? 1 x = x – b) (2x – 3y)2 = c) Tính nhanh 992 992 = ( 100 – 1)2 = Hoạt động : HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG Moät HS leân baûng laøm 3/ HIEÄU HAI BÌNH PHÖÔNG: ?5 GV : Từ kết trên ta có a2 – b2 = (a + b) (a – b) Toång quaùt A2 – B2 (A +B) (A – B) GV phát biểu thành lời đẳng thức đó GV löu yù HS phaân bieät bình phöông hiệu (A =- B)2 với hiệu hai bình phöông A2 – B2, traùnh nhaàm laãn Aùp duïng : Tính a) (x + 1) (x – 1) Ta có tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng gì? b) Tính (x – 2y) ( x + 2y) c) Tính nhanh 56 64 GV yeâu caàu HS laøm ? HS : Hieäu hai bình phöông cuûa hai biểu thức tích tỏng hai biểu thức với hiệu chúng HS : Tích tổng hai biểu thức với hieäu cuûa chuùng baèng hieäu hai bình phương hai biểu thức HS laøm baøi , hai HS leân baûng laøm HS trả lời miệng Đức và Thọ viết đúng vì X2 – 10 x + 25 = 25 – 10x + x+2(x – 5)2 = (5 – x)2 Sơn đã rút đẳng thức: (A – B)2 = (B – A)2 GV nhaán maïnh : Bình phöông cuûa hai đa thức đối thì ph GV viết ba haqừng đẳng thức vừa hoïc Các phép biến đổi sau đúng hay sai? a) (x – y)2 = x2 – y2 b) (x + y)2 = x2 + y2 c) (a – 2b)2 = -(2b – a)2 d) (2a + 3b) (3b – 2a) = 9b2 – 4a2 ph (a + b) (a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 - b Với A, B là cac biểu thức tuỳ ý, ta cuõng coù: A2 - B2 = (A + B) (A – B) Aùp duïng: a) (x + 1) (x – 1) = x2 - 12 = x2 - b) Tính (x – 2y) ( x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c) 56 64 = (60 -4 ) (60 + 4) = 602 - 42 = 602 – 42 =3600 – 16 = 3584 Hoạt động : CỦNG CỐ HS vieát nhaùp, moät HS leân baûng vieát HS trả lời: a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 (A +B) (A – B) Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc và phát biểu thành lời ba đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích <-> tổng) Baøi taäp veà nhaø soá 16, 17, 18, 19, 20 trang 12 SGK Baøi taäp soá 11, 12, 13 trang SBT GV Voõ Thò Thu Haèng – THCS Löông Ñònh Cuûa Lop8.net 3(T4) (4)