Đáp án: * HS 1: a Phát biểu: Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng ba lầ[r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngµy so¹n: / /2008 TiÕt 7: Ngµy d¹y 8A: 8B: /09/2008 /09/2008 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A/ PHẦN CHUẨN BỊ: I Mục tiêu: - Học sinh nắm đẳng thức: Tổng hai lập phương; hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn luyện kĩ tính toán khoa học II Chuẩn bị: Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc Học sinh: Đọc trước bài + ôn tập các kiến thức liên quan B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP: * Ổn định tổ chức: 8A: 8B: I Kiểm tra bài cũ: (7') Câu hỏi: * HS 1: a) Phát biểu, viết công thức tổng quát đẳng thức lập phương tổng b) Chữa bài 27a (sgk – 14) * HS 2: a) Phát biểu, viết công thức tổng quát đẳng thức lập phương hiệu b) Chữa bài tập 27b (sgk – 14) Đáp án: * HS 1: a) Phát biểu: Lập phương tổng hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ 2, cộng ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai 2đ 3 2 - CTTQ: (A + B) = A + 3A B + 3AB + B 2đ b) Bài tập 27a (sgk – 14) - x3 + 3x2 – 3x + = - (x3 – 3x2 + 3x - 1) 6đ = - (x – 1) * HS 2: a) Phát biểu: Lập phương hiệu hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ 2, cộng ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai 2đ 3 2 CTTQ: (A - B) = A - 3A B + 3AB - B 2đ Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ b) Bài tập 27b (sgk – 14) – 12x + 6x2 - x3 = 23 – 3.22.x + 2.x2 – x3 = (2 – x)3 6đ II Dạy bài mới: * Đặt vấn đề: G ? H ? H G ? H G ? G ? G Hoạt động thầy trò Học sinh ghi * Hoạt động 1: Hằng đẳng thức tổng hai lập phương Tổng hai lập phương: (16') Y/c Hs nghiên cứu ?1 ?1 (sgk – 14) Nêu yêu cầu ?1 ? Tính : (a+b)(a2 – ab + b2) = ? Áp dụng kiến thức nào để tính ? Nhân đa thức với đa thức - Y/c Hs lên bảng hs thực ?1 Dưới lớp tự làm nháp - Gọi Hs nhận xét bài làm bạn Y/c sửa chữa bổ sung (nếu sai) Từ kết trên suy a3 + b3 =? a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2) Công thức trên đúng với A, B là các biểu thức tùy ý Vậy A3 + B3 = ? Giới thiệu đây chính là đẳng thức tổng hai lập phương - Lưu ý: Nếu A2 - 2AB + B2 là bình phương hiệu A - B thì người ta quy ước A2 – AB + B2 là bình phương thiếu hiệu A – B - Y/c Hs đọc lưu ý (sgk – 15) Phát biểu đẳng thức thành lời ? - Gọi Hs đọc lại ?2 thiếu hiệu A – B ?2 (sgk – 15) Tổng hai lập phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với bình phương thiếu hiệu hai biểu thức * Áp dụng: Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ G G ? G ? G G H - Yêu cầu Hs làm BT phần áp dụng theo nhóm - Các nhóm báo cáo kết - GV sửa sai và chốt kết đúng Tóm lại: Muốn sử dụng HĐT biến đổi tổng thành tích ta cần viết biểu thức đã cho dạng tổng hai lập phương để tránh nhầm lẫn Ngược lại viết tích thành tổng ta cần xác định rõ đâu là biểu thức A, B vận dụng HĐT * Hoạt động 2: Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương (20') - Y/c Hs nghiên cứu ?3 và nêu yêu cầu ?3 - Y/c hs lên bảng thực Dưới lớp tự làm vào Từ kết trên suy a3 – b3 =? a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) Công thức trên vẵn đúng cho A, B là các biểu thức tùy ý Vậy A3 – B3 = ? - Giới thiệu đây chính là đẳng thức hiệu hai lập phương - Y/c Hs tự đọc lưu ý (sgk – 15) và y/c hs thực ?4 - Gọi Hs đọc lại câu trả lời ?4 Nhấn mạnh: Sử dụng HĐT biến đổi toán học ta có thể sử dụng theo hai chiều tùy thuộc vào yêu cầu bài - Y/c hs áp dụng đẳng thức đã học làm các ví dụ phần áp dụng vào phiếu học tập Thực vào phiếu học tập Hiệu hai lập phương: ?3 (sgk – 15) ?4 (sgk – 15) Hiệu hai lập phương hai biểu thức tích hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu tổng hai biểu thức đó Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (4) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ G theo nhóm - Gọi đại diện số nhóm báo cáo kết Riêng câu c yêu cầu giải thích kết - Gv nhận xét chung kết quả, ý thức thực các nhóm và cho điểm các nhóm c) Kết tích (x + 2)(x2 – 2x + 4) là: x3 + x x –8 (x + 2)3 (x – 2)3 G Củng cố: Y/c hs nhắc lại đẳng thức đáng nhớ ghi vào * III Hướng dẫn nhà: (2') - Nắm đẳng thức đáng nhớ - BTVN: 30; 31; 32; 33 (sgk – 16) - Tiết sau luyện tập * HD Bài 31 (sgk – 16) Chứng minh bài 31 tương tự c/m bài 23 (sgk – 12) Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (5)