Giáo án Đại số 8 thứ hai Aùp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính.. thức thứ hai là y.[r]
(1)Ngày soạn: 1/9/2010 Tieát I-MUÏC TIEÂU Giáo án Đại số §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) Kiến thức: Các đẳng thức : Lập phương tổng, lập phương hiệu :Vận dụng thành thạo đẳng thức trên vào giải toán II-CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Kyõ naêng GV: - Baûng phuï ghi baøi taäpï , phaán maøu - Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi toán học HS: - Baûng nhoùm, phaán vieát baûng III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm III-TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Th.Gian ph Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : KIỂM TRA – CHỮA BAØI TẬP GV yêu cầu HS chữa bài tập 15 trang SBT Biết số tự hiên a chia cho dư Chứng minh a2 chia cho dư Một HS lên bảng chữa bài Ghi baûng Baøi taäp 15 trang SBT Giaûi: A chia cho dö =>a = 5n + với n N =>a2 = (5n + 4) = 25n2 + 5n + 42 = 25n2 + 40n + 15 + = (5n2 + 8n + 3) + Vaäy a2 chia cho dö GV nhaän xeùt cho ñieåm HS 12 ph Hoạt đôïng : LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG GV yeâu caàu HS laøm ?1 SGK Tính (a + b) (a + b)2 (với a, b là hai soá tuyø yù.) GV gợi ý: Viết (a + b)2 dạng khai triển thực phép nhân đa thức GV : (a + b) (a + b)2 = (a + b)3 Vaäy ta coù : (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 tương tự: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV : Haõy phaùt bieåu haèng ñaúng thức lập phương tổng hai biểu thức thành lời 1/ LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT TOÅNG: Giaûi ?1 SGK: HS làm bài vào Moät HS leân baûng laøm = (a + b) (a2 +2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A , B là hai biểu thức tùy ý, ta coù: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 HS : Laäp phöông cuûa moät toång hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai cọng lập phương biểu thức thứ hai Aùp duïng : a) (x + 1)3 GV hướng dẫn HS làm b) (2x + y)3 Nêu biểu thức thứ nhất? Biểu thức Aùp duïng: a) (x + 1)3 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + b) (2x + y)3 = (2x)3 + (2x)2 y + 2x y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 HS: Biểu thức thứ là 2x, biểu GV Voõ Thò Thu Haèng – THCS Löông Ñònh Cuûa 1(T6) Lop8.net (2) Giáo án Đại số thứ hai Aùp dụng đẳng thức lập phương tổng để tính 17 ph thức thứ hai là y HS làm bài vào Moät HS leân baûng laøm Họt động : LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU GV yeâu caàu hS tính (a – baèng HS tính caù naân theo hai caùc 2/ LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT hai caùch Hai HS leân baûng tính HIEÄU: Nửa lớp tính : (a – b)3 Caùch : (a – b)3 = (a – b)2 (a – b) = (a – b)2 (a – b) =… = (a2 – 2ab + b2) (a – b) Nửa lớp tính : (a – b) = a3 – a2b – 2a2b + 2ab2 + ab2 – b3 = [a + (-b)] HS : Laâp phöông cuûa moâït hieäu hai = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 biểu thức lập phương biểu thức Cách :(a – b)3 =… thứ , trừ ba lần tích bình phương = [a + (-b)]3 biểu thức thứ với biểu thức thứ = a3 + 3a2 (-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 GV hai cách trên cho kết : 3 2 hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 (a – b) = a – 3a b + 3ab – b với bình phương biểu thức thứ Tương tự hai, trừ lập phương biểu thức thứ (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 hai với A, B là các biểu thức Với A , B là hai biểu thức tùy ý, ta GV : Hãy phát biểu dẳng thức HS : Biểu thức khai triển hai coù: lập phương hiệu hai biểu đẳng thức này có bốn hạng (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 thức thành lời tử(trong đó luỹ thừa A giảm dần, luỹ thừa B tăng dần) Aùp duïng: Ở dẳng thức lập phương tổng, có bốn dấu là dấu “ + “, còn 1 a) Tính x đẳng thức lập phương GV so sánh biểu thức khai triển hiệu các dấu “+”, “- “ xen kẻ 1 1 hai đẳng thức (A +B)3 và = x3 – 3x2 + x 3 3 (A – B)3 em coù nhaän xeùt gì? 1 = x3 – x2 + x Aùp duïng: HS làm vào 27 Moät HS leân baûng laøm b) Tính (x – 2y)3 1 a) Tính x =x3 – x2 2y + x (2y)2 – (2y)3 3 = x3 - 6x2y + 12xy2 – 8y3 GV hướng dẫn HS làm c) Baûng phuï b)3 b) Tính (x – 2y)3 Cho biểu thức thứ nhất? Biểu thức thứ hai? Sau đó khai triển biểu thức GV yêu cầu HS thể bước theo đẳng thức c) Trong caùc khaúng ñònh sau , khẳng định nào đúng? (Đề bài dưa lên bảng phụ) 1) (2 – 1)2 = (1 – 2x)2 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 HS trả lời miệng có giải thích 1) Đúng, vì bình phương hai đa thức đối thì A2 = (-A)2 2) Sai, vì lập phương hai đa thức đối thì đối A3 = -(-A)3 GV Voõ Thò Thu Haèng – THCS Löông Ñònh Cuûa 2(T6) Lop8.net (3) Giáo án Đại số 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 – = – x2 5) (x – 3)2- = x2 – 2x + Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa (A –B)2 với (B – A)2 , (A – B)3 với (B – A) 10 ph Baøi 26 trang 14 SGK Tính a) (2x2 + 3y)3 1 b) x 2 Baøi 29 trang 14 SGK (Đề bài viết trên bảng phụ) ph 3) Đúng, vì x + = + x (theo tính chất giao hoán) 4) Sai, vì hai vế là hai đa thức đối x2 -1 –(1 – x2) 5) Sai, (x – 3)2 = x2 – 6x + (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = - ( B – A )3 Hoạt động : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ HS lớp làm vào 3/ Luyeän taäp Hai HS leân baûng laøm Baøi 26 trang 14 SGK a) (2x2 + 3y)3 = HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên trình bày bài laøm 1 b) x = Baøi 29 trang 14 SGK Giaûi : N x3 – 3x2 + 3x – = (x – 1)3 U 16 + 8x + x2 = (x + 4)2 H 3x2 + 3x + + x3 = (x + 1)3 =(1+x)3 AÂ – 2x + y2 = (1 – y)2 = (y -1)2 Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Ôân tập năm đẳng thức đáng nhớ Baøi taäp veà nhaø soá 27, 28 traøg 14 SGK; soá 16 trang SBT GV Voõ Thò Thu Haèng – THCS Löông Ñònh Cuûa 3(T6) Lop8.net (4)