GV giới thiệu : A2 – AB + B2 qui ước gọi là bình phương thiếu của của hiệu hai biểu thức vì so với bình phöông cuûa hieäu A – B2 thieáu heä soá 2 trong – 2AB -Phát biểu bằng lời hằng đẳn[r]
(1)Ngày soạn: 7/9/2010 Giáo án Đại số Tieát I-MUÏC TIEÂU §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) Kiến thức: Các đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương :Vận dụng thành thạo đẳng thức trên vào giải toán II-CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Kyõ naêng GV: - Baûng phuï ghi baøi taäpï , phaán maøu - Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi toán học HS: - Baûng nhoùm, phaán vieát baûng - Học thuộc lòng năm đẳng thức đã biết III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm III-TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Th.Gian ph Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : KIỂM TRA – CHỮA BAØI TẬP GV neâu caâu hoûi kieåm tra HS : Viết dẳng thức : (A + B)2 = (A – B)2 = so saùnh hai haèng ñaúng thức này dạng khai triển Hai HS leân baûng kieåâm tra HS1 : Viết đẳng thức và so sánh (A + B)2 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 -3A2B + 3AB2 - B3 So sánh : Biểu thức khai triển hai đẳng thức này có bốn hạng tử (trong đó luỹ thừa A giảm dần, luỹ thừa B tăng dần) Ơû đẳng thức lập phương tổng, các dấu là dấu “+”, đẳng thức lâïp phương hiệu, caùc daáu “+”, “-“ xen keû + Chữa bài tập 28(a) trang 14 SGK HS 2: Trong caùc khaúng ñònh sau khaúng định nào đúng a) (a – b)3 = (b – a)3 b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (x+2)3 =x3+6x2 +12x + d) (1 – x)3 = – 3x – 3x2 –x3 Chữa bài tập 28(b) trang 14 SGK GV nhaän xeùt cho ñieåm HS 12 ph a) b) c) d) Sai Đúng Đúng Sai HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc baïn Ghi baûng + Chữa bài tập 28(a) trang 14 SGK Giaûi : X3 + 12x2 + 48x + 64 taïi x = = x3 + x2 + x 42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000 Chữa bài tập 28(b) trang 14 SGK Giaûi : X3 – 6x2 + 12x – taïi x = 22 = x3 – x2 + x 22 - 23 =(x – 2)3 = (22 – 2)3 = 203 = 8000 Hoạt động : TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG GV yeâu caàu HS laøm ?1 trang 14 Moät HS trình baøy mieäng GV Võ Thị Thu Hằng-Trường THCS Lương Định Của1(T7) Lop8.net (2) Giáo án Đại số SGK Tính (a + b) (a2 – ab + b2) (với a , b laø caùc soá tuyø yù) GV : Từ đó ta có a3 + b3 = ( a + b) ( a2 – ab + b2) Tương tự : A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) Với A, B là các biểu thức tuỳ ý GV giới thiệu : (A2 – AB + B2) qui ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức (vì so với bình phöông cuûa hieäu (A – B)2 thieáu heä soá – 2AB) -Phát biểu lời đẳng thức toång hai laäp phöông cuaû hai bieåu thức Aùp duïng : a)Viết x3 + dạng tích GV gợi ý :x3 + = x3 + 23 Tương tự viết dạng tích : 27x3 + b) Viết (x + ) (x2 – x + 1) daïng toång Su đó GV cho HS làm bài tập 30 (a) trang 16 SGK Rút gọn biểu thức : (x +3) (x – 3x + 9) – (54 + x3) (a + b) ( a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b2 = a3 + b3 1/ TOÅNG HAI LAÄP PHÖÔNG: ?1 (a + b) ( a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b2 = a3 + b3 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) aùH : Toånghai laäp phöông cuûa hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với bình phương thiếu hiệu hai biểu thức HS leân baûng vieát HS làm bài tập hướng dẫn cuûa GV GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 là lập phương tổng với A3 + B3 laø toång hai laäp phöông Aùp duïng : a)Vieát x3 + = x3 + 23 =(x + 2) ( x2 – 2x + 4) 27x + = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 – 3x + 1) b) (x + 1) (x2 – x + 1) = x + 13 = x3 + Baøi taäp 30 (a) trang 16 SGK Giaûi: (x +3) (x – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = x3 + 27 – 54 – x3 = -27 10 ph Hoạt động : HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG 2/ HIEÄU HAI LAÄP PHÖÔNG: GV yêu cầu HS làm ?3 trang 15 HS làm bài vào Giaûi ?3 trang 15 SGK SGK Töông tự : 2 Tính (a – b) (a + ab + b ) ( với a, b (a – b) (a2 + ab + b2) – B3 = (A – B) (A2 + AB + B3) A laø caùc soá tuyø yù) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 + AB + B3) laø Ta qui ướ c goï i (A GV : Từ kết phép hân ta có : = a3 – b3 bình phöông thieá u cuû a toå n g hai bieå u 3 2 a – b = (a – b) (a + ab + b ) thức GV Võ Thị Thu Hằng-Trường THCS Lương Định Của2(T7) Lop8.net (3) Giáo án Đại số Với A, B là các biểu thức tuỳ ý.Ta coù: A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B3) -Hãy phát biểu lời đẳng thức hiệu hai lập phương hai biểu thức 13 ph HS : Hieäu hai laäp phöông cuûa hai biểu thức tích hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu tổng hai biểu thức HS leân baûng laøm Aùp dụng (Đề bài đưa lên bảng phụ) a)Tính (x – 1) (x2 + x + 1) a)Tính (x – 1) (x + x + 1) = x3 – GV : Phát dạng các thừa số = x3 - biến đổi b)8x3 – y3 3 b) vieỏt 8x – y dủưới daùng tớch = (2x)3 – y3 GV gợi ý : 8x là bao nhiêu tất (2x – y) [(2x)2 = 2xy + y2] bình phöông =(2x – y) (2x2 + 2xy + y2) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số HS lên đánh dấu x vào ô Baøi taäp 30 (b) trang 16 SGK đúng tích (x + 2) ( x2 – 2x + 4) x3 +8 Giaûi : sau đó GV cho HS làm bài tập 30 (b) (2x + y) (4x2 – 2xy + y2) trang 16 SGK HS lớp làm bài, HS lên bảng - ( 2x – y) (4x2 + 2xy + y2) rút gọn biểu thức : = [ (2x)3 + y3 ] – [ (2x)3 – y3] laøm 2 (2x + y) (4x – 2xy + y ) =8x3 + y3 – 8x3 + y3 - ( 2x – y) (4x2 + 2xy + y2) = 2y3 Hoạt động : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ GV yêu cầu tất HS viết vào giấy HS viết bảy dẳng thức vào 3/ Luyện tập: nhapớ bảy đẳng thức đã học giaáy Baøi taäp 31 (a) trang 16 SGK Sau đó, bàn, hai bạn đổi HS kiểm tra bài lẫn Giaûi : bài cho để kiểm tra BÑVP : (a + b)3 – 3ab (a + b) GV hỏi : Những bạn nào viết đúng HS giơ tay để GV biết số lượng = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 bảy (sáu, năm…) đẳng thức đẳng thức đã thuộc = a3 + b3 thì giơ tay – GV kiểm tra số lượng = VT Baøi taäp 31 (a) trang 16 SGK Vậy đẳng thức đã chứng Chứng minh : HS laøm baøi taäp Moät HS leân baûng minh a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b) laøm a3 + b3 = ( a + b)3 – ab (a + b) = (-5)3 – (-5) 3 Aùp duïng : Tính a + b = - 125 + 90 Bieát a b = vaø a + b = = - 35 GV cho HS hoạt động nhóm HS laøm tieáp 1) Baøi 32 trang 16 SGK 1) Baøi 32 trang 16 SGK a)(3x + y)(9x2 -3xy + y2) = 27 x3 + y3 Điền các đơn thức thích hợp vào các b)2x – 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 oâ troáng 2) Các khẳng định sau đay đúng hay HS hoạt động nhóm 2) sai? a) Sai a) (a – b)3 =(a – b) (a2 + ab + b2) b) Đúng b) (a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 c) Sai c) x2 + y2 = (x – y) ( x+ y) d) (a – b)3 = a3 – b3 d) Sai e) (a + b) (b2 – ab + a2 ) = a3 + b3 e) Đúng GV kiểm tra bài làm vài nhóm, Đại diện nhóm lên trình bày bài coù theå cho ñieåm khuyeán khích nhoùm giaûi laøm baøi toát Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ GV Võ Thị Thu Hằng-Trường THCS Lương Định Của3(T7) Lop8.net (4) Giáo án Đại số ph Học thuộc lòng công thức và phát biểu thành lời bảy đẳng thức đã học Baøi taäp veà nhaø soá 31 (b) 33, 36, 37 trang 16, 17 SGK Baøi taäp soá 17, 18 trang SBT GV Võ Thị Thu Hằng-Trường THCS Lương Định Của4(T7) Lop8.net (5)