HS nhaän xeùt baøi giaûi cuûa hai baïn HS : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, bằng phương pháp nhóm các hạng tử.. Ghi baûng Baøi ta[r]
(1)Ngày soạn: 29/9/2010 Giaùo aùn soá §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Tieát 13 I-MUÏC TIEÂU Kiến thức: Củng cố các phương pháp phân tích Kỹ : HS biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử II-CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: - Bảng phụ ghi sẵn bài tập trò chơi “ THI GIẢI TOÁN NHANH” HS: - Baûng nhoùm, phaán vieát baûng III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm VI-TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Th.Gian ph Hoạt động thầy GV kiểm tra 2HS bài cũ: chữa bài taäp 47 © vaø baøi taäp 50(b) trang 22, 23 SGK GV nhaän xeùt cho ñieåm HS GV : Em haõy haéc laïi caùc phöông pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? GV; Tren thực tế phân tích đa thức thành nhân tử ta th]ngf phối hợp nhiều phương pháp Nên phối Hoạt động trò Hoạt động : KIỂM TRA BAØI CŨ HS1 : Chữa bài tập 47 © SGK HS2 Baøi taäp 50 (b)trang 23 SGK HS nhaän xeùt baøi giaûi cuûa hai baïn HS : Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, phương pháp nhóm các hạng tử Ghi baûng Baøi taäp 47 © SGK Giaûi : *Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x - 5y) =3x (x – y) – (x – y) = (x – y) ( 3x – 5) Baøi taäp 50 (b)trang 23 SGK Giaûi ; Tìm x bieát: 5x (x – 3) –x + = 5x (x – 3) – (x – 3) = (x -3) (5x – 1) = =>x – = ; 5x – = => x=3 ; x= Hợp các phương pháp đó naøo? Ta seõ ruùt nhaän xeùt thoâng qua caùc ví duï cuï theå Hoạt động : VÍ DỤ 15 ph Ví dụ : Phântích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 GV để thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi : Với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích? GV : Đến đây bài toán đã dừng klại chöa? Vì sao? HS : Vì ba hạng tử có 5x nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung = 5x (x2 + 2xy + y2) HS : Còn phân tích tiếp vì ngoặc là đẳng thức bình phương cuûa moät toång 1/ VÍ DU:Ï Ví dụ1: Phântích đa thức sau thành nhân tử: 5x + 10x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x (x + y)2 1(T13) GV Voõ Thò Thu Haèng- THCS Löông Ñònh Cuûa Lop8.net (2) Giaùo aùn soá = 5x (x + y)2 GV : Như để phân tích đa thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung, sau dùng tiếpphương pháp dẳng thức Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 2xy + y2 – GV: Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung không? Tại sao? -Em ñònh duøng phöông phaùp naøo? Neâu cuï theå GV ñöa baøi taäp sau leân baûng phuï vaø noùi : Em haõy quan saùt vaø cho bieát các cách nhóm sau có không? Vì sao? X2 – 2xy + y2 – = (x2 – 2xy) + (y2 – 9) : = (x2 – 9) + (y2 – 2xy0 GV : Khi phải phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: -Đặt nhân tử chung tất cae các hạng tử có nhân tử chung -Dùng đẳng thức có -Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung, là đẳng thức) cần thiết phải đặt dấu “ – “ trước ngoặc và thay đổi dấu các hạng tử (Nhaän xeùt naøy döa leân baûng phuï) GV yêu cầu HS làm ?1 vào Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thaønh nhân tử HS: Vì bốn hạng tử đa thức khôg có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử HS : Vì x2 – 2xy + y2 = (x –y)2 Nên ta có thể nhóm các hạng tử đó vaøo moät nhoùm roøi duøng tieáp haèng đẳng thức X2 – 2xy + y2 – = (x – y)2 - 32 = (x – y – 3) ( x – y + 3) Ví dụ2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 2xy + y2 – = (x – y)2 - 32 = (x – y – 3) ( x – y + 3) HS : Không vì (x2 – 2xy) + (y2 – 9) = x (x – 2y) + (y – 3) (y + 3) thì không phân tích tiếp HS : Cũng không Vì (x2 – 9) + (y2 – 2xy) = (x – 3) (x + 3) + y (y – 2x) không phân tích tiếp HS làm ?1 vào Giaûi ?1 Moät HS leân baûng laøm 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy (x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy [x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy [x2 – (y + 1)2] = 2xy (x – y – 1) (x + y + 1) 10 ph Hoạt động : ÁP DỤNG 2(T13) GV Voõ Thò Thu Haèng- THCS Löông Ñònh Cuûa Lop8.net (3) Giaùo aùn soá GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm ? (a) SGK trang 23 Tính nhanh giá trị biểu thức X2 + 2x + – y2 taïi x = 94,5 vaø y = 4,5 GV cho caùc nhoùm kieåm tra keát quaû baøi laøm cuûa nhoùm mình GV ñöa leân baûng phuï ? (b) trang 24 SGK, yeâu caàu HS chæ roõ cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? 10 ph GV cho HS laøm baøi taäp 51 trang 24 SGK HS1 laøm phaàn a, b HS laøm phaàn c HS hoạt động nhóm làm ? (a) SGK trang 23 Đại diện nhóm lên trình bày bài giaûi HS : Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm các hạng tử, dùng dẳng thức, đặt nhân tử chung Hoạt động : LUYỆN TẬP HS làm bài tập vào Hai HS leân baûng laøm HS kiểm tra bài làm và chữa bài Trò chơi : GV tổ chức cho HS thi làm toán nhanh Đề bài : Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phương pháp mà đội mình đã dùng phân tích đa thức (ghi theo thứ tự) Đội I : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5x2 Đội II: 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 Yêu cầu trò chơi : Mỗi đội cử HS Mỗi HS viết moät doøng (trong quaù trình phaân tích đa thức thành nhân tử) HS cuối cùng viết cac phương pháp mà đội mình đã dùng phân tích HS sau có quyền sửa sai HS trước Đội nào làm nhanh và đúng là thắng Trò chơi diễn dạng thi tiếp sức Sau cuøng GV cho HS nhaän xeùt, công bố đội thắng và phát thưởng ph Hai đội tham gia trò chơi HS còn lại theo doõi vaø coå vuõ AÙP DUÏNG Giaûi ? (a) SGK trang 23 Phaân tích x2 + 2x + – y2 thaønh nhân tử : = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x + 1)2 – y2 =(x + + y) (x + – y) thay x = 94, vaø y = 4,5 vaøo ña thức sau phân tích ta có: (x + + y) ( x + – y) = (94,5 + + 4,5) (94,5 + – 4,5) = 100 91 = 9100 Baøi taäp 51 trang 24 Giaûi ; a)x3+ - 2x2 + x = x ( x2 – 2x + 1) = x (x – 1)2 b)2x2 + 4x + – 2y2 = (x2 + 2x + – y2) = [(x+ 1)2 – y2 ] = (x + + y) (x + – y) c)2xy – x2 –y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 42 – (x – y)2 = (4 – x + y) ( + x – y) Đội I : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5x2 = (4z2 – x2 – 2xy – y2) = [(2z)2 – (x + y)2] = [2z – (x + y)] [2z + (x + y)] = (2x – x – y) ( 2z + x + y) Phương pháp đặt nhân tử chung nhóm các hạng tử, dùng đẳng thức Đội II : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 Giaûi : = (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2) = (x – y) – ( x- y)2 = (x – y) [2 – (x – y)] = (x – y) (2 – x + y) Phương pháp : nhóm hạng tử, dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung Hoạt động : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Laøm baøi taäp 52, 54 55 trang 24, 25 SGK Laøm baøi taäp 34 trang SBT 3(T13) GV Voõ Thò Thu Haèng- THCS Löông Ñònh Cuûa Lop8.net (4) Giaùo aùn soá Nghiên cứu phương pháp tách các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53 trang 24 SGK 4(T13) GV Voõ Thò Thu Haèng- THCS Löông Ñònh Cuûa Lop8.net (5)