Đang tải... (xem toàn văn)
Muïc tieâu - HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳngđến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên, biết v[r]
(1)Tieát 50 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VAØ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VAØ HÌNH CHIẾU I Muïc tieâu - HS nắm khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm ngoài đường thẳngđến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc điểm, đường xiên, biết veõ hình vaø chæ caùc khaùi nieäm naøy treân hình veõ - HS nắm vững định lí quan hệ đường vgóc và đường xiên, đlí qhệ đường xiên và hình chiếu chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trên - Bước đầu cho HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản II Chuaån bò GV: SGK, thước thẳng, êke, thước đo góc,phấn màu, bảng phụ, tam giác ABC bìa (AB<AC) HS: SGK, thước thẳng, êke, compa, thước đo góc, ABC giấy có AB<AC III.Tieán trình daïy hoïc Hoạt động thầy Hoạt động trò * HOẠT ĐỘNG :KIỂM TRA VAØ ĐẶT VẤN ĐỀ (7P) HS1: Phát biểu hai đlí qhệ góc-cạnh đối diện? HS1: phát biểu hai định lí HS2: Trong moät beå bôi, Thanh vaø Taâm cuøng xuaát phaùt HS2: Giaûi thích vaø keát từ A,hạnh bơi Thanh bơi tới H, Tâm bơi tới B, biết luaän: Baïn Taâm bôi xa hôn H, B d, AH d, Ab khoâng d bôi xa hôn? GV dựa vào hình vẽ trên và giới thiệu: Trong hình vẽ trên, AH là đường vuông góc, AB là đường xiên, HB là hình chiếu đường xiên AB trên đường thẳng d baøi hoïc hoâm chuùng ta seõ tìm hieåu veà moái lieân hệ đường vgóc và đxiên, đxiên và hình chiếu * HOẠT ĐỘNG 2: KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN (8P) GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu, HS vẽ và ghi bài -Đoạn thẳng AH là đường vuông vào góc kẻ từ A đến d -Goïi HS nhaéc laïi caùc khaùi ñvgoùc, chaân ñvgoùc, ñxieân, -H: chân đường vuông góc hay hình chieáu hình chieáu cuûa A treân d - AB là đường xiên kẻ từ A đến d ?1 GV cho HS đọc đề, lên bảng vẽ hình và tự trả lời - HB là hình chiếu đường xiên AB trên d * HOẠT ĐỘNG : QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VAØ ĐƯỜNG XIÊN (10P) ?2 HS lên bảng vẽ thêm các đường xiên và trả lời -Hãy so sánh độ dài các đường vgóc và các đường xieân -Ñaây chính laø noäi dung ñlí HS phát biểu lại đlí và viết vào GV gọi HS vẽ hình, ghi gt-kl và chứng minh định lí ?2 GV có thể hướng dẫn HS chứng minh theo định lí Pytago Xeùt AHB vuoâng taïi H Lop7.net ?1 Từ điểm A d, ta kẻ đường vgóc và vô số đường xiên đến d - Đường vuông góc ngắn các đường xiên Định lí 1: Trong các đxiên và đường vgóc kẻ từ điểm ngoài đường thẳng đến đthẳng đó, đường vgóc là đường ngắn Gt A d; AH d AB là đường xiên KL AH < AB Chứng minh: (2) AB2 = AH2 + HB2 (ñlí Pytago) Xeùt AHB vuoâng taïi H Theo nhaän xeùt vaà AB2 > AH2 => AB > AH cạnh lớn tam giác vuông ta có: - GV: Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách AH < AB từ điểm A đến đường thẳng d - Khoảng cách từ điểm A đến đthẳng d là độ HS nhaéc laïi dài đường vgóc AH * HOẠT ĐỘNG : CÁC ĐƯỜNG XIÊN VAØ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG (10P) ?4 GV hướng dẫn HS làm -HB, HC, AB, AC laø gì? ?4 HB, HC laø hình chieáu cuûa caùc đường xiên AB, AC trên d Xeùt AHB vuoâng taïi H Coù: AB2 = AH2 + HB2 Xeùt AHC vuoâng taïi H a) Neáu HB > HC => AB > AC Coù: AC2 = HA2 + HC2 a) Ta coù: HB > HC (gt) =>HB2 > HC2 => AB2 > AC2 => AB >AC b) Neáu AB > AC => HB > HC b) Ta coù: AB >AC (gt) => AB2 > AC2 =>HB2 > HC2 => HB > HC c) Nếu HB = HC => AB = AC và ngược lại c) Ta coù: HB = HC (gt) =>HB2 = HC2 -Từ bài toán trên, hãy suy quan hệ các đường => AB2 = AC2 => AB = AC xieân vaø hình chieáu cuûa chuùng ñònh lí Định lí 2: Trong hai đxiên kẻ từ điểm HS nhaéc laïi noäi dung ñlí vaø ghi baøi nằm ngoài đường thẳng đến đthẳng đó: a) Đxiên nào có h.chiếu lớn thì lớn b) Đxiên nào lớn thì có h.chiếu lớn Neáu hai ñxieân baèng thì hai h.chieáu baèng và ngược lại, hai hchiếu thì hai ñxieân baèng * HOẠT ĐỘNG : CỦNG CỐ, LUYỆN TẬP (8P) -Phaùt bieåu laïi hai ñònh lí -HS phaùt bieåu hai ñònh lí * Phieáu hoïc taäp: * Phieáu hoïc taäp: Cho hình veõ, ñieàn vaøo choå troáng: a) Đvgóc kẻ từ S tới m là ……… a) SI b) Đxiên kẻ từ S tới m là……… b) SA, SB, SC c) Hình chieáu cuûa S treân m laø…………… c) I d) Hình chieáu cuûa PA treân m laø……… d) IA Hình chieáu cuûa SB treân m laø……… IB Hình chieáu cuûa SC treân m laø……… IC 2) Các câu sau đúng hay sai: 2) a) SI < SB a) Đúng (đlí 1) b) SA = SB => IA = IB b) Đúng (đlí 2) c) IB = IA => SB = PA c) Sai d) IC > IA => SC > SA d)Đúng (đlí 2) * HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (3p) - Nắm vững các định lí quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh các định lí này - Baøi taäp veà nhaø: 8, 9, 10, 11/59-60(SGK) Tieát sau luyeän taäp IV\ Ruùt kinh nghieäm: Lop7.net (3)