- KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp[r]
(1)Gi¸o ¸n: §¹i sè N¨m häc : 2010 - 2011 Ngµy so¹n : 12/08/2011 Ngµy d¹y : Líp 8b ngµy 15/08/2011 TuÇn Chương I TiÕt PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Đ1 Nhân đơn thức với đa thức A.Môc tiªu + Kiến thức: - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá h¹ng tö & kh«ng qu¸ biÕn + Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận B phương tiện thực hiện: + Gi¸o viªn: B¶ng phô Bµi tËp in s½n + Häc sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè B¶ng phô cña nhãm §å dïng häc tËp C TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục KiÓm tra bµi cò: +) H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? +) H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? Bµi míi: Hoạt động giáo viên, học sinh Néi dung bµi häc - H×nh thµnh qui t¾c 1) Qui t¾c - GV: Mỗi em đã có đơn thức & đa thức hãy: ?1 + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ dô HS + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa thức nªu ra) + Céng c¸c tÝch t×m ®îc 3x(5x2 - 2x + 4) GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña & kÕt = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích đơn thức 3x với = 15x3 - 6x2 + 24x ®a thøc 5x - 2x + * Qui t¾c: (SGK) GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân đơn thức với - Nhân đơn thức với hạng tử ®a thøc? cña ®a thøc - Céng c¸c tÝch l¹i víi GV: cho HS nh¾c l¹i & ta cã tæng qu¸t nh thÕ nµo? Tæng qu¸t: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng HS kh¸c ph¸t biÓu * H§2: ¸p dông qui t¾c 2/ ¸p dông : Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dô VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n SGK trang (- 2x3) ( x2 + 5x - ) GV: Đàm Thị Thoa Lop8.net Trường THCS Khai Thái (2) Gi¸o ¸n: §¹i sè N¨m häc : 2010 - 2011 = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) () = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Lµm tÝnh nh©n Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2 (3x3y - x + xy) 6xy3 x + xy) 6xy3 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 (3x3y - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy * H§3: HS lµm viÖc theo nhãm ?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶ - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết đúng: S= 5 x 3 (3 x y ) 2y ?3 S= 5 x 3 (3 x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 4- Cñng cè: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dông lµm bµi tËp * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm -HS so s¸nh kÕt qu¶ -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi mình người thân & làm theo hướng dẫn GV bài 14 * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)§¬n gi¶n biÓu thøc 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 Kết nào sau đây là kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n 5- Hướng dẫn nhà + Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK) + Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT) + Đọc trước § Nhân đa thức với đa thức GV: Đàm Thị Thoa Lop8.net * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 2) Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 Trường THCS Khai Thái (3) Gi¸o ¸n: §¹i sè Ngµy säan: 20/8/2010 N¨m häc : 2010 - 2011 TiÕt Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I- Môc tiªu: + KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận II- phương tiện thực hiện: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- TiÕn tr×nh bµi d¹y A- Tæ chøc: B- KiÓm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) C- Bµi míi: Hoạt đông GV Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS lµm vÝ dô Lµm phÐp nh©n (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muèn nh©n ®a thøc nµy víi ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i:LÊy mçi h¹ng tö cña đa thức thứ ( coi là đơn thức) nhân với đa thức råi céng kÕt qu¶ l¹i §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cña ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c - HS : Nh¾c l¹i GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña ®a thøc Hoạt động HS Qui t¾c VÝ dô: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - Qui t¾c: (SGK- ) * Nh©n xÐt:Tich cña ®a thøc lµ ®a thøc ?1 Nh©n ®a thøc ( xy -1) víi x3 2x - Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bài tập Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) GV: Cho HS lµm bµi tËp = GV: Đàm Thị Thoa Lop8.net xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) Trường THCS Khai Thái (4) Gi¸o ¸n: §¹i sè N¨m häc : 2010 - 2011 = 1 xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) 2 + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c * Hoạt động 3: Nhân đa thức đã xếp Lµm tÝnh nh©n: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? GV: Rút phương pháp nhân: + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn + Đa thức này viết đa thức + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø víi ®a thøc thø nhÊt ®îc viÕt riªng dßng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cột + Céng theo tõng cét * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: H·y suy kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 3) Nhân đa thức đã xếp Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n x2 + 3x - x+3 + 3x + 9x - 15 x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)¸p dông: ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x - ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt với kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 ; y = ta tÝnh ®îc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) D- Cñng cè: - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD E- Hướng dẫn học sinh học tâp nhà: - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang (sgk) - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính Ngµy säan: 25/8/2010 TiÕt LuyÖn tËp i- Môc tiªu: GV: Đàm Thị Thoa Lop8.net Trường THCS Khai Thái (5) Gi¸o ¸n: §¹i sè N¨m häc : 2010 - 2011 + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận ii.phương tiện thực hiện: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A- Tæ chøc: B- KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thøc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: Lµm tÝnh nh©n ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÕp nh©n ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? 2 * Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B) C- Bµi míi: Hoạt đông GV Hoạt đông và HS *Hoạt động 1: Luyện tập Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 - 1) Ch÷a bµi (sgk) xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức viết d¹ng nh thÕ nµo ? -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta lµm viÖc g× + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) GV: Đàm Thị Thoa Lop8.net b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x + y3 * Chó ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dÊu ©m (-) + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viÕt kÕt qu¶ tÝch ®a thøc dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết viÕt gän nhÊt) 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 Trường THCS Khai Thái (6) Gi¸o ¸n: §¹i sè - GV: để làm nhanh ta có thể làm nào ? - Gv chèt l¹i : + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho cña x N¨m häc : 2010 - 2011 = - x - 15 thay giá trị đã cho biến vào để tÝnh ta cã: a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 - GV: hướng dẫn (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i 48x2 - + 112x = 81 + T×m x 83x - = 81 + Lu ý c¸ch tr×nh bµy 83x = 83 x = *Hoạt động : Nhận xét 4) Ch÷a bµi 14 -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến ta + Thì số là: 2n + có thể tính giá trị biểu thức đó + Th× sè thø lµ : 2n + + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính Khi đó ta có: ®îc gi¸ trÞ biÕn sè 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 n = 23 - GV: Trong tËp hîp sè tù nhiªn sè ch½n ®îc viÕt 2n = 46 dạng tổng quát nào ? số liên tiếp 2n +2 = 48 ®îc viÕt nh thÕ nµo ? 2n +4 = 50 D- Cñng cè: - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị biến ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các d¹ng biÓu thøc nµo ? E- Hướng dẫnhọc sinh học tập nhà: + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) HD: §a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè Ngµy so¹n:27/8/2010 TiÕt4 Những đẳng thức đáng nhớ I MôC TI£U: - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số GV: Đàm Thị Thoa Lop8.net Trường THCS Khai Thái (7) Gi¸o ¸n: §¹i sè N¨m häc : 2010 - 2011 - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận !! phương tiện thực gv: - B¶ng phô hs: - B¶ng phô III tiÕn tr×nh giê d¹y: A.Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò: Hs1: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh:( x + ) (x - 4) §¸p sè : ) x2 - x – HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 2x + y)( 2x + y) §¸p sè : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x + 2) (x -2) C Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ nhất: Bình phương tổng: HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn phÐp tÝnh: - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng thøc: 2 (a +b) = a +2ab +b (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào a = a2 + 2ab +b2 &b Trong trường hợp a,b>o Công thức trên (a +b) = a2 +2ab +b2 minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ c¸c h×nh * a,b > 0: CT ®îc minh ho¹ ch÷ nhËt (Gv dïng b¶ng phô) a b a ab -GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã ab b2 -GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc Em ph¸t biÓu thµnh lêi c«ng thøc : -GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng bµi tËp ¸p dông -GV dïng b¶ng phô KT kÕt qu¶ -GV giải thích sau học sinh đã làm xong bài tập cña m×nh * Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña phÇn kiÓm tra GV: Đàm Thị Thoa Lop8.net * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * ¸p dông: a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình phương hiệu Thùc hiÖn phÐp tÝnh Trường THCS Khai Thái (8) Gi¸o ¸n: §¹i sè N¨m häc : 2010 - 2011 bµi cò (b) HiÖu cña sè nh©n víi hiÖu cña sè cã a (b)2 = a2 - 2ab + b2 KQ nào?Đó chính là bình phương hiệu Với A, B là các biểu thức ta có: GV: chốt lại : Bình phương hiệu bình ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 phương số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số * ¸p dông: TÝnh thứ 2, cộng bình phương số thứ 1 a) (x - )2 = x2 - x + HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶ 2 b) ( 2x - 3y) = 4x - 12xy + y2 +HS2: Trả lời và nêu phương pháp c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa HĐT 200 + = 9801 * Hoạt động 3: Xây dựng đẳng thức thứ 3- Hiệu bình phương - GV: Em h·y nhËn xÐt c¸c thõa sè bµi tËp (c) + Víi a, b lµ sè tuú ý: bạn đã chữa ? (a + b) (a - b) = a2 - b2 - GV: đó chính là hiệu bình phương + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý - GV: Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng lêi ? A2 - B2 = (A + B) (A - B) - GV: chèt l¹i ?3.Hiệu bình phương Hiệu bình phương số tích tổng sè b»ng tÝch cña tæng sè víi sè víi hiÖu sè hiÖu sè Hiệu bình phương biểu thức tích Hiệu bình phương biểu tæng biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu thøc thøc b»ng tÝch cña tæng biÓu -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương thøc víi hiÖu hai biÓu thøc hiệu & a2 - b2 là hiệu bình phương * ¸p dông: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 D- Cñng cè: c) TÝnh nhanh - GV: cho HS lµm bµi tËp ?7 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) Ai đúng ? sai? = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì + Thä viÕt: số đối bình phương x2 - 10x + 25 = (5- x)2 * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 E- Hướng dẫn hoc sinh học tâp nhà: - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi ViÕt c¸c H§T theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A.B, X, Y… Ngµy so¹n: 31/8/2010 TiÕt LuyÖn tËp I MôC TI£U: - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận GV: Đàm Thị Thoa Lop8.net Trường THCS Khai Thái (9) Gi¸o ¸n: §¹i sè N¨m häc : 2010 - 2011 !! phương tiện thực gv: - B¶ng phô hs: - B¶ng phô QT nh©n ®a thøc víi ®a thøc III tiÕn tr×nh giê d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô a)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc 2 a - b = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 §óng Sai b) Viết các biẻu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu ? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = §¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 C Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) *H§1: LuyÖn tËp Chøng minh r»ng: - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng chữ số (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương số có tận cùng (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 ta thùc hiÖn nh sau: = 100a2 + 100a + 25 - TÝnh tÝch a(a + 1) = 100a (a + 1) + 25 - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 35 35 cã sè chôc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 852, 952 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dạng bình phương 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Ta cã: tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x2 - 6x + a) 9x - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết = (2x + 3y + 1)2 ta phải làm xuất tổng đó có số hạng 2.ab råi chØ a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? GV: Đàm Thị Thoa Lop8.net Trường THCS Khai Thái (10) Gi¸o ¸n: §¹i sè Gi¸o viªn treo b¶ng phô: Viết các đa thức sau dạng bình phương tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) Gäi HS lªn b¶ng N¨m häc : 2010 - 2011 3- Bµi tËp ¸p dông a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + = 39601 *H§ 2: Cñng cè vµ n©ng cao c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 Chøng minh r»ng: 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab a) Biến đổi vế phải ta có: - HS lên bảng biến đổi (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i Biến đổi vế phải ta có: 2 b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b) - 4ab = a + 2ab + b - 4ab 2 (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a - 2ab + b = (a - b) = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Ta cã kÕt qu¶: 2 2 6- Ch÷a bµi tËp 25/12 (sgk) + (a + b + c) = a + b + c + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương tổng các số (a + b + c)2 = (a + b )+ c 2 tổng các bình phương số hạng cộng hai lần (a + b - c)2 = (a + b )- c 2 tích số hạng với số hạng đứng sau nó (a - b - c)2 = (a - b) - c) 2 D) Cñng cè: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức E) Hướng dẫnhoc sinh học tập nhà: - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12 * Bµi tËp n©ng cao: 7,8/13 (BT c¬ b¶n & NC) Ngµy so¹n:2/9/2010 TiÕt 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I MôC TI£U : - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lời lập phương tổng lập phương hiệu - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận !! phương tiện thực gv: - B¶ng phô GV: Đàm Thị Thoa hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 10 Trường THCS Khai Thái Lop8.net (11) Gi¸o ¸n: §¹i sè N¨m häc : 2010 - 2011 III tiÕn tr×nh giê d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò:- GV: Dïng b¶ng phô + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 + HS3: ViÕt kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh sau: (a + b + )2 §¸p ¸n: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b C Bµi míi: Họat động giáo viên Họat động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? - GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cña sè thø với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thø GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc TÝnh a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = - GV: Nªu tÝnh chiÒu cña kÕt qu¶ + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng ta phân tích để ®îc sè h¹ng thø nhÊt, sè h¹ng thø cña tæng: a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x, sè h¹ng thø lµ b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn cã GV: Đàm Thị Thoa 11 Lop8.net 4)Lập phương tổng ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶ (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? Lập phương tổng biểu thøc b»ng … ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5) Lập phương hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cña sè thứ với bình phương số thứ 2, Trường THCS Khai Thái (12) Gi¸o ¸n: §¹i sè còn đúng không? GV yªu cÇu HS lµm bµI tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A - B)2víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3 N¨m häc : 2010 - 2011 trừ lập phương số thứ Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? ¸p dông: TÝnh a)(x- 3 1 ) =x -3x2 +3x ( )2 - ( 3 3 )3 3 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 D Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i H§T - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x - 1)3 N (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 H ¢ N H ¢ U E Hướng dẫn HS học tập nhà Häc thuéc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x Ngµy so¹n: 5/9/2010 TiÕt đẳng thức đáng nhớ(Tiếp) I Môc tiªu : - Kiến thức: H/s nắm các HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II.Phương tiện thực - GV: B¶ng phô HS: HĐT đã học + Bài tập 12 GV: Đàm Thị Thoa Trường THCS Khai Thái Lop8.net (13) Gi¸o ¸n: §¹i sè N¨m häc : 2010 - 2011 III TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc: B Kiểm tra bài cũ:- GV đưa đề KT bảng phụ + HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x + )3 = + HS2: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + + HS3: Viết các HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu và phát biểu thành lời? §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓma, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5®) (2x + ) = 8x3 +4x2 + x + 3 27 + HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chèt l¹i: CT chØ kh¸c vÒ dÊu ( NÕu h¹ng thøc cã h¹ng tö nhÊt b»ng sè th×: + Viết số đó dạng lập phương để tìm hạng tử + Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm hạng tử thứ C Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 6: 6) Tổng lập phương: + HS1: Lªn b¶ng tÝnh Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là -Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta có A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) các bình phương thiếu a-b & A-B *GV chèt l¹i + Tổng lập phương số tích tổng a) Viết x3 + dạng tích số với bình phương thiếu hiệu số Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) + Tổng lập phương biểu thức tích b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + tổng biểu thức với bình phương thiếu hiệu biÓu thøc 7) Hiệu lập phương: Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ b×nh Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) phương thiếu tổng a+b& (A+B) Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) - GV chèt l¹i + Hiệu lập phương số thì tích số đó với bình phương thiếu số đó + Hiệu lập phương biểu thức thì tích hiệu biểu thức đó với bình phương thiếu tổng biểu thức đó (GV dïng b¶ng phô) a) TÝnh: ¸p dông (x - 1) ) (x2 + x + 1) a) TÝnh: b) Viết 8x3 - y3 dạng tích (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng tích b) Viết 8x3 - y3 dạng tích (x+2)(x -2x+4) 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) GV: Đàm Thị Thoa 13 Lop8.net Trường THCS Khai Thái (14) Gi¸o ¸n: §¹i sè N¨m häc : 2010 - 2011 x3 + A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cïng dÊu (A + B) HoÆc (A - B) + Tổng lập phương ứng với bình phương thiếu hiệu + Hiệu lập phương ứng với bình phương thiếu tổng x3 - (x + 2)3 (x - 2)3 - GV: ®a hÖ sè H§T b»ng b¶ng phô - GV cho HS ghi nhí H§T§N Khi A = x & B = -Khi A = x & B = th× c¸c c«ng thøc trªn ®îc ( x + 1) = x2 + 2x + viÕt ntn? ( x - 1) = x2 - 2x + ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - D Cñng cè: 1) Chøng tá r»ng: a) A = 20053 - 2004 ; b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + x2 + 2) T×m cÆp sè x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 3x2 + 5y2 = x = y = E Hướng dẫn HS học tập nhà: - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn §äc diÔn t¶ b»ng lêi - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK - Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 * HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đưa dạng HĐT Ngµy so¹n: 7/9/2010 TiÕt luyÖn tËp I Môc tiªu : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học - Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II Phương tiện thực hiện: - GV: B¶ng phô HS: H§T§N, BT III TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc B KiÓm tra bµi cò + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) 14 GV: Đàm Thị Thoa Trường THCS Khai Thái Lop8.net (15) Gi¸o ¸n: §¹i sè N¨m häc : 2010 - 2011 ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5 + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phương C.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Chữa bài 30/16 (đã chữa) *H§: LuyÖn tËp GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài Ch÷a bµi 31/16 KT miÖng ( kh¸c dÊu) Ch÷a bµi 31/16 Cã thÓ HS lµm theo kiÓu a.b = a + b = -5 a = (-3); b = (-2) Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x) b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 d) (5x - 1)3 = 8x3 - y3 e) ( - x2) (5 + x2)) d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 -C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? Ch÷a bµi 34/16 - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ HS lªn b¶ng Rót gän c¸c biÓu thøc sau: điền kết đã làm a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = Rót gän c¸c biÓu thøc sau: 4ab a) (a + b)2 - (a - b) 3 b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b) (a + b) - (a - b) - 2b b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + - HS lªn b¶ng (x + y)2 = z2 - Mçi HS lµm ý Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanh TÝnh nhanh 2 a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 a) 34 + 66 + 68.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b) 742 + 242 - 48.74 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 ®iÓm g×? C¸ch tÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn? Ch÷a bµi 36/17 Hãy cho biết đáp số các phép tính a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = a) x2 + 4x + T¹i x = 98 1000.000 b) x3 + 3x2 + 3x + T¹i x =99 - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ GV: Đàm Thị Thoa 15 Lop8.net Trường THCS Khai Thái (16) Gi¸o ¸n: §¹i sè N¨m häc : 2010 - 2011 cña c¸c biÓu thøc trªn? - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®a H§T ( HS ph¶i nhËn xÐt ®îc biÓu thøc cã d¹ng ntn? Cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy ®îc kh«ng? TÝnh b»ng c¸ch nµo? - HS ph¸t biÓu ý kiÕn - HS söa phÇn lµm sai cña m×nh D Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Cñng cè KT - c¸c H§T§N b»ng bµi tËp 37/17 nh sau: - GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3 B x3 + y D x - y3 E x2 + 2xy + y2 C x - y2 A (x - y )2 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3 A B C D E F G E Hướng dẫn học sinh học tập nhà - Häc thuéc H§T§N - Lµm c¸c BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT Ngµy so¹n:15/9/2010 TiÕt : ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung I Môc tiªu: - Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung - Kỹ năng: Biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung các đa thức không qua h¹ng tö II Phương tiện thực hiện: - GV: B¶ng phô, s¸ch bµi tËp, s¸ch n©ng cao HS: ¤n l¹i H§T§N III TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc B KiÓm tra bµi cò: HS1: ViÕt H§T ®Çu ¸p dông CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: ViÕt H§Tcuèi Khi y=1 th× c¸c H§T trªn viÕt ntn? C Bµi míi: GV: Đàm Thị Thoa 16 Lop8.net Trường THCS Khai Thái (17) Gi¸o ¸n: §¹i sè N¨m häc : 2010 - 2011 Hoạt động GV Hoạt động HS H§1`: H×nh thµnh bµi míi tõ vÝ dô 1) VÝ dô 1:SGKtrang 18 - H·y viÕt 2x - 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc Ta thÊy: 2x2= 2x.x + GV chèt l¹i vµ ghi b¶ng 4x = 2x.2 2x lµ nh©n tö chung 2 - Ta thÊy: 2x = 2x.x VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) 4x = 2x.2 2x lµ nh©n tö chung VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) gọi là ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö + GV: Em h·y nªu c¸ch lµm võa råi( T¸ch c¸c sè h¹ng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung ngoµi dÊu ngoÆc cña nh©n tö) - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( +GV: Em h·y nªu ®/n PT§TTNT? hay thừa số) là biến đổi đa thức đó + Gv: Ghi b¶ng thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc + GV: ®a thøc nµy cã h¹ng tö (3sè h¹ng) H·y *VÝ dô PT§T thµnh nh©n tö cho biÕt nh©n tö chung cña c¸c h¹ng tö lµ nh©n tö nµo 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + ) + GV: Nãi vµ ghi b¶ng + GV: NÕu kq b¹n kh¸c lµm lµ 15x3 - 5x2 + 10x = (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? V× sao? + GV: - Khi PT§TTNT th× mçi nh©n tö tÝch kh«ng ®îc cßn cã nh©n tö chung n÷a + GV: Lu ý hs : Khi tr×nh bµi kh«ng cÇn tr×nh bµy riªng rÏ nh VD mµ tr×nh bµy kÕt hîp, c¸ch tr×nh bµy ¸p dông VD sau H§2: Bµi tËp ¸p dông Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y b) 3(x- y)-5x(y- x ¸p dông ?1 PT§T sau thµnh nh©n tö a) x2 - x = x.x - x= x(x -1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y) + Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử * Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu c¸c h¹ng tö víi t/c: A = -(-A) GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: tö ? a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) GV yªu cµu HS lµm bµi tËp ?3 SGK trang 19 17 GV: Đàm Thị Thoa Trường THCS Khai Thái Lop8.net (18) Gi¸o ¸n: §¹i sè Gäi HS lªn b¶ng Mçi HS lµm phÇn N¨m häc : 2010 - 2011 ?3 T T×m x cho: 3x2 - 6x = + GV: Muèn t×m gi¸ trÞ cña x tho¶ mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trªn thµnh nh©n tö - Ta cã 3x2 - 6x = 3x(x - 2) = x = HoÆc x - = x = VËy x = hoÆc x = ( TÝch b»ng thõa sè b»ng ) D) Cñng cè:+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 2 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) x2+ 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n 54 (n N) n+1 n n n Ta cã: 55 -55 = 55 (55-1)= 55 54 54 E Hướng dẫn học sinh học tập nhà:- Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là số, có thể là đơn thức đa thức( phần hệ số và biến - p2 đổi dấu) Ngµy so¹n:18/9/2010 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Tiªt 10 phương pháp dùng đẳng thức I Môc tiªu: - HS hiÓu ®îc c¸c PT§TTNT b»ng p2 dïng H§T th«ng qua c¸c vÝ dô cô thÓ - RÌn kü n¨ng PT§TTNT b»ng c¸ch dïng H§T - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, t II phương tiện thực hiện: - GV: B¶ng phô - HS: Lµm bµi tËp vÒ nhµ+ thuéc H§T§N III TiÕn tr×nh A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò: - HS1: Ch÷a bµi 41/19: T×m x biÕt a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = - HS2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) GV: Đàm Thị Thoa b) 18 Lop8.net x3- 13x = Trường THCS Khai Thái (19) Gi¸o ¸n: §¹i sè Hoạt động GV HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT N¨m häc : 2010 - 2011 Hoạt động HS 1) VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x2)2= (x- 2)(x- 2) b) x2- = x2- 2 = (x - )(x + 2) c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2) GV: Lu ý víi c¸c sè h¹ng hoÆc biÓu thøc kh«ng ph¶i là chính phương thì nên viết dạng bình phương cña c¨n bËc ( Víi c¸c sè>0) Trªn ®©y chÝnh lµ p2 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch dïng H§T ¸p dông vµo bµi tËp ?1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö a) x +3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) Gv: Ghi b¶ng vµ chèt l¹i: + Trước PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nh©n tö chung kh«ng? NÕu kh«ng cã d¹ng cña H§T nào gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng ?2 HĐT đó Bằng cách nào GV: Ghi b¶ng vµ cho HS tÝnh nhÈm nhanh TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT 2) ¸p dông: + GV: Muèn chøng minh biÓu thøc sè ta ph¶i VÝ dô: CMR: lµm ntn? (2n+5)2-25 mäi n Z + GV: Chèt l¹i ( muèn chøng minh biÓu thøc sè (2n+5)2-25 nào đó ta phải biến đổi biểu thức đó dạng = (2n+5)2-52 tÝch cã thõa sè lµ = (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5) D Cñng cè: * HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) c) 8x3- 1 = (2x)3-( )3 1 = (2x- )(4x2+x+ ) GV: Đàm Thị Thoa 19 Lop8.net Trường THCS Khai Thái (20) Gi¸o ¸n: §¹i sè d) N¨m häc : 2010 - 2011 x -64y2= ( x)2-(8y)2 25 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp : A §Æt nh©n tö chung B Dùng đẳng thức C Cả phương pháp trên D.T¸ch mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng tö Bµi tËp n©ng cao Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhËn tö a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 b) a2n-2an+1 §Æt an= A Cã: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vµo: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi E Hướng dẫn học sinh học tập nhà: - Häc thuéc bµi - Lµm c¸c bµi tËp 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT Ngµy so¹n:26/9/2010 TiÕt 11: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp nhóm các hạng tử I Môc tiªu: - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất hiÖn c¸c nhËn tö chung cña c¸c nhãm - Biến đổi chủ yếu với các đa thức có hạng tử không qua biến - Gi¸o dôc tÝnh linh ho¹t t l«gic II phương tiện thực hiện: Gv: B¶ng phô - HS: Học bài + làm đủ bài tập III TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò - HS1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2-4x+4 b) x3+ 27 c) (a+b)2-(a-b)2 - Tr×nh bµy c¸ch tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 522- 482 §¸p ¸n: a) (x-2)2 hoÆc (2-c)2 x b) (x+ )(x2- ) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400 C Bµi míi GV: Đàm Thị Thoa 20 Lop8.net Trường THCS Khai Thái (21)