- Yêu cầu hs làm ?3 Gợi ý : + Chia hệ số + Chia các lũy thừa cùng biến + Nhân các kết quả vừa tìm được - Khi thực hiện bài toán dạng tính giá trị biểu thức tại cáca giáo trị của biến ta [r]
(1)Ngày soạn: 23/9/2011 Tuần Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TIÊU - HS vận dụng các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử - HS làm các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp PP II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ - Học sinh: Học bài III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Ví dụ Giáo viên – Học sinh Gv: Có nhận xét gì các hạng tử đa thức? Hs : Có nhân tử chung là 5x3 Gv : Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT: Gv : Để giải bài tập này ta đã áp dụng p2 là đặt nhân tử chung và dùng HĐT Gv: Hãy nhận xét đa thức trên? Hs : Ba hạng tử đầu có dạng HĐT bình phương hiệu và = 32 Gv: Vậy hãy phân tích tiếp Gv : Chốt lại sử dụng p2: Nhóm + HĐT Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm làm ?1 Gv: Gọi đại diện nhóm trình bài - Cả lớp nhận xét 25 Lop8.net Ghi bảng a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2 =5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2 b)Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32 = (x-y-3)(x-y+3) ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1) (2) Hoạt động 2: Áp dụng Gv: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh các giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 và y= 4,5 Gv: Gọi hs lên bảng trình bày - Cả lớp nhận xét a) Tính nhanh các giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5 Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 b) Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4) b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x4y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4) Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử Gv: Em hãy rõ cách làm trên Kq : + Nhóm hạng tử + Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn - Làm bài tập 51(t24- SGK): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x = x(x2-2x+1) = x(x-1)2 a) x3-2x2+x b) 2x2+4x+2-2y2 = (2x2+4x)+(2-2y2) b) 2x2+4x+2-2y2 = 2x(x+2)+2(1-y2) c) 2xy-x2-y2+16 = 2[x(x+2)+(1-y2)] =2(x2+2x+1-y2) Gv: Gọi hs lên bảng làm bài =2[(x+1)2-y2)] - Cả lớp nhận xét =2(x+y+1)(x-y+1) Về nhà: c) 2xy-x2-y2+16 - Xem lại các bài tập đã chữa = - (-2xy+x2+y2-16) - Làm các bài tập 52, 53 SGK = - [(x-y)2-42] = (2x2+4x)+(2-2y2) 26 Lop8.net (3) Ngày soạn:24/9/2011 Tiết 14 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : - HS rèn luyện các p2 PTĐTTNT ( Ba phương pháp bản) HS biết thêm phương pháp: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng số cùng hạng tử vào biểu thức - Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp các phương pháp - Rèn luyện tính cẩn thận, tư sáng tạo II CHUÂN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ - Học sinh: Học bài, làm bài tập nhà, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ Hs1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2 Hs2: Phân tích ĐTTNT a) x4-2x2 b) x2-4x+3 Đáp án: 1- a) xy2-2xy+x = x(y2-2y+1) = x(y-1)2 b) x2-xy+x-y = x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1) c)x2+2x+1+x+1 = x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2) 2a) x4-2x2= x2(x2-2) b) x2-4x+3 = x2- 4x+4-1= (x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) Hoạt động 2: Luyện tập Giáo viên – Học sinh Ghi bảng Chữa bài 52 (t24- SGK) Bài 52(t24- SGK) CMR: (5n+2) - n Z CMR: (5n+2)2- n Z - Gọi Hs lên bảng chữa Ta có: - Cả lớp làm và theo dõi bài chữa (5n+2)2- =(5n+2)2-22 bạn Gv: Muốn CM biểu thức chia hết =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4) cho số nguyên a nào đó với giá n là các số nguyên trị nguyên biến, ta phải phân tích Bài 55(t25- SGK) biểu thức đó thành nhân tử Trong đó có a) x3- x = x(x2- ) = 4 chứa nhân tử a 1 Chữa bài 55(t25 SGK) x[x2-( )2] = x(x- )(x+ ) = 2 Tìm x biết x = x = a) x3- x=0 1 x - = x= x+ = 27 Lop8.net x=2 (4) b) (2x-1)2-(x+3)2= Vậy x= x = 1 x=2 b) (2x-1)2-(x+3)2 = [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= (3x+2)(x-4) = c) x2(x-3)3+12- 4x Gv gọi Hs lên bảng chữa? 2 - Hs nhận xét bài làm bạn 3 x x Gv: Muốn tìm x biểu thức = Ta x40 biến đổi biểu thức dạng tích các nhân x tử c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) + Cho nhân tử tìm giá trị =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) biểu thức tương ứng =(x-3)(x2-22) =(x-3)(x+2)(x-2)=0 + Tất các giá trị x tìm (x-3) = x=3 thoả mãn đẳng thức đã cho Đó là các (x+2) = x =-2 giá trị cần tìm cuả x (x-2) = x=2 Bài 54(t25-SGK) Chữa bài 54(t25- SGK) a) x3+ x2y + xy2- 9x Phân tích đa thức thành nhân tử =x[(x2+2xy+y2)-9] 2 a) x + 2x y + xy - 9x =x[(x+y)2-32] 2 b) 2x- 2y- x + 2xy- y =x[(x+y+3)(x+y-3)] - Hs nhận xét kq b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 - Hs nhận xét cách trình bày = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) Gv: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu = 2(x-y)-(x-y)2 mở dấu ngoặc đưa vào =(x-y)(2- x+y) ngoặc với dấu(-) đẳng thức 4) Bài tập ( Trắc nghiệm) Bài tập ( Trắc nghiệm) - GV dùng bảng phụ 2) Giá trị nhỏ biểu thức 1) Kết nào các kết luận sau là E= 4x2+ 4x +11 là: sai 1 A.E =10 x=- ; B E =11 x=2 A (x+y) - = (x+y+2)(x+y-2) 2 2 1 B 25y -9(x+y) = (2y-3x)(8y+3x) C.E = x =- ;D.E =-10 x=n+2 n n C x -x y = x (x+y)(x-y) 2 D 4x +8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) 1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng Hoạt động : Củng cố – Hướng dẫn - Ngoài các đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT? - Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK p2 28 Lop8.net (5) Ngày soạn: 30 /10 /2011 Tuần Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU Học sinh nắm được: - §a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B nµo - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào ? -Thùc hµnh phÐp chia thµnh th¹o II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ - Học sinh: Bài tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hs1: Điền vào ô tróng bảng A 53 x5 y3 z2 t2 B x3 y2 z t2 A:B u u2 - Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng số? Gv: Với a, b ЄN, a chia hết cho b nào? Tương tự: A,B là hai đa thức, B ≠ A B A=B.Q (Q là đa thức) A: Đa thức chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thương A=B.Q Q=A:B = Giáo viên A B Hoạt động 2: Quy tắc Học sinh Ghi bảng - Yêu cầu hs làm ?1 - Làm bài hướng ?1 Thực phép tính - Yêu cầu hs hoạt động dẫn Gv sau: - Hoạt động nhóm ?2 a) x3 : x2 = x nhóm ?2 15 b) 15x7 : 3x2 = 5x5 a) 15x2y2 : 5xy2 = x = c) 4x2 : 2x2 = 3x d) 5x3 : 3x3 = b) 12x y : 9x = - Vậy nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? 12 xy xy e) 20x5 : 12x = - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B có Nhận xét : (sgk) 29 Lop8.net x (6) - Hãy nêu quy tắc chia hai A với số mũ không lớn đơn thức ? số mũ nó A - Phát biểu quy tắc (sgk) Hoạt động : Áp dụng Quy tắc : (sgk) - Yêu cầu hs làm ?3 Gợi ý : + Chia hệ số + Chia các lũy thừa cùng biến + Nhân các kết vừa tìm - Khi thực bài toán dạng tính giá trị biểu thức cáca giáo trị biến ta nên làm nào ? Làm bài bước theo ?3 hướng dẫn giáo viên 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z - Yêu cầu hs làm bài sau: Làm tính chia: a x10:(-x)8 b (-x)5:(-x)3 c 5x2y4:10x2y - 2Hs lên bảng làm bài Bài tập : Làm tính chia tập 10: Cả lớp cùng làm vào a x (-x) = x b (-x)5:(-x)3=(-x)2 = x2 sau đó nhận xét c 5x2y4:10x2y = y2 d x3 y : x y b) P = 12x4y2:(-9xy2) = x - Ta thực các phép Khi x= -3; y = 1,005 Ta có tính biểu thức đó và P = 4 (3)3 = rút gọn, sau đó thay giá trị biến để tính (27) 4.9 36 kết số 3 2 d x y : x y = xy Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Nhớ điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Làm các bài tập: 59, 60c,61c, 62 (sgk – T26, 27) 30 Lop8.net (7) Ngày soạn: 1/10/2011 Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU - Hs biết nào đa thức chia hết cho đơn thức Nắm quy tắc chia - Biết áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng quy tắc vào giải toán II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ - Hoạc sinh: Bài tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hs1: - Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Khi nào đơn thức A B Thực phép tính : 5x7y :3x3y Giáo viên - Yêu cầu hs làm ?1 Cho đơn thức : 3xy2 + Hãy viết đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy2 + Chia các hạng tử đa thức cho 3xy2 + Cộng các kết lại - Đa thức 4x2y2z – x + 2xy là thương phép chia đa thức 12x3y4z-3x2y2 +6x2y3 cho đơn thức 3x2 y - Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào ? Học sinh Hoạt động 1: Quy tắc - Cả lớp cùng làm ?1 theo hướng dẫn gv - Viết đa thức, chẳng hạn 12x3y4z - 3x2y2 + 6x2y3 - Thực chia Ghi bảng Ví dụ1 : (12x3y4z-3x2y2+6x2y3): 3xy2 = 4x2y2z – x + 2xy - 4x2y2z – x + 2xy - Lắng nghe Quy tắc: (sgk) - Chia hạng tử (A + B + C) : D đa thức A cho đơn thức = (A: D)+(B : D) +C: D) B cộng các kết với - Yêu cầu hs đọc ví dụ sgk - Đọc ví dụ - Chú ý : Trong thực hành Chú ý : (sgk) có thể tính nhẩm và bỏ bớt - Lắng nghe số phép tính trung gian 31 Lop8.net (8) Hoạt động 2: Áp dụng - Yêu cầu nhóm ?2 thảo luận - Các nhóm thảo luận - Bạn Hoa làm là đúng Vì đã phân tích - Khẳng định: Phân tích đa đa thức bị chia thành thức thành nhân tử giúp ta nhân tử sau đó áp dụng dễ dàng thực sốphép địng nghĩa phép chia chia đa thức cho đơn thức - Đại diện nhóm báo cáo - Câu b yêu cầu đại diện - Các nhóm nhận xét nhóm lên bảng trình bày áp dụng ?2 Làm tính chia : a/ 4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y) nên (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) :(- 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y (Đ/n phép chia) b/ (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y Có 20x4y - 25x2y2 - 3x2y = 5x2 y (4x2-5y- Nên :(20x4y-25x2y23x2y): 5x2y = 4x2 - 5y - - Yêu cầu hs làm các bài 63(sgk - t 28) - Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu làm gì ? Hoạt động 3: Củng cố - Bài toán cho A= 15xy2+17xy3+18y2 B = 6y2 yêu cầu không làm tính chia xét xen đa thức A có chia hết chi đơn thức B không ? - Tính chất chia hết tổng Gợi ý : Vận dụng kiến thức nào để giải vấn đề này ? - Gọi hs lên bảng làm - Hs làm bài Lop8.net Bài 63(sgk – t28) 15xy2 6y2 17xy3 6y2 18y2 6y2 (15xy2+17xy3+18y2) 6y2 Hoạt động : Hướng dẫ nhà - Học thuộc : Quy tắc - Làm bài tập : 45 47 (sgk - t103) - Đọc trước bài 12 32 ) (9) Ngày soạn: 8/10/2011 Tuần Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU - Học sinh nắm thuật toán chia đa thức biến đã xếp - Biết trình bầy phép chia đa thức - Biết nào là phép chia hết và phép chia có dư - Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc II CHUẨN BỊ: - Gv: Bảng phụ - Hs: Ôn lại định nghĩa phép chia hết , phép chia số tự nhiên III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hs1: + Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B + Làm phép chia a)(-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy Hs2: + Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 6x3y chia hết cho đơn thức B = 3xy ĐVĐ: Nhận xét gì biến đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x – Giỏo viờn Học sinh Ghi bảng Hoạt động 2: Phép chia hết - Hướng dẫn hs chia đa - Thực phép chia Ví dụ: (sgk) thức A cho đa thức B theo hướng dẫn 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3 - Yâu cầu hs kiểm tra lại kết cách thực phép nhân( ?1) (x2- 4x-3)(2x2-5x+1) - Vậy cách thực phép chia trên là đúng - 2x4-8x3-6x2 - Cả lớp cùng thực ?1 và cho kq -5x3+21x2+11x-3 2x2-5x+1 (x2- 4x-3)(2x2-5x+1)= - -5x3+20x2+15x 2x4-13x3+15x2+11x-3 + x2- 4x -3 - x2- 4x-3 Vậy(2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2- 4x-3) = 2x2-5x+1 Hoạt động 2: Phép chia có dư Ví dụ: - Có nhận xét gì bậc - Đa thức 5x3- 3x2 +7 5x3 - 3x2 + đa thức (5x3- 3x2 +7) khuyết bậc - 5x3 - 5x - Lưu ý : Khi trình bày 33 Lop8.net x2+1 5x -3 (10) phép chia đa thức nào khuyết bậc thì ta để cách vị trí bậc đó - Hãy tiến hành phép chia - Phép chia này có -5x+10 là đa thức dư ta viết kết sau : (5x3 - 3x2 +7) =(x2+1) (5x -3) -5x+10 - Giới thiệu chú ý (sgk) -3x2- 5x +7 - Hs lên bảng thực - -3x2 hiện, lớp cùng làm -3 bài vào -5x+10 (Dư) - Lắng nghe và ghi Vậy: (5x3 - 3x2 +7) =( x2+1) (5x bài 3) -5x+10 * Chú ý: (sgk) - Đọc chú ý Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố Bài 67(sgk- 31) a/ x3- x2 - 7x + x-3 - x3- 3x2 x2 + 2x-1 2x2-7x+3 - 2x2+6x *Yêu cầu hs làm bài - Hoạt động nhóm và 67(sgk) theo nhóm báo cáo kết lên - Nửa lớp làm mục a bảng - Nửa lớp làm mục b x+3 - x+3 Vậy x3-x2-7x+3=(x-3)(x2 + 2x- Tổ chức cho lớp - Cả lớp cùng nhận 1) nhận xét bài làm và sửa xét b/ 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - x2-2 sai có - 2x4 - 4x2 2x2 -3x +1 -3x3 + x2 + 6x - - -3x3 x2- + 6x - x2- Vậy : 2x4-3x3-3x2+6x–2= (x2-2)(2x2-3x+1 Hoạt động : Hướng dẫn nhà - Đọc kỹ lại ví dụ lớp - Làm bài tập : 68 74 trang 31,32 34 Lop8.net (11) Ngày soạn 9/10/2011 Tiết 18 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - HS thực phép chia đa thức biến đã xếp cách thành thạo - Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức - Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lô gíc II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Giáo án, sách tham khảo - Học sinh : Bảng nhóm, làm bài tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hs1: Làm phép chia (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đáp án: 2x2 + 3x – Hs2: Áp dụng HĐT để thực phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ): (x + y) b) (125x3 + ) : ( 5x + ) Đáp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + Hoạt động 2: Luyện tập Giáo viên – Học sinh Ghi bảng Dạng1: Thực phép chia Chữa bài 69(t31- sgk) - Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - B = x2 + Tìm dư R phép chia A cho B viết dạng A = B.Q + R - Khi thực phép chia, đến dư cuối cùng có bậc < bậc đa thức chia thì dừng lại 3x4 + x3 + 6x - x2 + - 3x4 + 3x2 3x2 + x - + x3 - 3x2+ 6x-5 x3 +x -3x + 5x - - -3x2 -3 5x - Vậy ta có: 3x + x + 6x - = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - Gv: Yêu cầu hs thực phép chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y Hs: Làm bài Chữa bài 70(t32- sgk) Làm phép chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y( 35 Lop8.net 15 15 xy y 1) : x y xy y 6 (12) Gv: Không thực phép chia hãy xét Chữa bài 71(t32- sgk) xem đa thức A có chia hết cho đa thức B a)A B vì đa thức B thực chất là đơn hay không thức mà các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = x 2 b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2 (1 - x) b) A = x2 - 2x + ; B = – x Hs: Làm bài Dạng 2: Toán tính nhanh Chữa bài 73 (t32- sgk) * Tính nhanh * Tính nhanh 2 a) (4x - 9y ) : (2x-3y) a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y) c)(27x3 - 1) : (3x - 1) = (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y d) (x - 3x + xy - 3y) : (x + y) c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + Gợi ý : Phân tích đa thức bị chia thành b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) nhân tử thực phép chia =9x2 + 3x + d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x – Dạng 3: Toán tìm số dư Chữa bài 74(t32- sgk) - Yêu cầu tìm số a cho đa thức 2x33x2+ x+a (1) chia hết cho đa thức x + (2) - Tìm a cách nào? - Chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số dư R, sau đó cho R = Ta tìm a 2x3 - 3x2 + x +a x+2 - 2x + 4x 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a - -7x2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30 Gán cho R = a - 30 = a = 30 - Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2) Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3phút) Học bài và nắm chắc: + Các p2 thực phép chia + Các p2 tìm số dư + Tìm hạng tử đa thức bị chia - Ôn lại toàn chương Trả lời câu hỏi mục A - Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.(sgk- t33) 36 Lop8.net (13) Ngày soạn: 14/10/2011 Tuần 10 Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 1) I MỤC TIÊU - Hệ thống kiến thức chương - Rèn các kỹ chương - Nghiêm túc thực quy trình học tập II CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ Hs: Làm các câu hỏi ôn tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY (Hoạt động kiểm tra bài cũ kết hợp quá trình ôn tập) Giáo viên Học sinh Học sinh Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức - Nêu tên chương ? - Nêu nội dung chính chương ? - Nêu quy tắc nhân: + Đơn thức với đa thức + Đa thức với đa thức - Nêu quy tắc chia: + Đơn thức cho đơn thức + Đa thức cho đơn thức +Hai đa thức đã xếp - Nêu 7HĐT (bảng phụ) - Yêu cầu HS điền tiếp vào bảng - Nêu các phương pháp phân tích và quan hệ chúng A, Kiến thức Nhân đơn thức với đa thức A(B+C-D)=A.B+A.C-A.D Nhân đa thức - Lần lượt trả lời và (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD viết các công thức Các HĐT đáng nhớ: 1) (A+B)2= lên bảng 2) (A-B)2= 3) A2-B2= 4) (A+B)3= - Lớp nhận xét 6) (A-B)3= 6) A3+B3= 7) A3-B3= Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Nêu các pp phân Đặt NTC tích đa thức thành nhân tử Nhóm Thêm bớt Dùng HĐT Hoạt động 2: Làm bài tập * Giới thiệu dạng toán, yêu cầu hs làm bài - Áp dụng kiến thức nào - Nhân đơn thức 37 Lop8.net B Bài tập Bài 75 (sgk- t33) (14) để làm bài tập này - Gọi hs lên bảng làm với đa thức - 1Hs làm bài - Cả lớp nhận xét - Yêu cầu hs làm bài 76 sgk - áp dụng kiến thức nào để làm bài tập này - Gọi hs lên bảng làm, gv trực tiếp kiểm tra và hướng dẫn hs yếu Bài 76(sgk- t33) - Nhân đa thức với đa thức a, - Hs làm bài - Cả lớp nhận xét cho điểm - Gợi ý bài 76, và yêu cầu hs hoạt động nhóm Nửa lớp làm mục a Nửa lới làm mục b Thực phép tính a, 5x2(3x2-7x+2) = 15x4-35x3+10x2 5x2-2x+1 2x2-3x 10x4- 4x3+2x2 + -15x3+6x2-3x 10x4-19x3+8x2-3x x Bài 80 (sgk – t33) a, - Làm bài vào bảng nhóm - Báo cáo kết - Nhận xét đánh giá 6x3-7x2 - x+2 6x3+3x2 -10x2 -x+2 -10x2-5x 4x+2 4x+2 2x+1 x4 - x3 +x2 - 3x x4 -2x3+3x2 x3-2x2+3x x3 -2x2 +3x x2-2x+3 3x2-5x+2 b, Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Làm bài tập: Còn lại chương Phân dạng bài tập chương 38 Lop8.net x2+x (15) Ngày soạn:15/10/2011 Tiết 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 2) I MỤC TIÊU - Củng cố và hoàn chỉnh nội dung tiết 19 - Rèn kỹ thực hành giải toán II CHUẨN BỊ Gv: Bài tập bổ xung Hs: Ôn tập theo câu hỏi và bài tập sgk III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Kiểm tra viết 15 phút Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả đúng câu hỏi sau : Câu (2 điểm): Đa thức x2 + 2xy + y2 thành nhân tử là: A, (x+y)2 B, (x-y)2 C, (x-y)3 D, x3 – y3 Câu (2 điểm): Tích (x-1).(x2+ x+1) viết thành a, x3-1 B, x2-1 C, x3+1 D, đáp án khác Câu (2 điểm): Kết phép nhân xy.( 2x y – 3x ) là: A, 2x2y3 – 3x2y B, 2x3y3 – 3x2y C, 2x3y2 – 3x2y D, 2x2y2 – 3x2y Câu (2 điểm): Thực phép chia: ( x3y - x2 + x) : x =? a, , x2y - x+1 b, y-1 c, xy - x+1 d, x - y+1 Câu (2 điểm): Giá trị biểu thức x – 2x +1 x = là: A, B, C, - D, Đáp án Câu Đáp án Giáo viên A A C A Học sinh Hoạt động 2: Bài tập dạng tính D Học sinh * Yêu cầu hs làm bài - hs lên bảng thực Bài tập 78(sgk) a, (x-2)(x+2)-(x-3)(x+1) 77 ; 78, sau giới đồng thời = x2- 4-(x2-2x-3)= x2- 4-x2+2x+3 thiệu dạng toán = 2x- - Gọi hs lên bảng làm Bài tập 77 (sgk) bài a, M= x2+4y2- 4xy - Cả lớp nhận xét = (x- 2y)2 Thay x=18, y=4 có - Nhận xét M= (18 - 2.4)2=100 39 Lop8.net (16) Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài tập 79(sgk) - Để làm bài tập này - Áp dụng đẳng a, x2- 4+(x-2)2 =(x+2)(x-2) +(x-2)2 ta làm nào ? thức hiệu bình = (x+2)(x+2+x-2) áp dụng đẳng phương, sau đó đặt nhân tử chung = (x-2)(2x) = 2x(x-2) thức nào ? - Yêu cầu hs làm bài - Thực tập c, x3- 4x2-12x +27 = (x3+27) - (4x2+12x) - Gợi ý tương tự = (x+3)(…)- 4x(x+3) mục a - Nhận xét = (x+3)(x2-7x+1) - Nhận xét Hoạt động 4: Dạng toán tìm x Bài tập 81(sgk) - Nêu cách giải - Thực a, x(x2-4)= - Yêu cầu 1hs lên trình bày x(x+2)(x-2) =0 - Hướng dẫn số hs x=0 x+2 = yếu x-2=0 - Trình bày mẫu x=0 x=-2 x=2 - Nhận xét Hoạt động5 : Dạng toán chứng minh - Yêu cầu HS làm bài 82 - Hướng dẫn : C/m x2-2xy+y2+1 > ta làm nào ? - Gọi hs lên bảng làm - Nhận xét Bài tập 82(sgk): Chứng minh a, x2-2xy+y2+1 > x, y R - Biến đổi vế trái Có x2- 2xy+y2+1 = (x-y)2+1 thành bình phương Có (x-y)2≥ x,y R hiệu (x-y)2 + ≥ x,y R - Thực (x-y)2 + > x,y R - Nhận xét b) x - x2 -1 < (với x) x - x2 -1= - ( x2 –x +1) - Gợi ý tương tự mục - Lắng nghe = ( x ) - <0 hs lên bảng trình a, sau đó yêu cầu hs bày lên bảng trình bày Vì ( x - )2 với x - Nhận xét, sửa sai - Nhận xét - ( x - )2 với x 2 - ( x - ) - < với x Hoạt động : Hướng dẫn nhà - Ôn tập theo nội dung đã ôn tập - Đọc , xem lại các bài tập đã ôn - Chuẩn bị giấy, dụng cụ học tập cho tiết sau kiểm tra 40 Lop8.net (17) Ngày soạn: 21/10/2011 Tuần 11 Tiết 21 KIỂM TRA CHƯƠNG I (Thời gian 45 phút) I MỤC TIÊU - Kiểm tra kiến thức chương I như: PTĐTTNT, nhân chia đa thức, các đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức - Vận dụng kiến thức đã học để tính toán và trình bày lời giải - Giáo dục cho hs ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực học tập III NỘI DUNG KIỂM TRA Câu Làm phép tính chia: a x y : 3x3y4 b (25x3y4z5 + 10x3y2z2) : (5x3y2z2) c (8x2 – 26x +21) : ( 2x – ) Câu Phân tích đa thức thành nhân tử: a x2 +2xy +y2 - b 3x2 – 6xy + 4x3 – 8x2y Câu Tìm a để đa thức A = 2x3 + 5x2 – 2x + a chia hết cho đa thức B = 2x2 – x + III ĐÁP ÁN VÀ BIỂM ĐIỂM Câu Gợi ý đáp án (Mỗi phần điểm ) a x y : 3x3y4 = 2x2 b (25x3y4z5 + 10x4y2z2) : (5x3y2z2) = 5y2z3 + 2x c (8x2 – 26x +21) : ( 2x – ) = 4x -7 (Mỗi phần điểm) 2 a x +2xy +y – = (x – y)2 – 22 = (x-y-2)(x-y+2) b 3x2 – 6xy + 4x3 – 8x2y = x(x – 2y)(4x+3) Thương: x + 3, dư: a – (1đ) ( HS đặt phép chia thực đúng thứ tự) Để A chia hết cho B thì a – = a = (1đ) 41 Lop8.net Điểm (18) Ngày soạn: 22/10/2011 CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU - Nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức A C AD BC B D - Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức II CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ - Học sinh: Ôn khái niệm hai phân số Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Nghiên cứu nội dung chương - Yêu cầu hs tìm hiểu phần đầu bài - Trong phần này ta tìm hiểu nội dung gì ? - Ta thấy các nội dung phân thức tương tự với nội dung gì đã học ? Giáo viên - Yêu cầu nghiên cứu sgk - Yêu cầu làm ?1, ?2 - Nửa lớp là ?1 - Nửa lớp làm ?2 - Nhận xét và nêu chú ý Học sinh Học sinh Hoạt động 2: Định nghĩa Định nghĩa : (sgk) A - Nghiên cứu là phân thức B - Hoạt động nhóm A, B là đa thức (B 0) Ví dụ : a) - Nhận xét 4x 2x 4x 15 3x x x 12 c) b) Chú ý: - Mỗi đa thức coi là phân thức đại số có mẫu thức là1 - Mỗi số thực là phân thức Hoạt động : Hai phân thức - Yêu cầu nhắc lại định nghĩa phân số - Tương tự vậy, nào phân thức A C , B D - Nhắc lại định nghĩa a c = a.d = c.b b d - Trả lời - Lớp bổ xung A C = A.D = B.C B D Ví dụ : (x-1)(x+1)= 1.(x2 -1) 42 Lop8.net x2 1 x 1 = x 1 (19) ? - Nhắc lại : Khi tích chéo ta có phân thức - Yêu cầu hoạt động nhóm ?3, ?4, ?5 trên bảng phụ - Nhận xét kết - Đọc sgk Kết : - Nhóm 1,2 : Làm ?3 - Nhóm 3,4 : Làm ?4 - Nhóm 5,6 : Làm ?5 - Các nhóm báo cáo kết - Nhận xét chéo kết - Nhắc lại đinh nghĩa - Nhắc lại quy trình so sánh phân thức ?3 3x y x xy 2y vì 3x2y 2y2 = x 6xy2 ( vì cùng 6x2y3) ?4 x2 2x x = 3x vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x) ?5 Bạn Vân nói đúng vì: (3x+3).x = 3x(x+1) - Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x Hoạt động 4: Luyện tập Bài 1: Hãy lập các phân thức từ đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + Bài 2: Chứng tỏ các phân thức sau - Hoạt động cá nhân Bài 1: - hs Lên bảng làm x ; x ; x ; x xy x xy x 1 bài - Cả lớp cùng nhận xy ; xy xét 2x 2x y 20 xy 28 x x( x 5) x b) 2( x 5) a) Bài y 20 xy vì 28 x Gợi ý : Muốn chứng tỏ y.28 x 7.20 xy ( 140 xy ) phân thức ta làm nào ? - Dùng đ/n phân b 3x( x 5) 3x 2( x 5) thức A C vì - Gọi hs làm bài = A.D = B.C 2.3 x( x 5) 2( x 5).3 x 6 x( x 5) B D - Nhận xét a, - Lên bảng làm bài - Cả lớp nhận xét Hoạt động : Hướng dẫn nhà - Học thuộc hai định nghĩa - Làm bài tập : 2; (sgk - t36) - Đọc trước bài 43 Lop8.net (20)