Giáo án đại số 8 tuần 23

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.[r]

Ngày soạn: 2/4/2020 Tiết 47

Ngày giảng: 7/4/2020

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS biết khái niệm, điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình, cách tìm ĐKXĐ phương trình

2 Kĩ năng

- Vận dụng tìm ĐKXĐ phương trình. 3 Tư duy

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tơn trọng, khoan dung, khiêm tốn, trung thực

5 Năng lực cần đạt

- NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL tư sáng tạo, NL sử cụng cơng cụ tính tốn

II CHUẨN BỊ

- Giáo viên: Máy tính

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định tổ chức lớp (1 phút)

2 Kiểm tra cũ (2 phút)

Câu hỏi: Thế hai phương trình tương đương?

2 Điều kiện xác định biến để giá trị phân thức xác định gì? 3 Bài mới

*Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu

- Mục tiêu: Củng cố kiến thức hai phương trình tương đương - Thời gian: phút

- Phương pháp kỹ thuật dạy học

+ Phương pháp: Phát giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi

Hoạt động GV HS Nội dung -GV: Đưa ví dụ lên hình :

Giải pt:

1

x

x x

  

 

Yêu cầu HS giải thử pt phương pháp biết

-HS: Nêu cách giải pt ví dụ: Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế

-GV: Yêu cầu HS thu gọn biểu thức VT -HS: Thu gọn vào đọc kết quả -GV: ? Nghiệm pt gì?

-HS: Là giá trị ẩn để hai vế pt nhận giá trị

-GV: ? x = có phải nghiệm pt hay khơng? Vì sao?

-HS: x = không nghiệm pt tại x = giá trị

1

x 1 không xác định. -GV: ? Pt cho x = có phải hai pt tương đương khơng? Vì sao?

-HS: Khơng phải hai pt tương đương vì chúng khơng có tập nghiệm

-GV: Chốt kiến thức: Khi biến đổi từ pt có chứa ẩn mẫu đến pt khơng chứa ẩn mẫu pt nhận không tương đương với pt ban đầu Bởi vậy, giải pt chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến ĐKXĐ pt

-HS: Chú ý lắng nghe.

1 Ví dụ mở đầu Giải pt:

1

x

x x

  

 

Chuyển vế:

1

x

x x

  

 

Thu gọn VT ta x =

?1 x = khơng nghiệm pt khi x = giá trị phân thức

1

x 1 không xác định

*Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình -Mục tiêu:

+ Nêu khái niệm điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình, cách tìm ĐKXĐ phương trình

+ Vận dụng tìm ĐKXĐ phương trình - Thời gian: phút

- Phương pháp kỹ thuật dạy học

+ Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, phát giải vấn đề + Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi

-Cách thức thực hiện:

-GV: ? Hãy tìm ĐKXĐ x để giá trị phân thức

1

x 1 xác định? -HS: Giá trị phân thức

1

x 1 xác định khi mẫu thức khác hay x 1 .

-GV: Giới thiệu: ĐKXĐ pt là điều kiện ẩn để tất mẫu pt khác

-GV: Đưa ví dụ lên hình.

-GV: Hướng dẫn HS tìm ĐKXĐ pt a), sau u cầu HS làm câu b)

-HS: Thực theo yêu cẩu GV. -GV: Chốt lại cách tìm ĐKXĐ pt -GV: Yêu cầu HS làm ?2 Gọi 2HS đọc kết

-HS: 2HS đọc kết mình, HS khác ý lắng nghe bổ sung (nếu cần)

2 Tìm điều kiện xác định phương trình

Ví dụ Tìm ĐKXĐ pt sau: a) 2x 1 x   

ĐKXĐ pt x 0   x 2

b)

2

1

x 1  x 2 ĐKXĐ pt

x x x x

             ?2

a) ĐKXĐ pt

x

x x

        

b) ĐKXĐ pt x 0   x 2 *Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Mục tiêu:

+ HS biết cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể phương trình có ẩn mẫu

+ Nâng cao kĩ năng: Tìm điều kiện xác định phương trình chứa ẩn mẫu quy tắc giải pt chứa ẩn mẫu

-Thời gian: 17 phút

- Phương pháp kỹ thuật dạy học + Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở + Kỹ thuật dạy học: đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

-GV:Hướng dẫn HS làm Ví dụ sgk/20 ? Hãy tìm ĐKXĐ PT?

?Hãy quy đồng mẫu vế PT khử mẫu

? PT có chứa ẩn mẫu PT khử mẫu có tương đương khơng?

-HS: Khơng tương đương.

-GV: Giới thiệu: Vậy bước ta dùng

( ) ( )

3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu Ví dụ 2: Giải phương trình:

x 2x

(1) x 2(x 2)

 

 

ĐKXĐ pt : x ≠ x ≠

(1)<=>2(x+2)(x −2)

2x(x −2) =

x(2x+3)

Sau khử mẫu ta tiếp tục giải pt theo bước biết

?

8 x

3 

có t/m ĐKXĐ pt khơng? -HS: Có t/m ĐKXĐ.

-GV: ? Qua ví dụ trên, em cho biết để giải phương trình chứa ẩn mẫu ta cần tiến hành qua bước? Là bước nào?

-HS: Phát biểu.

-GV: Chốt lại bước giải pt chứa ẩn ở mẫu

? So sánh với cách giải pt chứa ẩn mẫu với cách giải pt học có khác?

-HS: Có thêm bước: Tìm ĐKXĐ

4 Đối chiếu với ĐKXĐ để nhận nghiệm -GV: ? Tại lại có khác biệt đó? -HS:Vì với phương trình chứa ẩn mẫu, giá trị ẩn mà có mẫu thức 0, chắn khơng phải nghiệm phương trình Do ta phải tìm ĐKXĐ để loại giá trị

-GV:Lưu ý HS: sử dụng dấu ⇒ trước bước khử mẫu Trong giá trị vừa tìm ẩn, giá trị t/m ĐKXĐ nghiệm phương trình

-GV: Chốt lại nội dung phần Nhận xét thái độ học tập kết học tập học sinh

- GV: Hướng dẫn HS nghiên cứu ví dụ tự học nhà mục nằm chương trình giảm tải

=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) <=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x

<=> 2x2 - = 2x2 + 3x

<=> - = 2x2 + 3x – 2x2

−8

3 <=> 3x = -

<=> x = (t/m ĐKXĐ) −8

3 Vậy tập nghiệm phương trình (1)

S ={ }

* Các bước giải pt chứa ẩn mấu: (sgk/21)

B1: Tìm ĐKXĐ

B2: Quy đồng mẫu, khử mẫu B3: Giải pt nhận đc

B4: Kết luận

4 Áp dụng *Hoạt động 4: Luyện tập

- Mục tiêu:Tìm ĐKXĐ phương trình - Thời gian: phút

- Phương pháp kỹ thuật dạy học

+ Phương pháp: Luyện tập, hoạt động nhóm

+ Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:

-GV: Yêu cầu HS làm BT28c sgk. -HS: HS dựa vào ví dụ mục phần vận dụng kết hợp với bước giải phương trình GV vừa cung cấp để làm tập - HS làm xong trước phát biểu -GV: Chốt kết quả.

5.Luyện tập BT28 (sgk/22) c)

2

1

x x

x x

  

(1) ĐKXĐ: x 0

3

2

3

4

3

2 x x x (1)

x x

x x x x x x (x 1)(x 1)

(x 1) (x x 1) (2)

 

 

   

    

   

    

Vì x2 + x + =

2

x R

2

 

    

 

  x

nên (2) x 0   x 1 (t/m ĐKXĐ) Vậy pt (1) có tập nghiệm S 1

4 Củng cố (3 phút)

- GV yêu cầu HS trả lời số câu hỏi sau: ? Nêu bước giải pt chứa ẩn mẫu?

? Khi mẫu đa thức trước tìm ĐKXĐ ta nên làm gì? Vì sao? ? Khi trình bày lời giải ta cần lưu ý gì? Vì sao?

? Khi kl nghiệm phải ý điều gì? Vì sao?

- Lần lượt HS trả lời để củng cố lại bước giải phương trình 5 Hướng dẫn nhà (3 phút)

- Làm tập: 30, 31,33 sgk/23 ; 40, 41 sbt/12, 13 Hướng dẫn BT33 (sgk/23)

Lập pt:

3a a 3a a

 

 

  Sau vận dụng bước giải pt tìm a.

- Ơn quy tắc cộng, trừ phân thức; cách giải pt đưa dạng ax + b = - Chuẩn bị cho tiết sau “Giải tốn cách lập phương trình”

V RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 2/4/2020 Tiết 48 Ngày giảng: 9/4/2020

§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS biết bước giải tốn cách lập phương trình. 2 Kĩ năng

- HS vận dụng để giải số dạng toán bậc không phức tạp. 3 Tư duy

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính hạnh phúc.

5 Năng lực cần đạt

- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính tốn, NL sử cụng cơng cụ tính tốn

II CHUẨN BỊ

- Giáo viên: MT, MTB, PHTM

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠ Y HỌC

- Phương pháp: Vấn đáp,gợi mở, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định tổ chức lớp (1phút)

2 Kiểm tra cũ (3 phút)

- Một HS chụp ảnh tập chia sẻ phần mềm zoom: 2x + 4(36-x) = 100

Đáp án:

2x 4(36 x) 100 2x 144 4x 100 2x 44

x 22

  

   

 

 

3 Bài mới

* Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn - Mục tiêu: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn - Thời gian: 12 phút

- Phương pháp kỹ thuật dạy học:

+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

-GV: Đặt vấn đề.

-GV: Giới thiệu ví dụ 1: Gọi vận tốc một tơ x (km/h)

? Hãy biểu diễn quãng đường ô tô giờ?

-HS: 5x (km)

-GV: ? Nếu quãng đường ô tô là 100km thời gian để tơ hết quãng đường biểu thị ntn?

-HS: 100

x (h)

-GV: Chiếu đề ?1 yêu cầu HS xác định yêu cầu toán

-HS: Đọc đề xác định yêu cầu tốn. -GV: Có thể gợi ý:

? Nêu cơng thức tính qng đường biết vận tốc thời gian?

? Biết thời gian quãng đường, tính vận tốc ntn?

-HS: Dựa vào gợi ý GV, tự làm ?1 -GV: Chiếu đề ?2 Hướng dẫn HS: ? Nếu x = 12 số 512 = 500 + 12 Vậy x = 37 số gì?

-HS: 537 = 500 + 37

-GV: ? Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số x ta số gì?

-HS: 500 + x

-GV: Yêu cầu HS đọc làm câu b). -HS: 10x + 5

-GV: Qua ?1 ?2 , GV giới thiệu toán biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn.

Ví dụ 1: (sgk/24)

?1

a) Quãng đường ban Tiến chạy 180x (m)

b) Vận tốc trung bình bạn Tiến 4500

x (m/ph)

270 x 

(km/h)

?2

a) 500 + x b) 10x +

*Hoạt động 2: Ví dụ giải tốn cách lập phương trình - Mục tiêu:

-Thời gian: 18 phút

- Phương pháp kỹ thuật dạy học

+ Phương pháp: Vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

-Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

-GV: Yêu cầu HS đọc đề Ví dụ sgk/24 tóm tắt đề

-HS: Đọc tóm tắt đề bài.

-GV: Hướng dẫn HS giải toán. ? Nếu gọi số gà x x cần đk -HS: < x < 36, x N *.

-GV: ? Tính số chân gà? -HS:2x.

-GV: ? Biểu thị số chó qua x? -HS:36 – x.

-GV: ? Tính số chân chó? -HS: 4(36 – x).

-GV:? Tổng số chân gà chân chó bao nhiêu? Ta lập pt ntn?

-HS: 2x + 4(36 – x) = 100.

-GV:Yêu cầu HS giải pt đọc kết quả -HS: Lên bảng thực hiện.

-GV: ? x = 22 có t/m điều kiện ẩn không?

-HS: x = 22 t/m đk ẩn.

-GV: Ngoài cách gọi ẩn ta cịn có cách khác khơng?

- HS: Gọi số chó x

-GV: Hướng dẫn HS cách qua bảng, HS tự trình bày lại lời giải theo cách

-GV: ? Qua ví dụ trên, cho biết: Để giải toán cách lập pt, ta cần tiến hành bước nào?

-HS: Phát biểu.

-GV: Đưa “Tóm tắt bước giải toán cách lập pt” lên bảng phụ

-GV: Nhấn mạnh:

- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác ẩn lại thuận lợi

2 Ví dụ giải tốn cách lập phương trình.

Ví dụ (sgk/24) Tóm tắt:

Số gà + số chó = 36

Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà? Số chó?

Số con Số chân

Gà x 2x

Chó 36 - x 4(36 – x)

Cả gà chó 36 100

Giải Cách 1:

Gọi số gà x (con) ĐK: < x < 36,

* x N .

Số chân gà 2x

Tổng số gà chó 36 nên số chó 36 – x số chân chó 4(36 – x) Tổng số chân 100 nên ta có pt: 2x + 4(36 – x) = 100

⇔ 2x + 144 – 4x = 100

⇔ 2x = 44

⇔ x = 22 (t/m đk)

Vậy số gà 22 (con)

Số chó 36 – 22 = 14 (con) Cách 2:

Số con Số chân

Chó x 4x

Gà 36 - x 2(36 – x)

Cả gà chó 36 100

- Về đk thích hợp ẩn:

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, x phải số nguyên dương

+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian chuyển động đk x >

- Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)

- Lập pt giải pt không ghi đơn vị - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có)

-HS: Chú ý lắng nghe ghi chép (nếu cần). *Hoạt động 3: Luyện tập

- Mục tiêu: Vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp -Thời gian: phút

- Phương pháp kỹ thuật dạy học + Phương pháp: Hoạt động nhóm

+ Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

-GV: Yêu cầu HS thảo luận BT35 sgk/25. -HS: Phát biểu ý kiến tốn, cách chọn ẩn lập phương trình

-GV: Nhận xét đánh giá kết ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động

BT35 (sgk/25)

Gọi số HS lớp 8A x (HS) ĐK:

* x N

Số HS giỏi lớp HKI x Số HS giỏi lớp HKII

x 8 Số HS giỏi 20% số HS lớp, ta có pt:

x 20 x x

3 x x 40

8  100    5  Vậy số HS lớp 8A 40 học sinh 4 Củng cố (2 phút)

? Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình? Cần lưu ý đặt điều kiện cho ẩn?

5 Hướng dẫn nhà (3 phút)

- Học bước giải tốn cách lập phương trình - Làm tập: 34, 35 sgk/25, 26 ; 43, 44, 45, 46, 47, 48 sbt/14

- Chuẩn bị cho tiết sau “Giải tốn cách lập phương trình (tiếp)” V RÚT KINH NGHIỆM