TiÕt 29 : DiÖn tÝch tam gi¸c I.Môc tiªu 1.KiÕn thøc HS n¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tamgi¸c Biết cách chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm 3 trường hợp 2.K[r]
(1)Ngµy so¹n : 28/11/2010 Ngµy d¹y : 29/11/2010 TiÕt 29 : DiÖn tÝch tam gi¸c I.Môc tiªu 1.KiÕn thøc HS n¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tamgi¸c Biết cách chứng minh định lí diện tích tam giác cách chặt chẽ gồm trường hợp 2.KÜ n¨ng BiÕt vËn dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch gi¶i to¸n RÌn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c cho häc sinh 3.Thái độ Học sinh có thái độ chủ động và tích cực việc tư , phát vấn đề II.ChuÈn bÞ 1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn - So¹n gi¸o ¸n ®iÖn tö - Các thiết bị và đồ dùng dạy học : Máy chiếu , màn chiếu ,máy tính , thức kẻ ,êke ChuÈn bÞ cña häc sinh -Vë ghi , s¸ch gi¸o khoa , vë nh¸p , dông cô häc tËp III.Tổ chức các hoạt động dạy học 1.Tæ chøc líp GV nhắc nhở học sinh nhanh chóng ổn định lớp để chuẩn bị cho học 2.KiÓm tra bµi cò C©u 1: Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng A 4cm B C 6cm Câu : Hãy chọn đáp án đúng DiÖn tÝch tam gi¸c vu«ng ABC ë h×nh vÏ lµ : A 24 cm2 B 16 cm C 12cm2 D.18cm2 Đáp án đúng là đáp án C Đặt vấn đề vào bài lớp các em đã học công thức tính diện tích tam giác ,việc chứng minh công thức nµy nh thÕ nµo th× tiÕt häc ngµy h«m thÇy sÏ giíi thiÖu víi c¸c em 67 Lop8.net (2) 3.Bµi míi Hoạt động GV và HS Ghi b¶ng (Tr×nh chiÕu ) H§1 : Bµi to¸n x©y dùng c«ng thøc diÖn tÝch tam gi¸c GV : ThÇy cã bµi to¸n sau 1.Bµi to¸n : HS : Đọc đề bài Cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch lµ S GV: Cho mét häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh VÏ AH BC Chøng minh : S BC.AH GV : Cho häc sinh quan s¸t sù di chuyÓn cña ®iÓm A trªn mét ®êng th¼ng song song víi GT ∆ABC cã diÖn tÝch lµ S BC nhng vÉn c¸ch BC mét kho¶ng c¸ch AH BC không đổi AH KL S BC.AH HS : Quan s¸t sù di chuyÓn cña ®iÓm A GV: Khi ®iÓm A di chuyÓn th× ®iÓm ®iÓm H Chøng minh còng di chuyÓn VËy : Em nµo cã thÓ ph¸t Có ba trường hợp xảy hiÖn ®îc c¸c vÞ trÝ cña ®iÓm H ? TH1 : §iÓm H trïng víi ®iÓm B hoÆc C HS : Ph¸t hiÖn c¸c vÞ trÝ cña ®iÓm H ( Ch¼ng h¹n H trïng víi B ) GV : VËy tãm l¹i chóng ta thÊy cã vÞ trÝ cña điểm H ,đó là : A TH1 : H trïng víi B hoÆc C TH2 : H n»m gi÷a B vµ C TH3 : H n»m ngoµi ®o¹n th¼ng BC Hướng dẫn học sinh chứng minh các trường hîp nh saau GV : Trường hợp H trùng với B thì các em có nhËn xÐt g× vÒ tam gi¸c ABC ? C B H ( Lµ tam gi¸c vu«ng ) HS : Tr¶ lêi Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B ,ta cã : GV : Theo c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c S BC.AH 2 vu«ng ta cã S BC.AH LiÖu ta cã thÓ ¸p dông c«ng thøc diÖn tÝch tam giác vuông để chứng minh trường hợp kh«ng ? HS : Tr¶ lêi GV: Gọi 1HS lên bảng chứng minh trường hîp : H n»m gi÷a B vµ C Gîi ý : H n»m gi÷a B vµ C th× c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ tam gi¸c ABC ? (Tam gi¸c ABC ®îc chia thµnh hai tam gi¸c vu«ng AHB vµ AHC ) Theo tÝnh chÊt cña diÖn tÝch ®a gi¸c th× diÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng tæng diÖn cña hai tam gi¸c vu«ng AHB vµ AHC 68 Lop8.net TH2 : §iÓm H n»m gi÷a hai ®iÓm B vµ C A B H C Tam gi¸c ABC ®îc chia thµnh hai tam gi¸c vu«ng AHB vµ AHC VËy : (3) HS : Lên bảng chứng minh trường hợp GV : Vậy còn trường hợp em nào có thể chøng minh ®îc ? GV : Gäi mét häc sinh lªn b¶ng chøng minh trường hợp HS : Lªn b¶ng chøng minh GV : Cho häc sinh nhËn xÐt phÇn chøng minh trường hợp bạn trên bảng GV : Như trường hợp ta SABC SAHB SAHC 1 BH AH HC AH 2 BH HC AH BC AH TH3 : §iÓm H n»m ngoµi ®o¹n th¼ng BC A chøng minh ®îc S BC.AH Trong đó AH là đường cao ứng với cạnh BC VËy : Qua qua viÖc chøng minh bµi to¸n nµy ,c¸c em cho thÇy biÕt c¸ch tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ? HS : Tr¶ lêi GV: Chuyển ý sang định lí diện tích tam gi¸c B C H SABC SABH SACH 1 BH AH CH AH 2 BH CH AH BC AH Ta cã : H§2 : §Þnh LÝ GV : Giới thiệu nội dung định lí diện tích tam 2.Định lí : gi¸c lªn mµn chiÕu DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa tÝch cña mét Cho tam gi¸c cã c¹nh b»ng a , chiÒu cao øng cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó với cạnh đó H thì em nào lên bảng viết cho thÇy c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch diÖn tÝch tam gi¸c ? h HS : Lªn b¶ng viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c a S ah H§3 : LuyÖn tËp 69 Lop8.net (4) GV: Cạnh tam giác kích thước hình chữ nhật (cùng a ) ,kích thước cßn l¹i b»ng mét nöa chiÒu cao cña tam gi¸c Vậy từ đó em nào có cách cắt ? GV : Chia lớp thành nhóm để cắt ghép và cho tõng nhãm mang s¶n phÈm c¾t ghÐp lªn b¶ng C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ diÖn tÝch cña tam gi¸c vµ h×nh ch÷ nhËt ? ( Hai h×nh cã diÖn tÝch b»ng ) GV : Cho häc sinh lµm bµi 16 Bµi 16 (SGK/121) Em h·y gi¶i thÝch v× diÖn tÝch c¸c tam gi¸c c¸c h×nh 128 ,129 ,130 b»ng nöa diÖn tÝch hình chữ nhật tương ứng ? ( PhÇn gi¶i thÝch gi¸o viªn ®a lªn mµn chiÕu ) Chèt l¹i : Nh vËy ta cã thÓ chøng minh c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c nhê vµo c«ngthøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt GV : Hai tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng th× cã b»ng kh«ng ? HS : Tr¶ lêi GV: Cho häc sinh quan s¸t sù dÞch chuyÓn , chồng hình trên màn chiếu để kiểm tra Chèt l¹i : Hai tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng thì chưa hai tam giác đó đã GV : Quan sát đề bài 18 trên màn hình HS : Đọc đề bài và lên bảng vẽ hình , ghi GT ,KL GV : Hướng dẫn học sinh chứng minh Hãng dÉn : KÎ AH vu«ng gãc víi BC HS : lªn b¶ng chøng minh GV : Cho häc sinh chøng minh vµo vë , vµ gäi 1em đứng chỗ làm miệng Bµi tËp Bµi ? : H·y c¾t mét tam gi¸c thµnh mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật h h a a Bµi 16 (SGK/T121) h h h a a a Gi¶i thÝch a.h Shcn ah VËy : SA Shcn SA Bµi 18(SGK/Tr121) A GT ∆ABC ; AM lµ trung tuyÕn KL SAMB = SAMC B H M C Chøng minh Ta cã : SAMB SAMC BM AH MC AH Mµ : BM = MC ( AM lµ trung tuyÕn ) VËy : SAMB = SAMC(®.p.c.m) 70 Lop8.net (5) H§4 : Cñng cè – giao bµi tËp vÒ nhµ VËy : Qua tiÕt häc nµy c¸c em cÇn n¾m v÷ng nh÷ng kiÕn thøc sau : - §Þnh lÝ , c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vµ c¸ch chøng minh c«ng thøc - VÒ nhµ : c¸c em t×m hiÓu thªm nh÷ng cách khác để chứng minh công thức diện tÝch tam gi¸c - BTVN : Lµm c¸c bµi sau - Bµi 17,19,20,21(SGK/1221,122) DiÖn tÝch tam gi¸c AOB tÝnh theo hai c¹nh gãc vu«ng ta cã c«ng thøc nµo ? ( SAOB OA OB ) A M O DiÖn tÝch tam gi¸c AOB tÝnh theo c¹nh BC vµ chiều cao tương ứng OM ta có công thức nào ? SAOB 4.Bµi tËp vÒ nhµ : Bµi 17,19,20,21(SGK/1221,122) Hướng dẫn nhà Bµi 17(SGK/Tr132) : Gi¶i thÝch v× ta có đẳng thức AB.OM = OA.OB AB.OM ) Từ đó suy AB.OM = OA.OB 71 Lop8.net B (6)