Giáo án Hình học 7 tiết 28: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Biết cách sử dụng trường hợp góc - cạnh - góc và cạnh huyền - góc nhọn để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.. Về k[r]

GIÁO ÁN HÌNH HỌC Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 28: Trường hợp thứ ba tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g) 1.Mục tiêu a.Về kiến thức - Nắm trường hợp góc - cạnh - góc hai tam giác Biết vận dụng trường hợp này để chứng minh trường hợp c¹nh huyÒn - gãc nhän cña hai tam gi¸c vu«ng - Biết cách vẽ tam giác biết cạnh và hai góc kề cạnh đó Biết cách sử dụng trường hợp góc - cạnh - góc và cạnh huyền - góc nhọn để chứng minh hai tam giác nhau, từ đó suy các cạnh tương ứng nhau, các góc tương ứng b Về kĩ - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, kh¶ n¨ng ph©n tÝch t×m c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy bµi to¸n chøng minh h×nh häc c Về thái độ Häc sinh yªu thÝch häc h×nh Chuẩn bị GV&HS a Chuẩn bị GV Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc + B¶ng phô b Chuẩn bị HS Học bài cũ, đọc trước bài + Đồ dùng học hình Tiến trình bài dạy a KiÓm tra bµi cò: ( kh«ng kiÓm tra ) * Đặt vấn đề ( 1’) : Chúng ta đã học hai trường hợp hai tam giác Vấn đề đặt là tam giác có hai cặp cạnh nhau, xen hai góc thì có hay không Để tìm hiểu vấn đề này ta vào bài học hôm b Bài Hoạt động thÇy trò Học sinh ghi * Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết Vẽ tam giác biết cạnh và mét c¹nh vµ gãc kÒ (10') gãc kÒ : * Bµi to¸n: Hs §äc néi dung bµi to¸n A  600 ; ? Bµi to¸n cho biÕt g× vµ yªu cÇu g×? VÏ  ABC biÕt: BC = 4cm;  Gv Cho toàn lớp nghiên cứu các bước CA  400 lµm (Sgk - 121) C¸ch vÏ (Sgk - 121) Hs §äc c¸ch vÏ (Sgk - 121) K? Nêu các bước vẽ tam giác ABC trên Hs Lªn b¶ng vÏ h×nh Gv Nhắc lại các bước làm: - VÏ ®o¹n th¼ng BC = 4cm - Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê A = BC, vÏ c¸c tia Bx xµ Cy cho CBx A 600 ; BCy = 400 - Hai tia nµy c¾t t¹i A Ta ®­îc Lop8.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC  ABC cÇn vÏ Hs Gv ? Hs Gv ? Hs ? Hs K? Gv Hs ? ? Hs Gv Gv * L­u ý: Trªn b¶ng 1cm øng víi 1dm Lªn b¶ng kiÓm tra h×nh b¹n võa vÏ Trong  ABC, BA , CA lµ gãc kÒ c¹nh BC §Ó cho gän nèi mét c¹nh vµ hai gãc kÒ ta hiÓu gãc nµy lµ hai góc vị trí kề cạnh đó Trong  ABC c¹nh AB kÒ víi nh÷ng c¹nh nµo? C¹nh AC kÒ víi nh÷ng c¹nh nµo? Trong  ABC c¹nh AB kÒ víi gãc A vµ gãc B, c¹nh AC kÒ víi gãc A vµ gãc C * Hoạt động 2: Trường hợp c¹nh gãc c¹nh (18') Cho häc sinh lµm ? (Sgk - 121) VÏ thªm  A'B'C' cã: B'C' = cm; A '  600 ; C A '  400  Lªn b¶ng vÏ h×nh Em hãy đo và cho nhận xét độ dài c¹nh AB vµ A'B'? AB = 3cm; A'B' = 3cm  AB = A'B' Trường hợp cạnh góc c¹nh ? (Sgk - 121) Gi¶i + AB = 3cm; A'B' = 3cm  AB = A'B' Khi có AB = A'B (do đo đạc) em có +  ABC và  A'B'C' có: nhËn xÐt g× vÒ hai tam gi¸c  ABC vµ BC = B'C' = 4cm A  A '  600  A'B'C'  AB = A'B' (do đo đạc) Nh­ vËy nÕu mét c¹nh vµ hai gãc kÒ   ABC =  A'B'C (c.g.c) cña tam gi¸c nµy b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c th× hai tam giác đó Qua thực tế ta thõa nhËn tÝnh chÊt c¬ b¶n nµy * TÝnh chÊt (Sgk - 121) A' A §äc néi dung tÝnh chÊt (Sgk - 121)  ABC và  A'B'C theo trường hợp g.c.g nµo? Cßn cã c¹nh gãc nµo kh¸c n÷a? A A A '; A  A '  ';  A  A' HoÆc A B C B' th×  ABC =  A'B'C NÕu  ABC vµ  A'B'C cã: A A A '; AC  A ' C '; C A C A' HoÆc A AB A '; BC  B ' C '; C A C A' B th×  ABC =  A'B'C Cho häc sinh ghi tãm t¾t tÝnh chÊt th×  ABC =  A'B'C (g.c.g) Treo b¶ng phô néi dung ? ? (Sgk - 122) T×m c¸c tam gi¸c b»ng ë mçi h×nh 94, Gi¶i 95, 96 Lop8.net C' GIÁO ÁN HÌNH HỌC A * H 94:  ABD vµ  CDB cã: B AABD  CDB A ( gt ) BD c¹nh chung AADB  CBD A ( gt )   ABD =  CDB (g.c.g) C D H 94 * H 95: XÐt  OEF vµ  OGH cã: F E A A EFO  GHO ( gt ) E F = GH (gt) o H C H 95 A A EFO  GHO ( gt )  A A   OEF  OGH A A EOF  GOH (d )  G (V× tæng gãc cña tam gi¸c b»ng 1800) VËy  OEF =  OGH (g.c.g) * H 96: XÐt  ABC vµ  EDF cã: D B A E F H 96 A    1  A  AC  EF ( gt )   ABC  EDF ( g c.g ) A F A ( gt )  C  Hs §øng t¹i chç tr×nh bµy G? H 95 ngoµi c¸ch c/m trªn cßn cã c¸ch chøng minh nµo kh¸c? A G A nh­ sau: Hs C/m E A H A (gt)  EF//HG  E A G A (SLT) F ? Để  ABC =  A'B'C theo trường hîp g.c.g ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g×? Hs Mét c¹nh vµ gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng c¹nh vµ gãc kÒ cña tam gi¸c * Hoạt động 3: Hệ (15') HÖ qu¶: K? Nh×n H 96 em h·y cho biÕt hai tam gi¸c vu«ng b»ng nµo? Hs Hai tam gi¸c vu«ng b»ng cã mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cuat tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng Gv Đó là trường hợp góc cạnh gãc cña tam gi¸c vu«ng * HÖ qu¶ (Sgk - 122) Hs §äc hÖ qu¶ (Sgk - 122) * HÖ qu¶ (Sgk - 122) Gv Ta xÐt tiÕp HÖ qu¶ Lop8.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC §äc hÖ qu¶ (Sgk - 122) B E VÏ h×nh lªn b¶ng Nªu gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña hÖ qu¶ H·y chøng minh  ABC =  DEF Gợi ý:  ABC và  DEF đã có C F A D yÕu tè nµo b»ng nhau? - Còn cần yếu tố nào để kết luận  ABC =  DEF theo trường hîp g.c.g - C/m CA  FA dựa vào định lí: tam gi¸c vu«ng gãc nhän phô c Củng cố - luyện tập (2’) ? Nêu nội dung kiến thức tiết học d Hướng dẫn HS tự học nhà (1’) - Học thuộc và hiểu rõ trường hợp g.c.g hai tam giác Hai hệ trường hợp hai tam giác vuông - Bµi tËp: 34, 35, 36 (Sgk - 123) - TiÕt sau: LuyÖn tËp Hs Gv Tb? K? Gv Lop8.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC C E H D F G B Lop8.net A E F