Bài mới Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian.. HOẠT ĐỘNG CỦA.[r]
(1)Ngày soạn: 04/08/2008 Số tiết: Bài : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU (Chương trình chuẩn) - Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ các phép trái nó + Tích vô hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm - Về kĩ năng: + Tìm tọa độ vectơ, điểm + Biết cách tính tích vô hướng vectơ, độ dài véc tơ và khoảng cách hai điểm + Viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính viết phương mặt cầu - Về tư và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu giáo viên II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: thước, phíếu học tập + Học sinh: đồ dùng học tập thước, compa III PHƯƠNG PHÁP Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức (2 phút ) Kiểm tra bài cũ :không Bài Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ không gian THỜI HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GIAN GIÁO VIÊN HỌC SINH GHI BẢNG - Cho học sinh nêu lại định nghĩa - Học sinh trả lời I Tọa độ điểm và hệ trục tọa độ Oxy mặt vectơ phẳng 1.Hệ trục tọa độ: (SGK) - Giáo viên vẽ hình và giới thiệu K/hiệu: Oxyz Lop6.net (2) hệ trục không gian O: gốc tọa độ - Cho học sinh phân biệt hai - Học sinh định nghĩa lại Ox, Oy, Oz: trục hành, hệ trục hệ trục tọa độ Oxyz T.Tung, trục cao - Giáo viên đưa khái niệm và (Oxy);(Oxz);(Oyz) các tên gọi mặt phẳng tọa độ Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ các điểm và vectơ THỜI HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GIAN GIÁO VIÊN HỌC SINH - Cho điểm M - Vẽ hình GHI BẢNG Tọa độ điểm Từ 1 Sgk, giáo viên có - Học sinh trả lời M ( x; y; z ) uuuur thể phân tích OM theo vectơ cách r r r i, j , k hay không ? Có bao + Vẽ hình nhiêu cách? Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa uuuur r r r OM xi y z zk z + Dựa vào định lý đã học r j lớp 11 độ điểm r k M r i y x độ vectơ Hướng dẫn tương tự đến đ/n + Học sinh tự ghi định Tọa r a ( x, y , z ) nghĩa tọa độ vectơ tọa độ vectơ r r r r a xi xz xk Cho h/sinh nhận xét tọa độ H/s so sánh tọa độ uuuur Lưu ý: Tọa độuuuu M uuuur r OM điểm M và điểm M và OM chính là tọa độ OM Vdụ: Tìm tọa độ * GV: cho h/s làm ví dụ vectơ sau biết + Ví dụ 1: ví dụ1 cho học sinh - Từng học sinh đứng ar 2ri 3uJr kr chỗ trả lời r ur r đứng chỗ trả lời b J 2k r ur r + Ví dụ SGK và cho h/s - Học sinh làm việc theo c J 3i nhóm và đại diện trả lời làm việc theo nhóm Ví dụ 2: (Sgk) GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời Lop6.net (3) Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ các phép toán vectơ THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG HỌC SINH - GV cho h/s nêu lại tọa - H/s xung phong trả II Biểu thức tọa độ các phép toán vectơ độ vectơ tổng, hiệu, lời Đlý: Trong không gian Oxyz cho r tích số với vectơ - Các h/s khác nhận r a (a1 ; a2 ; a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) r r mp Oxy xét thêm không gian (1)a b (a1 b1 , a2 b2 , a3 b3 ) r (2)k a k (a1 ; a2 ; a3 ) (kaa , ka2 , ka3 ) (k ¡ ) và gợi ý h/s tự chứng Hệ quả: - Từ đó Gv mở rộng minh * Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả: Gv v/dụ: yêu cầu h/s làm việc theo nhóm mời a1 b1 r r * a b a2 b2 a b 3 r H/s làm việc theo Xét vectơ có tọa độ là (0;0;0) r r r nhóm và đại diện trả b 0, a // b k R a1 kb1 , a2 kb2 , a3 kb3 lời uuur AB ( xB x A , yB y A , z B z A ) Nếu M là trung điểm đoạn AB nhóm câu x A xB y A y B z A z B , , 2 r nhóm và hoàn a (1, 2,3) Các học sinh còn lại V dụ 1: Cho r chỉnh bài giải b )3, 0, 5) cho biết cách trình r x biết a Tìm tọa độ r r bày khác và nhận xét r x 2a 3b r x biết b.r Tìmr tọarđộ ucủa r 3a 4b x O Thì: M + Gv kiểm tra bài làm V dụ 2: Cho A(1;0;0), B (2; 4;1), C (3; 1; 2) a Chứng minh A,B,C không thẳng hàng b Tìm tọa độ D để tứ giác ABCD là hình bình hành Lop6.net (4) Hoạt động 4: Tích vô hướng vectơ THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GHI BẢNG HỌC SINH Gv: Yêu cầu hs nhắc - h/s trả lời đ/n III Tích vô hướng Biểu thức tọa độ tích vô lại đ/n tích vô hướng tích vô hướng hướng vectơ và biểu - h/s trả lời biểu Đ/lí r r a (a1 , a , a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) thức tọa độ chúng thức tọa độ rr a.b a1b1 a2b2 a3b3 - Từ đ/n biểu thức tọa C/m: (SGK) Hệ quả: + Độ dài vectơ độ mp, gv nêu lên không gian a a12 a22 a32 - Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Khoảng cách điểm uuur AB AB ( x B x A ) ( yB y A ) r r Gv: ví dụ cho h/s Gọi là góc hợp a và b - Học sinh làm rr làm việc theo nhóm a1b1 a2b2 a3buu3r ab Cos r r việc theo nhóm a b và đại diện trả lời a12 a22 a32 b12 b22 b32 r r Vdụ 1: (SGK) a b a1b1 a2b2 a3b3 Sgk Yêu cầu học sinh làm nhiều cách Học sinh khác trả Vdụ: r(SGK) r r lời cách giải Cho a (3; 0;1); b (1; 1; 2); c (2;1; 1) r r r r r mình và bổ sung Tính : a(b c) và a b lời giải bạn Hoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG HỌC SINH sinh IV Phương trình mặt cầu Đ/lí: Trong không gian Oxyz, mặt phương trình đường tròn xung phong cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có mp Oxy trả lời phương trình - Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng - Học ( x a ) ( y b) ( z c ) R - Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R Yêu cầu h/s tìm - Học Lop6.net Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm sinh I (2,0,-3), R=5 * Nhận xét: (5) điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) đứng chỗ Pt: thuộc (S) trả lời, giáo - Từ đó giáo viên dẫn đến viên ghi bảng phương trình mặt cầu R A2 B C D A2 B C D là pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C) Gv đưa phương trình R A2 B C D x y z Ax+2By+2Cz+0=0 ( x A) ( y B ) ( z C ) R pt (2) với đk: - Gọi hs làm ví dụ SGK x y z Ax+2By+2Cz+D=0 (2) Yêu cầu h/s dùng đẳng - H/s cùng thức giáo viên đưa Ví dụ: Xác định tâm và bán kính mặt cầu x2 y z 4x y Cho học sinh nhận xét nào đẳng là phương trình mặt cầu, và tìm thức tâm và bán kính Cho h/s làm ví dụ - h/s trả lời Cũng cố và dặn dò: * Cần nắm tọa độ điểm, vectơ và các tính chất nó, biểu thức tọa độ tích vô hướng vectơ và áp dụng * Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính nó Phiếu học tập số 1: Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6) Tìm khẳng định sai a Tâm hình bình hành có tọa độ là (4;3;3) uuur b Vectơ AB có tọa độ là (4;-4;-2) c Tọa độ điểm C là (9;6;4) d Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2) Phiếu học tập số 2: r r r Cho a (2; 1;0), b (3,1,1), c (1, 0, 0) Tìm khẳng định đúng rr a a.b r uur r b (a.c)b (6, 2, 2) r r c a b 26 uur ur r d a (b.c) 15 Lop6.net (6) Phiếu học tập số 3: Mặt cầu (S): x y z x z có tâm và bán kính là: a I (4;-1;0), R=4 b I (4;0;-1); R=4 c I (-4;0;1); R=4 d I (8;0;2); R=4 Bài tập nhà: BT sách giáo khoa Lop6.net (7)