Giáo án Hình học 8 - Tiết 47: Luyện tập 1 (Về các trường hợp hai tam giác đồng dạng) - Năm học 2007-2008

Biết vận dụng tam giác đồng dạng để chứng minh các tỉ lệ thức, chứng minh các đẳng thức trong các BT.. + Rèn cho HS thái độ cẩn thận chính xác, phát triển tư duy hình học.[r]

TiÕt 47: LuyÖn tËp (Về các trường hợp hai tam giác đồng dạng) ****************** Ngµy so¹n : ./ ./200 Ngµyd¹y : ./ ./200 I Môc tiªu bµi d¹y: + HS củng cố nội dung định lí trường hợp đồng dạng hai tam giác + HS biết vận dụng định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với Biết vận dụng tam giác đồng dạng để chứng minh các tỉ lệ thức, chứng minh các đẳng thức các BT + Rèn cho HS thái độ cẩn thận chính xác, phát triển tư hình học Träng t©m: Néi dung kiÕn thøc th«ng qua c¸c BT 37, 39, 40 (SGK  Trang79, 80) II Chuẩn bị phương tiện dạy học: a ChuÈn bÞ cña GV: + Bảng phụ ghi BT, thước thẳng, com pa b Chuẩn bị HS: + Thước kẻ đầy đủ, bảng nhóm, ê ke và com pa + ChuÈn bÞ bµi tËp ë nhµ III Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV TG Hoạt động HS + GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: Phát biểu định lý trường hợp đồng dạng thø ba cña hai tam gi¸c? VÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn + Ch÷a BT 38 5phót + HS phát biểu nội dung định lý và ghi giả thiết, kết luận SGK: ABC gọi là đồng dạng với A'B'C' nÕu ABC; A'B'C' GT A B A A A' ; B AB A' vµ A x KL A'B'C'  ABC C + GV cho nhËn xÐt vµ chèt l¹i kiÕn thøc 3,5 trọng tâm định lý y + HS quan s¸t cã gãc so le b»ng  AB // DE E Từ đó suy ABC  EDC D   x   x = 1,75; y = y 3,5 Hoạt động 2: Luyện tập TG Hoạt động GV ED  BD  EB  (21, 63)2  (18, 03)2  28,16 * So s¸nh diÖn tÝch EBD víi tæng diÖn tÝch cña AEB vµ CDB Ta cã: SBDE = BE.BD  325 468  195 2 Cßn SABE + SBCD = (AE.AB  BC.CD)  183 VËy SBDE > SABE + SBCD + HS làm đọc và vẽ hình ghi GT, KL bài 37: D E 10 12 C B + HS ph¸t hiÖn tam gi¸c vu«ng AEB vµ A BDC Sau đó chứng minh EBD = 900 Từ đó tìm tam gi¸c EBD lµ tam gi¸c vu«ng + HS: Hai tam gi¸c vu«ng chØ cÇn cã cÆp gãc nhän thì đồng dạng VËy ABE  CDB  AE  AB  10  15 CB CD 12 CD  CD = (12.15):10 = 18 Dùng định lý Pitago để tính BD vµ EB Cuèi cïng tÝnh ED BD  122  182 ; EB  102  152 ; ED  BD  EB + HS thùc hiÖn tÝnh diÖn tÝch cña 3 gi¸c råi so s¸nh A 15 phót Bµi 37 (SGK  Trang 79) a) Trong h×nh cã bao nhiªu tam gi¸c vu«ng? b) Tính độ dài CD, BE, BD, DE A A  BDC + GV gîi ý c©u a): Theo GT cho ABE A A A A VËy BDC = ?  ABE =?  DBC  DBC A Từ đó  EBD = 900 + H·y cho biÕt tam gi¸c vu«ng cã mét gãc nhọn thì có đồng dạng không? Vì sao? + GV hướng dẫn HS sử dụng ĐL Pitago và máy tính để tính các đoạn thẳng: BD  122  182  21, 63 ; EB  102  152  18, 03 Hoạt động HS Lop8.net 15 Hoạt động GV TG Bµi 39: (SGK  Trang 79) + HS đọc đề bài, ghi GT, KL và vẽ hình theo hướng dÉn cña GV: A H B Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) Gäi O lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo AC vµ BD a) Chøng minh OA.OD = OB.OC b) §­êng th¼ng qua O vu«ng gãc víi AB vµ CD theo thø tù t¹i H vµ K Chøng minh r»ng: OH  AB OK CD O D C K a) Ta cã AB // CD  OAB  OCD  OA  OB  OA.OD = OB.OC (®pcm) OC OD b) Ta cã OAH  OCK (g  g)  OH  OA (1) OK OC OA AB Mµ OAB  OCD  (2)  OC CD Tõ (1) vµ (2)  OH  AB (®pcm) OK CD + GV hướng dẫn: Theo giả thiết AB // CD  Hai tam giác nào đồng dạng với nhau? Từ hai tam giác đồng dạng hãy lập tỉ số đồng dạng từ đó suy hệ thức cần chứng minh + Khi kÎ HK  AB vµ CD ta cã OAH vµ OCK cã nh÷ng yªu tè nµo b»ng nhau?  Hai tam giác đó có đồng dạng với không? Từ đó suy hệ thức nào? + KÕt hîp c¸c hÖ thøc l¹i ta ®­îc ®iÒu ph¶i chøng minh 15 phót Bµi 40: (SGK  Trang 80) Hoạt động HS + HS vẽ hình theo đề bài (chú ý lấy các đoạn thu nhá l¹i): A Cho tam gi¸c ABC víi AB = 15cm, AC = 20cm Trên cạnh AB và AC lấy D và E cho AD = 8cm, AE = 6cm Hái hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với kh«ng? v× sao? 15 D E 20 B + GV cho HS hoạt động nhóm để giải BT này + Muốn xét hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với không ta cần dựa vào đâu? Ta đã cã mét cÆp gãc chung b»ng vËy ta cÇn xÐt thêm tỉ số các cạnh kề góc đó Hãy xét các tỉ số đó + GV mở rộng bài toán: Nếu đảo lại ta lấy trên AB ®o¹n b»ng 6cm vµ trªn AC ®o¹n b»ng 8cm thì có hai tam giác đồng dạng vói kh«ng? V× sao? C + HS hoạt động nhóm và xét tỉ số: AD   AC 20 AE Vµ tØ sè:   VËy Hai tam gi¸c ABC vµ AB 15 AED cã mét cÆp gãc b»ng vµ tØ sè AD  AE AC AB Nên hai tam giác đó đồng dạng với theo trường hîp thø hai ABC  AED + HS trả lời: Ta hai tam giác đồng dạng vì đó: AD  AE  Chỉ khác là hai tam giác AB AC viÕt theo thø tù kh¸c mµ th«i: ABC  ADE II hướng dẫn học nhà + Nắm vững nội dung các BT vận dụng định lý các trường hợp đồng dạng hai tam giác + BTVN: Hoàn thành các BT còn lại SGK Bài 41 đến bài 45 Xem thêm các BT SBT + ChuÈn bÞ cho bµi sau: LuyÖn tËp Lop8.net