BAØI 4 Phaùt bieåu naøo sai: A.Hai tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau ñoâi moät vaø moät goùc baèng nhau thì baèng nhau B.Hai tam giaùc coù caïnh baèng nhau ñoâi moät thì baèng nhau C.Ha[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - TOÁN Naêm hoïc 2008 - 2009 A LÍ THUYEÁT I ĐẠI SỐ 1) Caùc em oân taäp tieáp tuïc oân laïi caùc caâu hoûi oân taäp cuûa hoïc kì I 2)Tần số giá trị là gì? Bảng tần số các giá trị trình bày nào? 3)Số trung bình cộng dấu hiệu tính nào? nêu ý nghĩa số trung bình cộng 4)Moát cuûa daáu hieäu laø gì? 5)Làm nào để tính giá trị BTĐS giá trị cho trước các biến 6)Thế nào là đơn thức, cách tìm bậc, cách nhân hai đơn thức 7)Thế nào là hai đơn thức đồng dạng Nêu quy tắc cộng –trừ các đơn thức đồng dạng 8)Thế nào là đa thức , cách tìm bậc đa thức 9)Thế nào là đa thức biến, cách cộng, trừ các đa thức biến 10)Thế nào là nghiệm đa thức biến II HÌNH HOÏC 1) Caùc em oân laïi caùc caâu hoûi oân taäp cuûa hoïc kì I 2)Phát biểu các trường hợp tam giác – C-ủa tam giác vuông 3)Thế nào là tam giác cân – tam giác đều, nêu tính chất chúng 4)Phát biểu định lý Py-ta-go.Tam giác có điều kiện gì thì tam giác đó vuông 5)Nêu đ/lý quan hệ giữa: a) Góc & cạnh đối diện tam giác b) Đường vuông góc & đường xiên, đường xiên & hình chiếu c) Bất đẳng thức tam giác 6)Nêu định nghĩa: đường trung tuyến – đường phân giác – đường cao – đường trung trực tam giác Nêu t/c đường phân giác góc, đường trung trực đoạn thẳng 7)Nêu tính chất: ba đường trung tuyến – ba đường phân giác – ba đường cao –ba đường trung trực cuûa tam giaùc B.PHAÀN BAØI TAÄP I ĐẠI SỐ @ TRAÉC NGHIEÄM: Khoang tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: BAØI 1: Tập hợp các số thực gồm: A Số hữu tỉ và số vô tỉ B Số thực dương, số thực âm và số C Cả hai câu trên đúng BAØI 2: Cho x R, ta coù: A x B x x C - x D x = -x a c ta suy ra: b d a ac c ac d b A B C D Cả câu trên đúng b bd d bd c a BAØI 4: Điền dấu thích hợp vào ô vuông: 2, 37 2,3(7) A > B < C D BAØI 5: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận: y = k.x Gọi x1; x2; x3; là các giá trị x và y1; y2; y3; là các giá trị y tương ứng Ta có y y y x y A = .= k B x1 x x3 x2 y x y x x y y C = = k D y= = .= k x x3 x y y3 y BAØI 3: Từ BAØI 6: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Khi x = thì y = tìm y x = Lop6.net (2) A y = 5,6 B y = 6,5 C y = 28 D y = 20 BAØI 7.Điểm thi Toán nhóm 20 học sinh lớp 71 liệt kê bảng sau: H Sinh 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Ñieåm 9 10 8 9 10 Hãy dùng các số liệu trên để trả lời các câu hỏi sau: Soá caùc giaù trò cuûa daáu hieäu phaûi tìm laø: A 10 B C 20 D Moät keát quaû khaùc Soá caùc giaù trò khaùch cuûa daáu hieäu laø: A B C 20 D Moät keát quaû khaùc Taàn soá cuûa hoïc sinh laø: A B C D Moät keát quaû khaùc Taàn soá cuûa hoïc sinh coù ñieåm laø: A B 20 C D Moät keát quaû khaùc Điểm trung bình nhóm học sinh trên tính số trung bình cộng là: A 7.50 B 8.0 C 7.52 D Moät keát quaû khaùc BAØI 8:Diện tích rừng (tính ha) trổng địa phương A năm vừa qua cho biểu đồ sau: Hãy dùng các số liệu trên biểu đồ để trả lời các câu hỏi sau: Diện tích rừng trồng là năm 2000 địa phương A là: A 200 B 220 C 210 D 240 ha 240 220 200 120 100 1998 1999 Tổng số rừng trồng năm địa phương A là: A 860 B 800 C 880 D Cả ba A, B, C sai Diện tích rừng trồng năm 2002 tăng ơhn năm 1999 là: A 200% B 120% C 100% D Cả ba A, B, C sai Lop6.net 2000 2001 2002 Naêm (3) toång dieän tích naêm sau baèng x% toång dieän tích naêm A x% = 100% B x% = 50% C x% = 60% D Cả ba A, B, C sai BAØI 9:Giá trị biểu thức A = -2x – 5x + x = là: A –17 B –20 C 20 D Moät soá khaùc BAØI 10: Thu gọn biểu thức: P = 5x y + 3x4y3 + 4x4y3 ta kết nào sau đây? A 6x4y3 B –6x4y3 C 7x4y2 D Cả ba A, B, C sai (4) yx z.(5)zy , với x, y, z là biến Thu gọn biểu thức và tính giá BAØI 11: Cho biểu thức: 0,25 xy trị biểu thức Tại x = -1, y = 2, z = Kết nào sau đây là đúng? A x3y3z2 , Kquaû 72 B x2y3z2 , Kquaû 72 3 C x y z , Kquaû -72 D x y z , Kquaû -72 BAØI 12: Cho các đơn thức: E = x y ( x y ) F = x y (6 x y ) 2 G = 10 x y ( x ) H = x y(3 xy ) Có bao nhiêu cặp đơn thức đồng dạng? A B C D Khoâng coù caëp naøo BAØI 13: Cho hai đa thức theo biến x f(x) = 3x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 5x + g(x) = 3x4 – 5x3 – x2 + 3x – Hãy chọn kết đúng các câu sau đây: Đa thức tổng f(x) + g(x) là: A 3x5 + 6x4 – 2x2 + 8x B 3x5 + 2x – C 3x5 – 2x2 + 8x D Moät keát quaû khaùc Đa thức hiệu f(x) - g(x) là: A 3x5 - 6x4 + 10x3 + 2x + B 3x5 + 2x +4 C 3x5 – 6x4 + 8x3 + D Moät keát quaû khaùc Đa thức hiệu g(x) - f(x) là: A - 3x5 - 2x – B -3x5 + 6x4 - 10x3 - 2x - C 3x5 + 2x + 5x4 D Moät keát quaû khaùc Giaù trò cuûa f(x) taïi x = laø: A B 10 C 11 D Moät keát quaû khaùc Giaù trò cuûa g(x) taïi x = -1 laø: A B -1 C D Moät keát quaû khaùc Đa thức f(x) + g(x) có nghiệm là: A B -1 C D Moät soá khaùc BAØI 14: Với giá trị nào x sau đây là ngiệm đa thức h(x) = x3 - x2 + A B C –1 D Moät soá khaùc II TỰ LUẬN Lop6.net (4) BAØI 1: Cho hai đa thức: A = 15x2y – 7xy2 –6y3 B = 2x3 –12x2y +7xy2 a) Tính A + B vaø A - B b) Tính giá trị đa thức A + B , A – B với x = 1, y = Bài 2: Cho đa thức A = x2-2y+xy+1; B = x2+ y- x2y2 –1 Tìm đa thức C cho : a C = A + B b C+A = B BAØI 3: Cho hai đa thức: f(x) = x x x x g(x) = x x x x x a) Tính f(x) + g(x) sau xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính f(x) - g(x) BAØI 4: Cho đa thức f(x) = 2x3+ x2- 3x – g(x) = -x3+3x2+ 5x-1 h(x) = -3x3 + 2x2 – x – a) Tính P(x) = f(x)- g(x); R(x) = P(x) + h(x) b) Tìm nghiệm đa thức R(x) BAØI 5: Tính giá trị biểu thức A = xy+x2y2+x3y3 +……… + x10y10 x = -1; y = BAØI 6: Tìm nghiệm các đa thức: a) -3x + 12 b) x c) x 3 d) x e) (x – 3)(x + 2) f*) (x – 1)(x2 + 1) g) ( 5x+5)(3x-6) h*) x2 + x BAØI 7*: Tính giá trị các biểu thức sau: 1 a) A = ( a5+ b7)( a7 + b9)(a9+b11)(a11+b13)(4a +b) taïi a = ; b = 3 20 22 a b c b) B = ( + + + + 20 + 22 )( a + b + c ) ( a +b + c) taïi a = 2008; b = 2009; c = 4017 BAØI 8*: Xác định đa thức : f(x) = ax + b Biết a) f(1) = vaø f(0) = -1 b) f(1) = vaø f(-1) = 2 2 BAØI 9*: Cho hai đa thức : f(x) = 3x + 2ax +ax - và g(x) = x + 3ax - Tìm a để f(1) = g(-1) II HÌNH HOÏC @) TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời đúng BAØI 1) Cho ∆ABC & ∆MPQ có AB=3, AC=4, BC=5, MQ=3, MP=4, PQ=5 Chọn đáp án đúng: A.∆ABC = ∆MPQ (c-c-c) neân BÂ=PÂ, CÂ=QÂ, AÂ=MÂ B.∆ABC = ∆MQP (c-c-c) neân BÂ=PÂ, CÂ=QÂ, AÂ=MÂ C.∆ABC = ∆MQP (c-c-c) neân BÂ=QÂ, CÂ=PÂ, AÂ=MÂ D.Cả ba câu A, B, C đúng BAØI 2) Cho ∆ABC & ∆DBC, A & D thuộc hai mặt phẳng đối có bờ là đường thẳng BC Biết AC=BD,AB=CD và góc DBA=100O, góc BCA= 45O.Chọn câu trả lời đúng: A BCD = 45O B BCD = 650 O C BCD = 55 D Moät keát quaû khaùc BAØI 3) Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø sai: A.Hai tam giaùc vuoâng coù chung caïnh huyeàn thì baèng B.Hai tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng vaø moät goùc nhoïn baèng thì baèng C.Hai tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng vaø moät caïnh goùc vuoâng baèng thì baèng D.Hai tam giaùc vuoâng coù moät goùc nhoïn baèng vaø moät caïnh goùc vuoâng baèng thì baèng Lop6.net (5) BAØI 4) Phaùt bieåu naøo sai: A.Hai tam giaùc coù hai caïnh baèng ñoâi moät vaø moät goùc baèng thì baèng B.Hai tam giaùc coù caïnh baèng ñoâi moät thì baèng C.Hai tam giác có ba góc tương ứng thì D.Hai tam giác có hai cạnh đôi và góc xen chúng thì BAØI 5) Phát biểu nào đúng: A.Bình phương độ dài cạnh luôn tổng các bình phương hai cạnh còn lại B.Nếu tam giác có bình phương độ dài cạnh bình phương cuả tổng hai cạnh còn lại thì tam giác đó vuông C.Trong tam gíac vuông, bình phương độ dài cạnh huyền luôn tổng các bình phương hai caïnh gocù vuoâng D.Trong tam gíac vuông, bình phương độ dài cạnh góc vuông luôn tổng các bình phöông hai caïnh coøn laïi BAØI 6) Cho ∆ABC coù AÂ=90O,AB=3, AC= thì: A.BC= B.BC = C.BC = D.BC= 25 O BAØI 7) Cho ∆ABC coù AÂ=90 ,AB=6, BC=10 thì: A.AC = B.AC = 64 C.AC = D.AC = 13 BAØI 8) Cho ∆ABC A.Neáu AB2 + AC2 = BC2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi B B.Neáu AB2 + AC2 = BC2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi A C.Neáu AB2 + AC2 = BC2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi C D.Neáu AB2 + BC2 = AC2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi A Các câu sau đây đúng hay sai: BAØI 9) A.Trong tg vuoâng caïnh huyeàn coù theå nhoû hôn caïnh goùc vuoâng B.Góc đỉnh tg cân không thể là góc tù C.Trong tg cân cạnh đáy là cạnh lớn D.Trong tam giác tù cạnh đối diện với góc tù là lớn E.Cả bốn phát biểu trên đúng BAØI 10) A.Trong tam giác cân trung tuyến xuất phát từ đỉnh đáy thì B.Trọng tâm tam gíac cách đỉnh tam giác C.Trọng tâm tam gíac cách đỉnh tam giác D.Giao điểm đường trung trực tg cách đỉnh tam giác E.Trực tâm tam gíac cách cạnh tam giác F Troïng taâm cuûa tam giaùc vuoâng laø trung ñieåm cuûa caïnh huyeàn G.Tam giác có trực tâm, trọng tâm, giao điểm phân giác,giao điểm đường cao trùng Chọn câu trả lới đúng nhất: BAØI 11 ) Troïng taâm cuûa tam giaùc laø giao ñieåm cuûa : A.Ba đường cao B Ba đường trung trực ba cạnh D Ba đường trung tuyến D Ba tia phaân giaùc BAØI 12) Trực tâm tam giác vuông nằm đâu ? A.Trùng với đỉnh góc vuông B Bên ngoài tam giác C Treân moät caïnh tam giaùc D Ở bên tam giác BAØI 13) Ba đường trung trực tam giác đồng quy điểm gọi là : Lop6.net (6) A.Trực tâm tam giác B Troïng taâm cuûa tam giaùc C.Tâm đường tròn ngoại tiếp D Tâm đường tròn nội tiếp @ TỰ LUẬN: BAØI 1: Cho hai đoạn thẳng AB & AC cắt trung điểm đoạn ch/m rằng: a) ∆AOC= ∆BOD b) AD=BC & AD//BC BAØI 2: Cho goùc xOy Goïi Oz laø tia phaân giaùc cuûa noù Treân tia Ox laáy ñieåm A, treân Oy laáy ñieåm B cho OA =OB M là điểm trên Oz (M O).Chứng minh: tia OM là phân giác AMB và đường thẳng OM là trung trực đoạn AB BAØI 3: Cho ABC vuông A.Đường phân giác BE Kẻ EH BC ( H BC) Gọi K là giao điểm AB và HE Chứng minh : a) ABE = HBE b) BE là đường trung trực đoạn thẳng AH c) EK = EC d) AE < EC BAØI 4: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia CB laáy ñieåm, N cho BM = CN a)Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân b)Kẻ BH AM (H AM) Kẻ CK AN (K AN) Chứng minh BH = CK c))Chứng minh AH = AK d)Goïi O laø giao ñieåm cuûa BH vaø CK Tam giaùc OBC laø tam giaùc gì? Vì sao? e*) Gọi I là trung điểm BC Chứng minh AI, BH, CK cùng qua điểm g) Khi BAÂC = 600 vaø BM = CN = BC, haõy tính soá ño caùc goùc cuûa ∆AMN vaø xaùc ñònh daïng cuûa ∆OBC BAØI 5: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 20 cm, AC = 15 cm, BC = 25 cm, AH là đường cao a) Chứng minh tam giác ABC vuông b)Tính độ dài đoạn thẳng BH, CH, biết AH = 12 cm Bài 6: ABC vuông A trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a) Chứng minh : AMC = BMD b) C/ m Goùc ABD = 900 c) Chứng minh : AM = BC Bài 7: ABC vuông C có Â = 600 Tia phân giác góc BAC cắt BC E Kẻ EK vuông góc với AB ( E AB ), Kẻ BD vuông góc tai AE ( D AE ) Chứng minh a) AC = AK vaø AE vuoâng goùc CK b) KA =KB c) EB > AC d*)Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng qua điểm BAØI 8: Cho tam giác ABC có BÂ= 600 vẽ phân giác BD Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, caét BD taïi H vaø caét BC taïi E a) Tính số đo góc BAH Chứng minh Tam giác ABE là tam giác b) Chứng minh: DBA = DBE c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng BC F Chứng minh : ABF laø tam giaùc caân Bài 9*: Cho ABC cân A ( Â< 900) Ba đường cao AH, BD, CE a) Chứng minh:ABD = ACE b) Chứng minh : HDC cân H Lop6.net (7) c) Kẻ HM vuông góc với AC ( M thuộc AC) Chứng minh : DM = MC d) Gọi I là trung điểm HD Chứng minh : AH vuông góc với MI Bài 10 Cho ABC cân A, đường cao AH Gọi E là hình chiếu H xuống AB, F là hình chiếu H xuống AC Chứng minh a) AEH = AFH b) AH là đường trung trực EF, EF // BC c) Trên tia đối tia EH lấy điểm M cho EH = EM Trên tai đối tia FH lấy điểm N cho FH = FN Chứng minh AMN cân Chú ý: Bài toán có dấu * dành cho học sinh khá, giỏi Lop6.net (8) Lop6.net (9)