Tiếng Anh 6 (Sách cũ) - Unit 14 Vocabulary Collection

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.. B..[r]

(1)

TiÕt 54:lun tËp

Gi¶ng: /03/2009

I/ Mơc tiªu:

Học sinh đợc củng cố, khắc sâu Đ/n phơng trình bậc hai; đặc biệt nhớ

0

a Củng cố phơng pháp giải riêng phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt b=0; c=0.

Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 +bx+c=0 (a0) dạng:

2

b b ac x

a a



 

 

 

  trong trờng hợp a,b,c số cụ thể.

Rèn kỹ nhận biết, kỹ biến đổi, kỹ giải Pt bậc hai ẩn Giáo dục óc quan sát, tính cẩn thận, xác

II/ ChuÈn bị:

Gv: Bảng phụ

Hs:Bng nhúm, bỳt da, 7HĐT đáng nhớ; cách giải phơng trình bậc ẩn III/ Tiến trình dạy:

1/ Tỉ chøc: 2/ KiÓm tra:

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò 1.Nêu Đ/N Pt bậc hai ẩn? ỏp dng

làm tập sau: Trong Pt sau, Pt Pt bậc hai Èn?

A x2-3 = B x2+3x = 0

C 0.x2+4x-5=0 D x2-2x+6=0

2 Gi¶i Pt :  

2

5x

bằng cách điền số thích hợp vào chỗ ( )

2

1

5

;

x x

 

 

  

- Gv giới thiệu đề bảng phụ - Gv gọi Hs lên bảng thực hiện,

yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa nhãm - Gv gäi Hs nhËn xÐt

- Gv chÝnh x¸c ho¸ lại

- ĐVĐ: Bạn A nói PT: 0,4x2+1 =0

khơng có nghiệm, hay sai?

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm bảng nhóm

- Hs1:

+ Nêu Đ/n Pt bËc hai mét Èn + Bµi 1: Chän C

- Hs2: Bµi 2

 2

1

5

6 3 3

;

5

x x

 

 

  

  

- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời 3/ Bài mới:

Hoạt động 1: Đa phơng trình dạng tổng quát + Bài 11(sgk-42)

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực

- Gv cã thĨ híng dÉn: Chun vÕ, ®a

về dạng tổng quát

- Gv yêu cầu Hs thùc hiÖn theo 3 nhãm: a,c,d

- Gv gọi Hs đại diện lên bảng trình bày

- Gv thu kÕt qu¶ cđa nhãm

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu ph-ơng pháp thực

- Hs thùc hiÖn theo nhãm: a,c,d Hs1: a) Ta cã:

5x2+2x = 4-x

2

5

x x x

x x

    

   

(2)

- Gv gäi Hs nhËn xÐt - Gv xác hoá lại

2 2

2 3

x x x

x x

   

     

a = 2; b = 1 3; c = -1- - Hs3:d) Ta cã:

   

2

x m m x

x m x m

  

    

a = 2; b = -2(m-1); c = m2

- Hs nhận xét Hoạt động 2: Giải phơng trình bậc hai khuyết + Bài 12(sgk-42)

- - Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực

- Gv cã thĨ híng dÉn:

a,b,c: Chun vÕ, ®a dạng vế là bình phơng, vế lại số; d,e: Đặt nhận tử chung, đa dạng Pt tích

- Gv yêu cầu Hs thực hiÖn theo 2 nhãm: nhãm: 1-3:a,b,c; nhãm: 4-6:d,e

- Gv gäi Hs nhËn xÐt - Gv chÝnh xác hoá lại

- Hs nghiờn cu bi, nêu ph-ơng pháp thực

- Hs thùc hiÖn theo nhãm: nhãm: 1-3:a,b,c; nhãm: 4-6:d,e - Hs1:

a) x2 0  x2  8 x2 VËy Pt cã hao nghiƯm lµ:

1 2; 2

x  x 

b)

2 2

5x  20 0  5x 20 x  4 x2

VËy Pt cã hao nghiƯm lµ:

1 2; 2

x  x 

c) 0, 4x2  1 0, 4x2 1(Vô lý) Vậy Pt cho vô nghiệm

- Hs2: d)

 

2

1

2

2 2

0

2

x x x x

x x

    

  

 

  



 





VËy Pt cã hai nghiƯm lµ

1

2 0;

2

x  x 

e)

 

2

0, 1, 0,

0, 0

3

x x x x

x x

      

  

 

   

  

 

Vậy hệ Pt cho có hai nghiệm là: x1 = 3; x2 =

- Hs nhËn xÐt

- Hs trả lời: Bạn A nói đúng Hoạt động 3: Giải phơng trình bậc hai cách biến đổi VT thành bình

ph-ơng VP số + Bài 13(sgk-43)

- Gv yêu cầu Hs làm theo nhóm - Gv gọi Hs lên bảng trình bày

(3)

- Hs1:a)

2

1

8 2.4 16 16

4 14 14

14

4 14

4 14 14

x x x x

x x

      

     



    

   

    

 

Vậy Pt cho có hai nghiệm là:

1 14 4; 14

x   x  

- Hs2: b)

 

2

1

2

1

2 1

3

4

1

3

2

1

3

2

1

3

x x x x

x x

      

     

 

   

 

 

 

   

 

 

- Hs nhận xét 4/ củng cố: Hệ thống lại nội dung chữa

5/ H íng dÉn vỊ nhµ:

- xem lại chữa

- Xem lại cách thực ví dụ 3: sgk-42 làm 14(sgk-43) - Đọc trớc $5 Công thức nghiệm phơng trình bậc hai

Tiết 55:Công thức nghiệm phơng trình bậc hai

Giảng:26 /03/2008

I/ Mơc tiªu:

Häc sinh nhí biƯt thøc  b2 4ac nhớ kỹ với điều kiện phơng

trình dạng tổng quát ax2 +bx+c=0 (a0) vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân

biÖt

Học sinh nhớ vận dụng thành thạo đợc cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai để giải phơng trình bậc hai

Gi¸o dơc ãc quan sát, tính cẩn thận, xác II/ Chuẩn bị:

Gv: B¶ng phơ

Hs:Bảng nhóm, bút da, 7HĐT đáng nhớ; cách giải phơng trình bậc hai học $3

III/ Tiến trình dạy:

1/ Tổ chøc: 9A: /38 9B: /41 2/ KiÓm tra:

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Bài 14(sgk-43)

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện,

(4)

- Gv thu kết cña nhãm

- Gv goi Hs nhËn xÐt - Gv xác hoá lại

- V: Ta cịn có cách khác để giải Pt hay không?

- Hs: Ta cã:

2

1

2

5

5 25 25

2

4 16 16

5

4 16

5 1

5 4

2

5

4

2

4

x x x x x x

x x

x

x x

  

  

    

 

    

 



  

 



     



    



1 0,5; 2

x  x 

- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghÜ, t×m câu trả lời 3/ Bài mới:

Hot ng 1: Công thức nghiệm - Gv yêu cầu Hs vận dụng cỏch lm

trên, giải Pt: ax2 +bx+c=0 (a0)

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt - Gv chÝnh x¸c hoá lại

- Gv ngi ta ký hiu: b2 4ac, gọi biệt thức Pt đọc “ đen ta ”

- Gv giíi thiệu bảng phụ ?1, yêu cầu Hs quan sát , thảo luận thực theo nhóm

- Gv gọi Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Hs vận dụng cách làm trên, giải Pt: ax2 +bx+c=0 (a0)

- Hs: Ta có:

ax2 +bx+c = (a0)  ax2+bx = -c

2

2 4

b c

x x

a a

b b c b

x x

a a a a

  

    

Hay:  

2

;

2

b b ac x

a a



 

 

 

 

- Hs nhận xét

- Hs quan sát , thảo luận vµ thùc hiƯn theo nhãm ?1

- 1 Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Hs:?1

a) NÕu >0 th× tõ PT(2), suy ra:

2

b x

a a



 

Do phơng trình (1) có hai nghiệm: ; 2

b b

x x

a a

     

 

(5)

- Gv yêu cầu Hs thảo luận vµ thùc hiƯn theo nhãm ?2

- Gv gọi đại diện nhóm nêu kết giải thích

- Gv : T kt ?1+?2, Pt:

ax2 +bx+c = (a0) vµ biƯt thøc

2

b ac

   : NÕu >0; = 0; <0 th×

ta cã thĨ KL g× vỊ sè nghiƯm cđa Pt? - Gv giíi thiƯu b¶ng phụ kết luận

chính xác hoá lại

- Gv Nhê KL chung, muèn gi¶i mét Pt bËc hai ta cã thĨ thùc hiƯn theo tõng bíc nh thÕ nµo?

0

b x

a

 

Do phơng trình (1) có nghiệm kép 2

b x x

a

 

- Hs nhận xét

- Hs thảo luận thực theo nhãm ?2

- Hs đại diện nhóm nêu kết giải

thích: Khi <0 VT>0, cịn VP<0 do Pt cho vô nghiệm

- Hs nhËn xÐt

- Hs nêu KL: sgk-44

- Hs quan sát, nghe, ghi nhớ - Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời

Hoạt động 2: áp dụng - Gv yêu cầu Hs nghiện cứu VD:

sgk-44

- Gv tãm tắt lại bớc giải làm mẫu b¶ng

+ Xác định hệ số a,b,c + Tính  b2 4ac

+ TÝnh nghiƯm theo c«ng thøc nÕu

0

 

- Gv yêu câu Hs thực ?3 theo nhóm

- Gv: phn c), ta thấy hai hệ số a c ntn với nhau? Tích a.c âm hay dơng, Pt cho có nghiệm?

- Gv chinh xác hoá lại yêu cầu Hs chứng minh chý ý (coi nh tập nhà)

- Hs nghiện cứu VD: sgk-44 - Hs nghe, ghi nhớ làm vào vở - Hs thực ?3 theo nhóm - 3 Hs đại diện lên bảng trình bày - Hs1:a) 5x2-x+2 = 0

Ta cã:  b2 4ac= (-1)2-4.5.2 = -39<0

suy Pt cho vô nghiệm - Hs2: b) 4x2-4x+1=0

Ta cã :  b2 4ac = (-4)2 -4.4=0

suy Pt cho có nghiệm kép:

1

2

b x x

a

 

=

1

- Hs3: c) -3x2+x+5 = 0

Ta cã:  b2 4ac= 12-4.(-3)5=61>0

suy Pt cho có hai nghiệm phân biệt:

1

2

1 61 61

2 3

1 61 61

2 3

b x

a b x

a

     

  



     

  



- Hs nhËn xÐt

- Hs trả lời: a,c trái dấu (a.c<0) Pt cho có hai nghiệm phân biệt

- Hs đọc ý : sgk-45

(6)

4/ Cñng cè:

+ Bài 16(sgk-45)a,b,e

- Gv yêu cầu Hs thực theo nhóm bảng nhóm

- Gv gọi 3Hs đại diện lên bảng trình bày

- Gv gäi Hs nhËn xÐt - Gv chÝnh x¸c ho¸ lại

- Hs thực theo nhóm bảng nhãm

- 3Hs đại diện lên bảng trình bày - Hs1:a) 2x2-7x+3=0

Ta cã:  b2 4ac= (-7)2-4.2.3=25>0

25

    Do phơng trình

cho cã hai nghiƯm ph©n biƯt:

1

2

7 12

2 4

7

2 4

b x

a b x

a

   

   

   

   

- Hs2:b) 6x2+x+5=0

Ta có:  b2 4ac= 12-4.6.5=-11<0 Do phơng trình cho vơ nghiệm

- Hs3:e) y2-8y+16=0

Ta có:  b2 4ac= (-8)2-4.1.16.=0 Do phơng trình cho có nghiệm kép: 2

b y y

a

 

=

8 2.1



 

- Hs nhËn xÐt 5/ H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại nội dung học

- c: Mục em cha biết đọc thêm

- Bài 25(41-SBT): Tìm m để Pt sau có nghiệm; tính nghiệm theo m? mx2+(2m-1)x+m+2=0 (1)

+ Với m=0 Pt (1) có dạng: -x+2=0, suy Pt có nghiệm x = + Với m0 Đk để Pt (1) có nghiệm là:

 2  

2

0

1

4 4 12

12

m m m

m m m m m m

      

          

Khi Pt cho có hai nghiệm là:

1

2

1 2

2

1 2

2

b m m

x

a m

b m m

x

a m

     

 

     

 

(7)

TiÕt 56: Luyện tập

Giảng:31 /03/2008

I/ Mục tiêu:

Học sinh đợc củng cố, khắc sâu biệt thức  b2 4ac nhớ kỹ với điều kiện  phơng trình dạng tổng quát ax2 +bx+c=0 (a0) vơ nghiệm, có nghiệm kép, có

hai nghiƯm ph©n biƯt

Học sinh nhớ vận dụng thành thạo đợc cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai để giải phơng trình bậc hai

Gi¸o dơc ãc quan sát, tính cẩn thận, xác II/ Chuẩn bị:

Gv: B¶ng phơ

Hs:Bảng nhóm, bút ; cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai học $4 III/ Tiến trình dạy:

1/ Tỉ chøc: 9A: /38 9B: /41 2/ KiÓm tra:

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Điền vào chỗ trống (…)

Cho Pt: ax2 +bx+c=0 (a0) Khi

đó:

 = ……….

+ NÕu >0 Thì phơng trình có hai

nghiệm: x1 ;x2

+ Nếu = Thì phơng tr×nh cã

nghiƯm kÐp x1x2 

+ Nêu <0 Thì Pt cho …………

2 Gi¶i Pt: 3x2+5x+2=0

- Gv goi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm

- Gv thu kết nhãm

- Gv giíi thiƯu b¶ng phơ Ct nghiÖm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt - Gv xác hoá lại - ĐVĐ: Cho Pt:

mx2-(2m+1)x+(m+1)=0, tìm m để

Pt cã mét nghiƯm lín 2, ta làm ntn?

- 2Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm bảng nhóm

- Hs1: Lên bảng điền vào ô trống - Hs2: Bµi 2

Ta cã:  b2 4ac=52-4.3.2=1>0

Do Pt cho có hai nghiệm phân biệt:

1

2

5

2 2.3 2.3

5

1

2 2.3

b x

a b x

a

     

   

     

   

- Hs nhËn xÐt

(8)

3/ Bµi míi:

Hoạt động 1: Giải PT bậc hai dạng không chứa tham số Giải Pt sau:

a) 2x2-2 2x+1=0

b) 2x2-(1-2 2)x- 2=0

c)

2

1

2

3x  x

- Gv yêu cầu Hs thực theo 3 nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xét - Gv xác hoá lại

- Hs thùc hiÖn theo nhãm - Hs1: a) 2x2-2 2x+1=0

Ta cã:  b2 4ac=2 22-4.2.1=0

Do phơng trình cho có nghiệm kép:

2

b x x

a

  

- Hs2: b) 2x2-(1-2 2)x- 2=0

Ta cã:  b2 4ac=

   

 

2

1 2 4.2

1 8 2

1 2

  

      

   

1

2

1 2 2

2

1 2 2

2

b x

a b x

a

     

  

     

  

- Hs3: c)

2

1

2

3x  x 3

6

x x

   

Ta cã:  b2 4ac= (-6)2-4.1.(-2)=44>0 44 11

   

1

2

6 11

3 11

2

6 11

3 11

2

b x

a b x

a

   

   

   

   

- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 2: Tìm điều kiện tham số để Pt bậc hai có nghiệm Tìm giá trị m để

Pt sau cã nghiÖm kÐp

a) mx2-2(m-1)x+2=0

b) 3x2+(m+1)x+4=0

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực - Gv hớng dẫn Hs:

ĐK để Pt bậc hai có nghiệm kép là: =0 (khi hệ số a0 )

- Gv yêu cầu Hs làm trên bảng nhóm theo nhãm

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực

- Hs lµm bảng nhóm theo nhóm

- Hs1: a) mx2-2(m-1)x+2=0

(9)

- Gv gäi Hs nhận xét - Gv xác hoá lại

2.Tỡm giá trị m để Pt sau có nghiệm; tính nghiệm Pt theo tham số m:

2x2-(4m+3)x+2m2-1=0 (1)

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực - Gv hớng dẫn: Làm tơng tự

phần a 25 h“ ớng dẫn về nhà tiết trớc”

- Gv gọi Hs lên bảng trình bày, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm

- Gv gọi Hs nhận xét - Gv xác hoá lại

 

2

1

2

1

0

4 .2

0

2

4

2

m m

m m m

m m

m m m

m m

m

  

 



 

   

 

 

  

 

 

     

   

 



  



  

 

  

- Hs2: b) 3x2+(m+1)x+4=0

Ta có : ĐK để Pt cho có nghiệm kép là:

 2

1

2

0 4.3.3

1

2 47

1

m

m m m

m

     

  

     

  

- Hs nhËn xÐt

- 1 Hs lªn bảng trình bày, Hs dới lớp làm bảng nhãm

- Hs: ĐK để Pt (1) có nghiệm là:  2  

2

0 4.2

16 24 16

17

24 17

24

m m

m m m o

m m

      

     

    

1

2

4 24 17

2

4 24 17

2

b m m

x

a

b m m

x

a

     

 

     

 

- Hs nhận xét Hoạt động 3: Nâng cao Cho Pt:

mx2-(2m+1)x+(m+1)=0, tìm m để

Pt cã mét nghiƯm lín h¬n 2?

- Gv u cầu Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực - Gv hớng dẫn:

Trớc tiên ta tìm ĐK để Pt cho có hai nghiệm phân biệt, sau giải ĐK nghiệm lớn

- Gv yêu cầu Hs làm trên bảng nhóm theo nhóm

- Gv gi Hs đại diện lên bảng

- Hs làm bảng nhóm theo nhóm - 1 Hs đại diện lên bảng trình bày - Hs:

ĐK để Pt: mx2-(2m+1)x+(m+1)=0 cú

(10)

trình bày

- Gv gäi Hs nhËn xÐt - Gv chÝnh x¸c ho¸ l¹i

   

0

m m

m m m

m

m   

 



 

       

  

 

   

 

1

2

2 1

2

2 1

1

2

b m m

x

a m m

b m

x

a m

     

  

    

  

Vì x2=1<2, nên ta phải xét nghiệm x1>2

Tức lµ:

1

2

1

0

m m

m

m m

 

   



    

- Hs nhận xét 4/ Củng cố: Hệ thống lại nội dung chữa

- Xem lại ó cha

- Đọc trớc $5 Công thức nghiệm thu gän - Lµm ?1+?2: sgk-48

- BTVN : Giải Pt sau: 3x2-2x-7=0

Tiết 57: công thức nghiệm thu gọn

Giảng:2 /04/2008

I/ Mục tiêu:

Học sinh thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn; Học sinh xác định đợc b’ cần thiết nhớ kỹ cơng thức tính  ' b'2 ac nhớ kỹ với điều kiện ' thỡ

phơng trình dạng tổng quát ax2 +bx+c=0 (a0) v« nghiƯm, cã nghiƯm kÐp, cã hai

(11)

Học sinh nhớ vận dụng thành thạo đợc công thức nghiệm thu gọn; Hơn biết sử dụng triệt để công thức trờng hợp để làm cho việc tính tốn đợn giản

Gi¸o dơc ãc quan s¸t, tÝnh cÈn thËn, xác II/ Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ

Hs:Bảng nhóm, bút ; cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai học $4, bảng số mỏy tớnh

1/ Tỉ chøc: 9A: /38 9B: /41 2/ KiĨm tra:

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Giải phơng trình sau:

a) 3x2-2x-7 = 0

b) 4x2+4x+1= 0

- Gv gäi Hs lªn bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm b¶ng nhãm theo hai nhãm

- V: Vì giải 2Pt trên, cơng thức nghiệm lại rút gọn đợc cho 2? rõ ràng ta thấy b = -2; b = số chẵn Vậy phải b số chẵn cơng thức nghiệm đơn giản hơn?

- Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm bảng nhóm theo hai nhóm

- Hs1: a) 3x2-2x-7 = 0

Ta cã:  b2 4ac= (-2)2-4.3.(-7)= 88>0

88 22

   

Khi Pt cho có hai nghiệm phân biệt là:

1

2

2 22 22

2 2.3

2 22 22

2 2.3

b x

a b x

a

    

  

    

  

- Hs2: b) 4x2+4x+1= 0

2 4

b ac

   = 42-4.4.1 = 16-16 = 0

1

4

2

b x x

a

 

   

- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời 3/ Bài mới:

Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn - Gv yêu cầu Hs đọc thông tin mục

1: sgk-47

- Gv ĐVĐ nh sau: Xét phơng trình: ax2 +bx+c=0 (a0).NÕu b=2b’ th×

2 4

b ac

   = (2b’)2-4ac

= 4b’2-4ac = 4(b’2-ac)

KÝ hiÖu  ' b'2 ac, Ta cã:   4 '

- Gv giới thiệu nội dung ?1 bảng phụ, yêu cầu Hs quan sát thực theo nhóm

- Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Hs đọc thông tin mục 1: sgk-47 - Hs nghe, ghi nh

- Hs quan sát thực hiÖn ?1 theo nhãm

- Hs:

Cho Pt: ax2 +bx+c=0 (a0)

NÕu b=2b’ th×  b2 4ac= (2b’)2-4ac

= 4b’2-4ac = 4(b’2-ac)

KÝ hiÖu  ' b'2 ac, Ta cã:   4 '

Khi đó:

+ NÕu >0 Thì >0; phơng trình có

(12)

- Gv : T K/q trờn , em có thể phát biểu đợc thành tổng quát? - Gv giới thiệu bảng phụ tổng quát và

phân tích lại

- Gv yêu cầu Hs so sánh công thức nghiệm với công thức nghiệm thu gọn?

- Gv: VËy gi¶i Pt bËc hai b»ng công thức nghiệm thu gọn ta làm ntn?

1

2

2 ' ' ' '

2

2 ' ' ' '

2

b b b

x

a a a

b b b

x

a a a

        

  

        

  

+ Nếu = Thì =0; phơng trình cã

nghiÖm kÐp

2 ' '

2

b b b

x x

a a a

 

   

+ Nêu <0 Thì <0; Pt cho vơ

nghiƯm

- Hs nhËn xÐt

- Hs nêu phần đóng khung: sgk-48

- Hs so sánh công thức nghiệm với công thức nghiệm thu gän?

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời Hoạt động 2: áp dụng

- Gv giíi thiƯu nội dung ?2 bảng phụ, yêu cầu Hs quan sát thực theo nhóm

- Gv gi đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Gv gọi Hs lên bảng làm ?3, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm theo hai nhãm

- Hs quan sát thực ?2 theo nhãm

- Hs: Gi¶i Pt: 5x2+4x-1 = 0

a = 5; b’ = 2; c = -1

' b'2 ac

  

= 22-5.(-1) = 4+5 = = 32>0 '

 

NghiƯm cđa Pt lµ:

1

2

' '

5

' '

1

b x

a b x

a

    

  

    

  

- Hs nhận xét

- 2 Hs lên bảng làm ?3, Hs dới lớp làm bảng

- Hs1: a) 3x2+8x+4 = 0

Ta cã a = 3; b’ = 4; c =

' b'2 ac

   = 42-3.4 = = 22>0 '

 

1

2

' ' 2

3

' '

2

b x

a b x

a

     

  

    

(13)

- Hs2: b) 7x2 2x 2 Ta cã: a = 7; b’ = 3 2; c =

'

b ac

   =(3 2)2-7.2 = = 22>0 '

 

1

2

' ' 2

7

' ' 2

7

b x

a b x

a

   

 

   

 

- Hs nhËn xÐt 4/ Cñng cè:

+ Gv: Khi ta dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai?

+ Bµi 18(sgk-49)a,b,c

- Gv yêu cầu Hs thực theo 3 nhãm

- Hs trả lời: Ta nên dùng Ct nghiệm thu gọn trờng hợp:

+ b số chẵn

+ b bội chẵn + b bội chẵn cđa mét biĨu thøc - Hs thùc hiƯn theo nhãm

- 3 Hs đại diện lên bảng trình bày - Hs1: a) 3x2-2x = x2+3

2 2

3x 2x x 2x 2x

        

Ta cã:  ' b'2 ac

= (-1)2-2.(-3) = 7>0

1

2

' '

1,82

' '

0,82

b x

a b x

a

   

  

   

  

- Hs2: b)

 2    

2

2 1

4 2 1

3 2

x x x

x x

    

      

   

Ta cã:  ' b'2 ac

= (-2 2)2-2.3 = 2>0

1

2

' ' 2

2 1, 41

' ' 2 2

0, 47

3

b x

a b x

a

   

   

   

   

- Hs3: c) 3x2+3 = 2(x+1)

2

3x 2x 3x 2x

        

Ta cã:  ' b'2 ac= (-1)2-3.1 = -2<0

Do Pt cho vơ nghiệm - Hs nhận xét

(14)

- Bµi 19(sgk-49) Ta cã :

2

2 ( )2 4

2 4

b b ac b ac ax bx c a x

a a a

 

     

V× Pt : ax2+bx+c = vô nghiệm nên: b2 4ac<0

2

4

b ac

   

, mà: a>0(gt) đó:

 4 

0

b ac a 

 

VËy : ax2bx c 0;x

- Bài 24(sgk-50)b: Giải điều kiện : >0; =0; ’<0 - BTVN: 17,19->24(sgk-49+50)

TiÕt 58: luyÖn tËp

Giảng:5/04/2010

I/ Mục tiêu:

Học sinh củng cố, khắc sâu công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn; Học sinh nhớ kỹ với điều kiện ( ') phơng trình dạng tổng quát ax2 +bx+c=0 (

0

a ) v« nghiƯm, cã nghiƯm kÐp, cã hai nghiƯm ph©n biƯt

Học sinh nhớ vận dụng thành thạo đợc công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn; Hơn biết sử dụng triệt để công thức trờng hợp để làm cho việc tính tốn đợn giản

Gi¸o dơc ãc quan s¸t, tÝnh cÈn thËn, xác II/ Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ

Hs:Bảng nhóm, bút ; cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai học $4+ $5, bảng số hoc mỏy tớnh

III/ Tiến trình dạy: 1/ Tỉ chøc:

9A: /38 9B: /40 2/ KiĨm tra:

1.Điền vào chỗ trống () Cho Pt: ax2 +bx+c=0 (a0),

với b = 2b’ Khi đó:

= .

+ Nếu >0 Thì phơng tr×nh cã hai

nghiƯm: x1 ;x2 

+ Nếu = Thì phơng trình có

nghiƯm kÐp x1x2 

+ Nêu ’<0 Thì Pt ó cho

- Hs1: Lên bảng điền vào « trèng - Hs2: Bµi 2

Ta cã:  ' b'2 ac=(-3)2-5.1=4>0

1

2

' '

1

' '

5

b x

a b x

a

   

  

   

(15)

…………

2.Gi¶i Pt: 5x2-6x+1=0

- Gv goi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm

- Gv giới thiệu bảng phụ Ct nghiệm - Gv xác hoá lại

- ĐVĐ: Cho Pt:

x2-2(m-1)x+m2=0, tìm m để Pt có hai

nghiƯm ph©n biệt, nghiệm kép, vô nghiệm, ta làm ntn?

- Hs nhận xét

Hs suy nghĩ, tìm câu trả lêi

3/ Bµi míi:

Hoạt động 1: Giải tập 20(sgk-49) - Gv phân lớp thành hai nhóm để

thùc hiÖn

- 4 Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày - Hs1: a) 25x2-16 = Ta có:

2

25 16 25 16

16

25

x x

   

   

Vậy Pt cho có hai nghiệm :

1

4

;

5

x  x 

- Hs2: b) 2x2+3 = 0 2x2 3(v« lý)

Vậy Pt cho vô nghiệm - Hs3: c) 4,2x2+5,64x = 0

 

1

0

4, 1,3

1,3 0

1,3

x x x

x x

x

 

    

 

 



  



1 0; 1,3

x  x 

- Hs4: d)

2

4x  3x 1 3 4x  3x 1 0

Ta cã  ' b'2 ac=

 32 1    3 4 2 32

>0 Do Pt cho có hai nghiệm phân biệt:

1

2

' ' 3

4

' ' 3

4

b x

a b x

a

    

  

     

  

- Hs nhận xét Hoạt động 2: Giải tập 22(sgk-49) - Gv yêu cầu Hs nghiên cu bi

và thảo luận theo nhóm bµn - Gv cã thĨ híng dÉn: “VËn dơng

chú ý: Vì a,c trái dấu, tức a.c<0, –a.c>0 Khi đó:

2 4

b ac

   >0 Vậy Pt cho có

- Hs nghiên cứu đề thảo luận theo nhóm bàn

- Hs nêu kết giải thích a) Có hai nghiệm phân biệt, vì: a.c = 15.(-2005)<0

(16)

hai nghiệm phân biệt

- Gv gọi Hs nêu kết giải thích

a.c =

19 1890



<0 - Hs nhận xét Hoạt động 3: Giải tập 23(sgk-49) - Gv yêu cầu Hs đọc đề bài

- Gv yêu cầu Hs nêu phơng pháp thực hiƯn

- Gv cã thĨ híng dÉn: a) Thay t = CT tính

b) Giải Pt: 3t2-30t+135 = 120, lu ý:

0 t 10

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhãm

- Hs c bi

- Hs nêu phơng pháp thực hiện

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhóm

- Hs1:a) Thay t = vào CT ta đợc: v = 3.52-30.5+135 = 60(km/h)

- Hs2: b) Theo đề ta có Pt sau: 3t2-30t+135 = 120

2

30t 30 15 0t t 10t

       

Ta cã:  ' b'2 ac = (-5)2-1.5 = 20>0

1

2

' '

5 9, 47

' '

5 0,53

b t

a b t

a

  

   

  

   

- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 4: Giải tập 24(sgk-49) - Gv yêu cầu Hs đọc đề bài

- Gv gọi Hs lên bảng thực phần a, yêu cầu Hs dới lớp làm vào

- Gv yêu cầu Hs nêu phơng pháp thực hiƯn phÇn b

- Gv cã thĨ híng dÉn: Giải điều

kiện : >0; =0; <0

- Gv chÝnh x¸c ho¸ l¹i

- Hs đọc đề bài

- 1 Hs lên bảng thực phần a, Hs dới líp lµm vµo vë

- Hs1: a) Ta cã:

'2

' b ac

   = (m-1)2-m2 = m2-2m+1-m2

= 1-2m

- 1 Hs lên bảng thực phầnb, Hs dới lớp làm bảng nhóm

- Hs2:

+ Phơng trình có hai nghiệm phận biệt khi: 1-2m>0 hay m<1/2

+ Phơng trình có nghiệm kép khi: 1-2m=0 hay m=1/2

+ Phơng trình vô nghiệm khi: 1-2<0 hay m>1/2

- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 4: Nâng cao: Tìm GTNN biểu thức P = 5x2-4x+1 - Gv hớng dẫn Hs thực hiện

Gọi a giá trị P Biểu thức P nhận giá trị a Pt:

5x2-4x+1=a cã nghiÖm ,

 5x2-4x+1-a = cã nghiÖm 

'2

' b ac ? a ?

       

VËy P

1



khi Pt cã nghiÖm kÐp

2

x

- Gv : Ph¬ng pháp gọi phơng pháp miền giá trị

- Hs thùc hiƯn theo híng dÉn cđa Gv

Gọi a giá trị P Biểu thức P nhận giá trị a Pt:

5x2-4x+1=a cã nghiÖm ,

 5x2-4x+1-a = cã nghiÖm 

'2

'

5

b ac a a

        

VËy P

1



khi Pt cã nghiÖm kÐp

2

(17)

4/ Củng cố: Hệ thống lại nội dung chữa 5/ H ớng dẫn nhà:

- Xem lại chữa

- Làm tơng tự SBT - Đọc trớc $6 vµ lµm ?1(sgk-50)

TiÕt 59: HƯ thøc Vi-Ðt ứng dụng

Giảng:8/04/2010

I/ Mục tiêu:

Häc sinh n¾m võng hƯ thøc Vi – Ðt

Học sinh vận dụng đợc ứng dụng hệ thức Vi- ét nh: Nhẩm nghiệm Pt bậc hai trờng hợp a+b+c = 0; a-b+c = 0; Tìm đợc hai số biết tổng tích; Biết cách biểu diễn tổng bình phơng, lập phơng hai nghiệm qua hệ số phơng trình…

Gi¸o dơc ãc quan s¸t, tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II/ Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ

Hs:Bng nhúm, bút ; cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai học $4+ $5, máy tính

III/ Tiến trình dạy: 1/ Tổ chức:

9A: /38 9B: /40 2/ KiÓm tra:

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Cho PT: ax2 +bx+c=0 (a0

), cã hai nghiƯm lµ

1 ;

2

b b

x x

a a

     

 

H·y tÝnh x1+x2; x1.x2?

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm theo nhóm bảng nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa nhãm - Gv xác hoá lại

- ĐVĐ: Hệ thức gọi hệ thức gì? có ứng dụng toán học?

- Hs: Ta có:

1

2

b b b

x x

a a a

      

   

1

2

b b c

x x

a a a

     

 

- Hs nhận xét

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lêi

3/ Bµi míi:

Hoạt động 1: Hệ thức Vi-ét - Gv: Hệ thức gọi hệ thức

Vi-Ðt

- Gv: phát biểu kết trên thành định lý?

- Gv giới thiệu bảng phụ định lý và xác hố lại

- Gv lu ý Hs: ta chØ ¸p dơng hƯ thøc

Vi-Ðt Pt bËc hai cã nghiệm

- Gv giới thiệu bảng phụ 25 (sgk-52), gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhóm

- Hs nêu định lý: sgk-51 - Hs quan sát, ghi nhớ

- Hs1:a) 2x2-17x+1 = 0

1 2

17

281; ;

2

x x x x

    

(18)

- Gv: nhờ hệ thức Vi-ét, biết trớc đợc nghiệm Pt bậc hai ta tìm đợc nghiệm hay khơng?

- Gv yêu cầu Hs thực ?2 theo nhóm

- Gv xác hoá lại

- Gv: Vậy Pt ax2 +bx+c=0 (

a ), cã : a+b+c = suy ra

điều gì?

- Gv yêu cÇu Hs thùc hiƯn ?3 theo nhãm

- Gv chÝnh xác hoá lại

- Gv: Vậy Pt ax2 +bx+c=0 (

a ), cã : a-b+c = suy ra

điều gì?

- Gv gọi Hs lên bảng làm ?4, yêu cầu Hs dới lớp làm vµo vë

1 2

1

701; ;

2

x x x x

    

- Hs2: c) 8x2-x+1 = 0

1 2

31 0;x x ; x x

     

c) 25x2+10x+1 = 0

1 2

2

0; ;

5 25

x x  x x

    

- Hs nhËn xÐt

- Hs thùc hiÖn ?2 theo nhãm

- Hs 1: ?2) PT: 2x2-5x+3 = (1)

a) a = 2; b = -5; c = 3; Ta có: a+b+c = 2-5+3 = b) Thay x1 = vào Pt ta đợc:

2.12-5.1+3 = VËy x

1 = lµ mét

nghiƯm cđa Pt (1) c) Theo Vi – Ðt ta cã:

1 2

3

2

c

x x x x

a

  

- Hs nêu tổng quát: sgk-51

VËy nÕu Pt ax2 +bx+c=0 (a0), cã : a+b+c = Pt có nghiệm là x1=1, nghiệm lµ

2

c x

a 

- Hs nhËn xÐt

- Hs 2: ?3) PT: 3x2+7x+4 = (2)

a) a = 3; b = 7; c = 4; Ta có: a+b+c = 3-7+4 = b) Thay x1 = -1 vào Pt ta đợc:

3.(-1)2+7.(-1)+4 = VËy x

1 = -1 lµ

mét nghiƯm cđa Pt (2) c)Theo Vi – Ðt ta cã:

1 2

4

( 1)

3

c

x x x x

a



     

- Hs nêu tổng quát: sgk-51

Vậy Pt ax2 +bx+c=0 (a0), cã : a-b+c = th× Pt có nghiệm là x1=-1, nghiệm

2

c x

a 

- Hs nhận xét

- 2 Hs lên bảng lµm ?4, Hs díi líp lµm vµo vë

- Hs1: a) -5x2+3x+2 = 0

Ta cã : a+b+c = -5+3+2 =

Do ®o Pt cã nghiƯm lµ x1=1,

2

c x

(19)

- Gv: Hệ thøc Vi-Ðt cho biÕt nÕu x

1,

x2 hai nghiệm

Pt ax2 +bx+c=0 (a0),thì:

1

b x x

a c x x

a 

 

  

 

 

Ngợc lại hai số:

u v s u v p

  



thì

chúng nghiệm cđa Pt nµo?

- Hs2: a) 2004x2+2005x+1 = 0

Ta cã : a-b+c = 2004-2005+1 = Do ®o Pt cã nghiƯm lµ

x1=-1,

2

1 2004

c x

a

 

- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghÜ, tìm câu trả lời

Hot ng 2: Tỡm hai số biết tổng tích chúng - Gv yêu cu Hs c mc 2: sgk-52

và trả lời câu hỏi Gv - Tìm u,v biết

u v s u v p

  

 

 ?

- Khi u,v nghiệm Pt nào? ĐK để có hai số u,v gì?

- Gv yªu cầu Hs nghiên cứu VD1: sgk-52

- Gv lu ý Hs: nếu phơng trình có

nghiệm toán có lời giải (tồn u,v), phơng trình không có nghiệm toán không có lời giải(không tồn tại u,v)

- Gv gọi Hs lên bảng làm ?5, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu VD2: sgk-52và làm 27(sgk-53)

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm theo hai nhóm

- Hs c mc 2: sgk-52 v trả lời câu hỏi Gv

- Hs: Khi u,v nghiệm Pt: x2-sx+p = ĐK để có hai số u,v là:

2 4 0

s  p

- Hs nghiªn cøu VD1: sgk-52 - Hs nghe, ghi nhí

- 1 Hs lên bảng làm ?5, Hs dới lớp làm bảng nhóm

- Hs: Hai số cần tìm nghiƯm cđa Pt: x2-x+5 = (1)

Ta cã:

 2

2 4 1 4.1.5 19 0

b ac

       

Do Pt(1)vơ nghiệm Vậy khơng tìm đợc hai số thoả mãn ĐK đề - Hs nhận xét

- Hs nghiÖn cøu VD2: sgk-52

- Hs lên bảng làm 27(sgk-53), Hs dới lớp làm bảng nhóm theo hai nhóm

- Hs1: a) x2-7x+12 = 0

V× 3+4 = 7; 3.4 = 12, nªn x1=3; x2=4

là hai nghiệm Pt cho - Hs2: b) x2+7x+12 = 0

Vì (-3)+(-4) =- 7; (-3).(-4) = 12, nên x1=-3; x2=-4 hai nghiệm Pt

cho

(20)

- Gv gọi Hs đứng chỗ trả lời các câu hỏi sau:

- Nªu hƯ thøc Vi-Ðt cđa Pt: ax2 +bx+c=0 (a0)?

- NÕu Pt: ax2 +bx+c=0 (a0) , cã:

a+b+c = Pt có hai nghiệm gì?

- NÕu Pt: ax2 +bx+c=0 (a0) , cã:

a-b+c = Pt có hai nghiệm gì?

- NÕu

u v s u v p

  

 

 thì u,v nghiệm của

Pt nào?

- HƯ thøc Vi-Ðt cã øng dơng g×? - Gv gäi Hs nhận xét

- Hs đứng chỗ trả lời câu hỏi Gv

- Hs nhËn xÐt 5/ H ớng dẫn nhà:

- Bài 26(sgk-53) làm tơng tự ?4 - Bài 28(sgk-53) làm tơng tự ?5

- Bài 30(sgk-54) Trớc tiên giải ĐK:  0để tìm m, sau vận dụng Vi –ét để tìm tổng v tớch hai nghim

- Xem kỹ lại toàn bé néi dung bµi häc - BTVN: 26,28,29->33(sgk-53+54)

- §äc mơc “cã thĨ em cha biÕt” (sgk-53)

TiÕt 60: luyện tập

Giảng:14/04/2008

I/ Mục tiêu:

Học sinh đợc củng cố, khắc sâu hệ thức Vi – ét, ứng dụng hệ thức Vi- ét nh: Nhẩm nghiệm Pt bậc hai trờng hợp a+b+c = 0; a-b+c = 0; Tìm đợc hai s bit tng v tớch

Rèn kỹ vận dơng c¸c øng dơng cđa hƯ thøc Vi-Ðt nhÈm nghiệm tìm hai số biết tổng tích

Gi¸o dơc ãc quan s¸t, tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II/ Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ

Hs:Bảng nhóm, bút ; Hệ thức Vi-ét ứng dụng hệ thức V-ét III/ Tiến trình dạy:

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Viết hệ thức Vi-ét Pt:

ax2 +bx+c=0 (a0) Pt cã hai

nghiƯm lµ x1,x2?

2 ViÕt nghiƯm cđa Pt: ax2 +bx+c=0 (a0), trờng hợp:

a+b+c = a-b+c = 0?

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp viết nháp - Gv giới thiệu bảng phụ kết đã

chuẩn bị trớc

- 2 Hs lên bảng thực hiƯn, Hs díi líp viÕt nh¸p

- Hs1:

NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa

Pt :ax2 +bx+c=0 (a0),th×:

1

b x x

a c x x

a 

 

  

 

 

- Hs2:

NÕu Pt ax2 +bx+c=0 (a0), cã :

(21)

- ĐVĐ: Chứng tá r»ng nÕu Pt: ax2 +bx+c=0 (a0) cã hai nghiƯm

x1,x2 th× tam thøc ax2 +bx+c=0 (a0

) phân tích đợc thành nhân tử nh sau: ax2 +bx+c=0 = a(x-x

1)(x-x2)?

cßn nghiƯm lµ

c x

a 

NÕu Pt ax2 +bx+c=0 (a0), cã :

a-b+c = Pt có nghiệm x1=-1,

còn nghiƯm lµ

c x

a 

- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghÜ, tìm câu trả lời 3/ Bài mới:

Hot ng 1: Củng cố hệ thức Vi-ét Bài 29(sgk-54)

- Gv lu ý Hs ta chi áp dụng đợc hệ thức Vi-ét Pt bậc hai có nghiệm

- Gv yªu cÇu Hs thùc hiƯn theo nhãm: nhãm 1->3:a,c; nhãm 4->6:b,d

2 Bi 30(sgk-54) - Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực

-Gv hớng dẫn: trớc tiên ta giải ĐK :  0hoặc  ' 0, sau áp dụng hệ thức Vi-ét

- Gv yêu cầu Hs thực theo nhóm: nhãm 1->3:a; nhãm 4->6:b

- Gv gọi Hs đại diện lên bảng trình

- Hs thùc hiÖn theo nhãm: nhãm 1->3:a,c; nhãm 4->6:b,d

- Hs1: a) 4x2+2x-5 = 0

Ta có a.c = 4.(-5) = -20<0, nên Pt cho có nghiệm, đó:

1

4

b x x

a c x x

a 

  

  

  

 

c) 5x2+x+2 = Ta cã:

2

4 4.2.5 39

b ac

      

Do Pt cho vơ nghiệm, khơng tồn x1,x2

- Hs2: b) 9x2-12x+4 = 0.Ta cã:

2

' b' ac ( 6) 4.9

       , nên Pt cho

có nghiệm kép, đó:

1

12

9

4

9

b x x

a c x x

a 

   

  

  

 

d) 159x2-2x-1 =

Ta có a.c = 159.(-1) = -159<0, nên Pt cho có nghiệm, đó:

1

2 159

159

b x x

a c x x

a 

  

  

  

 

- Hs nhËn xÐt

- Hs thùc hiÖn theo nhãm: nhãm 1->3:a; nhãm 4->6:b

(22)

bày

- Hs1: a) x2-2x+m = 0

Ta cã :

2

' b' ac ( 1) m m m

          

Khi đó:

1

2

b x x

a c x x m

a 

  

  

  

 

- Hs2:b) x2+2(m-1)x+m2 = 0

Ta cã :

2 2

' ' ( 1)

2

b ac m m m m

          

Khi đó:

1

2

2( 1)

b

x x m

a c x x m

a 

   

  

  

 

- Hs nhận xét Hoạt động 2: Nhẩm nghiệm Bài 31(sgk-54)

- Gv yêu cầu Hs nghiện cứu đề bài, nêu phơng pháp thực

- Gv hớng dẫn: Kiểm tra ĐK: a+b+c a-b+c? từ suy kết

- Gv phân lớp thành hai nhóm để thực hiện: nhóm 1->3: a.c; nhóm 4->6: b,d

- Gv gọi Hs đại diện lên bảng trình bày, yêu cầu Hs dới lớp làm theo nhóm bảng nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cña nhãm

- Hs nghin cứu đề bài, nêu phơng pháp thực

- 2 Hs đại diện lên bảng trình bày, Hs d-ới lớp làm theo nhóm bảng nhóm - Hs1: a) 1,5x2-1,6x+0,1 = 0

Ta cã : a+b+c = 1,5-1,6+0,1 =

Do Pt cho có hai nghiệm x1=1,

2

1 15

c x

a  

c)   

2

2 x 2 3x 2 0

Ta có : a+b+c =2 3 2   0 Do Pt cho có hai nghiệm x1=1,

 2

2

c x

a



   



- Hs2: b)  

2

3x  1 x 1

Ta cã : a-b+c = 1  0 

Do Pt cho có hai nghiệm x1=-1,

2

1

3

c x

a

  

d)(m-1) x2+(2m+3)x+m+4 = 0

Ta cã : a++c =m 1 2m 3m 4

Do Pt cho có hai nghiệm x1=1,

2

4

c m x

a m   



- Hs nhËn xÐt

Hoạt động :Tìm hai số biết tổng tích Bài 32(sgk-54)

(23)

- Gv yêu cầu Hs nêu phơng pháp thực

- Gv cã thĨ híng dÉn: NÕu:

u v s u v p

  

 

 Khi u,v nghiệm

cña Pt:x2-sx+p = 0.

- Gv phân lớp thành nhóm để thực hiện: nhóm 1-2: a; nhóm 3-4:b; nhóm 5-6:c

- Gv gọi Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm

thùc hiƯn

- 3 Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày, Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhóm

- Hs1: a) u+v = 42; u.v = 441 Ta cã u,v lµ nghiƯm cña Pt: x2 - 42x + 441 = 0

Ta có:  ' b'2 ac212 441 0 Do Pt cho có nghiệm kép:

1

' 21

b x x

a

  

VËy u = v = 21

- Hs2:b) u+v = -42; u.v =- 400 Ta cã u,v lµ nghiƯm cđa Pt: x2 + 42x - 400 = 0

Ta cã:

2 2

' b' ac ( 21) 400 841 29

        

1

2

' ' 21 29

8

' ' 21 29

50

b x

a b x

a

    

  

    

  

VËy u = 8; v = -50 hc u = -50; v = - Hs3: c) u-v = 5; u.v =24

Đặt -v = t, đó: u+t = 5; u.t = -24 Ta có u,t nghiệm Pt:

x2 + 5x -2 = 0

Ta có:  b2 4ac524.24 121 11  0 Do Pt cho có hai nghiệm phân biệt:

1

2

5 11

2

5 11

2

b x

a b x

a

    

  

    

  

Vậy u = 3; t = -8 u = -8; t = Do đó: u = 3; v = 8, u = -8; v = -3 - Hs nhận xét

Hoạt động : Giải tập 33(sgk-54) - Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài,

nêu phơng pháp thực - Gv có thĨ híng dÉn: ax2 +bx+c = a



2

[x b x c

a a

 

   

 

sau áp dụng hệ thức Vi-ét

- Gv thu kÕt qu¶ cđa nhãm - Gv gäi Hs nhận xét

- Gv yêu cầu Hs làm phần áp dụng bảng nhóm

- Hs nghiờn cu bài, nêu phơng pháp thực

- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm b¶ng nhãm

- Hs:

Ta cã: ax2 +bx+c = a 

2

[x b x c

a a

 

   

 

= a[x2-(x

1+x2)x+x1.x2] = a(x-x1)(x-x2)

- Hs nhËn xÐt

- 2 Hs đại diện lên bảng làm phần áp dụng Hs dới lớp làm bảng nhóm - Hs1: a) 2x2-5x+3 = 0

(24)

x1=1; x2 =

3

c a 

VËy: 2x2-5x+3

=2(x-1)(x-3 2)

= (x-1)(2x-3) - Hs2: b) 3x2+8x+2 = 0

Ta cã:  ' b'2 ac423.2 10 0 

1

2

' ' 10

3

' ' 10

3

b x

a b x

a

    

 

    

 

VËy: 3x2+8x+2 =

4 10 10

3

4 10 10

3

x x

       

 

   

   

     

      

   

   

- Xem lại toàn nội dung học chơng IV - Giờ sau kiểm tra tiết

TiÕt 61: KiĨm tra 45’

Gi¶ng: 15/04/2010

I/ Mơc tiªu:

Kiểm tra mức độ nhận thức Hs số kiến thức học chơng III nh: Hàm số bậc hai, công thức nghiệm Pt bậc hai, hệ thức Vi-ét ứng dụng, giải phơng trình bậc hai…

(25)

Giáo dục tính độc lập, tử chủ, sáng tạo làm II/ Chuẩn bị:

Gv: Đề+ đáp án kiểm tra Hs:Kiến thức học chơng III/ Tiến trình bạy:

1/ Tỉ chøc: 9A: /38 9B: /40

2/ KiĨm tra: Sù chn bÞ dơng cđa häc sinh 3/ Bµi míi:

A §Ị bµi

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Câu 1.Cho hµm sè y =

2



x2 khẳng định sau đúng?

A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến

C Hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

D Hàm số đồng biến x >0 nghịch biến khi x <

Câu Đồ thị hàm số y = x2 qua điểm:

A ( 0; ) B ( 1; - 1) C ( - 1; ) D (1; )

Câu Ph¬ng trình - x2 – = cã nghiƯm lµ:

A x = B x = -2 C x = ± D V«

nghiệm

Câu 4 Phơng trình bậc hai x23x +2= có nghiệm là:

A x1 = 1; x2 = -2 B x1 = -1; x2 = C x1 = 1; x2 = D x1 = -1; x2 = -2

Câu Ph¬ng trình x2 – 6x - = cã biƯt thøc  lµ:

A 24 B 12 C 48

D

Câu 6.Tổng hai nghiệm phương trình -2x2 + 7x +3 = là:

A

7



B

7

2 C

3

2 D

3



II.PHẦN TỰ LUẬN (7.0 điểm)

Bài 1.(2 .0 điểm) Cho hàm số y = 2x2

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ

3

(26)

a 3x2 – 5x = b 2x2 – 32 = c 2009x2 + x -

2010 =

Bài 3.(2.5 điểm) Cho phương trình x2 + 4x + 3m+1 = ( m tham số)

a.Giải phương trình với m = -2

b Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b.Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu

B Đáp án thang điểm I/ TNKQ: điểm

- Mỗi câu chọn cho 0,5 điểm

Câu

Đáp án C C D C C B

II/ Tù luËn: điểm

Câu Trình bày Thang điểm

1 2.0®

a) Vẽ đồ thị

a) Thay x = -3/2 vào hàm số ta đợc y = 2.(-3/2)2 = 4,5

Vây điểm cần tìm có tọa độ ( -3/2; 4,5)

c) Thay y = 28 ta đợc x = điểm cần tìm có tọa độ ± ( 3; 18) (-3; 18)

1,0 ® 0,5 ® 0.5 ®

2.5®

a) x = ; x = 5/3 b) x = 4; x = -

c) Cã a + b + c = vËy x1 = vµ x2 = -2010/2009

0.75 ® 0.75 ® 1.0 ®

3 2.5®

a) víi m = -2, ta cã phơng trình x2 + 4x = 0

Giải hệ ta đợc x1 = x2 = -

b) Tính đợc ’ = – ( 3m + 1) = – 3m

Ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt > - 3m >  m <

c) Phơng trình có hai nghiệm trái dấu nên x1 x2 <

 3m + <  m < -1/3

0,25 0.75 0.25 0,25 0.5 0.25 0.25 4/ Thu bµi, nhËn xÐt giê kiĨm tra:

- Lµm lại kiểm tra vào tập

- Ôn lại cách giải phơng trình tích, phơng trình chứa Èn ë mÉu thøc häc ë líp §äc tríc $7: Phơng trình quy phơng trình bậc hai

TiÕt 61: KiĨm tra 45’

Gi¶ng: 16/04/2008

I/ Mơc tiªu:

Kiểm tra mức độ nhận thức Hs số kiến thức học chơng III nh: Hàm số bậc hai, công thức nghiệm Pt bậc hai, hệ thức Vi-ét ứng dng, gii phng trỡnh bc hai

Rèn kỹ tính toán, kỹ giải phơng trình bậc hai, kỹ vận dụng hệ thức Vi-ét

Giỏo dc tớnh độc lập, tử chủ, sáng tạo làm II/ Chuẩn bị:

Gv: Đề+ đáp án kiểm tra Hs:Kiến thức học chơng III/ Tiến trình bạy:

(27)

2/ KiÓm tra: Sù chuÈn bị dụng cụ học sinh 3/ Bài mới:

B Đề bài I.Trắc nghiệm:

Khoanh trũn ch cỏi A,B,C D đứng trớc đáp án đúng: Câu1:Phơng trình x2-2x-1=0

A Cã hai nghiƯm ph©n biƯt B Cã nghiệm kép C Vô nghiệm Câu2: Đồ thị hàm số y=-2x2 qua hai điểm

A.(-1;2) (2;8)

C (−1

2 ;

−1

2 ) vµ (4;4)

B (-2;-8) vµ(3;-12)

D (1

2;

1

2 ) và(1;-2)

Câu3:Gọi x1và x2 hai nghiệm (nếu có) phơng trình dới

Không giải phơng trình, hÃy điền vào chỗ trống( )

2x2-6x +1=0 = x

1+x2= x1.x2=

16x2+8x+1=0 Δ

= x1+x2= x1.x2=

5x2-3x+4=0 Δ= x

1+x2= x1.x2=

Câu4:HÃy điền dấu(X) vào cột Đúng Sai mà em chọn

Đúng Sai 1.Phơng trình ax2+bx+c=0(a 0 ) có hai nghiệm trái dấu

khi a.c>0

2 Phơng trình 7x2-3x-5=0 có tỉng c¸c nghiƯm S =

7 ,

tích nghiệm P= 5

7

3 Hàm số y=2x có giá trị lớn y=0

II Tự luận:

Câu5: Cho phơng trình x2-5x+m+3=0

a, Giải phơng trình với m =3

b, Tìm m để phơng trình có nghiệm x1=-2; tìm nghiệm x2

c, Tìm m để x12+x22 =35

Câu6: a,Tìm hai số u v biÕt: Tỉng cđa chóng lµ -18, tÝch cđa chóng lµ72 b, Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =5x2-4x+1.

B.Đáp án thang điểm I.Trắc nghiệm :(4®)

Câu 1;2 Mỗi câu cho 0,5 điểm; câu 3;4 ý cho 0,5 điểm

C©u 1: A C©u 2: D

C©u 3:

2x2-6x +1=0 Δ= 62

-4.2.1=28

x1+x2= x1.x2= 1/2

16x2+8x+1=0 Δ

= 64-4.16=0 x1+x2= -1/2 x1.x2= 1/16

5x2-3x+4=0 Δ= 9-80=-71 x

1+x2= x1.x2= Câu 4: 1-S ; 2-Đ ; 3-S

II Tự luận(6đ) Câu 5:

a, m=3 ta cã pt x2-5x+6=0

Δ =(-5)2-4.1.6=1

Ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt x1=2; x2=3

0,5 0,5 b, Pt cã nghiƯm x1=-2 nªn ta cã (-2)2-5.(-2)+m+3=0 ⇔ m=-17

Theo Vi-et ta cã x1+x2=5 ⇒ x2=7

(28)

⇔ ( x1+x2)2-2x1.x2=35 52-2.(m+3)=35 m=-8 1đ Câu 6:

a uvµ v lµ nghiƯm cđa pt : x2+18x+72=0

Δ =182-4.72=36 ⇒

√Δ=6

Pt cã hai nghiƯm ph©n biƯt x1= −18−6

2 =−12; ; x2=

−18+6

2 =−6;

P=5x2−4x+1=5[(x2−2.2

5 x+( 5)

2

)++1 5−(

2 5)

2

]

¿5[(x −2

5)

+1

5−

4 25]

¿5(x −2

5)

+1

5≥

⇒MinP=1

5Khi vµ chØ x=

2

b,

0.5® 0.5®

1.0đ

4/ Thu bài, nhận xét kiểm tra: 5/ H íng dÉn vỊ nhµ:

- Lµm lại kiểm tra vào tập

- Ôn lại cách giải phơng trình tích, phơng trình chứa Èn ë mÉu thøc häc ë líp - §äc trớc $7: Phơng trình quy phơng trình bậc hai

Tiết 62: Phơng trình quy phơng trình bậc hai

Giảng:21/04/2008

I/ Mục tiêu:

Hc sinh thực hành tốt việc giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu thức, vài dạng ph-ơng trình bậc cao đa phph-ơng trình tích giải đợc nhờ ẩn phụ

Rèn kỹ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức, phơng trình tích, phơng trình trùng phơng

Giáo dơc ãc quan s¸t, tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II/ Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ

Hs:Bng nhúm, bỳt dạ; cách giải phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mẫu thức, cách giải phơng trình bậc hai hc

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nêu bớc giải Pt chứa ẩn

mÉu thøc? ¸p dơng gi¶i Pt sau:    

2

4

1

x x

x x x

  



2 Nêu cách giải Pt tích? áp dụng giải Pt sau: (3x2-5x+1)(x2-4) = 0

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhãm: nhãm1->3: bµi 1; nhãm 4->6: bµi

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhóm: nhóm1->3: 1; nhóm 4->6: - Hs1:+ Nêu bớc giải Pt chøa Èn ë

mÉu thøc + ¸p dơng

(29)

- V: Ta ó bit cách giải Pt : ax2 +bx+c=0 (a0) Làm nào

để giải đợc Pt: ax4 +bx2+c=0 (a0)?

     

         

 

2

2 2

0

2

4

1

4 2

1 2

4 2

4

5

2 /

3 /

x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x

x K t m x t m

  



  

   

 

   

    

     

   

 

 

 



VËy x= -3 nghiệm Pt - Hs2:+ Nêu cách giải Pt tÝch + ¸p dơng:

Ta cã: (3x2-5x+1)(x2-4) = 0

2

5

3

6

4 2

x x x

x x

 

     

  



 

 



Vậy Pt cho có nghiệm là:

1

5 13 13

; ; 2;

6

x   x   x  x 

- Hs nhận xét

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lêi 3/ Bµi míi:

Hoạt động 1: Phơng trình trùng phơng - Gv yêu cầu Hs đọc thông tin

sgk-54+55, tìm hiểu Đ/n phơng trình trùng phơng phơng pháp giải - Gv :

+ Phơng trình trùng phơng Pt có dạng ntn?

+ Cách giải Pt trùng phơng?

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu ví dụ: sgk-55, áp dụng làm ?1 theo nhãm

- Hs đọc thơng tin sgk-54+55, tìm hiểu Đ/n phơng trình trùng phơng ph-ơng phỏp gii

- Hs trả lời:

+ Phơng trình trùng phơng Pt có dạng : ax4 +bx2+c=0 (a0) (1)

+ Cách giải Pt trùng phơng:

Đặt x2 = t0 Khi Pt cho có dạng:

at2 +bt+c=0 (2)

Giải Pt (2) để tìm t, sau giải Pt: x2 = t0 để tìm x

- Hs nghiªn cøu vÝ dơ : sgk-55, áp dụng làm ?1 theo nhóm

- 2 Hs đại diện lên bảng trình bày - Hs1: a) 4x4 +x2-5 = (1)

4t2 +t-5= (2)

Ta cã a+b+c = 0, ®o Pt (2) cã hai nghiƯm lµ t1 = 1(t/m); t2 =

5



(lo¹i) Víi t = = x2 Suy x = 1

Vậy Pt cho có hai nghiệm là: x1=1; x2

(30)

- Hs2: b) 3x4 +4x2+1 = (1)

3t2 +4t+1= (2)

Ta cã a-b+c = 0, đo Pt (2) có hai nghiệm t1 = -1(loại); t2 =

1



(loại) Vậy Pt cho vô nghiệm

- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 2: Phơng trình chứa ẩn mẫu thức - Gv giới thiệu bớc giải Pt chứa

ẩn mẫu thức bảng phụ phân tÝch

- Gv giíi thiƯu b¶ng phơ ?2, gäi 1 Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới líp lµm vµo vë

- Hs quan sát, ghi nhớ

- 1 Hs lên bảng thùc hiƯn ?2, Hs díi líp lµm vµo vë

- Hs:

2

3

9

x x

 



 

+ §KX§: x3

+ Khử mẫu biến đổi ta đợc:

2 3 6 3 4 3 0

x  x   x x  x 

Do :a+b+c = 1-4+3 =

Nên Pt cho có hai nghiệm : x1= 1; x2 = 3(loại)

Vậy Pt cho có nghiệm x = - Hs nhận xét

Hoạt động 3: Phơng trình tích - Gv giới thiệu lại cách giải Pt tích

đã học lớp 8: A(x).B(x) =

( ) ( )

A x B x

 



- Gv yêu cầu Hs nghiện cứu ví dụ 2: sgk-56, áp dụng làm ?3

- Gv chÝnh x¸c hoá lại

- Hs quan sát, nghe, ghi nhớ

- Hs nghiƯn cøu vÝ dơ 2: sgk-56, ¸p dụng làm ?3

- Hs: Ta cã: x3+3x2+2x = 0

 

2

1

3

0

1; :

0

x x x x x

x x x Do a b c x

   

     

 

     

  

Vậy Pt cho có nghiệm là: x1 =-1; x2 = -2; x3 =

- Hs nhËn xÐt 4/ Cđng cè:

+Vậy Pt giải đợc cách đa Pt bậc hai?

+Bài 34(sgk-56)

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhãm theo nhãm d·y

- Gv thu kÕt qu¶ cña nhãm

- Hs đứng chỗ trả li

- 3 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhóm dÃy - Hs1: a) x4 -5x2+4 = (1)

t2 -5t+4= (2)

Ta cã a+b+c = 0, đo Pt (2) có hai nghiệm t1 = 1(t/m); t2 = 4(t/m)

Víi t1 = = x2 Suy x1,,2 = 1

Víi t2 = = x2 Suy x3,4 = 2

(31)

- Gv gäi Hs nhËn xÐt - Gv xác hoá lại + Bài 35(sgk-56)b

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs díi líp lµm vµo vë

x2 = -1; x3 = 2; x4 = -2

- Hs2: b)2x4 -3x2-2 = (1)

2t2 -3t-2= (2)

Ta cã :  b2 4ac ( 3)2  4.2.( 2) 25 0  

1

2

3

2

3

2

b t

a b t

a

   

  

    

  

(lo¹i) Víi t1 = = x2 Suy x

1 2; 2

x  x 

- Hs3: c) 3x4 +10x2+3 = (1)

3t2 +10t+3= (2)

Ta cã :  ' b'2 ac52 3.3 16 0 

1

2

' '

3

' '

3

b t

a b t

a

     

  

    

  

Cả hai nghiệm không thoả mãn Vậy Pt cho vô nghiệm

- Hs nhËn xÐt

- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm vào

- Hs:

2

3

5

x

x x



 

 

+ §KX§: x5;x2

2

4x 15x 0

2 4 ( 15)2 4.4.( 4) 289 172 0

b ac

         

1

2

15 17

2

15 17

2

b x

a b x

a

   

  

    

  

Cả hai nghiệm thoả mãn ĐKXĐ Vậy Pt cho co hai nghiệm là: x1 =4;

1

x 

(32)

- Bµi 37(sgk-56): Lµm tơng tự 34(sgk-56) - Bài 38(sgk-56)d,e,f: làm tơng tự bµi 35(sgk-56) - BTVN: 37-40(sgk-56+57); 49(sbt-45)

TiÕt 63: lun tập

Giảng:23/04/2008

I/ Mục tiêu:

Hc sinh đợc củng cố, khắc sâu việc giải số dạng phơng trình quy đợc ph-ơng trình bậc hai nh: phph-ơng trình trùng phph-ơng, phph-ơng trình chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phơng trình bậc cao đa phơng trình tích giải đợc nhờ ẩn ph

Rèn kỹ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức, phơng trình tích, phơng trình trùng phơng

Gi¸o dơc ãc quan s¸t, tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác II/ Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ

Hs:Bng nhóm, bút dạ; cách giải phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mẫu thức, cách giải phơng trình bậc hai ó hc

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Phơng trình trùng phơng Pt có

d¹ng ntn? cách giải ntn? áp dụng giải Pt sau: 9x4-10x2+1 = 0

2 Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức? áp dụng giải Pt sau:

14

1

9

x     x(1)

- Gv gäi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhóm: nhóm 1->3 bµi1, nhãm 4->6 bµi

- Gv thu kÕt nhóm

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhãm: nhãm 1->3 bµi1, nhãm 4->6 bµi

- Hs1: Bài 1 +Trả lời + áp dụng

9t2-10t+1= (2)

Ta cã a+b+c = 0, đo Pt (2) có hai nghiệm t1 = 1(t/m); t2 =

1 9(t/m)

Víi t1 = = x2 Suy x1,,2 = 1

Víi t2 =

1

9 = x2 Suy x 3,4 =

1



Vậy Pt cho có bốn nghiệm là: x1=1; x2 = -1; x3 =

1

3 ; x4 = -1

- Hs 2: Bµi 2 +Trả lời

+ áp dụng

+ ĐKXĐ: x3

2

14 14

1

9

14

( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3)

14

20 0;(2)

x x x x

x x

x x x x x x

x x

    

   

 

  

     

    

   

2 4 12 4.1.( 20) 81 92 0

b ac

(33)

- ĐVĐ: Làm giải đ-ợc Pt sau cách hợp lý? 3(x2+x)2-2(x2+x)-1 = 0

1

2

1

2

1

2

b x

a b x

a

    

  

    

  

Cả hai nghiệm thoả mãn ĐKXĐ Vậy Pt cho co hai nghiệm là: x1 =4;

1

x 

- Hs nhËn xÐt

Hot ng 1: Giải phơng trình trùng phờng (Bài 37-sgk-56) - Gv gọi Hs lên bảng thực hiện,

yªu cầu Hs dới lớp làm theo nhóm dÃy

- 3 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm theo nhãm d·y

- Hs1: b) 5x4+2x2-16 = 10-x2

 

4 2

4

5 16 10

5 26 0;

x x x

x x

     

   

5t2+3t-26= (2)

Ta cã

2 4 32 4.5.( 26) 529 232 0

b ac

        

1

2

3 23

2 10

3 23

2,

2 10

b t

a b t

a

    

  

    

  

(lo¹i) Víi t1 = = x2 Suy x1,,2 = 

Vậy Pt cho có hai nghiệm là: x1= 2; x2 = -

- Hs2: c) 0,3x4+1,8x2+1,5 =0

 

4 6 5 0; 1

x x

   

t2+6t+5= (2)

Ta cã a-b+c =1-6+5= 0, ®o Pt (2) có hai nghiệm t1 = -1(loại); t2 =

1



(loại) Vậy Pt cho vô nghiệm

- Hs3: d)

2

1

2 0;

x

x x

x

  

   

ĐK: x0, Pt cho tơng đơng với

Pt: 2x4+5x2-1=0 (1)

(34)

- Gv lu ý Hs giải phơng trình trùng phơng cần lu ý §K : x2 = t0.

2t2+5t-1= (2)

Ta cã

2 4 52 4.2.( 1) 33 0

b ac

       

1

2

5 33

2

5 33

2

b t

a b t

a

    

 

    

 

Víi:

2

1

5 33 33

4

5 33 33

;

2

t x

x x

   

  

   

  

- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 2: Giải phơng trình chứa ẩn mẫu (Bài 38-sgk-56)d,f - Gv yêu cầu Hs nghiện cu bi,

nêu phơng pháp thực

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm theo nhóm

- Hs nghiện cứu đề bài, nêu phơng phỏp thc hin

- 2 Hs lên bảng thùc hiƯn, Hs díi líp lµm theo hai nhãm

- Hs1: d)  

   

2

7

1

3

2

6 6

2 14

15 14

x x x x

x x x x

x x x x

x x

 

  

 

   

      

   

Ta cã:

2 4 ( 15)2 4.2.( 14) 337 0

b ac

        

1

2

15 337

2

15 337

2

b x

a b x

a

   

 

   

 

- Hs2: e)  

2

;

1 ( 1)( 4)

x x x

 



  

§KX§: x1;x4  

 

2

2 ( 4)

1

( 1)( 4) ( 1)( 4)

2 8

7 0;

x x x x

x x x x

x x x x x x

  

 

   

     

   

Ta cã : a-b+c = 1+7-8=0

Do Pt cho có hai nghiệm x1 =-1(loại);x2=8(t/m)

VËy Pt (1) cã mét nghiƯm lµ x = - Hs nhËn xÐt

Hoạt động 3: Giải phơng trình cách đa phờng trình tích (Bài 39-sgk-57) - Gv u cầu Hs nghin cu

bài, nêu phơng pháp thùc hiÖn

(35)

- Gv gäi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới líp lµm theo nhãm d·y

- Gv gäi Hs nhËn xÐt

Gv xác hố lại lu ý Hs giải Pt, nhiều Pt cha sẵn dạng Pt biết cách giải mà phải biến đổi để đa Pt cho dạng Pt biết cách giải

- 3 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm theo nhóm d·y

- Hs1:

a) (3x2-7x-10)[2x2+(1- 5 3 )]=0

 

2

3 10 0;

2 (1 5) 0;

x x

   

 

    



+ Gi¶i PT(1)

Ta có a+b+c = 3+7-10= Do Pt có hai nghiệm x1 =-1; x2 =

10



+ Gi¶i PT(2)

Ta có a+b+c = 2+1 5 3 = Do Pt có hai nghiệm x1 =1; x2 =

5



Vậy Pt cho có bốn nghiệm là: x1 =-1; x2 =

10



; x3 =1; x4 =

5



- Hs2: b) x3+3x2-2x-6 = 0

      

2

1

2

3

2 2;

x x x

x x x x

x x x

    

   



  



   

  

 

Vậy Pt cho có nghiệm là: x1 = -3; x2 = 2; x3 =-

- Hs3: d) (x2+2x-5)2 = (x2-x-5)2

   

    

2 2

2

1

2

3

2 5 5

3 10 2 (3 10)

0

1

2

3 10 10

3

x x x x x x x x

x x x x x x

x x

x

           

       



 



 

 

    

 

   



 



Vậy Pt cho có nghiệm - Hs nhận xét

Hoạt động 4: Giải phơng trình cách đặt ẩn phụ (Bài 40-sgk-57) - Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề

bài, nêu phơng pháp thực - Gv làm mâu phần a Đặt: x2+x = t, Pt cho có

d¹ng: 3t2-2t-1 = 0; (2)

Ta có a+b+c = 3-2-1 = Do Pt (2) có hai nghiệm t1 =1; t2 =

1



+ Víi t1 =

- Hs quan sát thực vào vở

(36)

2

1

x x x x

  

   

Ta cã:

2 4 12 4.1.( 1) 0

b ac

       

1

2

1

2

1

2

b x

a b x

a

    

 

    

 

+ Víi t2 =

1



2

1

0

3

x x x x

x x

      

   

Ta cã:  b2 4ac32 4.3.1 3

Nªn Pt v« nghiƯm

1

1 5

;

2

x   x

- Gv gọi Hs lên bảng làm phần c,d, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm theo hai nhóm

2 5 7 6 7 0;(2)

t  t t  t  t 

Ta cã : a-b+c = 1+6-7 = Do ®o Pt (2) cã hai nghiệm t1 = -1(loại); t2 =

Víi t2 =7 x 7 x

VËy Pt (1) cã hai nghiƯm lµ

1 7;

x  x 

- Hs2: d)

1

10 3;

1

x x



 

 (1)

ĐKXĐ: x0;x1 Đặt:

1 1

x x

t

x x t



  

 Khi Pt cho

cã d¹ng:

10

3

t t

  

; §K: t0

2

3 10

t t

   

Ta cã:

2 4 ( 3)2 4.1.( 10) 49 72 0

b ac

         

1

2

3

2

3

2

b t

a b t

a

   

  

   

  

+ Víi t1 =

5

5 5

1

x

x x x

x

      



+ Víi t2 = -2

2

2 2

1

x

x x x

x

      



Vậy Pt cho có hai nghiệm

1

5

;

4

x  x 

- Hs nhËn xÐt 4/ Cđng cè: HƯ thèng lại nội dung bài

5/ H ớng dẫn nhµ:

- Xem lại chữa

- Bài 38(sgk-56)a,b,c: Khai triển, đa dạng tổng quát Pt bậc hai , sau giải Pt trình bậc hai thu đợc

(37)

TiÕt 64: Giải toán cách lập phơng trình

Giảng:28/04/2008

I/ Mục tiêu:

Hc sinh bit chn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn, biết tìm mối liên hệ kiện toán để lập phơng trình Học sinh biết trình bày lời giải mt bi toỏn bc hai

Rèn kỹ giải toán cách lập phơng trình

Giáo dục ãc quan s¸t, tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c suy luận II/ Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ

Hs:Bng nhóm, bút dạ; bớc giải tốn cách lập phơng trình, cách giải phơng trình bậc hai hc

Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nêu bc gii bi toỏn bng

cách lập phơng trình? Giải phơng trình

sau:x(x-4)=320?

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới làm bảng nhóm theo nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa nhãm - Gv giíi thiƯu b¶ng phơ kÕt qu¶

- ĐVĐ: Một mảnh đất HCN có chiều rộng dé chiều dài 4m diện tích 320m2

Tính chiều dài chiều rộng ca mnh t?

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới làm bảng nhóm theo nhóm - Hs1: Nêu bớc giải toán

cách lập phơng trình

- Hs2:Giải phơng trình:x(x-4)=320

2 4 320 0

x x

   

Ta cã:

2 2

' b' ac ( 2) 1.( 320) 324 18

         

Do Pt có hai nghiệm phân biệt:

1

2

' ' 18

20

' ' 18

16

b x

a b x

a

   

  

   

  

- Hs nhËn xÐt

- Hs suy nghÜ, tìm câu trả lời

3/ Bài mới:

Hoạt động 1: Ví dụ - Gv yêu cầu Hs c bi v cho

biết toán cho biết gì? bắt tìm gì?

- Gv ghi tóm tắt lên bảng

- Gv yêu cầu Hs nghiên cøu lêi gi¶i sgk-57+58 t/gian: 5’ - Gv gọi Hs lên bảng trình bày

lại, yêu cầu Hs dới lớp trình bày

- Hs đọc đề và nêu tóm tắt đề bi

- Hs nghiên cứu lời giải sgk-57+58 t/gian:

- 1 Hs lên bảng trình bày lại, Hs dới lớp trình bày vào

- Hs:

(38)

vµo vë

hoạch x, (x N x ; 0)

Thời gian quy định may xong 3000 áo là:

3000

x (ngµy)

Số áo thực tế may đợc ngày là: x+6 (áo)

Thời gian may xong 2650 áo là:

2650

x

(ngày)

Vì xởng may xong 2650 áo trớc hết hạn ngày, nên ta có phơng trình:

2

3000 2650

5

6

3000( 6) ( 6) 2650

64 3600

x x

x x x x

x x

 



    

   

Ta cã:

2 2

' b' ac ( 32) 1.( 3600) 4624 68

         

1

0

' ' 32 68

100

' ' 32 68

36( / )

1

b x

a b

x k t m

a

   

  

   

Vậy theo kế hoạch, ngày xởng phải may xong 100 áo

- Hs nhận xét Hoạt động 2: áp dụng - Gv yêu cu Hs c ?1: sgk-58

- Gv yêu cầu Hs thùc hiÖn theo nhãm

- Gv : Em có cách khác không?

- Gv nêu c¸ch kh¸c:

- Hs đọc ?1: sgk-58 - Hs thực theo nhóm

- Hs:

Gọi chiều dài hình chữ nhật x(m); ĐK: x>0 Khi ú:

Chiều rộng hình chữ nhật là: x-4(m) Diện tích hình chữ nhật là:

x(x-4)(m2)

Vì diện tích hình chữ nhật 320, nªn ta cã Pt: x(x-4)=320

2

4 320

x x

   

Ta cã:

2 2

' b' ac ( 2) 1.( 320) 324 18

         

1

0

' ' 18

20

' ' 18

16( / )

1

b x

a b

x k t m

a

   

  

   

Vậy :chiều dài hình chữ nhật 20(m) chiều rộng hình chữ nhËt lµ 16(m)

(39)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật x(m); ĐK: x>0 Khi đó:

Chiều dài hình chữ nhật là: x+4(m)

Diện tích hình chữ nhật là: x(x+4)(m2)

Vì diện tích hình chữ nhật 320, nên ta cã Pt: x(x+4)=320

2 4 320 0

x x

   

…

- Gv yêu cầu Hs nhà làm tiếp, coi nh BTVN

4/ Cñng cè:

- Gv lu ý Hs: Khi giải toán cách lập Pt cÇn:

+ Đọc kỹ đề

+ Lu ý việc chọn ẩn: thờng tốn hỏi gi y

+Đặc biệt lu ý ĐK ẩn

+ Phải sử dụng hết tất kiện đề cho

1 Bµi 41(sgk-58)

- Gv yêu cầu Hs đọc đề bài - Gv yêu cu Hs tho lun theo

nhóm, nêu phơng ph¸p thùc hiƯn - Gv cã thĨ híng dÉn:

+ Gọi số mà bạn chọn x, số mà bạn chọn phải bao nhiêu?

+ Vì tích chúng 150, nên ta có Pt ntn?

+ Giải Pt trên?

- Gv gọi Hs lên bảng thực hịên, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt - Gv chÝnh x¸c hoá lại Bài 42(sgk-58)

- Gv yờu cu Hs đọc đề bài - Gv yêu cầu Hs thảo luận theo

nhóm, tìm phơng pháp thực - Gv hớng dẫn Hs thực hiện: + Gọi lãi xuất cho vay x(%), ĐK: x>0 Khi đó:

+ Tiền lÃi sau năm bao nhiêu? + Sau năm, vốn lẫn lÃi bao nhiªu?

- Hs nghe, ghi nhí

- Hs c bi

- cầu Hs thảo luận theo nhóm, nêu ph-ơng pháp thực

- 1 Hs lên bảng thực hịên, Hs dới lớp làm bảng nhóm

- Hs:

Gi s m bạn chọn x, số mà bạn chọn phải : x+5

V× tÝch chúng 150, nên ta có Pt : x(x+5) = 150

x2+5x-150 = 0

Ta cã:

2 4 52 4.1.( 150) 625 252 0

b ac

        

1

2

5 25 10

2

5 25 15

2

b x

a b x

a

    

  

    

  

VËy:

+ Nếu bạn Minh chọn số 10 bạn Lan chọn số 15 ngợc lại

+ Nếu bạn Minh chọn số -1 bạn Lan chọn số -10 ngợc lại

- Hs nhn xột - Hs đọc đề bài

- Hs th¶o luËn theo nhãm, tìm phơng pháp thực

- Hs thực hiƯn theo híng dÉn cđa Gv - Hs:

+ Gọi lãi xuất cho vay x(%), ĐK: x>0 Khi ú:

(40)

+ Tiền lÃi riêng năm thứ hai phải chịu bao nhiêu?

+ Số tiền sau năm bác Thời phải trả bao nhiªu?

+ Theo đề ta có Pt ntn? + Giải pt trên? KL?

…

- Gv gọi 1Hs lên bảng giải Pt KL, yêu cầu Hs dới lớp làm vào

20000 100

x

x 

(đồng)

+ Sau năm, vốn lẫn lãi l : 2000000+20000x(ng)

+ Tiền lÃi riêng năm thứ hai phải chịu (2000000+20000x) 100 20000

x

x 

+200x2

+ Sè tiÒn sau năm bác Thời phải trả 2000000+40000x+200x2

+ Theo đề ta có Pt:

2000000+40000x+200x2=2420000

x2+200x-2100 = 0

Ta cã:

2 2

' b' ac 100 1.( 2100) 12100 110

        

1

0

' ' 100 110

10

' ' 100 110

210( / )

1

b x

a b

x k t m

a

    

  

    

  

VËy l·i suÊt lµ 10% - Hs nhËn xÐt

- Bµi 43(sgk-58): Gäi vËn tèc cđa xng lúc x(km/h); ĐK: x>0 Khi đo vân tốc lúc x-5 (km/h) Thời gian là:

120

x (giê); Thêi gian vỊ lµ :

125

x (giê); …

- Bài 46(sgk-59): Làm tơng tự ?1 - BTVN: 43->53(sgk-58->60)

Tiết 65: luyện tập

Giảng:7/05/2008

I/ Mục tiêu:

Học sinh đợc củng cố, khắc sâu việc giải tốn cách lập phơng trình Học sinh biết trình bày lời giải tốn bậc hai

Rèn kỹ giải toán cách lập phơng trình

Giáo dục óc quan sát, tính cẩn thận, xác suy luận II/ Chuẩn bị:

Gv: B¶ng phơ

Hs:Bảng nhóm, bút dạ; bớc giải tốn cách lập phơng trình, cách giải phơng trình bậc hai học

III/ TiÕn tr×nh dạy:

1/ Tổ chức: 9A: /38 9B: /41 2/ KiÓm tra:

Hoạt động Thầy Hoạt động trị Nêu bớc giải tốn

cách lập phơng trình? áp dụng làm 45(sgk-59)

- Hs:

Gọi sè bÐ lµ x, x N x ; 0 Sè tự nhiên kề sau x+1

Tích hai sè nµy lµ: x(x+1) = x2+x

Tổng chúng là: x+x+1 = 2x+1 Theo đề ta có PT:

(41)

- V: Mt mảnh đất HCN có diện tích 240m2 Nếu tăng chiều

rộng 3m,và giảm chiều dài 4m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính kích thớc mảnh đất?

x2-x-110 = 0

Ta cã:

2 4 12 4.1.( 110) 441 212 0

b ac

        

Do Pt có hai nghiệm phân biệt:

1

0

1 21 11

2

1 21

10( / )

2

b x

a b

x k t m

a

    

  

    

  

VËy hai sè ph¶i tìm 11 12

- Hs nhận xét

- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời

3/ Bµi míi:

Hoạt động 1: Giải tập 46(sgk-59) - Gv yêu cầu Hs đọc đề bài

- Gv yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm, nêu phơng pháp thực - Gv gọi Hs lên bảng thực hiện,

- Gv thu kết qu¶ cđa nhãm

- Gv gọi Hs nhận xét - Gv xác hố lại - Gv: Em có cách khác? - Gv giới thiệu cách khác: Gọi chiều dài mảnh đất x(m),

- Hs th¶o luận theo nhóm, nêu phơng pháp thực

- Hs:

Gi chiều rộng mảnh đất x(m), ĐK: x>0

Vì diện tích mảnh đất 240m2,

nên chiều dài là:

240

m x

Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m mảnh đất có chiều rộng x+3(m), chiều dài

 

240

4 m

x

 



 

  vµ

diƯn tÝch lµ: (x+3)  

2 240

4 m

x

 



 

 

Theo đề ta có PT: (x+3)

 

240

4 240

x

 

 

 

 

Vì x>0, nên từ Pt (1) suy ra: -4x2-12x+240x+720 = 240

x2+3x-180 = 0

Ta cã:

2 4 32 4.1.( 180) 729 272 0

b ac

        

1

0

3 27 12

2

3 27

15( / )

2

b x

a b

x k t m

a

    

  

    

  

VËy chiỊu réng lµ 12m; chiỊu dµi lµ 240:12 = 20m

(42)

§K: x>0

Vì diện tích mảnh t l 240m2,

nên chiều rộng là: 

240

m x …

Hoạt động 2: Giải tập 47(sgk-59) - Gv yêu cầu Hs c bi v túm

tắt toán

- Gv yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm, nêu phơng pháp thực - Gv híng dÉn:

Gọi vận tốc bác Hiệp x(km/h), khi vận tốc cố Liên

x-3(km/h)

Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh là:

30

x (giờ)

Thời gian cô Liên từ làng lên tỉnh lµ:

30

x (giê)

Vì bác Hiệp đến trớc Liên nửa giờ, tức thời gian bác Hiệp ít thời gian cô liên nửa giờ, nên ta có Pt:

30

x

-30

x =

1

Gi¶i Pt trªn, suy K/q?

- Gv gäi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới líp lµm vµo vë

- Hs đọc đề tóm tắt tốn - Hs thảo luận theo nhóm, nêu phơng

ph¸p thực

- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs díi líp lµm vµo vë

- Hs:

Gọi vận tốc bác Hiệp x(km/h), khi vận tốc cố Liên

x-3(km/h)

Thời gian bác Hiệp từ làng lên tØnh lµ:

30

x (giê)

Thời gian cô Liên từ làng lên tỉnh là:

30

x (giê)

Vì bác Hiệp đến trớc cô Liên nửa giờ, tức thời gian bác Hiệp thời gian cô liên nửa giờ, nên ta có Pt:

30

x

-30

x =

1

x(x-3) = 60x-60x+180 x2-3x-180 = 0

Ta cã:

2 4 ( 3)2 4.1.( 180) 729 272 0

b ac

         

1

0

3 27 15

2

3 27

12( / )

2

b x

a b

x k t m

a

   

  

   



Vậy: Vận tốc bác Hiệp là: 15km/h Vận tốc cô Liên là: 12km/h

- Hs nhận xét Hoạt động 3: Giải tập 49(sgk-59) - Gv yêu cầu Hs đọc đề bi v túm

tắt toán

- Gv yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm, nêu phơng pháp thực - Gv hớng dẫn:

Gọi thời gian đội I làm xong cơng việc x(ngày); ĐK: x>0

Vì đội II hồn thành cơng việc lâu đội I ngày, nên thời gian đội II làm xong công việc x+6 (ngày) Mỗi ngày đội I làm đợc phần công việc?

- Hs đọc đề tóm tắt tốn - Hs thảo luận theo nhóm, nêu phơng

pháp thực

- 1 Hs lên bảng thùc hiƯn, Hs díi líp lµm vµo vë

- Hs:

Gọi thời gian đội I làm xong cơng việc x(ngày); ĐK: x>0

(43)

Mỗi ngày đội II làm đợc phần công việc?

Mỗi ngày hai đội làm đợc bao nhiêu phần công việc?

Theo đề ta có Pt nh nào? Giải Pt trên, suy K/q?

- Gv gäi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm vµo vë

Mi ngy i I làm đợc :

1

x(công việc) Mỗi ngày đội II làm đợc

1

x (công việc) Mỗi ngày hai đội làm đợc :

1

4 (c«ng

viƯc)

Theo đề ta có Pt:

1

x+

1

x =

1

x(x+6) = 4x+24+4x x2-2x-24 = 0

Ta cã:

2 2

' b' ac ( 1) 1.( 24) 25

         

1

0

' '

6

' '

4( / )

1

b x

a b

x k t m

a

   

  

   

  

VËy:

Một đội I làm ngày xong cơng việc

Một đội II làm 12 ngày xong cơng việc

- Hs nhËn xÐt 4/ Cđng cè: Hệ thống lại nội dung

5/ H íng dÉn vỊ nhµ: - Bµi 48(sgk-59)

+ Gọi chiều rộng miếng tôn lúc đầu x(dm); ĐK: x>0 Khi đó: + Chiều dài miếng tơn 2x(dm)

+ Khi làm thành thùng không nắp chiều dài thùng là: 2x-10(dm), chiều rộng lµ x-10(dm), chiỊu cao lµ: 5(dm)

+ Dung tÝch cđa thïng lµ : 5(2x-10)(x-10)(dm3)

+ Theo bµi ta có PT: 5(2x-10)(x-10) = 1500 + Giải Pt , suy kÕt qu¶

- Làm đề cơng câu hỏi ôn tập chơng IV - BTVN: 54->66(sgk-63+64)

Tiết 66:ôn tập chơng IV

Giảng:14/05/2008

(44)

Học sinh nắm vững tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2(a0) Học

sinh giải thông thạo phơng trình bậc hai dạng ax2+bx = 0; ax2+c = 0; ax2+bx+c = 0

và vận dụng tốt công thức nghiệm hai trờng hợp dùng và '

Hc sinh nh k hệ thức Vi-ét vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai tìm hai số biết tổng tích chúng Học sinh có kĩ giải tốn cách lập phơng trình tốn đơn giản

Gi¸o dơc tÝnh cÈn thận, xác II/ Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ

Hs:Bảng nhóm, bút dạ, máy tính, đề cơng ơn tập chơng IV, kiến thức học chơng IV

Hoạt động Thầy Hoạt động trò Nêu T/c dạng đồ thị hàm số

y = ax2(a0)? áp dụng vẽ hai đồ

thÞ y = x2 y = x+2

hệ trục toạ độ?

2 ViÕt c«ng thøc nghiƯm công thức nghiệm Pt bậc hai?

3 ViÕt hƯ thøc Vi-Ðt vµ øng dơng cđa hƯ thøc Vi-ét?

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm nháp theo nhóm dÃy

- 3 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm nháp theo nhóm d·y

- Hs1:

+ Nêu T/c dạng đồ thị hàm số y = ax2(a0)

+ ¸p dông:

 VÏ y = x2

Ta cã b¶ng sau:

x -2 -1

y=x2 4 1 0 1 4

 VÏ y = x+2

Cho x = suy y = suy A(0;2) Cho y = suy x =- suy B(-2;0) Vẽ đờng thẳng AB ta đợc đồ thị hàm số y = x+2

- Hs2:

+ViÕt c«ng thøc nghiƯm cña Pt bËc hai ax2 +bx+c = (a0)

2

b ac

  

* Nếu >0 Phơng trình có hai nghiệm

phân biÖt: ; 2

b b

x x

a a

     

 

* NÕu  = Phơng trình có nghiệm

kép 2

b x x

a

 

(45)

- ĐVĐ: Tìm m để Pt sau có nghiệm ta làm ntn? 7x2+2(m-1)x-m2=0?

+ ViÕt c«ng thøc nghiƯm thu gän cña Pt bËc hai ax2 +bx+c = (a0)

Nêu b chẵn, b =

b

'2

' b ac

  

* Nếu '>0 Phơng trình có hai

nghiệm ph©n biƯt:

1

' ' ' '

;

b b

x x

a a

     

 

* NÕu ' = Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm

kÐp

'

b x x

a

 

* NÕu '<0 Pt v« nghiƯm

- Hs3: ViÕt hƯ thøc Vi-Ðt vµ øng dơng cđa hƯ thøc Vi-Ðt

+ HƯ thøc Vi-Ðt: NÕu x1 vµ x2 lµ hai

nghiƯm cđa Pt: ax2 +bx+c = (a0)

Th×:

1

b x x

a c x x

a 

 

  

 

 

+ øng dông:

 NÕu

u v s u v p

  

 

 th× u,v lµ nghiƯm cđa

Pt x2-sx+p = 0

* NÕu a+b+c =0 th× Pt: ax2 +bx+c = (

a ) cã hai nghiÖm x1 = 1; x2 =

c a

* NÕu a-b+c =0 th× Pt: ax2 +bx+c = (

0

a ) cã hai nghiÖm x1 =- 1; x2 = -c a

- Hs nhËn xÐt

Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời 3/ Bài míi:

Hoạt động 1: Giải phơng trình đa phơng trình bậc hai Giải Pt sau:

a) 3x4-12x2+9 = 0

b)

10

2

x x

x x x

 

 

c) 1,2x3-x2-0,2x = 0

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực cho phần

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhãm d·y

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực cho phần

- 3 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhóm dÃy - Hs1: a) 3x4-12x2+9 = 0(1)

Đặt x2 = t0 Khi Pt cho có

d¹ng: 3t2-12t+9= (2)

Ta cã

a+b+c = 3-12+9 =

Do Pt (2) có hai nghiệm t1 =1;

t2 =

(46)

Víi t2 = = x2 suy x3,4 =

Vậy Pt cho có hai nghiệm là: x1=1;x2=-1; x3= 3; x4 = -

- Hs2: b)  

10 ;

2

x x

x x x

 

 

§KX§: x0;x2

2

10

2

10

( 2) ( 2)

2 10

x x

x x x

x x

x x x x x x

 

 



 

 

   

Ta cã:  ' b'2 ac=12-1.(-10) = 11>0 Nªn Pt cã hai nghiÖm

 

1 11( / ); 11 /

x   t m x   t m

VËy Pt (1) cã hai nghiƯm lµ:

1 11; 11

x   x  

- Hs3: c) 1,2x3-x2-0,2x = 0

 

1, 0,

x x x

   

1 2

3 0

1

1, 0,

1

x x

x x x

x 

 



 

    

  

 

  

Vậy Pt cho có nghiệm:

1

0; 1;

6

x  x  x 

- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 2: Phơng trình chứa tham số – Bài 62(sgk-64) - Gv yêu cầu Hs đọc nội dung bi

- Gv yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm, tìm phơng pháp thực - Gv hớng dẫn:

a) Giải ĐK: '

b) VËn dơng hƯ thøc Vi-Ðt, lu ý: x12+x22 = (x1+x2)2-2x1x2

- Gv gäi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm

- Gv thu kết cña nhãm

- Hs đọc nội dung đề bi

- Hs thảo luận theo nhóm, tìm phơng pháp thực

- Hs:

a) Ta có: ĐK để Pt cho có nghiệm

lµ:  

2 2

' m 7m 0; m

      

vậy Pt cho ln có nghiệm với m

b) Theo kết phần a ta có : Pt cho ln có nghiệm với m Theo Vi-ét ta có:

 

1

2

7

m x x

m x x

 

 

  

 



 Khi đó:

(47)

2 2 2

2 18

2

7 49

m m m m



    

   

 

- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 3: Giải tốn cách lập phơng trình- Bài 65(sgk-64) - Gv yêu cầu Hs đọc đề bài

- Gv yêu cầu Hs nêu tóm tắt đề bài - Gv ghi tóm tắt lên bảng

- Gv yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm, nêu phơng ph¸p thùc hiƯn - Gv cã thĨ híng dÉn:

+ Gọi vận tốc xe lửa thứ x(km/h); ĐK: x>0 Khi vận tốc xe lửa thứ hai là: x+5(km/h)

+ Thời gian xe lửa thứ từ HN đến chỗ gặp là?(

450

x (giê))

+ Thời gian xe lửa thứ hai từ BS đến chỗ gặp là?(

450

x (giê))

+ Vì xe lửa thứ hai sau giờ, ta có Pt? (

450

x

-450

x = 1)

+ Giải Pt trên?

- Gv gọi Hs lên bảng trình bày lời giải, yêu cầu Hs dới líp lµm vµo vë

- Hs nêu tóm tắt đề bi

- Hs thảo luận theo nhóm, nêu phơng pháp thực

- 1 Hs lên bảng trình bày lời giải, Hs dới lớp làm vào

- Hs:

+ Gọi vận tốc xe lửa thứ x(km/h); ĐK: x>0 Khi vận tốc xe lửa thứ hai là: x+5(km/h)

+ Thời gian xe lửa thứ từ HN đến chỗ gặp là:

450

x (giê)

+ Thời gian xe lửa thứ hai từ BS đến chỗ gặp là:

450

x (giê)

+ Vì xe lửa thứ hai sau giờ, ta có Pt:

450

x

-450

x = 1

x2+5x-2250 = 0

2

b ac

   = 25+9000 = 9025 = 952

1

0

5 95

45( / )

2

5 95

50( / )

2

b

x t m

a b

x k t m

a

    

  

    

  

VËy:

vËn tèc cña xe lưa thø nhÊt lµ 45km/h vËn tèc cđa xe lưa thø hai lµ 50km/h - Hs nhËn xÐt

Hoạt động 4: Giải phơng trình cách đặt ẩn phụ – Bài 59(sgk-63) - Gv yêu cầu Hs nghiên cu bi,

nêu phơng pháp thực - Gv cã thĨ híng dÉn:

a) Đặt x2-2x = t; Khi Pt cho có

dạng: 2t2+3t+11 = 0; Giải Pt ẩn t,

sau lại giải Pt ẩn x b) Đặt

1

x x 

= t x0; Khi Pt

cho cã d¹ng: t2-4t+3 = 0; Gi¶i Pt Èn

t, sau lại giải Pt ẩn x

- Gv gäi 2Hs lªn bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm b¶ng nhãm theo nhãm

- 2Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm b¶ng nhãm theo nhãm - Hs1:

a) 2(x2-2x)2+3(x2-2x)+1 = (1)

Đặt x2-2x = t; Khi Pt (1) có dạng:

2t2+3t+1 = (2)

Ta có a-b+c = 0; Pt (2) có hai nghiệm t1 = -1; t2 =

1



+ Víi t1 = -1, ta cã : x2-2x = -1

hay x2-2x +1 = PT cã nghiÖm kÐp

x1 = x2 =

+ Víi t2 =

1



, ta cã : x2-2x =

1



(48)

3

2 2

;

2

x   x  

Vậy Pt cho có nghiệm x1 = x2 = ;

3

2 2

;

2

x   x  

- Hs2: b)  

2

1

(x ) 4(x ) 0;

x x

Đặt

1

x x 

= t ; x0; Khi Pt cho có dạng: t2-4t+3 = (2)

Ta có a+b+c = Do Pt (2) có hai nghiệm: t1 = 1; t2 =

Víi t1 = 1; ta cã:

1

x x

=1 hay x2-x+1=0 (Pt vô nghiƯm)

Víi t2 = 3; ta cã:

1

x x 

=3 hay x2-3x+1=0 Pt cã hai nghiƯm lµ:

1

3 5

;

2

x   x  

- Hs nhËn xÐt 4/ Cñng cố: Hệ thống lại nội dung bài

- Xenm lại chữa

- Ơn lại tồn nội dung học học kỳ II, sau kiểm tra học kỳ

Tiết 65+66: Kiểm tra cuối năm 90 (’ đại số hình học)

Gi¶ng:11/05/2007

I/ Mơc tiªu:

Kiểm tra mức độ nhận thức học sinh số kiến thức học học kỳ II nh: Phơng trình bậc hai ẩn, hệ Pt bậc hai ẩn, hàm số bậc hai, phơng trình bậc hai; Góc với đờng trịn, hình trụ,…

Rèn kỹ vận dụng kiến thức học tính tốn, kỹ giải hệ Pt Pt, kỹ vẽ hình chứng minh hình học

Giáo dục tính độc lập, tự chủ, sáng tạo làm II/ Chuẩn bị:

Gv: Đề kiểm tra, đáp án

Hs: Thớc thẳng, eke, compa, kiến thức học học kỳ II III/ Tiến trình dạy:

1/ Tỉ chøc: 9B /35 9E /32

2/ KiÓm tra: Sù chuÈn bị học sinh 3/ Bài mới:

A Đề kiểm tra: I/ Trắc nghiệm khách quan: điểm

Trong câu dới có 04 lựa chọn, có lựa chọn Em ghi vào từ giấy làm chữ A, B, C D đứng trớc lựa chọn mà em cho

Câu 1: Tập nghiệm phơng trình: 0x+5y = đợc biểu diễn đờng thẳng: A x =

3

5y B x =3-5y C y =

3

5x D y =

(49)

Câu 2: Phơng trình sau nhận cặp số (1;-3) nghiệm?

A 3x-y = B y-3x = C 3x+y = D x-3y =

C©u 3: HƯ phơng trình

2

1

x y y

  

  

 



 nhận cặp số nghiệm?

A (0;

1

2) B (2; -1

2) C (0;

2) D (1; 0)

Câu 4: Phơng trình dới kết hợp với phơng trình x+y = để đợc hệ phơng trình có nghiệm nhất?

A y+x = -1 B y+0x = C 2y = 2-2x D 3y = -3x+3 Câu 5: Cho hàm số y =

-1

2x2 Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đồng biến tập (  ; ) B.Hàm số nghịch biến tập (  ; )

C Hàm số đồng biến tập ( ;0) nghịch biến tập (0;) D Hàm số nghịch biến tập ( ;0) đồng biến tập (0;) Câu 6: Hệ số b’ phơng trình x2-2(2m-1)x +2m = có giá trị sau đây?

A m-1 B -2m C -(2m-1) D 2m-1

C©u 7: BiĨu thức sau nghiệm phơng trình: 2x2-(k-1)x-3+k = ?

A

1

k 

B

1

k

C

3

k 

D

3

k

C©u 8: TÝch hai nghiƯm phơng trình: -x2+7x+8 = là:

A B -8 C D -7

Câu 9: Cho hình vẽ 1, với x số đo cung nhỏ PQ, y số đo cung nhỏ MN, O tâm đờng tròn, biết x>y Khẳng định sau so sánh độ dài MN với độ dài PQ?

A MN = PQ B MN>PQ

C MN<PQ C Không so sánh đợc

Câu 10: Trong hình 2, biết MN đờng kính, góc MPQ có số đo bằng 700 Khi góc NMQ có số đo độ?

A 200 B 300

C 350 D 400

Câu 11: Hình sau khơng nội tiếp đợc đờng trịn? A Hình vng B Hình chữ nhật

C H×nh thoi D Hình thang cân

Cõu 12: Cho hỡnh ch nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm. Quay hình chữ nhật vịng quanh chiều dài ta đợc hình trụ, diện tích xung quanh hình trụ bao nhiêu?

A  

2 6 cm

B  

2 8 cm

C  

2 12 cm

D  

2 18 cm

II/ Tự luận : điểm

Câu 13(2 điểm) Giải toán cách lập hệ phơng tr×nh:

Hai vịi nớc chảy vào bể khơng có nớc 48 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ vịi thứ hai đợc

3

4 bể nớc Hỏi vòi chảy

một đầy bể? Câu 14(2 điểm): Cho phơng trình

2

1

2x k x k

 

      

  (x lµ Èn, k lµ tham số có giá trị

thực

(50)

b)Gọi x1, x2 nghiệm phơng trình trên, tìm tất giá trị

tham số k để biểu thức P = x1  x2 có giá trị khơng vợt q 2007

Câu 15(3 điểm): Cho đờng trịn tâm O đờng kính AB Trên đờng tròn lấy điểm D khác A B Trên đoạn AB lấy điểm C (C khác A B) kẻ CH ADtại H Đờng phân giác

trong góc DAB cắt đờng trịn E cắt CH F, đờng thẳng DF cắt đờng tròn N

a) Chứng minh tứ giác AFCN nội tiếp đợc đờng tròn b) Chứng minh ba điểm N, C, E thẳng hàng

B Đáp án h ớng dẫn chấm I/ TNKQ: ®iÓm

- Mỗi câu chọn cho 0,25 điểm

C©u 10 11 12

Đáp án D C B B C C D B C A C C

II/ Tự luận: điểm

Câu Trình bày Thang ®iÓm

13

- Chọn ẩn, đặt điều kiện đúng, phân tích kiện (một cho vịi hai vòi chảy)

- Lập luận để có hệ phơng trình:

1

24

3

4

x y x y 

 

  

   



- Giải hệ phơng trình tìm đợc nghiệm (x;y) = (12;8) - Trả lời vịi I chảy 12 đầy bể, vịi II chảy

trong giê th× ®Çy bĨ

0,25 ®iĨm

0,75 ®iĨm 0,75 ®iĨm 0,25 ®iĨm

14

a)Ta cã:

   

2

1

4 0;

2 2

k k k k k

    

              

   

 

- KÕt ln PT lu«n lu«n cã nghiƯm víi mäi k

- C¸ch kh¸c: Ta cã a+b+c = 0, suy Pt cã hai nghiÖm x1 = 1; x2 =2k-2

- VËy Pt lu«n lu«n cã nghiƯm víi mäi k

b)Ta cã a+b+c = 0, suy Pt cã hai nghiÖm x1 = 1;

x2 =2k-2

P = x1 x2 có giá trị không vợt qu¸ 2007

1 2007 2007

2 2006 1003

1002 1004

x x k

k k

k

      

     

   

VËy víi 1002 k 1004 th× P = x1  x2 có giá trị

không vợt 2007

0,75 ®iĨm 0,25 ®iĨm

(51)

15

- H×nh vÏ:

a) Ta cã: DAEBAE gt ( )(1) Mµ:

  

2

DAE DNE  sd ED

(gãc néi tiÕp ch¾n cung DE) (2) Tõ (1) vµ (2) suy FAC FNC

Tức hai đỉnh A N nhìn FC cố định dới góc Vậy tứ giác AFCN nội tiếp

 C¸ch kh¸c: Ta cã BND BAD (cïng ch¾n cung BED)

 

ANF ACF (cïng phơ víi hai gãc b»ng võa chØ

ở trên) Từ suy hai điểm N, C nhìn đoạn AF dới hai góc nên điểm A F N C nằm đờng tròn Hay tứ giác AFCN nội tiếp đợc b) Nối NF kéo dài cắt đờng tròn E’ đặt ĐK E’ trùng với E có điều phải chứng minh

Chứng minh đợc E’ trùng với E

* Cách khác: T/C góc ngồi tam giác ; T/c góc có đỉnh bên đờng trịn

0,25 ®iĨm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,75 ®iÓm 0,25 ®iÓm

0,25 điểm 0,75 điểm

4/ Thu bài, nhận xét giê kiĨm tra:

(52)

TiÕt 67:«n tËp cuối năm

Giảng: /05/2008

I/ Mục tiêu:

Học sinh đợc hệ thống hoá kiến thức học bậc hai; Đơn giản biểu thức chứa bậc hai; Vị trí tơng đối hai đờng thẳng

Rèn kỹ nằng thực phép tính bậc hai, kỹ xác định vị trí t ơng đối hai đờng thẳng

Gi¸o dục tính cẩn thận, xác II/ Chuẩn bị:

Gv: B¶ng phơ

Hs:Bảng nhóm, bút dạ, máy tính, kiến thức học bậc hai III/ Tiến trình dạy:

Hoạt động Thầy Hoạt động Trị Nếu 2 x 3 x

A B C D 49

3 Giá trị biểu thức:

2

3

 

b»ng: A

2 B

2

3 C D

- Gv giới thiệu đề bng ph

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhãm

- V: 4 25 25 ỳng hay sai?

- Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm bảng nhóm

- Hs1: Bài Chọn D

Vì: x  2 49  3 - Hs2: Bµi 2: Chän D

V×:

   

 

2 2

3 3

2 2 4

3

 



 

  

 

- Hs nhËn xÐt

3/ Bài mới:

(53)

- Gv giới thiệu đề bảng phu - Gv yêu cầu Hs quan sát, thảo luận

vµ thùc hiƯn theo nhãm

- Hs quan sát, thảo luận thực theo nhóm

- Hs diện nhóm nêu kết giải thích

- Hs: Chọn C

Vì: I: Không tồn bậc hai số học số âm;

IV: Căn bậc hai số học 100 10 10

- Hs nhn xét Hoạt động 2: Giải 2(sgk-131) - Gv gọi Hs lờn bng thc hin,

- Hs1:

2  2

3 2

2 2

M    

   

    

- Hs2:

   

2

2 3

2 3 2 3

4 6

N N

N

   

       

   

 

- Hs nhận xét Hoạt động 3: Giải 5(sgk-132) - Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài,

nªu phơng pháp thực

- Gv cú th hng dẫn: rút gọn biểu thức kết số, từ rút KL

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thc hin

- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs díi líp lµm vµo vë

- Hs:

       

   

  

   

  

2

2 1

1

2

1

2

x x x x x x

A

x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x

x

x x

      

  



 

 

        

 



 

   

 

 



 



VËy gi¸ trị biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị cña biÕn

(54)

- Gv yêu cầu Hs c bi

- Gv yêu cầu Hs nêu phơng pháp thực

- Gv có thĨ híng dÉn:

a) Vì đồ thị hàm số qua hai điểm A,B nên hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số, Thay toạ độ vào, giải hệ Pt tìm đợc a,b

b) Vì đồ thị hàm số cho song song với đờng thẳng y = x+5 nên a = Vì đồ thị hàm số qua điểm C nên điểm C thuộc đồ thị hàm số, thay vào tìm đợc b

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm theo nhóm

- Gv thu kÕt qu¶ cđa nhãm - Gv gäi Hs nhận xét

- Hs nªu phơng pháp thực hiện

- 2 Hs lên bảng thùc hiƯn, Hs díi líp lµm theo nhãm

- Hs1:a)

Vì đồ thị hàm số qua hai điểm A,B nên ta có:

3 2

1

a b b a

a b a b b

   

  

 

  

     

  

VËy a = 2; b =1 - Hs2: b)

Vì đồ thị hàm số cho song song với đ-ờng thẳng y = x+5 nên a =

Vì đồ thị hàm số qua điểm C nên ta có: 1+b=2, suy b =

VËy a = b =

- Hs nhận xét Hoạt động 5: Giải 7(sgk-132) - Gv yêu cầu Hs đọc đề bài

- Gv yêu cầu Hs nêu phơng pháp thực hiƯn

Đk để hai đờng thẳng y = ax+b y = a’x+b’ trùng a = a’ b = b’; cắt a a '; song song với a =

a’ vµ b b '

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhãm

- Hs c bi

- Hs nêu phơng pháp thực hiện

- Hs:

a) iu kin để d1 trùng d2 là:

1

5

m m

n n

  

 



 

 

 

b) Điều kiện để d1 cắt d2 là:

1

m   m

c) Điều kiện để d1 song song với d2 là:

1

5

m m

n n

  

 



 

 

 

- Hs nhËn xét 4/ Củng cố: hệ thống lại nội dung bài

- Bài 8(sgk-132): G/s đờng thẳng cho qua điểm cố định M(x

0;y0),

Pt: (k+1)x0-2y0 = lu«n cã nghiƯm víi mäi k suy kx0+x0-2y0-1 = víi mäi k, …

- BTVN: 8->15(sgk-132+133)

Tiết 68:ôn tập cuối năm

Giảng: /05/2008

I/ Mơc tiªu:

(55)

RÌn kỹ nằng giải hệ phơng trình, kỹ giải toán cách lập hệ phơng trình

Giáo dục tính cẩn thận, xác, t suy luận lô gíc II/ Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ

Hs:Bng nhóm, bút dạ, máy tính, kiến thức học hệ PT bậc hai ẩn III/ Tiến trình dạy:

1/ Tæ chøc: 9A: /38 9B: /41 2/ KiÓm tra:

Hoạt động Thầy Hoạt động Trị Bài 8(sgk-132)

2 Gi¶i hƯ Pt sau:

2 13

3

x y x y

 

 

 



- Gv gäi Hs lªn bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm theo hai nhóm bảng nhóm (nhóm 1->3 8; nhóm 4->6 gi¶i hƯ)

- Gv thu kÕt qu¶ cđa hai nhãm

ĐVĐ: Giải hệ Pt sau:

2 13

3

x y x y

  

 

 



 ta lµm

ntn?

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm theo hai nhóm bảng nhóm (nhóm 1->3 8; nhóm 4->6 giải hệ)

- Hs1: bµi 8(sgk-132)

G/s đờng thẳng cho ln qua điểm cố định M(x0;y0), Pt: (k+1)x0-2y0

= lu«n cã nghiƯm víi mäi k suy kx0+x0-2y0-1 = k

kx0+(x0-2y0-1) = k

0

0 0

0

1

2

x x

x y y

  

 



  

   

 

Vậy đờng thẳng (k+1)x-2y=1 qua điểm cố định

1 0;

2

M  

 

- Hs 2: Gi¶i hƯ

2 13 13

3 9

11 22

3 3

x y x y

x y x y

x x

x y y

   

 



 

   

 

 

 

   

  

 

Vậy hệ Pt cho có nghiệm (2;3) - Hs nhận xét

3/ Bài míi:

Hoạt động 1: Giải hệ phơng trình sau Bài 9(sgk-133)

- Gv hớng dẫn: a) Phân làm hai trờng hợp: + TH1: y0(đã làm trên) + TH2: y<0

b) Đổi biến: Đặt

 

;

x X X y Y Y

  

 

 

 

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhóm - Hs1: a)

(56)

theo nhãm

- Em có cách khác phần b không? (không cần đổi biến, biến đổi dẫn tới giải Pt dạng

   

;

x a a y b b

         )

2 Bµi 10(sgk-133)

a) Đổi biến: Đặt

1 ;

x X X y Y Y

    

b) Đặt : (x-1)2 = X (X 0)

- Gv gäi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhóm

2 13 13

3 9

4

7 7

3 33

7

x y x y

x y x y

x x x y y                                

VËy hÖ Pt cã nghiÖm:

4 33 ; 7        

- Hs2: b)

Đặt

;

x X X y Y Y

  

 

 



 hệ Pt cho

cã d¹ng:

3 2 2

2 2

7 0( / )

2 1( / )

X Y X Y

X Y X Y

X X t m

X Y Y t m

                            Khi đó: 0 1 x x y y             

- Hs nhËn xÐt

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng phỏp thc hin

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhóm

- Hs1: a) Đặt

   

1 ;

x X X y Y Y

   

 

  





đó hệ Pt cho có dạng:

2 3

2

1

2 1

X Y X X

X Y X Y Y

x x y y                                    

Vậy hệ Pt cho có nghiệm (2;2) - Hs2: b) Đặt : (x-1)2 = X (X 0)

(57)

2

2 6

3 3 2

5 1 2

1

9

8 5

9 9

2

3 2

3

X y X y y

X y X y X y

y x x

X y y

x x y

    

  

 

  

     

  



 

     

 

  

     

     

  

  

     

  

  

  

Vậy hệ Pt cho có hai nghiệm là:

2 2

1 ; ; ;

3 9

   

   

   

   

- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 2: Giải toán cách lập hệ phơng trình - Nêu bớc giải tốn

c¸ch lËp Pt?

- Gv giíi thiƯu b¶ng phơ xác hoá lại

1 Bài 11(sgk-133)

- Gv yêu cầu Hs đọc nội dung đề bài - Gv yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm

nêu phơng pháp thực

- Gv cú thể hớng dẫn: Gọi số sách giá thứ x(cuốn); số sách giá thứ hai y(cuốn); ĐK: x,y nguyên dơng; theo đề ta có hệ Pt:

 

450

50 50

5

x y

y x

 

  

  

 

gi¶i hƯ Pt suy K/q

- Gv goi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm vào

- Gv gäi Hs nhËn xÐt - Gv chÝnh x¸c ho¸ lại Bài 12(sgk-133)

- Gv yờu cu Hs đọc nội dung đề - Gv yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm nêu phơng pháp thực

- Gv cã thĨ híng dÉn: Gäi vËn tèc lóc

- Hs nêu bớc giải toán c¸ch lËp Pt

- Hs đọc nội dung bi

- Hs thảo luận theo nhóm nêu phơng pháp thực

- Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm vào vë

- Hs:

Gọi số sách giá thứ x(cuốn); số sách giá thứ hai y(cuốn); ĐK: x,y nguyên dơng; theo đề ta có hệ Pt:

 

450

5 250 200

50 50

5

4 2800 300

/

4 450 150

x y

y x

x y x

t m

x y y

 



 

 



 

  

   

 

  

 

   

   

 

VËy : Số sách giá thứ 300 Số sách giá thứ hai 150

- Hs nhËn xÐt

- Hs đọc nội dung đề bi

- Hs thảo luận theo nhóm nêu phơng pháp thực

- 1 Hs lên bảng thực hiƯn, Hs díi líp lµm vµo vë

- Hs:

(58)

lên dốc vận tốc lóc xng dèc theo thø tù lµ x, y (km/h); §K:x, y>0 Theo

đề ta có hệ Pt:

4 40

60

5 41

60

x y x y 

 

  

   

Giải hệ Pt tìm x, y?

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm vào

4 40

60

5 41

60

x y x y 

 

  

   

Đặt

1

;

u v

x y  hệ Pt

đã cho có dạng:

 

40

4

60 41

5

60

160

16 20

60 12

1 205

25 20

15 60

1

12 12

/

1 15

15

u v u v

u v u

v u v

x x

t m y

y 

 

  

  

 

 

  

 

   

    



 

 



  



   

 

 

 

VËy: vËn tốc lúc lên dốc 12km/h; vận tốc lúc xuèng dèc lµ 15km/h

- Bµi 15(sgk-133): NghiƯm chung x (nÕu cã) cđa hai Pt lµ nghiƯm cđa hƯ:  

 

2

1

x ax x x a

   

 

  



 trừ vế (1) (2) ta đợc: (a+1)(x+1) = …

- BTVN: 13->18(sgk-133+134)

TiÕt 69:«n tËp cuối năm

Giảng: /05/2008

I/ Mục tiêu:

Học sinh đợc hệ thống hoá kiến thức học hàm số bậc hai; Phơng trình bậc hai; Các phơng pháp giải phơng trình bậc hai; Hệ thức Vi-éi ứng dụng; Giải toán cách lp phng trỡnh

Rèn kỹ nằng giải phơng trình, kỹ giải toán cách lập phơng trình Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, t suy luận lô gíc

II/ Chuẩn bị:

Gv: Bảng phơ

Hs:Bảng nhóm, bút dạ, máy tính, kiến thức học hệ PT bậc hai III/ Tiến trình dạy:

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Phát biểu hệ thức Vi-ét, áp

dơng lµm bµi tËp sau: Gäi x1, x2 lµ hai

nghiƯm cđa Pt:3x2-ax-b = Tỉng

x1+x2 =

A

a 

B

a

C

b

D

b 

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm nháp

- Hs1:

+ Nêu hƯ thøc Vi-Ðt: NÕu x1 vµ x2 lµ hai

(59)

2 Bµi 13(sgk-133)

- Gv gäi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm nháp

ĐVĐ: Hai Pt: x2+ax+1 = vµ x2-x-a =

cã mét nghiÖm thùc chung a =?

1

b x x

a c x x

a 

 

  

 

 

+ áp dụng: Chọn B - Hs2:

- Vì y = ax2 đi qua A(-2;1) nên ta có:

1 = a.(-2)2 suy a =

1

4 Khi hàm số

đã cho có dạng: y =

1 4x2

- VÏ: ta cã b¶ng sau:

x -2 -1

y =

1 4x2

1

4

0

4

1

- Hs nhËn xÐt

Hot ng 1: Giải tập 15(sgk-133) - Gv giới thiệu đề bi trờn bng ph,

yêu cầu Hs quan sát thảo luận thực theo nhóm

- Hs quan sát, thảo luận thực theo nhóm

- Hs: Chän C

V×: NghiƯm chung x (nÕu cã) cđa hai

Pt lµ nghiƯm cđa hƯ:

   

2

1

x ax x x a

   

 

  



 trõ

từng vế (1) (2) ta đợc: (a+1)(x+1) = 0, suy a = -1; x = -1 Thay a = -1 vào (2), ta có: x2-x+1 = Pt vơ nghim

nên loại a = -1

Thay x = -1 vào (2), ta có a = Khi hai Pt có nghiệm chung x = -1

Vậy chọn C - Hs nhận xét Hoạt động 2: Giải tập 16(sgk-133) - Gv yêu cầu Hs nghiên cu bi,

nêu phơng pháp thực - Gv cã thĨ híng dÉn:

a) Phân tích thành nhân tử, đa Pt tích sau giải Pt tích…

b) Khai triển, đặt x2+5x+2 = y,

Pt cho có dạng (y-2)(y+2) = 12;

(60)

…

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhãm (nhãm 1->3:a; nhãm4->6:b)

     

  

3 2

2

2 3 6

2

1

2

x x x x x

x x x x x

x x x

x

x x x

      

      

    

  

   

  



Vậy Pt cho có nghiệm x = -1 - Hs2: b) x(x+1)(x+4)(x+5) = 12 [x(x+5)].[(x+1)(x+4)] = 12

(x2+5x)(x2+5x+4) = 12

Đặt x2+5x+2 = y, Pt cho có

d¹ng : (y-2)(y+2) = 12 y2-4 =12 y216 y4

+ Víi y = 4, ta cã: x2+5x+2 = 4

x2+5x-2 = 0

Ta cã :  b2 4ac= 25+8 =33>0

1

2

5 33

2

5 33

2

b x

a b x

a

    

 

    

 

+ Víi y = -4, ta cã: x2+5x+2 =- 4

x2+5x+6 = 0

Ta cã :  b2 4ac= 25-24 =1>0

3

4

5

2

5

2

b x

a b x

a

    

  

    

  

Vậy Pt cho có bốn nghiệm là:

1

5 33 33

;

2

x   x  

3 2;

x  x 

- Hs nhận xét Hoạt động 3: Giải tập 17(sgk-134) - Gv yêu cầu Hs đọc nội dung bài

- Gv yªu cầu Hs thảo luận theo nhóm, nêu phơng pháp thực hiƯn

- Gv cã thĨ híng dÉn: Gäi sè ghế băng lúc đầu x, ĐK: x>2, x nguyên Số học sinh ghế là? (

40

x ); Khi bớt ghế sè ghÕ cßn

lại là?(x-2) Khi ghế lại phải xếp thêm Hs Theo đề ta có Pt nh nào?

x 2 40 40

x

 

 

Giải Pt trên, tìm x tho¶ m·n suy K/q

- Hs đọc nội dung bài

- Hs th¶o luËn theo nhãm, nêu phơng pháp thực

- Hs:

Gọi số ghế băng lúc đầu x, ĐK: x>2, x nguyên

Số học sinh ghế là:

40

x

Khi bớt ghế số ghế lại là: (x-2)

(61)

- Gv gäi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm vµo vë

  

2

40

2 40

2 40 40

40 80 40

2 80

x

x x x

x x x x

x x

 

   

 

   

    

   

Ta cã:

 2  

'2

' b ac 1 80 81

         

1

0

' '

10( / )

' '

8( / )

1

b

x t m

a b

x K t m

a

   

  

   

  

Vậy số ghế băng lúc đầu 10 ghế - Hs nhËn xÐt

4/ Cđng cè: HƯ thèng lại nội dung bài 5/ H ớng dẫn nhà:

- Bài 18(sgk-13): Gọi độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng tơng ứng x, y ĐK: x>y>0 Theo đề ta có hệ Pt:

2 2

2

6 10

x y x

y x y

  

 

 

 



  



Tiết 70: Trả kiểm tra cuối nm (phn i s)

Giảng:17/05/2007

I/ Mục tiêu:

Hs thấy đợc u điểm, nhợc điểm kiểm tra học kỳ II

Rèn kỹ tính tốn, biến đổi, kỹ giải hệ phơng trình phơng trình Hs biết rút kinh nghiệm cho kiểm tra lần sau

II/ ChuÈn bÞ:

Gv: Đề kiểm tra, đáp án, bảng phụ

Hs: Thớc thẳng, kiến thức học về:Pt bậc hai ẩn, hệ Pt bậc hai ẩn, Pt bậc hai

III/ Tiến trình dạy: 1/ Tổ chức: 9B:… /35 9E:… /32 2/ KiÓm tra:

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò + HĐ1: Chữa câu 1,2,3,4,5,6,7,8 (bài kiểm

tra häc kúII) “PhÇn TNKQ”

Câu 1: Tập nghiệm phơng trình 0x+5y = đợc biểu diễn đờng thẳng:

A x =

3

5y B x =3-5y

C y =

3

5x D y =

3

Câu 2: Phơng trình sau nhận cặp số (1;-3) nghiệm?

A 3x-y = B y-3x = C 3x+y = D x-3y =

Câu 3: Hệ phơng tr×nh

2

1

x y y

  

  

 



 nhËn cỈp

- Hs quan sát đề lên bảng khoanh tròn vào chữ đứng trớc đáp số

- Hs díi líp lµm vµo vë + Kết quả:

Câu 1 3 4 5 6 7 8

Đáp

(62)

sè nµo lµ nghiƯm? A (0;

1

2) B (2; -1 2)

C (0;

1

2) D (1; 0)

Câu 4: Phơng trình dới kết hợp với phơng trình x+y = để đợc hệ phơng trình có nghiệm nhất?

A y+x = -1 B y+0x = C 2y = 2-2x D 3y = -3x+3 Câu 5: Cho hàm số y =

-1

2x2 Khẳng định

nào sau đúng?

A Hàm số đồng biến tập (  ; ) B.Hàm số nghịch biến tập (  ; ) C Hàm số đồng biến tập ( ;0) nghịch biến tập (0;)

D Hàm số nghịch biến tập ( ;0) đồng biến tập (0;)

x2-2(2m-1)x +2m = có giá trị sau đây?

A m-1 B -2m

C -(2m-1) D 2m-1

Câu 7: Biểu thức sau nghiệm phơng trình: 2x2-(k-1)x-3+k = ?

A

1

k 

B

1

k

C

3

k 

D

3

k

A B -8

C D -7

- Gv giới thiệu đề bảng phụ, yêu cầu Hs quan sát thực

- Gv gói Hs lẽn lên bảng khoanh trịn vào chữ đứng trớc đáp số đúng, Hs dới lớp làm vào

- Gv xác hoá lại số chỗ sai mắc phải thi Hs , yêu cầu Hs lu ý rút kinh nghiệm cho kiểm tra lần sau

- Hs nhËn xÐt

- Hs nghe, ghi nhí, rút kinh nghiệm cho kiểm tra lần sau

3/ Bµi míi:

Hoạt động 2: Chữa câu 13 (Bài kiểm tra học kỳ II) - Gv giới thiu bi

(63)

hệ phơng trình:

Hai vòi nớc chảy vào bể khơng có nớc 48 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ vịi thứ hai đợc

3

4 bể nớc Hỏi vòi

chảy đầy bể?

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs

dới lớp làm vào

- Gv gọi Hs nhận xét

- Hs:

Gọi thời gian để vòi thứ chảy đầy bể x(giờ); ĐK x>0

Gọi thời gian để vịi thứ hai chảy đầy bể y(giờ); ĐK x>0

Mét giê:

+ Vòi thứ chảy đợc:

1

x(bÓ)

+ Vịi thứ chảy đợc:

1

y (bĨ)

+ Cả hai vòi thứ chảy đợc:

5 24(bĨ)

(4 giê 48 =

24 )

Theo bµi ta cã Pt:

1

x+

1

y=

5 24(1)

Vì mở vịi thứ vịi thứ hai đợc

3

4bĨ , nªn ta

cã Pt:

3

x +

4

y =

3 4(2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ Pt:

1

24

3

4

x y x y 

 

  



Đặt

1

x=u;

1

y=v Khi hệ Pt

đã cho có dạng:

5 24

3

4

1

12 12

12

1

8

u v u v

u x

x

y v

y 

  

 

  

 



 

 

  

 

     

 

   

 



Vậy : Vòi thứ chảy đầy bể sau 12 giờ; Vòi thứ hai chảy đầy bể sau

- Hs nhận xÐt

- Hs nghe, ghi nhí, rót kinh nghiƯm cho kiểm tra lần sau

Hot ng 3: Chữa câu 14(Bài kiểm tra học kỳ) - Gv gii thiu bi

Câu 14(2 điểm): Cho phơng tr×nh

2

1

2x k x k

 

      

  (x lµ Èn, k lµ tham sè

- Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm vào

(64)

có giá trị thực)

a) Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm

b)Gọi x1, x2 nghiệm phơng

trỡnh trên, tìm tất giá trị tham số k để biểu thức P = x1  x2 cú giỏ tr

không vợt 2007

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs lớp làm vào

- Gv gọi Hs nhận xét

 

2

1

4

2

3

2 0;

2

k k

k k k

  

       

 

 

 

      

 

KÕt luËn PT luôn có nghiệm với k

Cách khác: Ta cã a+b+c = 0, suy Pt cã hai nghiƯm x1 = 1; x2 =2k-2

VËy Pt lu«n lu«n cã nghiƯm víi mäi k - Hs2:

b)Ta cã a+b+c = 0, suy Pt cã hai nghiÖm x1 = 1; x2 =2k-2

P = x1  x2 có giá trị không vợt 2007

1 2007 2007

2 2006 1003

1002 1004

x x k

k k

k

      

     

   

VËy víi 1002 k 1004 P = x1 x2 có

giá trị không vợt 2007

- Hs nhận xét

Hs nghe, ghi nhớ, rút kinh nghiệm cho kiĨm tra lÇn sau

Hoạt động 4: Nhận xét đánh giá kết kiểm tra học kỳ II + Lớp 9B:

 Ưu điểm: nhìn chung tất em làm đợc bài, kết cao

Nhợc điểm: Lập luận cha chặt phần b câu 14, lu ý cách trình bày + Lớp 9E:

 Ưu điểm: Đại đa số em làm đợc

 Nhợc điểm: Một số em cha làm đợc câu 5, câu 14; Lập luận cịn cha chặt câu 13, lu ý cách trình bày, kết cha đợc cao

- Hs nghe, ghi nhớ, rút kinh nghiệm cho kiểm tra lần sau

4/ Cđng cè: HƯ thèng l¹i néi dung bµi 5/ H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại toàn nội dung chữa - Làm tập tơng tự SBT

(65)

Tiết 68:ôn tập cuối năm

Giảng: /05/2008

I/ Mơc tiªu:

Học sinh đợc hệ thống hoá kiến thức học hệ phơng trình bậc hai ẩn; phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn; Giải tốn cách lập hệ ph-ơng trình Phph-ơng trình bậc hai; Các phph-ơng pháp giải phph-ơng trình bậc hai; Hệ thức Vi-éi ứng dụng; Giải toán cách lập phơng trỡnh

Rèn kỹ nằng giải hệ phơng trình, kỹ giải toán cách lập hệ phơng trình Rèn kỹ nằng giải phơng trình, kỹ giải toán cách lập phơng trình

Giáo dục tính cẩn thận, xác, t suy luận lô gíc II/ Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ

Hs:Bng nhúm, bút dạ, máy tính, kiến thức học hệ PT bậc hai ẩn PT bậc hai ẩn

Hoạt động Thầy Hoạt động Trị 1.Bài 8(sgk-132)

2.Gi¶i hÖ Pt sau:

2 13

3

x y x y

 

 

 



- Gv gäi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm theo hai nhóm bảng nhóm (nhóm 1->3 8; nhóm 4->6 giải hệ) - Gv thu kÕt qu¶ cđa

hai nhãm

- Gv gọi Hs nhận xét - Gv xác hoá lại §V§: Gi¶i hƯ Pt sau:

2 13

3

x y x y

  

 

 



ta làm ntn?

- 2 Hs lên bảng thùc hiƯn, Hs díi líp lµm theo hai nhãm bảng nhóm (nhóm 1->3 8; nhóm 4->6 giải hƯ)

- Hs1: bµi 8(sgk-132)

G/s đờng thẳng cho qua điểm cố định M(x0;y0), Pt: (k+1)x0-2y0 = ln có nghiệm

víi mäi k suy kx0+x0-2y0-1 = k

kx0+(x0-2y0-1) = k

0

0 0

0

1

2

x x

x y y

  

 



  

   

 

Vậy đờng thẳng (k+1)x-2y=1 qua điểm cố định

1 0;

2

M  

 

- Hs 2: Gi¶i hƯ

2 13 13

3 9

11 22

3 3

x y x y

x y x y

x x

x y y

   

 



 

   

 

 

 

   

  

 

Vậy hệ Pt cho có nghiệm (2;3) - Hs nhận xét

3/ Bµi míi:

Hoạt động 1: Giải hệ phơng trình sau Bài 9(sgk-133)

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài,

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực hiện - 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm trờn bng

(66)

nêu phơng pháp thùc hiƯn

- Gv cã thĨ híng dÉn: c) Phân làm hai trờng

hợp:

+ TH1: y0(ó làm trên)

+ TH2: y<0 d) §ỉi biÕn: §Ỉt

   

;

x X X y Y Y

        

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhãm - Gv thu kÕt qu¶ cđa

nhãm

- Gv gäi Hs nhËn xÐt - Gv xác hoá lại - Em có cách kh¸c

phần b khơng? (khơng cần đổi biến, biến đổi dẫn tới giải Pt dạng

   

;

x a a y b b

         )

4 Bài 10(sgk-133) - Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực

- Gv cã thÓ hớng dẫn: a) Đổi biến: Đặt



1 ;

x X X y Y Y

          

b) §Ỉt : (x-1)2 = X (

X  )

- Gv gọi Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs d-ới lớp làm bảng

- Hs1: a)

+ TH2: y<0, hệ Pt cho có dạng:

2 13 13

3 9

4

7 7

3 33

7

x y x y

x y x y

x x x y y                                

VËy hÖ Pt cã nghiÖm:

4 33 ; 7        

- Hs2: b)

Đặt

;

x X X y Y Y

  

 

 



 hệ Pt cho có dạng:

3 2 2

2 2

7 0( / )

2 1( / )

X Y X Y

X Y X Y

X X t m

X Y Y t m

                            Khi đó: 0 1 x x y y             

- Hs nhËn xÐt

- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực hiện - 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm bảng

nhãm theo nhãm

- Hs1: a) Đặt

1 ;

x X X y Y Y

   

 

  



 hệ Pt cho

cã d¹ng:

2 3

2

1

2 1

X Y X X

X Y X Y Y

x x y y                                    

Vậy hệ Pt cho có nghiệm (2;2)

- Hs2: b) Đặt : (x-1)2 = X (X 0) hệ Pt cho

(67)

nhãm theo nhãm - Gv thu kÕt qu¶ cña

nhãm

 2

2 6

3 3 2

5 1 2

1

9

8 5

9 9

2

3 2

3

X y X y y

X y X y X y

y x x

X y y

x x y

    

  

 

  

     

  



 

     

 

  

     

     

  

  

     

  

  

  

Vậy hệ Pt cho có hai nghiệm là:

2 2

1 ; ; ;

3 9

   

   

   

   

- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 2: Giải toán cách lập hệ phơng trình - Nêu bớc giải

to¸n b»ng c¸ch lËp Pt?

- Gv gäi Hs nhËn xÐt - Gv giíi thiệu bảng

phụ xác hoá lại

3 Bài 11(sgk-133) - Gv yêu cầu Hs đọc

nội dung đề - Gv yêu cầu Hs tho

luận theo nhóm nêu phơng pháp thùc hiƯn - Gv cã thĨ híng dÉn:

Gọi số sách giá thứ x(cuốn); số sách giá thứ hai y(cuốn); ĐK: x,y nguyên dơng; theo đề ta có hệ Pt:

 

450

50 50

5

x y

y x

 

  

  

 

gi¶i hƯ Pt suy K/q - Gv goi Hs lên bảng

thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm vào

- Hs nêu bớc giải toán cách lập Pt

- Hs đọc nội dung đề bài

- Hs th¶o luận theo nhóm nêu phơng pháp thực hiện - Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm vµo vë - Hs:

Gọi số sách giá thứ x(cuốn); số sách giá thứ hai y(cuốn); ĐK: x,y nguyên dơng; theo đề ta có

hƯ Pt:

 

450 450

4 5 250 4 200

50 50

5

4 2800 300

/

4 450 150

x y x y

y x

x y x

t m

x y y

 



 

 



 

  

   

 

  

 

   

   

 

VËy : Sè sách giá thứ 300 Số sách giá thứ hai 150

- Hs nhËn xÐt

- Hs đọc nội dung đề bài

- Hs thảo luận theo nhóm nêu phơng pháp thực - 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs díi líp lµm vµo vë - Hs:

(68)

- Gv gọi Hs nhận xét - Gv xác hoá lại Bài 12(sgk-133) - Gv yêu cầu Hs đọc nội dung đề

- Gv yªu cầu Hs thảo luận theo nhóm nêu ph-ơng pháp thực hiƯn - Gv cã thĨ híng dÉn: Gäi vËn tèc lúc lên dốc vận tốc lúc xuống dốc theo thø tù lµ x, y

(km/h); ĐK:x, y>0 Theo đề ta có hệ Pt:

4 40

60

5 41

60

x y x y 

 

  

   



Gi¶i hƯ Pt t×m x, y? - Gv gäi Hs lên bảng

thực hiện, yêu cầu Hs dới líp lµm vµo vë

Pt:

4 40

60

5 41

60

x y x y 

 

  

   

Đặt

1

;

u v

x  y  hệ Pt cho có

d¹ng:

 

40

4

60 41

5

60

160

16 20

60 12

1 205

25 20

15 60

1

12 12

/

1 15

15

u v u v

u v u

v u v

x x

t m y

y 

 

  

  

 

 

  

 

   

    



 

 



  



   

 

 

 

VËy: vËn tốc lúc lên dốc 12km/h; vận tốc lúc xuèng dèc lµ 15km/h

- Hs nhËn xÐt

Hoạt động 3: Giải tập 15(sgk-133) - Gv giới thiu bi

trên bảng phụ, yêu cầu Hs quan sát thảo luận thực theo nhóm

- Gv gọi đại diện nhóm nêu kết v gii thớch

- Hs quan sát, thảo luận vµ thùc hiƯn theo nhãm - Hs: Chän C

V×: NghiƯm chung x (nÕu cã) cđa hai Pt lµ nghiƯm

cđa hƯ:

   

2

1

x ax x x a

   

 

  



 trừ vế (1) (2) ta đợc:

(a+1)(x+1) = 0, suy a = -1; x = -1 Thay a = -1 vµo (2), ta có: x2-x+1 = Pt vô nghiệm nên loại a = -1

(69)

VËy chän C - Hs nhËn xÐt

Hoạt động 4: Giải tập 16(sgk-133) - Gv yêu cầu Hs

nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực

- Gv cã thĨ híng dÉn: c) Phân tích thành nhân

t, a v Pt tớch sau giải Pt tích… d) Khai triển, đặt

x2+5x+2 = y,

Pt cho có dạng (y-2)(y+2) = 12; … - Gv gọi Hs lờn bng

thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhóm (nhóm 1->3:a; nhãm4->6:b)

- Hs nghiờn cu đề bài, nêu phơng pháp thực

- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm bảng nhóm theo nhóm (nhóm 1->3:a; nhóm4->6:b) - Hs1:a) 2x3-x2+3x+6

=

     

  

3 2

2

2 3 6

2

1

2

x x x x x

x x x x x

x x x

x

x x x

      

      

    

  

   

  



Vậy Pt cho có nghiệm x = -1

- Hs2: b) x(x+1)(x+4) (x+5) = 12

[x(x+5)].[(x+1)(x+4)] = 12

(x2+5x)(x2+5x+4) = 12

Đặt x2+5x+2 = y,

Pt cho có dạng : (y-2) (y+2) = 12

y2-4 =12

2 16 4

y y

   

+ Víi y = 4, ta cã: x2+5x+2 = 4

x2+5x-2 = 0

Ta cã :  b2 4ac= 25+8 =33>0

1

2

5 33

2

5 33

2

b x

a b x

a

    

 

    

 

+ Víi y = -4, ta cã: x2+5x+2 =- 4

x2+5x+6 = 0

(70)

3

4

5

2

5

2

b x

a b x

a

    

  

    

  

Vậy Pt cho có bốn nghiệm là:

1

5 33 33

;

2

x   x  

3 2;

x  x 

- Hs nhận xét Hoạt động 5: Giải tập 17(sgk-134) - Gv yêu cầu Hs đọc

nội dung

- Gv yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm, nêu phơng pháp thực hiƯn - Gv cã thĨ híng dÉn:

Gäi số ghế băng lúc đầu x, ĐK: x>2, x nguyên Số học sinh ghế là? (

40

x );

Khi bớt ghế số ghế cịn lại là?(x-2) Khi ghế lại phải xếp thêm Hs Theo đề ta có Pt nh nào?

x 2 40 40

x

 



Giải Pt trên, tìm x thoả mÃn suy K/q

- Hs đọc nội dung bài - Hs thảo luận theo

nhóm, nêu phơng pháp thực

- Hs:

Gọi số ghế băng lúc đầu x, ĐK: x>2, x nguyên Số học sinh ghế là:

40

x

Khi bớt ghế số ghế cịn lại là: (x-2) Theo đề ta có Pt :

 

   

2

40

2 40

2 40 40

40 80 40

2 80

x

x x x

x x x x

x x

 

   

 

   

    

   

Ta cã:

 2  

'2

' b ac 1 80 81

         

1

0

' '

10( / )

' '

8( / )

1

b

x t m

a b

x K t m

a

   

  

  

Vậy số ghế băng lúc đầu 10 ghế

- Hs nhận xét 4/ Củng cố: Hệ thống lại nội dung bài

- Bài 18(sgk-13): Gọi độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng tơng ứng x, y ĐK: x>y>0 Theo đề ta có hệ Pt:

2 2

2

6 10

x y x

y x y

  

 

 

 



  

(71)

Tiết 69+70: Kiểm tra cuối năm 90 (’ đại s v hỡnh hc)

Giảng:13/05/2008

I/ Mục tiêu:

Kiểm tra mức độ nhận thức học sinh số kiến thức học học kỳ II nh: Hàm số bậc hai, phơng trình bậc hai; Góc với đờng trịn, diện tích hình quạt trịn, diện tích hình vành khăn, tứ giác nội tiếp…

Rèn kỹ vận dụng kiến thức học tính tốn, kỹ giải Pt, kỹ vẽ hình chứng minh hình học

Giáo dục tính độc lập, tự chủ, sáng tạo làm II/ Chuẩn bị:

Gv: Đề kiểm tra, đáp án

Hs: Thớc thẳng, eke, compa, kiến thức học học kỳ II III/ Tiến trình dạy:

1/ Tỉ chøc: 9A: /38 9B: /41 2/ KiĨm tra: Sự chuẩn bị học sinh

3/ Bài mới:

Đề bài I/ TNKQ: điểm

Cõu1: Cho hàm số y = ax2 a0 Câu sau đúng?

A Nếu a>0 y>0 với số thực x0 B Nếu a<0 y<0 với số thực x0 C Nếu x = y = D Cả ba câu

A x2+x+1 = 0 B x2+4 = 0 C 2x2-3x-1 = 0 D 4x2-4x+1 = 0

Câu 3, Biết điểm A(-4;-4) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 Khi a bằng:

A

1

4 B

-1

4 C 4 D -4

Câu Cho tứ giác ABCD, với điều kiện sau tứ giác ABCD nội tiếp đợc? A DAB 120 ;0 BCD 600 B DAC DBC 1800

C ADC ACB  1800 D DAB 110 ;0 BCD600

Câu Diện tích hình vành khăn giới hạn hai đờng tròn (O; 10cm) (O;6cm) là: A.64cm2 B 60cm2 C 72cm2 D 70cm2 Câu Cung AB đờng trịn (O;R) có số đo 1200 Vậy diện tích hình quạt AOB là:

A

2

R 

B

2

3

R 

C

2

3R D

2 3R

II/ Tự luận: điểm

Câu Cho phơng trình: x2- 2(m+1)x + m+4 = (*)

a) Gi¶i Pt (*) víi m =

b) Tìm m để Pt (*) có hai nghiệm trái dấu

Câu Trên nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB lấy điểm C khác với A, B Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn, kẻ tia tiếp tuyến ã Tian BC cắt tian Ax D; tia phân giác góc CAD cắt nửa đờng tròn E cắt tia BC F (E khác A) Gọi I giao điểm đoạn thẳng AC, BE

a) Chøng minh EFCI tứ giác nội tiếp

b) Gọi K trung điểm FI Chứng minh KE = KC vµ OK EC c) Chøng minh AFI FBI

4/ Thu bµi, nhËn xÐt giê kiĨm tra 5/ H íng dÉn vỊ nhµ :

(72)