Chương IV. §1. Giới hạn của dãy số

Câu 1: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại OA. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.[r]

(1)

BÀI TẬP TỰ ƠN MƠN TỐN LỚP 11

A PHẦN ĐẠI SỐ

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

Câu 1:Cho dãy số (un) Biết limun 3, tính

3 lim n n u u  

A.3 B.-1 C D

1 2

Câu 2:Cho dãy số

 

vn

n

v

A B -2 C D −∞

Câu 3:

4

4 lim

2

n n



  bằng

A -1 B

2 

C

2

3. D

1 2 Câu 4: Trong giới hạn sau đây, giới hạn ?

A





2

lim 3 n  n

B lim n n n        . C 2 lim n n      

 . D

3 lim n n        

Câu 5:Kết sau sai ? A lim 1 n n  

 . B

1 lim 1 n n    .

C





2

lim n  1 n 

D





2

lim

2 n n n 

Câu 6:Chọn mệnh đề ?

A

1 1

lim

3n 4n 12

 

 

 

  . B.

7 lim n n               . C

lim

2 n            

  . D Tất mệnh đề sai.

Câu 7: Tìm tổng cấp số nhân lùi vơ hạn: -3 ; 10 ;

3 100



; 1000 ;… A

30 11 S 

B 30 11 S  C 11 30 S 

D

11 30 S 

Câu 8: Tìm tổng cấp số nhân lùi vơ hạn: -5 ; ; ;

1 5 ;…

A

5

1

S 

 . B

5 5 S 

 . C

1

5 S  

D

5 5 S 

(2)

Câu 9:Cho cấp số nhân lùi vô hạn

 

un

u

Tìm tổng tất số hạng cấp số nhân

 

un

A S 

B

3 S 

C

2 S 

D

3 S 

Câu 10: Trong giới hạn sau, giới hạn ?

A

2 lim

1 n n



 . B

3 lim

4

n n

n



 . C

2

lim n n



 . D lim



n



Câu 11:

lim n

n 

bằng

A.1 B C D .

Câu 12: Chọn mệnh đề ? A

4

lim

3 n

    

  . B

3

lim

4 n

    

  . C

3

lim

2 n

    

  . D

2 lim

3 n

 

  

  .

Câu 13:

3 lim

4

n n

n



A.0 B

5

4. C  D

3 4. Câu 14: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn :

1 1

2 ; ; ; ; ;

2

 

là: A

4

3. B

1

3. C

1 

D

2 3. Câu 15: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn :

1 1

; ; ;

4 16 64

 

là: A

1 

B

1 

C

1

5. D

5 16 

Câu 16:Tìm tổng

1 1

2

2 2

S       

A.4 2 B 2 C  4 2 D  4 2 Câu 17 : Dãy số sau có giới hạn  ?

A.un 9n2  2n5 B

4 4 n

u n  n . C un 4n2  3n. D un n3 5n4.

Câu 18 Tính giới hạn lim 2



n c



A.lim 2



n c



B.



n c



C.





lim 2n c osn 2

D.lim 2



n c



Câu 19: Chọn kết quả đúng các kết quả sau đây:

A.

3n-3

lim

n  B

3n-3

lim

(3)

C.

3n-3 lim

n  D

3n-3

lim

n 

Câu 20: lim

2

n+11 4n +7

1-2n



bằng:

A.0 B.2 C.1 D.

B PHẦN HÌNH HỌC

VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN

Câu 1: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt O Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A Nếu ABCD hình bình hành OA OB OC+ + +OD =0

uuur uuur uuur uuur r

B Nếu ABCD hình thang OA OB+ +2OC +2OD =0

C Nếu OA OB OC+ + +OD =0

ABCD hình bình hành D Nếu OA OB+ +2OC +2OD=0

ABCD hình thang

Câu 2: Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:

1 1

ABuuur+B Cuuuur+DDuuuur=kACuuuur

A k = 4. B k = 1. C k = 0. D k = 2.

Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt '

ACuuuur=ur,CAuuur'=vr, BDuuuur'=xr, DB'=y

uuuur r

Chọn khẳng định đúng? A.

1

2 ( )

4

OIuur = - u v x yr + + +r r r

. B.

1

2 ( )

2

OIuur = - u v x yr + + +r r r

. C.

1

2 ( )

2

OIuur= u v xr + + +r r yr

. D.

1

2 ( )

4

OIuur = u v x yr + + +r r r

.

Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C 1 1 Đặt AA1=a AB, =b AC, =c BC, =d,

uuur r uuur r uuur r uuur r

trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng?

A.a b c d+ + + =0

r r r r r

. B.a b c+ + =d

r r r r

.

C.b c d- + =0

r r r r

. D.a= +b c

r r r

.

Câu 5: Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A.AC1+AC1 =2AC

uuuur uuur uuur

. B.AC1+CA1+2C C1 =0

uuuur uuur uuur r . C.AC1+AC1 =AA1

uuuur uuur uuur

. D.CA1+AC =CC1

uuur uuur uuur

.

Câu 6: Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:

A.

1

2

OAuuur+ OBuuur=OCuuur+ ODuuur

. B

1

2

OAuuur+ OCuuur=OBuuur+ ODuuur

.

C.OA OC+ =OB +OD

uuur uuur uuur uuur

. D.OA OB+ +OC +OD =0

(4)

Câu 7: Cho tứ diện ABCD Đặt AB =a AC, =b AD, =c, uuur r uuur r uuur r

gọi G trọng tâm tam giác BCD Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng?

A.AG = + +b c d

uuur r r r

. B.

(

)

1

AGuuur= b c dr+ +r r

.

C.

(

)

1

AGuuur = b c dr+ +r r

. D.

(

)

1

AGuuur= b c dr+ +r r

.

Câu 8: Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức đúng

A.B M1 =B B1 +B A1 1+B C1

uuuur uuur uuuur uuuur

. B. 1 1 1

1

C Muuuur=C Cuuur+C Duuuur + C Buuuur

.

C. 1 1 1

1

2

C Muuuur=C Cuuur+ C Duuuur+ C Buuuur

. D.BB1+B A1 1+B C1 1=2B D1

uuur uuuur uuuur uuur . Câu 9: Cho tứ diện ABCD điểm G thỏa mãn GA GB+ +GC +GD =0

(G trọng tâm tứ diện) Gọi I giao điểm GA mp(BCD) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A.GA = - 2IG uuur uur

. B.GA=4IG

uuur uur

. C.GA=3IG uuur uur

. D.GA=2IG uuur uur . Câu 10: Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 Gọi O tâm hình lập phương Chọn đẳng

thức đúng?

A.

(

)

1

AOuuur = ABuuur+ADuuur+AAuuur

. B.

(

)

1

.

C.

(

)

1

. D.

(

)

2

Câu 11: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Từ AB =3AC

uuur uuur

ta suy raBA= - 3CA uuur uur B Nếu

1

ABuuur= - BCuuur

B trung điểm đoạn AC C Vì AB = - 2AC +5AD

uuur uuur uuur

nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng D Từ AB = - 3AC

uuur uuur

ta suy raCB =2AC uuur uuur

Câu 12: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, CD G trung điểm MN Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A.MA+MB +MC +MD =4MG

uuur uuur uuur uuur uuur

. B.GA GB+ +GC =GD

uuur uuur uuur uuur

.

C.GA GB+ +GC +GD =0

. D.GM +GN =0

uuur uuur r

. Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA'=a AB, =b AC, =c

uuur r uuur uruuur r

Hãy phân tích (biểu thị) vectơ BC'

uuuur

qua vectơ a b c, ,

r r r

A.BC '= + -a b c

uuuur r r r

. B.BC'= - + -a b c

uuuur r r r

. C.BC'= - -a b c+

uuuur r r r

. D.BC '= -a b c+

uuuur r r r

(5)