m là điểm di động trên Elip.[r]
(1)http://math.vn Sở Giáo Dục - Đào Tạo Đồng Tháp
Ngày thi
Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi Mơn thi: Tốn học
Vịng 1
Bài 1.
Giải phương trình
p
x4− x2+ +px4+ 20x2+ = 7x.
Bài 2.
Cho tam giác ABC có góc nhọn.Kẻ đường cao AE, BF, CK Gọi H trực tâm tam giác ABC biết CK = 2√2,AE=3 BF = 5HF Chứng minh dABC= 45o
Bài 3.
Cho dãy số u1= 2, un= 4un−1+
un−1+ Tìm số hạng tổng quát dãy số
Bài 4.
Tìm tất số nguyên dương phương trình:
2x2− 5xy + 3y2+ 3x − 2y − =
Bài 5.
Xét khai triển m − 2
x2− x −m n
(x + 1)nvới m; n ∈ N∗; < m < n Chứng minh hệ số xmbằng Cnm−2
Bài 6.
Cho số dương x; y thỏa mãn x + y = Tìm
S=
x+1 x+
3 +
y+1
y+ 3
Bài 7.
Trên hệ tọa độ Oxy cho Elip: x
2
25+ y2
16= 1có tiêu điểmF1, F2 m điểm di động Elip Gọi Ilà tâm đường tròn nội tiếp tam giác MF1F2 Tìm quỹ tích điểm I