a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và song song với BC.. b) Tính diện tích tam giác ABC.. a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc [r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 – 2010
Mơn Tốn – Lớp 10 (Đề 1)
Thời gian làm : 90 phút - - - - - - I/ TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Chọn phương án trả lời phương án cho : Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình x2 – 2x – < :
A ( - 3; 1) ; B [ - 3; 1] ; C ( -1; 3) ; D [ -1; 3] Câu : Tập nghiệm hệ bất phương trình
¿ 5x+2<0
x2−4>0
¿{
¿
A ( - ∞ ; -2) ; B (- ∞ ; -
5 ) ; C (2; + ∞ ) ; D (-2
5 ;2 )
Câu 3: Cho bảng số liệu : Điểm kiểm tra Toán học kỳ II học sinh khối 10
Điểm kiểm tra Toán 10 Cộng
Số học sinh (Tần số) 2 3 11 56
Số trung vị Me bảng số liệu :
A ; B ; C ; D 11
Câu 4: Số trung bình cộng ( số thập phân lấy đến hàng phần chục ), bảng số liệu câu : A ; B 5,4 ; C 5,5 ; D 5,6
Câu 5: tan 25π
6 có giá trị :
A ; B ; C √3
3 ; D √3 Câu 6: Nếu sin α = -
5 - π
2 < α < cos α có giá trị : A 2125 ; B √21
5 ; C - 21
25 ; D - √ 21 Câu 7: Vectơ pháp tuyến đường thẳng d : 2x – y + = :
A ⃗n = (1 ;2) ; B ⃗n = (2 ; -1) ; C ⃗n = (1 ;- 2) ; D ⃗n = (2 ;
1)
Câu : Khoảng cách từ điểm M0 (2 ; 3) đến dường thẳng Δ : 3x – 4y – = :
A 52 ; B 185 ; C 265 ; D 145 Câu 9: Đường tròn (C) : (x – 3)2 + y2 = có tọa độ tâm I :
A I(3 ;0) ; B I(0 ;3) ; C I(-3 ;0) ; D I(0 ; -3) Câu 10 : Elip (E) : x
2
4 + y2
3 = có độ dài trục lớn :
A ; B ; C ; D II/ TỰ LUẬN ( điểm )
Bài 1(2 điểm): a) Giải bất phương trình : 2x −3
x2+x −2
b) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình: (m + 4)x2 – 2(m + 2)x + > có vơ số nghiệm x R
Bài 2(1 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp : Chiều cao 50 học sinh là
Lớp số đo chiều cao (cm) [144;150) [150;156) [156;162) [162;168) [168;174] Cộng
Tần số 18 15 11 50
Hãy vẽ biểu đồ tần số hình cột
Bài 3(2 điểm): Trong mp Oxy cho tam giác ABC biết A(0;2), B(-1;0), C(1;3)
(2)b) Tính diện tích tam giác ABC
- - - HẾT - - -
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 – 2010
Mơn Tốn – Lớp 10 (Đề 2)
Thời gian làm : 90 phút - - - - - - I/ TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Chọn phương án trả lời phương án cho : Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình x2 + 2x – < :
A ( - 3; 1) ; B [ - 3; 1] ; C ( -1; 3) ; D [ -1; 3] Câu : Tập nghiệm hệ bất phương trình
¿ 5x+2>0
x2−4<0
¿{
¿
A ( - ∞ ; -2) ; B (- ∞ ; -
5 ) ; C (2; + ∞ ) ; D (-2
5 ;2 )
Câu 3: Cho bảng số liệu : Điểm kiểm tra Toán học kỳ II học sinh lớp 10
Điểm kiểm tra Toán 10 Cộng
Số học sinh (Tần số) 2 12 10 56
Mốt MO bảng số liệu :
A ; B ; C 12 ; D 10 Câu 4: Số trung bình cộng ( số thập phân lấy đến hàng phần chục ), bảng số liệu câu : A ; B 5,4 ; C 5,5 ; D 5,6
Câu 5: cot 25π
6 có giá trị :
A ; B ; C √3
3 ; D √3 Câu 6: Nếu cos α = - 32 π2 < α < π sin α có giá trị :
A √5
3 ; B -
√5
3 ; C
9 ; D -5 Câu 7: Vectơ phương đường thẳng d :
¿ x=1+t
y=3−2t
¿{
¿
:
A ⃗u = (1 ;2) ; B ⃗u = (2 ; -1) ; C ⃗u = (1 ;- 2) ; D ⃗u = (2 ;
1)
Câu : Khoảng cách từ điểm M0 (3 ; 2) đến dường thẳng Δ : 4x – 3y – = : A
5 ; B 18
5 ; C 26
5 ; D 14
5 Câu 9: Đường tròn (C) : x2 + (y – 3)2 = có tọa độ tâm I :
A I(3 ;0) ; B I(0 ;3) ; C I(-3 ;0) ; D I(0 ; -3) Câu 10 : Elip (E) : x2
5 + y2
4 = có độ dài trục nhỏ :
A ; B ; C ; D II/ TỰ LUẬN ( điểm )
Bài 1(2 điểm): a) Giải bất phương trình : 2x −3
x2− x −2
(3)Lớp số đo chiều cao (cm) [144;150) [150;156) [156;162) [162;168) [168;174] Cộng
Tần số 15 14 12 50
Hãy vẽ đường gấp khúc tần số
Bài 3(2 điểm): Trong mp Oxy cho tam giác ABC biết A(2;0), B(0;-1), C(1;3)
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua A vng góc với BC b) Tính diện tích tam giác ABC
- - - HẾT - - -
ĐÁP ÁN TOÁN 10 – HỌC KỲ II ( 2009 – 2010 )
Đề 1: I/ Trắc nghiệm : 1-C , 2-A , 3-B , 4-D , 5-C , 6-B , 7-B , 8-D , 9-A , 10-A điểm ( Mỗi câu 0,5 điểm ) II/ Tự luận :
Bài : a) Tìm nghiệm lập bảng xét dấu vế trái 0,5 điểm Tập nghiệm T = (- 2;1) [
2 ; + ∞ ) 0,5 điểm
b) Nêu ĐK:
m+4>0
m+2¿2−(m+4)<0
¿ ¿ ¿{
¿
¿ m>−4
m2
+3m<0
¿{
¿
0,5 điểm
Kết luận : - < m < 0,5 điểm Bài : Vẽ biểu đồ tần số hình cột 1,0 điểm Bài : a) Nêu d//BC nên d có VTCP ⃗BC = ( 2;3) 0,5 điểm
Viết phương trình tham số d : ¿ x=2t
y=2+3t
¿{
¿
0,5 điểm b) Tính : BC = √13 , Pt tổng quát BC : 3x – 2y + =
d(A,(BC)) = |−4+3|
√13 =
√13 0,5 điểm => Diện tích tam giác ABC : SABC = 12 BC.d(A,(BC)) = 12 0,5 điểm
- - -
Đề 2: I/ Trắc nghiệm : 1-A , 2-D , 3-B , 4-C , 5-D , 6-A , 7-C , 8-A , 9-B , 10-D điểm ( Mỗi câu 0,5 điểm ) II/ Tự luận :
Bài : a) Tìm nghiệm lập bảng xét dấu vế trái 0,5 điểm Tập nghiệm T = (- ∞ ; -1) [ 32 ; 2) 0,5 điểm
b) Nêu ĐK:
m−4<0
m+2¿2+(m −4)≤0
¿ ¿ ¿{
¿
¿ m<4
m2
+5m ≤0
¿{
¿
0,5 điểm
(4)Bài : Vẽ đường gấp khúc tần số 1,0 điểm Bài : a) Nêu d BC nên d có VTPT ⃗BC = ( 1;4) 0,5 điểm
Viết phương trình tổng quát d : x + 4y – = 0,5 điểm b) Tính : BC = √17 , Pt tổng quát BC : 4x – y – =
d(A,(BC)) = |8−1|
√17 =
√17 0,5 điểm
=> Diện tích tam giác ABC : SABC = 12 BC.d(A,(BC)) = 72 0,5 điểm
- - - -
