Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó1. Chương trình Chuẩn: Câu IVa.[r]
(1)Trường THPT Tân Quới KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009
Bộ mơn TỐN Mơn: TỐN-Trung học phổ thơng
Đề thi thử số:…… Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm)
Cho hàm số
3 x y
x
.
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho
2 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : x+2y+3=0 với đồ thị cho Câu II (3 điểm)
1 Giải phương trình: log22 x 5log2x4 0 .
2 Tính tích phân:
0 sin cos
x
I dx
x
3 Tìm giá trị nhỏ hàm số
2 1
1
x x
y f x
x
khoảng (1;+). Câu III (1 điểm)
Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính thể
tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1 Chương trình Chuẩn: Câu IVa (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng
3
:
1
x t
y t
z t
mặt phẳng
: 2x y z 3
1 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng mặt phẳng Oxy
2 Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng () Tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng ()
Câu Va (1 điểm)
Tìm mơđun số phức
(2 ) (1 )(4 )
i i i
z
i
.
2 Chương trình Nâng cao: Câu IVb (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng
3
:
2 1
x y z
mặt
phẳng : 2x y z 3
1 Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng () Tìm tọa độ điểm M đường thẳng cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ()
2 Tìm phương trình hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Oxy Câu Vb (1 điểm)
Tìm phần thực phần ảo số phức 3i
Hết
(2)Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:
ĐÁP ÁN
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm)
1 (2 điểm)
* TXĐ: DR\ 2 0,25 điểm
*
2
'
2 y
x
0,25 điểm * Giới hạn_tiệm cận 0,50 điểm + TCĐ: x=2 xlim2 y , limx2 y
+TCN: y=1 x lim 1
* BBT 0,25 điểm Kết luận: Hàm số nghịch biến hai khoảng (;2), (2;+) khơng có cực trị 0,25 điểm
* Đồ thị: 0,50 điểm + Điểm đặt biệt:
3 0;
2
, (0;3).
+ Đồ thị nhận giao điểm I(2;1) hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng
f(x)=(x-3)/(2-x) x(t)=2 , y(t)=t f(x)=-1 Series
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2
-12 -10 -8 -6 -4 -2
x y
I TCN: y=-1
TC Đ :
x
=2
2 (1 điểm)
Phương trình hồnh độ giao điểm
3
2
x x
x
0,25 điểm x2x=0 0,25 điểm
0 x x
0,25 điểm
Kết luận hai giao điểm
0; , 1; 2
0,25 điểm Câu II (3 điểm)
1 (1 điểm).
2
log x 5log x4 0 (*)
(3)(*) t25t+4=0 0,25 điểm
t=1, t=4 0,25 điểm x=2, x=16 0,25 điểm 2 (1 điểm)
Đặt u=1+cosx du=sinxdx
Đổi cận
3
3
2
x u
u x
0,25 điểm
2
2 u
I du
u
0,25 điểm
3 2
2 ln
I u u
0,25 điểm
1 ln I
0,25 điểm 3 (1 điểm)
2
2
' '
1 x
y f x
x
0,25 điểm y’=0 x=0 (loại), x=2 (nhận) 0,25 điểm
BBT 0,25 điểm Kết luận
1;
min f x f
0,25 điểm Câu III (1 điểm)
Xác định SO đường cao 0,25 điểm SO=
6 a
0,25 điểm SABCD=a2 0,25 điểm
VS.ABCD=
3 6 18 a
0,25 điểm II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1 Chương trình Chuẩn: Câu IVa (2 điểm) 1 (1 điểm)
z=0 t
0,25 điểm
10
;
3
x y
(4)Giao điểm 10
; ;0 3
0,25 điểm 2 (1 điểm)
có VTCP a1;1;3
M(3;2;1), () có VTPT n2;1; 1
0,25 điểm
1.2 1.1 a n
0,25 điểm // 0,25 điểm
, ,
d d M
0,25 điểm
Câu Va (1 điểm)
4 i z
i
0,50 điểm
z i 0,25 điểm
2
2
z
0,25 điểm 2 Chương trình Nâng cao:
Câu IVb. (2 điểm)
1 (1 điểm)
Pt ts đường thẳng :
3 2
1
x t
y t
z t
0,25 điểm
u n
0,25 điểm
3 ; ;
M t t t
; d M , 0,25 điểm
Kết luận (1;1;0), (3;1;2) 0,25 điểm
2 (1 điểm)
Mặt phẳng Oxy có phương trình z=0 0,50 điểm
Phương trình hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Oxy:
3 2
x t
y t
z
0,50 điểm
Câu Vb (1 điểm)
Dùng công thức Moivre z=
8 4
2 cos sin
3 i
0,50 điểm Kết luận: Phần thực 128, phần ảo 128 0,50 điểm
Hết