Đang tải... (xem toàn văn)
Biết vận dụng định lý Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vu«ng - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các[r]
(1)Gi¸o ¸n H×nh häc D¹y ngµy: 05-01-2009 N¨m häc 2008-2009 TiÕt 33: luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố trường hợp góc-cạnh-góc - RÌn kÜ n¨ng nhËn biÕt hai tam gi¸c b»ng gãc-c¹nh-gãc - LuyÖn tËp kÜ n¨ng vÏ h×nh, tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp h×nh Ph¸t huy trÝ lùc cña häc sinh II ChuÈn bÞ: GV : Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thước thẳng có chia khoảng , compa, phấn màu , thức đo độ HS : Thước thẳng, compa, thức đo độ III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HS1: Phát biểu trường hợp góccạnh-góc ? Gi¶i bµi tËp 35 trang 123 a) §Ó chøng minh OA = OB ta ph¶i lµm ? Gi¶i bµi tËp 35 trang 123 x A O H t C B y a) Hai tam gi¸c vu«ng AOH vµ BOH cã ¤1 = ¤2 (v× Ot lµ tia ph©n gi¸c ) OH lµ c¹nh chung Suy AOH = BOH (theo hÖ qu¶ ) Vậy OA = OB ( hai cạnh tương ứng ) b) Hai tam gi¸c AOC vµ BOC cã : OA = OB ( chøng minh trªn ) ¤1 = ¤2 (v× Ot lµ tia ph©n gi¸c ) OC lµ c¹nh chung Suy AOC = BOC ( c¹nh - gãc c¹nh ) Vậy CA = CB (hai cạnh tương ứng ) Và OAC = OBC (hai góc tương ứng ) b) §Ó chøng minh CA = CB ta ph¶i lµm ? Bµi tËp 38 (Tr124- SGK): Cã AB//CD, AC//BD CM: AB=CD; AC=BD A NguyÔn ThÞ Anh Th¬ Hoạt động 2: Luyện tập Bµi tËp 38 (Tr124- SGK): Nèi AD XÐt ABD vµ DCA cã : B CAD = BDA (hai gãc so le trong, AC // BD) BAD = CDA (hai gãc so le trong, AB // Lop7.net Trường THCS Quang Phục (2) Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2008-2009 C D - Yêu cầu HS hoạt động nhóm - HS cã thÓ nèi B víi D Bµi tËp 39 (Tr124-SGK): Treo b¶ng phô vÏ h×nh Trªn h×nh 105,106,107,108 cã c¸c tam gi¸c vu«ng nµo b»ng nhau? V× sao? CD) AD lµ c¹nh chung VËy ABD = DCA (gãc - c¹nh - gãc) AB = CD, AC = BD (c¸c cÆp c¹nh tương ứng) Bµi tËp 39 (Tr124-SGK): H×nh 105 Hai tam gi¸c vu«ng AHB vµ AHC b»ng v× chóng cã HB = HC ; AH lµ c¹nh chung H×nh 106 Hai tam gi¸c vu«ng DKE vµ DKF b»ng v× chóng cã EDK = FDK, DK lµ c¹nh chung H×nh 107 Hai tam gi¸c vu«ng ABD vµ ACD B»ng v× chóng cã BAD = CAD, AD lµ c¹nh chung H×nh 108 Hai tam gi¸c vu«ng ABD vµ ACD B»ng v× chóng cã BAD = CAD, AD lµ c¹nh chung Vµ hai tam gi¸c vu«ng ABH vµ ACE b»ng v× chóng cã : Gãc BAC chung, AB = AC ( ABD = ACD) Vµ hai tam gi¸c vu«ng EBD vµ HCD b»ng v× chóng cã BD = CD ( ABD = ACD) , BDE = CDH ( hai góc đối đỉnh ) A D B C H H×nh 105 F E K H×nh 106 B E B D B D A C C H×nh 108 H×nh 107 H Bµi tËp 40 (Tr124 SGK): Treo bảng phụ đề - Yêu cầu HS hoạt động nhóm - HS vÏ h×nh vµ ghi GT vµ KL, Chøng A mÞnh Bµi tËp 40 (Tr124 SGK): GT KL E B C M F x Bµi tËp 41 (Tr 124-SGK) Treo đề bài trên bảng phụ: NguyÔn ThÞ Anh Th¬ ABC, M lµ trung ®iÓm cña BC BE Ax, CF Ax So s¸nh BE vµ CF Gi¶i: XÐt BEM vµ CFM Có: BME=CMF (Đối đỉnh) MB=MC (GT) BEM=CFM=1V Suy BEM = CFM (HÖ qu¶) Suy ra: BE=CF (Hai cạnh tương ứng) VËy BE=CF Bµi tËp 41 (Tr 124-SGK) Lop7.net Trường THCS Quang Phục (3) Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2008-2009 §Ó chøng minh ID = IE ta ph¶i lµm ? Tương tự để chứng minh IE = IF ta phải lµm ? HS: Chøng minh: BDI= BEI Råi suy ra: ID=IE CIE= CIF Suy ra: IE=IF A F D I B E C Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Xem lại các bài tập đã chữa - Bµi tËp vÒ nhµ: 42,43,44,45, SGK (Tr 124+125); 52,53,54 SBT (Tr 104) NguyÔn ThÞ Anh Th¬ Lop7.net Trường THCS Quang Phục (4) Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2008-2009 D¹y ngµy: 09-01-2009 Tiết 34: luyện tập ba trường hợp Cña tam gi¸c (t2) I Môc tiªu - Củng cố ba trường hợp tam giác - Rèn kĩ áp dụng trường hợp hai tam giác để hai tam giác nhau, từ đó cạnh, góc tương ứng - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, chøng minh - Ph¸t huy trÝ lùc cña häc sinh II ChuÈn bÞ: GV : Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thước thẳng có chia khoảng , compa, phấn màu , thức đo độ HS : Thước thẳng, compa, thức đo độ III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Phát biểu trường hợp bẳng thứ Đứng chổ phát biểu cña tam gi¸c c¹nh - c¹nh - c¹nh? Phát biểu trường hợp bẳng thứ hai cña tam gi¸c c¹nh - gãc - c¹nh vµ c¸c hÖ qu¶ cña chóng? Phát biểu trường hợp bẳng thứ ba cña tam gi¸c gãc - c¹nh - gãc vµ c¸c hÖ qu¶ cña chóng? Hoạt động 2: Luyện tập Bµi tËp 43 trang 125 Bµi tËp 43 trang 125 a) §Ó chøng minh AD = BC ta ph¶i lµm ? x B A E O b) Hai tam giác EAB và ECD đã có nh÷ng yÕu tè nµo b»ng råi ? v× sao? Ta phải yếu tố nào nửa để hai tam giác đó ? NguyÔn ThÞ Anh Th¬ C D y HS ghi GT vµ KL a) XÐt OAD vµ OCB cã Gãc xOy chung OA = OC(GT) OB = OD(GT) Suy OAD = OCB (c - g - c ) Vậy AD = BC (hai cạnh tương ứng) Trường THCS Quang Phục Lop7.net (5) Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2008-2009 c) §Ó chøng minh OE lµ ph©n gi¸c cña gãc xOy ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× ? §Ó chøng minh gãc AOE b»ng gãc COE ta ph¶i lµm sao? Bµi tËp 44 (Trang 125- SGK) Hai tam giác ABD và ACD đã có yÕu tè nµo b»ng råi ? §Ó chøng minh ABD = ACD ta ph¶i chøng minh thªm yÕu tè nµo b»ng nhau? A B D b) OAD = OCB (chøng minh trªn ) A1 = C1 mµ A1 + A2 = 1800 (hai gãc kÒ bï ) C1 + C2 = 1800 (hai gãc kÒ bï ) A2 = C2 Hai tam gi¸c EAB vµ ECD cã A2 = C2 (chøng minh trªn ) AB = CD (gt) B = D ( OAD = OCB) EAB = ECD ( g-c-g) c) OAE vµ OCE cã OA = OC (gt) OE lµ c¹nh chung EA = EC ( EAB = ECD ) OAE = OCE ( c c c) AOE = COE (Hai góc tương ứng) OE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy Bµi tËp 44 (Trang 125- SGK) a) ABD vµ ACD cã B = C , A1 = A2 nªn D1 = D2 Vµ AD lµ c¹nh chung A1 = A2 ( AD lµ ph©n gi¸c) ABD = ACD (g c g) b) Tõ ABD = ACD (chøng minh trªn ) Suy AB = AC ( hai cạnh tương ứng) C Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút §Ò 1: I Trắc nghiệm khách quan: Chọn câu đúng khoanh tròn chữ cái ABC và DEF có: Cˆ Fˆ ; BC=EF, Bˆ Eˆ thì hai tam giác đó theo trường hợp: A C-G-C B G-C-G C C-C-C D A,B,C sai ABC = DEF, có AB=3 cm; Thì tam giác DEF cạnh có độ dài cm là: A DE B EF C DF D c¶ ba c¹nh II Tù luËn: Cho tam gi¸c ABC cã AB=AC LÊy ®iÓm D trªn c¹nh AB, ®iÓm E trªn c¹nh AC cho AD=AE Gäi K lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD Chøng minh r»ng: AEB = ADC, BE=CD NguyÔn ThÞ Anh Th¬ Trường THCS Quang Phục Lop7.net (6) Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2008-2009 KBD= KCE §Ò 2: I Trắc nghiệm khách quan: Chọn câu đúng khoanh tròn chữ cái ABC và DEF có: Cˆ Fˆ ; BC=EF, Bˆ Eˆ thì hai tam giác đó theo trường hợp: A G-C-G B C-G-C C C-C-C D A,B,C sai ABC = DEF, có AC=3 cm; Thì tam giác DEF cạnh có độ dài cm là: A DE B EF C DF D c¶ ba c¹nh II Tù luËn: Cho tam gi¸c DEF cã DE=DF LÊy ®iÓm M trªn c¹nh DE, ®iÓm N trªn c¹nh DF cho DM=DN Gäi H lµ giao ®iÓm cña MF vµ NE Chøng minh r»ng: DMF = DNE, MF=NE HEM= HFN NguyÔn ThÞ Anh Th¬ Lop7.net Trường THCS Quang Phục (7) Gi¸o ¸n H×nh häc So¹n ngµy: 10-01-2009 D¹y ngµy: 12-01-2009 N¨m häc 2008-2009 TiÕt 35: tam gi¸c c©n I Môc tiªu - Nắm định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất góc tam giác cân tam giác vuông cân, tam giác - BiÕt vÏ mét tam gi¸c c©n, mét tam gi¸c vu«ng c©n BiÕt chøng minh mét tam gi¸c lµ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Biết vận dụng các tính chất tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác để tính số đo góc, để chứng minh các góc b»ng - Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản II ChuÈn bÞ: GV: Thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, bìa HS: Thước thẳng, compa III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Em đã học loại tam giác nµo? A B C ë h×nh vÏ tam gi¸c ABC cho biÕt ®iÒu g×? Cho biÕt: AB=AC Hoạt động 2: Định nghĩa Tam gi¸c ë h×nh vÏ lµ tam gi¸c c©n VËy - Lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng (2 HS kh¸c nh¾c l¹i) thÕ nµo lµ tam gi¸c c©n Hướng dẫn học sinh vẽ tam giác cân - HS vÏ tam gi¸c c©n A (Dïng compa) Trong tam gi¸c c©n hai c¹nh b»ng người ta gọi là hai cạnh bên, cạnh thứ ba là cạnh đáy Hai góc kề đáy là hai góc đáy B Gãc xen gi÷a hai c¹nh b»ng lµ gãc ë đỉnh ?1: Hãy rõ: Hai cạnh bên, cạnh đáy, hai ABC c©n t¹i A (AD = AE = 2) góc đáy, góc đỉnh AD, AE lµ hai c¹nh bªn Tam gi¸c ABC cã AB=AC- C©n t¹i A DE lµ c¹nh d¸y Yªu cÇu HS lµm ?1: ADE và AED góc đáy DAE là góc đỉnh NguyÔn ThÞ Anh Th¬ Lop7.net Trường THCS Quang Phục C (8) Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2008-2009 * ABC c©n t¹i A(AB = AC = 4) * CAH c©n t¹i A(AH = AC= 4) Hoạt động 3: Tính chất Yªu cÇu HS lµm ?2 A HS: Tù ghi GT vµ KL Chøng minh: XÐt ABD vµ ACD cã: AB=AC (GT) BAD=CAD(GT) AD chung Suy ra: ABD = ACD(C-G-C) ABD=ACD (2 góc tương ứng) B D C Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 48 SGK Có nhận xét gì hai góc đáy? Lµm bµi tËp - Qua ?2 và bài tập trên em có nhận xét gì Phát biểu nội dung định lý (SGK)íH hai góc đáy tam giác cân? khẳng định đó là tam giác cân vì kết Ngược lại tam giác có hai góc nµy ®îc chøng minh thì tam giác đó là tam giác gì? - Giíi thiÖu tam gi¸c vu«ng c©n - Yªu cÇu HS lµm ?3 Đọc định nghĩa tam giác vuông cân - VËy tam vu«ng c©n mçi gãc nhän - HS lµm ?3 có số đo bao nhiêu độ? Hoạt động 4: Tam giác A Giới thiệu định nghĩa Đọc định nghĩa (SGK) Hướng dẫn HS vẽ tam giác compa Yªu cÇu HS lµm ?4: HS lµm ?4: a, Do AB=AC nªn tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn: B=C (1) B C Do AB=BC nªn tam gi¸c ABC c©n t¹i B nªn A=C (2) b, Tõ (1) vµ (2) ë c©u a suy Aˆ Bˆ Cˆ mµ Aˆ Bˆ Cˆ 1800 (§Þnh lý tæng gãc cña tam gi¸c) Trong tam giác góc có số đo Suy ra: Aˆ Bˆ Cˆ =600 bao nhiêu độ? §äc hÖ qu¶ Treo b¶ng phô néi dung hÖ qu¶ Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng Tam giác có góc minh tam giác đều, còn có cách chứng Tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600 NguyÔn ThÞ Anh Th¬ Lop7.net Trường THCS Quang Phục (9) Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2008-2009 minh kh¸c kh«ng? Hoạt động 5: Củng cố Nêu định nghĩa tính chất tam giác c©n? Nêu định nghĩa tam giác và các cách chứng minh tam giác đều? HS lµm bµi: ThÕ nµo lµ tam gi¸c vu«ng c©n? Theo h×nh vÏ: ABD cân đỉnh A Bµi tËp 47 (Tr 127- SGK tËp 1) ACE cân đỉnh A Treo b¶ng phô vÏ h×nh C G OMN vì có OM=ON=NM B MOK c©n t¹i M NOP c©n t¹i N 70 A D E 40 H I O K M - N P Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà Nắm vững định nghĩa và tính chất góc tam giác cân, tam giác vuông, tam giác Cách chứng minh tam giác là cân, Bµi tËp: 46;48;49 Tr 127 SGK Bµi tËp: 67;68 SBT Tr 106 NguyÔn ThÞ Anh Th¬ Lop7.net Trường THCS Quang Phục (10) Gi¸o ¸n H×nh häc So¹n ngµy: 10-01-2009 D¹y ngµy: 16-01-2009 N¨m häc 2008-2009 TiÕt 36: luyÖn tËp I Môc tiªu Củng cố kiến thức lý thuyết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Biết vận dụng các tính chất tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác để tính số đo góc, để chứng minh các góc nhau, các cạnh RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, tÝnh to¸n vµ chøng minh , lËp luËn cã c¨n cø II ChuÈn bÞ: GV: Giáo án, Bảng phụ ghi đề các bài tập, thước thẳng, compa, thước đo góc HS: Nắm vững các định nghĩa và tính chất bài tam giác cân; thước thẳng, compa, thước đo góc III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ HS 1: Nêu định nghĩa tam giác cân ? HS1: Cho tam gi¸c PQR c©n t¹i P a) Gi¶ sö tam gi¸c ABC c©n t¹i A ta ph¶i Hãy nêu các yếu tố: cạnh bên, cạnh đáy, tính các góc đáy B và C Biết góc A góc đáy, góc đỉnh tam giác cân b»ng 400 ABC cã: A + B + C = 1800 (t/c tæng ba đó? gãc cña tam gi¸c) Lµm bµi 49 trang 127 a) Tính góc đáycủa tam giác cân 400 + B + C = 1800 B + C = 1800 - 400 = 1400 biết góc đỉnh 400 Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n? mµ B = C ( v× tam gi¸c ABC can t¹i A) B = C = 700 HS2: Định nghĩa tam giác đều? HS2: b) Gi¶ sö tam gi¸c MNP c©n t¹i P ta phải tính góc đỉnh P biết góc đáy Ch÷a bµi tËp 49 (SGK) b) Tính góc đỉnh tam giác cân 400: MNP có : biết góc đáy 400 M + N + P = 1800 (t/c tæng ba gãc cña tam gi¸c) V× MNP c©n t¹i P nªn M = N = 400 VËy 400 + 400 + P = 1800 P = 1800 - ( 400 + 400 ) = 1800 - 800 = 1000 Hoạt động 2: Luyện tập Bµi tËp 50 (Tr 127 SGK) ABC cã AB = AC nªn c©n t¹i A suy Mçi nhãm lµm c©u ( chia nhãm) B=C Nếu là mái tôn: góc đỉnh tam giác A + B + C =1800(t/c tæng ba gãc cña tam cân là 1450 thì tính góc đáy gi¸c) Hay A + 2B = 1800 nµo? Tương tự hãy tính trường hợp là 2B = 1800 - A B = ( 1800 - A ): m¸i ngãi? a) NÕu m¸i t«n th× A = 1450 VËy ABC = (1800 - 1450 ) : = 350: = 17,50 10 NguyÔn ThÞ Anh Th¬ Trường THCS Quang Phục Lop7.net (11) Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2008-2009 b) NÕu mµi ngãi th× A = 1000 A B VËy ABC = (1800 - 1000 ) : = 800: = 400 C * Bµi tËp 51(Tr 51 SGK): Treo b¶ng phô GT: ABC c©n (AB=AC) A D AC; E AB AD=AE BD c¾t CE t¹i I E KL a, So s¸nh ABD vµ ACE D b, IBC lµ tam gi¸c g×? V× sao? I a) So s¸nh ABD vµ ACE XÐt hai tam gi¸c ADB vµ AEC cã : Gãc A chung AD = AE (gt) AB = AC ( v× tam gi¸c ABC c©n t¹i A) 2 Suy ADB = AEC ( c g c ) B C Suy ABD = ACE (hai góc tương ứng) ( B1 = C1) Cho HS lµm b) Ta cã : Gäi HS lªn b¶ng GV cần phân tích ngược để HS thấy B2 = B - B1 , C2 = C - C1 Mµ B = C ( ABC c©n t¹i A) , B1 = C1 c¸ch chøng minh (CM trªn ) C©u a HS cã thÓ chøng minh c¸ch GV: Mở rộng: Nối E với D hãy đặt thêm Suy B2 = C2 VËy tam gi¸c BIC lµ tam gi¸c c©n t¹i I c©u hái: c, Ta cã AE=AD (GT) c, Chøng minh AED c©n Suy ra: AED c©n t¹i A d, IEB= IDC d, HS chøng minh theo c¸ch e, Chøng minh: ED//BC C/1: ABD= ACE(c©u a) Suy ra: ADB=AEC (2 góc tương ứng) Mµ: ADB+BDC=1800 (2 gãc kÒ bï) Vµ: AEC+CEB=1800 (2 gãc kÒ bï) Suy ra: BEC=BDC XÐt IEB vµ IDC Bµi tËp 52 (Tr 128 SGK) C/2: c/m Theo trường hợp G-C-G GV đưa đề bài lên bảng phụ: C¹nh BI=CI C/3: Theo trường hợp C-G-C Bµi tËp 52 (Tr 128 SGK) Hai tam gi¸c vu«ng AOB vµ AOC cã: OA lµ c¹nh huyÒn chung COA = BOA ( v× OA lµ tia ph©n gi¸c ) Suy AOB = AOC Suy AC = AB ( hai cạnh tương ứng ) 11 NguyÔn ThÞ Anh Th¬ Trường THCS Quang Phục * Bµi tËp 51(Tr 51 SGK): Treo b¶ng phô Lop7.net (12) Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2008-2009 VËy ABC c©n t¹i A (1) MÆt kh¸c COA = BOA = 1200 : = 600 ( v× OA lµ tia ph©n gi¸c ) COA +A1 = 900 600 + A1 = 900 A1 = 900 - 600 = 300 Tương tự A2 = 300 CAB = 600 (2) Tõ (1) vµ (2) suy ABC lµ tam gi¸c A y C O B x Hai tam gi¸c vu«ng AOB vµ AOC cã b»ng kh«ng ? v× ? Suy AOB = AOC Suy AC = AB ( hai cạnh tương ứng ) VËy ABC lµ tam gi¸c g× ? Đề toán cho góc xOy có số đo 1200 ta đã sö dông cha ? VËy ta ph¶i sö dông sè ®o này để làm gì ? Gäi ý : Ta sử dụng số đo này để tìm số đo gãc cña tam gi¸c ABC Tam giác ABC đã cân nó có góc cã sè ®o b»ng 600 th× tam gi¸c ABC sÏ lµ tam giác VËy em nµo cã thÓ chøng minh ®îc tam giác ABC có góc 600 để kết luận tam giác ABC là tam giác ? Hoạt động 3: Giới thiệu bài đọc thêm Cho HS tìm hiểu bài đọc thêm Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Ôn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác đều, cách chứng minh tam giác là tam giác cân, tam giác - Bµi tËp vÒ nhµ: 72,73,75,76 Tr 107 SBT NguyÔn ThÞ Anh Th¬ 12 Lop7.net Trường THCS Quang Phục (13) Gi¸o ¸n H×nh häc So¹n ngµy: 15-01-2009 D¹y ngµy: 19-01-2009 N¨m häc 2008-2009 Tiết 37: định lý pitago I Môc tiªu - Nắm định lí Pytago quan hệ ba cạnh tam giác vuông - Nắm định lí Pytago đảo - Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lý đảo định lí Pytago để nhận biết tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng - BiÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc häc bµi vµo c¸c bµi to¸n thùc tÕ II ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, thước thẳng, thước đo góc, bìa cắt hình tam giác HS: B×a c¾t h×nh c¸c tam gi¸c vu«ng b»ng III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Định lý Pitago Giíi thiÖu nhµ to¸n häc Pitago C¶ líp thùc hiÖn + VÏ tam gi¸c Yªu cÇu HS lµm ?1 + §o c¹nh huyÒn: cm + H·y so s¸nh: 2 víi tæng: +4 + Qua đo đạc ta phát điều gì liên hệ độ dài ba cạnh tam giác cm vu«ng? Cho HS tiÕn hµnh thùc hiÖn ?2 Cho HS lªn b¶ng: 1HS thùc hiÖn nh h×nh 121, 1HS thùc hiÖn nh h×nh 122 H·y tÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng c ë h×nh TÝnh diÖn tÝch hai h×nh vu«ng ë h×nh NhËn xÐt g× vÒ diÖn tÝch phÇn b×a kh«ng bÞ che lÊp ë hai h×nh? Gi¶i thÝch? HÖ thøc a2+b2= c2 nãi lªn ®iÒu g×? Yêu cầu HS đọc nội dung định lý Treo bảng phụ nội dung định lý DiÖn tÝch phÇn b×a: a2+b2 VËy: a2+b2= c2 Đọc nội dung định lý Tóm tắt nội dung định lý: ABC cã  = 900 B AB2+AC2=BC2 A NguyÔn ThÞ Anh Th¬ cm Rót nhËn xÐt Thùc hiÖn ?2 DiÖn tÝch phÇn b×a: c2 13 Lop7.net C Trường THCS Quang Phục (14) Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2008-2009 §äc phÇn lu ý ë SGK Yªu cÇu HS lµm ? ?3 ABC vuông B nên theo định lý Pytago ta cã AC2 = AB2 + BC2 102 = x2 + 82 x2 = 102 - 82 x2 = 100 - 64 = 36 x=6 DEF vuông D nên theo định lý Pytago ta cã EF2 = DE2 + DF2 x2 = 12 + 12 = x = Hoạt động 2: Định lý Pitago đảo Yªu cÇu HS lµm ?4 ?4 A Yêu cầu HS vẽ tam giác biết độ dài c¹nh §o vµ kiÓm tra gãc BAC? C Tam gi¸c ABC cã BC2=AB2+AC2 th× tam B gi¸c ABC nh thÕ nµo? BAC=900 Giới thiệu nội dung định lý đảo Đọc định lý đảo (Treo b¶ng phô) Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập + Phát biểu nội dung định lý Pitago Gi¶i bµi tËp 53 Phát biểu nội dung định lý Pitago đảo? H×nh 157 a: Tam gi¸c nµy lµ tam gi¸c + Bµi tËp 53 (Tr131 SGK) vuông nên theo định lý Pytago ta có : x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 x = 13 x H×nh 127 b: Tam gi¸c nµy lµ tam gi¸c vuông nên theo định lý Pytago ta có: 12 x x2 = 12 + 22 = + = x = a) b) H×nh 127 c: Tam gi¸c nµy lµ tam gi¸c 29 vuông nên theo định lý Pytago ta có : 292 = 212 + x2 21 x2 = 292 - 212 = 841 - 441 = 400 x x x = 20 H×nh 127d: Tam gi¸c nµy lµ tam gi¸c c) d) vuông nên theo định lý Pytago ta có : H×nh 127 x2 = + 32 = + = 16 x = Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà - Học thuộc định lý Pitago (thuận và đảo) - Bµi tËp vÒ nhµ: 54,55,56,57 (SGK- Tr 131) - 82+83 (SBT- Tr 108) - §äc môc cã thÓ em cha biÕt NguyÔn ThÞ Anh Th¬ 14 Lop7.net Trường THCS Quang Phục (15) Gi¸o ¸n H×nh häc So¹n ngµy: 01-02-2009 D¹y ngµy: 2-02-2009 N¨m häc 2008-2009 TiÕt 38: luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố kiến thức lý thuyết định lý Pytago - Rèn luyện kỉ áp dụng định lý Pytago để giải bài tập - BiÕt ®îc nhiÒu øng dông cña dÞnh lý Pytago vµo thùc tÕ II ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, thước thẳng HS: Thước thẳng, eke, compa III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ HS1: HS 1: Lªn b¶ng tr¶ lêi Phát biểu định lý Pytago? Vẽ hình và viết Vẽ hình và viết hệ thức Lµm bµi tËp 54 trang 131 hÖ thøc minh ho¹ Lµm bµi tËp 54 trang 131SGK KÕt qu¶: AB= m HS2: Phát biểu định lý Pitago đảo: HS2: Phát biểu định lý Pitago đảo Lµm bµi tËp 55 (Tr 131 SGK) Lµm bµi tËp 55 (Tr 131 SGK) Yªu cÇu HS vÏ h×nh minh ho¹ Lµm bµi tËp 55 trang 131 GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Vì tường xây vuông góc với mặt đất nªn h×nh tam gi¸c t¹o bëi thang, bøc tường, chân thang đến chân tường là tam gi¸c vu«ng (c¹nh huyÒn lµ thang) Gọi chiều cao tường là x (x > 0) Theo định lý Pytago ta có: 42 = 12 + x2 x2 = 42 - 12 = 16 - = 15 x = 15 3,9 ( m ) Hoạt động 2: Luyện tập Treo b¶ng phô néi dung Bµi tËp 56 (131-SGK): Bµi tËp 56 (131-SGK): a) 152 = 225; 122 = 144; 92 = 81 Cho tam giác biết độ dài ba cạnh, để xét Ta thÊy 225 = 144 + 81 Hay152 = 122 + 92 xem tam giác đó có phải là tam giác Vậy theo định lý đảo định lý Pytago vuông hay không ta sử dụng định lý nào? thì tam giác có số đo ba cạnh là 9cm, Xét tổng hai cạnh có độ dài ntn? 15cm, 12cm lµ tam gi¸c vu«ng Cho HS hoạt động nhóm b) 132 = 169; 122 = 144; 52 = 25 LÊy kÕt qu¶ cña c¸c nhãm ta thÊy 169 = 144 + 25; Hay132 = 122 + 52 Vậy theo định lý đảo định lý Pytago th× tam gi¸c cã sè ®o ba c¹nh lµ 5dm, 13dm, 12dm lµ tam gi¸c vu«ng c) 102 = 100; 72 = 49 Ta thÊy 100 49 + 49; Hay 102 72 + 72 Vậy theo định lý đảo định lý Pytago 15 NguyÔn ThÞ Anh Th¬ Trường THCS Quang Phục Lop7.net (16) Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2008-2009 Bµi tËp 57 (Tr 131 SGK): Treo b¶ng phô néi dung Cho HS hoạt động cá nhân LÊy kÕt qu¶ Tam giác ABC vuông đỉnh nào? Bµi tËp 86 (Tr 108 SBT ) TÝnh ®êng chÐo cña mÆt bµn h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 10 dm vµ chiÒu réng dm; B C th× tam gi¸c cã sè ®o ba c¹nh lµ 7m, 7m, 10m kh«ng lµ tam gi¸c vu«ng HS tr¶ lêi: Ta phải so sánh bình phương cạnh lớn với tổng bình phương hai cạnh cßn l¹i: 82+52=289 172=289 82+52=172 VËy tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng HS: AC=17 lµ c¹nh lín nhÊt, nªn tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B Bµi tËp 86 (Tr 108 SBT ) Tam gi¸c ABD vu«ng t¹i A, nªn ¸p dông định lý Pitago ta có: BD2=AB2+AD2=52+102=125 BD 125 11,2dm Bµi tËp 87 (Tr 108 SBT ) A 10 Bµi tËp 58 (Tr 132 SGK): GT: KL: D - Nªu c¸ch tÝnh Bµi tËp 87 (Tr 108 SBT ) Yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT vµ KL B A Tam gi¸c AOB cã AB2=AO2+OB2 (định lý Pitago) AO=OC=AC/2= cm OB=OD=BD/2=8 cm AB2=62+82=100 AB= 10 cm O C D Bµi tËp 58 (Tr 132 SGK): Gäi d lµ ®êng chÐo cña tñ Ta cã : d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416 d = 416 20,4 VËy 20,4 < 21 Nên anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng, tủ không bị vướng vào trần nhà Hoạt động 3: Giới thiệu mục có thể em chưa biết Cho HS đọc mục có thể em chưa biết Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà - Ôn tập định lý Pitago - Bµi tËp: 59;60;61;62 Tr 133 SGK; 89 SBT Tr 108 - Xem l¹i môc cã thÓ em cha biÕt NguyÔn ThÞ Anh Th¬ 16 Lop7.net Trường THCS Quang Phục (17) Gi¸o ¸n H×nh häc So¹n ngµy: 01-02-2009 D¹y ngµy: 06-02-2009 N¨m häc 2008-2009 TiÕt 39: luyÖn tËp (tiÕt 2) I Môc tiªu - Tiếp tục củng cố kiến thức lý thuyết định lý Pytago - Rèn luyện kỉ áp dụng định lý Pytago để giải bài tập - BiÕt ®îc nhiÒu øng dông cña dÞnh lý Pytago vµo thùc tÕ - Giíi thiÖu mét sè bé ba Pitago II ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, thước thẳng HS: Thước thẳng, eke, compa III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ HS1: Phát biểu nội dung định lý Pitago HS1: Phát biểu nội dung định lý Pitago Ch÷a bµi tËp 60 (Tr133-SGK) Ch÷a bµi tËp 60 (Tr133-SGK) AHC vu«ng t¹i H nªn A theo định lý Pytago ta có AC2=AH2+HC2=122 +162=144+256=400 AC = 20 AHB vuông H nên theo định lý 13 12 Pytago ta cã: AB2 = AH2 + BH2 BH2 = AB2- AH2 = 132 - 122 = 169 - 144 = 25 BH = 5cm BC = BH + HC = + 16 = 21(cm) B C H 16 HS2: Ch÷a bµi tËp 59 (Tr 133- SGK) B C 36 cm A 48 cm HS2: Ch÷a bµi tËp 59 (Tr 133- SGK) ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt nªn tam gi¸c ADC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i D vËy theo định lý Pytago ta có : AC2 =AD2+DC2 =482+362 =304 + 1296 =3600 AC = 60 cm D Hoạt động 2: Luyện tập Treo b¶ng phô: Bµi tËp 89 (Tr108+109 SBT) A Bµi tËp 89 (Tr108+109 SBT) a, GT Cho AH= cm HC= cm ABC c©n KL Tính đáy BC H NguyÔn ThÞ Anh Th¬ 17 Lop7.net B C Trường THCS Quang Phôc (18) Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2008-2009 Theo GT th× AC=? AB=? Tam giác vuông nào đã biết cạnh? Ta tÝnh ®îc c¹nh nµo? Tr×nh bµy: ABC cã AB=AC=7+2=9 cm vu«ng AHB cã: BH2=AB2-AH2 (§Þnh lý Pitago) = 92-72=32 BH 32 cm vu«ng BHC cã: BC2=BH2+HC2=32+22=36 VËy BC= cm b, Tương tự câu a: KQ: BC= 10 cm Bµi tËp 61 (Tr133- SGK) vu«ng ABI cã: AB2=AI2+BI2=22+12=4+1=5 AB= Tương tự: AC= BC= 34 Yªu cÇu HS tr×nh bµy cô thÓ Bµi tËp 61 (Tr133- SGK) H C B A K I Gîi ý HS lÊy thªm c¸c ®iÓm: H,K,I trªn h×nh Bµi tËp 63 (Tr133- SGK) A 4m E 8m D 3m O Bµi tËp 63 (Tr133- SGK) OA2=32+42=52 OA=5<9 OB2=42+62=52 OB= 52 <9 OC2=82+62=102 OC=10>9 OD2=32+82=73 OD= 73 <9 Vậy Cún đến các vị tríA,B,D không đến vị trí C 6m B F C §Ó biÕt Cón cã thÓ tíi c¸c vÞ trÝ A,B,C,D để canh giữ mảnh vườn hay kh«ng, ta ph¶i lµm g×? H·y tÝnh OA,OB,OC,OD? Bµi tËp 91 (Tr109 SBT) Bµi tËp 91 (Tr109 SBT): Chän ®îc c¸c bé ba sè: 5;12;13 8;15;17; 9;12;15 Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Ôn lại định lý Pitago thuận và đảo - Bµi tËp vÒ nhµ: 83;84;85;90 (Tr 108,109 SBT) 18 NguyÔn ThÞ Anh Th¬ Trường THCS Quang Phục Lop7.net (19) Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2008-2009 So¹n ngµy: 1-02-2009 D¹y ngµy:9-02-2009 Tiết 40: các trường hợp tam giác vuông I Môc tiªu - Nắm các trường hợp hai tam giác vuông Biết vận dụng định lý Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông hai tam giác vu«ng - Biết vận dụng các trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh các ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng - TiÕp tôc rÌn luyÖn kh¶ n¨ng ph©n tÝch t×m c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy bµi to¸n chøng minh h×nh häc II ChuÈn bÞ: GV: Giáo án, thước thẳng, êke, compa HS: Thước thẳng, êke, compa III TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Nêu các trường hợp tam Ph¸t biÓu B' B giác vuông suy từ các trường hợp b»ng cña tam gi¸c? Trªn mçi h×nh h·y bæ sung c¸c ®iÒu kiÖn cạnh hay góc để các tam giác A C A' C' Hai c¹nh gãc vu«ng b»ng vuông theo trường hợp đã B B' häc? A C C' A' Mét c¹nh gãc vu«ng vµ gãc nhän kÒ c¹nh Êy b»ng B' B A C A' C' C¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän b»ng Hoạt động 2: Các trường hợp đã biết tam giác vuông Hai tam gi¸c vu«ng b»ng chóng - Hai c¹nh gãc vu«ng b»ng - Mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän cã nh÷ng yÕu tè nµo b»ng nhau? kÒ c¹nh Êy b»ng - C¹nh huyÒn vµ mét gãc nhän b»ng Yªu cÇu HS lµm ?1 ?1: Yªu cÇu HS gi¶i thÝch Trªn h×nh 143 cã AHB = AHC Trªn h×nh 144 cã DKE = DKF Trªn h×nh 145 cã OMI = ONI NguyÔn ThÞ Anh Th¬ 19 Lop7.net Trường THCS Quang Phục (20) Gi¸o ¸n H×nh häc N¨m häc 2008-2009 Hoạt động 3: Trường hợp cạnh huyền và cạnh góc vuông Yêu cầu HS đọc nội dung khung HS ghi GT và KL E trang 135 SGK B Yªu cÇu HS vÏ h×nh ghi GT vµ KL A C D F Chøng minh : Xét ABC vuông A, theo định lý Pytago ta cã BC2 = AB2 + AC2 Nªn AB2 = BC2 - AC2 (1) Xét DEF vuông D, theo định lý Pytago ta cã EF2 = DE2 + DF2 Nªn DE2 = EF2 - DF2 (2) Tõ (1) vµ (2) suy AB2 = DE2 Nªn AB = DE Từ đó suy ABC = DEF (c c c) Yªu cÇu HS lµm ?2: ?2: C¸ch 1: AHB= AHC (C¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng) V× AHB=AHC=900 C¹nh huyÒn AB=AC (GT) C¹nh gãc vu«ng AH chung C¸ch 2: ABC c©n Bˆ Cˆ (TÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n) AHB= AHC (C¹nh huyÒn - gãc nhän) Hoạt động 4: Luyện tập Bµi tËp 66 (tr 137 SGK) A HS: ADM= AEM (Trường hợp cạnh 12 huyÒn- gãc nhän) DMB= EMC (C¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng) D E AMB= AMC (C-C-C) B / / C M Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà - Học thuộc, nắm vững các trường hợp tam giác vuông - Bµi tËp: 63,64,Tr 136+137 SGK NguyÔn ThÞ Anh Th¬ 20 Lop7.net Trường THCS Quang Phục (21)