Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

+ GV: Noä dung, taøi lieäu vaø caùc phöông tieän caàn thieát cho baøi daïy. + HS: Ñuû SGK, ñoà duøng hoïc taäp vaø noäi dung theo yeâu caàu baøi hoïc. Goïi HS traû lôøi caâu hoûi ôû b[r]

(1)

x

t A H C

O B y

TIEÁT 33 LUYỆN TẬP

(VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC) I Mục tiêu:

-Kiến thức: HS ôn lại cách chứng minh hai tam giác theo trường hợp:C-C-C, C-G-G, G-C-G ,

-Kỹ năng: Rèn kĩ vẽ hình, viết GT, KL, cách trình bày tốn chứng minh -Thái độ: Phát huy trí lực HS

II Chuẩn bị:

+ GV: Nộ dung, tài liệu phương tiện cần thiết cho dạy + HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu học III Tiến trình lên lớp:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Họat động 1: Kiểm tra + chữa tập - 20’ -GV Nêu yêu cầu kiểm tra:

-Phát biểu trường hợp tam giác góc cạnh góc

-Chữa BT 35/ 123 SGK

xOy ( khác góc bẹt) GT Ot tia phân giác xOy

H  Ot, AB  Ot, A  Ox, B  Oy

KL a) OA = OB

b)CA = CB, OAC = OBC

-GV lưu ý: C nằm đọan AH nằm ngịai đọan AH

-GV: đánh giá làm HS

Treo bảng phụ ghi sẳn giải, 35/ 123 SGK cho HS đối chiếu cách trình bày lời giải

-GV HS nhận xét cho điểm

-HS: Trả lời miệng

-HS: vẽ hình viết GT, KL bảng a)  OHA  OBH coù:

O 1 = O 2 ( gt)

OH chung H 1 = H 2 = 900

 OAH =  OBH ( gcg)  OA = OB ( hai cạnh tương ứng)

b)  OAC  OBC có: 

AOC = BOC ( chứng minh trên)

OA = OB ( caâu a) OC chung

  OAC =  OBC ( c g c)  AC = BC hay CA = CB



OAC = OBC ( cạnh góc tương ứng hai

tam giác ) -HS nhận xeùt

Họat động 2: Luyện tập – 24’ Bài 1: (bài 37/ 123 SGK)

(2)

Trên hình 102, 101, 103 có  nhau? Vì ?

Bài 2: (bài 38/ 124 SGK)

 Gợi ý: Nối AD để chứng minh

AB = CD, AC = BD ta làm ?

 Yêu cầu HS trình bày

Bài 3: Cho ABC có B = C Tia phân giác



B cắt AC D, tia phân giác C cắt AB E.

So sánh BD CE

 GV hướng dẫn HS cách vẽ hình

 Nhìn hình vẽ dự đóan độ dài CE BD?

* Hình 101 có:ABC =  FDE (g.c.g) * Hình 102: Không có  * Hình 103: NRQ =  RNP (g.c.g)

-HS neâu GT, Kl

GT AB // CD, AC // BD KL AB = CD, AC = BD

-HS: Để chứng minh: AB = CD, AC = BD ta cần chứng minh  ABD =  DCA

-HS trình bày

 1

A = D 1 (2 goùc so le trong)  2

A = D 2 (2 goùc so le trong)

Caïnh AD chung

  ABD =  DCA (g.c.g)

 AB = CD, AC = BD (cạnh tương ứng hai  )

 HS đọc đề

 Cả lớp vẽ hình theo hướng dẫn GV

GT ABC, B = C ; BD, CE phân giác B , C ; (D

 AC, E  AB)

KL So sánh BD CE

 HS: chứng minh  BEC =  CDB - HS lên bảng chứng minh

 BEC =  CDB (g.c.g)

 CE = BD (cạnh tương ứng ) Họat động 4: Dặn dò – 1’

(3)

TIẾT 34 LUYỆN TẬP (tt)

(VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC) I Mục tiêu:

- Kiến thức: Bằng cách quan sát hình vẽ, HS ơn lại cách chứng minh hai tam giác theo trường hợp:C-C-C, C-G-G, G-C-G ,

- Kỹ năng: Rèn kĩ phân tích vẽ hình, cách trình bày tốn chứng minh - Thái độ: Chủ động , hăng hái, tích cực

Hoạt động 1: Các tốn phân tích hình vẽ – 28’ Bài 4: (Bài 39/ 124 SGK)

Trên hình 105; 106; 107 có  vuông nhau?

GV yêu cầu HS quan sát hình

 hình sau:

Hinh 108 H E

D

C B

A

Bài 5: Bài 62 / 105 SBT ( bảng phụ ghi đề bài)

 GV vẽ hình + hướng dẫn

HS trả lời miệng: * Hình 105 có:

 AHB =  AHC (c.g.c) có:

BH = CH (gt); AHB AHC  ( = 900); AH

chung

* Hình 106 có:

 EDK =  FDK (g.c.g) có



EDK = FDK ( gt); DK chung ;DKE = DKF =

900

* Hình 107 có:  Vuông ABD = 

vuôngACD

( cạnh huyền  góc nhọn)

Vì có BAD = CAD ( gt); Cạnh huyền AD

chung

* Hình 108 -HS trình bày:

Ta có:  ABD =  ACD ( theo trường hợp

cạnh huyền góc nhọn) B = C = 900; BAD = 

CAD ( gt)

Cạnh huyền AD chung

.Ta có:  BED =  CHD ( theo trường hợp

c g c)

Vì B = C = 900; D 1 = D 2( đối đỉnh)

BD = CD (  ABD =  ACD )

Ta có:  ADE =  ADH ( trường hợp c c c)

(4)

1 1 O H N M D E B C A

 Yêu cầu HS nêu GT, KL tóan  Để có DM = AH ta cần hai tam giác

nào nhau?

 Tương tự ta có tam giác

để NE = AH

-GV theo dõi giúp đỡ HS làm

-GV HS nhận xét làm

-HS vẽ hình ghi kí hiệu hình GT  ABC

 ABD: C = 900, AD = AB

 ACE: C = 900, AE = AC

AH  BC, DM  AH,

EN  AH, DE  MN = { 0}

KL a) DM = AH, OD = OE

b) MN qua trung điểm O DE a)  DMA  AHB có:



M = H = 900 ( gt); AD = AB ( gt)  1

A + A 2 = 900; B1 + A 2 = 900  A = B ( phụ A 2)

  DMA =  AHB ( cạnh huyền góc

nhoïn)

 DM = AH ( hai cạnh tương ứng )

b) Chứng minh tương tự ta có

 NEA =  HAC

 NE = AH ( cạnh tương ứng)

Theo chứng minh ta có: DM = AH, NE = AH  DM = NE

maø NE  AH, DM  AH  NE // DM  D = E ( hai goùc SLT) coù N 1= M = 900

 DMO =  ENO ( g c g)

 OD = OE ( cạnh tương ứng )hay MN

qua trung điểm O DE -HS nhận xét

Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phút Câu 1: Các khẳng định sau hay sai

a)  ABC Vaø  DEF coù AB = DF, AC =

DE,

BC = EF  ABC =  DEF

( c.c.c)

b)  MNI vaø  M’N’I’ coù M = M '’, I =

'

I

 ’ , MI = M’I’ thì:  MNI =  M’N’I’ ( g.c.g)

Caâu 2: Cho hình vẽ:

A B

D C Coù AB = CD, AD = BC, A 1 = 850

a) Chứng minh  ABC =  CDA

b) Tính C 1

c) Chứng minh AB // CD Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà – 2’

-Xem lại tập giải

(5)

A D H

B C E F I K

TIEÁT 35 TAM GIÁC CÂN I Mục tiêu:

- Kiến thức:HS Nắm định nghĩa tính chất tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

 Biết vẽ tam giác cân, vuông cân Biết chứng minh tam giác tam giác cân, vuông

cân, tam giác đều.Biết vận dụng tính chất tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác để tính số đo góc để chứng minh góc

- Kỹ năng: Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính tồn tập dượt chứng minh đơn giản - Thái độ: Chủ động , hăng hái, tích cực

Họat động 1: kiểm tra đặt vấn đề – 9’ -GV nêu yêu cầu:Hãy phát biểu ba trường

hợp hai tam giác?

 GV: nhận xét cho điểm

 GV treo bảng phụ vẽ hình

 Yêu cầu HS nhận dạng tam giác

hình

 HS phát biểu trường hợp

hai tam giác : c.c.c, g.c.g, c.g.c -HS nhận xét phát biểu bạn -HS: Trả lời

H1:  ABC nlà tam giác nhọn

H2:  DEF tam giác vuông

H3:  HIK tam giác tù

( Để phân loại tam giác trên, ta dùng yếu tố góc)

Họat động 2: Định nghĩa.-10’ -GV: Thế tam giác cân?

 GV: Hướng dẫn HS cách vẽ  ABC cân

tại A compa GV: Giới thiệu:

AB, AC cạnh bên BC: cạnh dáy

GV: Cho HS laøm laøm ? 1( H 112- SGK-126)

 HS: Tam giác cân tam giác có hai cạnh

bằng

-HS nhắc lại định nghóa tam giác cân

 HS theo dõi cách vẽ hình vẽ vào vỡ

HS làm ? 1Tam giáccân Cạnhbên Cạnhđáy Góc ởđáy Góc ởđỉnh

ABC cân A

AB AC BC  ACB  ABC  BAC ADE cân A

AD

AE DE

 AED 

ADE DAE ACH AC

(6)

Họat động : Tính chất – 15’ -GV Yêu cầu HS làm ?

( Sử dụng bảng phụ)

 Yêu cầu chứng minh

-Cắt bìa hình  cân Hãy gấp bìa cho hai cạnh bên trùng Có nhận xét góc đáy  cân ?

GV:Qua ?2 có nhận xét về2 góc đáy của cân

GV: Ngược lại tam giác có hai góc tam giác ?

-GV cho HS đọc lại đề trang 44/ 125 SGK

 Treo bảng phụ ghi định lí

-GV: Giới thiệu  vng cân Cho ABC hình vẽ Hỏi tam giác có mhững đặc điểm ?

-GV: ABC hình gọi  vng cân ( dạng đặc biệt  cân)

 GV nêu định nghóa  vuông cân (SGK)

 Củng cố ? Tính số đo góc nhọn

của tam giác vuông cân

 Y/C HS kiểm tra lại kết thước

đo góc

-HS làm ? vào

HS đọc nêu GT, KL tóan GT ABC cân A, AD tia phân giác A (A 1A 2, D

 BC)

KL so sánh ABD ACD

Ta chứng minh  ABD =  ACD (c.g.c)

 ABD = ACD (2 góc tương ứng)

-HS: Hai góc đáy

HS:phát biểu định lí1/126 SGK, 2HS nhắc lại định lí

HS:   cân kết chứng minh

HS đọc đề 44/ 125 SGK HS phát biểu định lí -HS: ABC hình vẽ có



A = 1v AB = AC

HS: nhắc lại đ/n  vuông cân HS:  vuoâng ABC ( A = 900)

 B + C = 900 (định lí tổng góc nhọn  vuông)

Mà ABC cận đỉnh A (gt)

 B = C (t/c  caân) B = C = 450

Họat động 4: Tam giác đều.- 10’

 GV giới thiệu định nghĩa tam giác

nhö trang 126 SGK

 Hướng dẫn HS vẽ  thước compa

 Cho HS làm ? (bảng phụ ghi đề)

 HS đọc đ/ n trang 126 SGK  HS nhắc lại đ/ n

HS làm ?

(7)

a) Gọi HS trình bày

b) Cho HS dự đóan số đo góc cách đo

GV: Trong tam giác góc = 600

 hệ (định lí 1)

-GV: Đó nội dung hệ (hq định lí 2) nói dấu hiệu nhận biết  đều)

 Treo bảng phụ ghi hệ

 Yêu cầu: ½ lớp chứng minh hệ

½ lớp chứng minh hệ

a) Do AB = AC nên ABC cân taïi A

 B = C (1)

Do BC = AB  ABC cân B  C = B (2)

b)Từ (1), (2)  A = B = C

Maø A + B + C = 1800 (định lí tổng góc

trong )

 A = B = C = 600

-HS: chứng minh  có góc Chứng minh:  cân có góc 600 -HS: chứng minh hệ :

ABC có A = B = C  ABC Hướng dẫn nhà – 1’

(8)

(9)

TIẾT 36 LUYỆN TẬP: TAM GIÁC CÂN I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS củng cố kiến thức  cân hai dạng đặc biệt  cân

 Biết chứng minh tam giác cân, tam giác

- Kỹ năng: Có kĩ vẽ hình tính số đo góc ( đỉnh đáy)  cân - Thái độ: Chủ động , hăng hái, tích cực

Họat động 1: Kiểm tra – 12’ V: nêu câu hỏi

Chữa BT 46/ 127 SGK -GV nhận xét cho điểm

-HS lên bảng KT; Chữa BT 46 (127 SGK)

Họat động 2: Luyện tập – 25’

 Baøi 50/ 127 SGK

(bảng phụ) A

B C

 Bài 51/123 SGK.( Treo bảng phụ ghi đề

bài)

 Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

-HS: a) ABC =

0

180 145 17,5





b) ABC 400

-HS đọc đề,vẽ hình

GT  ABC caân ( AB = AC)

D  AC, E  AB

AD = AE

BD cắt CE I

KL a) So sánh ABD ACE

b)  IBC  gì? Vì sao?

a)  ABD  ACE có :

I

A

E D

(10)

 GV: Muốn so sánh ABD ACE ta làm

thế nào?

 Yêu cầu HS lên bảng trình bày  IBC tam giác gì? Vì sao?

Ơû a) có ABD = ACE ta cần chứng

minh nào?

 Baøi 52/ 128 SGK

( đề bảng phụ)

Yêu cầu lớp vẽ hình gọi HS lên bảng vẽ hình; ghi GT, KL toán

GV: Theo em  ABC tam giác gì?

Hãy chứng minh dự đốn đó?

AB = AC ( gt), A chung , AD = AE ( gt)  ABD =  ACE ( c.g.c)

 ABD = ACE ( góc tương ứng)

HS: ABD = ACE ( chứng minh trên);

Hay B1 = C1

 ABC B = ACD  C  B = C 2Vậy  IBC cân

-HS đọc đề

GT xOy = 1200

A  tia phân giác xOy

AB  Ox, AC  Oy

KL  ABC  gì? Vì sao?

- HS chứng minh

 vuoâng ABO =  vuông ACO (cạnh huyền 

góc nhọn)

 AB = AC ( cạnh tương ứng)

chứng minh tương tự  vng ABO có O = 600

 Abc đều(  cân có góc 600)

Họat động 3: Giới thiệu đọc thêm.- 6’

y x

120

C B

O

(11)

-GV: Đưa lên bảng phuï/ 128 SGK

Từ “ GT KL .” đến “ với 

ABC: AB = AC  B = C ”

-GV: Vậy định lí định lí thuận đỏa nhau?

 Hãy lấy VD định lí thuận đảo  Lưu ý HS: Khơng phải định lí

có định lí đảo? ( VD: Định lí hai góc đối đỉnh nhau.)

- HS đọc SGK( phần ghi bảng phụ)

-HS: Nếu GT định lí Kl định lí KL định lí GT định lí định lí định lí thuận đảo

 Lấy VD minh họa

Họat động 4: Hướng dẫn nhà – 1’

 Oân lại định nghĩa tính chất tam giác cân, tam giác đều.( Phương pháp chứng minh 

là  cân, đều.)

(12)

(13)

TIẾT 37 ĐỊNH LÝ PYTAGO I Mục tiêu:

- Kiến thức: Nắm định lí Pytago quan hệ cạnh tam giác vng định lí pytago đảo

Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài cạnh tam giác biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết tam giác tam giác vuông

- Kỹ năng:Biết vận dụng kiến thức học toán vào thực tế - Thái độ: Chủ động , hăng hái, tích cực

II Chuẩn bị: + GV: Nộ dung, tài liệu phương tiện cần thiết cho dạy

+ HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu học III Tiến trình dạy – học:

Hoạt động 1: Định lí Pytago – 20’ -GV giới thiệu toán học Pytago 

Định lí Pytago

-Yêu cầu HS làm ?1

Đo độ dài cạnh huyền tam giác vng : GV: Ta có: 32 + 42 = 25

52 = 25

 32 + 42 = 52

-Vậy qua đo đạc ta thấy cạnh tam giác vuông liên hệ với nào? -Cho HS thực ? (GV đưa bảng phụ có dán sẵn hai bìa màu hình vng có cạnh ( a + b)

-Yêu cầu HS xem trang 129 SGK hình 121,

-HS theo dõi

-HS tồn lớp vẽ hình vào vẽ

(14)

122

Hỏi: Tính S phần bìa không bị lấp? (h1)

-Ơû (h2): Tính S phần khơng bị che lấp?

-So sánh phần bìa khơng bị che lấp hình? (giải thích)

-Từ rut nhận xét quạn hệ c2

vaø a2 + b2 ?

-GV: giới thiệu định lí Pytago vẽ hình tóm tắt định lí theo hình vẽ

-GV đọc phần lưu ý SGK

Yêu cầu HS ?3 (SGKTr 130)

10 x A C B b c c c c a b a b a a b b a

-HS: S1 = c2

HS: S2 = a2 + b2

-Vaäy: c2 = a2 + c2

- HS đọc định lí Pytago

ABC coù A900  BC2 = AB2 + AC2 HS vẽ hình ghi

HS trình bày miệng a)  vuông ABC có:

AB2 + BC2 = AC2 (định lí Pytago)

 AB2 + 82 = 102 AB2 = 102 – 82  AB2 = 36 AB =  x = b) Tương tự: EF2 = 12 + 12 = 2

EF = 2 hay x =

Hoạt động 2: Định lí Pytago đảo – 10’ -Yêu cầu HS làm ? Vẽ tam giác ABC có

AB = cm, AC = cm, BC = cm dùng thước đo góc đo BAC?

-GV:  ABC có AB2 + AC2 = BC2 (vì 32 + 45 = 52 = 25) đo đạc ta thấy  ABC là

 vuoâng

-GV giới thiệu định lí Pytago đảo

-HS tồn lớp vẽ hình vào -1 hàm số thực bảng

5

3 Goc BAC = 90,00

C B

A

J

HS đọc định lí Pytago đảo (SGK)

 ABC có BC2 = AB2 + AC2  BAC 900

Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập – 14’ -Phát biểu định lí Pytago thuận đảo?

-Cho HS làm tập 53 trang 131 SGK (bảng phụ) (gọi HS lên bảng trình bày ) -Cho HS làm tập: cho  có độ dài cạnh là:

- HS phát biểu định lí thuận đảo -HS trình bày:

a) x2 = 52 + 122 (định lí Pytago)

x2 = 169  x = 13

b) x = 5, c) x = 20, d) x = 4

(15)

A C B

a) cm, cm, 10 cm b) cm, cm, cm

 naøo  vuông? Vì sao?

-HS: a) Có 62 + 82 = 102   có cạnh

cm, cm, 10 cm laø  vuoâng

b) 42 + 55 = 41 62 = 36   có cạnh cm,

5 cm, cm không  vuông Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà – 1’

– Học thuộc định lí Pytago thuận đảo

 Làm taäp: 55, 56, 57, 58 trang 131, 132 SGK, 82, 83, 86 trang 108 SBT

TIEÁT 38 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Kiến thức: -Củng cố định lí Pytago định lí đảo Pytago

-Vận dụng định lí Pytago tính độ dài cạnh tam giác vuông biết hai cạnh cịn lại Vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết   vng

- kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng định lí Pytago

- Thái độ: Hiểu biết vận dụng kiến thức học vào thực tế II Chuẩn bị:

Hoạt động 1: Kiểm tra+ chữa tập – 20’ -GV nêu câu hỏi

HS 1: Chữa tập 55 trang 131 SGK (bảng phụ)

-HS lên bảng kiểm tra -HS 1:

 ABC, A 900 AB2AC2 BC2 Chữa

taäp 55 trang 131 SGK

Ta có: AC2 = BC2 – AB2 (định lí Pytago)

AC2 = 42 – 12 = 15

 AC = 15 3,9  m

(16)

A B C D 10 A B C x

x AC BDAB, BC, CD, DA =? GT

KL

-HS2:chữa tập 56 (a, c) trang 131 SGK

-GV theo dõi HS làm giúp đỡ GV nhận xét

-HS 2: Phát biểu định lí Pytago đảo  ABC có: BC2 = AB2 + AC2  A900

  ABC vuông A

a)  có cạnh cm, 12 cm, 15 cm  vuông theo định lí Pytago đảo Vì: 92 + 122 = 152

c)  có cạnh 7m, 7m, 10m 72 + 72 = 98  102 = 100

Vậy  không  vuông -HS lớp nhận xét bl bạn

Hoạt động 2: Luyện tập – 20’ -Bài tập 57 trang 131 SGK (gọi HS trả lời

miệng)

-Bài tập 86 trang 108 SBT Gọi HS vẽ hình

Hỏi: nêu cách tính đường chéo hình chữ nhật

Bài tập 87 trang 108 SBT (bảng phụ)

-GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghhi GT, KL

Nêu cách tính AB?

-HS: Lời giải bạn Tâm sai Ta phải so sánh bình phương cạnh lớn với tổng bình phương hai cạnh cịn lại 82 + 152 = 289

172 = 289

 82 + 152 = 172

  ABC  vuông B -HS: vẽ hình:

-HS: nêu cách tính:  vuông ABD có:

BD2 = AB2 + AD2 (định lí Pytago)

BD2 = 52 + 102 = 125

BD = 125 11, 2 (dm)

-HS tồn lớp vẽ hình vào

- HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL -HS:  vuông AOB có:

AB2 = AO2 + OB2 (định lí Pytago)

OA = OC=  

12 2 AC cm      

2 2

16

2

6 100

10 BD

OB OD cm

AB

AB cm

   

   

 

Tương tự: BC = CD = DA = AB = 10 (cm)

(17)

D

Bài tập 88 trang 108 SBT

Gợi ý: Gọi độ dài cạch góc vng  cân x (cm) độ dài cạnh huyền a (cm) Theo định lí Pytago ta có đẳng thức nào?

-HS trình bày x2 + x2 = a2

2x2 = a2

a) 2x2 = 22  x2 =  x = 2 (cm)

b)      

2

2x   x  2 x cm

Hoạt động 3: Giới thiệu mục “có thể em chưa biết” – 4’ – GV đưa hình 131, 132 SGK dùng dây

thắt nút 12 đoạn thẩng eke gõ tỉ lệ 3; 4; để minh họa

– GV đưa tiếp hình 133 SGK lên bảng trình bày SGK

HS quan sát, GV hướng dẫn

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà – 1’ – Làm tập 59, 60, 61 trang 133

SGK, 89 trang 108 SBT

(18)

(19)

A

B C

H

13 12

16

TIẾT 39 LUYỆN TẬP (T.T) I Mục tiêu:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận đảo)

Vận dụng ĐL Pytago để giải tập số tình thực tế có nội dung phù hợp

Giới thiệu số Pytago

- Kỹ năng:Rèn kỹ vận dụng định lí Pytago

- Thái độ:Hiểu biết vận dụng kiến thức học vào thực tế II Chuẩn bị:

+ GV: Nộ dung, tài liệu phương tiện cần thiết cho dạy + HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu học III Tiến trình dạy – học:

Hoạt động 1: Kiểm tra + chữa tập - 15’ -GV nêu câu hỏi:

-HS 1: Chữa tập 60 trang 133 SGK (bảng phụ)

- HS lên bảng kiểm tra -HS 1: Chữa tập 60 SGK vuông AHC có:

AC2 = AH2 + HC2 (Pytago)

AC2 = 122 + 162 AC2 = 400

 AC = 20 cm  vuoâng ABH coù:

BH2 = AB2 – AH2 (Pytago)

BH2 = 132 – 122 = 25 BH = cm

(20)

A

B C

H

7 

Tính đáy BC GT KL B A C F E D 3m 4m 6m m

-HS 2: chữa tập 59 trang 133 SGK (đề bảng phụ )

- GV cho HS nhận xét cho điểm

HS 2:

 vuông ACD có:

AC2 = AD2 + CD2 (Pytago)

AC2 = 482 + 362 = 3600

 AC = 60 cm

-HS nhận xét làm bạn

Hoạt động 2: Luyện tập – 20’ Bài tập 89 trang 108, 109 SBT

a)

Gợi ý: theo GT AC = ?

-Vậy  vuông biết hai cạnh? Có thể tính cạnh nào?

-Gọi hai HS lên bảng trình bày, yêu cầu HS bên làm vào

Bài 61 trang 133 SGK (hình vẽ sẳn bảng phụ có kẻ ô vuông)

-Gợi ý: HS lấy thêm điểm H,I,K hình

-Hướng dẫn HS tính AB=? -Gọi HS tính AC, BC

Bài 62 trang 133 SGK (bảng phụ)

-GV: Để biết cún tới vị trí

-HS: AC = AH + HC = cm

 vuông AHB biết:AB = AC = cm; AH = cm

 BH Từ tính BC

a)  ABC có: AB = AC =7 + = cm;  vuoâng ABH coù: BH2 = AB2 – AH2 (Pytago)

BH2 = 92 –72 = 32  BH = 32 cm

 vuông BHC có: BC2 = BH2 + HC2 (Pytago) BC2 = 32 + 22 = 36 BC = 36 = cm

b) Tương tự câu a BC = 10 cm

-HS vẽ hình vào

 vuông ABI có:

AB2 = AI2 + IB2 (Pytago)

= 22 + 12 =  AB = 5

Tương tự: AC = 5; BC = 34

-HS: Ta cần tính OA, OB, OC, OD HS: Tính

OA2 = 32 + 42 = 52  OA = < 9

OB2 = 42 + 62 = 52  OB = 52 < 9

(21)

A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hay khơng? Ta phải làm gì? Tính OA, OB, OC, OD ?

Baøi 91 trang 109 SBT

GV: số có điều kiện để có độ dài cạnh  vng?

u cầu HS tính bình phương số cho?

-Các số gọi số “Pytago”

-Yêu cầu HS tìm vài số Pytago khác

OD2 = 32 + 82 = 73  OD = 73 9

HS: Con cún khơng đến vị trí C

-HS: bình phương số lớn tổng bình phương số nhỏ độ dài cạnh  vg

 52 + 122 = 132; 82 + 152 = 172; 92 + 122 = 152

-vậy số độ dài cạnh  vng là: (5;12;13), (8;15;17), (9;12;15) HS tìm số Pytago khác: (3;4;5), (6;8;10), …

Hoạt động 3: Thực hành ghép hình vng thành hình vng – 9’ GV treo bảng phụ gắn hình vng (như

hình 137 trang 134 SGK)

Hướng dẫn HS đặt AH = b cạnh AD Nối AH = b cạnh AD, nối BH, HF cắt hình, ghép hình để hình vng (P139 SGK)

Yêu cầu HS thực hành tính ghép hình

Kết thực hành minh họa cho kiến thức nào?

HS nghe GV hướng dẫn HS thực hành vào HS trình bày

Minh họa cho định lí Pytago Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà – 1’

– Ơn lại định lí Pytago thuận đảo

– Bài tập nhà: 83, 84, 85, 90, 92 trang 108, 109 SBT

(22)

(23)

Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu:

– Kiến thức : HS cần nắm trường hợp hai  vuông Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng  vng

– Kỹ năng: Biết vận dụng trường hợp  vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

– Thái độ: Tiếp tục rèn luyện khả phân tích tìm cách giải trình bày tốn chứng minh hình học

II Chuẩn bị:

+ GV: Nộ dung, tài liệu phương tiện cần thiết cho dạy + HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu học III Tiến trình:

Hoạt động (7’): Kiểm tra

GV: nêu câu hỏi kiểm tra

Hãy nêu trường hợp  vuông  từ trường hợp ? Vẽ hình minh họa

3 HS lần lược phát biểu trường hợp  vng học vẽ hình minh họa

Hoạt động (8’): Luyện tập

– Hai  vuoâng chúng có

những yếu tố nhau? HS: hai

 vuông có: Hai cạnh góc vuong

(24)

C A B D E F A

– Cho HS làm ?1 SGK (bảng phụ)

cạnh

3 Cạnh huyền góc nhọn – HS: trả lời ?1 SGK

Hình 143:  ABH =  AHC (c.g.c) Hình 144:  DKE =  DKF (g.c.g) Hình 145:  OMI =  ONI (ch–gn) Hoạt Hoạt động (15’): Trưịng hợp cạnh huyền góc vng

HS đọc nội dung khung trang 135 SGK Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL định lí

Phát biểu định lí Pytago? Định lí Pytago có ứng dụng gì?

Vậy nhờ định lí Pytago ta tính cạnh AB, DE nào?

– HS đọc định lí trang 135 SGK

–1 HS vẽ hình viết GT, KL bảng, lớp làm vào

 ABC; A900 GT  DEF; D 900

BC = EF; AC = DF KL  ABC =  DEF HS: Phát biểu định lí Pytago

HS: Khi biết hai cạnh  vuông ta tính cạnh lại định lí Pytago

GV: Như nhờ định lí Pytago ta  ABC  DEF có cặp cạnh

– Yêu cầu HS phát biểu trường hợp cạnh huyền– cạnh góc vng  vng

– Cho HS làm ? SGK (bảng phụ)

HS: Theo định lí Pytago ta có:

2 2

AB BC AC

DE EF DF

  



 



VÌ BC = EF; AC = DF (gt) BC2 = EF2; AC2 = DF2

 AB2 = DE2  AB = DE   ABC =  DEF (c.c.c) Định lí trang 135 SGK

C1:  AHB =  AHC (ch – cgv)

Vì: AHB AHC 900

 

Cạnh huyền AB = AC (gt) AH cạnh góc vuông chung

C2:  ABC caân  B C (t/c  caân)

  AHB =  AHC (ch – gn) có AB = AC, B C 

Hoạt động (13’): Luyện tập

Baøi 66 trang 137 SGK:

(25)

B

M C

D E

– Quan sát hình: Cho biết GT hình gì?

– Trên hình có  nhau?

Baøi 63 trang 136 SGK

– Yêu cầu lớp vẽ hình ghi GT, KL – Gọi HS trình bày miệng (GV vẽ

hình)

  ADM =  AEM (chung góc nhọn vì:

  900

D E  ), cạnh huyền AM chung,

   

1

A A gt

  BMD =  CME (D E   900) (ch–cgv);

vì BM = MC (gt); DM = EM (ADM= AMC)

  AMB =  AMC (c.c.c) Vì AM chung; BM = MC (gt); AB = AC = AD + DB = AE + EC Do đó: AD = AE; DB = EC – HS đọc đề 63 trang 136 – HS trình bày:

GT  ABC cân A AHBC (H BC ) KL HB = HC

 

BAH CAH

 AHB  AHC có:

  0 

1 90

H H  AH BC ; AH chung; AB = AC (gt)   AHB =  AHC (ch–cgv)

 HB = HC (cạnh tương ứng) BAH CAH

(góc tương ứng)

Hoạt động (2’): Hướng dẫn nhà

– Học thuộc trường hợp  vuông – Làm tập: 64, 65 trang 136, 137 SGK

(26)

(27)

C A

B

D E

F

Tiết 41: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

– Kiến thức : Rèn kĩ chứng minh hai  vuông nhau, kĩ trình bày chưng minh hình

– Kỹ năng: Phát huy trí lực HS

– Thái độ: Chủ động , hăng hái, tích cực II Chuẩn bị:

Hoạt động (14’): Kiểm tra – chữa tập GV: Nêu câu hỏi kiểm tra

HS 1: phát biểu trường hợp  vuông? Chữa tập 64 trang 136 SGK

Bổ sung thêm trường hợp (về cạnh hay góc) để  ABC =  DEF

HS 2: Chữa tập 65 trang 137 SGK (bảng phụ)

GT ABC cân A ( A < 900)

BH  AC(H AC), CK  AB (K

AB)

KL a) AH = AK

b) AI phân giác A

HS 1: Trình bày

– Nêu trường hợp  vuông

– Bài tập 64 trang 136 SGK  ABC  DEF có:

A D 90 ;0 AC DF

  

Bổ sung thêm điều kiện BC = EF Hoặc điều kiện: AB = DF C F  ABC=

DEF

HS 2: chữa tập 65 SGK a)  ABH  ACK có:

  90 ;0 

H K  A chung;

AB = AC ( ABC cân A)   ABH =  ACK (ch–gn)  AH = AK (cạnh tương ứng) b)  AIK =  AIH (ch–cgv) vì:

AK = AH (chứng minh trên); AI cạnh chung Do đó: KAI HAI (2 góc tương ứng)

K H

I

B C

(28)

A M

B K H C I

Cho HS bên nhận xét GV đánh giá – cho điểm

 AI phân giác góc A Hoạt động (30’): Luyện tập

Bài (98/101 SBT) (bảng phụ)

Hướng dẫn HS vẽ hình cho biết GT, KL toán?

A

 ABC GT MB = MC

A1 A2

KL  ABC caân

B M C

Phương pháp chứng minh   cân? Trên hình có  chứa cạnh AB, AC

 ,

B C đủ điều kiện nhau?

Hãy vẽ thêm đường phụ để tạo thêm  vng hình chứa góc A A1, 2mà chúng đủ

điều kiện

K H

M C

A

Baøi (Baøi 101/110 SBT)

- Gọi HS đọc đề

- Yêu cầu HS vẽ hình vào - Cho biết GT, KL?

- Quan sát hình vẽ em thấy có cặp  vng nhau?

– HS lớp vẽ hình vào – HS nêu GT, KL toán

– HS: Ta chứng minh  có cạnh góc

– HS:  ABM,  ACM có cạnh góc nhau, góc khơng xen cạnh

- HS: Từ M kẻ MK AB K; MHAC HS;  AKM  AHM có K H 900;

AM cạnh huyền chung; A1 A gt2 

  AKM =  AHM (ch–gn)  KM = HM (cạnh tương ứng)  BKM  CHM có:

MB = MC (gt)

  900 K H 

KM = HM (chứng minh trên)   BKM =  CMH (ch–cgv)  B C  (góc tương ứng)

  ABC cân

HS: Gọi M trung điểm BC -  IMB  IMC có:

  900

IMB IMC  ; IM chung; MB = MC (gt)

  IMB =  IMC (c.g.c)  IB = IC - IAH vaø  IAK coù: K H 900

IA chung; A1A gt2 

  IAH =  IAK (ch–gn) => IH = IK - HIB  KIC có: K H 900

IH = IK (chứng minh trên) IB = IC (chứng minh trên)

  HIB =  KIC (ch–cgv)  HB = CK (cạnh tương ứng)

(29)

Để chứng minh: BH = CK ta làm nào?

Bài 3: Các câu sau hay sai Nếu sai giải thích vẽ hình minh họa

1 Hai  vng có cạnh huyền hai  vng

2 Hai  vuông có góc nhọn cạnh góc vuông chúng

3 Hai cạnh góc vuông  vuông hai cạnh góc vuông  vuông hai

 baèng

– Trả lời:

1 Sai, chưa đủ điều kiện để khẳng định  vuông bầng

2 Sai, VD:

3 Đúng

Hoạt động (1’): Hướng dẫn nhà – Làm tập: 96, 97, 99, 100/110 SBT

– Học kỉ lý thuyết trước làm tập

(30)

(31)

Tiết 42 43 THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI

I Mục tiêu:

– Kiến thức : HS biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm A B đod có địa điểm nhìn thấy không đến

– Kỹ năng: Rèn kĩ dựng góc mặt đất, gióng đường thẳng, rèn luyện ý thức làm việc có tổ chức

GV: Địa điểm thực hành cho tổ HS : - Giác kế cọc tiêu để tổ thực hành

Huấn luyện cho nhóm cốt cán thực hành (1 HS); Mẫu báo cáo thực hành tổ HS HS: Mỗi tổ HS nhóm thực hành chuẩn bị :

cọc tiêu dài 1,2 m; giác kế, dây dài 10 m;1 thước đo độ dài III Tiến trình:

Hoạt động (20’)(trong lớp): Thông báo nhiệm vụ hướng dẫn cách làm

Đưa hình 149 lên bảng phụ tranh vẽ giới thiệu nhiệm vụ thực hành

1) Nhiệm vụ: Cho trước cọc A,B thấy cọc B không đến B Xác định khoảng cách AB chân cọc

2) Hướng dẫn cách làm:

– GV nêu bước làm vẽ hình 150 SGK

Cho trước điểm A B giả sử bị ngăn cách sơng nhỏ ta bờ sơng có điểm A, nhìn thấy điểm B

– HS nghe ghi baøi

– HS đọc lại nhiệm vụ trang 138 SGK HS: đặt giác kế cho mặt đĩa tròn nằm ngang tâm giác kế nằm đường thẳng đứng qua A

(32)

nhưng không tới Đặt giác kế A; vạch xy AB A

m y x

C E

B

A

D

GV: Giả sử giác kế để vạch xy  AB?

GV hai HS làm mẫu trước lớp cách vẽ

xy AB Sau lấy điểm E  xy Xác

định D cho E trung ñieåm AD

- Dùng giác kế đặc D vạch Dm AD (cách làm tương tự vạch xy vuông AB) - Dùng cọc tiêu xác định tia DM điểm C cho B, E, C thẳng hàng

- Đo độ dài CD

GV: Vì làm ta lại có CD = AB?

Yêu cầu HS đọc lại phần hướng dẫn cách làm trang 138 SGK

sao cho cọc B khe hở thẳng hàng

– Cố định mặt đĩa, quay quay 900, điều chỉnh cọc cho thẳng hành với khe hở quay Đường thẳng qua A cọc đường thẳng xy HS:  ABE  DCE có:

 

1

E E (ññ)

A D 900

 

  ABE =  DCE (g.c.g)  AB = CD (cạnh tương ứng)

Hoạt động (10’): Chuẩn bị thực hành

- Yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành tổ phân công nhiện vụ, dụng cụ

– GV kiểm tra cụ thể

(33)

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 42 – 43 HÌNH HỌC Của tổ ……… lớp ………

Kết AB = ………… Điểm thực hành tổ (GV cho)

Nhận xét chung (tổ tự đánh giá) Tổ trưởng ký tên ………

……… ……… ………

Hoạt động (45’): HS thực hành (tiến hành trời)

– GV cho HS tới địa điểm thực hành phân cơng vị trí tổ (với cặp điểm A–B bố trí tổ làm để đối chiếu kết quả)

– GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm HS

– Các tổ thực hành GV hướng dẫn (thư kí ghi lại tình hình kết thực hành)

Hoạt động (10’): Nhận xét, đánh giá

– GV thu báo cáo thực hành tổ – Nêu nhận xét đánh giá cho điểm

thực hành tổ – Điểm cá nhân TB sau

Các tổ HS họp bình điểm ghi biên thực hành tổ nộp cho GV g/d

Hoạt động (5’): Hướng dẫn nhà – VS; cất dụng cụ

– Bài tập thực hành 102/110 SBT

– Làm câu hỏi: 1, 2, 3, ôn tập chương 2; Bài tập: 67, 68, 69 /140, 141 SGK – HS cất dụng cụ, rửa tay chân, chuẩn bị học

STT Teân HS

Điểm chuẩn bị

dụng cụ (3đ)

Ý thức kỉ luật (3đ)

Kĩ thực hành

(4đ)

(34)

(35)

Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG II VỚI SỰ TRỢ GIÚP CỦA MÁY TÍNH I Mục tiêu:

– Kiến thức : Ôn tập hệ thống kiến thức học tổng góc , ơn trường hợp 

– Kỹ năng: Vận dụng kiến thức học vào toán vẽ hình tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế

Hoạt động (20’): ơn tập tổng góc tam giác

– GV vẽ hình nêu câu hỏi A

HS ghi bài, vẽ hình vào vơ

HS: tổng góc  = 1800;

  

1 1 180

(36)

B C

 Phát biểu định lí tổng góc 

 Nêu cơng thức minh họa theo hình

vẽ

 Phát biểu tính chất góc ngồi  nêu cơng thức minh họa

– u cầu HS trả lời tập 68 trang 141 SGK a, b

Bài 67 trang 140 SGK (bảng phụ)

Gọi HS lên bảng trình bày (mỗi HS câu)

– Yêu cầu HS giải thích câu sai Bài 107/111 SBT (bảng phụ)

A

360 360

360 1

D B C E

Tìm  cân hình

góc khơng kề với nó:

        

2 1; 1; 1

A B C B A C C A B HS: tính chất  trực tiếp từ định lí tổng góc 

a) Coù: A1B1C1 1800;  

0 180

A A   A2 B1C1

b) Trong  vuông có góc 900 mà tổng góc  = 1800 nên hai góc lại 900 (phụ nhau)

3 HS lên bảng điền dấu “x”

1) Ñ 4) S

2) Ñ 5) Ñ

3) S 6) S

HS:  ABC caân AB = AC (gt) 

  0

1

180 36

72

B C   

 BAD cân vì:A2 B1 D 720 360 360 D

 CAE cân vì: A1 E 360 (lý luận tương tự

trên)

 DAC cân có góc đáy 720  ABE cân có góc đáy 720  ADE cân D E   360

Hoạt động (23’): ôn tập trường hợp 

– Yêu cầu HS nêu trường hợp  ? 2 vuông?

– GV treo bảng trường hợp  /139 SGK lên bảng minh họa – Bài 69/141 SGK

 Yêu cầu HS vẽ hình vào  GV vẽ hình bảng

 Hỏi nêu GT, KL toán

HS phát biểu trường hợp  (SGK); 2 vng

HS vẽ hình vào HS nêu:

, :

A a GT

AB AC BD CD

KL AD a

      

(37)

a 2

H

D

C B

A

Bài 108/111 SBT (bảng phụ)

– GV treo bảng phụ vẽ sẳn hình – Yêu cầu HS quan sát

Gọi HS nêu tóm tắt cách làm y

x K

C

A

B D

O

 ABD vaø  ACD:AB = AC (gt); BD = CD (gt)

AD chung   ABD =  ACD (c.c.c)  A1A2 (góc tương ứng)

 AHB  AHC coù: AB = AC (gt)  

1

A A (chứng minh trên); AH chung   AHB =  AHC (c.g.c)

 H 1H (góc tương ứng)

Mà H1H2 1800 (2 góc kề bù)

 H H 900 ADa

- Chứng minh  OAD =  OCB (c.g.c)  B D  &A1C1 A2 C

- Chứng minh  KAB =  KCD (g.c.g)  KA = KC

- Chứng minh  KOA =  KOC (c.c.c)  O1O Do OK phân giác xoy

Hoạt động (2’): Hướng dẫn nhà

– Tiết sau tiếp tục ôn chương II

– Làm câu hỏi ôn tập 4, 5, trang 139 SGK

– Làm tập 70, 71, 72, 73 trang 141 SGK , baøi 105, 100/111, 112 SBT Tiết 45 ÔN TẬP CHƯƠNG II (T.T)

I Mục tiêu:

 Kiến thức : HS hệ thống ôn tập kiến thức học  cân,  vuông cân, 

đều

 Kỹ năng: Vận dụng kiến thức học vào BT vẽ hình, tính tóan, chứng minh,

ứng dụng thực tế

- Thái độ: Chủ động , hăng hái, tích cực II Chuẩn bị:

+ GV: Nộ dung, tài liệu phương tiện cần thiết cho dạy + HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu học III Tiến trình lên lớp:

(38)

Họat động (28’): Oân tập số dạng tam giác đặc biệt.

 Yêu cầu HS trả lời câu hỏi ôn tập 4,

 GV vào hình tương ứng bảng “Một số dạng tam giác đặc biệt” Khi HS trả

lời câu hỏi TAM

GIÁC TAM GIÁCCÂN TAM GIÁCĐỀU TAM GIÁCVUÔNG VUÔNG CÂNTAM GIÁC

Định nghóa

A

B C

A, B, C ko thẳng hàng

A

B C ABC, AB = AC

A

B C ABC,

AB = AC = BC

B

A C ABC,



A = 900

B

A C ABC,

AB = AC; A =

900

Quan hệ

goùc



A+B +C

= 1800  1

C = A + 

B  1 C > A

 1 C > B

 B = C

= ½(1800 A

)



A= 1800 2B



A=B =C = 600 

B + C = 900 B = C = 450

Quan hệ

caïnh AB = AC AB = AC = BC

BC2

=AB2+AC2

BC > AB BC > AC

AB = AC BC = c

BT 70 SGK( Bảng phụ):Gọi HS đọc đề j 3 O K H

M B C N

A

Yêu cầu HS ghi GT, KL toán

 Lần lượt gọi HS lên bảng trình

bày câu a, b, c, d

 Cho HS nhận xét

a) ABC cân (gt)  B = C



ABM + B 1 = ACN + C 1 = 1800 (cặp góc kề bù) 

ABM = ACN

Do AB = AC (ABC cân A) MB = CN (gt)

 AMB =  CAN (c.g.c)

 M = N  AMN  vuông cân A

b)  BMH =  CKN coù: 

H = K = 900 (BH

 AM, CK  AN); MB = CN (gt) 

M = N (caâu a)

 BMH =  CKN (ch  cgv)  BH = CK

c)  ABH vaø  ACK coù: AHB AKC 90   (gt)

AB = AC (ABC cân A); HB = CK (câu b)

 ABH =  ACK (ch  cgv)  AH = AK

(39)

 GV kiểm tra tập số HS

sau hịan chỉnh giải

Trường hợp c) lưu ý chứng minh cách khác

Mà B 2 = B 3 (đối đỉnh) C 2 = C 3(đối đỉnh)  C = B  OBC cân O

e) ABC cân A có A = 600 B = C 1= 600

 ABM coù AB = BM (= BC)  AMB cân  M = BAM

lại có M + BAM = B 1 = 600 (t/c goùc ngòai )  M = 300

 AMN cân A (câu A)  M = N = 300

Suy MAN = 1200

 MBH vuông H có M = 300 nên B = 600 (t/c  vuoâng)

 B = 600 (B = B (đối đỉnh))

 OBC cân có B = 600  Họat động (15’): Oân tập định lí Pytago

 Yêu cầu HS trả lời câu hỏi ôn

taäp

 GV nêu BT 71 (sử dụng bảng

phụ vẽ hình 151 SGK)

 Cho HS nhìn hình dự đóan 

vuông cân

 HS phát biểu định lí Pytago thuận đảo  HS quan sát hình 151

H A K

B

I C HS: AB = AC; BAC 90



Theo định lí Pytago ta có: AB2 = 22 + 32

BC2 = 12 + 52 = 26

Vì AB2 + AC2 = BC2

 ABC vuông A( theo định lí pitago)

Vì AB2 = AC2( =13)  AB = AC  ABC vuông cân A

Hướng dẫn nhà (2’)

 BT 72, 73 / 141 SGK  n tập kó tiết sau KT 45’

Tiết 46 KIỂM TRA CHƯƠNG II A MỤC TIÊU

Kiến thức: Kiểm tra mức độ tiếp thu học sinh kiến thức chương tam giác nhau, dạng tam giác đặc biệt

Kỹ năng: Kiểm tra kỹ vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận, trình bày giải Thái độ: Trung thực làm

B NỘI DUNG

(40)

(41)

Tiết 46 KIỂM TRA CHƯƠNG II

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 7

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Tổng góc của tam

(42)

giác góc ngồi tam giác Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

3 1,5 điểm 15% 3 1,5điể m 15% Các trường hợp nhau tam giác

Biết vẽ hình ghi gt,kl.Vận dụng trường hợp tam giác để giải toán

Vận dụng kết hợp trường hợp

tam giác để giải toán Số câu

1 3,5 điểm 35% 1 1,5 điểm 15% 2 5điểm 50% Tam giác cân

Nhận biết tam giác cân, tam giác

Thông hiểu tam giác cân, tam giác

Dùng định lí py-ta-go để tính

một cạnh tam giác vuông Số câu

1 0,5 điểm 5% 1 0,5 điểm 5% 1 2 điểm 20% 3 3 điểm 30% Định lí

py-ta-go

Nhận biết tam giác vuông biết cạnh

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 0,5 điểm 5% 1 0,5 điểm 5% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

(43)

Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Tiết 47 QUAN HỆ GIỮA CÁC GÓC & CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I Mục tiêu:

 KIến thức: Nắm vững nội dung định lí, vận dụng chúng tình cần

thiết, hiểu phép chứng minh định lí

Kỹ năng: Biết vẽ hình yêu cầu dự đóan, nhận xét t/c qua hình vẽ Biết diễn

(44)

A

B C

A

B’ B M C - Thái độ: Phát huy trí lực HS

II Chuaồn bũ:

+ GV: Các phơng tiện dạy häc cÇn thiÕt

+ HS : Đủ SGK, đồ dùng học tập theo yêu cầu tiết học III Tieỏn trỡnh leõn lụựp:

Họat động GV Hoạt động HS

Họat động (8’): Kiểm tra cũ. Nêu câu hỏi:

 Phát biểu t/c góc , sss góc ngịai tam giác với góc khơng kề với

 Phát biểu trường hợp thứ

2 tam giác

 Gọi HS trả lời  Cho HS # nhận xét  GV hịan chỉnh

HS: Góc ngịai tam giác tổng hai góc khơng kề với

Góc ngịai đỉnh  lớn góc khơng kề với

 HS phát biểu trường hợp

c.g.c nhö SGK

 HS nhận xét câu trả lời bạn

Họat động (15’): Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

 GV nêu vấn đề SGK

 Yêu cầu HS thực ? ?

Chia lớp làm nửa, nửa làm câu thực hành

 Goïi HS lên bảng làm

 GV tổng kết  cho HS ghi kết  Hỏi: Nêu nhận xét quan hệ đối diện

giữa cạnh AB C , cạnh AC B ?  GV: Từ ? Ta thấy đối diện cạnh lớn

hơn góc lớn  giới thiệu định lí

Trong tam giác, góc đối diện cạnh lớn góc lớn

 GV hướng dẫn HS gấp hình  phân

tích hình gấp để đến cách chứng minh:

 GV hướng dẫn HS chứng minh

SGK

Laáy B’  AC cho AB’ = AB

Kẻ phân giaùc AM

 Chứng minh  ABM =  AB’M

 So sánh AB'M C ?

2 HS trình bày ?

Trong trường hợp:

1) B = C ; 2) B > C ; 3) B < C

ta có trường hợp B > C .

? : AB'M > C

HS: C đối diện cạnh nhỏ BC 

B đối diện cạnh lớn BC  HS vẽ hình ghi GT, KL

GT ABC, AC > AB KL B > C

 ABM vaø  AB’M có:

AM cạnh chung



A = A (gt); AB = AB’ (cách vẽ)  AMB =  AB’M (c.g.c)

 ABM = AB'M ( góc tương ứng)

Mà AB'M > C (t/c góc ngòai

) B > C

(đ.p.c.m) Họat động (10’): Cạnh đối diện góc lớn hơn.

 Cho HS thực ?

(45)

 Gọi số HS trả lời

 GV tổng quát ? nêu định lí 2:

Trong  cạnh đối diện với góc lớn

là cạnh lớn

 Gọi HS nêu GT, KL định lí sau

khi vẽ hình

 Hỏi Nêu quan hệ định lí

định lí

 Gọi HS trả lời

GV chốt lại: Trong  ABC: AC > AB 

 B > C

 Hoûi: Trong  vuông (tù) cạnh

lớn nhất?

HS: AC > AB

 HS ghi GT, KL

GT ABC, B > C KL AC > AB

 HS: Định lí định lí đảo

HS: Cạnh đối diện góc vng (tù) lớn

Họat động (10’): Củng cố.

 Cho lớp giải 1, skg

(chia lớp làm dãy, dãy giải câu)

 Gọi HS trả lời  Cho HS # nhận xét  GV hòan chỉnh

HS:

1) AC > BC > AB neân



B > A > C

2) C = 1800

 (A + B ) = 550

Vaäy A > C > B  BC > AB > AC

Dặn dò (2’)

 BTVN 1, 2, 3, 4, 5, / 24 SBT toùan  Học theo SGK

Tiết 48 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

 KIến thức :HS củng cố kiến thức quan hệ góc cạnh đối diện tam giác  Kỹ năng: Biết so sánh cạnh tam giác biết số đo góc ngược lại

- Thái độ: Chủ động , hăng hái, tích cực II Chuẩn bị:

+ GV: Các phơng tiện dạy học cần thiết

(46)

A

B

C D

Nguyên Trường

Trang Haïnh

A B C

D

Họat động 1( 8’): Kiểm tra cũ. GV nêu câu hỏi:

HS1: phát biểu định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác?

 Giaûi BT4/ 56 SGK  Cho HS khác nhận xét  GV hòan chỉnh

HS2: Giải tập 3/ 56 SGK

 HS lên bảng:

 Phát biểu định lí SGK  Giaûi BT4/ 56 SGK

Trong tam giác đối diện với nhỏ góc nhọn tam giác có nhiều góc vng (họăc góc tù)

HS2:

a) Trong ABC:



C = 1800

 (A + B ) ( định lí tổng góc

trong ) 

C = 1800

 (1000 + 400) = 400

Vaäy A > B > C

Mà A đối diện cạnh BC Nên BC cạnh

lớn

b) Ta có: B = C = 400 nên

 ABC caân

tại A Họat động (35’): Luyện tập.

 GV neâu BT 5/ 56 SGK

(minh họa bảng đồ bảng phụ)

 Gọi số HS trả lời  GV hòan chỉnh  Bài tập 6/ 56 SGK

BC = CD

 HS quan sát sơ đồ

HS:

Trong  BCD: C tuø  BD > CD (1)

Trong  ABD 

ABD tuø neân AD > BD (2)

(1), (2)  AD > BD > CD

Vậy Hạnh xa nhất, Trang đọan đường gần

 HS đọc đề  HS trả lời

 AC = AD + DC = AD + BC > BC

(47)

A

B

C D 300

1

 Gọi HS trả lời miệng  GV sửa sai (nếu có)

* Bài tập 7/ 56 SGK (bảng phụ)

GV vẽ hình

 Gọi HS trả lời câu hỏi  Cho HS khác nhận xét

 GV hòan chỉnh

* Bài tập 9/ 25 SBT:

Ch/m: “ Nếu  vuông có góc nhọn

bằng 300 cạnh đối diện với bằng

nửa cạnh huyền”

 GV treo bảng phụ vẽ sẳn hình hướng

dẫn HS giải

Trên BC lấy D cho CD = CA 

ACD laø  gì? A = ? So sánh AC, CD, AD

 ABD  gì? Tại sao?  Từ so sánh AC BC?

Lưu ý HS học thuộc t/c

 HS vẽ hình

 HS trả lời câu hỏi 

ABC > ABB' (BB’ nằm BA, BC) 

ABB' = AB'B

vì  ABB’ cân ( AB = AB’) 

ABC > AB'B 

AB'B > ACB (t/c góc ngòai )

Suy ABC > ACB

HS : AC = CD (cách vẽ)



B + C = 900 (định lí tổng góc nhọn trong

tam giác vuông) Mà B = 300

 C = 600  ACD  A = 600 AC = CD = AD

 1

A = 600

 A = 300 (Vì A 1 + A 2 = BAC = 900)

 ABD coù B = 300 = A   ABD cân D

 AD = BD

Do AC = ½ BC

 Học thuộc định lí quan hệ góc & cạnh đối diện  BTVN 5; 6; 8/ 24, 25 SBT

(48)

(49)

Tiết 49 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I Mục tiêu:

 KIến thức : HS nắm khái niệm đường vng góc, đường xiên Kẻ từ điểm nằm

ngòai đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đường xiên biết vẽ hình khái niệm hình vẽ

 Kỹ năng: HS nắm vững định lí 1, biết vận dụng vào việc giải BT

- Thái độ: Chủ động , hăng hái, tích cc II Chun b:

(50)

A d

H B

Họat động (7’): Kiểm tra đặt vấn đề.

 GV yêu cầu HS KT (bảng phụ)

Trobng bể bơi, bạn Hạnh Bình xuất phát từ A Hạnh bơi đến điểm H, Bình bơi đến điểm B H B 

d, AH  d, AB không vuông góc d

Ai bơi xa hơn? Giải thích?

 Hãy phát biểu định lí quan hệ

giữa góc cạnh ?  GV nhận xét, cho điểm?

 GV vào hình vẽ trên: AH

đường vng góc, HB hình chiếu đường xiên AB lên đường thẳng  giới

thiệu

1 HS lên bảng kiểm tra

HS trả lời: Bình bơi xa Hạnh 

ABH vng H mà H góc lớn nhất

của  mà AB đối diện H

 AB cạnh lớn 

Vaäy AB > AH

 HS phát biểu định lí

 HS nhận xét làm bạn

Họat động (8’): Khái niệm đường , đường xiên, hình chiếu đường xiên  GV trình bày SGK

(vẽ H7/ 57 SGK minh hoïa)

* Đọan thẳng AH đường vng góc từ A đến d

* H: Chân đường vng góc hay hình chiếu A d

* Đọan thẳng AB đường xiên kẻ từ A đến d

* Đọan thẳng HB hình chiếu đường xiên AB d

 Yêu cầu HS đọc & thực ?

( yêu cầu HS tự đặt tên chân , chân

đường xiên)

HS vẽ hình vào ghi bên cạnh hình vẽ

A

d

H B

 Vài HS nhắc lại hình  HS thực ?

 HS khác lên bảng vẽ hình

đường xiên, đường , hình chiếu

đường xiên Họat động (10’): Quan hệ dgvg đường xiên.

 Yêu cầu HS đọc thực ?

 So sánh độ dài đường vuông

góc đường xiên?

 GV giới thiệu định lí

+ Yêu cầu HS đọc

+ Gọi HS lên bảng vẽ ghi GT, KL định lí

HS thực tiếp hình vẽ trả lời: Từ điểm A  d ta kẻ đường 

và vô số đường xiến đến đường thẳng d HS: đường  ngắn đường xiên

 HS đọc định lí SGK

 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

A  d

GTAH  d

(51)

A

d B H C

S

m

M I B C P

 Goïi HS ch/m định lí

 Định lí nêu rõ mối quan hệ

cạnh  vuông định lí nào?

 Hãy phát biểu định lí Pytago &

dùng định lí ch/m AH < AB

 GV: độ dài đường vng góc AH

gọi khỏang cách từ A đến đường thẳng d

HS trình bày miệng HS: định lí Pytago

HS:  vuông AHB (H = 900) ta có:

AB2 = AH2 + HB2 (định lí Pytago)  AB2 > AH2

 AB > AH

Họat động (10’): Các đường xiên hình chiếu chúng.

 Giới thiệu 10/ 58 SGK ? (bảng

phụ)

 u cầu HS đọc hình 10

 Giải thích HB, HC gì?  Sử dụng định lí Pytago ch/m

a) Nếu HB > HC (thì AB > AC) b) Nếu AB > AC HB > HC

c) Nếu HB + Hc AB = AC ngược lại AB = AC Hb = HC

GV: Từ BT suy quan hệ đường xiên hình chiếu chúng

 Gợi ý để HS nêu định lí  Treo bảng phụ ghi định lí  Gọi HS đọc lại

HS: Cho điểm A ngòai đường thẳng d, vẽ đường  với AH hai đường xiên AB,

AC tới đường thẳng d

 HB, HC hình chiếu AB, AC lên d  Xét  vuông AHB có:

AB2 = AH2 + HB2 (định lí Pytago)

a) Hb > HC (gt)

 HB2 > HC2 AB2 > AC2  AB > AC

b) AB > AC (gt)

 AB2 > AC2  HB2 > HC2  HB > HC

c) HB = HC  HB2 = HC2  AH2 + HB2 = HC2 + AH2  AB2 = AC2  AB = AC

 HS nêu nội dung định lí / 59 SGK  HS đọc lại định lí

Họat động (8’): Củng cố

Nêu tóan (bảng phụ): 1) Cho

(52)

a) Đường  kẻ từ S đến đường thẳng m

laø

b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng m

c) Hình chiếu S m d) hình chiếu PA m (SB, SC)

2) Dùng hình vẽ xét câu sau hay sai?

a) SI < SB

b) SA = SB  IA = IB

c) IA = IB  SB = PA

d) IC > IA  SC > SA

a) SI

b) SA, SB, SAO CHO c) I

d) IA, IB, IC

2) a) Đúng (định lí 1)

b) Đúng (định lí 2) c) Sai

d) Đúng (định lí 2)

(53)

Tiết 50 LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

 KIến thức : Củng cố định lí quan hệ đường  đường xiên, quan hệ đường

xiên hình chiếu chúng

 Kỹ năng: Rèn luyện kĩ vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh

tóan, biết bước chứng minh

 Thái độ: Giáo dục HS ý thức vận dụng k/t tóan vào thực tiễn

(54)

A

B C D E

B

D (h 16)

Họat động 1(15’): KT chữa BT HS1: Chữa BT 11/ 25 SBT

Phát biểu định lí (quan hệ đường xiên hình chiếu)

HS2: Chữa BT 11/ 60 SGK

Ch/m: Nếu BC < BD AC < AD

GV nhận xét cho điểm sau gọi HS ≠ nhận xét

2 HS lên bảng KT:

HS1: AB < AC (đường  ngắnnhơn đường

xieân)

BC < BD < BE  AC < AD < AE

(quan hệ hình chiếu đường xiên) Vậy AB < AC < AD < AE

HS2: BC < BD  C nằm B D

ABC có B = 900  ACB nhọn Mà ACB kề bù ACD

 ACD tù  ACD : 

ACD tuø

 ADC nhoïn  ACD > ADC

 AD > AC (QH góc cạnh đối

diện )

Họat động (28’): Luyện tập. * Bài 10/ 59 SGK

 GV: Khỏang cách từ A đến BC đọan

naøo?

M điểm BC Vậy M vị trí nào?

 GV: Hãy xét vị trí M để ch/m

AM AB

* Bài 13/ 60 SGK (bảng phụ)

 1HS đọc đề

 HS lên bảng ghi GT, KL

GT ABC, AB = AC M  BC

KL AM  AM HS: Từ A hạ AH  BC

AH khỏang cách từ A đến BC

 M trùng H, M nằm H B

( H & C)

M trùng, trùng C

HS: M trùng AM = AH mà AH < AB (đường  ngắn đường xiên) 

AM < AB

Neáu M  B (C) AM = AB (AC)

M nằm H B C & H) MH < BH

A

B C D

(55)

A

10 10

B E H D C

 Đọc h16 cho biết GT, KL

toùan?

Tại BE < BC? Làm ch/m BE < BC? Hãy xét đường ED, EB kẻ từ E đên đường AB?

* Baøi 13/ 25 SBT (bảng phụ):

 Yêu cầu HS vẽ ABC có AB =AC = 10cm ,

BC = 12cm vào

 GV vẽ hình bảng

Hỏi:

 Cung trịn (A; 9cm) có cắt đường thẳng

BC hay không? Có cắt cạnh BC hay không?

 Hãy ch/m nhận xét đó?

(gợi ý: Kẻ AH  BC Tính AH)

GV: Tại D & E lại nằm cạnh BC?

 AM < AB (quan hệ đường xiên

hình chiếu) Vậy AM  AB

HS đọc h 16: ABC, A = 1v, D  AB, E nằm A C, nối BE, DF

GT ABC, A = 900, D  AB, E  EC

KL a) BE < BC b) DE < BC

E nằm A & C  AE < AC  BE <

BC (1)

(quan hệ đường xiên hình chiếu)

D nằm A B  AD < AB  ED <

EB (2)

(quan hệ đường xiên hình chiếu)

Từ (1), (2)  DE  B  HS tịan lớp vẽ vào

HS: có cắt đường thẳng BC, cạnh BC HS: Từ A hạ AH  BC

 vuong AHB  vuông AHC có:AH

cạnh chung

AB = AC (gt)   AHB =  AHC (c.h 

cgv)

 HB = HC = ½ BC = 6cm  vuông AHB có:

AH2 = AB2

 HB2 (định lí Pytago)

AH2 = 102

 62 = 64  AH = (cm)

Vì cung trịn (A; 9cm) có bán kính lớn khỏang cách từ A đến đường thẳng BC nên cung tròn (A; 9cm) cắt đường thẳng BC D & E

HS: Giả sử D & C nằm phía với H đường thẳng BC Ta có:

AD = 9cm, AC = 10cm

 AD < AC

(56)

 HD < HC (quan hệ đường xiên

hình chiếu)

 D nằm H C

Vậy cung tròn (A; 9cm) cắt cạnh BC Hướng dẫn nhà (2’)

 n lại định lí §1, §

 BTVN 14/ 60 SGK; 15, 17/ 25  26 SBT  n tập quy tắc chuyển vế BĐS

 BT bổ sung: Vẽ ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm a) So sánh góc ABC

(57)

Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦAMỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I Mục tiêu:

 KIến thức : HS nắm vững quan hệ độ dài cạnh , từ biết đọan thẳng có

độ dài khơng thể cạnh tam giác HS hiểu cách ch/m định lí BĐT tam giác dựa quan hệ cạnh góc 

 Kỹ năng: Biết cách chuyển từ định lí thành tóan ngược lại Bước đầu biết vận

dụng BĐT  để giải tóan

(58)

D

A + GV: Các phơng tiện dạy häc cÇn thiÕt

Họat động 1(8’): Kiểm tra. Nêu yêu cầu KT:

HS1: Veõ ABC, AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm

(GV cho thước tỉ lệ bảng)

a) So sánh góc ABC

b) Keû AH  BC (H  BC) So sánh AB

và HB; AC HC

GV nhận xét cho điểm HS

 HS lên KT:

a) ABC coù AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm

 AB < AC < BC

 C < B < A (quan hệ góc & cạnh

đối diện )

b)  ABH coù H = 1v

 AB > HB (cạnh huyền > cạnh góc

vuông)

Tương tự  AHC, H = 1v  AC > HC

Họat động (18’): Bất đẳng thức tam giác.

 Yêu cầu HS thực ?

 Trong trường hợp tổng độ dài

cũng độ dài cạnh tam giác Ta có định lí:

GV đọc định lí trang 61 SGK + Vẽ hình

 Nêu GT, KL định lí?

 GV hướng dẫn HS ch/m SGK:

Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC Nối CD có: BD = BA + AC A nằm B D nên tia CA nằm tia CB CD  BCD > ACD

 ACD caân AD = AC

 ACD = ADC ( = BCD )  BCD > BDC

GV neâu caùch ch/m khaùc:

Từ A kẻ AH  BC Giả sử BC cạnh

lớn  nên H nằm B C

 HS thực ? vào  HS lên bảng thực

Nhận xét: Khơng vẽ  có độ dài

cạnh 1cm, 2cm, 4cm 1cm, 3cm, 4cm

 HS: Tổng độ dài đọan nhỏ  độ dài đọan lớn

 HS đọc lại định lí  HS vẽ hình vào vỡ

GT ABC

KL AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB

B C

A

6cm

4cm 5cm

B C

A

H

(59)

D

A

B H C

 BH + HC = BC

Mà AB > BH, AC > HC (đường xiên lớn đường )

 AB + AC > BH + HC  AB + AC > BC

Tương tự AB + BC > AC AC + BC > AB

GV: Đây nội dung 20/ 64 SGK

 Giới thiệu BĐT phần KL định

lí gọi BĐT 

HS theo doõi:

(trả lời câu hỏi GV)

 So saùnh HB, AB, HC, AC

AB + AC vaø HB + HC ?

Họat động (7’): Hệ BĐT tam giác.

 Nêu lại BĐT ?

 GV: phát biểu quy tắc chuyển vế

BĐT (bài 101/ 66 SBT tập 1)

 Aùp dụng quy tắc chuyển vế biến đổi

các BĐT trên?

GV: BĐT gọi la hệ BĐT tam giác

GV: Kết hợp BĐT tam giác ta có: AC  AB < BC < AC + AB

 Hãy phát biểu nhận xét trên?

 GV: Hãy điền vào dấu

BĐT:

< AB < < AC <

 Yêu cầu HS làm ? / 62 SGK  Cho HS đọc phần lưu ý/ 63 SGK

HS: AB + AC > BC, AB + BC > AC, AC + BC > AB

HS: Khi chuyển vế hạng tử BĐT ta phải đổi dấu số hạng dấu + đổi thành dấu , dấu  đổi thành dấu +

HS: AB + BC > AC  BC > AC  AB

AC + BC > AB  BC > AB  AC

HS: nêu hệ / 62 SGK

HS nêu nhận xét ?62 SGK HS lên bảng điền

BC  AC < AB < BC + AC

BC  AB < AC < BC + AB

HS: khơng có  với cạnh dài 1cm, 2cm,

4cm 1cm + 2cm < 4cm Họat động (10’): Luyện tập củng cố.

GV: Phát biểu nhận xét quan hệ cạnh  ?

 Laøm BT 16/ 63 SGK

 Yêu cầu HS làm BT15/ 63 SGK

(Gọi HS trả lời miệng)

 HS phaùt biểu nhận xét /62 SGK  HS làm BT 16 SGK

Coù AC  BC < AB < AC + BC

7  < AB < +

6 < AB <

Mà độ dài AB số nguyên

 AB = 7cm

ABC cân A * HS trả lời

a) 2cm + 3cm < 6cm  khoâng thể

cạnh 

3cm 4cm

(60)

b) 2cm + 4cm = 6cm 

cạnh 

c) 3cm + 4cm > 6cm  độ dài có

thể cạnh 

Họat động (2’): Hướng dẫn nhà,

 Học theo SGK: nắm vững BĐT tam giác  BTVN: 17, 18, 19/ 63 SGK

(61)

I Mục tiêu:

 KIến thức : Củng cố quan hệ cạnh tam giác Biết vận dụng quan hệ để

xét xem đọan thẳng cho trước có cạnh  hay không

 Kỹ năng: Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân biệt GT, KL vận dụng quan hệ cạnh  để

ch/m tóan Vận dụng quan hệ cạnh  vào thực tếc đời sống

- Thái độ: Chủ động , hăng hái, tớch cc II Chun b:

(62)

A d C

C’ B

A

I M

B C

Họat động (12’): Kiểm tra  chữa BT

* Nêu câu hỏi:

HS1: Phát biểu nhận xét quan hệ cạnh  Minh họa hình vẽ Chữa

BT 18/ 63 SGK (Đề )

HS2: Chữa BT24 (26 SBT)

GV nhaän xét & cho điểm

 HS lên KT

 HS1: Phát biểu nhận xét / 62 SGK

AC  AB < BC < AC + AB

Chữa BT 18 SGK a)> 2cm, 3cm, 4cm

có 4cm < 2cm + 3cm  vẽ 

2cm 3cm 4cm

b) 1cm, 2cm, 3,5cm: coù 3,5 > +2 

không vẽ 

c)2,2cm; 2cm; 4,2 cm có 4,2 = 2,2 + 

khơng vẽ 

HS2: vẽ hình 24 SBT

C giao điểm đường thẳng d đọan thẳng AB lấy C’ điểm thuộc đường thẳng d (C’ ≠ C) Nối C’A, C’B

Xét  AC’B có AC’ + C’B > AB (BÑT )

Hay AC’ + C’B > AC + CB (C nằm A B)

 CA + CB nhỏ

 HS nhận xét làm bạn

Họat động (32’): Luyện tập. * Bài 21/ 64 SGK ()

GV hình vẽ:  Trạm biến áp A  Khu dân cư B;  Cột điện C

Cột điện vị trí ? AB ngắn nhất? * Bài 17/ 63 SGK ()

 Cho bieát GT, Kl tóan  Gọi HS ch/m miệng câu a)

HS:

Vị trí C giao bờ sông với đường thẳng AB

HS đọc đề

 Tịan lớp vẽ hình vào

GT ABC, M naèm ABC BM  AC {I}

a) So sánh MA với MI + IA

 MA + MA < IA + IB

KL b) So sánh IB với IC + IB

 IB + IA < CA + CB

c) Ch/m: MA + MB < CA + 4cm

2cm 3cm

H

(63)

A

30km 90km

C maùy phaùt B

 Tương tự ch/m b)

 Gọi HS lên bảng trình bày  GV chứng minh c)

* Baøi 19/ 63 SGK

Tìm chu vi  cân biết đố dài cạnh

của 3,9 cm 7,9 cm GV: Chu vi  cân gì?

+ Trong cạnh dài 3,9cm 7,9cm, cạnh cạnh bên  cân?

+ Tính chu vi  cân?

* Bài 26 (27 SBT)

Gợi ý: AD <

AD AC BC

 



2AD < AB + Ac + BC

AD + AD < AB + BD + AC + CD AD + AD < (AB + BD) + (AC + CD)

 Yêu cầu HS chứng minh

* Bài 22/ 64 SGK

Bảng phụ có hình minh họa

 Cho HS suy nghó 3’

 Gọi HS lên bảng trình bày

CB

a) Xét  MAI có:

MA < MI + IA (BÑT )

 MA + MB < MB + MI + IA  MA + MB < IB + IA (1)

b) Xeùt  IBC có: IB < IC + CB (BĐT )  IB + IA < IA + IC + CB

 IB + IA < CA + CB (2)

c) Từ (1), (2)  MA + MB < CA + CB

HS: Chu vi  cân = tổng độ dài cạnh 

HS: Ta gọi x cạnh thứ ba  cân Ta có:

7,9  3,9 < x < 7,9 + 3,9

< x < 11,8  x = 7,9 (cm)

Chu vi  cân là:7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)

 HS vẽ hình vào

GT ABC, D nằm B C

Kl AD <

AD AC BC

 

 HS làm vào

 HS lên bảng trình bày

 ABD có: AD < AB + BD (BĐT )

Tương tự  ACD có: AD < AC + CD

Do đó: AD + AD < AB + BD + AC + CD 2AD < AB + Ac + BC  AD <

AD AC BC

 

HS trình bày

ABC có: 90  30 < BC < (0 + 30 60 < BC < 120 Do đó:

a) Đặt C máy phát sóng truyền thanhBK họat động 60 km thành phố B khơng nhận tín hiệu

b) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có BK họat động 120 km thành phố B nhận tín hiệu

Họat động (1’): Hướng dẫn nhà. D

B C

(64)

 BTVN: 25, 27, 29, 30/ 26, 27 SBT

 Oân khái niệm trung điểm đọan thẳng với cách xác định trung điểm đọan

(65)

Tiết 53 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu: HS naém:

 KIến thức : Khái niệm đường trung tuyến , nhận biết  có đường trung tuyến  Kỹ năng: Luyện kĩ vẽ đường trung tuyến  Thông qua thực hành phát

tính chất đường trung tuyến , hiểu khái niệm trọng tâm  Biết sử dụng tính chất

3 đường trung tuyến tam giác để giải số tập đơn giản - Thái độ: Chủ động , hăng hái, tích cực

+ GV: C¸c phơng tiện dạy học cần thiết

(66)

III Tiến trình lên lớp:

Họat động (10’): Đường trung tuyến tam giác.

 GV vẽ ABC, xác định trung điểm M BC (bằng thước thẳng), nối đọan AM

A

B M C

 Tương tự, vẽ trung tuyến xuất phát từ

B, C cuûa ABC

GV: Một tam giác có đường trung tuyến?

GV: Đường trung tuyến tam giác đọan thẳng nối từ đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối diện

Đôi đường thẳng chứa trung tuyến gọi đường trn 

 Nhận xét vị trí đường trung tuyến

ABC?

 HS vẽ hình vào theo GV

 HS lên bảng vẽ tiếp vào hình có  HS tòan lớp vẽ vào

G F

D E

B C

A

HS: có đường trung tuyến

HS: đường trung tuyến ABC qua điểm

Họat động (15’): Tính chất đường trung tuyến. a) Thực hành:

 TH1 (SGK)

Yêu cầu HS thực hành theo hướng dẫn SGK

Trả lời ?

 TH2:

Yêu cầu HS thực hành theo hướng dẫn SGK

 GV: Hãy nêu cách xác định trung

điểm E, F AC, AB?

Tại xác định E trung điểm AC ? (F trung điểm AB)

HS: Tịan lớp lấy  giấy chuẩn bị

sẳn, thực hành theo SGK  trả lời câu hỏi

Ba đường trung tuyến  qua điểm

HS tòan lớp vẽ ABC giấy kẻ ô vuông SGK (h 22)

 HS lên bảng thực trêb bảng phụ

(67)

M

S G

N R P

 HS thực hành theo SGK, trả lời ?

b) Tính chất:

GV: Qua TH trên, em có nhận xét t/c đường trung tuyến?

 GV neâu: Định lí SGK

Các trung tuyến AD, CE, BF ABC qua G, G gọi trọng tâm 

HS: D trung điểm BC n6n AD trung tuyến ABC

AG AD 3  ;

BG BE 3  ; CG

CF 6 3 

AG BG CG AD BE CF 3

HS: Ba đường trung tuyến 

qua điểm Điểm cách đỉnh khỏang

2

3 độ dài đường trung tuyến qua

đỉnh

 HS nhắc lại định lí SGK

Họat động (18’): Luyện tập * Bài 23 24/ 66 SGK

Baøi 23 G H E F D

Hỏi thêm:   

DG ?; DG ?; GH ?

DH GH DG

Baøi 24:

Hỏi thêm: MR = 6cn; NS = 3cm MG, GR, NG, GS = ?

Baøi 23:

Khẳng định

GH DH 3

HS:

  

DG DG; 2; GH DH GH DG

baøi 24: a)

2 1

MG MR;GR MR;GR MG

3

  

b)

3

NS NG;NS 3GS;NG 2GS

  

MG = 4cm; GR = 2cm; NG = 2cm; GS = 1cm

 Học theo SGK

(68)

(69)

I Mục tiêu:

 KIến thức : Củng cố định lí t/c đường trung tuyến

 Kỹ năng: Luyện kĩ sử dụng định lí tính chất đường trung tuyến  để giải

BT Ch/m t/c  cân,  đều, dấu hiệu nhận biết  cân

(70)

A

D N

B M C



Họat động 1(10’): Kiểm tra. Nêu câu hỏi:

HS1: Phát biểu định lí tính chất đường trung tuyến 

Veõ ABC, trung tuyến AM, BN, CP Gọi G trọng tâm

Điền vào chỗ trống:

AG ;GN ;GP AM  BN  GC 

HS2: Chữa 25/ 67 SGK

(GV yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL tóan + ch/m)

A

3cm 4cm G

B M C ABC, A = 1v

GT AB = 3cm, AC = cm, MB = MB G trọng tâm ABC KL Tính AG ?

 GV nhận xét + cho điểm

2 HS lên bảng KT HS1: phát biểu định lí

AG GN GP 1; ; AM BN GC 2  

HS2:

 vuoâng abc:

BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pytago)

BC2 = 32 + 42

BC2 = 52

 BC = 5(cm)

AM =

BC

2 2(cm) (t/c  vuoâng)

AG =  

2AM 5. cm 3 3

(t/c trung tuyến )  HS nhận xét làm bạn

 Ch/m BE = CF ta ch/m 

nhau?

 Haõy ch/m:  ABE =  ACF

 HS đọc

định lí

GT ABC, AB = AC A

AE = EC, AF = FB KL BE = CF

B C

HS: Để ch/m BE = CF ta ch/m

 ABE =  ACF  BEC = 

CFB

HS: Xét  ABE  ACF có :AB = AC

(gt)

(71)



* Bài 29/ 67 SGK

(bảng phụ vẽ sẳn hình ghi GT, KL)

GV:   cân đỉnh

Vậy: Tại GA = GB = GC?

 Qua baøi 26, 29 nêu tính chất

đường trung tuyến  cân, 

* Baøi 27/ 67 SGK

Ch/m: Nếu  có trung tuyến

nhau  cân

GV vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT, KL tóan?

 Gợi ý: Gọi G trọng tâm  Từ gt BE

= CF ta suy điều gì? GV: Vậy AB = AC?

 u cầu HS làm vào  Gọi HS lên bảng trình bày

* Bài 28/ 67 SGK

 Yêu cầu HS làm vào  Sau KT số HS

 Gọi HS lên bảng trình baøy

2 I E F D 

A chung; AE = EC = ½ AC (gt)

AF = FB = ½ AB (gt)  AE = CF

Vaäy  ABE =  ACF

 BE = CF (cạnh tương ứng)

HS: áp dụng 26 ta có: AD = BE = CF

HS: Theo định lí đường trung tuyến củ 

ta coù:

2 2

GA AD;GB BE;GC CF

3 3

  

 GA = GB = GC

HS: Trong  cân, trung tuyến ứng với hai

cạnh bên

Trong  đường trung tuyến nh

và cách đỉnh 

HS: có BE = CF (gt) Mà

2 BG BE

3



(t/c trung tuyến )

CG =

2

3CF (t/c trung tuyến )  GB = CG  GE = GF

HS: Ta ch/m  GBF =  GCE (c.g.c)

Để  BF = CE  AB = AC

Ch/m: a)  DEI  DFI có:

DE = DF (gt) EI = FI (gt) DI chung

 DEI =  DFI (c.c.c) (1)

b) Từ (1)  DIE = DIF (góc tương ứng)

(72)

 DIE = DIF = 900

c) coù IE = IF = ½ EF = ½.10 = 5cm

 DIE vuông I có

DI = DE2 EI2  DI = 132 52

 = 12 (cm) Hướng dẫn nhà (2’)

 BTVN: 30/ 67 SGK

35, 36, 38 /28 SBT

 Oân lại khái niệm tia phân giác góc, cách gấp hình để xác định tia phân giác

góc

(73)

Tiết 55 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I Mục tiêu:

 KIến thức : HS hiểu nắm vững định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác

góc định lí đảo Bước đầu biết vận dụng định lí để giải tập

 Kỹ năng: HS biết vẽ tia phân giác góc thước hai lề, củng cố cách vẽ tia p/g

góc thước kẻ compa

(74)

A d

H III Tiến trình lên lớp:

Họat động (7’): Kiểm tra.

 GV yêu cầu HS KT:

HS1: Tia phân giác góc gi? Cho xOy, vẽ tia phân giác Oz góc đó thước kẻ & compa

HS2: Cho A nằm ngòai đường thẳng d, xác định khỏang cách từ A đến đường thẳng d

 Vậy khỏang cách từ điểm đến

đường thẳng gì?

2 HS lên bảng KT:

HS1: Tia phân giác góc tia nằm cạnh góc tạo với cạnh góc

HS 2:

Khỏang cách từ A đến đường thẳng d đọan thẳng AH  d

 Khỏang cách từ điểm đến đường

thẳng đọan thẳng  kẻ từ điểm tới

đường thẳng

Họat động (12’): Định lí tính chất điểm  tia phân giác

a) Thực hành:

 GV HS thực hành gấp hình theo

SGK Xác định tia phân giác Oz cuûa xOy

 Từ M  Oz, ta gấp MH  cạnh

truøng Ox, Oy

 GV: Cách gấp vậy, MH gì?  Yêu cầu HS đọc ? trả lời

GV nêu định lí b) Định lí 1: (thuận)

 Treo bảng phụ ghi định lí  Gọi HS đọc lại định lí  Nêu GT, KL

 Gọi HS chứng minh miệng tóan

 Yêu cầu HS nhắc lại định lí

HS thực hành gấp hình theo h27, 28/ SGK HS: MH  Ox, Oy nên MH khỏang

cách từ M đến Ox & Oy trùng Do mở hình ta có khỏang cách từ M đến Ox Oy

1 HS đọc lại định lí

y x z A B O M

GT xOy , O 1 = O 2, M

 Oz; MA  Ox,

MB  Oy

KL MA = MB

Ch/m:  vuông MOA  vuông MOB coù 

A = B = 900;OM chung

  vuoâng MOA =  vuoâng MOB (ch 

gn)

 MA = MB (cạnh tương ứng)

Họat động (14’): Định lí đảo.

 GV nêu BT SGK trang 69 vẽ hình

(75)

A x

O 12 M z

B y GV: Baøi tóan cho ta điều ? Hỏi gì?

 OM co tia phân giác xOy hay không?  Theo em , OM có tia phân giác góc



xOy không?

Đó nội dung định lí (định lí đảo định lí 1)

GV yêu cầu HS đọc định lí 2/ 69 SGK

 Yêu cầu HS làm ?

 Gọi HS lên bảng trình bày

Sau KT baøi laøm vaøo HS

 Cho HS phát biểu định lí / 69 SGK  GV treo bảng phụ ghi dl1 & Nêu rõ:

“ Tập hợp tất điểm nằm bên góc cách cạnh góc tia phân giác góc đó.”

y x A

B O

M

HS: Cho biết M nằm xOy khỏang cách từ M đến Ox & Oy

HS: OM tia phân giác xOy

 HS đọc định lí SGK

 HS làm ? vào  HS lên bảng trình

bày

GT M naèm xOy , MA = MB MA  Ox, MB  Oy

KL O 1 = O 2

 vuông MOA  vuông MOA có 

A = B = 1v (gt); MA = MB (gt); OM

chung

  vuoâng MOA =  vuoâng MOB (ch 

cgv)

 O = O (góc tương ứng)

 OM phân giác xOy

 Yêu cầu HS đọc đề SGK  GV hướng dẫn HS thực hành dùng thức

2 lề vẽ tia phân giác xOy

GV: Tại dùng thứơc OM lại tia phân giác xOy?

 HS đọc đề

 HS thực hành GV

HS: Khi vẽ khỏang cách từ a đến Ox từ b đến Oy khỏang cách lề // thước nên

{M} = a  b  M cách đầu Ox & Oy

(MA = MB) Vaäy M thuộc tia phân giác 

xOy nên OM phân giác xOy

(76)

* Bài 32/ 70 SGK

GV đưa hình vẽ sẳn GT, KL lên bảng phụ

GT ABC, phân giác xBC phân giác BCy cắt E KL E  phân giác xAy

Có E thuộc phân giác xBC  EK = EH (định lí ) (1)

E  phân giác BCy

 EH = EI (định lí 1) (2)

(1), (2)  EK = EI

 E  phân giác xAy (định lí 2)

 Học thuộc theo SGK  BTVN 34, 35 / 71 SGK

(77)

(78)

x t’ y’

t 21 s

 KIến thức : Củng cố hai định lí (thuận đảo) tính chất tia phân giác góc tập

hợp điểm M nằm bên góc, cách hai cạnh góc Vận dụng định lí để tìm tập hợp điểm cách hai đường thẳng cắt giải BT

 Kỹ năng: Rèn luyện kó vẽ hình, phân tích trình bày ch/m

……… ……… ………

Họat động (12’): Kiểm tra. GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Vẽ góc xOy, dùng thước lề vẽ tia phân giác góc xOy .

Phát biểu tính chất điểm tia phân giác góc?

Minh họa tính chất hình vẽ HS2: chữa tập 42/29SBT

GV: Nếu ABC tốn cịn khơng?

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình để minh hoa

GV nhận xét cho điểm

2 HS lên bảng kiểm tra

HS1: Phát biểu định lí 1/ 68 SGK

Trên hình vẽ kẻ MH  Ox, MK  Oy

kí hiệu MH = MK

HS2: vẽ hình

t D

M A

B C

Giải thích: D cáh cạnh ABC

neân D  phân giác ABC , D  trung tuyến

AM  D giao điểm trung tuyến

AM tia phân giác ABC

HS: Bài tóan vớ ABC 

Hoạt động (32’): Luyên tập Bài 33/70SGK (bảng phụ)

GV vẽ hình lên bảng gợi ý hướng dẫn

HS chứng minh toán a) HS:

 1

O = O 2 = ½ xOy

 3

O = O 4 = ½ xOy ’

(79)

x t’ y’

t 21 s y s’ x’

B x A

O I 2

C D y CM: a) tOt ' = 900

(HS trình bày miệng câu a )

 Kể tên cặp góc kề bù khác hình

và t/c tia phân giác chúng

b) Ch/m: Nếu M  đường thẳng Ot

đường thẳng Ot’ M cách đường thẳng xx’ yy’

GV: M  Ot M vị trí

nào?

 M  O khỏang cách từ M tới xx’

yy’ nào?

 Nếu M  Ot sao?

 Nếu M thuộc Ot’, Os, Os’ ch/m tương tự

c) CMR: Nếu M cách đường thẳng xx’ yy’ M  đường thẳng Ot

đường thẳng Ot’

Em có nhận xét tập hợp điểm cách đường thẳng cắt xx’, yy’ ?

 GV treo bảng phụ ghi KL

* Bài 34/ 71 SGK (bảng phụ)

 u cầu HS đọa đề SGK HS

lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL toùan



xOy, A, B  Ox; C, D  Oy GT OA = OC, OB = OD

a) BC = AD

KL b) IA = IC, IB = ID c) O 1 = O 2

a) GV yêu cầu HS trình bày miệng b) Gợi ý HS:

= ½.1800 = 900

b) HS: có xOy ’ kề bù với y'Ox'

 Ot’  Os

có y'Ox' kề bù x 'Oy

 Os  Os’

coù x 'Oy kề bù yOx

 Os’  Ot

HS: Nếu M  đường thẳng Ot M có

thể  O M thuộc tia Ot M  tia

Os

 Nếu M  O khỏang cách từ M tới xx’

và yy’ O

 Nếu M  tia Ot tia phân giác xOy

M cách Ox & Oy, đo M cách xx’ yy’

c) HS: M cách đường thẳng xx’, yy’ M nằm xOy M sẽ cách tia Ox, Oy M  tia Ot

(định lí 2)

Nếu M cách đường thẳng xx’ yy’ & M nằm xOy y'Ox' hoặc



x 'Oy Ch/m tương tự ta có M  tia Ot’ tia Os tia Os’ tức M  đường

thẳng Ot Ot’

HS: Tập hợp điểm cách đường thẳng xx’ yy’ đường phân giác Ot Ot’ cặp góc đối đỉnh được tạo đường thẳng cắt nhau đó.

 HS đọc đề

 HS leân bảng vẽ hình ghi GT, KL

2 x 1 I C A D B O

a) HS trình bày miệng

 AOD OCB coù:

OA = OC (gt); OD = OB (gt); O chung  OAD =  OCB (c.g.c)

(80)

IA = IC; IB = ID 

 IAB =  ICD

 

B = D ; AB = CD; A 2 = C 2

c) Ch/m: O 1 = O 2

y x

1

2 I

C A

D B

O

 AD = CB (cạng tương ứng)

b)  OAD =  OCB (câu a)  A = C ( góc tương ứng) Mà A 1 kề bù A 2, C 1 kề bù C 2

 A = C coù OB = OD (gt); OA = OC (gt)

 OB  OA = OD  OC hay AB = CD

Vaäy  AIB =  ICD (g.c.g)

 IA = IC; IB = ID (cạnh tương ứng)

c)  OAI vaø  OCI coù:

OA = OC (gt)

OI chung, IA = IC (chứng minh trên)

 OAI =  OCI (c.c.c)  O = O (góc tương ứng) Họat động (1’): Hướng dẫn nhà.

 BTVN 44/ 29 SBT

(81)

Tiết 57 tính chất ba đờng phân giác tam giác

(82)

- KIến thức : Học sinh hiểu khái niệm đờng phân giác tam giác, biết tam giác có phân giác

- Kyừ naờng: Tự chứng minh đợc định lí tam giác cân: đờng trung tuyến đồng thời đờng phân giác Qua gấp hình học sinh đốn đợc định lí đờng phân giác tam giác

- Thái độ: Chủ động , hăng hái, tích cc

B Chuẩn bị:

+ HS : SGK, đồ dùng học tập theo yêu cầu tiết học

C Các hoạt động dạy học:

I Tæ chøc líp: (1')

II KiĨm tra bµi cị: (6')

1 Kiểm tra chuẩn bị tam giác häc sinh

2 Thế tam giác cân, vẽ trung tuyến ứng với đáy tam giác cân Vẽ phân giác thớc lề song song

III Tiến trình giảng:

Hoạt động GV HS Nội dung

Họat động 1: (15')

- Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình mở - Học sinh cha trả lời đợc câu hỏi BT: - vẽ tam giác ABC

- Vẽ phân giác AM góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC) ? Ta vẽ đợc đờng phân giác khơng

- HS: có, ta vẽ đợc phân giác xuất phát từ B, C, tóm lại: tam giác có đờng phân giác

? Tóm tắt định lí dới dạng tập, ghi GT, KL

CM:

ABM vµ ACM cã AB = AC (GT)

 

BAM CAM AM chung

 ABM = ACM ? Phát biểu lại định lí

- Ta có quyền áp dụng định lí để giải tập

Họat động 2: (15')

- Yêu cầu học sinh làm ?1

- Hc sinh: nếp gấp qua điểm - Giáo viên nêu định lí

- Häc sinh ph¸t biĨu l¹i

- Giáo viên: phơng pháp chứng minh đ-ờng đồng qui:

+ Chỉ đờng cắt I

+ Chứng minh đờng lại luụn qua I

1 Đờng phân giác tam gi¸c

M

A

B C

AM đờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A) Tam giác có đờng phân giỏc

* Định lí: M A B C GT 

ABC, AB = AC, BAM CAM KL BM = CM

2 TÝnh chÊt ba phân giác tam giác

?1

(83)

- Học sinh ghi GT, KL (dựa vào hình 37) định lí

? Chøng minh nh thÕ - HS:

AI phân giác 

IL = IK 

IL = IH, IK = IH

BE phân giác CF phân giác

GT GT

- Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng minh

GT ABC, I giao phân giác BE, CF

KL AI phân giác BAC IK = IH = IL

CM: SGK

IV Cñng cè: (6')

- Phát biểu định lí

- C¸ch vẽ tia phân giác tam giác - Làm bµi tËp 36-SGK:

I cách DE, DF  I thuộc phân giác DEF , tơng tự I thuộc tia phân giác EFD FDE ,

V Híng dÉn häc ë nhµ:(2')

- Lµm bµi tËp 37, 38-tr72 SGK

HD 38:

62

O

K

L I

a)

        

 

 

0

0 180 62 0

180 180 59 121

2

KOL

b) KỴ tia IO => KIO 310 c) Cã O thuộc phân giác góc I

I

E F

(84)

(85)

TiÕt 58 lun tËp

A Mơc tiªu:

- KIến thc : Ôn luyện phân giác tam giác - Kyừ naờng: Rèn luyện kĩ vẽ phân giác

- Thái độ: Häc sinh tÝch cùc lµm bµi tập

B Chuẩn bị:

- Học sinh 1: vẽ phân giác ABC (dïng thíc lỊ)

- Häc sinh 2: phát biểu phân giác tam giác cân - Phát biểu tính chất phân giác tam giác

Hat ng 1: (15')

- Yêu cầu học sinh làm tập 39

- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL vào

? Hai tam giác theo trờng hợp

- HS: c.g.c

- Yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh

- HD học sinh tìm cách CM: CBD DCB , sau học sinh lên bảng CM

Hat ng 2: (15')

- Yêu cầu học sinh làm tập 41 - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL vµo vë

? Muốn chứng minh G cách cạnh ta cần chứng minh điều

Bµi tËp 39

B

C A

D

b) DBC DCB CM

a) XÐt ABD ACD có:

AB = AC (vì ABC cân ë A)

 

BADCAD (GT) AD lµ c¹nh chung

 ABD = ACD (c.g.c) b)  ABD ACD

mặt khác ABC ACB (cân A)

     

ABD DBC ACD DCB  DBC DCB

(86)

- Học sinh: G giao phân giác tam gi¸c ABC

- häc sinh chøng minh, giáo viên ghi bảng

- Yêu cầu học sinh làm tập 42

- Giáo viên hớng dÉn häc sinh CM

G P

M

N A

B C

GT G trọng tâm ABC đều KL G cách cạnh ABC

CM:

Do G trọng tâm tam giác  G giao điểm đờng phân giác, tức g cách cạnh tam giác ABC

Bµi tËp 42

B C

A

GT ABC, AD vừa phân giác vừa trung tuyến

IV Cđng cè: (2')

- Đợc phép sử dụng định lí tập 42 để giải toán - Phơng pháp chứng minh tia phân giác góc

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 43 (SGK) - Bµi tËp 48, 49 (SBT-tr29)

(87)

A Mơc tiªu:

- KIến thức : Chứng minh đợc hai định lí tính chất đặc trng đờng trung trực đoạn thẳng dới hớng dẫn giáo viên

- Kyừ naờng: Biết cách vẽ trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng nh ứng dụng hai định lí Biết dùng định lí để chứng minh định lí sau giải tập - Thaựi ủoọ: Chuỷ ủoọng , haờng haựi, tch cực

B Chuẩn bị:

+ HS : Đủ SGK, đồ dùng học tập theo yêu cầu tiết học

I Tỉ chøc líp: (1')

III Tiến trình gi¶ng:

Hat ng 1: (10')

- Giáo viên hớng dÉn häc sinh gÊp giÊy - Häc sinh thùc hiÖn theo

- LÊy M trªn trung trùc cđa AB H·y so s¸nh MA, MB qua gÊp giÊy

- Häc sinh: MA = MB

? Hãy phát biểu nhận xét qua kết - Học sinh: điểm nằm trung trực đoạn thẳng cách đầu mút đoạnn thẳng

- Giáo viên: định lí thuận - Giáo viên vẽ hình nhanh

- Häc sinh ghi GT, KL

- Sau học sinh chứng minh M thuộc AB

M kh«ng thuéc AB (MIA = MIB)

Họat động 2: (15’)

XÐt ®iĨm M víi MA = MB, vËy M cã thuéc trung trực AB không

- Học sinh dự đoán: có

- Đó nội dung định lí - Học sinh phát biểu hoàn chỉnh - Giáo viên phát biểu lại

- Học sinh ghi GT, KL định lí

- Gc hớng dẫn học sinh chứng minh định lí

M thc AB M kh«ng thc AB

? d lµ trung trùc cđa AB thoả mÃn điều kiện (2 đk)

 häc sinh biÕt cÇn chøng minh MI 

1 Định lí tính chất điểm thuộc đ-ờng trung trực.

a) Thực hành

b) Định lí (đl thuận) SGK

d

I

A B

M

GT Md, d lµ trung trùc cđa AB (IA = IB, MI  AB)

KL MA = MB

2 Định lí 2 (đảo đl 1) a) Định lí: SGK

I I M A B A B M

GT MA = MB

KL M thuéc trung trùc cña AB Chøng minh:

(88)

AB

- Yêu cầu học sinh chứng minh

Hat ng 3: (5')

- Giáo viên hơớng dẫn vẽ trung trực đoạn MN dùng thớc compa

- Giáo viên lu ý:

+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn MN/2

+ Đây phơng pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thớc compa

điểm AB M thuộc trung trùc AB TH 2: MAB, gäi I lµ trung điểm AB

AMI = BMI vì

MA = MB MI chung AI = IB

 I1 I2 Mµ  

0 180

I I 

 I1 I2 900 hay MI  AB, mµ AI = IB 

MI lµ trung trùc cđa AB b) NhËn xÐt: SGK

3 øng dơng

PQ lµ trung trùc cđa MN

IV Cñng cè: (3')

- Cách vẽ trung trực - Định lí thuận, đảo

- Phơng pháp chứng minh đờng thẳng trung trực

- Lµm bµi tËp 44, 45, 46 (tr76-SGK)

HD 46: ta chØ A, D, E cïng thuéc trung trùc cña BC

TiÕt 60 lun tËp

A Mơc tiªu:

- KIến thức : Ơn luyện tính chất đờng trung trực đoạn thẳng

- Kỹ năng: RÌn luyn kĩ vẽ hình (vẽ trung trực ca đoạn thẳng) - Thỏi : Rèn luyn tính tích cực giải tập

B Chuẩn bị:

1 Phát biểu định lí thuận, đảo đờng trung trực đoạn thẳng AD, làm tập 44 Vẽ đờng thẳng PQ trung trực MN, chứng minh

……… ……… ………

Q P

(89)

Hoạt động : (8')

- Yªu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL cho tập

? Dự đoán tam giác theo trờng hợp

c.g.c

MA = MB, NA = NB 

M, N thuéc trung trực AB

GT

- Yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh

Hot ng : (8')

- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL ? Dự đoán IM + IN NL

- HD: áp dụng bất đẳng thức tam giác Muốn IM, IN, LN cạnh tam giác

IM + IN > ML  MI = LI IL + NT > LN 

LIN

- Lu ý: M, I, L thẳng hàng M, I, L không thẳng hàng

- Học sinh dựa vào phân tích HD tự chứng minh

- GV chèt: NI + IL ng¾n nhÊt N, I, L thẳng hàng

Hot ng : (8')

? Bài tập liên quan đến tập - Liên quan đến tập 48

? Vai trò điểm A, C, B nh điểm BT 48

- A, C, B t¬ng øng M, I, N

? Nêu phơng pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn

- Học sinh nêu phơng án

Hot ng : (8')

- Giáo viên nờu ghi nội dung tập 51 - Học sinh đọc kĩ tập

- Giáo viên HD học sinh tìm lời giải

Bµi tËp 47 (tr76-SGK)

A B

M N

G T

M, N thuộc đờng trung trực AB

K

L AMN=BMN

Do M thuéc trung trùc cña AB

 MA = MB, N thuéc trung trùc cña AB  NA = NB, mµ MN chung

 AMN = BMN (c.g.c)

Bµi tËp 48

y x K M L P I N

GT ML  xy, I  xy, MK = KL

KL MI = IN NL CM:

Vì xy ML, MK = KL  xy lµ trung trùc

cña ML  MI = IL Ta cã

IM + IL = IL + IN > LN Khi I  P th× IM + IN = LN

Bµi tËp 49

a A

R

C

B

Lấy R đối xứng A qua a Nối RB cắt a C Vậy xây dựng trạm máy bơm C

Bµi tËp 51 Chứng minh:

Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB  PC thuéc trung trùc cña AB

(90)

- Cho học sinh đọc phần CM, giáo viên ghi - Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ

- Các cách vẽ trung trực đoạn thẳng, vẽ đờng vng góc từ điểm đến đờng thẳng thớc compa

- Lu ý c¸c toán 48, 49

V Hớng dẫn học nhµ:(5')

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 54, 55, 56, 58

(91)

Tiết 61 tính chất ba đờng trung trực tam giác

A Môc tiªu:

- KIến thức : Biết khái niệm đờng trung trực tam giác, tam giác có đờng trung trực Biết cách dùng thớc thẳng, compa để vẽ trung trực tam giác

- Kyừ naờng: Nắm đợc tính chất tam giác cân, chứng minh đợc định lí 2, biết khái niệm đ-ờng trịn ngoại tiếp tam giác

- Thái độ: Chủ động , hăng hái, tích cực

B ChuÈn bị:

+ GV: Các phơng tiện dạy học cần thiÕt

- Häc sinh 1: Định nghĩa vẽ trung trực đoạn thẳng MN - Häc sinh 2: Nªu tÝnh chÊt trung trùc đoạn thẳng

Hot ng ca GV v HS Nội dung

Hoạt động 1: (15')

- Giáo viên học sinh vẽ ABC, vẽ đờng thẳng trung trực đoạn thẳng BC

? Ta vẽ đợc trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có trung trực - Mỗi tam giác có trung trực

? ABC thêm điều kiện để a qua A. - ABC cân A.

? H·y chøng minh

- Häc sinh tù chøng minh

Hoạt ng 2: (15')

- Yêu cầu học sinh lµm ?2

? So với định lí, em vẽ hình xác - Giáo viên nêu hớng chng minh

1 Đờng trung trực tam giác

a

B C

A

a đờng trung trực ứng với cạnh BC 

ABC

* NhËn xÐt: (SGK Tr 78) * Định lí: (SGK Tr 78)

I

B C

A GT ABC cã AI lµ trung trùc KL AI lµ trung tuyÕn

2 TÝnh chÊt ba trung trùc cđa tam gi¸c

?2 (SGK Tr 78)

a) Định lí: Ba đờng trung trực tam giác

(92)

- CM:

V× O thuéc trung trùc AB  OB = OA

V× O thuéc trung trùc BC  OC = OA  OB = OC  O thuéc trung trùc BC

còng tõ (1)  OB = OC = OA

tøc ba trung trùc ®i qua ®iĨm, ®iĨm nµy

cách đỉnh tam giác a

b O

A C

B

GT ABC, b lµ trung trùc cđa AC c lµ trung trùc cđa AB, b c cắt O

KL O nằm trªn trung trùc cđa BC OA = OB = OC

b) Chó ý:

O tâm đờng trịn ngoại tiếp ABC

- Ph¸t biĨu tÝnh chÊt trung trùc cđa tam gi¸c - Làm tập 52 (HD: xét tam giác)

- Lµm bµi tËp 53, 54, 55 (tr80-SGK)

HD 53: giÕng giao trung trực cuẩ cạnh HD 54: DBA ADC 1800

TiÕt 62 luyÖn tËp

A Mơc tiªu:

- KIến thức : Củng cố tính chất đờng trung trực tam giác - Kyừ naờng: Rèn luyện kĩ vẽ trung trực tam giác

- Thái độ: Häc sinh tÝch cùc lµm tập

B Chuẩn bị:

(93)

F O D E B A C FO D E B A C E O D F A B C ……… ……… ………

Hot ng ca GV, HS Nội dung

Hoạt động 1:(10')

- Yêu cầu học sinh làm tập 54 - Học sinh đọc kĩ yêu cầu

- Giáo viên cho học sinh làm phần (nếu học sinh không làm đợc HD) ? Tâm đờng trịn qua đỉnh tam giác vị trí nào, giao đờng nào?

- Học sinh: giao đờng trung trực - Lu ý:

+ Tam giác nhọn tâm phía + Tam giác tù tâm

+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền

Hot ng 2:(10')

- Yêu cầu học sinh làm tập 52 - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Nêu phơng pháp chứng minh tam giác cân

- HS:

+ PP1: hai c¹nh b»ng + PP2: gãc

? Nêu cách chứng minh cạnh

- Học sinh trả lời

Bài tËp 54 (tr80-SGK)

Bµi tËp 52 (SGK)

GT ABC, AM lµ trung tuyến trung trực

KL ABC cân ë A

Chøng minh:

XÐt AMB, AMC cã:

BM = MC (GT); BMA CMA 900; AM chung

 AMB = AMC (c.g.c)

Hoạt động 3: (10)

- Yêu cầu học sinh làm tập 55 - Học sinh c hình 51 ; ghi GT, KL -> HD : C/m ADB ADC 1800

Bài tập 55 (SGK)

(94)

IV Cđng cè: (3') - VÏ trung trùc

- Tính chất đờng trung trực, trung trực tam giác

(95)

Tiết 63 tính chất ba đờng cao tam giác

A Mơc tiªu:

- KIến thức : Biết khái niệm đờng cao tam giác, thấy đợc đờng cao tam giác, tam giác vuông, tù Luyện cách vẽ đờng cao tam giác Công nhận định lí đờng cao, biết khái niệm trực tâm

- Kyừ naờng: Nắm đợc phơng pháp chứng minh đờng đồng qui - Thaựi ủoọ: Chuỷ ủoọng , haờng haựi, tớch cửùc

B Chuẩn bị:

1 KiĨm tra dơng cđa häc sinh

2 Cách vẽ đờng vng góc từ điểm đến đờng thẳng

……… ……… ………

III TiÕn tr×nh giảng:

Hot ng ca GV, HS Ni dung

Hoạt động 1: (10')

- VÏ ABC

- VÏ AI  BC (IBC)

- Học sinh tiến hành vẽ hình ? Mỗi tam giác có đờng cao - Có đờng cao

? Vẽ nốt hai đờng cao lại - Học sinh vẽ hình vào

Hoạt động 2: (12')

? Ba đờng cao có qua điểm hay không

- HS:

? Vẽ đờng cao tam giác tù, tam giác vuông

- Học sinh tiến hành vẽ hình

? Trực tâm loại tam giác nh

- HS:

+ tam giác nhọn: trực tâm tam giác + tam giác vng, trực tâm trùng đỉnh góc vg

+ tam giác tù: trực tâm tam gi¸c

Hoạt động 3: (8')

?2 Cho häc sinh phát biểu giáo viên treo hình vẽ

- Giao điểm đờng cao, đờng trung tuyến, đờng trung trực, đờng phân giác trùng

1 Đờng cao tam giác

AI đờng cao ABC (xuất phát từ A -

ứng cạnh BC)

2 Định lí

- Ba đờng cao tam giác qua

®iĨm.

- Giao điểm đờng cao tam giác gọi trực tâm

3 Vẽ đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân

a) TÝnh chÊt tam giác cân

ABC cõn AI l mt loại đờng

loại đờng đờng (cao, trung trực, trung tuyến, phân giác)

b) Tam giác có 4 đờng xuất phát từ điểm tam giác cân

- Vẽ đờng cao tam giác - Làm tập 58 (tr83-SGK)

(96)

- Lµm bµi tËp 59, 60, 61, 62

HD59: Dùa vµo tÝnh chÊt vỊ gãc cđa tam giác vuông HD61: N trực tâm KN  MI

TiÕt 64 luyÖn tËp

A Mơc tiªu:

- Kiến thức : Ơn luyện khái niệm, tính chất đờng cao tam giác

- Kyừ naờng: Ôn luyện cách vẽ đờng cao tam giác Vận dụng giải đợc số toán - Thaựi ủoọ: Chuỷ ủoọng , haờng haựi, tớch cực

B Chuẩn bị: + GV: Các phơng tiện dạy học cần thiết

- KiĨm tra vë bµi tËp cđa häc sinh

……… ……… ………

III TiÕn tr×nh giảng:

Hoạt động 1: (20') Bài tập 59 (SGK)

S Q L

(97)

- Yêu cầu học sinh làm tập 59 - Học sinh đọc kĩ đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL

? SN  ML, SL đờng ccủa 

LNM

- Học sinh: đờng cao tam giác ? Muống S phải điểm tam giỏc

- Trực tâm

- Giáo viên hớng dẫn học sinh tìm lời giải phần b)

MSP ?  SMP

SMP ?  MQN

QNM

- Yêu cầu học sinh dựa vào phân tiích trình bày lêi gi¶i

Hoạt động (15’)

- Yêu cầu học sinh làm tập 61 ? Cách xác định trực tâm tam giác - Xác định đợc giao điểm đờng cao

- häc sinh lên bảng trình bày phần a, b

- Lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa - Giáo viên chèt

GT LMN, MQ  NL, LP  ML

KL

a) NS  ML

b) Víi LNP 500 TÝnh gãc MSP vµ gãc PSQ

Bg:

a) V× MQ  LN, LP MN S trực tâm  LMN  NS  ML

b) XÐt MQL cã:

        

90 50 90 40

N QMN QMN QMN

XÐt MSP cã:

          

90 40 90 50

SMP MSP MSP MSP

V× MSP PSQ 1800

 

 500 PSQ 1800  PSQ1300

Bµi tËp 61

a) HK, BN, CM ba đờng cao BHC.

Trùc tâm BHC A.

b) trực tâm AHC B.

Trực tâm AHB C.

V Híng dÉn häc nhà:(3')

- Học sinh làm phần câu hỏi «n tËp - TiÕt sau «n tËp

H N M

B C

A

(98)

Tiết 65 ôn tập chơng III (t1)

A Mục tiêu:

- Kin thc : Ôn tập, củng cố kiến thức trọng tâm chơng III

- Kyừ naờng: Vận dụng kiến thức học vào giải tốn Rèn kĩ vẽ hình, làm tập hình - Thaựi ủoọ: Chuỷ ủoọng , haờng hai, tch cực

B Chuẩn bị: + GV: Các phơng tiện dạy học cần thiết

……… ……… ………

III TiÕn trình giảng:

Hot ng (15)

- Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm ch¬ng

? Nhắc lại mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

? Mối quan hệ đờng vng góc đ-ờng xiên, đđ-ờng xiên hình chiếu

? Mối quan hệ ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác

? Tính chất ba đờng trung tuyến ? Tính chất ba đờng phân giác ? Tính chất ba đờng trung trực ? Tính chất ba đờng cao

Hot ng (15')

- Yêu cầu học sinh làm tập 63 - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL

? Nhắc lại tính chất góc tam giác

- Góc tam gi¸c b»ng tỉng

I LÝ thut (15')

(99)

gãc kh«ng kỊ víi nã

- Giáo viên đãn dắt học sinh tìm lời giải: ? ADC góc ngồi tam giác - Học sinh trả lời

? ABD lµ tam giác gì.

- học sinh lên trình bày - Lớp nhận xét, bổ sung

- Yêu cầu học sinh làm tập 65 theo nhóm

- Các nhóm thảo luận

- HD: da vo bất đẳng thức tam giác - Các nhóm báo cáo kết

E D

B C

A

a) Ta cã ADC lµ gãc ngoµi cđa ABD 

 

ADC BAD  ADC BDA (1)(Vì ABD

cân B)

Lại có BDA góc ADE

 

BDAAEB (2)

Tõ 1,  ADC  AEB

b) Trong ADE: ADC AEB  AE > AD

Bµi tËp 65

V Híng dÉn häc ë nhà:(3')

- Học theo bảng tổng kết kiến thức cần nhớ - Đọc phần em cha biết

(100)

Tiết 66 ôn tập chơng III (t2)

A Mơc tiªu:

- Kiến thức : Tiếp tục ôn tập, củng cố kiến thức trọng tâm chơng III

- Ky nang: Vn dụng kiến thức học vào giải toán Rèn kĩ vẽ hình, làm tập hình

- Thái độ: Chủ động , hăng hái, tích cc

B Chuẩn bị:

……… ……… ………

II KiĨm tra cũ: (9') Kết hợp ôn tập

Hot ng ca GV, HS Nội dung

Hoạt động (15’)

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để trả lời cõu hi ụn

- Các nhóm thảo luận

- Giáo viên gọi đại diện nhóm trả lời - Học sinh lớp nhận xét, bổ sung

Hot ng 2 (15)

- Yêu cầu học sinh lµm bµi tËp 65 theo nhãm

- Các nhóm thảo luận dựa vào bất đẳng thức tam giác suy

- Giáo viên hớng dẫn học sinh lµm bµi tËp 69

I LÝ thuyÕt

1 C B ; AB > AC a) AB > AH; AC > AH b) NÕu HB > HC th× AB > AC c) NÕu AB > AC th× HB > HC DE + DF > EF; DE + EF > DF,

4 Ghép đôi hai ý để đợc khẳng định đúng: a - d'

b - a' c - b' d - c'

5 Ghép đôi hai ý để đợc khẳng định đúng: a - b'

b - a' c - d' d - c'

II Bµi tËp

(101)

d b a

S

Q P

M R

IV Cñng cè: (2’)

V Hớng dẫn học nhà:(3')

- Trả lời câu hỏi phần ôn tập 6, 7, (tr87-SGK) - Lµm bµi tËp 64, 66, 67 (tr87-SGK)

(102)

TIÕT 68: «n tËp cuối năm (t1) I Mục tiêu

1 Kiến thức : Củng cố hệ thống hoá kiến thức vỊ tam gi¸c: Tỉng gãc cđa tam

giác, trờng hợp tam giác, tam giác cân, định lý Py ta go

2 Kĩ : - Tính số đo góc, tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh tam giác

- VÏ h×nh, ghi GT, KL, suy luËn chøng minh

3 Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, xác, có ý thức tự giác việc ơn tập nhà

II §DDH : Thíc, eke

III Ph ơng pháp : T duy, động não

IV Tæ chøc giê häc

 Khởi động (3 )

- Mục tiêu : gây hứng thú cho HS vào - Cách tiến hành :

? Hãy nêu kiến thức em đợc học tổng góc tam giác, trờng hợp tam giác, tam giác cân, định lý Py ta go

HĐGV HĐHS Ghi bảng

HĐ1 : Ôn tập lí thuyết (15 )

- Mục tiêu : Củng cố hệ thống hoá kiến thức tam giác: Tổng góc tam giác, trờng hợp tam giác, tam giác cân, định lý Py ta go

- Cách tiến hành :

? Nờu nh lý tng góc tam giác ? Nêu ĐN gúc ngoi ca tam giỏc

- Yêu cầu HS tóm tắt dới dạng kí hiệu dựa hình vẽ

? Ta học trờng hợp tam giác HS: Nêu trờng hợp no ca tam giỏc

- Yêu cầu HS nêu tính chất trờng hợp

? Nêu Đn tính chất tam giác cân

GV vẽ hình yêu cầu HS đọc hình vẽ

? Nêu Đn tính chất tam giác

- Yêu cầu HS dựa vào hình vẽ để tóm tắt ĐN tính chất

? Phát biu nh lý Py ta go

HS: Đứng chỗ thực

I Lý thuyÕt.

1 Tæng gãc cđa tam gi¸c

A B C 1 2 1

2 Hai tam gi¸c b»ng nhau, tr ờng hợp tam giác

a) Hai tam giác trờng hợp: cạnh cạnh cạnh

a) Hai tam giác trờng hợp: cạnh góc - cạnh

c)Hai tam giác trờng hợp góc cạnh - góc

d) Các trờng hợp tam giác vuông

3 Tam giỏc cõn, tam giỏc u

ABC có AB =AC =BC ABC

4 §Þnh lý Py ta go 

(103)

GV vẽ hình yêu cầu HS tóm

tắt dÞnh lý ABC ( ) cã.BC2 = AB2 +AC2

A B

C

HĐ1 : Bài tập (28 )’

- Mục tiêu : Củng cố hệ thống hoá kiến thức tam giác: Tổng góc tam giác, trờng hợp tam giác, tam giác cân, định lý Py ta go

GV: Đa hình vẽ lên bảng phụ, yêu cầu HS quan sát vµ thùc hiƯn víi tõng phµn

-u cầu HS đứng chỗ nêu cách giải

- Gọi HS lên bảng trình bày - Đối với hình cịn lại u cầu HS nhà hồn thiện - Gọi HS đọc nghiên cứu đề

GV hớng dẫn HS vẽ hìmh

- Yêu cầu HS lên bảng viết GT, KL

- H·y nªu híng CM: CE = OD HS: Nªu híng chøng minh CE = OD

ODE = CED

( So le trong) DE cạnh chung

CM: CE CD ta chứng minh điều gì?

- Tơng tự với trờng hợp

HS: Quan sát hình vẽ tìm phng án giải

-HS: Vẽ hình vào

- HS lên bảng viết GT, KL Cả lớp làm vào

HS: ta CM ECD = 900

I Bµi tËp

Bµi ( SGK – 92).

H 62: Trong ABC, cã ; AB = AC ( TÝnh chÊt tam giác vuông cân)

( Hai góc kề bï)

B = D = 1800 – 1350=450

D = 450 :2 = 22,50 hay x =22,50 Bµi 4( SGK- 92).

Chøng minh

*XÐt ODE vµ CED cã

( So le trong) DE cạnh chung

ODE = CED ( c g.c) CE = OD ( cạnh tơng ứng)

* DÔE =ECD ( cặp góc tơng ứng) mà DÔE = 900 ECD =90 0 CE

CD

* V× d d’ =

C giao điểm cách cạnh

0 ˆ 90 A   1 2 ˆ ˆ ˆ ˆ D E D E    ˆ 90 A

 Cˆ1 450



0 0

2

ˆ 180 ˆ 180 45 135

C   C   

   1 2 ˆ ˆ ˆ ˆ D E D E       

  C

(104)

cßn lại GV hớng dẫn, yêu cầu

HS thực cđa tam gi¸c OAB. CA = CB

* Chøng minh CA //DE tơng tự nh CM câu a.( BTVN)

 Tỉng kÕt híng dÉn vỊ nhµ ( )’

- Tỉng kÕt : GV tỉng kÕt l¹i bµi

- Híng dÉn vỊ nhµ.

+ Xem lại tập chữa + BTVN : 9,10,11 (SGK – 92+93) + Giờ sau ôn tập tiếp cuối năm

(105)

TIÕT 69: «n tËp cuối năm (t2)

I Mục tiêu

1 Kin thức : Ơn tập hệ thống hố kiến thức chủ yếu đờng đồng quy

tam giác (đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao) dạng đặc biệt tam giác (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông)

2 Kĩ : - Vận dụng kiến thức vµo lµm bµi tËp

3 Thái độ : Nghiêm túc, cẩn thận, xác, có ý thức tự giác việc ơn tập nhà

II §DDH : Thíc, eke

III Ph ơng pháp : T duy, động não

IV Tæ chøc giê häc

 Khi ng (3 )

- Mục tiêu : gây hứng thú cho HS vào - Cách tiÕn hµnh :

? Hãy nêu kiến thức em đợc học đờng đồng quy tam giác (đờng trung tuyến, đ-ờng phân giác, đđ-ờng trung trực, đđ-ờng cao) dạng đặc biệt tam giác (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông)

HĐGV HĐHS Ghi bảng

H1 : Cỏc ng ng quy tam giác

- Mục tiêu : Ôn tập hệ thống hoá kiến thức chủ yếu đờng đồng quy tam giác (đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao) dạng đặc biệt tam giác (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vng)

- C¸ch tiÕn hµnh :

? Em kể tên đờng đồng quy tam giác?

Gv nêu nội dung yêu cầu hs thực Xem hình vẽ cho biết tên loại đờng đồng quy, nêu khái niệm tính chất

1/ Tam giác có đ ờng đồng quy là:

đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao

Đờng trung tuyến

G trọng tâm

GA= AD ; GE= BE

Đờng cao; H trực tâm Đờng phân giác

IK=IM=IN, I cỏch u ba cạnh tam giác

Đờng trung trực; OA=OB=OC, O cách ba đỉnh tam giác

HĐ2 : Một số dạng tam giác đặc biệt

- Mục tiêu : Nhận biết nêu đợc số tam giác đặc biết - ĐDDH : bảng phụ

(106)

Tam giác cân Tam giác Tam giác vuông Nêu định

nghĩa tam giác cân, tam giác đều, tam giác vng, vẽ hình? Định nghĩa E F D B C A ABC: AB=AC E F D A B C ABC: AB=AC B D A C

ABC: ¢=900

Nêu tính chất lọai tam giác

Một sè tÝnh chÊt

*

*Trung tuyến AD đồng thời đờng cao, trung trực phân giác

* Trung tuyÕn BE=CF

* =600

*Trung tuyến AD, BE CF đồng thời đờng cao, trung trực phân giác

*AD=BE=CF

* =900

*Trung tuyÕn AD=

*BC2=AB2+AC2

Nêu cách chứng minh tam giác cân, tam giác đều, tam giác vng

C¸ch chøng minh

*Tam giác có hai cạnh *Tam gi¸c cã hai gãc b»ng

*Tam giác có hai lọai đờng trùng (trung tuyến, phân giác, đ-ờng cao, trung trực) * Tam giác có hai trung tuyn bng

*Tam giác có cạnh b»ng *Tam gi¸c cã ba gãc b»ng *Tam giác cân có góc 600

*Tam giác cã mét gãc b»ng 900

*Tam gi¸c cã trung tuyến nửa cạnh tơng ứng

*Tam giỏc cú bình phơng cạnh tổng bình ph-ơng hai cạnh (định lý đảo Pytago)

H§3 : Lun tËp

- Mục tiêu : Vận dụng kiến thức làm số tập GV gọi hs đọc tập

6/92(SGK)

Hd hs vÏ hình yêu cầu ghi GT,KL

Gv gi ý để học sinh tính :

bằng góc nào? Làm th no tớnh

đ-ợc ?

Xột DCE , so sánh góc so sánh cạnh đối diện Từ suy câu trả lời tốn

GV nhËn xÐt vµ chn

HS thùc hiÖn

2

HS thùc hiÖn

HS khác nhận xét chuẩn

Bài tập 6/92(SGK)

88 31

B D

C A

E

a/ góc DBC nên

= + =

-= 880 – 310 = 570

= = 570 (so le cña CE//BD)

là góc nên = =2.310 = 620

XÐt DCE cã

=1800 –( + )

=1800 – (570 + 620)= 610

b/ Trong CDE có (570<610<620) nên DE<DC<EC.

Vậy CDE cạnh CE lín nhÊt

 Tỉng kÕt híng dÉn vỊ nhµ ( )’

  

 

BC A  B C B C  BC   DCE; DEC  DCE   CDB; DEC   BCD  DBA  

DBA CDB BCD  BCD DBA BCD



DCE BDC



EDC ADC



EDC BCD





DEC DCE EDC

 DCE DEC EDC

(107)

- Tổng kết : GV tổng kết lại

- Híng dÉn vỊ nhµ.

+ Xem lại tập chữa + Ôn tập chuẩn bị kiểm tra HKII