Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB là cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L.. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đi[r]
(1)Tuyensinh247.com
Phương pháp giải: Dùng cơng thức:
Cơng thức tính U:
- Biết UL, UC, UR : 2
( )
R L C
U U U U => 2
( L C) R
U U U U - Biết u=U0 cos(
t+
u) hay : uU cos( t u) với0 U U Cơng thức tính I:
- Biết i=I0 cos(
t+
i) :Hay iI cos( t i) với :0 I I
- Biết U Z UR R UL L UC C: R L C
L C
U
U U
U I
Z R Z Z
Ví dụ 1 Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hai đầu R 80V, hai đầu L 120V, hai tụ C 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là: A 260V B 140V C 100V D 20V
Giải:Điện áp hai đầu đoạn mạch: 2 2
( ) 80 (120 60) 100
R L C
U U U U (V)
Đáp án C
Ví dụ 2: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 100V, hai đầu cuộn cảm L 120V, hai tụ C 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A 260V B 140V C 80V D 20V Giải :.U UR2(ULUC)2 UR2U2(UL UC)2 => 2
( )
R L C
U U U U Thế số:Nhập máy: 1002(120 60) 80V Đáp án C.
Giải : Sử dụng SOLVE Máy tính Fx 570ES ( COMP: MODE ) SHIFT MODE : Math
Chú ý: Nhập biến X phím: ALPHA ) : hình xuất X
Nhập dấu = phím : ALPHA CALC :màn hình xuất =
(2)Tuyensinh247.com Chức SOLVE phím: SHIFT CALC sau nhấn phím =
hiển thị kết X=
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE Giải:Điện áp hai đầu R: Ta có:
2 2
( )
R L C
U U U U Biển đổi ta được:
2 2
( )
R L C
U U U U Tiếp tục biến đổi:
2
( )
R L C
U U U U số: Nhập máy: 1002(120 60) 80V Vậy: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V Đáp án C
-Với máy FX570ES: Bấm: MODE
Dùng công thức : 2
( )
R L C
U U U U với biến X UR
-Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2 + ( 120 - 60 ) x2
Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị:
X UR cần tìm Vậy : UR = 80V
Ví dụ 3 Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 200V, hai đầu L 240V, hai tụ C 120V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A 200V B 120V C 160V D 80V Giải : Điện áp hai đầu R : Ta có: 2
( )
R L C
U U U U => 2
( )
R L C
U U U U
2
( )
R L C
U U U U số: 2
( )
R L C
U U U U = 2002(240 120) 160V Đáp án C
Ví dụ 4: Cho mạch hình vẽ , điện trở R, cuộn dây cảm L tụ C mắc nối tiếp Các vôn kế có điện trở lớn , V1 Chỉ UR=5(V), V2 UL=9(V), V U=13(V) Hãy tìm số V3 biết mạch có tính dung kháng?
A 12(V) B 21(V) C 15 (V) D 51(V) Giải: áp dụng công thức tổng quát mạch
Nối tiếp R, L, C ta có: 2 ) ( L C
ñ U U
U
U
Hay : 2
) ( L C
ñ U U
U
U ;Hay thay số ta có: 2
) (
15
13 UL UC
V1 V2 V3
V
R L C
1002 = X2 + (120-60)2
(3)Tuyensinh247.com Tương đương: ( )2 144 12
C L C
L U U U
U Vì mạch có tính dung kháng nên UC UL
Hay biểu thức ta lấy nghiệm UL UC 12UC UL 1291221(V)
UC số vôn kế V3 Đáp án B
Ví dụ 5: Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây cảm, độ tự cảm cuộn dây thay đổi Khi thay đổi giá trị L thấy thời điểm điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở cực đại điện áp gấp bốn điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây cực đại điện áp so với điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở gấp:
A 4,25 lần B 2,5 lần C lần D 4 lần
Giải:+ URmax (mạch có cộng hưởng), ta có: UL = UC URmax = U = 4UL => R = 4ZC (1) + ULmax ta có: ULmax =
2
R C
C
U U
U
(2) Từ (1) suy UR = 4UC (3) Từ (2) (3) suy ULmax = 4,25 UR ĐÁP ÁN A
Ví dụ 6: Cho đoạn mạch hình vẽ, L cảm,
200cos 100
2
AB
u
t
(V) i Iocos 100 t
(A)
Tìm số vơn kế V1 V2
A 200V B 100V C 200V 100V D 100V 200V Giải: Độ lệch pha uAB so với i:
2 4
u i
rad => tan tan
4
L L L
L R
R R
Z U U
U U
R U U
Ta có:
2
2 2 2 200
2
2 2
AB
AB R L R R
U
U U U U U
UL UR 100(V)
đáp án B
Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đọan mạch L,R,C mắc nối thứ tự Điện áp hai đầu đọan mạch chứa L,R R,C có biểu thức
, 150 cos(100 )
3 L R
u t V
; uR C, 50 cos(100 t 12)V
.Cho R= 25 Cường độ dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng bằng:
(4)Tuyensinh247.com Giải:Vẽ giản đồ véc tơ hình vẽ ta có: MON =
12 ) 12 (
MN = UL + UC
OM = URL = 75 2 (V) ON = URC = 50 3 (V)
Áp dụng ĐL cosin cho tam giác OMN: MN = UL + UC =
12 cos
2
2
RC RL RC
RL U U U
U 118 (V)
UR2 = ULR2 – UL2 = URC2 – UC2 -> UL2 – UC2 = ULR2 – URC2 = 3750 (UL + UC )(UL - UC ) = 3750 -> UL + UC = 3750/118 = 32 (V) Ta có hệ phương trình: UL - UC =118 (V)
UL + UC = 32 (V) Suy UL = 75 (V) => UR = 2
75
L
RL U
U = 75 (V) Do I = UR/R = (A) Chọn A
Ví dụ 8: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm R , cuộn cảm L tụ C có điện dung C thay đổi C= C1 điện áp hiệu dụng phần tử UR =40V , UL = 40V , UC= 70V Khi C= C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ 50 2V , địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng:
A 25 2V B 25 3V C 25V D 50V Giải: Khi C = C1 UR = UL => ZL = R
Điện áp đặt vào hai đầu mạch; U = 2 ) ( L C
R U U
U = 50 (V)
Khi C = C2 -> U’R = U’L
U =
2
) '
(
'R U L UC
U = 50 (V) => U’R = 25 2 (V) đáp án A
Ví dụ 9: Cho mạch điện AB có hiệu điện khơng đổi gồm có biến trở R, cuộn dây cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Gọi U1, U2 , U3 hiệu điện hiệu dụng R, L C Biết U1 = 100V, U2 = 200V, U3 = 100 V Điều chỉnh R để U1 = 80V, lúc U2 có giá trị
A 233,2V B 100 V C 50 V D 50V
Giải 1: U =
3 2
1 (U U )
U =
3 2
1 ( ' ' )
' U U
U = 100 2(V)
Suy : (U’2 – U’3)2 = U2 – U’12 = 13600 U2 – U3 = I(Z2 – Z3) =100 (V) (1)
2
O UR
N UCR UL R
(5)Tuyensinh247.com U’2 – U’3 = I’(Z2 – Z3) = 13600 (V) (2)
Từ (1) (2) =>
I I' = 100 13600 => 2 ' U U = 2 ' IZ Z I = I I' = 100
13600 => U’
2 =
100 13600
U2 = = 233,2 V Chọn A
GIẢI 2:
Điện áp đầu mạch: U U
U2 U3
2 100 2V1
Nhận thấy U2 2U1 nên ta ln có: UL 2UC (chú ý R thay đổi)
Ta ln có: U UR2
UL UC
2 100 2V Khi UR 80V V U U U U L LR 100
2
2
Thay số: UL UL 100 2V
80
2
2
UL U2 233,2V CHỌN A
Ví dụ 10: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB cuộn dây cảm có độ tự cảm L Thay đổi C để điện áp hiệu dụng đoạn mạch AM đạt cực đại thấy điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở cuộn dây UR = 100 2V, UL = 100V Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là:
A UC = 100 V B UC = 100 V C UC = 200 V D UC = 100V Giải: Ta có UAM =
2
2
) ( L C
C Z Z R Z R U = 2 2 ) ( C C L Z R Z Z R = 2 2 1 C C L L Z R Z Z Z Để UAM = UAMmax biểu thức y = 22 2
C C L L Z R Z Z Z
= ymin => đạo hàm y’ = => ( 2
C
Z
R )(-2ZL) – (ZL 2ZLZC
2
)2ZC = <=> ZC2 – ZLZC – R2 =
Hay UC2 – ULUC – UR2 = <=> UC2 – 100UC – 20000 = <=> UC = 200(V) (loại nghiệm âm)
Chọn C
(6)Tuyensinh247.com
Câu 1 Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 100V, hai đầu R 80V , hai tụ C 60V Mạch điện có tính cảm kháng.Tính điện áp hiệu dụng hai đầu L:
A 200V B 20V C 80V D 120V
Câu 2 Cho đọan mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, người ta đo điện áp hiệu dụng đầu R, L, C UR = 30V; UL = 80V;
UC = 40V Điện áp hiệu dụng UAB đầu đoạn mạch :
A 30V B 40V C 50V D 150V
Câu 3: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ C , đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u50 cos(100t V) , lúc ZL= 2ZC điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở UR = 30V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:
A 30V B 80V C 60V D 40V
Câu 4: Cho mạch điện hình vẽ với UAB = 300(V), UNB = 140(V), dòng điện i trễ pha so với uAB góc (cos = 0,8), cuộn dây cảm Vôn kế V giá trị:
A 100(V) B 200(V) C 320(V) D 400(V)
Câu 5: Chọn câu đúng Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ (Hình 5) Người ta đo điện áp
UAM = 16V, UMN = 20V, UNB = 8V Điện áp hai đầu đoạn mạch AB là:
A 44V B 20V C 28V D 16V
Câu 6: Chọn câu đúng Cho mach điện xoay chiều hình vẽ (Hình 6) Người ta đo điện áp UAN =UAB = 20V; UMB = 12V
Điện áp UAM, UMN, UNB là:
A UAM = 12V; UMN = 32V; UNB =16V B UAM = 12V; UMN = 16V; UNB =32V
C UAM = 16V; UMN = 24V; UNB =12V D UAM = 16V; UMN = 12V; UNB =24V
Câu 7: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở, cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có dạng u = 200 cos (100t)(V) Măc Vôn kế vào dụng cụ theo thứ tự V1 ,V2 , V3 Biết V1 V3 200V dòng điện tức thời qua mạch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch :
1/ Số V2 :
R
B C L
A N
V
R L C
A M N B
Hình
R L C
A M N B
(7)Tuyensinh247.com A/ 400V B/ 400 2V C/ 200 2V D/ 200V
2/ Biểu thức u2 : A/ 400cos(100t +
4
)V B/400 cos(100t
-4
)V C/400 cos(100t)V D/200 2cos(100t +
2
)V 3/ Biểu thức u3 :
A/ 200 cos (100t
-2
)V B/ 200 2cos (100t
-2
)V C/ 200 cos(100t )V D/ 200 2cos (100t +
2
)V
Câu 8: Cho đoạn mạch điện gồm điện trở R , cảm L ,tụ điện C nối tiếp , đặt vào đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng 100 2V, Vôn kế nhiệt đo điện áp đoạn: đầu R
là 100V ; Đầu tụ C 60V số vơn kế mắc đầu cuộn cảm L A 40V B 120V C 160V D 80V
Câu 9: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
khơng đổi điện áp hiệu dụng phần tử R, L, C 20V Khi tụ bị nối tắt địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng: